Approfondimento - Dipartimento di Fisica

Approfondimento
Forze magnetiche su fili percorsi da corrente:
dipoli magnetici
correnti elettriche e campi magnetici:
le sorgenti del campo magnetico
Principio di equivalenza di Ampere
Proprietà magnetiche della materia
Forza magnetica su fili percorsi da corrente
∆t = L/v
q = I ∆t = (I L) / v
FB = e vdB
Forza magnetica che agisce
sull’elettrone in moto all’interno
del filo conduttore con velocità vd
Forza magnetica su fili percorsi da corrente
∆t = L/v
q = I ∆t = (I L) / v
F = qvB sinϑ = I L B sinϑ
F = I (L x B)
Forze magnetiche su spire percorse da corrente
Momento torcente
su spire percorse da corrente
τ = (IhB) w
τ = (IhB) (wsinϑ)
τ = (IhB) (wsin0) = 0
A =hw
τ = (I A) Bsinϑ
τ è direttamente proporzionale a (I A) e
dipende dall’orientazione della spira
I dipoli magnetici si orientano lungo le linee di B
τ=µxB
µ = (I A) vers n
La quantità I A è detta momento (di dipolo) magnetico della spira
τ è direttamente proporzionale a µ
I dipoli magnetici si orientano lungo le linee di B
µ = (I A) vers n
τ=µxB
Equilibrio instabile Equilibrio stabile
Walker, FONDAMENTI DI FISICA, Zanichelli editore S.p.A. Copyright © 2005
Le sorgenti di B
Campi magnetici e correnti elettriche
Esperimento di Oersted (1820)
Cariche in movimento sono le sorgenti del campo magnetico
Linee di B
filo
B
B
B = (cost) i/r
Legge di Ampere
>
Σi B⁄⁄ ∆L = µ0 Iconcatenata
µ0 = 4π 10-7 T m/A
è la permeabilità magnetica del vuoto
La circuitazione di B è proporzionale
alla corrente concatenata
al percorso chiuso P
Iconcatenata = i1 + i2
(spira amperiana =
percorsp chiuso e orientato)
B genererato da un filo rettilineo …
>
Σi B⁄⁄ ∆L = B Σi ∆L = B (2πr)
B (2πr) = µ0 I
B=
µ0 I
(2πr)
spire percorse da corrente
Bcentro = µ0 I (1/2R)
campo al centro della spira
Forze tra spire percorse da corrente
Principio di equivalenza
Principio di equivalenza di Ampere
Una spira percorsa da corrente è del tutto equivalente
ad un magnete permanente con identico momento di dipolo magnetico
Walker, FONDAMENTI DI FISICA, Zanichelli editore S.p.A. Copyright © 2005
Origine del magnetismo nella materia
µorbitale = i A
Momento magnetico associato al moto orbitale dell’elettrone
µorbitale = -½ (e/m) Lorb
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Il magnetismo nella materia
Momento magnetico dovuto allo spin µspin
Momento magnetico associato al moto orbitale µorbitale
Negli atomi gli elettroni tendono ad “accoppiarsi” in modo che i rispettivi spin
siano opposti così da produrre un campo magnetico risultante nullo …
tuttavia …
Materiali ferromagnetici
In alcuni materiali caratterizzati dall’avere atomi (o molecole) con µtotale ≠ 0
l’accoppiamento di scambio favorisce la formazione di regioni (dette domini)
con un massiccio allineamento dei dipoli magnetici dei singoli atomi (o molecole).
B0
BM
esempi: Ferro, Nichel, Cobalto
Per questi materiali
l’intensità del campo dovuto alla magnetizzazione BM
è molto maggiore (anche parecchi ordini di grandezza)
del campo (esterno) magnetizzante B0
e può permanere anche quando il campo esterno viene eliminato
(fenomeno della isteresi magnetica)
isteresi magnetica
fenomeno utilizzato su vasta scala
per memorizzare informazioni binarie
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Configurazione dei domini in un cristallo di Nichel
Ma
per temperature sufficientemente elevate (temperatura di Curie)
i domini vengono distrutti …
e il magnete permanente perde le sue proprietà magnetiche …
Non tutti i materiali
magnetici
sono ferromagnetici …
Materiali
paramagnetici
µtotale ≠ 0
La temperatura introduce
disordine nel sistema …
BM << B0
Il magnetismo nella materia
I fondali oceanici hanno “registrato” le inversioni del campo magnetico terrestre
avvenute nell’arco dei tempi…
Materiali magnetici
µtotale = 0
esempi:
Bismuto
Rame
Azoto
µtotale ≠ 0
esempi:
Gadolinio
Alluminio
Magnesio
Ossigeno
Materiali ferromagnetici
Materiale paramagnetico
Materiale diamagnetico
nord
sud
µ
µ
sud
nord
Per questi motivi una calamita
attrae un materiale paramagnetico,
mentre respinge un materiale diamagnetico
Walker, FONDAMENTI DI FISICA, Zanichelli editore S.p.A. Copyright © 2005
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