Unosguardooltrel’orizzontedeglieventi
Propostaunasoluzionealcalcolodellatermodinamicadeibuchineri
26maggio2016
Ibuchinerisonocorpicelestiancoramoltomisteriosicheperò,cosìpensalamaggiorpartedei
fisici,nonsisottraggonoalleleggidellatermodinamica.Questisistemifisicipossiedonodunque
un’entropiaancheseancoranonc’èunveroaccordosull'originemicroscopicadiquestaproprietà
eilmododicalcolarla.UngruppoSISSA/MaxPlanckInstitute(Potsdam)haottenutounrisultato
importanteinquestocalcoloapplicandounnuovoformalismo(laGroupFieldTheory)dellaLoop
QuantumGravity(LQG),unapprocciomoltopopolarenell’ambitodellagravitàquantistica.Il
risultatoconcordaconlafamosaleggediBekensteineHawking,secondocuil’entropiadiunbuco
neroèproporzionaleadunquartodellasuaarea,evitandoperòmoltedelleassunzionie
semplificazionifatteintentativiteoricidiLQGprecedenti,eportainoltreproveafavore
dell’ipotesiolografica,secondocuiilbuconerocheciapparetridimensionalepotrebbeessere
matematicamenteridottoaunaproiezionebidimensionale.
Diprincipionientecheentriinunbuconeropuòusciredalbuconero.Questocomplica
notevolmentelostudiodiquesticorpimisteriosisuiquali,apartiredal1916,annoincuisonostati
ipotizzaticomeconseguenzadirettadellaTeoriadellaRelativitàdiEinstein,generazionidifisici
hannodibattuto.C’èperòuncertoaccordonellacomunitàscientificasulfattocheessi
possiedanoun’entropia,perchéaltrimentilaloroesistenzaviolerebbelasecondaleggedella
termodinamica.InparticolareJacobBekensteineStephenHawkinghannosuggeritoche
l’entropia-cheinmanieramoltogeneralepossiamoconsiderarecomeunamisuradeldisordine
internodiunsistemafisico-delbuconerosiaproporzionaleallasuaarea,enonalsuovolume
comesarebbeintuitivosupporre.Daquestaconsiderazionehaorigineanchel’ipotesi“olografica”
deibuchineri,che(descrivendolamoltogrossolanamente)suggeriscecheciòcheciappare
tridimensionalepotrebbeessereinrealtàun’immagineproiettatasuunlontanoorizzonte
cosmicoaduedimensioni,propriocomeunologrammachepuressendoun’immagine
bidimensionaleciapparetridimensionale.
Poichénonpossiamoguardaredentrol’orizzontedeglieventi(illimiteesternodelbuconero),i
microstatiinternichedefinisconol’entropiasonoinaccessibili,edunquecom’èpossibilecalcolare
questamisura?L’approccioteoricodiHawkingeBekensteinèsemiclassico(unasortadiibridofra
fisicaclassicaemeccanicaquantistica)eintroducelapossibilità(olanecessità)diadottareun
approcciodiquantumgravityinquestistudi,inmododapoterottenereunacomprensionepiù
fondamentaledellafisicadeibuchineri.
LalunghezzadiPlanckèladimensione(piccolissima)allaqualelospazio-temposmettediessere
continuocomelovediamonoi,eassumeunagranadiscreta,fattadiquanti,gli‘atomi’dello
spazio-tempo.l’Universoaquestadimensioneèdescrittodallameccanicaquantistica.La
QuantumGravityèl’ambitochestudialagravitànelquadrodiriferimentodellameccanica
quantistica:questaforzaèinfattiunfenomenomoltobendescrittonell’ambitodellaFisica
Classica,manonèancoradeltuttochiarocomesicomportiallascaladiPlanck.
DanielePranzettiecolleghiinunnuovolavoropubblicatosuPhysicalReviewLetterspropongono
unrisultatoimportantechenascedall’applicazionediunformalismodisecondaquantizzazione
dellaLoopQuantumGravity(LQG).LaLQGèunapproccioteoricoalproblemadellaquantum
gravity,elaGroupFieldTheoryèil“linguaggio”concuilateoriavieneapplicatainquestolavoro.
“L’ideasullaqualecisiamobasatièchelegeometrieclassicheomogeneeemerganodaunostato
condensatodeiquantidispaziointrodottiinLQGperdescriveregeometriequantistiche”spiega
Pranzetti.“Inquestomodoabbiamoottenutounadescrizionedeglistatiquantisticidelbuco
nero,ingradoanchedispiegarelafisica“continua”,ovveroquelladellospaziotempoanoi
familiare”.
Condensati,fluidiquantisticiel’universocomeologramma
Un“condensato”èunacollezionedi‘atomi’,inquestocasositrattadiquantidispazio,chehanno
tuttilestesseproprietà,equindipuressendotantissimi,èpossibiletuttaviadescrivereilloro
comportamentocollettivoinmanierasemplice,facendoriferimentoalleproprietàmicroscopiche
diunasolaparticella.Eccochealloraapparepiùchiaral’analogiaconlatermodinamicaclassica:
comeallanostrascalailiquidi,purcompostidaunnumeroenormediatomi,ciappaionocome
materialicontinui,allostessomodonelloscenariodellaquantumgravitydagliatomicostituenti
fondamentalidellospazioemergeunasortadifluido,ossialospazio-tempocontinuo.Una
geometriacontinuaeomogenea(comequelladiunbuconeroasimmetriasferica)può,come
suggerisconoPranzettiecolleghi,esseredescrittacomeuncondensato,ilcherendepiù
maneggevoleilcalcolomatematicosottostante,purtenendocontodiunnumeroaprioriinfinito
digradidilibertà.
“Abbiamocosìpotutousareunmodellopiùcompletoericcodiquantosiastatofattoinpassato
nell'ambitodellaLQG,ottenendounrisultatomoltopiùrealisticoerobusto”,continuaPranzetti.
“Questopermettedirisolveredelleambiguitàcheaffliggevanoirisultatiprecedenti,dovuteal
confrontodiquestimodellisemplificaticonirisultatidell'analisisemi-classica,comequellafatta
daHawkingeBekenstein”.UnaltroaspettoimportantedellavorodiPranzettiecolleghièche
proponeunmeccanismoconcretoinsupportoall’ipotesiolografica,secondocuila
tridimensionalitàdelbuconeropotrebbeesseresoloapparente:tuttalasuainformazione
potrebbeessereinrealtàcontenutasuunasuperficiebidimensionale,senzabisognodidover
investigarelalorostrutturainterna(daquiillegamefral’entropiael’areadelbuconeroenonil
volume).
GlialtridueautoridellostudiosonoDanieleOriti,delMaxPlankInstiututeforGravitaional
PhysicsdiPotsdaminGermaniaeLorenzoSindoni,exricercatoredellaSISSA,oraancheluial
MaxPlanckdiPotsdam
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• Linkall’articolooriginalesuPRL:
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.116.211301
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• Aspettoprevistodiunbuconerononrotante-Crediti:BrandonDefriseCarter(Wikimedia
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