DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CLASSE 4°ACH
Anno scolastico: 2015-2016
Insegnante PAOLA MARCONI
Libro di testo adottato: Nuova Matematica a colori vol 3 (L. Sasso);
La matematica a colori vol 4 (L. Sasso)
Altri materiali: La matematica a colori 3 Tomo B
PROGRAMMAZIONE SVOLTA
MODULO 1. CONICHE
Contenuti
1) Le coniche come luoghi geometrici: circonferenza, parabola, loro tangenti e relativi problemi
2) Grafico dell'ellisse ed iperbole a centro e traslata
3) Archi di coniche e funzioni irrazionali
MODULO 2. FUNZIONI REALI
Contenuti
1) Funzioni razionali, irrazionali, esponenziali, logaritmiche, goniometriche
2) Ripasso disequazioni
3) Insieme di esistenza e segno di funzioni razionali e trascendenti
MODULO 3. I LIMITI
Contenuti
1) Limiti delle funzioni
2) Teoremi di unicità, permanenza del segno, confronto (enunciati)
3) Operazioni con i limiti e relativi teoremi, forme di indecisione
4) Continuità e discontinuità
5) Limiti fondamentali
6) Asintoti
7) Grafico probabile
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MODULO 4. LE DERIVATE
Contenuti
1) Definizione di derivata e interpretazione geometrica
2) Derivate fondamentali
3) Regole di derivazione
4) Derivata della funzione composta
5) Studio della funzione derivata prima
6) Punti di massimo e minimo relativi e assoluti
7) Punti di non derivabilità
8) Studio della funzione derivata seconda
9) Punti di flesso
10) Studio di funzioni razionali, irrazionali, esponenziali, logaritmiche e con valore assoluto
MODULO 5. ELEMENTI DI STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA’
Contenuti
ELEMENTI DI STATISTICA
1) Richiamo del significato di termini specifici quali popolazione, carattere, modalità, frequenza assoluta,
frequenza relativa e percentuale, distribuzione di frequenza.
2) Tabelle e principali rappresentazioni grafiche
3) Indici di posizione centrale e di variabilità
ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO
4) Disposizioni e permutazioni semplici e con ripetizione, combinazioni semplici
CALCOLO DELLE PROBABILITA’
5) Probabilità secondo la definizione classica.
6) Teoremi sul calcolo delle probabilità
7) Probabilità e giochi d’azzardo: il calcolo delle probabilità applicato alla probabilità di vincita nei
vari giochi d’azzardo.
INDICAZIONI PER LE VACANZE
Per gli allievi con giudizio sospeso:
Gli argomenti su cui porre la massima attenzione ed impegno e sui quali verterà la prova di recupero
sono :
Geometria analitica: circonferenza e parabola: grafici e problemi – ellisse e iperbole: solo grafici
C.E. e studio del segno di funzioni razionali e irrazionali intere e fratte, esponenziali, logaritmiche
Calcolo di limiti, limiti notevoli, punti di discontinuità, asintoti e grafici
Calcolo di derivate, rette tangenti ad una curva, massimi e minimi relativi, studio di funzione razionale e
grafico
Calcolo combinatorio e calcolo delle probabilità
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Rivedere argomenti svolti in terza quali disequazioni razionali intere, fratte, irrazionali, esponenziali e
goniometriche elementari
TIPOLOGIA DI PROVA DI RECUPERO FINALE
( indicare scritto/grafico, orale, pratico cliccando nel riquadro)
( X) scritto
( ) orale
( ) pratico
Esercizi per il recupero
Consultare con attenzione il programma svolto durante l’anno. Studiare la trattazione teorica di ogni
argomento nel libro di testo, negli appunti scritti sul quaderno e nelle dispense (statistica e calcolo
delle pobabilità).
Svolgere i seguenti esercizi rispettando l’ordine indicato, evidenziando numero e pagina. Lo studente
selezionerà quelli relativi ai moduli da recuperare.
Nel caso ci siano difficoltà o dubbi, consultare gli esercizi svolti in classe e gli esempi sul libro di testo.
Da Nuova Matematica a colori vol. 3
Modulo 1 - Coniche
Parabola: pag. 286 da n. 213 a 226; pag. 290-291 da 269 a 276, da 283 a 290; pag. 295 da 364 a
368; pag. 299 Prova di autoverifica
Circonferenza: pag. 340 da n. 166 a 175 ; pag. 346 da 254 a 258; pag. 344 da 211 a 217; pag.
332 da 91 a 94 ; pag. 350 Prova di autoverifica
Ellisse: pag. 374 da n. 78 a n. 86
Iperbole: pag. 405 n. 13; pag. 407 n. 28; pag. 409 da 38 a 43; pag. 417 da 121 a 129.
Da La matematica a colori vol. 4
Modulo 2 – Funzioni reali
Introduzione all’analisi : pag. 50-51 da n. 493 a 522 ; pag. 52 da 534 a 547; pag.53 n. 572 e 576.
Modulo 3 – I limiti
Limiti di funzioni reali di variabile reale: pag. 138 da 777 a 821; pag. 140 da 873 a 880 ; pag. 143
Prova di autoverifica
Continuità: pag. 224-225 esercizi di riepilogo da n. 354 a 368; pag. 226-227 da 369 a 380, da 383 a
401; pag. 228 da 408 a 420; pag. 230 Prova di autoverifica
Modulo 4 – Le derivate
Derivate: pag. 307-308 da 611 a 647, da 670 a 673; pag. 309 da 678 a 680; pag. 381 da 469 a 482;
pag. 389 da 680 a 686.
Modulo 5 – Elementi di statistica e calcolo delle probabilità
Statistica, calcolo combinatorio e calcolo delle probabilità: rivedere teoria ed esercizi svolti in classe,
tratti dalle dispense (tratte da La matematica a colori 3 Tomo B e caricate sulla piattaforma del
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registro elettronico), rese disponibili dal rappresentante della casa editrice del libro di testo
adottato.
Per gli allievi ammessi alla classe successiva:
Rivedere argomenti svolti in terza quali disequazioni razionali intere, fratte, irrazionali, esponenziali e
goniometriche elementari
ESERCIZI PER LE VACANZE
Svolgere i seguenti esercizi rispettando l’ordine indicato, evidenziando numero e pagina
Da
Nuova matematica a colori vol 3
Prove di autoverifica alle pagg. 299 , 350, pag. 344 da 205 a 214 (numeri dispari), pag. 417 da n.
122 a n. 128 (numeri pari) .
Da
La matematica a colori vol 4
Prove di autoverifica a pagg. 55 , 143 , 230.
Limiti: pag. 231 -232 da n 1 a 23.
Derivate: pag. 306-307-308 da 601 a 608 e da 611 a 647, da 670 a 673; pag 309 da 678 a 680; pag;
pag 381 da 470 a 488 (i numeri pari); pag 389 da 680 a 686; pag. 429 da n. 47 a n. 57 (i numeri
dispari); pag. 431 n. 71, 73, 75, 77, 79, 82; pag. 433 n. 104, 105; pag. 434-435 n. 136, 139, 140, 149.
L’insegnante:
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Paola Marconi
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