Lezione 7
(BAG cap. 5)
I mercati dei beni e i mercati
finanziari: il modello IS-LM
Corso di Macroeconomia
Prof. Guido Ascari, Università di Pavia
1. Il mercato dei beni e la curva IS
L’equilibrio sul mercato dei beni attraverso la condizione di
uguaglianza tra produzione, Y, e domanda, Z, è definito dalla
relazione IS.
Assumendo che il consumo sia funzione del reddito
disponibile e considerando investimento, spesa pubblica, e
imposte, si ha che la condizione di equilibrio è data da:
Y = C(Y − T ) + I + G
Abbandoniamo ora l’ipotesi che l’investimento sia esogeno
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1.1. Investimento, vendite e tasso di interesse
L’investimento era considerato costante per semplicità.
In realtà, l’investimento dipende principalmente da due fattori:
il livello delle vendite:
Vendite ↑ ⇒ investimenti ↑;
il tasso di interesse:
Tasso di interesse ↑ ⇒ investimenti ↓.
I = I (Y , i )
( + ,− )
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L’equilibrio sul mercato dei beni e curva IS
La condizione di equilibrio sul mercato dei beni diventa:
Y = C (Y − T ) + I (Y , i ) + G
⇒ un ↑ della produzione fa ↑ il reddito e quindi il reddito
disponibile
⇒ un ↑ della produzione fa ↑ l’investimento
In sintesi, un aumento della produzione fa aumentare la
domanda di beni: questa relazione tra domanda e
produzione è rappresentata dalla curva ZZ,
positivamente inclinata.
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1.2. Come si determina la produzione
La curva ZZ ha due caratteristiche:
non avendo assunto che le equazioni del consumo e
investimento siano lineari, la ZZ sarà una curva e non
una retta.
avendo assunto che un aumento della produzione
conduca a un incremento meno che proporzionale
della domanda, la ZZ sarà più piatta della retta a 45°.
5
1.2. Come si determina la produzione
Fig. 5.1. Equilibrio sul mercato dei beni.
La domanda di beni è una funzione crescente
della produzione. L’equilibrio richiede che la
domanda sia uguale alla produzione.
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1.3. La curva IS
Effetti di un aumento del tasso di interesse
Tasso di interesse ↑
⇒
Investimenti ↓
⇒
Domanda di beni ↓
⇒
Produzione ↓
(attraverso il moltiplicatore)
La curva IS esprime il livello di produzione di equilibrio in
funzione del tasso di interesse.
L’equilibrio nel mercato dei beni richiede che la produzione
sia una funzione decrescente del tasso di interesse.
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Y = AD
ZZ
A
(i’>i)
Domanda
,z
ZZ’
A’
Costruzione della Curva IS
45°
tasso d’interesse,i
Y'
y
produzione,y
A’
i’
A
i
IS
Y’
Y
y
Costruzione
della curva IS
Fig. 5.2. La derivazione della curva IS.
(a) Un aumento del tasso di interesse riduce la
domanda di beni e porta a una riduzione della
produzione di equilibrio.
(b) L’equilibrio sul mercato dei beni richiede cha la
produzione sia una funzione decrescente del tasso di
interesse: la curva IS è negativamente inclinata.
1.4. Spostamenti della curva IS
Aumento delle imposte, T ↑
⇒
Domanda di beni ↓
⇒
Produzione ↓
(attraverso il moltiplicatore, a parità di i)
⇒
La curva IS si sposta verso sinistra
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Tasso d’interesse,i
Spostamenti della curva IS
i
IS (PER IMPOSTE T)
IS’ (PER T’>T)
Y’
Y
Produzione,y
1.4. Spostamenti della curva IS
Fig. 5.3. Spostamenti della curva IS.
Un aumento delle imposte sposta la curva IS
verso sinistra.
IS è parametrica
rispetto alle altre
variabili (T,G)
1.4. Spostamenti della curva IS
L’equilibrio del mercato dei beni richiede che un aumento
del tasso di interesse sia associato a una riduzione della
produzione. Questa relazione è rappresentata dalla curva
decrescente IS.
Dato il tasso di interesse, qualsiasi fattore che riduce la
domanda di beni, e quindi la produzione attraverso il
moltiplicatore, induce uno spostamento della curva IS
verso sinistra.
Dato il tasso di interesse, qualsiasi fattore che aumenta la
domanda di beni, e quindi la produzione attraverso il
moltiplicatore, induce uno spostamento della curva IS
verso destra.
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2. I mercati finanziari e la curva LM
Il tasso di interesse è determinato dall’eguaglianza tra
domanda e offerta di moneta
M= €YL(i)
La variabile M sul lato sinistro è lo stock nominale di
moneta. Il lato destro dà la domanda di moneta, che è
una funzione del reddito nominale, €Y, e del tasso di
interesse nominale, i.
Tale equazione stabilisce una relazione tra moneta,
reddito nominale e tasso di interesse.
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2. I mercati finanziari e la curva LM
Dividendo entrambi i lati per il livello dei prezzi, P, si ottiene:
M
= YL(i )
P
In tal modo, la condizione di equilibrio è data
dall’uguaglianza tra offerta reale di moneta – cioè lo stock di
moneta in termini di beni e non di euro – e domanda reale di
moneta, che a sua volta dipende dal reddito reale Y e dal
tasso di interesse i.
Tale equazione identifica la curva LM.
NB: Espressa in termini di reddito reale, Y, e non nominale,
€Y.
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Effetti di un aumento del reddito sul tasso di interesse
Reddito↑
⇒
Domanda di moneta ↑
(a parità di tasso di interesse)
⇒
Data l’offerta di moneta,
il tasso di interesse ↑
La curva LM esprime la combinazione di equilibrio di
produzione e tasso di interesse.
L’equilibrio nel mercato della moneta richiede che il tasso
di interesse sia una funzione crescente della produzione.
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Ms
A’
I’
i
A
Md
(perY’>Y)
Md
Tasso d’interesse,i
Tasso d’interesse,i
Curva LM
A’
I’
A
i
M/P
Moneta(reale),M/P
Y
Reddito,Y
Y’
La derivazione della curva LM
Fig. 5.4. La derivazione della curva LM.
(a) Un aumento del reddito provoca un aumento della domanda di moneta, a ogni livello del
tasso di interesse. Data L’offerta di moneta, questo aumento della domanda di moneta fa
aumentare il tasso di interesse di equilibrio.
(b) L’equilibrio sui mercati finanziari richiede che un aumento del reddito sia accompagnato da
un aumento del tasso di interesse: la curva LM è positivamente inclinata.
Spostamenti della curva LM
Offerta di moneta ↑
(per ogni dato Y)
⇒
tasso di interesse ↓
⇒
la curva LM si sposta verso il basso
Un aumento dell’offerta di moneta (o una
diminuzione di P), per dato livello di produzione,
necessita di una riduzione del tasso di interesse
per ristabilire l’equilibrio sul mercato finanziario.
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Fig. 5.5. Spostamenti della curva LM.
Un aumento dell’offerta di moneta fa spostare la curva LM verso il basso.
LM è parametrica
rispetto a (M/P)
2. I mercati finanziari e la curva LM
L’equilibrio nei mercati finanziari fa sì che, per una data
offerta reale di moneta, un aumento del livello di reddito, che
fa aumentare la domanda di moneta, porti a un aumento del
tasso di interesse. Questa relazione è rappresentata dalla
curva crescente LM.
Un aumento dello stock di moneta sposta la LM verso il
basso; viceversa, una riduzione dello stock di moneta sposta
la LM verso l’alto.
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3. Il modello IS-LM: equilibrio
Ogni punto della curva IS corrisponde all’equilibrio sul mercato dei beni.
Curva IS:
Y = C (Y − T ) + I (Y , i ) + G
Ogni punto della curva LM corrisponde all’equilibrio sui mercati finanziari.
Curva LM:
M
= YL(i )
P
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3. Il modello IS-LM: equilibrio
Fig. 5.6. Il modello IS-LM.
L’equilibrio sul mercato dei beni
richiede che un aumento del tasso
di interesse sia accompagnato da
una riduzione della produzione.
Questo è rappresentato dalla
curva IS. L’equilibrio sui mercati
finanziari richiede che un aumento
della produzione sia
accompagnato da un aumento del
tasso di interesse. Questo è
rappresentato dalla curva LM.
Solo nel punto A, che è su
entrambe le curve, entrambi i
mercati – dei beni e finanziari –
sono in equilibrio.
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Politica fiscale
Si consideri una riduzione del disavanzo di bilancio
attraverso un aumento delle imposte, mantenendo
invariata la spesa pubblica. Una politica di questo tipo è
chiamata stretta o contrazione fiscale.
Riduzione di (G-T) ⇒ stretta fiscale
Aumento di (G-T) ⇒ espansione fiscale
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Effetti di un aumento delle imposte
IS:
Imposte ↑
⇒
Consumo ↓
⇒
Domanda di beni ↓
⇒ Produzione ↓ (attraverso il moltiplicatore)
⇒ La curva IS si sposta verso sinistra.
⇒ LM:
⇒ La curva LM non varia
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Gli effetti di un aumento delle imposte Tasso d’interesse,i
LM(per M/P)
i
i’
A
D
A’
IS (PER IMPOSTE T)
IS’
Y’
Y
Produzione ,Y
3.1. Politica fiscale, produzione e tasso di interesse
Fig. 5.7. Gli effetti di un aumento
delle imposte.
Un aumento delle imposte sposta la curva
IS verso sinistra, e provoca una riduzione
del livello di produzione di equilibrio e del
tasso di interesse di equilibrio.
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Nuovo equilibrio:
Intersezione tra la nuova IS e la LM invariata
Nel nuovo equilibrio:
3 la produzione è inferiore, Y ↓
3 il tasso di interesse è inferiore, i ↓
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A parole…
• Un aumento delle imposte genera una riduzione del reddito
disponibile, che a sua volta riduce la domanda di beni
• Attraverso il moltiplicatore, la produzione e il reddito
diminuiscono
• La diminuzione del reddito provoca una diminuzione della
domanda di moneta
• Data l’offerta di moneta, il tasso di interesse deve diminuire,
in modo da ristabilire l’equilibrio nel mercato finanziario
• La diminuzione del tasso di interesse mitiga (crowding-in)
l’effetto delle imposte sulla domanda di beni
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Politica monetaria
Riduzione dell’offerta di moneta ⇒
contrazione monetaria
Aumento dell’offerta di moneta ⇒
espansione monetaria
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Effetti di un’espansione monetaria
IS:
la curva IS rimane invariata
LM:
aumento dell’offerta di moneta
⇒ la curva LM si sposta verso il basso
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Gli effetti di una espansione monetaria Tasso d’interesse,i
LM(per M/P)
LM’
[per(M’/P) >(M/P)]
A
i
A’
IS Y
Produzione ,Y
Y’
3.2. Politica monetaria, produzione e tasso di interesse
Fig. 5.8. Gli effetti di una
espansione monetaria.
Un’espansione monetaria provoca un
aumento della produzione e una
riduzione del tasso di interesse.
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3.3. Un mix di politica economica
Abbiamo analizzato la politica fiscale e la politica
monetaria separatamente, per mostrarne il
funzionamento. In pratica, esse sono spesso usate
insieme.
La combinazione di politica monetaria e politica fiscale
prende il nome di mix di politica economica.
A volte, il giusto mix richiede cha la politica fiscale e la
politica monetaria vadano nella stessa direzione.
A volte, il giusto mix richiede che politica fiscale e la
politica monetaria vadano in direzione opposte.
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Una derivazione alternativa della LM come
regola sul tasso d’interesse
La maggior parte delle banche centrali oggi
ragiona in termini di tasso d’interesse ed
aggiusta endogenamente lo stock di moneta
Comportamento descritto da una regola sul
tasso d’interesse => Regola di Taylor
it = i * + a (π t − π *) + b( yt − yn )
Una derivazione alternativa della LM come
regola sul tasso d’interesse
Il modello IS-LM e la trappola della liquidità
Il modello IS-LM e la trappola della liquidità
In corrispondenza di bassi libelli di produzione, la curva LM è un segmento
orizzontale con un tasso di interesse nominale uguale a zero
Fig. 5.11. Il modello IS-LM e la trappola della liquidità.
In presenza di un trappola della liquidità, c’è un limite alla capacità della politica monetaria di
aumentare la produzione. La politica monetaria potrebbe non essere in grado di far tornare la
produzione al suo livello naturale.
5. Il modello IS-LM descrive davvero quello che succede
nell’economia? La dinamica
Politica fiscale:
aggiustamento lento della produzione sul mercato dei beni
le fonti della dinamica nel mercato dei beni:
la produzione si aggiusta lentamente alla domanda
il consumo si aggiusta lentamente al reddito
l’investimento si aggiusta lentamente alla produzione
Politica monetaria:
aggiustamento veloce del tasso di interesse sul mercato
finanziario
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Assunzione: l’aggiustamento del tasso di interesse a qualsiasi
variazione della domanda o dell’offerta di moneta è talmente
veloce che l’economia è sempre sulla curva LM.
4. Il modello IS-LM in formule
Per derivare esplicitamente la curva IS:
Bisogna esplicitare una forma funzionale per il consumo:
E per l’investimento:
Per ricavare la curva IS, bisogna sostituire la funzione del
consumo e dell’investimento, così si ottiene:
42
4. Il modello IS-LM in formule
Risolvendo l’equazione per Y, è possibile ricavare il livello di
equilibrio della produzione come funzione del tasso di
interesse:
Mentre, per la rappresentazione grafica, conviene riscrivere la
curva come:
43
4. Il modello IS-LM in formule
La posizione della curva IS è determinata dall’intercetta,
ovvero dal livello della componente autonoma. Questo
significa che variazioni della componente autonoma
determinano gli spostamenti della curva IS.
Algebricamente, per un dato tasso di interesse i, una
variazione ΔA nella spesa autonoma fa crescere la
produzione di:
ΔY =
1
ΔA
1 − c1 − d1
44
4. Il modello IS-LM in formule
Fig. 5.9. Spostamenti della curva IS.
Un aumento della spesa autonoma di ΔA sposta la curva IS
orizzontalmente verso destra.
45
4. Il modello IS-LM in formule
L’inclinazione della curva IS dipende dalla misura in cui
la produzione di equilibrio varia al variare del tasso di
interesse.
A parità di A, una variazione del tasso di interesse di Δi,
fa variare il reddito di:
ΔY = −
d2
Δi
1 − c1 − d1
46
4. Il modello IS-LM in formule
Fig. 5.10. Movimenti lungo la curva IS.
La curva IS è poco inclinata se, a seguito di una piccola
variazione del tasso di interesse, la produzione deve variare di
molto per riportare in equilibrio il mercato dei beni.
47
Tanto più la IS è piatta, tanto più la
produzione dovrà variare per
riportare in equilibrio il mercato dei
beni per una data variazione di i.
4. Il modello IS-LM in formule
La curva LM è caratterizzata dalla seguente forma
funzionale:
Consideriamo la seguente relazione lineare tra moneta,
produzione e tasso di interesse:
Risolvendo per Y, ricaviamo il livello di equilibrio di Y in
funzione di i:
49
4. Il modello IS-LM in formule
La posizione della curva LM dipende dall’intercetta, ovvero
dall’offerta reale di moneta.
Questo significa che variazioni dell’offerta reale di
moneta determinano gli spostamenti della curva LM.
Per un dato tasso di interesse i, la variazione di M/P farà
variare la produzione di:
ΔY =
50
1 ΔM
f1 P
4. Il modello IS-LM in formule
Fig. 5.11. Spostamenti della curva LM.
Un aumento dell’offerta nominale di moneta di ΔM sposta la
curva LM orizzontalmente verso destra.
51
4. Il modello IS-LM in formule
L’inclinazione della curva LM, dipende dalla misura in cui
il tasso di interesse varia al variare del reddito.
La relazione tra la variazione della produzione e del tasso
di interesse è data da:
f2
ΔY = Δi
f1
52
4. Il modello IS-LM in formule
Fig. 5.12. Movimenti lungo la curva LM.
La curva LM è poco inclinata se, a seguito di una piccola variazione
del tasso di interesse, la produzione deve crescere molto per
riportare in equilibrio il mercato monetario.
53
Tanto più la LM è piatta, tanto meno il
tasso d’interesse dovrà variare per
riportare in equilibrio il mercato
monetario per una data variazione di Y.
4. Il modello IS-LM in formule
L’equilibrio IS-LM si determina calcolando
algebricamente i valori di Y e i, risolvendo per entrambe
le equazioni:
E ricavare il valore di equilibrio della produzione:
E il valore di equilibrio del tasso di interesse:
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4. Il modello IS-LM in formule
Il moltiplicatore della politica fiscale sarà dato dalla
seguente formula:
MPF =
ΔY
1
=
ΔA (1 − c − d ) + d f1
1
1
2
f2
Il moltiplicatore della politica monetaria, infine, sarà:
MPM =
ΔY
1
=
ΔM / P (1 − c − d ) f 2 + f
1
1
1
d2
56
MPF =
1
ΔY
=
ΔA (1 − c − d ) + d f1
1
1
2
f2
c1
d1
d2
MPF
f1
f2
MPM =
ΔY
1
=
ΔM / P (1 − c − d ) f 2 + f
1
1
1
d2
c1
d1
d2
f1
f2
MPM
Effetti di una variazione della
quantità di moneta
Δ(M / P)
Elasticità della
curva di
domanda di
moneta a i (f2)
Δi
Elasticità degli
investimenti rispetto
al tasso di interesse
(d2)
ΔI
ΔAD Moltiplicatore
Keynesiano
1/(1-c1-d1)
ΔY
DUE CASI LIMITE in cui MPM =0
f2 = ∞ , cioè l’elasticità della domanda di moneta al tasso di
interesse è infinita (è il caso della “trappola della
liquidità”), la variazione di offerta di moneta è assorbita
dalla domanda, a parità di tasso d’interesse => LM piatta
d2= 0 , cioè gli investimenti non variano al variare del tasso
di interesse => IS verticale
Teoria keynesiana
La domanda di moneta è instabile e fortemente sensibile a
variazioni del tasso di interesse
e
f2 alto
Md instabile
Gli investimenti sono poco sensibili a variazioni del tasso
di interesse che invece derivano dalle aspettative (EMC,
“animal spirits”)
d2 basso
⇒ la
politica monetaria è poco efficace
⇒ la politica fiscale è molto efficace
Teoria monetarista
Secondo la scuola monetarista, la domanda di moneta
(Md) è stabile. Inoltre è funzione di poche variabili (P,Y) =>
Quindi f2 è basso
Md stabile
e
f2 basso
Gli investimenti rispondono al tasso di interesse, come i
consumi
d2 alto
⇒ la
politica monetaria è molto efficace
⇒ la politica fiscale è poco efficace
Teoria monetarista
La stessa scuola monetarista, tuttavia, ritiene
che la politica monetaria porti a destabilizzare il
sistema
L’uso della politica monetaria è però
destabilizzante
“long, variable and uncertain lags”
K%
