Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile per la
Protezione dai Rischi Naturali
Relazione di fine tirocinio
Impiego del software VaSCO - SMAV
necessario per la valutazione dell'operatività
strutturale degli edifici strategici.
Studente: Stefano De Martini
Matricola: 426069
Tutor: Prof. Stefano Gabriele
Prof. Luciano Teresi
Anno Accademico 2015/2016
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Indice
1. Introduzione
pag. 4
2. Metodologia SMAV
pag. 5
3. Piattaforma MATLAB
pag. 12
4. Programma VaSCO
pag. 13
5. Esempi applicativi
pag. 23
5.1. Telaio a tre piani senza tamponature
pag. 24
5.2. Ospedale dell’Annunziata – Sulmona
pag. 28
5.3. Palazzo Bellevue - Municipio – Sanremo
pag. 33
2
Relazione
3
1. Introduzione
Il tirocinio è stato da me svolto presso il LaMS - Laboratorio di Modellazione e Simulazione,
internamente all’Università Roma Tre. La durata di tale tirocinio è stata di 150 ore.
Tale laboratorio si propone di fare ricerca sulle Scienze Computazionali, un settore multidisciplinare che coinvolge competenze in matematica e informatica per la soluzione di problemi
scientifico-tecnologici nei campi più disparati, dalla fisica alle molteplici branche dell’ingegneria,
dalla finanza, alle scienze naturali1.
Fanno parte del laboratorio ricercatori con una formazione accademica diversificata, il che permette
di affrontare e combinare tematiche differenti tra loro. Tale ambiente ha permesso l’apprensione di
competenze propedeutiche allo sviluppo della mia tesi.
La finalità di tale tirocinio è stata l’apprendimento dell’utilizzo degli strumenti informatici alla base
della metodologia SMAV – Seismic Model from Ambient Vibration.
Tale metodo è stato condensato in un unico software, VaSCO - SMAV, che guida l’utilizzatore in
tutte le fasi della metodologia. Il software distingue nettamente i dati di input dai risultati ed è
diviso in fasi.
VaSCO è stato sviluppato nella piattaforma MATLAB, strumento largamente utilizzato in ambito
scientifico per la risoluzione di processi e modellazione, perciò la comprensione dei principi basilari
di programmazione in tale ambiente è stato propedeutico all’utilizzo del software.
Si comincerà con l’introdurre i concetti alla base della metodologia SMAV. Successivamente si
svilupperà il funzionamento della piattaforma MATLAB ed il software VaSCO-SMAV. Verranno
proposti infine alcuni esempi applicativi.
Tale lavoro ha fornito il materiale di base per la Tesi di Laurea.
1
Dal sito del LaMS
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2. Metodologia SMAV
SMAV (Seismic Model from Ambient Vibration) è un modello matematico lineare, basato sulla
conoscenza dei parametri modali sperimentali, in grado di simulare il comportamento sismico di un
edificio esistente per eventi sismici che non comportino significativi danni strutturali.
Quando si parla di metodologia SMAV si intende invece un processo standardizzato, basato
sull’omonimo modello, strutturato in diverse fasi e finalizzato alla valutazione della vulnerabilità
sismica degli edifici limitatamente all’insorgere del danno; attualmente in fase di sperimentazione,
essa si basa sull’estrazione dei parametri modali sperimentali dell'edificio attraverso l’analisi
modale operativa. L’obiettivo generale è quello di valutare la capacità degli edifici strategici
fondamentali per la gestione dell’emergenza a non subire danni tali da comprometterne l’operatività
in un quadro di valutazione della capacità complessiva del sistema urbano di soddisfare la
Condizione Limite per l’Emergenza (CLE). A tal fine, per la caratterizzazione della loro
vulnerabilità viene proposto un Indice di Operatività Strutturale (IOPS).
Tale Indice di Operatività Strutturale è calcolato come rapporto tra il drift limite di normativa , che
definisce lo Stato Limite di Esercizio preso in considerazione, ed il massimo drift previsto da
SMAV quando l’edificio è sottoposto al terremoto di riferimento.
La presente metodologia viene descritta attraverso le varie fasi in cui si articola: sono indicate le
informazioni di base, la documentazione da reperire in via preliminare, gli standard di esecuzione
delle misure, l'elaborazione delle stesse, i criteri per la definizione dell'input sismico, i concetti base
del modello matematico e i risultati; le istruzioni fornite sono relative all’esecuzione delle varie fasi
che compongono la metodologia.
Tale metodologia è applicata agli edifici strategici che fanno parte del sistema di gestione
dell’emergenza. Sistema che ha coinvolto Regioni e Comuni e, per la parte riguardante l’esecuzione
di misure di vibrazione, ha visto la collaborazione di alcune Università ed Enti di Ricerca.
L’obiettivo della metodologia è quello di un’eventuale applicazione alla mitigazione del Rischio
Sismico nell’ambito dell’analisi della Condizione Limite per l’Emergenza (CLE) e degli studi di
Microzonazione Sismica (MS) attualmente in corso di realizzazione nel nostro paese.
Gli edifici strategici selezionati per l’applicazione sono quelli riferiti alle tre funzioni fondamentali:
-
coordinamento degli interventi;
-
soccorso sanitario;
-
intervento operativo.
La metodologia fornisce una valutazione dell’operatività strutturale degli edifici strategici che fanno
parte del sistema di gestione dell’emergenza e si fonda sull’identificazione delle specifiche
proprietà dinamiche dell’edificio e del terreno di fondazione tramite misure di vibrazioni prodotte
da sorgenti ambientali.
I parametri modali sono estratti dalle misure utilizzando tecniche afferenti alla Operational Modal
Analisys (OMA).
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Un modello matematico spaziale dell’edificio (SMAV, Seismic Model from Ambient Vibrations)
che prevede la riproduzione della cinematica di piano secondo una suddivisione ideale della
planimetria in poligoni a comportamento rigido e massa concentrata, permette di eseguire un’analisi
dinamica lineare equivalente al fine di prevedere la risposta sismica dell’edificio e determinare
l’Operatività Strutturale (Indice di Operatività Strutturale - IOPS).
Le fasi operative della metodologia sono le seguenti:
-
Fase 1: Raccolta documentazione e informazioni di base;
-
Fase 2: Misure di rumore ambientale su terreno di fondazione (a) ed edificio (b);
-
Fase 3: Analisi e modellazione, ovvero identificazione dei parametri modali e calcolo della
risposta sismica locale; con costruzione del modello SMAV (Dati di input per il modello
SMAV);
-
Fase 4: Determinazione dell’operatività strutturale dell’edificio con modello SMAV (OPS).
2
Fasi per la valutazione dell’operatività strutturale degli edifici strategici
Queste quattro fasi saranno ora sviluppate singolarmente.
2
Dal manuale “Istruzioni per la sperimentazione della metodologia SMAV nella valutazione dell’Operatività Strutturale
degli edifici strategici”
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Fase 1- Dati di base
Si inizia con il rilevamento di dati di base sul terreno di fondazione e sull’edificio.
Alcune di queste informazioni possono essere desumibili da database esistenti, relativi
all’archiviazione dei dati sulle indagini conseguenti agli studi di MS e a quelli relativi all’analisi
della CLE.
I dati strettamente necessari, relativi alla definizione dell’input sismico (Terreno), sono:
-
profili litostratigrafici;
-
profili di velocità delle onde S;
-
frequenza fondamentale del sito;
-
parametri fisici e meccanici ottenuti da indagini di laboratorio.
Mentre quelli relativi all’edificio:
-
planimetrie strutturali o architettoniche;
-
altezze di interpiano;
-
tipologia elementi strutturali;
-
massa di volume dei materiali.
Le informazioni di base sull’edificio hanno il solo scopo di definire la sua sagoma geometrica e la
distribuzione delle masse, mentre non è richiesta alcuna informazione sulla distribuzione e sul
valore delle rigidezze in quanto questi dati sono implicitamente contenuti nei parametri modali
sperimentali che vengono identificati in Fase 2 (b).
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Fase 2 - Misure di rumore ambientale su terreno di fondazione (a) ed edificio (b)
Le misure di rumore ambientale sul terreno di fondazione vengono effettuate con una singola
stazione posta ad una distanza dall’edificio pari almeno alla sua altezza, in numero sufficiente ad
accertare la ripetibilità delle misure ed evidenziare eventuali variazioni spaziali dello risposta
sismica legate all'assetto del sottosuolo.
Per le misure di rumore può essere utilizzato un sensore velocimetrico a tre componenti,
possibilmente a bassa frequenza propria, in modo da investigare con accuratezza l'intero intervallo
di frequenza di interesse (0.2-30 Hz).
Per quanto riguarda l’edificio si eseguono misure di rumore ambientale al fine di identificare i
parametri modali dello stesso.
Per le misure di rumore ambientale potranno essere utilizzati i sensori velocimetrici o
accelerometrici del tipo usato per il terreno.
L’architettura del sistema di misura dell’edificio è costituita da almeno due accelerometri biassiali,
disposti negli angoli di estremità di ogni poligono a comportamento rigido, in cui è idealmente
suddivisa la pianta dell’edificio. La suddivisione ideale della pianta in più poligoni è richiesta
qualora si riscontrino delle irregolarità planimetriche o delle disomogeneità nella tipologia di
orizzontamento all’interno di uno stesso livello altimetrico, per cui non è verosimile imporre ai
diversi orizzontamenti il medesimo cinematismo. Le misure dovranno essere eseguite su tutti gli
impalcati fuori terra della struttura registrando le vibrazioni nelle due direzioni principali
dell’edificio (X e Y). Il piano terra e gli eventuali piani interrati vengono generalmente esclusi
dall’analisi poiché le accelerazioni riscontrabili nei punti di tale impalcato per effetto di vibrazioni
ambientali sarebbero di entità troppo piccola per essere rilevate. La disposizione sarà mantenuta se
possibile inalterata per tutti gli impalcati, a meno di significative variazioni della pianta lungo
l’altezza. I sensori potranno essere semplicemente appoggiati al pavimento, se dotati di sufficiente
massa e di opportune basi di appoggio, oppure fissati alla struttura mediante incollaggio o unione di
tipo meccanico.
Il posizionamento è rapido e non comporta alcuna interruzione delle attività svolte nell’edificio.
Nel caso non si disponga di un numero sufficiente di sensori, non è necessario eseguire le misure
relative a tutti gli impalcati contemporaneamente, ma si potranno effettuare più registrazioni in
diverse configurazioni, purché almeno due sensori siano mantenuti fissi in tutte le configurazioni,
preferibilmente dell’ultimo impalcato, e comunque sia tenuto fisso almeno un sensore per ogni
poligono rigido in cui esso è suddiviso.
Per ciascuna configurazione i dati relativi ai diversi punti di misura dovranno essere sincronizzati o
attraverso un collegamento via cavo ad un’unica centralina di conversione A/D e acquisizione, o
attraverso il tempo assoluto GPS associato a ciascun segnale.
Bisogna effettuare non meno di una registrazione di rumore ambientale per ciascuna configurazione
della durata di almeno 1800 s e con una frequenza di campionamento uguale o superiore a 100 Hz.
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Fase 3 - Analisi e modellazione, ovvero identificazione dei parametri modali e
calcolo della risposta sismica locale; con costruzione del modello SMAV (Dati di
input per il modello SMAV)
Si inizia con il definire lo spettro medio di risposta sismica in superficie, che può essere definito sia
con studi di microzonazione sismica di livello MS2 o MS3 o in alternativa con un’analisi di risposta
sismica locale.
Lo spettro calcolato costituirà l’input sismico per il modello matematico dell’edificio.
I parametri modali dell’edificio (frequenze, smorzamenti, deformate modali) vengono identificati
tramite tecniche riferibili alla Operational Modal Analysis (OMA).
Dalle misure di rumore ambientale sull’edificio si identificano le frequenze e i modi di vibrare più
significativi, necessari per la caratterizzazione del comportamento sismico.
Per identificare i parametri modali dalle vibrazioni sperimentali s è utilizzato il software LMSTest.Lab, provvisto di un apposito modulo finalizzato all’OMA. L’affidabilità del modello
numerico della struttura che si andrà a definire è fortemente condizionata dalla qualità dei parametri
modali identificati, per cui è fondamentale che vi siano dei controlli atti a validare l’identificazione
modale eseguita.
Il software LMS-Test.Lab permette di eseguire tali controlli e in particolare permette di costruire il
modello geometrico-spaziale dell’edificio nel pannello “Geometry” inserendo per ciascun nodo le
sue coordinate geografiche e il relativo identificativo. I dati inseriti vengono richiamati nel pannello
iniziale in cui è possibile visualizzare la deformata dell’edificio per ciascuno dei modi identificati,
controllandone la coerenza.
I dati modali estratti devono essere salvati in file ASCII e la denominazione del file deve contenere
le informazioni necessarie a individuare il contenuto del file; Il contenuto del file deve poi essere
strutturato nel seguente modo:
- la prima riga deve contenere solamente il codice identificativo ID_ES, composto da 21 caratteri e
definito negli Standard di rappresentazione e archiviazione informatica (CLE);
- le righe successive, in numero pari al numero di modi identificati, devono contenere il valore
numerico della frequenza del modo (in Hertz) e il relativo fattore di smorzamento percentuale del
modo, assunto convenzionalmente pari a 5%.
Le forme modali devono essere archiviate in tanti file .xslx quanti sono i modi identificati.
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Fase 4 - Determinazione dell’operatività strutturale dell’edificio con modello SMAV
(OPS)
La risposta sismica dell’edificio è calcolata mediante un’analisi dinamica lineare equivalente,
eseguita combinando gli effetti relativi ai singoli modi identificati in Fase 3 e utilizzando come
input lo spettro ottenuto da microzonazione sismica (o da risposta sismica locale) e la geometria
dell’edificio ricostruita in CAD.
Il modello matematico dell’edificio è basato sull’ipotesi che ciascun impalcato sia suddiviso
idealmente in poligoni a comportamento rigido nel proprio piano, con massa traslazionale e
rotazionale concentrata nel proprio baricentro. La congruenza degli spostamenti nei punti comuni a
più poligoni è assicurata attribuendo a tali punti lo spostamento medio dei vari poligoni in quel
punto.
La matrice di massa è costruita valutando le masse traslazionali e rotazionali a partire da un’analisi
dei carichi agenti sugli impalcati rigidi, eseguita sulla base delle informazioni disponibili o da
ipotesi ragionevoli sulla conformazione e i pesi di volume degli elementi strutturali. Viene calcolato
il peso per unità di superficie per ciascun orizzontamento e per ciascun poligono, facendo
riferimento ad un valore equivalente lì dove si presentassero solai differenti all’interno dello stesso
elemento.
Si fa osservare che la determinazione del tipo e della disposizione degli elementi strutturali è
importante esclusivamente per il loro contributo alle caratteristiche inerziali della struttura, mentre
non è necessario valutare il loro contributo alla rigidezza, perché quest’ultimo è già implicitamente
contenuto nei parametri modali sperimentali.
Questa è un’analisi dinamica lineare equivalente, in cui gli effetti dei singoli modi identificati
vengono combinati attraverso la combinazione quadratica completa (CQC).
Si può parlare di un’analisi lineare equivalente in quanto il modello SMAV tiene conto del
decremento delle frequenze naturali al crescere della deformazione mediante una procedura
iterativa basata su curve, ricavate da prove di laboratorio, che esprimono il decremento delle
frequenze naturali in funzione del drift medio.
Viene eseguita una prima analisi utilizzando le frequenze naturali dell’edificio risultanti
dall’identificazione modale e vengono calcolati i valori di accelerazioni, spostamenti e drift di
interpiano in ogni punto o coppia di punti.
Noto il drift medio, viene calcolato il relativo decadimento delle frequenze e viene condotta una
seconda analisi utilizzando le frequenze abbattute, ottenendo nuovi valori di drift.
L’analisi prosegue in questo modo fino a convergenza, generalmente raggiunta in un ridotto numero
di iterazioni.
Tutto ciò è operato nell’ipotesi di forme modali invarianti.
Viene assunto uno smorzamento invariante con il valore convenzionale del 5%, come previsto da
NTC08.
Il livello prestazionale richiesto dalla CLE all’edificio strategico è quello dell’operatività strutturale
corrispondente in NTC08 agli Stati Limite di Esercizio, che a loro volta si distinguono in Stato
Limite di Operatività, più restrittivo, escludendo interruzioni di servizio significative, e in Stato
Limite di Danno (SLD), per il quale “la costruzione nel suo complesso subisce danni tali da non
mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di resistenza e di
rigidità nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile
pur nell'interruzione d'uso di parte delle apparecchiature.”
E’ a quest’ultimo il livello prestazionale che si fa riferimento nella valutazione dell’operatività
strutturale, che si effettua per le differenti azioni sismiche scelte in relazione all’intensità assunta
per gli scenari di riferimento per la pianificazione di protezione civile.
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Si considerano, coerentemente con le NTC08, due diverse probabilità di superamento dell’azione
sismica:
1. 10% in 50 anni (si fa riferimento a Classe d’uso II e vita nominale 50 anni), corrispondente a un
periodo di ritorno di 475 anni;
2. 63% in 100 anni (si fa riferimento a Classe d’uso IV e vita nominale 50 anni), corrispondente a
un periodo di ritorno di 100 anni.
La valutazione legata all’azione sismica 1. scaturisce dalla definizione della CLE dove viene
specificato che l’edificio strategico deve rimanere operativo a fronte dell’interruzione delle funzioni
residenziali. Per tale motivo si fa riferimento all’azione sismica che in linea di principio produce il
raggiungimento dello stato limite ultimo, precisamente di salvaguardia della vita, che precluderebbe
totalmente l’uso degli edifici residenziali progettati secondo le NTC08.
La valutazione legata all’azione sismica 2. risponde invece a quanto prescritto da NTC08 per la
verifica di edifici strategici allo SLD.
Poiché le valutazioni vengono effettuate in termini di drift di interpiano e quindi in termini di
spostamento, si utilizzano gli spettri di risposta elastici per entrambe le azioni sismiche.
Per la soglia limite di drift di interpiano si utilizza quella prevista da NTC08 per lo SLD (3‰).
La valutazione finale dell’edificio è espressa in termini di un “Indice di Operatività Strutturale”
(IOPS), convenzionalmente riferito al rapporto tra capacità e domanda in termini di drift.
L’Indice di Operatività Strutturale (IOPS) è, infatti, definito come il rapporto tra il valore soglia di
drift di piano IDR (Interstory Drift Ratio) che segna il raggiungimento della condizione di danno
strutturale ed il massimo drift di piano previsto da SMAV.
Un indice inferiore all’unità indica che la struttura risulta non idonea alla prestazione richiesta.
Segue una rappresentazione del parametro IOPS preso a riferimento della condizione di operatività
strutturale.
Rappresentazione schematica del drift di piano
3
3
Dal manuale “Istruzioni per la sperimentazione della metodologia SMAV nella valutazione dell’Operatività Strutturale
degli edifici strategici”
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3. Piattaforma MATLAB
Questo capitolo ha lo scopo di introdurre brevemente i concetti fondamentali alla base di
MATLAB.
La piattaforma MATLAB è stata progettata per risolvere problemi scientifici e di progettazione. Il
suo linguaggio è basato sulla matrice, il modo più naturale di esprimere la matematica
computazionale.
La visualizzazione dei dati e la loro comprensione è favorita attraverso una grafica integrata che
distingue pagine per lo script, pagine per l’acquisizione dei dati e pagine per i risultati.
La piattaforma è fornita di una vasta libreria di toolbox predefiniti che permettono di lavorare con
algoritmi in modo intuitivo.
Gli strumenti e funzionalità di MATLAB sono progettati per interagire tra di loro e per facilitarne la
fruizione, ad esempio altri programmi permettono di lavorare solo con numeri uno alla volta
mentre MATLAB permette di lavorare più facilmente con matrici di interi.
Lo scopo iniziale che aveva questa piattaforma era la fruizione delle librerie di algebra lineare
LINPACK ed EISPACK senza aver bisogno di conoscere complicati linguaggi di programmazione
quali il FORTRAN.
Con la piattaforma MATLAB la risoluzione di problemi con vettori e matrici avviene tramite
algoritmi semplici, il che è reso possibile dalla struttura di tale piattaforma, il cui elemento base è
un array che non ha bisogno di essere dimensionato.
L’input dei dati avviene tramite vettori bidimensionali con un tot di righe e colonne i cui singoli
elementi che li costituiscono possono essere sia variabili reali che complesse.
I file di MATLAB sono chiamati M-file, i quali possono essere usati sia come comandi che come
funzioni di MATLAB. Le variabili utilizzate durante una sessione del programma sono conservati
in memoria, così possono essere riutilizzati in sessioni diverse.
Il workspace è l’area di memoria e vi si accede tramite il prompt di MATLAB. Per visualizzare i
contenuti correnti dell’area di memoria si utilizzano i seguenti comandi:
-
who, che fornisce un elenco stringato;
-
whos, dà informazioni più approfondite.
Per eseguire i comandi presenti nel file in uso si deve richiamare uno script, tali script non accettano
argomenti d’entrata o di uscita.
Gli script possono operare essi stessi su dati esistenti nel workspace o possono creare dei nuovi dati
su cui operare.
Qualunque variabile creata da uno script rimane nel workspace, in tale modo può essere usata in
calcoli successivi. Il nome dell’M-file e della funzione devono essere identici, e le funzioni operano
su variabili definite nel proprio workspace diverso da quello cui si accede all’ingresso di MATLAB.
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4. Programma VaSCO
Il programma VaSCO utilizza i dati ottenuti nella Fase 3 della procedura prevista dalla metodologia
SMAV nella quale vengono definiti:
-
l’input sismico;
i parametri modali della struttura;
la geometria dell’edificio mediante un file .DXF
Con questi dati di partenza è possibile costruire il modello relativo all’edificio considerato ed
ottenere in uscita i valori di accelerazioni, spostamenti e drift di interpiano previsti dal modello,
sulla base dei quali viene calcolato l’Indice di Operatività Strutturale.
Il programma VaSCo è suddiviso in schede di implementazione, le quali verranno ora viste
singolarmente.
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Scheda “Dati edificio”
Prima scheda
Nella prima scheda “Dati edificio” è prevista la possibilità di immettere informazioni di natura
anagrafica, utili per avere un inquadramento generale delle caratteristiche e della posizione
dell’edificio. Nei campi previsti si possono inserire il nome dell’edificio, il Comune di
appartenenza, l’indirizzo, la funzione strategica, la tipologia di struttura portante, il numero di piani
che lo compongono, l’anno di progettazione e l’eventuale presenza di interventi strutturali eseguiti
nel corso degli anni; è anche previsto l’inserimento di un’immagine identificativa dell’edificio.
Dati edificio
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Scheda “Geometria”
Nella scheda “Geometria” vanno definite tutte le caratteristiche geometriche dei vari impalcati
dell’edificio.
Come prima cosa si indica il numero dei piani dell’edificio e delle relative quote, il software
VaSCO è legge direttamente da file DXF la geometria di ogni impalcato, riconoscendo
automaticamente tutte le polilinee chiuse come un poligono a comportamento rigido dotato di
specifiche caratteristiche inerziali (massa totale e momento di inerzia polare).
Per ogni poligoni importato si definisce uno spessore equivalente e una densità di massa, in tal
modo è possibile modellare anche solai di materiali (o caratteristiche) differenti presenti all’interno
di uno stesso impalcato.
Nel file DXF va creato un layer a parte dove inserire tutte le informazioni geometriche sugli
elementi murari presenti quali tamponature (per gli edifici in cemento armato) o elementi portanti
(per quelli in muratura).
Il software VaSCO, basandosi sulla densità di massa definita, calcola il volume delle singole pareti,
trasferendone la massa nel baricentro dei singoli poligoni per la quota parte di competenza, ovvero
metà parete al piano superiore e metà al piano inferiore.
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Schema di suddivisione di un impalcato
4
5
Possibile soluzione per la distribuzione planimetrica dei punti di misura dell’impalcato
La geometria va definita con i seguenti passaggi:
1) creazione del file DXF a partire dagli elaborati grafici dell’edificio;
2) definizione del numero di impalcati e rispettive quote;
3) importazione per ogni impalcato dei solai e definizione della densità di massa e dello spessore;
4) importazione per ogni impalcato degli eventuali elementi verticali e definizione della relativa
densità di massa;
5) elaborazione dei dati e controllo del modello geometrico costruito.
4 5
Dal manuale “Istruzioni per la sperimentazione della metodologia SMAV nella valutazione dell’Operatività
Strutturale degli edifici strategici”
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La geometria dell’edificio nel software avviene un impalcato alla volta, ad ognuno di essi viene
associata la quota in una apposita tabella.
Questa è la ragione per la quale risulta necessario definire un punto-base che definisca l’origine del
sistema di riferimento globale del modello SMAV. A maggior ragione se si utilizza un unico file
DXF per tutti gli impalcati. Tale punto viene indicato definendo all’interno di ognuno dei layer che
contengono le informazioni sui solai un cerchio in corrispondenza di una verticale fissa; il cerchio
può avere diametro qualsiasi, in quanto il software legge le sole informazioni relative al suo centro
che viene assunto come origine avente coordinate X e Y globali uguali a 0 e coordinata Z pari alla
quota dell’impalcato considerato.
Il passo successivo alla definizione delle quote è quello di effettuare l’importazione dei solai a
partire da un file DXF.
Si procede nel seguente modo: dopo aver selezionato la casella Solaio in corrispondenza del piano
del quale si desidera importare le informazioni, occorre cliccare sul tasto Importa Solaio e
selezionare il layer, contenente le polilinee che definiscono i poligoni ed il cerchio che individua il
punto-base.
Dopo l’importazione, il software richiede di inserire lo spessore e la densità di massa per ognuno
dei poligoni rigidi rilevati nel piano, evidenziando di volta in volta il poligono corrente nella parte
destra della finestra.
Al termine della definizione di tutti i piani, cliccando sul tasto Elabora verrà lanciata la creazione
del modello SMAV e una vista 3D del modello verrà visualizzata nella parte destra della schermata.
La vista del modello è costituita dalla composizione dei singoli piani importati rappresentati alle
relative quote, con lo scopo di verificarne la corretta importazione e allineamento verticale.
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Scheda “Dati modali”
La posizione dei punti di interesse per la struttura, ovvero le coordinate dei punti misurati e le
coordinate dei punti per i quali si desidera ottenere spostamenti, accelerazioni e drift ricavati dal
modello avviene traite un file Excel caricato nelle scheda “Dati Modali”.
Ad ogni punto viene associata un’etichetta per definirlo in modo univoco e, al momento di
importare i dati relativi alle forme modali attraverso file di testo o file Excel, il programma
provvede a definire come punti di misura solo quelli per i quali sono disponibili i valori degli
spostamenti modali. Gli altri punti non vengono letti.
Successivamente vengono inseriti i dati sulle frequenze e sugli smorzamenti dell’edificio.
Si possono controllare la qualità dei parametri identificati e la coerenza interna del modello SMAV,
prima di proseguire l’analisi tramite un apposito pannello. Tale controllo viene effettuato valutando
l’ortogonalità dei modi importati, le masse partecipanti nelle due direzioni e il grado di
approssimazione dell’ipotesi di piano o poligoni rigidi.
Se risulta che le forme modali non sono sufficientemente indipendenti, è prevista la possibilità di
ortogonalizzare i modi, prestando attenzione ai valori di massa partecipante e agli indicatori relativi
all’ipotesi di piano rigido.
Attraverso i Punti di Interesse il programma fornisce i valori delle accelerazioni, degli spostamenti e
dei drift stimati attraverso il modello SMAV; alcuni di questi punti coincidono con i punti di
misura, ovvero i punti della struttura nei quali sono state effettivamente condotte delle prove di
rumore ambientale ed è noto lo spostamento modale.
Ognuno di questi punti è definito da un’etichetta che lo distingue dagli altri.
Il procedimento è il seguente: quando vengono importate le forme modali, il software associa
automaticamente la componente di spostamento modale al punto di misura corrispondente che verrà
identificato con un colore diverso per distinguerlo dai punti non misurati e per i quali gli
spostamenti modali verranno ricavati dal programma attraverso l’ipotesi di piano rigido. Attraverso
dei file Excel si importa la posizione dei punti di interesse, come anche i parametri modali della
struttura (frequenze, smorzamenti e forme modali): in ogni riga andrà specificata l’etichetta del
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punto di interesse coincidente con un punto di misura, il grado di libertà misurato ed i valori degli
spostamenti modali identificati.
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Scheda “Input sismico”
L’azione sismica viene inserita nella scheda “Input Sismico”.
L’analisi sismica può essere condotta in de modi: o utilizzando uno spettro di risposta, costruito
secondo le prescrizioni delle Norme Tecniche per le Costruzioni, o attraverso l’importazione di uno
spettro ad hoc.
Nel primo caso lo spettro è calcolato automaticamente dal programma sulla base delle coordinate
geografiche, della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche del sito, mentre nel
secondo è ottenuto da un’analisi di Risposta Sismica Locale.
Altresì si può applicare un’analisi nel dominio del tempo importando degli accelerogrammi. In tal
caso il software restituirà la storia temporale delle accelerazioni e degli spostamenti in ognuno dei
punti della struttura definiti nella scheda precedente.
Input sismico
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Scheda “IOPS”
Si arriva infine all’analisi del modello SMAV tramite la scheda “IOPS”. In questa scheda, come
prima cosa, viene richiesta la tipologia costruttiva dell’edificio (cemento armato, muratura in pietra
di buona o scarsa qualità, muratura in mattoni).
Per tenere in considerazione della riduzione delle frequenze naturali dell’edificio identificate dalle
vibrazioni ambientali al crescere del livello di deformazione, VaSCO implementa delle curve che
permettono di associare al valore del drift medio un determinato abbattimento di frequenza.
Viene effettuata un’analisi iterativa fino al raggiungimento della convergenza, aggiornando ogni
volta il valore delle frequenze in funzione dell’abbattimento calcolato.
Come output si ha:
-
il valore limite di drift di interpiano assunto, l’abbattimento delle frequenze ambientali
ricavato dalla curva di decadimento e la percentuale dei drift che superano la soglia;
-
il punto di lavoro sulla curva di decadimento rappresentativo del valore di abbattimento
delle frequenze in cui l’analisi lineare equivalente ha raggiunto la convergenza;
-
una tabella con i valori di drift interpiano con rimando al grafico in alto a destra;
-
una tabella con i valori di accelerazione e spostamento massimo per ogni punto di interesse
con rimando al grafico in basso a destra.
Nell’ultima versione del programma il valore di IOPS non è fornito direttamente.
Output del programma
6
6
Dal manuale “Istruzioni per la sperimentazione della metodologia SMAV nella valutazione dell’Operatività Strutturale
degli edifici strategici”
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La scheda si apre presentando un modello tridimensionale della struttura insieme ad un riepilogo
della tipologia di azione sismica che si sta utilizzando per l’analisi.
Una specifica casella permette di selezionare la tipologia di materiale, scegliendo tra muratura e
cemento armato. Nel caso in cui l’edificio analizzato sia in muratura, è possibile selezionare la
tipologia di curva da utilizzare per il legame drift medio – abbattimento di frequenza.
Cliccando sul pulsante Calcola Indice vengono lanciate le analisi al termine delle quali verranno
mostrati nella parte destra i risultati relativi alla combinazione più gravosa dell’azione sismica.
Viene fornito un riepilogo dei risultati dell’analisi relativamente alla combinazione più gravosa,
ovvero le percentuale di coppie di punti per i quali il drift stimato supera il valore limite, il valore
del drift limite adottato e l’abbattimento di frequenza ottenuto al termine della procedura iterativa.
Un grafico apposito mostra le curve di decadimento relative alla tipologia di materiale selezionato,
evidenziando quella utilizzata per l’analisi.
Un altro dei dati forniti è il punto di funzionamento fornito dalla coppia drift medio – abbattimento
di frequenza, ottenuto dalla convergenza della procedura iterativa, con i relativi drift di interpiano
stimati dal modello SMAV in tutte le coppie di punti di interesse posti sulla stessa verticale e i
valori di accelerazione e spostamento calcolati in ogni punto.
I grafici posti nella parte destra della schermata mostrano rispettivamente la distribuzione dei drift
di interpiano calcolati e la distribuzione delle accelerazioni e degli spostamenti.
Con l’apposito me menu a tendina posto nella parte inferiore destra si può passare dalla
visualizzazione degli spostamenti e quella delle accelerazioni, cliccando sui valori nelle tabelle, essi
vengono evidenziati sul relativo grafico in modo da avere un rapido riscontro del loro valore
relativamente agli altri calcolati.
Per visualizzare un grafico 3D della struttura con posizione dei drift calcolati è sufficiente
selezionare questi ultimi.
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5. Esempi applicativi
La metodologia vista finora viene applicata a delle strutture, una delle quali è stata idealizzata. Altre
fanno parte del sistema di gestione dell’emergenza i cui dati principali sono forniti
dall’Osservatorio Sismico delle Strutture.
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5.1. Telaio a tre piani senza tamponature
Modello in SAP2000 del telaio a tre piani.
Dopo aver creato in SAP2000 la struttura si procede con l’implementazione del programma
VaSCO. Nella prima schermata viene inserito il nome ed i riferimenti della struttura.
Nella seconda pagina vengono definiti i parametri geometrici della struttura. Nel caso in esame,
essendo i piani uguali tra loro, verrà inserita la pianta del primo piano e questa sarà copiata per il
secondo e terzo.
Schermata di implementazione dei dati geometrici dell’edificio.
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La pagina di implementazione successiva riguarda i dati modali. Vengono inserite prima di tutto le
posizioni dei sensori. In questo esempio sono stati inseriti due sensori per ogni piano ai due angoli
opposti della pianta quadrata.
Successivamente in programma richiede l’inserimento delle frequenze naturali e dello smorzamento
dell’edificio. Le frequenze naturali sono state calcolate con il programma SAP2000. Si è deciso di
inserire fino alla terza frequenza naturale. Per quanto riguarda lo smorzamento si è usato quello
convenzionale del 5%.
Schermata di implementazione dei dati modali dell’edificio.
Il programma fornisce i coefficienti di ortogonalità, le masse partecipanti ed il MAC, dando anche
la possibilità di ortogonalizzare i modi.
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Output della maschera sui dati modali.
Grafico del MAC.
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Successivamente si implementano i dati sul sisma, in questo caso è stato adottato uno spettro
NTC2008.
Caricamento input sismico.
Si arriva infine all’output che fornisce il drift massimo in questo caso uguale all’1.36 per mille, da
cui si può ricavare l’indice di operatività stutturale.
Output del programma.
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5.2. Ospedale dell’Annunziata - Sulmona
Fotografia dell’ospedale.
Modello in SAP2000 dell’ospedale.
Dopo aver creato in SAP2000 la struttura si procede con l’implementazione del programma
VaSCO. Nella prima schermata viene inserito il nome ed i riferimenti della struttura.
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Nella seconda pagina vengono definiti i parametri geometrici della struttura. Nel caso in esame, i
primi tre piani sono uguali tra loro, l’ultimo è diverso in quanto vi è associato il torrino, non
considerato come un piano a parte.
Schermata di implementazione dei dati geometrici dell’edificio.
La pagina di implementazione successiva riguarda i dati modali. Vengono inserite prima di tutto le
posizioni dei sensori. In questo esempio sono stati inseriti due sensori per ogni piano ai due angoli
opposti della pianta quadrata.
Successivamente in programma richiede l’inserimento delle frequenze naturali e dello smorzamento
dell’edificio. Le frequenze naturali sono state calcolate con il programma SAP2000. Si è deciso di
inserire fino alla terza frequenza naturale. Per quanto riguarda lo smorzamento si è usato quello
convenzionale del 5%.
Schermata di implementazione dei dati modali dell’edificio.
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Il programma fornisce i coefficienti di ortogonalità, le masse partecipanti ed il MAC, dando anche
la possibilità di ortogonalizzare i modi. In questo caso si può vedere come il MAC fornisca una
buona risposta in termini di ortogonalità.
Output della maschera sui dati modali.
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Grafico del MAC.
Successivamente si implementano i dati sul sisma, in questo caso è stato adottato uno spettro
NTC2008. Calcolato con la latitudine, longitudine e caratteristiche del terreno in esame.
Caricamento input sismico.
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Si arriva infine all’output che fornisce il drift massimo in questo caso uguale all’1.41 per mille, da
cui si può ricavare l’indice di operatività stutturale.
Output del programma.
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5.3. Palazzo Bellevue - Municipio - Sanremo
Municipio di Sanremo
Dopo aver creato in SAP2000 la struttura si procede con l’implementazione del programma
VaSCO. Nella prima schermata viene inserito il nome ed i riferimenti della struttura.
Nella seconda pagina vengono definiti i parametri geometrici della struttura. Nel caso in esame, i
quattro piani sono diversi tra loro per pianta.
Schermata di implementazione dei dati geometrici dell’edificio.
La pagina di implementazione successiva riguarda i dati modali. Vengono inserite prima di tutto le
posizioni dei sensori. In questo esempio sono stati inseriti due sensori per ogni piano ai due angoli
opposti della pianta quadrata.
Successivamente in programma richiede l’inserimento delle frequenze naturali e dello smorzamento
dell’edificio. Le frequenze naturali sono state calcolate con il programma SAP2000. Si è deciso di
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inserire fino alla terza frequenza naturale. Per quanto riguarda lo smorzamento si è usato quello
convenzionale del 5%.
Schermata di implementazione dei dati modali dell’edificio.
Il programma fornisce i coefficienti di ortogonalità, le masse partecipanti ed il MAC, dando anche
la possibilità di ortogonalizzare i modi. In questo caso si può vedere come il MAC fornisca una
risposta perfetta in termini di ortogonalità.
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Output della maschera sui dati modali.
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Grafico del MAC.
Successivamente si implementano i dati sul sisma, in questo caso è stato adottato uno spettro
NTC2008. Calcolato con la latitudine, longitudine e caratteristiche del terreno in esame.
Caricamento input sismico.
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Si arriva infine all’output che fornisce il drift massimo in questo caso uguale allo 0.64 per mille, da
cui si può ricavare l’indice di operatività stutturale.
Output del programma.
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