Convertitore cc/cc Buck

Il convertitore cc/cc abbassatore di tensione
(Buck o Step-down)
Convertitore cc/cc Buck
Analisi del funzionamento a regime
• Struttura di principio
• Regolazione di tensione a controllo di tempo
(PWM: Pulse Width Modulation)
• Filtraggio della tensione d’uscita
Schema di principio del convertitore
cc/cc abbassatore di tensione
(Buck converter)
Regolazione di tensione
a controllo di tempo
Modi di funzionamento:
Ts = periodo di commutazione
M. Zordan, 29/1/2004
S on
uo = Ui
S off
uo = 0
fs = 1/Ts = frequenza di commutazione
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Regolazione di tensione
a controllo di tempo
Analisi della tensione generata
Convertitore cc/cc abbassatore di tensione
(Buck converter)
Analisi in frequenza della tensione generata
Problema: la forma d’onda di u0 è distorta!
Le armoniche sono a frequenza multipla di fs
Ampiezza dell’armonica a frequenza n · fs:
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Filtraggio della tensione di uscita
Obiettivo:
Filtro passa basso del 1° ordine
(non usato in pratica)
Funzione di trasferimento
• Riduzione dell’oscillazione di u0
Filtro passa basso del 1° ordine
Filtro passa basso del 1° ordine
Caratteristiche del filtro:
• Il filtro è dissipativo e attenua
• Per avere una buona attenuazione delle
armoniche occorre che il polo del filtro abbia:
• Il polo a bassa frequenza limita la velocità di
risposta del convertitore
Queste condizioni rendono generalmente
inapplicabile il filtro del 1° ordine
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Filtro passa basso del 2° ordine
Filtro passa basso del 2° ordine
Funzione di trasferimento
Filtro passa basso del 2° ordine
Filtro del 2° ordine - Esempio
Caratteristiche del filtro:
• Non attenua in c.c.
• Non è dissipativo
• Presenta una risonanza (poli complessi
coniugati)
• Ha una efficacia di filtraggio superiore a quella
del filtro del 1° ordine
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Filtro del 2° ordine - Dimensionamento
Filtro del 2° ordine - Dimensionamento
Limitazione dell’ondulazione di corrente:
Pulsazione di risonanza:
Fissati U0 e IL risulta assegnato il prodotto fs ·L.
In questo modo si ottiene un’attenuazione di
40 dB dell’armonica fondamentale a freq. fs
L è dunque tanto minore quanto maggiore è fs.
Filtro del 2° ordine - Dimensionamento
Limitazione dell’ondulazione di corrente:
U0 = 12V
Filtro del 2° ordine
Andamenti reali
Anche C è tanto più piccola
quanto maggiore è fs.
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Tensione di uscita
e sua ondulazione
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Filtro del 2° ordine - Conclusioni
U0 = 12V
• Il filtro non attenua e non è dissipativo.
Filtro del 2° ordine
Andamenti reali
Tensione di uscita
e corrente
nell’induttanza
Schema complessivo del convertitore Buck
(Step-down)
• Per avere bassa ondulazione della tensione di
uscita la frequenza di risonanza deve essere
significativamente inferiore alla frequenza di
commutazione.
• A parità di attenuazione il filtro risulta tanto più
piccolo quanto più elevata è la frequenza di
commutazione.
Conclusioni
• Il convertitore di tensione Buck (o step-down)
include:
• Una sezione di commutazione (switching), costituita
da un interruttore elettronico e da un diodo
• Un filtro del secondo ordine
Il diodo D (di libera circolazione o di freewheeling) è necessario per la chiusura della
corrente iL quando l’interruttore S è aperto.
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• Il controllo della tensione di uscita si effettua
regolando il duty-cycle con la tecnica PWM.
• Il rendimento del convertitore è teoricamente
unitario.
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Schema del convertitore Buck
Analisi del funzionamento continuo del
convertitore Buck
• Analisi di circuiti con interruttori: approccio
lineare a tratti.
• Si
studia
separatamente
ogni
modo
di
funzionamento (corrispondente ad uno stato di
interruttori) in cui il circuito è lineare
• Si compongono le sequenze di modi
- identificando le condizioni di inizio e fine di ciascun
modo
- determinando la successione dei modi
- trasferendo le condizioni finali di un modo come
condizioni iniziali del modo seguente
Forma d’onda tipiche del convertitore Buck
•
•
•
•
•
•
interruttore ideale (USon=0, ISoff=0, tswon=tswoff =0)
diodo ideale (UDon=0, IDoff=0, tswon=tswoff =0)
L, C ideali (RL=0, ESR=0, ESL=0)
ui = Ui = costante
uo = Uo = costante
io = Io = costante
Analisi del funzionamento continuo
• Tempo di chiusura di S (ton)
• uo è effettivamente ben livellata (uo = Uo)
• iL ha ondulazione (ripple), ma è sempre > 0
Questo modo di funzionamento (io > 0) si
chiama modo continuo (CCM: Continuous
Conduction Mode)
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• Il diodo è interdetto
• Il generatore fornisce energia al filtro e al carico
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ton
Tensioni e correnti durante ton
Tensioni e correnti durante ton
Analisi del funzionamento continuo
• Tempo di apertura di S (toff)
• Il diodo conduce
• L’alimentatore non fornisce energia
• L’energia del carico viene fornita dal filtro
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toff
Tensioni e correnti durante toff
Tensioni e correnti durante toff
Forme d’onda complessive: iL
A regime: IC = 0
IL = I0
Ondulazione (ripple) di corrente:
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Forme d’onda complessive: uL
Forme d’onda complessive: uS, iS
A regime: (Ui – U0) · ton = U0 · toff
Forme d’onda complessive: uD, iD
Forme d’onda complessive: iC
A regime: IL = Io
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iC = iL - Io
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Forme d’onda complessive: uC
Considerazioni sulle potenze
Ciò è coerente con la conservazione della
potenza:
Ui · Ii = Uo · Io
Pi = Po
Da cui:
Caratteristiche statiche del convertitore
Buck in CCM
Uso del convertitore Buck
in azionamenti CC
• Limitazioni d’uso:
Caratteristica di controllo
• Non è richiesta l’inversione della corrente
• Non è richiesta l’inversione di velocità
i
(controllo lineare)
i
2
1
S
+
L
+
Ondulazione di corrente
u2
U1
+
D
E
-
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Uso del convertitore Buck
in azionamenti CC
• Oscillazione di corrente:
∆I 2 = I 2,max − I 2,min =
∆I 2 = I 2, max − I 2, min =
(U1 − E ) T
L
E
TOFF
L
E = U 1δ
∆I 2 =
ON
∆ I2
∆ I 2,max
U1 (1 − δ )
δ
Lf
I 2, max = ∆I 2 δ = 0.5 =
1 U1
4 Lf
0
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0.5
1
δ
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