Esercizi - dipartimento di economia e diritto

Esercizio 1
Un sistema economico è caratterizzato dai seguenti dati:
π =10; Y= 900; π& =0,05; FL = 100; w
& =0,55−5u ;
(1 +& g ) = 0,10;
L 1d =
1 ;
Y
3
L 2d = 100 − 4000 i ; L s = 200; P=1
Determinare
a) il tasso di inflazione, nell’ipotesi che i prezzi vengano fissati con la formula del costo pieno;
b) il livello del tasso di interesse.
Sapendo, inoltre che, nelle relazioni con l’estero, valgono le seguenti relazioni:
.
M = mY; m = 0,05 + 3 e&r ; X = 160; MK=1000(i-iw); iw =0,03;
pw
= 0,20 ,
determinare
c) la variazione del tasso di cambio nominale che assicura l’equilibrio nella Bilancia dei
Pagamenti.
Soluzione
a) N=
900/10=90;
u=
10/100=
0,10;
w& =0,55−5* 0.10 = 0.05;
.
p = 0,05 − 0,05 + 0,10 = 0,10 ;
b)
c)
L d = 300 + 100 − 4000 i ; L d = 200 ⇒ i = 0,05
MK= 1000(0,05-0,03)=20; M-X=20 per equilibrio; M=20+160=180;
m=180/900=0,20; 0,20=0,05+3 e&r ; e&r =0,05; 0,05=0,10-0,20+ e&=> e&=0,15.
1
mY=180;
Esercizio 2
Si consideri un sistema economico chiuso, con bilancio pubblico in pareggio, in cui si abbia:
C = 0,9(Y-T)
G = 400
I = 200
h = 0,4
j = 0,3
p=1
Ld = 0,2Y + 200 – 20i
a) determinare il livello di equilibrio del reddito;
b) se i policy makers desiderano raggiungere un incremento del reddito di equilibrio del 10%,
calcolare le variazioni della spesa pubblica, delle imposte e della base monetaria per conseguire
tale obiettivo, nell’ipotesi che il bilancio pubblico resti in pareggio e che il tasso di interesse
rimanga invariato.
Soluzione
a) Y =
1
(200 + 400 − 0,9 ⋅ 400) = 2400
1 − 0,9
b) se vogliamo aumentare Y del 10%, cioè ∆Y = 240, lasciando il bilancio pubblico in pareggio, per
il teorema di Haavelmo:
∆Y = ∆G = ∆T, quindi ∆G = ∆T = 240
Inoltre:
∆Ls / p = ∆Ld
Poiché ∆i = 0 →
∆Ls =
1+ h
∆BM
h+ j
∆Ls = 0,2 ⋅ 240 = 48
→
48 =
1 + 0,4
∆BM
0,4 + 0,3
→ ∆BM = 48 / 2 = 24
2
Esercizio 3
In un sistema economico chiuso nel corso del 2007 si abbia:
5 u. Gli occupati sono 180. π& = 0 e (1 +& g) = -0,01.
= 10; FL = 200; c = 0,8; w& = 0,68 –
a)
Si calcoli il tasso di disoccupazione che si ha in questa situazione.
b)
Si supponga di voler abbassare l’inflazione e, a tal fine, si voglia ridurre la dinamica
salariale di 5 punti percentuali attraverso una manovra di bilancio restrittiva.
La manovra di bilancio può prendere una delle due seguenti modalità alternative:
1. si varia soltanto la spesa pubblica, emettendo la base monetaria necessaria per mantenere
invariato il saggio di interesse;
2. si variano sia la spesa pubblica (in misura pari a – 3,6) sia le entrate fiscali in somma fissa,
mantenendo sempre la base monetaria a livello tale da assicurare la costanza del saggio di interesse.
Ipotizzando che FL e π siano costanti e che sia sempre (1 +& g) = -0,01, si determini la variazione
della spesa pubblica necessaria nella prima modalità e la variazione delle imposte necessaria nella
seconda.
Soluzione
a) u = 20/200 = 10%
b) w& = 0,68 – 5 u w& = 0,68 – 5 x 0,1 = 18%
se si vuole abbassare la dinamica salariale di 5 p.p., significa che:
& = 13% , da cui si può ricavare il tasso di disoccupazione corrispondente:
w
0,13 = 0,68 – 5 u u = 11%
U = 0,11 x 200 = 22
∆ U = 2; ∆ N = -2 (dato che FL cost.)
∆ Y = ∆ N x Π = -2 x 10 = -20
1. ∆Y =
1
∆G,
1−c
nel nostro caso
(− 20)
1
∆ G – 20 = 5 ∆G ∆G =
=−4
1 − 0,8
5
1
2. ∆Y =
( ∆ G − c ∆T ) ;
– 20 = 5 (– 3,6 – 0,8 ∆T); – 20 = – 18 – 4 ∆T; ∆T = 2/4 =
1
−
c
0,5
∆Y =
3
Esercizio 4
In un sistema economico aperto agli scambi con l’estero e in cui il livello generale dei prezzi è
uguale a 1, valgono le seguenti relazioni:
π = 2; N = 140; Ls = 100; Ld = 0,5y − 500i; M = 100 + 0,1Y ; MK = 3000(i - 0,07)
determinare:
a) il livello del reddito e il tasso di interesse;
b) l’ammontare delle esportazioni sapendo che la bilancia dei pagamenti è in deficit di 50;
c) l’offerta di moneta che consentirebbe un surplus della bilancia dei pagamenti pari a 10,
nell’ipotesi che il reddito non vari in seguito alla variazione dell’offerta di moneta.
Soluzione
a)
Y = πN = 2 *140 = 280
100 = 0,5 * 280 − 500 * i ⇒ i = 0,08
b)
M = 100 + 0,1* 280 = 128
MK = 3000(0,08 − 0,07) = 30
−50 = X −128 + 30 ⇒ X = 48
c)
10 = 48 −128 + MK ' ⇒ MK '= 90
90 = 3000(i'−0,07) ⇒ i'= 0,10
Ls = 0,5 * 280 − 500 * 0,10 = 90
4
Esercizio 5
Si consideri un’economia chiusa ai rapporti con l’estero, nella quale valgano le seguenti relazioni:
c = 0,8, I = 340, π = 10, FL = 250.
Il governo intende raggiungere il minimo livello di disoccupazione possibile, tuttavia è soggetto al
vincolo che il bilancio pubblico non abbia un saldo negativo (deficit pubblico) più ampio
di 40.
Con riferimento ad un modello keynesiano di sola parte reale, si determini:
a. il livello di spesa pubblica scelto dal governo, sapendo che il gettito delle imposte, in somma
fissa, è pari a 100;
b. In corrispondenza di tale livello della spesa pubblica, il rapporto tra deficit del bilancio
pubblico e reddito prodotto nell’economia;
c. Il tasso di disoccupazione raggiunto.
Soluzione
a) Poiché: ↑ G →↑ Y →↑ N →↓ u , il Governo, per ottenere il tasso di disoccupazione più basso
possibile, sceglierà la MAX G dato il vincolo relativo al deficit:
MAX deficit ammesso: T - G = −40 , quindi G = 100 + 40 = 140 livello di spesa pubblica
b)
Y=
1
(I + G − cT ) → moltiplicatore del reddito in economia chiusa, sola parte reale, con
1− c
imposte in somma fissa:
Y=
1
(340 + 140 − 0,8 × 100) = 5 × 400 = 2000 livello del reddito
1 − 0,8
T - G 100 - 140
=
= −0,02 rapporto deficit/PIL
Y
2000
c)
N = Y π = 2000 10 = 200
u=
FL − N 50
=
= 0,20 tasso di disoccupazione
N
250
5
Esercizio 6
In un sistema economico aperto agli scambi con l’estero, descritto da un modello keynesiano di sola
parte reale, valgono le seguenti relazioni:
C = 0,8Yd
I = 200
X = 300
M = 0,16Y
G = 160
t = 30%
a) Calcolare il livello di equilibrio del reddito.
b) Calcolare il livello del reddito che assicurerebbe un deficit nella bilancia commerciale pari a 20.
c) Con riferimento alle relazioni iniziali, calcolare:
- di quanto dovrebbe variare la spesa pubblica per aumentare il reddito di 100
- e come varierebbe il saldo del bilancio pubblico nella nuova situazione che verrebbe a
determinarsi
Soluzione
a) Y = C + I + G + X − M = 0,8Yd + 200 + 160 + 300 − 0,16Y
Essendo Yd = Y- T = Y- tY = Y (1-t), dove t = 0,30 e (1-t) = 0,70
Y=
1
1
( 200 + 160 + 300) =
660 = 1100
1 − 0,8 ⋅ 0,7 + 0,16
0,6
b) Se deficit = 20 >> M = X + 20 = 300 + 20 = 320
Essendo M = 0,16Y >> per M = 320, Y = 320/ 0,16 = 2000
c) Il nuovo valore del reddito dovrà essere: 1100 +100 = 1200
1
1
1200 =
(200 + G + 300) =
500 + G
0 .6
0,6
500 + G = 1200 x 0,6; >> G = 720 – 500 = 220
Rispetto al valore iniziale di 16 0, la spesa pubblica deve dunque aumentare di 60
Nella situazione iniziale T = 0,3 x 1100 = 330; G = 160; T – G = 170
Nella nuova situazione T = 0,3 x 1200 = 360; G = 220; T – G = 140
Il saldo rimarrebbe attivo, ma si ridurrebbe di 30
6
Esercizio 7
In un sistema economico aperto agli scambi con l’estero di sola parte reale, al tempo 0 si registra il
pareggio del saldo dei movimenti dei beni (PC). Inoltre valgono le seguenti relazioni:
e& = +0,02, p& w = +0,04, m = 0,10 + 5e&r , M = mY
C = 0,70Y , I = 100, G = 100.
a) Al tempo 1, X assume un valore pari a 200 e si verifica un tasso di inflazione p& = +0,04 :
calcolare il saldo dei movimenti di beni.
b) Spiegare a parole quali sarebbero gli effetti in termini qualitativi sul saldo dei movimenti di beni
derivanti, rispettivamente, da un minor tasso di inflazione interna e da un livello di I inferiore a 100.
Soluzione
a)
e&r = +0,02 + 0,04 − 0,04 = 0,02
m = 0,10 + 5e&r = 0,10 + 5 × 0,02 = 0,20
1
1
(100 + 100 + 200) = 2 × 400 = 800
Y=
I +G + X =
1− c + m
1 − 0,70 + 0,20
PC = X − mY = 200 − 0,20 × 800 = 40.
(
)
b) La minore inflazione interna farebbe ridurre il tasso di cambio reale, rendendo più competitive le
esportazioni e meno vantaggiose le importazioni. Di conseguenza – valendo la condizione di
Marshall-Lerner – migliorerebbe il saldo dei movimento dei beni.
La contrazione della domanda effettiva che deriverebbe da un minore ammontare degli investimenti
farebbe diminuire il reddito e quindi le importazioni, generando un miglioramento del saldo dei
movimenti di beni.
7
8
L’economia è caratterizzata dalle seguenti relazioni:
FL = 100
π = 10
w& = 0, 2 − u
M = 0,5Y + 250 e&r
X = 700 – 500 e&r
MK = 1000 (i – iw)
p0 = 1
a) Partendo da una situazione iniziale in cui u = 12%, si mettono in atto misure volte a ridurre il
tasso di disoccupazione di due punti percentuali. Determinare il livello generale dei prezzi (p1) e il
livello del reddito (Y1) compatibili con tale obiettivo, sapendo che: π& = 0 e (1 +& g) = 0,1.
b) Sapendo che: p& w = 0, iw = 0,2 e che il tasso di cambio nominale si deprezza del 10%,
determinare il tasso di interesse interno necessario a mantenere in equilibrio la bilancia dei
pagamenti, al livello del reddito (Y1) e al tasso di variazione dei prezzi interno determinato al punto
precedente (p1) di cui al punto precedente
soluzione
u = 10% U = 10 N = 90 Y = 900
w& = 0,2 – 0,1 = 0,1 p& = 0,1 – 0 + 0,1 = 0,2 p1 = 1 + 1(0,2) = 1,2
e&r = p& – p& w + e& = 0,2 – 0 – 0,1 = 0,1
X – M = 700 – 500 (0,1) – 0,5 (900) – 250 (0,1) = 700 – 50 – 450 – 25 = 175
BP = 0 MK = – 175 –175 = 1000 (i – 0,2) (200 – 175)/1000 = i i = 0,025
Ld = 0,1(900) + 14 – 800 (0,025) = 104 – 20 = 84 LS/p = 84 LS = 84 · 1,2 = 100,8
8
9)
In un sistema economico valgono le seguenti relazioni:
w& = 0,4 − 3u; π& = 0,04; (1 +& g ) = 0,01; FL = 1000; π = 4 .
L’obiettivo desiderato è Y = 3600.
1. Chiarire se l’obiettivo di un tasso di inflazione pari al 7% è coerente con tale obiettivo di
reddito.
2. Ipotizzando che:
a) nel resto del mondo la dinamica dei salari e del margine di profitto sia uguale a quella
interna e che, invece, la produttività aumenti di due punti percentuali in più;
b) il tasso di cambio certo per incerto si deprezzi del 3%;
c) X = 1.000 – 800 e&r ; M = 0,5Y + 300 e&r ,
si determini il saldo delle partite correnti.
3. Si suggeriscano sinteticamente le politiche per il riequilibrio delle partite correnti che non
pregiudichino l’obiettivo del reddito.
Soluzioni
Y = π ⋅ N ; 3600= 4 ⋅ N; N = 3600/4 = 900
U = FL – N = 1000 – 900 = 100; u = U/FL = 100/1000 = 0,10
w& = 0, 4 − 3u ; w& = 0, 4 − 3 ⋅ 0,1 = 0, 4 − 0,3 = 0,1
p& = w& − π& + (1 +& g ) = 0,1 − 0, 04 + 0, 01 = 0, 07 = 7%
pw = 5%
er = p – e – pw = 7% - 3% - 5% = - 1%
X = 1000 – 800 (-1%) = 100 + 8 = 1008
M = 0,5 x 3600 + 300 (-1%) = 1800 – 3 = 1797
X – M = 1797 – 1008 = 789
Le politiche per il riequilibrio delle partite correnti che non fanno leva sulla domanda sono quelle
che influiscono sulla competitività: politiche dei redditi, politiche del cambio, politiche
commerciali (dazi generalizzati).
9
10)
Si abbia un reddito nazionale di 1.000 mld, con un’occupazione di 1.000 unità ed una disoccupazione di
100.
Si effettui una politica di espansione della domanda tale da portare ad un aumento del reddito di 45 mld.
Si assuma che:
1. la produttività del lavoro è costante;
2. le forze di lavoro sono costanti;
& = 0 ,14 − u , dove i simboli hanno i significati ben noti;
3. sussiste la seguente relazione: w
4. (1 +& g ) = 0,01 e non vi sono costi diretti diversi da quello del lavoro;
5. il tasso di crescita dei prezzi esteri è del 4% e il cambio nominale (certo per incerto) passa da 1000
a 990;
6. m = 0,3 piu’ 0,2 e&r .
Si calcoli il nuovo livello delle importazioni del paese considerato
Soluzioni
Le catene causali rilevanti possono essere così rappresentate:
& → ↑ P& → ↑ e&r → ↑m → ↑M;
↑A → ↑Y → ( FL ) → ↓U → ↓u → ↑ w
inoltre,
↑Y → ↑M
π=
Y0 1.000 mld
=
= 1 mld
N0
1.000
∆Y = π ∆N; 45 mld = 1 mld ∆N; ∆N = 45
Ul = U0 – ∆N = 100 – 45 = 55
u1 =
U1
55
=
= 0,05;
FL 1100
& = 0,14 – u1 = 0,14 – 0,05 = 0,09
w
& −π& + (1+& g) = 0,09 −0 + 0,01= 0,10
p& = w
e&r = p& – p&w + e& = 0,10 – 0,04 – 0,01 = 0,05
m = 0,3 + 0, 2e&r = 0,3 + 0, 2 ⋅ 0, 05 = 0,3 + 0,01 = 0,31
M = mY = 0,31⋅ 1045 = 323,95
10
11
Si consideri un’economia nella quale vi è assenza di imposte e inoltre:
.
.
& =0,18-0,8u, (1+g)=0,01, π=0, c=0,8, a=15, k=20, e v=1000.
Y=3600, N=360, FL=400, w
a) Se il governo decidesse di attuare una politica per raggiungere il pieno impiego, a quanto dovrebbe
ammontare la variazione della spesa pubblica, ipotizzando che l’offerta nominale di moneta aumenti
esattamente nella misura necessaria a mantenere costante l’offerta reale, dato l’aumento dei prezzi
(cioè, Ls/p resta costante)? E a che tasso arriverebbe l’inflazione?
b) Se invece il governo assumesse come obiettivo un tasso di inflazione pari al 7%, a quanto dovrebbe
ammontare la variazione della spesa pubblica?
Soluzioni
a)
N*=400 occupazione di pieno impiego
Y/N=π 3600/360=10
Y*=400•10=4000
Y*-Y=∆Y=
1
∆G* 400=
1
∆G* 400=2∆G* ∆G*=400/2=200
1-c+(ak/v)
1-0,8+0,3
p& *=0,18-0,8u-0+0,01=0,18+0,01=0,19
b)
p& =0,07=0,18-0,8u+0,01 u=0,12/0,8=0,15
N=400-0,15•400=340
Y=340•10=3400
∆Y=3400-3600=-200=
1
∆G* -200=2∆G* ∆G*=-200/2=-100
1-0,8+0,3
11
12
In un sistema economico chiuso, con bilancio pubblico in pareggio e tassazione in somma fissa,
valgono le seguenti relazioni:
C = 0,8 Yd
G = 100
I = 180
BM = 100
Ld = 400 + 0,4Y – 2000i
h = 0,4
j = 0,3
p= 1
Si determini:
a) il livello del reddito;
b) l’incremento di spesa pubblica, totalmente finanziato con imposte in somma fissa necessario
ad aumentare il reddito di 300.
c) il nuovo livello del tasso di interesse, tenuto conto che, contemporaneamente alla manovra di
cui al punto b), le autorità monetarie decidono di raddoppiare la base monetaria e le preferenze
del pubblico variano in modo da dimezzare il rapporto desiderato tra circolante e depositi.
d) tenendo conto dell’incremento di reddito di cui al punto b) e dei seguenti dati:
w& = 0,05 − u ,
(1 +& g ) = 0 , π = 13 , FL=100,
si calcoli il tasso di incremento della produttività necessario a mantenere inalterato il livello dei prezzi.
Soluzioni
1
[I + G − cT ] ; Y = 1 [180 + 100 − 0,8 ⋅ 100] → Y = 1000
1− c
1 − 0,8
b) Per il teorema di Haavelmo : ∆G = ∆T = ∆Y QUINDI ∆Y =300
1+ h
1 + 0,2
c) Ls =
BM ; Ls =
⋅ 200 ; Ls = 480
h+ j
0,2 + 0,3
Ls
= Ld ; 480 = 400 + 0,4 ⋅ 1300 − 2000i
QUINDI i = 0,22
p
Y 1300
d) N = =
= 100 U = 0 u = 0
π
13
a)
Y=
p& = w& − π& + (1 +& g ) = (0,05 − 0) − π& + 0 = 0
π& = 0,05
12
13
A) Si precisi la condizione analitica che assicura la riduzione del rapporto tra debito pubblico e
reddito nazionale in termini nominali, assumendo che il saldo primario sia nullo.
B) Si consideri un sistema economico che al tempo 0 è così caratterizzato:
il bilancio pubblico primario è in pareggio;
•
Ld1 = 0,20Y; Ld2 = 1.000 – 400i; Ls = 2.420 ; P =1; Y = 4.960; w = 0,72 – 3u;
•
•
π = 0,03; (1+g) = 0,01.
Si supponga che al tempo 1 il governo decida un livello di spesa pubblica interamente finanziato
attraverso imposte (così da realizzare un saldo primario nullo) e tale da far aumentare il reddito
reale in misura pari a ∆Y=1.240, da cui deriva un tasso di disoccupazione u=0,20.
B1) Si determini il nuovo livello generale dei prezzi
B2) Si determini il tasso d’interesse nominale
B3) Si determini la variazione percentuale del rapporto tra debito pubblico e reddito che si
verifica nel periodo 1.
Soluzioni
A) Assumendo che il saldo primario sia nullo, la condizione che assicura la riduzione del
rapporto tra debito pubblico e reddito nazionale in termini nominali è che il tasso d’interesse
reale sia minore del saggio di crescita del Pil.
B1)
w = 0,72 – 3 x 0,20 = 0,12
• • •
•
p = w - π + (1+g) = 0,12 – 0,03 + 0,01 = 0,10
P1=1+ 0,10 x 1 = 1,10
B2) Y1=4.960 + 1.240 = 6.200
Ls/P1=kY1 + L0 - vi 2420/1,1 = 0,20 x 6200 + 1000 – 400 x i 2200 = 2240 - 400i i =40/400=0,10
•
Y = 1.240/4.960 = 0,25
•
• •
B3) (B/pY) = i – p – Y = 0,10 - 0,10 - 0,25 = - 0,25.
13
14
I movimenti di merci e servizi sono in disavanzo per 600. Si supponga che:
Y = 10.000; M = 0,3 Y; C = 0,8 Yd
A) Ipotizzando la costanza dei parametri, di quanto deve variare la spesa pubblica per
riportare in pareggio i movimenti di merci e servizi?
B) Si supponga, in alternativa, che la manovra della spesa pubblica non possa essere
effettuata se non nella misura di 300. Di quanto dovrà variare la tassazione in somma
fissa, in aggiunta alla suddetta variazione della spesa pubblica, per conseguire
egualmente il pareggio?
C) Si ipotizzi che il disavanzo iniziale dei movimenti di beni fosse esattamente compensato
da un avanzo dei movimenti di capitali (con equilibrio complessivo della bilancia dei
pagamenti) e che il paese in questione sia piccolo. Si illustrino in termini qualitativi gli
effetti di prezzo che si manifesterebbero a seguito della manovra di cui al punto A) in
presenza di una reattività delle esportazioni e importazioni al tasso di cambio reale.
Soluzioni
1. Poiché M – X = 600 e ipotizziamo X = X , per conseguire il pareggio dei movimenti di beni le
importazioni dovranno diminuire di 600, ossia
∆M = – 600;
2. Poiché M = 0,3 Y e ∆M = 0,3 ∆Y, sarà:
– 600 = 0,3 ∆Y, da cui ∆Y = – 2.000
1
∆ G,
1−c+m
se l’onere del riequilibrio del pareggio dei beni cade soltanto sulla riduzione della spesa
autonoma (A). Si ricordi, infatti, che è:
∆ Y=
3.
Y =
1
( A − cT) ,
1−c +m
e se T è costante, sarà
∆Y =
1
∆ A.
1−c +m
Se, invece, varia anche T, sarà:
(°)
∆Y =
1
(∆ A − c ∆T) ,
1−c +m
4. Nel caso qui proposto l’unica componente di A che varia è la spesa pubblica, ovvero ∆A = ∆G;
sarà dunque:
1
− 2.000 =
∆G;
1 − 0,8 + 0,3
da ciò si deriva che ∆G = – 1000.
5. Imponendo, invece, ∆A = ∆G = – 300, si sostituisce questo valore nell’espressione
contrassegnata da (°) e si ha:
1
− 2.000 =
(− 300 − 0, 8 ∆ T) ,
1 − 0,8 + 0,3
da cui
– 2.000 (1 – 0,8 + 0,3) + 300 = – 0,8 ∆T; ∆T = 875
14
6. La politica restrittiva tende a ridurre la domanda interna, con effetti di riduzione dei prezzi o
del loro tasso di crescita. Ciò fa deprezzare il tasso di cambio reale e tende a produrre un saldo
positivo dei movimenti di beni. Quest’ultimo effetto è contrastato in cambi flessibili da un
apprezzamento del cambio nominale che deriva dall’esistenza di un surplus in entrambe le parti
della bilancia dei pagamenti (per i movimenti di capitali si era già ipotizzato in partenza un
avanzo e per i movimenti di beni si ha ora un surplus)
15
15
Nel 2002 il sistema economico è caratterizzato dalle seguenti relazioni:
Y = C + I + G; C = 0.7 Y; I = 500 - 100 i; G = 750
L 1d = 0.4 Y; L 2d = 1000 - 200 i ; Ls = 2000; h = 0.4; j = 0.3; P = 1.
Nel 2003 la Banca Centrale aumenta la base monetaria di 300 (cioè, si ha ∆BM = +300) e tutte le altre
condizioni, salvo naturalmente l’offerta di moneta, restano invariate rispetto al 2002.
1. Il candidato calcoli innanzitutto:
(a) il reddito di equilibrio per il 2003;
(b) il tasso d'interesse di equilibrio per il 2003.
2. Si supponga poi che nel 2003 il numero dei disoccupati sia U2003 = 90 e la produttività del lavoro
π2003 =10. Tenendo conto dei risultati ottenuti al punto precedente, si calcoli il tasso di
disoccupazione per il 2003.
3. Si supponga infine che, ove si perseguisse il pieno impiego delle forze di lavoro, il livello dei prezzi
del 2003 passerebbe da P = 1 a P = 1.04 (saggio d’inflazione del 4%). In quest’ipotesi, quale
ammontare di spesa pubblica sarebbe necessario nel 2003 per raggiungere la piena occupazione?
Soluzioni
1(a) Nel 2003, il moltiplicatore della base monetaria è
1+ h
1 .4
=
= 2.
j + h 0 .3 + 0 .4
La variazione dell'offerta di moneta è perciò: ∆Ls = 2 ∆BM = +600;
ne segue che l’offerta di moneta nel 2003 è 2000+ 600 = 2600.
Reddito di equilibrio per il 2003:
1
Y 2003 =
1 − 0.7 + 0.4
= 2 [1250 +
100
200
[ 500 + 750 +
1
(2600-1000)] =
2
1
1600] = 4100.
2
1(b) Dalle condizioni di equilibrio sul mercato delle moneta si ha:
2600 = 0.4. 4100 + 1000 – 200 i
ovvero
2600 = 1640 + 1000 – 200 i
da cui si ricava
i2003 = 0.2 = 20%
2. Occupati 2003: N2003 = 4100:10 = 410
da cui
FL2003 = 90 + 410 = 500
u2003 = 90:500 = 0.18 = 18%
3. Reddito nazionale di pieno impiego nel 2003:
Y*2003 = 500.10 = 5000
16
L’ammontare di spesa pubblica G* necessario per raggiungere il pieno impiego si ricava perciò
dall’equazione:
1
5000 =
[ 500 + G* +
100
200
1
5000 = 2 [500 + G* + ( 2500 –1000)]
2
1 − 0.7 + 0.4
1 2600
(
-1000)]
2 1.04
da cui
G* = 1250
17
16
Nel 2002 due paesi hanno, dal punto di vista macroeconomico, la medesima situazione. In
entrambi i paesi valgono i seguenti dati:
Y= 100; c= 0,6; I= 20
In entrambi i paesi non vi sono scambi con l’estero, le imposte sono in somma fissa e il bilancio
pubblico è in pareggio. Nell’anno 2003 il reddito è ancora identico nei due paesi, ma è cresciuto
per entrambi a 150. Tuttavia nel paese 1 questo aumento è scaturito interamente dall’aumento
degli investimenti. Nel paese 2, invece, l’aumento del reddito è derivato dall’espansione della
spesa pubblica che però è avvenuta salvaguardando il pareggio di bilancio.
Si determini:
a) a quale livello si trovava la spesa pubblica in entrambi i paesi nel 2002.
b) quanto sono aumentati gli investimenti nel paese 1 nel 2003
c) quanto è cresciuta la spesa pubblica nel paese 2 nel 2003.
Supponendo ora che la funzione degli investimenti sia:
I = 60-400i si dica:
d) quanto deve essere variato il tasso di interesse nel paese 1 nel 2003.
Soluzioni
a) Y = 1 / 0,4 (20 – 0,6T + G) → 100 = 2,5 (20 + 0,4G) → G = T = 50
b) ∆Y = 50 = 2,5 ∆I → ∆I = 20
c) ∆Y = 50 = ∆G (Haavelmo)
d) Il tasso di interesse deve essere diminuito del 5%. Infatti, I al 2002 era 20, questo implica che
i fosse 0,10 (dall’equazione degli investimenti: 20 = 60 – 400i). I al 2003 deve essere 40, quindi
il nuovo i è 0,05 (40 = 60 – 400i).
18
17
In un sistema economico chiuso, con bilancio pubblico in pareggio e tassazione in somma fissa,
valgono le seguenti relazioni:
C = 0,8 Yd G = 100 I = 180 π = 5 FL = 250
BM = 100 Ld = 400 + 0,4Y – 2000i h = 0,4 j = 0,3
p=1
Lo studente determini:
a) il reddito di equilibrio e il tasso di disoccupazione del sistema;
b) l’incremento di spesa pubblica, totalmente finanziato con imposte in somma fissa, che
consentirebbe di conseguire il pieno impiego.
c) il tasso di interesse che si stabilirebbe nel sistema in seguito alla manovra di cui al punto
b), nell’ipotesi che - contemporaneamente all’effettuazione di tale manovra - le autorità
monetarie decidano di raddoppiare la base monetaria e le preferenze del pubblico varino
in modo da dimezzare il rapporto desiderato tra circolante e depositi.
d) Si supponga ora che sia stata effettuata la manovra di cui al punto b) e che nel sistema
.
valga w = 0.05 – u. Sotto quale condizione sarebbe possibile aumentare il margine di
profitto lordo delle imprese di un punto percentuale e, al tempo stesso, il tasso
d’inflazione sia pari al 2%?
Soluzioni
1
[I + G − cT ] → Y = 1 [180 + 100 − 0,8 ⋅ 100] → Y = 1000
1− c
1 − 0,8
N = Y: π = 200; U = FL - N = 50; u = 50:250 = 0.2
b) Y di pieno impiego = π.FL = 5.250 = 1250. Occorre perciò un incremento del reddito pari
a 250.
Per il teorema di Haavelmo: ∆G = ∆T = ∆Y → ∆G = +250
1+ h
1 + 0,2
c) Ls =
BM → Ls =
⋅ 200 → Ls = 480
h+ j
0,2 + 0,3
Ls
= Ld → 480 = 400+ 0.4.1250 – 2000i → i = 0,21
p
a)
Y=
.
.
.
.
.
d)
Nella situazione di pieno impiego si ha w = 0.05. Dalla relazione p = w - π + (1 + g ) si
deduce perciò che la condizione necessaria è un incremento della produttività pari al 4% .
19
Esercizio 18
In una economia chiusa si ha:
w& = 0,23 − 2u
π& = 0,02
(1 +& g ) = 0,01
Dopo aver calcolato analiticamente la curva di Phillips derivata di breve periodo:
a) la si rappresenti graficamente;
b) si verifichi se e' possibile raggiungere contemporaneamente gli obiettivi fissi
u = 0,09 e
p& = 0,03 ;
c) si calcoli il tasso di disoccupazione minimo raggiungibile stabilendo quale obiettivo
prioritario p& = 0,02 ;
d) si mostri graficamente la soluzione del problema che si otterrebbe adottando il metodo degli
obiettivi flessibili.
Soluzioni
p& = w& − π& + (1 +& g )
quindi
p& = 0,23 − 2u − 0,02 + 0,01 = 0,22 − 2u
a) grafico
b) se u=0,09 allora p& = 0,22 − 0,18 = 0,04 > 0,03
i due obiettivi fissi non sono simultaneamente raggiungibili
c) se p& = 0,02 allora il tasso di disoccupazione minimo raggiungibile e'u=0,10
d) grafico
20
Esercizio 19
In un sistema economico valgono le seguenti relazioni:
M = mY;
m = 0,3 + 0,5 e& r ;
X = mw Yw;
mw = 0,1 – 0,3 e&r .
Si supponga, per semplicità che:
MK = 3000;
p& w = 2 %;
Yw = 300.000;
π& = 3%
( 1 +& g ) = 0 , 02;
e& = 1%;
FL = 1000;
π = 100;
& = 0,58 – 5u.
w
Si chiarisca se un tasso di disoccupazione pari al 10 % è compatibile con l’obiettivo di pareggio
della bilancia dei pagamenti, naturalmente al netto della variazione delle riserve ufficiali.
soluzioni
1. u = 0,1 w& = 0,58 – 0,50 = 0,08;
2. p& = 0,08 – 0,03 + 0,02 = 0,07
3. u = 0,1 U = 100, N = 900
4. N = 900 Y = 90.000
5. e&r = p& – p&w + e& = 0,07 – 0,02 + 0,01 = 0,06
6. m = 0,3 + 0,5 e& r = 0,3 + 0,5 x 0,06 = 0,33
7. M = mY = 0,33 x 90.000 = 29.700
8. mw = 0,1 – 0,3 e&r = 0,1 – 0,3 x 0,06 = 0,082
9. X = mw Yw = 0,082 x 300.000 = 24.600
10. BP = MK + X – M = 3000 + 24.600 – 29.700 = - 2.100
11. u=0,1 non compatibile con BP=0
21
Esercizio 20
In un paese aperto agli scambi commerciali con l’estero valgono le seguenti:
FL = 2000
I = 600 – 400i
Ls= 1000
P=1
u = 0,25
M = 0,1 Y
L1d = 0,25Y
π=2
C=0,7Y
L2d = 500 −1000i
T=0
Si determini
a) L’ammontare degli investimenti
b) L’ammontare di esportazioni compatibile con un deficit commerciale di 100
c) L’ammontare di spesa pubblica compatibile con il livello di reddito indicato e un deficit
commerciale di 100.
soluzioni
a) Y = 2 · 0,75 · 2000 = 3000; quindi soluzione per i: 0,25 · 3000 + 500 – 1000i = 1000 i =
0,25; quindi I = 600 – 400 · 0,25 = 500
b) M = 0,1·3000 = 3000 quindi X = 200
c) Y + M = C + I + G + X 3000 + 300 = 2100 + 500 + G + 200 G = 500
22
Esercizio 21
In un sistema di economia aperta valgono le seguenti relazioni:
Ld = 600 + 0,2Y - 1000i
M = 0,2 Y
X = 300
Ls/p = 1000
i = 0,08
Calcolare:
1) il reddito di equilibrio;
2) il saldo della bilancia commerciale;
3) la variazione di offerta reale di moneta necessaria a portare la bilancia commerciale in
equilibrio e il tasso di interesse al 10%.
soluzioni
Ls
1.
= Ld → 1000 = 600 + 0,2Y − 1000 ⋅ 0,08
p
2.
→
Y = 2400
BC = X – M = 300 – 0,2(2400) = 300 – 480 = -180
3.
Per avere un pareggio di BC occorre ∆M = - 180, quindi:
-180 = 0,2(∆Y) da cui ∆Y = -900
Quindi:
Ls
Ls
Ls
= Ld →
= 600 + 0,2(1500 ) − 1000(0,10 ) = 800 → ∆
= −200
p
p
p
23
Esercizio 22
Con riferimento ad un semplice modello keynesiano di parte reale, relativo a un’economia aperta,
valgano le seguenti relazioni:
FL=6000,
π=10,
w& = 0,33 − 5u,
π& = 0,05,
M = mY = (0,10 + 0,05e&r )Y , X = 5000, c=0,90;
(1 +& g ) = 0,02,
e& = 0 ,
p& w = 0,10 ,
a) Nel caso le autorità ritengano prioritario l’obiettivo u=0,04, si determini il saldo dei movimenti di
beni (PC) compatibile.
b) Dopo aver raggiunto gli obiettivi u e PC del punto precedente, si verifica un aumento esogeno delle
esportazioni pari a 1520: si determini il nuovo livello del reddito (ipotizzando per semplicità che m
rimanga invariata).
soluzioni
a)
p& = w& − π& + (1 +& g ) = 0,33 − 5 × 0,04 − 0,05 + 0,02 = 0,10
e&r = p& + e& − p& w = 0,10 + 0 − 0,10 = 0
Y = πN = π × FL(1 − u ) = 10 × 6000(1 − 0,04) = 60000 − 2400 = 57600
m = (0,10 + 0,05e&r ) = 0,10
M = mY = 0,10 × 57600 = 5760
PC = X − M = 5000 − 5760 = −760
b)
1
1
∆X =
1520 = 5 × 1520 = 7600
1− c + m
1 − 0,9 + 0,1
Y1 = 57600 + 7600 = 65200
∆Y =
24
Esercizio 23
Si consideri una economia con prezzi fissi aperta agli scambi con l’estero descritta dalle seguenti
relazioni:
p=1
I = 50
π=10
N=150
M = 75+0,15 Y
Ld = 0,2Y – 1000i
Ls = 200
MK=1000(i – 0,05)
Si calcoli:
1) Il reddito ed il tasso di interesse di equilibrio
2) Il livello delle esportazioni associato al reddito di equilibrio, sapendo che la bilancia dei
pagamenti presenta un deficit pari a 100.
3) L’offerta di moneta che permetterebbe di riportare in equilibrio la bilancia dei pagamenti.
soluzioni
1) Y= πN=1500 [1]
Ls =200=0,2(1500)-1000i i=10% [2]
2) M=75+0,15Y=75+225=300
MK=1000(0,1-0,05)=50
BP=X-M+MK=-100 X=150 [4]
3)Nel modello IS-LM a prezzi fissi la politica monetaria ha effetti sulla componente della
domanda aggregata che dipende dal tasso di interesse (I). Tuttavia, in questo esercizio I non
dipende da i e quindi quel canale di trasmissione della politica monetaria è precluso. La politica
monetaria ha quindi effetti sulla bilancia dei pagamenti solo attraverso i movimenti di capitale.
BP=0 richiede MK=150 i=20% cioè ∆i = 0,1 e quindi ∆
25
LS
= −1000∆i = −100 Ls=200 [4]
p
Esercizio 24
L’economia è caratterizzata dalle seguenti relazioni:
FL = 100
π = 10
& = 0,2 - u
w
M = 0,5Y + 250 e& r
X = 700 - 500 e& r
MK = 1000(i - iw)
Ld = 0,1Y + 14 - 800i
P0 = 1
a) Partendo da una situazione iniziale in cui u = 12%, si mettono in atto misure volte a ridurre il
tasso di disoccupazione di due punti percentuali. Determinare il livello generale dei prezzi (P1) e il
livello del reddito (Y1) compatibili con tale obiettivo, sapendo che: π& = 0 e (1 +& g) = 0,1.
b) Sapendo che:
P&w = 0 , iw = 0,2 e che il tasso di cambio nominale si deprezza del 10%, determinare il tasso di
interesse interno necessario a mantenere in equilibrio la bilancia dei pagamenti, al livello del
reddito (Y1) e al livello dei prezzi (P1) di cui al punto precedente.
c) Determinare, infine, il livello di BM necessario per ottenere il tasso di interesse interno di cui al
punto b) precedente. Indicare a piacere i dati mancanti.
soluzioni
a) u = 10% U = 10 N = 90 Y = 900
& = 0,2 - 0,1 = 0,1 b) w
P& = 0,1 - 0 + 0,1 = 0,2
c) e& r = P& - P& w + e& = 0,2 - 0 - 0,1 = 0,1 (2)
b) X - M = 700 - 500 (0,1) - 0,5 (900) - 250 (0,1) = 700 - 50 - 450 - 25 = 175
BP=0 MK = - 175 -175 = 1000(i - 0,2) (200 - 175)/1000 = i i = 0,025
Ld = 0,1(900) + 14 - 800 (0,025) = 104 - 20 = 84 Ls/P = 84 Ls = 84 · 1,2 = 100,8
c) Si supponga che j = h = 0,2. Poiché è Ls = (1+h)/(j+h) BM, si ha: 100,8 = 1,2/0,4 BM, da cui:
BM = 100,8 / 3 = 33,6.
26
Esercizio 25
Nel 2004 l’economia è caratterizzata dalle seguenti condizioni:
.
.
.
FL = 200; π = 10; w = 0.15 – u; π = 0.2 ; (1 + g ) = 0.1;
j = 0.2; h = 0.6; L 1d = 0.2 Y; L 2d = 1000 – 200 i ; P = 1; BM = 685
.
.
.
X = 1290 – 200 er ; M = 0.5 Y + 200 er ; Pw = – 0.2
.
Supponendo che ci si trovi in regime di cambi fissi (cosicché e = 0) e che il numero degli
occupati sia N = 190, determinare:
.
1. il tasso d’inflazione interno P ;
2. il tasso d’interesse interno i;
3. il saldo dei movimenti di beni.
soluzioni
1.
N = 190 → U = 10 → u = 0.05
.
2.
.
w = 0.15 – 0.05 = 0.1 → P = 0.1 – 0.2 + 0.1 = 0
1+ h
1 + 0 .6
Ls = BM
= 685
= 685 (2) = 1370;
j+h
0 .2 + 0 .6
Y = 190 (10) = 1900
L 1d + L 2d = 0.2(1900) + 1000 – 200i
Ls
= L 1d + L 2d → 1370 = 0.2(1900) + 1000 – 200i → i = 0.05
P
.
3.
.
.
.
er = P + e – Pw = 0 + 0 + 0.2 = +0.2
X – M = 1290 – 200(0.2) – 0.5(1900) – 200(0.2) = 1290 – 40 – 950 – 40 = +260
27
Esercizio 26
In un determinato periodo di tempo, un sistema economico è caratterizzato dalle seguenti
relazioni:
M = 0,5Y + 250e&R
FL = 100
YW = 100 ; iW = 0,2
π = 10
w& = 0,2 − u
i = 0,1
p& = 0,2
X = 7YW − 500e&R
MK = 1000(i − iW )
p&W = 0,1
e& = 0,1
π& = 0
(1 +& g ) = 0,1
Si calcolino:
a) il tasso di disoccupazione;
b) il saldo dei movimenti di beni;
c) il saldo complessivo della bilancia dei pagamenti.
E
Soluzioni
a)
p& = w& − π& + (1 +& g ) → 0,2 = 0,2 − u − 0 + 0,1 → u = 0,1
b)
e&R = p& − p&W + e& = 0,2 − 0,1 + 0,1 = 0,2
u = 0,1 → N = 90 → Y = πN = 900
X – M = (700 – 500⋅0,2) – (0,5⋅900 + 250⋅0,2) = 600 – 500 = 100
c)
BP = X – M + MK = 100 + 1000(i –iw) = 100 + 1000(0,1 – 0,2) = 100 – 100 = 0
28
Esercizio 27
Calcolare il tasso di inflazione e il livello del reddito corrispondente a u = 0,10, sapendo che
w& = 0, 4 − 3u; π& = 0, 04; (1 +& g ) = 0, 01; FL = 1000; π = 200 .
Soluzione
w& = 0, 4 − 3u
u = 0,10
w& = 0, 4 − 3 ⋅ 0,1 = 0, 4 − 0,3 = 0,1
p& = w& − π& + (1 +& g ) = 0,1 − 0, 04 + 0, 01 = 0, 07 = 7%
u = 0,10 
U
→ U = u ⋅ FL = 0,10 ⋅ 1000 = 100
u =
FL = 1000 
FL
N = 1000 – 100 = 900
Y = π ⋅ N = 200 ⋅ 900 = 180.000
29
Esercizio 28
Calcolare il tasso di inflazione e il tasso di disoccupazione corrispondenti all’obiettivo Y =
360.000, sapendo che
.
w = 0,4-3u;
.
p = 0,04;
 . 
1 + g  = 0,01;


FL = 1000;
π = 400
Rappresentare graficamente la curva di Phillips derivata e indicare il punto su tale curva che
corrisponde alla soluzione dell’esercizio.
Soluzione
Y=π⋅N;
360.000 = 400 ⋅ N; N = 360.000/400 = 900
U = FL – N = 1000 – 900 = 100
u = U/FL = 100/1000 = 0,10
w& = 0, 4 − 3u ; w& = 0, 4 − 3 ⋅ 0,1 = 0, 4 − 0,3 = 0,1
p& = w& − π& + (1 +& g ) = 0,1 − 0, 04 + 0, 01 = 0, 07 = 7%
30
p&
0,07
O
0,10
u
31
Esercizio 29
Si abbia un reddito nazionale di 1.000 mld, con un’occupazione di 1.000 unità ed una disoccupazione di
100.
Si effettui una politica di espansione della domanda tale da portare ad un aumento del reddito di 45 mld.
Si considerino gli effetti che si producono sul mercato del lavoro e dei beni, tenendo presente che:
7. la produttività del lavoro è costante;
8. le forze di lavoro sono costanti;
& = 0 ,14 − u , dove i simboli hanno i significati ben noti;
9. sussiste la seguente relazione: w
&
10. (1 + g ) = 0,01 e non vi sono costi diretti diversi da quello del lavoro;
11. il tasso di crescita dei prezzi esteri è del 4% e il cambio nominale (certo per incerto) passa da 1000
a 990.
Si calcolino:
a) il nuovo tasso di disoccupazione;
b) la variazione dei prezzi nel paese considerato;
c) la variazione del tasso di cambio reale.
Si dia, poi, una valutazione QUALITATIVA degli effetti che tutte le variazioni indicate hanno sul saldo
dei movimenti di beni.
Soluzione
Le catene causali rilevanti possono essere così rappresentate:
& → ↑ P& → ↑ e&r → ↑m → ↑M;
↑A → ↑Y → ( FL ) → ↓U → ↓u → ↑ w
inoltre,
↑Y → ↑M
Y0 1.000 mld
π=
=
= 1 mld [1]
N0
1.000
∆Y = π ∆N; 45 mld = 1 mld ∆N; ∆N = 45 [1]
Ul = U0 – ∆N = 100 – 45 = 55 [1]
u1 =
U1
55
=
= 0,05; [1]
FL 1100
& = 0,14 – u1 = 0,14 – 0,05 = 0,09 [1+1]
w
& −π& + (1+& g) = 0,09 − 0 + 0,01= 0,10 [1+1]
p& = w
e&r = p& – p&w + e& = 0,10 – 0,04 – 0,01 = 0,05 [2+1]
L’effetto dell’aumento del cambio reale sui movimenti di merci è negativo. Questi peggiorano
anche per l’aumento della domanda interna.
32
Esercizio 30
Si consideri un’economia così caratterizzata:
⋅
& =0,18-0,8u, (1 + g ) = 0,01 , π& = 0 e c=0,8.
Y=3600, N=360, FL=400, w
Con riferimento ad un semplice modello keynesiano di parte reale e ipotizzando assenza di imposte, si
calcoli a quanto dovrebbe ammontare la variazione della spesa pubblica se il governo decidesse di attuare
una politica per raggiungere il pieno impiego. Si stimi, altresì, a quale tasso arriverebbe l’inflazione.
Soluzione
N*=400 occupazione di pieno impiego
Y/N=π 3600/360=10
Y*=400•10=4000
Y*-Y=∆Y=[1/(1-c)] ∆G* 400=(1/0,2) ∆G* ∆G*=400/5=80
p& *=0,18-0,8u-0+0,01=0,18+0,01=0,19
33
Esercizio 31
In un sistema economico chiuso, con bilancio pubblico in pareggio e tassazione in somma fissa,
valgono le seguenti relazioni:
C = 0,8 Yd ;
G = 100;
I = 180;
BM = 100;
Ld = 400 + 0,4Y – 2000i
h = 0,4
j = 0,3
p= 1
Si determini:
e) il livello del reddito;
f) l’incremento di spesa pubblica, totalmente finanziato con imposte in somma fissa
necessario ad aumentare il reddito di 300.
g) il nuovo livello del tasso di interesse, tenuto conto che, contemporaneamente alla
manovra di cui al punto b), le autorità monetarie decidono di raddoppiare la base
monetaria e le preferenze del pubblico variano in modo da dimezzare il rapporto
desiderato tra circolante e depositi.
Soluzione
a)
Y=
1
[I + G − cT ] ; Y = 1 [180 + 100 − 0,8 ⋅ 100] → Y = 1000
1− c
1 − 0,8
b) Per il teorema di Haavelmo : ∆G = ∆T = ∆Y
c) Ls =
QUINDI
∆Y =300
1+ h
1 + 0,2
BM ; Ls =
⋅ 200 ; Ls = 480
h+ j
0,2 + 0,3
Ls
= Ld ;
p
480 = 400 + 0,4 ⋅ 1300 − 2000i
QUINDI i = 0,22
34
Esercizio 32
A) Si precisi la condizione analitica che assicura la riduzione del rapporto tra debito pubblico e
reddito nazionale in termini nominali, assumendo che il saldo primario sia nullo.
B) Si consideri un sistema economico che al tempo 0 è così caratterizzato:
il bilancio pubblico primario è in pareggio;
Ld1 = 0,20Y; Ld2 = 1.000 – 400i; Ls = 2.420, P =1; Y = 4.960;
Si supponga che al tempo 1 il governo decida un livello di spesa pubblica interamente finanziato
attraverso imposte (così da realizzare un saldo primario nullo) e tale da far aumentare il reddito
reale in misura pari a ∆Y=1.240.
●
In conseguenza di ciò si registra un tasso d’inflazione p = 0,10 e il nuovo livello dei prezzi cresce
fino a P1 = 1,1
B1) Si determini il tasso d’interesse nominale
B2) Si determini la variazione percentuale del rapporto tra debito pubblico e reddito che si
verifica nel periodo 1.
Soluzione
A) Assumendo che il saldo primario sia nullo, la condizione che assicura la riduzione del
rapporto tra debito pubblico e reddito nazionale in termini nominali è che il tasso d’interesse
reale sia minore del saggio di crescita del Pil.
B1)
Y1 = 4.960 + 1.240 = 6.200
Ls/P1 = kY1 + L0 - vi 2420/1,1 = 0,20 x 6200 + 1000 – 400 x i 2200 = 2240 - 400i i = 40/400 = 0,10
•
Y = 1.240/4.960 = 0,25
B2)
•
• •
(B/pY) = i – p – Y = 0,10 - 0,10 - 0,25 = - 0,25.
35
Esercizio 33
Nel 2002 il sistema economico è caratterizzato dalle seguenti relazioni:
Y = C + I + G; C = 0.7 Y; I = 500 - 100 i; G = 750
L 1d = 0.4 Y; L 2d = 1000 - 200 i ; Ls = 2000; h = 0.4; j = 0.3; P = 1.
Nel 2003 la Banca Centrale aumenta la base monetaria di 300 (cioè, si ha ∆BM = +300) e tutte le altre
condizioni, salvo naturalmente l’offerta di moneta, restano invariate rispetto al 2002.
1. Il candidato calcoli innanzitutto:
(a) il reddito di equilibrio per il 2003;
(b) il tasso d'interesse di equilibrio per il 2003.
4. Si supponga poi che nel 2003 il numero dei disoccupati sia U2003 = 90 e la produttività del
lavoro π2003 =10. Tenendo conto dei risultati ottenuti al punto precedente, si calcoli il tasso
di disoccupazione per il 2003.
Soluzione
1(a) Nel 2003, il moltiplicatore della base monetaria è
1+ h
1 .4
=
= 2.
j + h 0 .3 + 0 .4
La variazione dell'offerta di moneta è perciò: ∆Ls = 2 ∆BM = +600;
ne segue che l’offerta di moneta nel 2003 è 2000+ 600 = 2600.
Reddito di equilibrio per il 2003:
1
Y 2003 =
1 − 0.7 + 0.4
= 2 [1250 +
100
200
[ 500 + 750 +
1
(2600-1000)] =
2
1
1600] = 4100.
2
1(b) Dalle condizioni di equilibrio sul mercato delle moneta si ha:
2600 = 0.4. 4100 + 1000 – 200 i
ovvero
2600 = 1640 + 1000 – 200 i
da cui si ricava
i2003 = 0.2 = 20%
2. Occupati 2003: N2003 = 4100:10 = 410
da cui
FL2003 = 90 + 410 = 500
u2003 = 90:500 = 0.18 = 18%
1(a) calcolo moltiplicatore BM 2; variaz. off. moneta 2; reddito di equil. 2
1(b) cond. equil. mercato moneta 2
2. N2003 1; FL2003 1; u2003 1
36
Esercizio 34
Nel 2002 due paesi hanno, dal punto di vista macroeconomico, la medesima situazione. In
entrambi i paesi valgono i seguenti dati:
Y= 100; c= 0,6; I= 20
In entrambi i paesi non vi sono scambi con l’estero, le imposte sono in somma fissa e il bilancio
pubblico è in pareggio. Nell’anno 2003 il reddito è ancora identico nei due paesi, ma è cresciuto
per entrambi a 150. Tuttavia nel paese 1 questo aumento è scaturito interamente dall’aumento
degli investimenti. Nel paese 2, invece, l’aumento del reddito è derivato dall’espansione della
spesa pubblica che però è avvenuta salvaguardando il pareggio di bilancio.
Si determini:
e) a quale livello si trovava la spesa pubblica in entrambi i paesi nel 2002.
f) quanto sono aumentati gli investimenti nel paese 1 nel 2003
g) quanto è cresciuta la spesa pubblica nel paese 2 nel 2003
Soluzione
a) Y = 1 / 0,4 (20 – 0,6T + G) → 100 = 2,5 (20 + 0,4G) → G = T = 50
b) ∆Y = 50 = 2,5 ∆I → ∆I = 20
c) ∆Y = 50 = ∆G (Haavelmo)
37
Esercizio 35
In un sistema economico chiuso, con bilancio pubblico in pareggio e tassazione in somma fissa,
valgono le seguenti relazioni:
C = 0,8 Yd G = 100 I = 180 π = 5 FL = 250
BM = 100 Ld = 400 + 0,4Y – 2000i h = 0,4 j = 0,3
p=1
Lo studente determini:
e) il reddito di equilibrio e il tasso di disoccupazione del sistema;
f) l’incremento di spesa pubblica, totalmente finanziato con imposte in somma fissa, che
consentirebbe di conseguire il pieno impiego.
g) il tasso di interesse che si stabilirebbe nel sistema in seguito alla manovra di cui al punto
b), nell’ipotesi che - contemporaneamente all’effettuazione di tale manovra - le autorità
monetarie decidano di raddoppiare la base monetaria e le preferenze del pubblico varino
in modo da dimezzare il rapporto desiderato tra circolante e depositi.
Soluzione
a)
1
[I + G − cT ] → Y = 1 [180 + 100 − 0,8 ⋅ 100] → Y = 1000
1− c
1 − 0,8
N = Y: π = 200; U = FL - N = 50; u = 50:250 = 0.2
Y=
b) Y di pieno impiego = π.FL = 5.250 = 1250. Occorre perciò un incremento del reddito pari
a 250.
Per il teorema di Haavelmo: ∆G = ∆T = ∆Y → ∆G = +250
c) Ls =
1+ h
BM
h+ j
Ls
= Ld
p
→
→ Ls =
1 + 0,2
⋅ 200 →
0,2 + 0,3
Ls = 480
480 = 400+ 0.4.1250 – 2000i → i = 0,21
38
Esercizio 36
Un sistema economico chiuso è caratterizzato dalle seguenti relazioni:
•
•
w = 0,18 − 0,8u ; (1 + g ) = 0,07 ; Y& = 0,03 ; N& = 0,02
Lo studente:
a) rappresenti graficamente la curva di Phillips derivata di breve periodo in base alle
intercette sugli assi;
b) calcoli il tasso di disoccupazione minimo raggiungibile stabilendo quale obiettivo
prioritario p& = 0,08 ;
c) calcoli di quanto dovrebbe variare il margine di mark-up (fermi restando i valori di tutte
le altre variabili) per fare in modo che, avendo raggiunto l’obiettivo prioritario di cui al
punto b), l’indice di Okun non superi il 23%
Soluzioni
a) π& = Y& − N& = 0,03 − 0,02 = 0,01
•
• •  • 
p = w− π + 1 + g 


⇒
p& = 0,18 − 0,8u − 0,01 + 0,07 = 0,24 − 0,8u
u=0
→
p& = 0,24
p&
p& = 0 → 0 = 0,24 − 0,8u
0,24
0,30
b) 0,08 = 0,24 − 0,8u
c) M ≤ 0,23 con
→ u = 0,30
u
→
p& = 0,08
u = 0,20
→ u ≤ 0,15
 • 
 • 
 • 
0,08 = 0,18 − 0,8 ⋅ 0,15 − 0,01 + 1 + g  = 0,18 − 0,12 − 0,01 + 1 + g  = 0,05 + 1 + g  →






•


quindi 1 + g  ≤ 0,03


39
 • 
1 + g  = 0,03


Esercizio 37
Si consideri una economia chiusa agli scambi con l’estero caratterizzata dalle seguenti relazioni:
C= c(1-t)Y
c= 0,80
t=0,20
_
I=I
G= 26
Sapendo che il bilancio pubblico si trova in deficit per un ammontare pari a 6, individuare:
a) il reddito di equilibrio
b) il livello degli investimenti
Ipotizzando che il livello degli investimenti sia quello appena determinato e che gli altri
parametri, eccetto la spesa pubblica, non varino determinare:
c) Il livello della spesa pubblica che assicurerebbe il pareggio di bilancio.
Soluzioni
a) Essendo il deficit pari a 6 e la spesa pubblica pari a 26, le entrate fiscali saranno 20. Cioè:
tY=20. Poiché t=0,20, ne segue che Y=100
b) Per risolvere occorre impostare il moltiplicatore del reddito con I come incognita:
1
1
[I +G]; 100=
[I + 26];
1−c(1−t)
1- (0,8× 0.8)
36= I + 26⇒I =10
Y=
c) Per trovare il G di pareggio del bilancio si parte da: tY=G, quindi:
2
 1

 0,2 
(10+G) =G;
0,2
=G1−
; 2=0,16G;
0,36  0,36
1−0,64

G =12,5
40
Esercizio 38.
Con riferimento ad un modello keynesiano di sola parte reale, si supponga che in un sistema di economia
aperta il saldo delle partite correnti sia in disavanzo di 1200. Si supponga, inoltre, che:
C = 0,8 Yd
M = 0,3 Y
1) Calcolare di quanto deve variare la spesa pubblica per riportare in pareggio la bilancia commerciale
(ipotizzando la costanza degli altri parametri);
2) Supponendo che la spesa pubblica non possa essere diminuita oltre un certo limite, pari a
∆G = -1000, calcolare l’aumento di tassazione in somma fissa che, unitamente ad una diminuzione della
spesa pubblica pari a ∆G = -1000, garantisce il pareggio della bilancia commerciale.
Soluzioni
1. PC = X − M = −1200 per il pareggio serve: ∆M = −1200
∆M = 0,3∆Y →
∆Y =
1
∆G
1− c + m
− 1200 = 0,3∆Y
→
− 4000 =
→
∆Y = −4000
1
∆G
1 − 0,8 + 0,3
→
− 4000 = 2 ⋅ ∆G →
∆G = −2000
1
(∆G − c∆T ) →
1− c + m
− 4000 = 2 ⋅ (− 1000 − 0,8∆T ) →
2. ∆Y =
− 4000 =
1
(− 1000 − 0,8∆T )
1 − 0,8 + 0,3
∆T = 1250
41
→
Esercizio 39
In un’economia aperta valgono le seguenti relazioni:
•
w = 0,15 − u
(1 + g ) ; π e FL costanti
Y=900
N=900
U=100
X=100
p& w = +0,03
e& = −0,01
m = 0,3 + 0,5e&R
Le autorità di politica economica attuano una politica espansiva tale da provocare un aumento
del reddito pari a ∆Y = +50 . Calcolare:
4) il nuovo tasso di disoccupazione;
5) il nuovo tasso di inflazione;
6) il conseguente saldo della bilancia commerciale.
Soluzioni
π =
Y 900
=
= 1 ∆Y = π ∆N
N 900
u=
U
50
=
= 0,05
FL 1000
•
•
•  • 
p = w − π + 1 + g 


→ + 50 = 1∆N
→ ∆N = 50
∆U = −50
→
[5]
→
•
p = 0,15 − 0,05 − 0 + 0 = 0,10
e&R = p& + e& − p& w = 0,10 − 0,01 − 0,03 = 0,06
M = mY = 0,33 ⋅ 950 = 313,5
[2]
m = 0,3 + 0,5(0,06) = 0,33
PC = X − M = 100 − 313,5 = −213,5
42
[4]
Esercizio 40
In un’economia chiusa valgano le seguenti relazioni:
C = 0,8Yd
I = 200 − 1000i
G = 300
T = 0,25Y
Ld = 2000 − 4000i
h = 0,2
j = 0,4
BM = 800
P =1
Lo studente determini:
a) il tasso di interesse e il livello degli investimenti;
b) il reddito d’equilibrio e il disavanzo del settore pubblico nelle ipotesi menzionate;
c) l’effetto sul reddito di equilibrio e sul disavanzo del settore pubblico di un aumento della
base monetari pari a +80.
Soluzioni
a) Ls = Ld
1+ h
1,2
BM =
800 = 1600
h+ j
0,6
1600 = 2000 − 4000i
→
Ls =
Ld = 2000 − 4000i
i = 0,1
I = 200 − 1000(0,1) = 100
b)
Y=
1
1
[I + G ] =
[100 + 300] = 1 [400] = 2,5[400] = 1000
1 − c(1 − t )
1 − 0,8(0,75)
0,4
Disavanzo = G − tY = 300 − 0,25(1000 ) = 50
c)
∆BM = 80 → ∆Ls = 2 ⋅ 80 = 160
240
1760 = 2000 − 4000i → i =
= 0,06
4000
→
Y = 2,5[300 + 140] = 2,5 ⋅ 440 = 1100
Disavanzo = G − tY = 300 − 0,25(1100 ) = 25
43
I = 200 − 1000 (0,06) = 140
Esercizio 41
In una economia monetaria, chiusa agli scambi con l’estero e con intervento pubblico, valgano le
seguenti relazioni:
C = 0.8Yd
i = 0.08
Ls = 500
Yd = (1 − t )Y
P =1
G = 300
I = I 0 − ai
L0 = 100
k = 0 .5
I 0 = 126
a = 21
v = 100 .
Assumendo una aliquota di tassazione media del 40%, si calcoli il livello di reddito di
equilibrio per questa economia.
Si verifichi se, per il livello del reddito di equilibrio, la domanda di moneta corrisponde o
meno all’offerta di moneta in termini reali. Si verifichi anche se, in corrispondenza di tale
reddito, il bilancio pubblico è in equilibrio, in avanzo o in disavanzo.
Sia il coefficiente di riserva complessivo j (libere e obbligatorie) pari a 0.01 e la quota di
circolante trattenuto h pari a 0.09; tenendo conto della posizione d’equilibrio sopra
definita, si stabilisca se, portando la base monetaria (BM) pari a 50, si effettua una
manovra monetaria espansiva o restrittiva.
a)
b)
c)
Soluzioni
a)
Y=


1
a  Ls
 I 0 + G +  − L0 
1 − c(1 − t ) + ak / v 
v p

Y=
1
21

(500 − 100)
126 + 300 +

1 − 0.8(1 − 0.4) + 21 * 0.5 / 100 
100

Y = 1.6[126 + 300 + 84] = 1.6 * 510 = 816
b)
Ld = k * Y + L0 − vi
Ld = 0.5 * 816 + 100 − 8 = 500
T = tY , T = 0.4 * 816 = 326.4 > 300 (avanzo)
c)
Ls =
1+ h
1.09
BM =
50 = 10.9 * 50 = 545
h+ j
0 .1
545> 500(manovra monetaria espansiva)
44
Esercizio 42
Un sistema economico è caratterizzato dalle seguenti relazioni:
FL = 100
N=90
π = 10
wÝ= 0,2 − u
πÝ= 0
(1 +Ýg) = 0,1
M = 0,4Y + 700eÝR
X = 5YW − 1000eÝR
MK = 3000(i − iW )
YW = 200
eÝ= 0,1
pÝW = 0,1; iW = 0,3
Determinare
a) il tasso di inflazione;
b) il saldo dei movimenti di beni;
c) il tasso di interesse nazionale che assicurerebbe, nelle date condizioni, l’equilibrio
complessivo della bilancia dei pagamenti.
Soluzioni
a)
u = 10 100 = 0,1
pÝ= wÝ− πÝ+ (1 +Ýg) → pÝ= 0,2 − 0,1 − 0 + 0,1 → pÝ= 0,2
b) eÝR = pÝ− pÝW + eÝ= 0,2 − 0,1 + 0,1 = 0,2
(3)
Y = πN = 900
X − M = [(5 × 200) − (1000 × 0,2)]− [(0,4 × 900) + (700 × 0,2)] = 300 (5)
c) deve essere MK=-300
−300 = 3000(i − 0,3) ⇒ i = 0,2 (3)
45
Esercizio 43
In un’economia chiusa ai rapporti con l’estero valgano le seguenti relazioni:
w& = 0,12 -0,4u
π& = 0,1
.
(1 + g) = 0,04
I = 200; G = 140; c = 0,7; FL = 200; π = 4
Con riferimento ad un modello keynesiano di sola parte reale, si determini:
d) il livello del reddito che permette di realizzare l’obiettivo di un tasso di inflazione pari al
4%;
e) l’ammontare di tasse che consente di raggiungere l’obiettivo del punto a) nell’ipotesi che
le tasse medesime siano determinate in somma fissa;
f) l’inflazione compatibile con l’occupazione di 180 lavoratori
Soluzioni
a) 0,04 = 0,12 – 0,4u – 0,1 + 0,04
0,4u = 0,02 → u = 0,05
N = FL – U = 200 - 0,05·200 = 190
Y = 190·4 = 760
1
(200 + 140 - 0,7T)
0,3
228 = 340 – 0,7T
b) 760 =
0,7T = 112 → T = 160
c) U = 200- 180 = 20 → u = 0,10
p& = 0,12 – 0,4·0,10 – 0,10 + 0,04
p& = 0,12 – 0,04 – 0,10 + 0,04
p& = 0,02
46
Esercizio 44
Si consideri un sistema economico chiuso, con bilancio in pareggio, in cui si abbia:
C = 0.9(Y-T)
G = 400
I = 200
h = 0.4
j = 0.3
p = 1 Ld = 0.2Y + 200 – 20i
a) Determinare il livello di equilibrio del reddito;
b) se i policy makers desiderano raggiungere un incremento del reddito di equilibrio del 10% nell’ipotesi che il bilancio pubblico resti in pareggio, che il livello dei prezzi e del tasso di
interesse e anche degli investimenti rimangano invariati - calcolare le variazioni, prima, della
spesa pubblica e delle imposte e, poi, della base monetaria necessarie per conseguire tale
obiettivo.
Soluzioni
a) Y =___1___ x (200 + 400 – 0.9x400) = 2400
1 – 0.9
b) Se vogliamo aumentare Y del 10%, cioè ∆Y= 240, lasciando il bilancio pubblico in pareggio,
per il teorema di Haavelmo ∆Y=∆G= 240, quindi ∆G=∆T = 240
Poiché ∆i = 0
∆Ls/p = ∆Ld e ∆Ls= 0.2x240 = 48
∆Ls= (1+h)/(j+h) ∆BM
48= (1+0.4)/(0.4 + 0.3) ∆BM
∆BM= 48/2= 24
47
Esercizio 45
Un sistema economico è caratterizzato dai seguenti dati:
π =10; Y= 900; πÝ = 0,05; FL = 100; wÝ = 0,55 − 5u; (1 +& g ) = 0,10;
1 ; L 2 = 100 − 4000 i ; L = 200 ; P=1
Y
s
d
3
Determinare
d) il tasso di inflazione, nell’ipotesi che i prezzi vengano fissati con la formula del costo pieno;
e) il livello del tasso di interesse.
Sapendo, inoltre che, nelle relazioni con l’estero, valgono le seguenti relazioni:
L 1d =
.
M = mY; m = 0,05 + 3
e&r ;
X = 160; MK=1000(i-iw); iw =0,03;
pw
= 0,20 ,
determinare
f) la variazione del tasso di cambio nominale che assicura l’equilibrio nella Bilancia dei Pagamenti.
Soluzioni
d)
N=
900/10=90;
u=
10/100=
0,10;
wÝ = 0,55 − 5*0.10= 0.05;
.
p = 0,05 − 0,05 + 0,10 = 0,10 ;
e)
f)
L d = 300 + 100 − 4000 i ; L d = 200 ⇒ i = 0,05
MK= 1000(0,05-0,03)=20; M-X=20 per equilibrio; M=20+160=180; mY=180;
m=180/900=0,20; 0,20=0,05+3 e&r ; e&r =0,05; 0,05=0,10-0,20+ eÝ
=> eÝ=0,15.
48
Esercizio 46
Si consideri un sistema economico chiuso, con bilancio pubblico in pareggio, in cui si abbia:
C = 0,9(Y-T)
G = 400
I = 200
h = 0,4
j = 0,3
p=1
Ld = 0,2Y + 200 – 20i
c) determinare il livello di equilibrio del reddito;
d) se i policy makers desiderano raggiungere un incremento del reddito di equilibrio del 10%, calcolare
le variazioni della spesa pubblica, delle imposte e della base monetaria per conseguire tale obiettivo,
nell’ipotesi che il bilancio pubblico resti in pareggio e che il tasso di interesse rimanga invariato.
Soluzioni
a) Y =
1
(200 + 400 − 0,9 ⋅ 400) = 2400
1 − 0,9
b) se vogliamo aumentare Y del 10%, cioè ∆Y = 240, lasciando il bilancio pubblico in pareggio, per il teorema di
Haavelmo:
∆Y = ∆G = ∆T, quindi ∆G = ∆T = 240
Inoltre:
∆Ls / p = ∆Ld
Poiché ∆i = 0 →
∆Ls =
1+ h
∆BM
h+ j
∆Ls = 0,2 ⋅ 240 = 48
→
48 =
1 + 0,4
∆BM
0,4 + 0,3
→ ∆BM = 48 / 2 = 24
49
Esercizio 47
& = 0,68 – 5 u.
In un sistema economico chiuso nel corso del 2007 si abbia: π = 10; FL = 200; c = 0,8; w
Gli occupati sono 180. π& = 0 e (1 +& g) = -0,01.
c)
Si calcoli il tasso di disoccupazione che si ha in questa situazione.
d)
Si supponga di voler abbassare l’inflazione e, a tal fine, si voglia ridurre la dinamica salariale di
5 punti percentuali attraverso una manovra di bilancio restrittiva.
La manovra di bilancio può prendere una delle due seguenti modalità alternative:
1. si varia soltanto la spesa pubblica, emettendo la base monetaria necessaria per mantenere invariato il
saggio di interesse;
2. si variano sia la spesa pubblica (in misura pari a – 3,6) sia le entrate fiscali in somma fissa, mantenendo
sempre la base monetaria a livello tale da assicurare la costanza del saggio di interesse.
Ipotizzando che FL e π siano costanti e che sia sempre (1 +& g) = -0,01, si determini la variazione della
spesa pubblica necessaria nella prima modalità e la variazione delle imposte necessaria nella seconda.
Soluzioni
a) u = 20/200 = 10%
b) w& = 0,68 – 5 u w& = 0,68 – 5 x 0,1 = 18%
se si vuole abbassare la dinamica salariale di 5 p.p., significa che:
& = 13% , da cui si può ricavare il tasso di disoccupazione corrispondente:
w
0,13 = 0,68 – 5 u u = 11%
U = 0,11 x 200 = 22
∆ U = 2; ∆ N = -2 (dato che FL cost.)
∆ Y = ∆ N x Π = -2 x 10 = -20
1. ∆Y =
1
∆G,
1−c
nel nostro caso
∆Y =
(− 20)
1
∆ G – 20 = 5 ∆G ∆G =
=−4
1 − 0,8
5
2. ∆Y =
1
( ∆ G − c ∆T ) ;
1−c
– 20 = 5 (– 3,6 – 0,8 ∆T); – 20 = – 18 – 4 ∆T; ∆T = 2/4 = 0,5
50
Esercizio 48
In un sistema economico aperto agli scambi con l’estero e in cui il livello generale dei prezzi è
uguale a 1, valgono le seguenti relazioni:
π = 2; N = 140; Ls = 100; Ld = 0,5y − 500i; M = 100 + 0,1Y ; MK = 3000(i - 0,07)
determinare:
d) il livello del reddito e il tasso di interesse;
e) l’ammontare delle esportazioni sapendo che la bilancia dei pagamenti è in deficit di 50;
f) l’offerta di moneta che consentirebbe un surplus della bilancia dei pagamenti pari a 10,
nell’ipotesi che il reddito non vari in seguito alla variazione dell’offerta di moneta.
Soluzioni
a)
Y = πN = 2 *140 = 280
100 = 0,5 * 280 − 500 * i ⇒ i = 0,08
b)
M = 100 + 0,1* 280 = 128
MK = 3000(0,08 − 0,07) = 30
−50 = X −128 + 30 ⇒ X = 48
c)
10 = 48 −128 + MK ' ⇒ MK '= 90
90 = 3000(i'−0,07) ⇒ i'= 0,10
Ls = 0,5 * 280 − 500 * 0,10 = 90
51
Esercizio 49
Si consideri un’economia chiusa ai rapporti con l’estero, nella quale valgano le seguenti
relazioni:
c = 0,8, I = 340, π = 10, FL = 250.
Il governo intende raggiungere il minimo livello di disoccupazione possibile, tuttavia è soggetto
al vincolo che il bilancio pubblico non abbia un saldo negativo (deficit pubblico) più ampio
di -40.
Con riferimento ad un modello keynesiano di sola parte reale, si determini:
d. il livello di spesa pubblica scelto dal governo, sapendo che il gettito delle imposte, in
somma fissa, è pari a 100;
e. In corrispondenza di tale livello della spesa pubblica, il rapporto tra deficit del bilancio
pubblico e reddito prodotto nell’economia;
f. Il tasso di disoccupazione raggiunto.
Soluzioni
a) Poiché: ↑ G →↑ Y →↑ N →↓ u , il Governo, per ottenere il tasso di disoccupazione più basso possibile,
sceglierà la MAX G dato il vincolo relativo al deficit:
MAX deficit ammesso: T - G = −40 , quindi G = 100 + 40 = 140 livello di spesa pubblica
b)
Y=
1
(I + G − cT ) → moltiplicatore del reddito in economia chiusa, sola parte reale, con imposte in
1− c
somma fissa:
Y=
1
(340 + 140 − 0,8 × 100) = 5 × 400 = 2000 livello del reddito
1 − 0,8
T - G 100 - 140
=
= −0,02 rapporto deficit/PIL
Y
2000
c)
N = Y π = 2000 10 = 200
u=
FL − N 50
=
= 0,20 tasso di disoccupazione
N
250
52
Esercizio 50
In un sistema economico aperto agli scambi con l’estero, descritto da un modello keynesiano di sola parte
reale, valgono le seguenti relazioni:
C = 0,8Yd
I = 200
X = 300
M = 0,16Y
G = 160
t = 30%
d) Calcolare il livello di equilibrio del reddito.
e) Calcolare il livello del reddito che assicurerebbe un deficit nella bilancia commerciale pari a 20.
f) Con riferimento alle relazioni iniziali, calcolare:
- di quanto dovrebbe variare la spesa pubblica per aumentare il reddito di 100
- e come varierebbe il saldo del bilancio pubblico nella nuova situazione che verrebbe a
determinarsi
Soluzioni
c) Y = C + I + G + X − M = 0,8Yd + 200 + 160 + 300 − 0,16Y
Essendo Yd = Y- T = Y- tY = Y (1-t), dove t = 0,30 e (1-t) = 0,70 [1]
Y=
1
1
( 200 + 160 + 300) =
660 = 1100 [3]
1 − 0,8 ⋅ 0,7 + 0,16
0,6
d) Se deficit = 20 >> M = X + 20 = 300 + 20 = 320
Essendo M = 0,16Y >> per M = 320, Y = 320/ 0,16 = 2000 [2]
c) Il nuovo valore del reddito dovrà essere: 1100 +100 = 1200
1
1
1200 =
(200 + G + 300) =
500 + G
0 .6
0,6
500 + G = 1200 x 0,6; >> G = 720 – 500 = 220
Rispetto al valore iniziale di 16 0, la spesa pubblica deve dunque aumentare di 60 [3]
Nella situazione iniziale T = 0,3 x 1100 = 330; G = 160; T – G = 170
Nella nuova situazione T = 0,3 x 1200 = 360; G = 220; T – G = 140
Il saldo rimarrebbe attivo, ma si ridurrebbe di 30 [2]
53
Esercizio 51
In un sistema economico aperto agli scambi con l’estero di sola parte reale, e in assenza di
tassazione, valgono le seguenti relazioni:
X = mwYw = (0,8 − eÝr )Yw
M = mY = (0,5 + e&r )Y
Yw = 9.000
Y = 10.000
c = 0,8
pÝ= +0,07
pÝw = +0,02
eÝ= −0,04
Determinare:
a) il saldo delle partite correnti;
b) la variazione di spesa pubblica necessaria a riportare in equilibrio le partite correnti a parità
di tutti gli altri parametri.
c) Si consideri ora una variazione del tasso di cambio nominale, sempre in diminuzione ma
minore di quella prima ipotizzata, mentre tutte le altre grandezze restano inalterate. Si dica se
la spesa pubblica necessaria per riequilibrare il saldo corrente è maggiore, minore o uguale al
caso precedente. Non è necessario effettuare calcoli, ma occorre motivare la risposta.
Soluzioni
a) eÝr = pÝ+ eÝ− pÝw = 0,07 − 0,04 − 0,02 = 0,01
X = 0,79 ⋅ 9.000 = 7110
M = 0,51⋅10.000 = 5100
PC = X − M = 7110 − 5100 = 2010 [4]
b)
Per riportare in equilibrio le PC le importazioni devono aumentare di 2010
∆M = 0,51 ⋅ ∆Y → 2010 = 0,51 ⋅ ∆Y → ∆Y = 3941
1
1
∆Y =
∆G → 500 =
∆G → 3941 = 1,25∆G → ∆G = 3153 [4]
1− c + m
1 − 0,2 + 0,6
c) La spesa pubblica addizionale richiesta per far auumentare il reddito e quindi le importazioni
(necessarie per ragggiungere il saldo commerciale) sarà minore (potrebbe anche diminuire) perché a
causa della minore svalutazione del tasso di cambio nominale si riducono le esportazioni e aumentano le
importazioni., con la conseguenza di ridurre il saldo commerciale positivo (potrebbe anche essere
negativo e in tal caso la spesa pubblica dovrebbe diminuire)
54
Esercizio 52
In un sistema economico aperto agli scambi con l’estero di sola parte reale, al tempo 0 si registra
il pareggio del saldo dei movimenti dei beni (PC). Inoltre valgono le seguenti relazioni:
e& = +0,02, p& w = +0,04, m = 0,10 + 5e&r , M = mY
C = 0,70Y , I = 100, G = 100.
a) Al tempo 1 X assume un valore pari a 200 e si verifica un tasso di inflazione p& = +0,04 :
calcolare il saldo dei movimenti di beni.
b) Spiegare a parole quali sarebbero gli effetti in termini qualitativi sul saldo dei movimenti di
beni derivanti, rispettivamente, da un minor tasso di inflazione interna e da un livello di I
inferiore a 100.
Soluzioni
a)
e&r = +0,02 + 0,04 − 0,04 = 0,02
m = 0,10 + 5e&r = 0,10 + 5 × 0,02 = 0,20
1
1
(100 + 100 + 200) = 2 × 400 = 800
Y=
I +G + X =
1− c + m
1 − 0,70 + 0,20
PC = X − mY = 200 − 0,20 × 800 = 40.
(
)
b) La minore inflazione interna farebbe ridurre il tasso di cambio reale, rendendo più competitive
le esportazioni e meno vantaggiose le importazioni. Di conseguenza – valendo la condizione di
Marshall-Lerner – migliorerebbe il saldo dei movimento dei beni.
La contrazione della domanda effettiva che deriverebbe da un minore ammontare degli
investimenti farebbe diminuire il reddito e quindi le importazioni, generando un miglioramento
del saldo dei movimenti di beni.
55
Esercizio 53
In un sistema economico chiuso valgono le seguenti relazioni:
U = 20; FL = 200; π& = 0,05 ; w& = 0,2 − u ; (1 +& g ) = 0,04 ; P = 400
dove U è il numero di disoccupati, FL è la forza lavoro e P è la popolazione.
a) Scrivere la curva di Phillips originaria e la curva di Phillips derivata di questa economia.
b) Calcolare il tasso di partecipazione (o tasso di attività).
c) Determinare il tasso di variazione dei prezzi nel periodo considerato.
d) Determinare il tasso di disoccupazione coerente con un obiettivo di tasso di inflazione pari a
0,05 (5%).
Soluzioni
a) La curva di Phillips originaria è conosciuta e pari a: w& = 0,2 − u ; La curva di Phillips derivata
è invece pari a: p& = w& - π + (1 +& g ) ; p& = 0,2 − u − 0,05 + 0,04 ⇒ p& = 0,19 − u
b) FL/P = 200/400 = 0.5 = 50%
c) u = 20/200 = 0,1; p& = 1,9 - u = 1,9 − 0,1 = 0,09
d) 0,05 = 0,19 – u ⇒ u = 0,19 -0,05 = 0,14 = 14%
56
Esercizio 54
In un’economia aperta agli scambi con l’estero si prevede che nel 2006 si verificherà:
p& = 0,04, p& w = 0,02, e& = 0,02, m = 0,22 + 2e&r , C = 0,8Y , I = 130, G = 70, X = 220.
a) Determinare il saldo dei movimenti di beni (PC).
b) Se il governo attuasse una politica dei redditi in modo da ottenere p& = 0, m = 0,22 e Y = 1000 ,
mentre tutti gli altri dati rimangono invariati, quale sarebbe il valore del saldo PC?
& = 0,04, π& = 0,03, 1 +& g  = 0,03 , verificare la compatibilità di questi dati
c) Se si prevede anche w


con l’obiettivo p& = 0 . Qualora la compatibilità non ci fosse, esemplificare quali valori di quelle
tre
variabili
potrebbero
consentire
di
realizzare
l’obiettivo
p& = 0.
Soluzioni
a) e&r = 0,04 + 0,02 − 0,02 = 0,04
m = 0,22 + 2 × 0,04 = 0,30
1 
1

 I + G + X  =
(130 + 70 + 220)= 2 × 420 = 840
Y=
 1 − 0,8 + 0,30
1− c + m 
M = 0,30 × 840 = 252
PC = X − M = 220 − 252 = −32
b) m = 0,22
M = 0,22 ×1000 = 220
PC = X − M = 220 − 220 = 0
c) p& = w& − π& + 1 +& g  = 0, dove π& = 0,03:


esempio w& = 0,03 e 1 +& g  = 0
oppure
w& = 0 e 1 +&




g  = 0,03.

57
Esercizio 55
In un sistema economico aperto agli scambi con l’estero, e in assenza di tassazione, valgano le seguenti
relazioni:
X = m wYw = (0,4 − e&r )Yw
M = mY = (0,5 + e&r )Y
Yw = Y = 10.000
c = 0,7
p& = +15%
p& w = +5%
e& = −10%
Lo studente determini:
d) il saldo delle partite correnti;
e) la variazione di spesa pubblica necessaria a riportare in equilibrio le partite correnti a parità di
tutti gli altri parametri.
f) Si ipotizzi ora che e& = 0 , si ricalcoli il saldo delle partite correnti e si stabilisca se la variazione di
spesa pubblica necessaria in questo caso per riportarlo in equilibrio sarà maggiore o minore
rispetto al caso b, spiegando le ragioni del risultato.
Soluzioni
a)
e&r = p& + e& − p& w = 0,15 − 0,10 − 0,05 = 0
X = 0, 4 ⋅10.000 = 4.000
M = 0,5 ⋅ 10.000 = 5.000
PC = X − M = 4.000 − 5.000 = −1000
b)
Per riportare in equilibrio le PC devo diminuire le importazioni di 1.000, cioè:
∆M = - 1000 con, a parità di parametri:
M = 0,5 ⋅ Y → ∆M = 0,5 ⋅ ∆Y → −1.000 = 0,5 ⋅ ∆Y → ∆Y = −2.000
1
1
∆Y =
∆G → −2.000 =
∆G → −2.000 = 1,25∆G → ∆G = −1600
1− c + m
1 − 0,7 + 0,5
c)
e&r = p& + e& − p& w = 0,15 − 0 − 0,05 = 0,10
X = (0,4 − 0,1) ⋅ 10.000 = 3.000
M = (0,5 + 0,1) ⋅ 10.000 = 6.000
PC = X − M = 3.000 − 6.000 = −3000
La manovra fiscale necessaria a riportare in equilibrio PC dovrà essere, pertanto, più restrittiva rispetto a
quanto avvenuto nel caso b).
La mancata svalutazione del tasso nominale di cambio disincentiva le esportazioni ed aumenta la
propensione ad importare. Tutto ciò peggiora, di per sé, il saldo PC.
58
Esercizio 56
In un sistema economico chiuso agli scambi e privo di tassazione valgono le seguenti relazioni:
C = 0.90Y
I = 200 − 2000i
L1d = 0.2Y
Ls = 800
G = 100
p =1
L2d = 600 − 1000i
Determinare:
g) il livello di equilibrio del reddito;
h) il tasso di interesse corrispondente al reddito di equilibrio;
i) l’entità dell’effetto di retroazione monetaria.
Soluzioni
a) Y =


aL
2000
1

I 0 + G +  s − LO  =
200 + 100 +
(800 − 600)


ak 
2000
*
0
.
2
v p
1000


  1 − 0 .9 +
1− c +
v
1000
1
b) Ls / p = Ld ;800 = 0,2 *1400 + 600 − 1000i ⇒ i = 0.08
c) L’effetto di retroazione monetaria è dato da ak/v quindi è pari a 0,4.
59
Esercizio 57
In un sistema economico chiuso con bilancio pubblico in pareggio, si ha:
C = 0,8 Yd ; G = 100 ; I =180.
I) Determinare il valore del reddito.
II) Sapendo che le autorità vogliono aumentare del 20% questo valore del reddito ricorrendo ad
una variazione della spesa pubblica mantenendo invariato il tasso di interesse e che
h = 0,6 ; j = 0,2 ; Ld = 0,15 Y + 250 - 8i
calcolare le variazioni della spesa pubblica, delle imposte e della base monetaria necessarie per
conseguire l'obiettivo mantenendo il bilancio pubblico in pareggio.
Soluzioni
I)
Y=
1
1 − 0.8
(100 - 0,8 ⋅100 + 180) = 1000
II) Volendo aumentare Y del 20%, cioè di 200 in valore assoluto, lasciando il bilancio pubblico
in pareggio, il teorema di Haavelmo (∆ Y = ∆ G) consente di determinare:
∆ G = ∆ T = 200.
Per lasciare immutato il tasso di interesse, l’offerta di moneta dovrà aumentare in modo da
soddisfare l’aumento della domanda di moneta transattiva:
1+ h
∆Ls = ∆BM
= 0.15∆Y
h+ j
1. 6
∆BM
= 30
0.8
∆BM = 30 / 2 = 15
60
Esercizio 58
In un’economia si verificano le seguenti relazioni:
w& = 0,18 − 0,5u, π& = 0, 1 +& g  = 0,04, FL = 10.000, π = 20, p& w = 0,10.


a. Considerando le tre seguenti distinte situazioni: A) u = 0,10; B) u = 0,20; C) u = 0,30,
a quale di queste corrisponde il più basso valore dell’indice di malessere di Okun?
b. In corrispondenza del tasso di disoccupazione a cui è associato il più basso malessere,
qual è il valore del reddito?
c. Nella stessa situazione ipotizzata nel punto b., qual’è la variazione del cambio nominale
necessaria a lasciare inalterato il cambio reale?
Soluzioni
a) p& = 0,18 − 0,5u − 0,04
A) u = 0,10 → p& = 0,17 → W = 0,10 + 0,17 = 0,27
B) u = 0,20 → p& = 0,12 → W = 0,20 + 0,12 = 0,32
C ) u = 0,30 → p& = 0,07 → W = 0,30 + 0,07 = 0,37
u = 0,10 implica il più basso indice di malessere
b) U = 0,10 ×10.000 = 1.000
N = 10.000 − 1.000 = 9.000
Y = 20 × 9.000 = 18.000
c) e&r = p& + e& − p& w = 0
→ e& = p& w − p& = 0,10 − 0,17 = −0,07.
61
Esercizio 59
Si supponga che al tempo 0, con bilancio pubblico primario in pareggio, il sistema economico sia
caratterizzato dalle seguenti relazioni:
Y = 18.000 ;
Ls = 11.000 ; Ld 1 = 0,5Y ;
Ld 2 = 100 − 2.000i ; P = 1
Al tempo 1, con una manovra espansiva che mantiene il saldo primario in pareggio, il governo
riesce ad ottenere un aumento del PIL pari a ∆Y = 2.000 , che porta il tasso di inflazione ( in
.
precedenza nullo) a p = 0,10 e il nuovo indice dei prezzi a P = 1,1
Si determini, sulla base del nuovo livello del reddito:
a) il tasso di interesse nominale al tempo 1;
b) la variazione percentuale del rapporto debito pubblico/PIL che si verifica nel periodo 1;
c) la variazione del PIL reale che sarebbe necessaria per mantenere inalterato il rapporto
debito/PIL, nel caso in cui la necessaria manovra sul PIL lasciasse invariati sia il tasso di
.
inflazione (al livello p = 0,10 ) che il tasso di interesse (al livello di cui al punto a).
Soluzioni
a) Y1 = 18.000 + 2000 = 20.000
→
L s / P1 = kY + Lo − vi
11.000 / 1,1 = (0,5 × 20.000) + 100 − 2.000i
.
b) Y = 2.000 / 18.000 = 0,11
.
.
 . 
 B / PY  = i − p − Y


.
c)
0,05 − 0,10 − Y = 0
→
→
0,05 − 0,10 − 0,11 = −0,16
.
Y = −0,05
62
→
i = 0,05
Esercizio 60
In un sistema economico valgono le seguenti:
X = 270 ;
M = mY;
m =  0.05 + er  ;


π=3;
u=0,10;
÷ = 0;
.
FL=1000;
.
p w = 0, 02 ;
a) Determinare il tasso di inflazione necessario per avere equilibrio nella bilancia commerciale.
Sapendo che:
.
π = 0.05;
& = 0,40 -2u
w
(1 +& g ) = 0.08
b) determinare il tasso di inflazione effettivo e si dica se corrisponde a quello di cui alla risposta a):
c) Nel caso in cui non ci sia la suddetta corrispondenza, dire se il saldo effettivo della
bilancia commerciale sarà in avanzo, in disavanzo o in pareggio, motivando la risposta.
Soluzioni
a) determiniamo il reddito: Y= (1-u)*FL*π= 0.90*1000*3=2700 ;
quindi imponiamo la condizione di pareggio nella bilancia dei pagamenti:


.


.
m*2700=270, cioè m=0,10. Questo valore si avrà se 0,10 = 0.05 + er − > er = 0.05occorre
.
.
quindi: 0.05=0+ p -0.02 p =0.07
.
b) applicando la formula del mark up si ottiene: p =0.40-(2*0.10)-0.05+0.08=0.23 quindi la risposta è
negativa ;
c) poiché il tasso di inflazione effettivo è superiore a quello richiesto per l’equilibrio le importazioni
saranno più elevate e si avrà un deficit nella bilancia commerciale .
63
Esercizio 61
Un sistema economico è caratterizzato dai seguenti dati e relazioni:
.
w = 0, 3 - 3u;
1 +. g  = 0, 02;


.
π
= 0, 02;
FL = 2000;
π = 200
In questo sistema economico le autorità di politica economica intendono realizzare come obiettivo un
indice del malessere di Okun pari al 10%. Supponendo che riescano nel loro scopo si dica quale sarà il
livello di
i.
ii.
iii.
iv.
Tasso di disoccupazione
Tasso di inflazione
Occupazione
Reddito.
Soluzioni
.
p+ u = 0,10
.
.
.
w− π + 1 + g  + u = 0,10


0,3 − 3u − 0, 02 + 0, 02 + u = 0,10
u = 0,10
.
p=0
N = 1800
y = 360000
64
Esercizio 62
& = 0,58 − 5u ; M = mY; m = 0,265 + 0,5 e&r ;
In un sistema economico si abbia π = 10; π& = 0; FL = 220; w
X = mw ⋅ Yw; mw = 0,121 – 0,3 e&r ; Yw = 5.000; (1 +& g ) = 2%; P&w = 0,06; e& = 0,03.
a)
Si determinino le implicazioni sui valori delle esportazioni e delle importazioni di un obiettivo
di inflazione pari al 10%;
Si ipotizzi un obiettivo di inflazione minore del 10%; quali sarebbero le implicazioni qualitative
per i movimenti internazionali di beni (chiarire tutti gli effetti)?
b)
Soluzioni
a) P& = 10% :
.
P& = w −π& + (1 +& g ) ; 0,1 = 0,58 − 5u - 0 + 0,02; 5u = 0,58 + 0,02 – 0,1 = 0,5; u = 0,1;
U = u FL = 0,1 x 220 = 22; N = FL – U = 220 – 22 = 198
Y = π N = 10 x 198 = 1980
e&r = p + e – pw = 0,1 + 0,03 – 0,06 = 0,07
m = 0,265 + 0,5 e&r = 0,265 + 0,5x0,07 = 0,265 + 0,035 = 0,3
M = mY = 0,3 x 1980 = 594
mw = 0,121 – 0,3 e&r = 0,121 – 0,3 x 0,07 = 0,1
X = mw ⋅ Yw = 0,1 x 5.000 = 500
b) in corrispondenza di un obiettivo di inflazione minore del 10% il saldo dei movimenti di beni
aumenterà per due ragioni: da un lato, migliora la competitività; dall’altro, se vale la curva di Phillips, in
corrispondenza di una minore inflazione si otterranno un maggior tasso di disoccupazione e un minor
livello della domanda e, pertanto, il fattore domanda opererà nello stesso senso del fattore competitività,
aumentando il saldo dei movimenti di beni.
65
Esercizio 63
Al tempo 0 nell’economia si registra X = 160 e il pareggio del saldo dei movimenti dei beni (PC);
inoltre valgono le seguenti relazioni:
e& = 0, p& w = 0,02, m = 0,05 + 5e&r , M = mY
C = 0,75Y , I = 120, G = 80.
a) Al tempo 1, X aumenta fino a 200 e si verifica un tasso di inflazione p& = 0,04 : calcolare gli effetti
sul saldo dei movimenti di beni.
b) Spiegare a parole quale sarebbe l'effetto in termini qualitativi sul saldo dei movimenti di beni di un
livello di I superiore a 120.
Soluzioni
a)
e&r = 0 + 0,04 − 0,02 = 0,02
m = 0,05 + 5e&r = 0,05 + 5 × 0,02 = 0,15
1
1
(120 + 80 + 200) = 2,5 × 400 = 1000
Y=
I +G+ X =
1− c + m
1 − 0,75 + 0,15
PC = X − mY = 200 − 0,15 ×1000 = 50.
b) L’aumento della domanda effettiva che deriverebbe da un maggior ammontare degli
investimenti farebbe aumentare il reddito e quindi le importazioni, generando un peggioramento
del saldo dei movimenti di beni.
(
)
66
Esercizio 64
In un sistema economico aperto agli scambi con l’estero valgono le seguenti relazioni:
C = 0,8Yd
I = 200
X = 300
M = 0,16Y
G = 160
Yd=(1-t)Y
g) Sapendo che al tempo 0 l’aliquota fiscale media è pari al 30%, calcolare il livello di equilibrio del
reddito.
h) Calcolare il nuovo livello di equilibrio del reddito che si otterrebbe in seguito ad una diminuzione
delle esportazioni pari a 100
b1) in presenza di imposizione proporzionale (ad aliquota invariata)
b2) in presenza di un sistema di imposizione progressiva tale che la nuova aliquota fiscale media sia
pari al 25%.
c) Confrontare e commentare i risultati ottenuti ai punti b1) e b2)
Soluzioni
e)
Y = C + I + G + X − M = 0,8Yd + 200 + 160 + 300 − 0,16Y da cui
1
1
( 200 + 160 + 300) =
660 = 1100
1 − 0,8 ⋅ 0,7 + 0,16
0,6
f) X=300-100=200
1
1
B1) Y =
( 200 + 160 + 200) =
560 = 933
1 − 0.56 + 0,16
0,6
Oppure
1
∆Y =
100 = 167 da cui Y = 1100 − 167 = 933
0,6
Y=
1
1
( 200 + 160 + 200) =
560 = 1000
1 − 0.8 ⋅ 0,75 + 0,16
0,56
g) l’imposizione progressiva costituisce un caso di stabilizzatore automatico: gli effetti sul reddito reale
di una diminuzione della domanda aggregata (esportazioni) vengono smorzati da variazioni in senso
contrario del moltiplicatore dovute ad una diminuzione dell’aliquota media (Elementi p. 249).
B2) Y =
67
Esercizio 65
Un sistema economico è caratterizzato dalle seguenti relazioni:
C= 0,6 Y;
G=300
L1 = 0,40y
d
I= 500-500i;
Ls= 900
2
L = 500 − 2000i
d
p=1
Si determini:
i)
il reddito di equilibrio
ii)
il nuovo reddito di equilibrio nel caso in cui G cresca a 400 e l’aumento sia finanziato dal
debito;
iii)
la variazione dell’offerta di moneta che consentirebbe di realizzare una politica monetaria
accomondate, evitando lo spiazzamento finanziario nel nuovo equilibrio, sempre nel caso che
G cresca a 400.
Soluzioni
i)
ii)
iii)
applicando la formula di p. 272: Y = 1800 ;
applicando nuovamente la formula di p. 272: Y=2000
nella situazione iniziale il tasso di interesse è: 0,40y+500-2000i=900 0,40*1800400=2000i i = 0,16. Per tenere il tasso di interesse a questo livello quando il reddito è
2000 occorre che sia: Ls= 0,40*2000+500-320; cioè Ls= 980 (è possibile anche una
risposta più complessa con equilibrio simultaneo tra Y e Ls. La soluzione sarebbe Ls= 1000 e
Y = 2050).
68
Esercizio 66
In un sistema economico chiuso nel corso del 2004 si abbia: π = 10; FL = 200; c = 0,8; w& = 0,68
– 5 u. Gli occupati sono 180. π& = 0 e (1 +& g) = -0,01.
e)
Si calcoli il tasso di disoccupazione che si ha in questa situazione.
f)
Si supponga di voler abbassare la dinamica salariale e quella dei prezzi di 5 punti
percentuali attraverso una manovra di bilancio restrittiva (che riduce la domanda,
accresce la disoccupazione, riduce il tasso di variazione dei salari e quindi dei prezzi).
La manovra di bilancio può prendere una delle due seguenti modalità alternative:
1. si varia soltanto la spesa pubblica, emettendo la base monetaria necessaria per mantenere
invariato il saggio di interesse1;
2. si variano sia la spesa pubblica (in misura pari a – 3,6) sia le entrate fiscali in somma fissa,
mantenendo sempre la base monetaria a livello tale da assicurare la costanza del saggio di
interesse.
Ipotizzando che FL e π siano costanti e che sia sempre (1 +& g) = -0,01, si determini la variazione
della spesa pubblica necessaria nella prima modalità e la variazione delle imposte necessaria
nella seconda modalità.
Soluzioni
a) u = 20/200 = 10%
b) w& = 0,68 – 5 u w& = 0,68 – 5 x 0,1 = 18%
se si vuole abbassare p punto e w punto di 5 p.p., significa che:
& = 13% , da cui si può ricavare il tasso di disoccupazione corrispondente:
w
0,13 = 0,68 – 5 u u = 11%
U = 0,11 x 200 = 22
∆ U = 2; ∆ N = -2 (dato che FL cost.)
∆ Y = ∆ N x Π = -2 x 10 = -20
1. ∆Y =
1
∆G,
1−c
nel nostro caso
∆Y =
( − 20)
1
∆ G – 20 = 5 ∆ ∆G =
=−4
1 − 0,8
5
2. ∆Y =
1
( ∆ G − c ∆T ) ;
1−c
– 20 = 5 (– 3,6 – 0,8 ∆T); – 20 = – 18 – 4 ∆T; ∆T = 2/4 = 0,5
69
Esercizio 67
Un sistema economico è caratterizzato dalle seguenti relazioni:
FL = 1000
π = 10
w& = 0,26 − 3u
π& = 0,02
(1 +& g ) = 0,05
e& = 0
Y= 9000
a) Se i prezzi nel resto del mondo aumentano al tasso del 3%, è’ possibile ottenere
contemporaneamente un tasso di disoccupazione pari al 9% e un deprezzamento del tasso
di cambio reale del 3%?
b) Con riferimento alla situazione iniziale, se il tasso di interesse resta costante (e si può
usare quindi un modello di sola parte reale), quale è la variazione di spesa pubblica,
interamente finanziata tramite imposizione fiscale, necessaria a raggiungere l’obiettivo
prioritario u = 8% ?
c) Argomentare a parole se e quali effetti ci saranno sul rapporto debito/PIL in seguito alla
manovra fiscale di cui al punto b (trascurando gli effetti sul tasso d’interesse).
Soluzioni
a)
p& = w& − π& + (1 +& g ) → p& = 0,26 − 3(0,09) − 0,02 + 0,05 → p& = 0,02
e& R = p& − p& W + e& = 0,02 − 0,03 + 0 = −0,01 > −0,03
dunque i due obiettivi fissi non sono simultaneamente raggiungibili.
b) Inizialmente, Y = πN → 9000 = 10 ⋅ N → N = 900
U = FL − N → U = 1000 − 900 = 100
u = U / FL → u = 100 / 1000 = 10%
per raggiungere l’obiettivo prioritario: u = 8%
devo avere: ∆U = −20 → ∆N = +20 → ∆Y = 10 ⋅ 20 = 200
∆Y = ∆G = ∆T → ∆G = 200
per il teorema di Haavelmo:
c) Essendo la manovra in pareggio non ci saranno variazione del debito pubblico, ma riducendosi
la disoccupazione, aumenteranno l’inflazione e il valore nominale del reddito, cosicché il
rapporto B/pY si ridurrà.
70
Esercizio 68
Nel corso del 2005 nel paese A si verifica:
π& = 0, 1 +& g  = 0,02, w& = 0,02, c = 0,85, I = 600, G = 640 .


La
propensione
a
importare
è
m = 0,05 + 0,3e&r . Nello stesso anno nel Resto del mondo si ha: π& = 0,03, 1 +& g  = 0,02, w& = 0,02 e una


propensione a importare merci dal paese A pari a mw = 0,03 .
1. Le autorità del paese A decidono di mantenere invariato il cambio reale nel corso dell’anno. Di
quanti punti percentuali deve variare il cambio nominale a questo scopo?
2. Con riferimento ad un semplice modello keynesiano di parte reale, si precisi se la
manovra del cambio nominale di cui al punto precedente sarebbe sufficiente ad
assicurare il pareggio del saldo dei movimenti di beni (PC) nell’ipotesi che il reddito del
resto del mondo risulti pari a 12.000.
Soluzioni
1) Nel paese A p& = w& − π& + (1 +& g ) = 0,02 + 0,02 = 0,04
nel Resto del mondo p& = 0,02 - 0,03 + 0,02 = 0,01
w
e& = 0 ⇒ e& = p& − p& = 0,01 − 0,04 = −0,03
r
w
[ 2]
[1]
[1]
2) X = 0,03 × 12.000 = 360
[1]
m = 0,05 + 0,3e& = 0,05
[1]
r
1
1
(I + G + X ) =
(600 + 640 + 360) = 5 × 1.600 = 8.000
Y=
1− c + m
1 − 0,85 + 0,05
M = 0,05 × 8.000 = 400
[1]
PC = X − M = 360 − 400 = −40
la svalutazione del cambio non determina il pareggio di PC.
71
[1]
[1]
[ 2]
Esercizio 69
In una economia valgono le seguenti relazioni:
FL=100
π = 10
w& = 0,22 − 3u
u= 0,10
M = 0,3Y
X = 200
MK = 1000 (i − 0,03)
π& = 0,02
(1 +& g ) = 0,01
Si calcoli:
a) il livello del reddito
b) il tasso di interesse che assicura il pareggio della bilancia dei pagamenti
c) Nell’ipotesi che il tasso di interesse sia pari al 4% si calcoli la variazione del reddito
necessaria a riportare in equilibrio la Bilancia dei Pagamenti.
Soluzioni
a) N = (1 − u ) FL = 0,9 ⋅ 100 = 90
Y = πN = 10 ⋅ 90 = 900
b) M = 0,03(900)
X − M = 200 − 270 = −70
BP = 0 ⇒ i = 10%
BP = −70 + MK = −70 + 1000 (i − 0,03)
c) MK= 1000(i-0,03)=10 ; BP= -70+10=-60 ; ∆M=-60=> ∆Y=-60/0. 3=-200
72
Esercizio 70
In un sistema economico chiuso con bilancio pubblico in pareggio, si ha:
C = 0,8 Yd ; G = 100 ; I =180.
I) Determinare il valore del reddito.
II) Sapendo che le autorità vogliono aumentare del 20% questo valore del reddito ricorrendo ad
una variazione della spesa pubblica mantenendo invariato il tasso di interesse e che
h = 0,6 ; j = 0,2 ; Ld = 0,15 Y + 250 - 8i
calcolare le variazioni della spesa pubblica, delle imposte e della base monetaria necessarie per
conseguire l'obiettivo mantenendo il bilancio pubblico in pareggio.
Soluzioni
I)
Y=
1
1 − 0.8
(100 - 0,8 ⋅100 + 180) = 1000
II) Volendo aumentare Y del 20%, cioè di 200 in valore assoluto, lasciando il bilancio pubblico
in pareggio, il teorema di Haavelmo (∆ Y = ∆ G) consente di determinare:
∆ G = ∆ T = 200.
Per lasciare immutato il tasso di interesse, l’offerta di moneta dovrà aumentare in modo da
soddisfare l’aumento della domanda di moneta transattiva:
73
Esercizio 71
In un sistema economico chiuso valgono le seguenti relazioni:
U = 20; FL = 200; π& = 0,05 ; w& = 0,2 − u ; (1 +& g ) = 0,04 ; P = 400
dove U è il numero di disoccupati, FL è la forza lavoro e P è la popolazione.
e) Scrivere la curva di Phillips originaria e la curva di Phillips derivata di questa economia.
f) Calcolare il tasso di partecipazione (o tasso di attività).
g) Determinare il tasso di variazione dei prezzi nel periodo considerato.
h) Determinare il tasso di disoccupazione coerente con un obiettivo di tasso di inflazione pari a
0,05 (5%).
Soluzioni
e) La curva di Phillips originaria è conosciuta e pari a: w& = 0,2 − u ; La curva di Phillips derivata
è invece pari a: p& = w& - π + (1 +& g ) ; p& = 0,2 − u − 0,05 + 0,04 ⇒ p& = 0,19 − u
f) FL/P = 200/400 = 0.5 = 50%
g) u = 20/200 = 0,1; p& = 1,9 - u = 1,9 − 0,1 = 0,09
h) 0,05 = 0,19 – u ⇒ u = 0,19 -0,05 = 0,14 = 14%
74
Esercizio 72
In un’economia aperta agli scambi con l’estero si prevede che nel 2006 si verificherà:
p& = 0,04, p& w = 0,02, e& = 0,02, m = 0,22 + 2e&r , C = 0,8Y , I = 130, G = 70, X = 220.
d) Determinare il saldo dei movimenti di beni (PC).
e) Se il governo attuasse una politica dei redditi in modo da ottenere p& = 0, m = 0,22 e Y = 1000 ,
mentre tutti gli altri dati rimangono invariati, quale sarebbe il valore del saldo PC?
& = 0,04, π& = 0,03, 1 +& g  = 0,03 , verificare la compatibilità di questi dati
f) Se si prevede anche w


con l’obiettivo p& = 0 . Qualora la compatibilità non ci fosse, esemplificare quali valori di quelle
tre
variabili
potrebbero
consentire
di
realizzare
l’obiettivo
p& = 0.
Soluzioni
a) e&r = 0,04 + 0,02 − 0,02 = 0,04
m = 0,22 + 2 × 0,04 = 0,30
1 
1

 I + G + X  =
(130 + 70 + 220)= 2 × 420 = 840
Y=
 1 − 0,8 + 0,30
1− c + m 
M = 0,30 × 840 = 252
PC = X − M = 220 − 252 = −32
b) m = 0,22
M = 0,22 ×1000 = 220
PC = X − M = 220 − 220 = 0
c) p& = w& − π& + 1 +& g  = 0, dove π& = 0,03:


esempio w& = 0,03 e 1 +& g  = 0
oppure




w& = 0 e 1 +& g  = 0,03.


75
Esercizio 73
In un sistema economico aperto agli scambi con l’estero, e in assenza di tassazione, valgano le seguenti
relazioni:
X = m wYw = (0,4 − e&r )Yw
M = mY = (0,5 + e&r )Y
Yw = Y = 10.000
c = 0,7
p& = +15%
p& w = +5%
e& = −10%
Lo studente determini:
j) il saldo delle partite correnti;
k) la variazione di spesa pubblica necessaria a riportare in equilibrio le partite correnti a parità di
tutti gli altri parametri.
l) Si ipotizzi ora che e& = 0 , si ricalcoli il saldo delle partite correnti e si stabilisca se la variazione di
spesa pubblica necessaria in questo caso per riportarlo in equilibrio sarà maggiore o minore
rispetto al caso b, spiegando le ragioni del risultato.
Soluzioni
a)
e&r = p& + e& − p& w = 0,15 − 0,10 − 0,05 = 0
X = 0, 4 ⋅10.000 = 4.000
M = 0,5 ⋅ 10.000 = 5.000
PC = X − M = 4.000 − 5.000 = −1000
b)
Per riportare in equilibrio le PC devo diminuire le importazioni di 1.000, cioè:
∆M = - 1000 con, a parità di parametri:
M = 0,5 ⋅ Y → ∆M = 0,5 ⋅ ∆Y → −1.000 = 0,5 ⋅ ∆Y → ∆Y = −2.000
1
1
∆Y =
∆G → −2.000 =
∆G → −2.000 = 1,25∆G → ∆G = −1600
1− c + m
1 − 0,7 + 0,5
c)
e&r = p& + e& − p& w = 0,15 − 0 − 0,05 = 0,10
X = (0,4 − 0,1) ⋅ 10.000 = 3.000
M = (0,5 + 0,1) ⋅ 10.000 = 6.000
PC = X − M = 3.000 − 6.000 = −3000
La manovra fiscale necessaria a riportare in equilibrio PC dovrà essere, pertanto, più restrittiva rispetto a
quanto avvenuto nel caso b).
La mancata svalutazione del tasso nominale di cambio disincentiva le esportazioni ed aumenta la
propensione ad importare. Tutto ciò peggiora, di per sé, il saldo PC.
76
Esercizio 74
In un sistema economico chiuso agli scambi e privo di tassazione valgono le seguenti relazioni:
C = 0.90Y
I = 200 − 2000i
L1d = 0.2Y
Ls = 800
G = 100
p =1
L2d = 600 − 1000i
Determinare:
m) il livello di equilibrio del reddito;
n) il tasso di interesse corrispondente al reddito di equilibrio;
o) l’entità dell’effetto di retroazione monetaria.
Soluzioni
a) Y =


1
aL
2000

I 0 + G +  s − LO  =
200 + 100 +
(800 − 600)


ak 
2000
*
0
.
2
v p
1000


  1 − 0 .9 +
1− c +
v
1000
1
b) Ls / p = Ld ;800 = 0,2 *1400 + 600 − 1000i ⇒ i = 0.08
c) L’effetto di retroazione monetaria è dato da ak/v quindi è pari a 0,4.
77
Esercizio 75
In un sistema economico chiuso con bilancio pubblico in pareggio, si ha:
C = 0,8 Yd ; G = 100 ; I =180.
I) Determinare il valore del reddito.
II) Sapendo che le autorità vogliono aumentare del 20% questo valore del reddito ricorrendo ad
una variazione della spesa pubblica mantenendo invariato il tasso di interesse e che
h = 0,6 ; j = 0,2 ; Ld = 0,15 Y + 250 - 8i
calcolare le variazioni della spesa pubblica, delle imposte e della base monetaria necessarie per
conseguire l'obiettivo mantenendo il bilancio pubblico in pareggio.
Soluzioni
I)
Y=
1
1 − 0.8
(100 - 0,8 ⋅100 + 180) = 1000
II) Volendo aumentare Y del 20%, cioè di 200 in valore assoluto, lasciando il bilancio pubblico
in pareggio, il teorema di Haavelmo (∆ Y = ∆ G) consente di determinare:
∆ G = ∆ T = 200.
Per lasciare immutato il tasso di interesse, l’offerta di moneta dovrà aumentare in modo da
soddisfare l’aumento della domanda di moneta transattiva:
1+ h
∆Ls = ∆BM
= 0.15∆Y
h+ j
1. 6
∆BM
= 30
0.8
∆BM = 30 / 2 = 15
78
Esercizio 76
In un’economia si verificano le seguenti relazioni:
w& = 0,18 − 0,5u, π& = 0, 1 +& g  = 0,04, FL = 10.000, π = 20, p& w = 0,10.


d. Considerando le tre seguenti distinte situazioni: A) u = 0,10; B) u = 0,20; C) u = 0,30,
a quale di queste corrisponde il più basso valore dell’indice di malessere di Okun?
e. In corrispondenza del tasso di disoccupazione a cui è associato il più basso malessere,
qual è il valore del reddito?
f. Nella stessa situazione ipotizzata nel punto b., qual’è la variazione del cambio nominale
necessaria a lasciare inalterato il cambio reale?
Soluzioni
a) p& = 0,18 − 0,5u − 0,04
A) u = 0,10 → p& = 0,17 → W = 0,10 + 0,17 = 0,27
B) u = 0,20 → p& = 0,12 → W = 0,20 + 0,12 = 0,32
C ) u = 0,30 → p& = 0,07 → W = 0,30 + 0,07 = 0,37
u = 0,10 implica il più basso indice di malessere
b) U = 0,10 ×10.000 = 1.000
N = 10.000 − 1.000 = 9.000
Y = 20 × 9.000 = 18.000
c) e&r = p& + e& − p& w = 0
→ e& = p& w − p& = 0,10 − 0,17 = −0,07.
79
Esercizio 77
Si supponga che al tempo 0, con bilancio pubblico primario in pareggio, il sistema economico sia
caratterizzato dalle seguenti relazioni:
Y = 18.000 ;
Ls = 11.000 ; Ld 1 = 0,5Y ;
Ld 2 = 100 − 2.000i ; P = 1
Al tempo 1, con una manovra espansiva che mantiene il saldo primario in pareggio, il governo
riesce ad ottenere un aumento del PIL pari a ∆Y = 2.000 , che porta il tasso di inflazione ( in
.
precedenza nullo) a p = 0,10 e il nuovo indice dei prezzi a P = 1,1
Si determini, sulla base del nuovo livello del reddito:
d) il tasso di interesse nominale al tempo 1;
e) la variazione percentuale del rapporto debito pubblico/PIL che si verifica nel periodo 1;
f) la variazione del PIL reale che sarebbe necessaria per mantenere inalterato il rapporto
debito/PIL, nel caso in cui la necessaria manovra sul PIL lasciasse invariati sia il tasso di
.
inflazione (al livello p = 0,10 ) che il tasso di interesse (al livello di cui al punto a).
Soluzioni
a) Y1 = 18.000 + 2000 = 20.000
→
L s / P1 = kY + Lo − vi
11.000 / 1,1 = (0,5 × 20.000) + 100 − 2.000i
.
b) Y = 2.000 / 18.000 = 0,11
.
.
 . 
 B / PY  = i − p − Y


.
c)
0,05 − 0,10 − Y = 0
→
→
0,05 − 0,10 − 0,11 = −0,16
.
Y = −0,05
80
→
i = 0,05
Esercizio 78
In un sistema economico valgono le seguenti:
X = 270 ;
M = mY;
m =  0.05 + er  ;


π=3;
u=0,10;
÷ = 0;
.
FL=1000;
.
p w = 0, 02 ;
d) Determinare il tasso di inflazione necessario per avere equilibrio nella bilancia commerciale.
Sapendo che:
.
π = 0.05;
& = 0,40 -2u
w
(1 +& g ) = 0.08
e) determinare il tasso di inflazione effettivo e si dica se corrisponde a quello di cui alla risposta a):
f) Nel caso in cui non ci sia la suddetta corrispondenza, dire se il saldo effettivo della
bilancia commerciale sarà in avanzo, in disavanzo o in pareggio, motivando la risposta.
Soluzioni
a) determiniamo il reddito: Y= (1-u)*FL*π= 0.90*1000*3=2700 ;
quindi imponiamo la condizione di pareggio nella bilancia dei pagamenti:


.


.
m*2700=270, cioè m=0,10. Questo valore si avrà se 0,10 = 0.05 + er − > er = 0.05occorre
.
.
quindi: 0.05=0+ p -0.02 p =0.07
.
b) applicando la formula del mark up si ottiene: p =0.40-(2*0.10)-0.05+0.08=0.23 quindi la risposta è
negativa ;
c) poiché il tasso di inflazione effettivo è superiore a quello richiesto per l’equilibrio le importazioni
saranno più elevate e si avrà un deficit nella bilancia commerciale .
81
Esercizio 79
Si abbia un reddito nazionale di 900 mld, con un’occupazione di 900 unità ed una disoccupazione di 100.
Le importazioni siano pari a 300 mld.
Si effettui una politica espansiva tale da portare ad un aumento del reddito di 50 mld.
Si considerino poi, separatamente, gli effetti che si producono sul mercato del lavoro e dei beni e si
calcoli la variazione delle importazioni che ne deriva nel periodo di tempo considerato, tenendo presente
che:
1. la produttività del lavoro e le forze di lavoro sono costanti;
& = 0 ,15 − u , dove i simboli hanno i significati ben noti;
2. sussiste la seguente relazione: w
3. il mark-up è costante e non vi sono costi diretti diversi da quello del lavoro;
4. il tasso di crescita dei prezzi esteri è del 3% e il cambio nominale (certo per incerto) si deprezza
dell’1%;
5. la propensione ad importare è: m = 0,3 + 0,5 e&r .
Soluzioni
Le catene causali rilevanti possono essere così rappresentate:
inoltre,
1.
& → ↑ P& → ↑ e&r → ↑m → ↑M;
↑A → ↑Y → ( FL ) → ↓U → ↓u → ↑ w
↑Y → ↑M
Y
900 mld
π= 0 =
= 1 mld
N0
900
∆Y = π ∆N; 50 mld = 1 mld ∆N; ∆N = 50
Ul = U0 – ∆N = 100 – 50 = 50
2.
u1 =
U1
50
=
= 0,05;
FL 1000
& = 0,15 – u1= 0,15 – 0,05 = 0,10
w
P& = 0,10 con produttività e mark-up costanti.
3.
e&r = P& – P&w + e& = 0,10 – 0,03 – 0,01 = 0,06; m = 0, 3 + 0,5 (0,06) = 0,33
M1 = 0,33 Y1 = 0,33 ⋅ 950 = 313,5 mld
∆M = M1 – M0 = 313,5 – 300 = 13,5 mld
82
Esercizio 80
In un sistema economico valgono le seguenti relazioni:
M = mY;
m = 0,3 + 0,5 e& r ;
X = mw Yw;
mw = 0,1 – 0,3 e&r .
Si supponga, per semplicità che:
MK = 3000;
p& w = 2 %;
Yw = 300.000;
π& = 3%
( 1 +& g ) = 0 , 02;
e& = 1%;
FL = 1000;
π = 100;
& = 0,58 – 5u.
w
a) Si calcoli il saldo della bilancia dei pagamenti coerente con l’obiettivo u = 0,1.
b) Si indichi con precisione il procedimento da seguire per calcolare il tasso di disoccupazione
coerente con l’obiettivo BP = 0.
Soluzioni
12.
13.
14.
15.
16.
& = 0,58 – 0,50 = 0,08;
u = 0,1 w
p& = 0,08 – 0,03 + 0,02 = 0,07
u = 0,1 U = 100, N = 900;
N = 900 Y = 90.000
e&r = p& – p&w + e& = 0,07 – 0,02 + 0,01 = 0,06
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
m = 0,3 + 0,5 e& r = 0,3 + 0,5 · 0,06 = 0,33
M = mY = 0,33 · 90.000 = 29.700
mw = 0,1 – 0,3 e&r = 0,1 – 0,3 · 0,06 = 0,082
X = mw Yw = 0,082 · 300.000 = 24.600
BP = MK + X – M = 3000 + 24.600 – 29.700 = – 2.100
BP = 0 X – M = – MK = – 3000 mw Yw - mY = – 3000
Si risolve l’ultima relazione rispetto a u
mw [ p& (u ), p& w , e&]Yw − m[ p& (u ), p& w , e&]Y (u ) = − 3000
83
Esercizio 81
In un paese aperto agli scambi commerciali con l’estero valgono le seguenti:
FL = 2000
I = 600 – 400i
Ls = 1000
u = 0,25
M = 0,1 Y
π=2
C = 0,7Y
L1d = 0,25Y
L2d = 500 −1000i
P=1
T=0
Si determini
L’ammontare degli investimenti
d)
e)
L’ammontare di esportazioni compatibile con un deficit commerciale di 100
f)
L’ammontare di spesa pubblica compatibile con il livello di reddito indicato e un deficit
commerciale di 100.
Soluzioni
d) Y = 2 · 0,75 · 2000 = 3000; quindi soluzione per i: 0,25 · 3000 + 500 –1000i = 1000 i = 0,25;
quindi I = 600 – 400 · 0,25 = 500
e) M = 0,1*3000 = 3000 quindi X = 200
f) Y + M = C + I + G + X 3000 + 300 = 2100 + 500 + G + 200 G = 500
84
Esercizio 82
In un’economia aperta valgono le seguenti relazioni:
Ld = 600 + 0,2Y - 1000i
M = 0,2 Y
X = 300
Ls/p = 1000
i = 0,08
Calcolare:
4) il reddito di equilibrio;
5) il saldo della bilancia commerciale;
6) la variazione di offerta reale di moneta necessaria a portare la bilancia commerciale in equilibrio e il
tasso di interesse al 10%;
7) chiarire i fattori sui quali si potrebbe operare per influenzare la propensione ad importare in modo tale
da pervenire, in modo alternativo a quello sub 3), al riequilibrio della bilancia commerciale.
Soluzioni
1.
Ls
= Ld → 1000 = 600 + 0,2Y − 1000 ⋅ 0,08
p
→
Y = 2400
2.
3.
BC = X – M = 300 – 0,2(2400) = 300 – 480 = -180
Per avere un pareggio di BC occorre ∆M = - 180, quindi:
-180 = 0,2(∆Y) da cui ∆Y = -900
Quindi:
Ls
Ls
Ls
= Ld →
= 600 + 0,2(1500 ) − 1000(0,10 ) = 800 → ∆
= −200
p
p
p
4. i fattori sui quali si potrebbe operare per influenzare la propensione ad importare così da pervenire, in
modo alternativo a quello sub 3), al riequilibrio della bilancia commerciale sono: a) tasso di cambio
nominale (svalutazione o deprezzamento in regime di fluttuazione sporca); b) prezzi interni (attraverso la
politica dei prezzi e dei redditi, oltre che indirettamente, operando sui fattori dai quali dipende la
dinamica dei salari, della produttività e del margine di profitto); c) prezzi esteri, attraverso politiche
protezionistiche.
85
Esercizio 83
Con riferimento ad un semplice modello keynesiano di parte reale, relativo a un’economia
aperta, valgano le seguenti relazioni:
FL=6000,
π=10,
w& = 0,33 − 5u,
π& = 0,05,
(1 +& g ) = 0,02,
e& = 0 ,
p& w = 0,10 ,
M = mY = (0,10 + 0,05e&r )Y , X = 5000, c=0,90;
c) Nel caso le autorità ritengano prioritario l’obiettivo u=0,04, si determini il massimo saldo dei
movimenti di beni (PC) raggiungibile.
d) Dopo aver raggiunto gli obiettivi u e PC del punto precedente, si verifica un aumento
esogeno delle esportazioni pari a 1520: si determini il nuovo livello del reddito (ipotizzando
per semplicità che m rimanga invariata).
e) Si determini il saldo di PC successivo alla variazione di X ipotizzata (sempre nell’ipotesi che
m rimanga invariata).
Soluzioni
a)
p& = w& − π& + (1 +& g ) = 0,33 − 5 × 0,04 − 0,05 + 0,02 = 0,10
e&r = p& + e& − p& w = 0,10 + 0 − 0,10 = 0
Y = πN = π × FL(1 − u ) = 10 × 6000(1 − 0,04) = 60000 − 2400 = 57600
m = (0,10 + 0,05e&r ) = 0,10
M = mY = 0,10 × 57600 = 5760
PC = X − M = 5000 − 5760 = −760
b)
1
1
∆X =
1520 = 5 × 1520 = 7600
1− c + m
1 − 0,9 + 0,1
Y1 = 57600 + 7600 = 65200
∆Y =
c)
M 1 = mY1 = 0,10 × 65200 = 6520
PC1 = X 1 − M 1 = (5000 + 1520) − 6520 = 6520 − 6520 = 0.
86
Esercizio 84
Si consideri una economia con prezzi fissi aperta agli scambi con l’estero descritta dalle seguenti
relazioni:
I = 50
π=10
N=150
M = 75+0,15 Y
Ld = 0,2Y – 1000i
Ls = 200
MK=1000(i – 0,05)
Si calcoli:
7) Il reddito ed il tasso di interesse di equilibrio
8) Il livello delle esportazioni, sapendo che la bilancia dei pagamenti presenta un deficit pari a
100.
9) L’offerta di moneta che permetterebbe di riportare in equilibrio la bilancia dei pagamenti.
Soluzioni
1) Y= πN=1500 (1)
Ls =200=0,2(1500)-1000i i=10%
2) M=75+0,15Y=75+225=300
MK=1000(0,1-0,05)=50
BP=X-M+MK=-100 X=150
3)Nel modello IS-LM a prezzi fissi la politica monetaria ha effetti sulla componente della
domanda aggregata che dipende dal tasso di interesse (I). Tuttavia, in questo esercizio I non
dipende da i e quindi quel canale di trasmissione della politica monetaria è precluso. La politica
monetaria ha quindi effetti sulla bilancia dei pagamenti solo attraverso i movimenti di capitale.
BP=0 richiede MK=150 i=20% cioè ∆i = 0,1 e quindi ∆
87
LS
= −1000∆i = −100 Ls=200
p
Esercizio 85
L’economia è caratterizzata dalle seguenti relazioni:
FL = 100
π = 10
& = 0,2 - u
w
M = (0,45 + 0,5 e& r )Y
X = (0,3 – 0,5 e& r ) 2000
MK = 1000(i - iw )
a) si mettono in atto misure volte a portare al 10% il tasso di disoccupazione. Determinare il tasso di
& = 0; (1 +& g) =
inflazione ( P& ) e il livello del reddito (Y) compatibili con tale obiettivo, sapendo che: π
0,1.
b) Sapendo che iw = 0,2, P&w = 0 e che il tasso di cambio nominale si deprezza del 10%, determinare il
tasso di interesse interno necessario a mantenere in equilibrio la bilancia dei pagamenti, al livello del
reddito (Y) e al tasso di inflazione ( P& ) di cui al punto precedente
c) specificare le relazioni e i dati dei quali si dovrebbe disporre per determinare la base monetaria capace
di assicurare il tasso di interesse interno di cui al punto precedente.
Soluzioni
a) u = 10% U = 10 N = 90 Y = 900
& = 0,2 - 0,1 = 0,1 P& = 0,1 - 0 + 0,1 = 0,2
w
e& r = P& - P& w + e& = 0,2 - 0 + 0,1 = 0,1
b) X - M = (0,3 – 0,5x0,1)2000 – (0,45 + 0,5x0,1)900 = 500 - 450 = 50
BP=0 MK = - 50 -50 = 1000(i - 0,2) (200 - 50)/1000 = i L1D = kY ; L2D = Lo − vi
88
i = 0,15 c) Ls;
Esercizio 86
Nel 2004 l’economia è caratterizzata dalle seguenti condizioni:
.
.
.
FL = 200; π = 10; w = 0.15 – u; π = 0.2 ; (1 + g ) = 0.1;
j = 0.2; h = 0.6; L 1d = 0.2 Y; L 2d = 1000 – 200 i ; P = 1; BM = 685
.
.
.
X = 1290 – 200 er ; M = 0.5 Y + 200 er ; MK = 2000 (i – iw); iw = 0.2; Pw = – 0.2
.
Supponendo che ci si trovi in regime di cambi fissi (cosicché e = 0) e che il numero degli
occupati sia N = 190, determinare:
.
1. il tasso d’inflazione interno P ;
2. il tasso d’interesse interno i;
3. il saldo della bilancia dei pagamenti.
Soluzioni
2.
N = 190 → U = 10 → u = 0.05
.
.
w = 0.15 – 0.05 = 0.1 → P = 0.1 – 0.2 + 0.1 = 0
2.
Ls = BM
1+ h
1 + 0 .6
= 685
= 685 (2) = 1370;
j+h
0 .2 + 0 .6
Y = 190 (10) = 1900
L 1d + L 2d = 0.2(1900) + 1000 – 200i
Ls
= L 1d + L 2d → 1370 = 0.2(1900) + 1000 – 200i → i = 0.05
P
.
3.
.
.
.
er = P + e – Pw = 0 + 0 + 0.2 = +0.2
X – M = 1290 – 200(0.2) – 0.5(1900) – 200(0.2) = 1290 – 40 – 950 – 40 = +260
MK = 2000 (i – iw) = 2000(0.05– 0.2) = –300
Saldo BdP = 260-300 = – 40
89
Esercizio 87
In un determinato periodo di tempo, un sistema economico è caratterizzato dalle seguenti
relazioni:
M = 0,5Y + 250e&R
FL = 100
YW = 100 ; iW = 0,2
π = 10
w& = 0,2 − u
X = 7YW − 500e&R
MK = 1000(i − iW )
i = 0,1
p& = 0,2
p&W = 0,1
e& = 0,1
π& = 0
(1 +& g ) = 0,1
Si calcolino:
a) il tasso di disoccupazione;
b) il saldo dei movimenti di beni;
c) il saldo complessivo della bilancia dei pagamenti.
Soluzioni
a)
p& = w& − π& + (1 +& g ) → 0,2 = 0,2 − u − 0 + 0,1 → u = 0,1
b)
e&R = p& − p&W + e& = 0,2 − 0,1 + 0,1 = 0,2
u = 0,1 → N = 90 → Y = πN = 900
X – M = (700 – 500⋅0,2) – (0,5⋅900 + 250⋅0,2) = 600 – 500 = 100
c)
BP = X – M + MK = 100 + 1000(i –iw) = 100 + 1000(0,1 – 0,2) = 100 – 100 = 0
90
Esercizio 88
& = 0,58 − 5u ;
In un sistema economico si abbia π = 10; π& = 0; FL = 220; w
M = mY; m = 0,263 + 0,5 e&r ; C = 0,8 Y; X = mw ⋅ Yw; mw = 0,121 – 0,3 e&r ; Yw = 5.000;
(1 +& g ) = 2%; P&w = 0,06; e& = 0,03.
c)
Si determinino le implicazioni sui valori delle esportazioni e delle importazioni di un obiettivo
di inflazione pari al 10%;
d)
Si ipotizzi un obiettivo di inflazione minore del 10%; quali sarebbero le implicazioni in termini
qualitativi per i movimenti internazionali di beni (chiarire tutti gli effetti); e quali sarebbero le
implicazioni qualitative per i movimenti internazionali di capitale?
Soluzioni
a) P& = 10% :
.
P& = w −π& + (1 +& g ) ; 0,1 = 0,58 − 5u - 0 + 0,02; 5u = 0,58 + 0,02 – 0,1 = 0,5; u = 0,1;
U = u FL = 0,1 x 220 = 22; N = FL – U = 220 – 22 = 198
Y = π N = 10 x 198 = 1980
e&r = p + e – pw = 0,1 + 0,03 – 0,06 = 0,07
m = 0,265 + 0,5 e&r = 0,265 + 0,5x0,07 = 0,265 + 0,035 = 0,3
M = mY = 0,3 x 1980 = 594
mw = 0,121 – 0,3 e&r = 0,121 – 0,3 x 0,07 = 0,1
X = mw ⋅ Yw = 0,1 x 5.000 = 500
b1) in corrispondenza di un obiettivo di inflazione minore del 10% il saldo dei movimenti di beni
aumenterà per due ragioni: da un lato, migliora la competitività; dall’altro, se vale la curva di
Phillips, in corrispondenza di una minore inflazione si otterranno un maggior tasso di
disoccupazione e un minor livello della domanda e, pertanto, il fattore domanda opererà nello
stesso senso del fattore competitività, aumentando il saldo dei movimenti di beni.
b2) la riduzione del reddito associata ad una minore inflazione, a parità di offerta nominale
di moneta, implicherà un più basso tasso di interesse interno, che, a parità di tasso di
interesse nel resto del mondo, porterà ad un minor saldo dei movimenti di capitale.
91
Esercizio 89
Al tempo 0 nell’economia si registra X = 160 e il pareggio del saldo dei movimenti dei beni
(PC); inoltre valgono le seguenti relazioni:
e& = 0, p& w = 0,02, m = 0,05 + 5e&r , M = mY
C = 0,75Y , I = 120, G = 80.
a) Al tempo 1, X aumenta fino a 200 e si verifica un tasso di inflazione p& = 0,04 : calcolare gli
effetti sul saldo dei movimenti di beni.
b) Spiegare a parole quali sarebbero gli effetti in termini qualitativi sul saldo dei movimenti di
beni derivanti, rispettivamente, da un maggior tasso di inflazione interna e da un livello di I
superiore a 120.
Soluzioni
a)
e&r = 0 + 0,04 − 0,02 = 0,02
m = 0,05 + 5e&r = 0,05 + 5 × 0,02 = 0,15
1
1
(120 + 80 + 200) = 2,5 × 400 = 1000
Y=
I +G+ X =
1− c + m
1 − 0,75 + 0,15
PC = X − mY = 200 − 0,15 ×1000 = 50.
b) L’aumento dell’inflazione interna farebbe aumentare il tasso di cambio reale, renderebbe
meno competitive le esportazioni e – valendo la condizione di Marshall-Lerner – farebbe
peggiorare il saldo del movimento dei beni.
L’aumento della domanda effettiva che deriverebbe da un maggior ammontare degli investimenti
farebbe aumentare il reddito e quindi le importazioni, generando un peggioramento del saldo dei
movimenti di beni.
(
)
92
Esercizio 90
In un sistema economico aperto agli scambi con l’estero valgono le seguenti relazioni:
C = 0,8Yd
I = 200
X = 300
M = 0,16Y
G = 160
Yd =(1-t)Y
i) Sapendo che al tempo 0 l’aliquota fiscale media è pari al 30%, calcolare il livello di equilibrio del
reddito.
j) Calcolare il nuovo livello di equilibrio del reddito che si otterrebbe in seguito ad una diminuzione
delle esportazioni pari a 100
b1) in presenza di imposizione proporzionale (ad aliquota invariata)
b2) in presenza di un sistema di imposizione progressiva tale che la nuova aliquota fiscale media sia
pari al 25%.
k) Confrontare e commentare i risultati ottenuti ai punti b1) e b2)
Soluzioni
h) Y = C + I + G + X − M = 0,8Yd + 200 + 160 + 300 − 0,16Y da cui [1]
Y=
i)
1
1
( 200 + 160 + 300) =
660 = 1100 [3+1]
1 − 0,8 ⋅ 0,7 + 0,16
0,6
X=300-100=200
1
1
B1) Y =
( 200 + 160 + 200) =
560 = 933 [1]
1 − 0.56 + 0,16
0,6
Oppure
1
∆Y =
100 = 167 da cui Y = 1100 − 167 = 933
0,6
1
1
( 200 + 160 + 200) =
560 = 1000 [2]
1 − 0.8 ⋅ 0,75 + 0,16
0,56
c) l’imposizione progressiva costituisce un caso di stabilizzatore automatico: gli effetti sul reddito reale di
una diminuzione della domanda aggregata (esportazioni) vengono smorzati da variazioni in senso
contrario del moltiplicatore dovute ad una diminuzione dell’aliquota media (Elementi p. 249). [2]
B2) Y =
93
Esercizio 91
Un sistema economico è caratterizzato dalle seguenti relazioni:
C= 0,6 Y;
G=300
L1 = 0,40 y
d
I= 500-500i;
Ls= 900
L2 = 500 − 2000i
d
p=1
Si determini:
i)
il reddito di equilibrio
ii)
il nuovo reddito di equilibrio nel caso in cui G cresca a 400 e l’aumento sia finanziato dal
debito.
la variazione dell’offerta di moneta che consentirebbe di realizzare una politica monetaria
iii)
accomondante, evitando lo spiazzamento finanziario nel nuovo equilibrio, sempre nel caso
che G cresca a 400..
Sempre con riferimento ad un’economia chiusa, si precisi quale altra forma di spiazzamento – oltre a
quello finanziario – potrebbe manifestarsi in presenza di incrementi di spesa pubblica che siano finanziati
con l’emissione di debito pubblico.
Soluzioni
applicando la formula di p. 272: Y = 1800 [3];
applicando nuovamente la formula di p. 272: Y=2000 [2]
nella situazione iniziale il tasso di interesse è: 0,40y+500-2000i=900 0,40*1800400=2000i i = 0,16. [2] Per tenere il tasso di interesse a questo livello quando il reddito è
2000 occorre che sia: Ls= 0,40*2000+500-320; cioè Ls= 980 [2](è possibile anche una
risposta più complessa con equilibrio simultaneo tra Y e Ls, ma non credo che sarà molto
probabile. IN ogni caso la soluzione sarebbe Ls= 1000 e Y = 2050).
In base alla cosiddetta equivalenza ricardiana o equivalenza di Barro-Ricardo, l’aumento della spesa
pubblica finanziato con emissione di debito pubblico causerebbe uno piazzamento reale completo in
quanto gli individui - prevedendo che, per rimborsare tale debito, lo Stato dovrà aumentare nel futuro le
imposte – si preparano a questa evenienza con il ridurre il consumo attuale. [2]
i)
ii)
iii)
94
Esercizio 92
& = 0,68 – 5 u.
In un sistema economico chiuso nel corso del 2004 si abbia: π = 10; FL = 220; c = 0,8; w
Al termine del 2004 si prevede che nel 2005 w& = 13%, π& = 0 e (1 +& g) = -0,01.
a) si calcoli il tasso di disoccupazione, la disoccupazione e l’occupazione che si avrebbero in
corrispondenza di questa previsione.
b) Il tasso di inflazione che deriverebbe se la previsione si realizzasse sarebbe di 5 punti percentuali
superiore a quello desiderato. Per abbassare l’inflazione al livello voluto si decide allora di operare una
manovra di bilancio restrittiva, in modo da ridurre la domanda, accrescere la disoccupazione e attenuare
la dinamica salariale.
La manovra di bilancio può assumere una delle due modalità alternative:
1. si varia soltanto la spesa pubblica, emettendo la base monetaria necessaria per mantenere invariato il
saggio di interesse2;
2. si variano sia la spesa pubblica (in misura pari a – 4) sia le entrate fiscali in somma fissa, mantenendo
sempre la base monetaria a livello tale da assicurare la costanza del saggio di interesse.
Ipotizzando che FL e π siano costanti e che sia sempre (1 +& g) = -0,01, si determini la variazione della
spesa pubblica necessaria nella prima modalità e la variazione delle entrate fiscali necessaria nella
seconda modalità.
Soluzioni
a) Se
& = 13%, w
& = 0,13 = 0,68 – 5 u,
w
da cui
(0, 68 − 0,13)
u=
= 11%
5
U = 0,11 · 220 = 24,2; N = 220 – 24,2 = 195,8;
b) p& = 13% – 0% – 1% = 12% (inflazione effettiva)
p& * = 7% (inflazione desiderata).
Affinché p& = p& * = 7% deve essere w& = 8% e quindi:
( 0,68 − 0,08)
0,08 = 0,68 − 5 u , u =
= 12%
5
U = 0,12 ⋅ 220 = 26,4; N = 193,6
∆N = 193,6 – 195,8 = – 2,2; π = 10; ∆Y = π∆N = 10 (– 2,2) = – 22
1
1.
∆Y =
∆G,
1−c
nel nostro caso
1
∆Y =
∆G
1 − 0,8
– 22 = 5 ∆G;
∆G =
2.
2
( − 22)
= − 4, 4
5
∆Y =
1
( ∆ G − c ∆T ) ;
1−c
Questo fatto permette di usare un semplice modello keynesiano con la sola parte reale.
95
– 22 = 5 (– 4 – 0,8 ∆T); – 22 = – 20 – 4 ∆T; ∆T = 2/4 = 0,5
Esercizio 93
Un sistema economico è caratterizzato dalle seguenti relazioni:
FL = 1000
π = 10
w& = 0,26 − 3u
π& = 0,02
(1 +& g ) = 0,05
e& = 0
Y= 9000
a. Se i prezzi nel resto del mondo aumentano al tasso del 3%, è’ possibile ottenere
contemporaneamente un tasso di disoccupazione pari al 9% e un deprezzamento del tasso di
cambio reale del 3%?
b. Con riferimento alla situazione iniziale, se il tasso di interesse resta costante (e si può usare
quindi un modello di sola parte reale), quale è la variazione di spesa pubblica, interamente
finanziata tramite imposizione fiscale, necessaria a raggiungere l’obiettivo prioritario
u = 8% ?
c. Argomentare a parole se e quali effetti ci saranno sul rapporto debito/PIL in seguito alla
manovra fiscale di cui al punto b (trascurando gli effetti sul tasso d’interesse).
Soluzioni
a)
p& = w& − π& + (1 +& g ) → p& = 0,26 − 3(0,09) − 0,02 + 0,05 → p& = 0,02
e& R = p& − p& W + e& = 0,02 − 0,03 + 0 = −0,01 > −0,03
dunque i due obiettivi fissi non sono simultaneamente raggiungibili.
b)
Inizialmente, Y = πN → 9000 = 10 ⋅ N → N = 900
U = FL − N → U = 1000 − 900 = 100
u = U / FL → u = 100 / 1000 = 10%
per raggiungere l’obiettivo prioritario: u = 8%
devo avere: ∆U = −20 → ∆N = +20 → ∆Y = 10 ⋅ 20 = 200
per il teorema di Haavelmo:
∆Y = ∆G = ∆T → ∆G = 200
c) Essendo la manovra in pareggio non ci saranno variazione del debito pubblico, ma riducendosi
la disoccupazione, aumenteranno l’inflazione e il valore nominale del reddito, cosicché il
rapporto B/pY si ridurrà.
2
96
Esercizio 94
& = 0,58 − 5u ;
In un sistema economico si abbia π = 10; π& = 0 ; FL = 220; w
M = mY; m = 0,263 + 0,5 e&r ; C = 0,8 Y; X = mw ⋅ Yw; mw = 0,121 – 0,3 e&r ; Yw = 5.000;
(1 +& g ) = 2%; P&w = 0,06; e& = 0,03.
a)
Si determinino le implicazioni sui valori delle esportazioni e delle importazioni di un obiettivo
di inflazione pari al 10%;
b)
Si ipotizzi un obiettivo di inflazione minore del 10%; quali sarebbero le implicazioni in termini
qualitativi per i movimenti internazionali di beni (chiarire tutti gli effetti); e quali sarebbero le
implicazioni qualitative per i movimenti internazionali di capitale?
Soluzioni
a) P& = 10% :
.
P& = w −π& + (1 +& g ) ; 0,1 = 0,58 − 5u - 0 + 0,02; 5u = 0,58 + 0,02 – 0,1 = 0,5; u = 0,1;
U = u FL = 0,1 x 220 = 22; N = FL – U = 220 – 22 = 198
Y = π N = 10 x 198 = 1980
e&r = p + e – pw = 0,1 + 0,03 – 0,06 = 0,07
m = 0,265 + 0,5 e&r = 0,265 + 0,5x0,07 = 0,265 + 0,035 = 0,3
M = mY = 0,3 x 1980 = 594
mw = 0,121 – 0,3 e&r = 0,121 – 0,3 x 0,07 = 0,1
X = mw ⋅ Yw = 0,1 x 5.000 = 500
b1) in corrispondenza di un obiettivo di inflazione minore del 10% il saldo dei movimenti di beni
aumenterà per due ragioni: da un lato, migliora la competitività; dall’altro, se vale la curva di
Phillips, in corrispondenza di una minore inflazione si otterranno un maggior tasso di
disoccupazione e un minor livello della domanda e, pertanto, il fattore domanda opererà nello
stesso senso del fattore competitività, aumentando il saldo dei movimenti di beni.
b2) la riduzione del reddito associata ad una minore inflazione, a parità di offerta nominale di
moneta, implicherà un più basso tasso di interesse interno, che, a parità di tasso di interesse nel
resto del mondo, porterà ad un minor saldo dei movimenti di capitale.
97
Esercizio 95
Al tempo 0 nell’economia si registra X = 160 e il pareggio del saldo dei movimenti dei beni
(PC); inoltre valgono le seguenti relazioni:
e& = 0, p& w = 0,02, m = 0,05 + 5e&r , M = mY
C = 0,75Y , I = 120, G = 80.
a) Al tempo 1, X aumenta fino a 200 e si verifica un tasso di inflazione p& = 0,04 : calcolare gli
effetti sul saldo dei movimenti di beni.
b) Spiegare a parole quali sarebbero gli effetti in termini qualitativi sul saldo dei movimenti di
beni derivanti, rispettivamente, da un maggior tasso di inflazione interna e da un livello di I
superiore a 120.
Soluzioni
a)
e&r = 0 + 0,04 − 0,02 = 0,02
m = 0,05 + 5e&r = 0,05 + 5 × 0,02 = 0,15
1
1
(120 + 80 + 200) = 2,5 × 400 = 1000
Y=
I +G+ X =
1− c + m
1 − 0,75 + 0,15
PC = X − mY = 200 − 0,15 ×1000 = 50.
b) L’aumento dell’inflazione interna farebbe aumentare il tasso di cambio reale, renderebbe
meno competitive le esportazioni e – valendo la condizione di Marshall-Lerner – farebbe
peggiorare il saldo del movimento dei beni.
L’aumento della domanda effettiva che deriverebbe da un maggior ammontare degli investimenti
farebbe aumentare il reddito e quindi le importazioni, generando un peggioramento del saldo dei
movimenti di beni.
(
)
98
Esercizio 96
In un sistema economico aperto agli scambi con l’estero valgono le seguenti relazioni:
C = 0,8Yd
I = 200
X = 300
M = 0,16Y
G = 160
Yd =(1-t)Y
l) Sapendo che al tempo 0 l’aliquota fiscale media è pari al 30%, calcolare il livello di equilibrio del
reddito.
m) Calcolare il nuovo livello di equilibrio del reddito che si otterrebbe in seguito ad una diminuzione
delle esportazioni pari a 100
b1) in presenza di imposizione proporzionale (ad aliquota invariata)
b2) in presenza di un sistema di imposizione progressiva tale che la nuova aliquota fiscale media sia
pari al 25%.
Confrontare e commentare i risultati ottenuti ai punti b1) e b2)
c)
Soluzioni
j)
Y = C + I + G + X − M = 0,8Yd + 200 + 160 + 300 − 0,16Y da cui [1]
Y=
1
1
( 200 + 160 + 300) =
660 = 1100 [3+1]
1 − 0,8 ⋅ 0,7 + 0,16
0,6
k) X=300-100=200
1
1
B1) Y =
( 200 + 160 + 200) =
560 = 933 [1]
1 − 0.56 + 0,16
0,6
Oppure
1
∆Y =
100 = 167 da cui Y = 1100 − 167 = 933
0,6
1
1
( 200 + 160 + 200) =
560 = 1000 [2]
1 − 0.8 ⋅ 0,75 + 0,16
0,56
c) l’imposizione progressiva costituisce un caso di stabilizzatore automatico: gli effetti sul reddito reale di
una diminuzione della domanda aggregata (esportazioni) vengono smorzati da variazioni in senso
contrario del moltiplicatore dovute ad una diminuzione dell’aliquota media (Elementi p. 249). [2]
B2) Y =
99
Esercizio 97
Un sistema economico è caratterizzato dalle seguenti relazioni:
C= 0,6 Y;
G=300
L1 = 0,40 y
d
I= 500-500i;
Ls= 900
2
L = 500 − 2000i
d
p=1
Si determini:
il reddito di equilibrio
iv)
v)
il nuovo reddito di equilibrio nel caso in cui G cresca a 400 e l’aumento sia finanziato dal
debito.
la variazione dell’offerta di moneta che consentirebbe di realizzare una politica monetaria
vi)
accomondante, evitando lo spiazzamento finanziario nel nuovo equilibrio, sempre nel caso
che G cresca a 400..
Sempre con riferimento ad un’economia chiusa, si precisi quale altra forma di spiazzamento – oltre a
quello finanziario – potrebbe manifestarsi in presenza di incrementi di spesa pubblica che siano finanziati
con l’emissione di debito pubblico.
Soluzioni
applicando la formula di p. 272: Y = 1800 ;
applicando nuovamente la formula di p. 272: Y=2000
nella situazione iniziale il tasso di interesse è: 0,40y+500-2000i=900 0,40*1800400=2000i i = 0,16. Per tenere il tasso di interesse a questo livello quando il reddito è
2000 occorre che sia: Ls= 0,40*2000+500-320; cioè Ls= 980 (è possibile anche una
risposta più complessa con equilibrio simultaneo tra Y e Ls, ma non credo che sarà molto
probabile. IN ogni caso la soluzione sarebbe Ls= 1000 e Y = 2050).
In base alla cosiddetta equivalenza ricardiana o equivalenza di Barro-Ricardo, l’aumento della spesa
pubblica finanziato con emissione di debito pubblico causerebbe uno piazzamento reale completo in
quanto gli individui - prevedendo che, per rimborsare tale debito, lo Stato dovrà aumentare nel futuro le
imposte – si preparano a questa evenienza con il ridurre il consumo attuale.
iv)
v)
vi)
100
Esercizio 98
& = 0,68 – 5 u.
In un sistema economico chiuso nel corso del 2004 si abbia: π = 10; FL = 220; c = 0,8; w
Al termine del 2004 si prevede che nel 2005 w& = 13%, π& = 0 e (1 +& g) = -0,01.
a) si calcoli il tasso di disoccupazione, la disoccupazione e l’occupazione che si avrebbero in
corrispondenza di questa previsione.
b) Il tasso di inflazione che deriverebbe se la previsione si realizzasse sarebbe di 5 punti percentuali
superiore a quello desiderato. Per abbassare l’inflazione al livello voluto si decide allora di operare una
manovra di bilancio restrittiva, in modo da ridurre la domanda, accrescere la disoccupazione e attenuare
la dinamica salariale.
La manovra di bilancio può assumere una delle due modalità alternative:
1. si varia soltanto la spesa pubblica, emettendo la base monetaria necessaria per mantenere invariato il
saggio di interesse3;
2. si variano sia la spesa pubblica (in misura pari a – 4) sia le entrate fiscali in somma fissa, mantenendo
sempre la base monetaria a livello tale da assicurare la costanza del saggio di interesse.
Ipotizzando che FL e π siano costanti e che sia sempre (1 +& g) = -0,01, si determini la variazione della
spesa pubblica necessaria nella prima modalità e la variazione delle entrate fiscali necessaria nella
seconda modalità.
Soluzioni
a) Se
& = 13%, w
& = 0,13 = 0,68 – 5 u,
w
da cui
(0, 68 − 0,13)
u=
= 11%
5
U = 0,11 · 220 = 24,2; N = 220 – 24,2 = 195,8;
b) p& = 13% – 0% – 1% = 12% (inflazione effettiva)
p& * = 7% (inflazione desiderata).
Affinché p& = p& * = 7% deve essere w& = 8% e quindi:
( 0,68 − 0,08)
0,08 = 0,68 − 5 u , u =
= 12%
5
U = 0,12 ⋅ 220 = 26,4; N = 193,6
∆N = 193,6 – 195,8 = – 2,2; π = 10; ∆Y = π∆N = 10 (– 2,2) = – 22
1
1.
∆Y =
∆G,
1−c
nel nostro caso
1
∆Y =
∆G
1 − 0,8
– 22 = 5 ∆G;
∆G =
( − 22)
= − 4, 4
5
2. ∆Y =
1
( ∆ G − c ∆T ) ;
1−c
– 22 = 5 (– 4 – 0,8 ∆T); – 22 = – 20 – 4 ∆T; ∆T = 2/4 = 0,5
101
Esercizio 99
Un sistema economico è caratterizzato dalle seguenti relazioni:
FL = 1000
π = 10
w& = 0,26 − 3u
π& = 0,02
(1 +& g ) = 0,05
e& = 0
Y= 9000
c. Se i prezzi nel resto del mondo aumentano al tasso del 3%, è’ possibile ottenere
contemporaneamente un tasso di disoccupazione pari al 9% e un deprezzamento del tasso di
cambio reale del 3%?
d. Con riferimento alla situazione iniziale, se il tasso di interesse resta costante (e si può usare
quindi un modello di sola parte reale), quale è la variazione di spesa pubblica, interamente
finanziata tramite imposizione fiscale, necessaria a raggiungere l’obiettivo prioritario
u = 8% ?
c. Argomentare a parole se e quali effetti ci saranno sul rapporto debito/PIL in seguito alla
manovra fiscale di cui al punto b (trascurando gli effetti sul tasso d’interesse).
Soluzioni
a)
p& = w& − π& + (1 +& g ) → p& = 0,26 − 3(0,09) − 0,02 + 0,05 → p& = 0,02
e& R = p& − p& W + e& = 0,02 − 0,03 + 0 = −0,01 > −0,03
dunque i due obiettivi fissi non sono simultaneamente raggiungibili.
b)
Inizialmente, Y = πN → 9000 = 10 ⋅ N → N = 900
U = FL − N → U = 1000 − 900 = 100
u = U / FL → u = 100 / 1000 = 10%
per raggiungere l’obiettivo prioritario: u = 8%
devo avere: ∆U = −20 → ∆N = +20 → ∆Y = 10 ⋅ 20 = 200
per il teorema di Haavelmo:
∆Y = ∆G = ∆T → ∆G = 200
c) Essendo la manovra in pareggio non ci saranno variazione del debito pubblico, ma riducendosi
la disoccupazione, aumenteranno l’inflazione e il valore nominale del reddito, cosicché il
rapporto B/pY si ridurrà.
102
Esercizio 100
& = 0,58 − 5u ;
In un sistema economico si abbia π = 10; π& = 0 ; FL = 220; w
M = mY; m = 0,263 + 0,5 e&r ; C = 0,8 Y; X = mw ⋅ Yw; mw = 0,121 – 0,3 e&r ; Yw = 5.000;
(1 +& g ) = 2%; P&w = 0,06; e& = 0,03.
d)
Si determinino le implicazioni sui valori delle esportazioni e delle importazioni di un obiettivo
di inflazione pari al 10%;
e)
Si ipotizzi un obiettivo di inflazione minore del 10%; quali sarebbero le implicazioni in termini
qualitativi per i movimenti internazionali di beni (chiarire tutti gli effetti); e quali sarebbero le
implicazioni qualitative per i movimenti internazionali di capitale?
Soluzioni
a) P& = 10% :
.
P& = w −π& + (1 +& g ) ; 0,1 = 0,58 − 5u - 0 + 0,02; 5u = 0,58 + 0,02 – 0,1 = 0,5; u = 0,1;
U = u FL = 0,1 x 220 = 22; N = FL – U = 220 – 22 = 198
Y = π N = 10 x 198 = 1980
e&r = p + e – pw = 0,1 + 0,03 – 0,06 = 0,07
m = 0,265 + 0,5 e&r = 0,265 + 0,5x0,07 = 0,265 + 0,035 = 0,3
M = mY = 0,3 x 1980 = 594
mw = 0,121 – 0,3 e&r = 0,121 – 0,3 x 0,07 = 0,1
X = mw ⋅ Yw = 0,1 x 5.000 = 500
b1) in corrispondenza di un obiettivo di inflazione minore del 10% il saldo dei movimenti di beni
aumenterà per due ragioni: da un lato, migliora la competitività; dall’altro, se vale la curva di
Phillips, in corrispondenza di una minore inflazione si otterranno un maggior tasso di
disoccupazione e un minor livello della domanda e, pertanto, il fattore domanda opererà nello
stesso senso del fattore competitività, aumentando il saldo dei movimenti di beni.
b2) la riduzione del reddito associata ad una minore inflazione, a parità di offerta nominale di
moneta, implicherà un più basso tasso di interesse interno, che, a parità di tasso di interesse nel
resto del mondo, porterà ad un minor saldo dei movimenti di capitale.
103
Esercizio 101
Al tempo 0 nell’economia si registra X = 160 e il pareggio del saldo dei movimenti dei beni
(PC); inoltre valgono le seguenti relazioni:
e& = 0, p& w = 0,02, m = 0,05 + 5e&r , M = mY
C = 0,75Y , I = 120, G = 80.
a) Al tempo 1, X aumenta fino a 200 e si verifica un tasso di inflazione p& = 0,04 : calcolare gli
effetti sul saldo dei movimenti di beni.
b) Spiegare a parole quali sarebbero gli effetti in termini qualitativi sul saldo dei movimenti di
beni derivanti, rispettivamente, da un maggior tasso di inflazione interna e da un livello di I
superiore a 120.
Soluzioni
a)
e&r = 0 + 0,04 − 0,02 = 0,02
m = 0,05 + 5e&r = 0,05 + 5 × 0,02 = 0,15
1
1
(120 + 80 + 200) = 2,5 × 400 = 1000
Y=
I +G+ X =
1− c + m
1 − 0,75 + 0,15
PC = X − mY = 200 − 0,15 ×1000 = 50.
b) L’aumento dell’inflazione interna farebbe aumentare il tasso di cambio reale, renderebbe
meno competitive le esportazioni e – valendo la condizione di Marshall-Lerner – farebbe
peggiorare il saldo del movimento dei beni.
L’aumento della domanda effettiva che deriverebbe da un maggior ammontare degli investimenti
farebbe aumentare il reddito e quindi le importazioni, generando un peggioramento del saldo dei
movimenti di beni.
(
)
104
Esercizio 102
In un sistema economico aperto agli scambi con l’estero valgono le seguenti relazioni:
C = 0,8Yd
I = 200
X = 300
M = 0,16Y
G = 160
Yd =(1-t)Y
n) Sapendo che al tempo 0 l’aliquota fiscale media è pari al 30%, calcolare il livello di equilibrio del
reddito.
o) Calcolare il nuovo livello di equilibrio del reddito che si otterrebbe in seguito ad una diminuzione
delle esportazioni pari a 100
b1) in presenza di imposizione proporzionale (ad aliquota invariata)
b2) in presenza di un sistema di imposizione progressiva tale che la nuova aliquota fiscale media sia
pari al 25%.
c) Confrontare e commentare i risultati ottenuti ai punti b1) e b2)
Soluzioni
l)
Y = C + I + G + X − M = 0,8Yd + 200 + 160 + 300 − 0,16Y da cui
Y=
1
1
( 200 + 160 + 300) =
660 = 1100
1 − 0,8 ⋅ 0,7 + 0,16
0,6
m) X=300-100=200
1
1
B1) Y =
( 200 + 160 + 200) =
560 = 933
1 − 0.56 + 0,16
0,6
Oppure
1
∆Y =
100 = 167 da cui Y = 1100 − 167 = 933
0,6
1
1
( 200 + 160 + 200) =
560 = 1000
1 − 0.8 ⋅ 0,75 + 0,16
0,56
c) l’imposizione progressiva costituisce un caso di stabilizzatore automatico: gli effetti sul reddito reale di
una diminuzione della domanda aggregata (esportazioni) vengono smorzati da variazioni in senso
contrario del moltiplicatore dovute ad una diminuzione dell’aliquota media (Elementi p. 249).
B2) Y =
105
Esercizio 103
Un sistema economico è caratterizzato dalle seguenti relazioni:
C= 0,6 Y;
G=300
L1 = 0,40 y
d
I= 500-500i;
Ls= 900
L2 = 500 − 2000i
d
p=1
Si determini:
vii)
il reddito di equilibrio
viii)
il nuovo reddito di equilibrio nel caso in cui G cresca a 400 e l’aumento sia finanziato dal
debito.
la variazione dell’offerta di moneta che consentirebbe di realizzare una politica monetaria
ix)
accomondante, evitando lo spiazzamento finanziario nel nuovo equilibrio, sempre nel caso
che G cresca a 400..
Sempre con riferimento ad un’economia chiusa, si precisi quale altra forma di spiazzamento – oltre a
quello finanziario – potrebbe manifestarsi in presenza di incrementi di spesa pubblica che siano finanziati
con l’emissione di debito pubblico.
Soluzioni
vii)
viii)
ix)
applicando la formula di p. 272: Y = 1800 ;
applicando nuovamente la formula di p. 272: Y=2000
nella situazione iniziale il tasso di interesse è: 0,40y+500-2000i=900 0,40*1800400=2000i i = 0,16. Per tenere il tasso di interesse a questo livello quando il reddito è
2000 occorre che sia: Ls= 0,40*2000+500-320; cioè Ls= 980 (è possibile anche una
risposta più complessa con equilibrio simultaneo tra Y e Ls, ma non credo che sarà molto
probabile. IN ogni caso la soluzione sarebbe Ls= 1000 e Y = 2050).
In base alla cosiddetta equivalenza ricardiana o equivalenza di Barro-Ricardo, l’aumento
della spesa pubblica finanziato con emissione di debito pubblico causerebbe uno
piazzamento reale completo in quanto gli individui - prevedendo che, per rimborsare tale
debito, lo Stato dovrà aumentare nel futuro le imposte – si preparano a questa evenienza
con il ridurre il consumo attuale.
106
Esercizio 104
& = 0,68 – 5 u.
In un sistema economico chiuso nel corso del 2004 si abbia: π = 10; FL = 220; c = 0,8; w
Al termine del 2004 si prevede che nel 2005 w& = 13%, π& = 0 e (1 +& g) = -0,01.
a) si calcoli il tasso di disoccupazione, la disoccupazione e l’occupazione che si avrebbero in
corrispondenza di questa previsione.
b) Il tasso di inflazione che deriverebbe se la previsione si realizzasse sarebbe di 5 punti percentuali
superiore a quello desiderato. Per abbassare l’inflazione al livello voluto si decide allora di operare una
manovra di bilancio restrittiva, in modo da ridurre la domanda, accrescere la disoccupazione e attenuare
la dinamica salariale.
La manovra di bilancio può assumere una delle due modalità alternative:
1. si varia soltanto la spesa pubblica, emettendo la base monetaria necessaria per mantenere invariato il
saggio di interesse4;
2. si variano sia la spesa pubblica (in misura pari a – 4) sia le entrate fiscali in somma fissa, mantenendo
sempre la base monetaria a livello tale da assicurare la costanza del saggio di interesse.
Ipotizzando che FL e π siano costanti e che sia sempre (1 +& g) = -0,01, si determini la variazione della
spesa pubblica necessaria nella prima modalità e la variazione delle entrate fiscali necessaria nella
seconda modalità.
Soluzioni
a) Se
& = 13%, w
& = 0,13 = 0,68 – 5 u,
w
da cui
(0, 68 − 0,13)
u=
= 11%
5
U = 0,11 · 220 = 24,2; N = 220 – 24,2 = 195,8;
b) p& = 13% – 0% – 1% = 12% (inflazione effettiva)
p& * = 7% (inflazione desiderata).
Affinché p& = p& * = 7% deve essere w& = 8% e quindi:
( 0,68 − 0,08)
0,08 = 0,68 − 5 u , u =
= 12%
5
U = 0,12 ⋅ 220 = 26,4; N = 193,6
∆N = 193,6 – 195,8 = – 2,2; π = 10; ∆Y = π∆N = 10 (– 2,2) = – 22
∆Y =
1.
1
∆G,
1−c
nel nostro caso
1
∆Y =
∆G
1 − 0,8
– 22 = 5 ∆G;
∆G =
2.
( − 22)
= − 4, 4
5
∆Y =
1
( ∆ G − c ∆T ) ;
1−c
– 22 = 5 (– 4 – 0,8 ∆T); – 22 = – 20 – 4 ∆T; ∆T = 2/4 = 0,5
4
Questo fatto permette di usare un semplice modello keynesiano con la sola parte reale.
107
Esercizio 105
Un sistema economico è caratterizzato dalle seguenti relazioni:
FL = 1000
π = 10
w& = 0,26 − 3u
π& = 0,02
(1 +& g ) = 0,05
e& = 0
Y= 9000
e. Se i prezzi nel resto del mondo aumentano al tasso del 3%, è’ possibile ottenere
contemporaneamente un tasso di disoccupazione pari al 9% e un deprezzamento del tasso di
cambio reale del 3%?
f. Con riferimento alla situazione iniziale, se il tasso di interesse resta costante (e si può usare
quindi un modello di sola parte reale), quale è la variazione di spesa pubblica, interamente
finanziata tramite imposizione fiscale, necessaria a raggiungere l’obiettivo prioritario
u = 8% ?
c. Argomentare a parole se e quali effetti ci saranno sul rapporto debito/PIL in seguito alla
manovra fiscale di cui al punto b (trascurando gli effetti sul tasso d’interesse).
Soluzioni
a)
p& = w& − π& + (1 +& g ) → p& = 0,26 − 3(0,09) − 0,02 + 0,05 → p& = 0,02
e& R = p& − p& W + e& = 0,02 − 0,03 + 0 = −0,01 > −0,03
dunque i due obiettivi fissi non sono simultaneamente raggiungibili.
b)
Inizialmente, Y = πN → 9000 = 10 ⋅ N → N = 900
U = FL − N → U = 1000 − 900 = 100
u = U / FL → u = 100 / 1000 = 10%
per raggiungere l’obiettivo prioritario: u = 8%
devo avere: ∆U = −20 → ∆N = +20 → ∆Y = 10 ⋅ 20 = 200
per il teorema di Haavelmo:
∆Y = ∆G = ∆T → ∆G = 200
c) Essendo la manovra in pareggio non ci saranno variazione del debito pubblico, ma riducendosi
la disoccupazione, aumenteranno l’inflazione e il valore nominale del reddito, cosicché il
rapporto B/pY si ridurrà.
108
Esercizio 106
& = 0,58 − 5u ;
In un sistema economico si abbia π = 10; π& = 0 ; FL = 220; w
M = mY; m = 0,263 + 0,5 e&r ; C = 0,8 Y; X = mw ⋅ Yw; mw = 0,121 – 0,3 e&r ; Yw = 5.000;
(1 +& g ) = 2%; P&w = 0,06; e& = 0,03.
f)
Si determinino le implicazioni sui valori delle esportazioni e delle importazioni di un obiettivo
di inflazione pari al 10%;
g)
Si ipotizzi un obiettivo di inflazione minore del 10%; quali sarebbero le implicazioni in termini
qualitativi per i movimenti internazionali di beni (chiarire tutti gli effetti); e quali sarebbero le
implicazioni qualitative per i movimenti internazionali di capitale?
Soluzioni
a) P& = 10% :
.
P& = w −π& + (1 +& g ) ; 0,1 = 0,58 − 5u - 0 + 0,02; 5u = 0,58 + 0,02 – 0,1 = 0,5; u = 0,1;
U = u FL = 0,1 x 220 = 22; N = FL – U = 220 – 22 = 198
Y = π N = 10 x 198 = 1980
e&r = p + e – pw = 0,1 + 0,03 – 0,06 = 0,07
m = 0,265 + 0,5 e&r = 0,265 + 0,5x0,07 = 0,265 + 0,035 = 0,3
M = mY = 0,3 x 1980 = 594
mw = 0,121 – 0,3 e&r = 0,121 – 0,3 x 0,07 = 0,1
X = mw ⋅ Yw = 0,1 x 5.000 = 500
b1) in corrispondenza di un obiettivo di inflazione minore del 10% il saldo dei movimenti di beni
aumenterà per due ragioni: da un lato, migliora la competitività; dall’altro, se vale la curva di
Phillips, in corrispondenza di una minore inflazione si otterranno un maggior tasso di
disoccupazione e un minor livello della domanda e, pertanto, il fattore domanda opererà nello
stesso senso del fattore competitività, aumentando il saldo dei movimenti di beni.
b2) la riduzione del reddito associata ad una minore inflazione, a parità di offerta nominale di
moneta, implicherà un più basso tasso di interesse interno, che, a parità di tasso di interesse nel
resto del mondo, porterà ad un minor saldo dei movimenti di capitale.
109
Esercizio 107
Al tempo 0 nell’economia si registra X = 160 e il pareggio del saldo dei movimenti dei beni
(PC); inoltre valgono le seguenti relazioni:
e& = 0, p& w = 0,02, m = 0,05 + 5e&r , M = mY
C = 0,75Y , I = 120, G = 80.
a) Al tempo 1, X aumenta fino a 200 e si verifica un tasso di inflazione p& = 0,04 : calcolare gli
effetti sul saldo dei movimenti di beni.
b) Spiegare a parole quali sarebbero gli effetti in termini qualitativi sul saldo dei movimenti di
beni derivanti, rispettivamente, da un maggior tasso di inflazione interna e da un livello di I
superiore a 120.
Soluzioni
a)
e&r = 0 + 0,04 − 0,02 = 0,02
m = 0,05 + 5e&r = 0,05 + 5 × 0,02 = 0,15
1
1
(120 + 80 + 200) = 2,5 × 400 = 1000
Y=
I +G+ X =
1− c + m
1 − 0,75 + 0,15
PC = X − mY = 200 − 0,15 ×1000 = 50.
b) L’aumento dell’inflazione interna farebbe aumentare il tasso di cambio reale, renderebbe
meno competitive le esportazioni e – valendo la condizione di Marshall-Lerner – farebbe
peggiorare il saldo del movimento dei beni.
L’aumento della domanda effettiva che deriverebbe da un maggior ammontare degli investimenti
farebbe aumentare il reddito e quindi le importazioni, generando un peggioramento del saldo dei
movimenti di beni.
(
)
110
Esercizio 108
In un sistema economico aperto agli scambi con l’estero valgono le seguenti relazioni:
C = 0,8Yd
I = 200
X = 300
M = 0,16Y
G = 160
Yd =(1-t)Y
a) Sapendo che al tempo 0 l’aliquota fiscale media è pari al 30%, calcolare il livello di equilibrio del
reddito.
b) Calcolare il nuovo livello di equilibrio del reddito che si otterrebbe in seguito ad una diminuzione
delle esportazioni pari a 100
b1) in presenza di imposizione proporzionale (ad aliquota invariata)
b2) in presenza di un sistema di imposizione progressiva tale che la nuova aliquota fiscale media sia
pari al 25%.
c) Confrontare e commentare i risultati ottenuti ai punti b1) e b2)
Soluzioni
a)
Y = C + I + G + X − M = 0,8Yd + 200 + 160 + 300 − 0,16Y da cui
Y=
1
1
( 200 + 160 + 300) =
660 = 1100
1 − 0,8 ⋅ 0,7 + 0,16
0,6
n) X=300-100=200
1
1
B1) Y =
( 200 + 160 + 200) =
560 = 933
1 − 0.56 + 0,16
0,6
Oppure
1
∆Y =
100 = 167 da cui Y = 1100 − 167 = 933
0,6
1
1
( 200 + 160 + 200) =
560 = 1000
1 − 0.8 ⋅ 0,75 + 0,16
0,56
c) l’imposizione progressiva costituisce un caso di stabilizzatore automatico: gli effetti sul reddito reale di
una diminuzione della domanda aggregata (esportazioni) vengono smorzati da variazioni in senso
contrario del moltiplicatore dovute ad una diminuzione dell’aliquota media (Elementi p. 249). [2]
B2) Y =
111
Esercizio 109
Un sistema economico è caratterizzato dalle seguenti relazioni:
C= 0,6 Y;
G=300
L1 = 0,40 y
d
I= 500-500i;
Ls= 900
2
L = 500 − 2000i
d
p=1
Si determini:
il reddito di equilibrio
x)
xi)
il nuovo reddito di equilibrio nel caso in cui G cresca a 400 e l’aumento sia finanziato dal
debito.
la variazione dell’offerta di moneta che consentirebbe di realizzare una politica monetaria
xii)
accomondante, evitando lo spiazzamento finanziario nel nuovo equilibrio, sempre nel caso
che G cresca a 400..
Sempre con riferimento ad un’economia chiusa, si precisi quale altra forma di spiazzamento – oltre a
quello finanziario – potrebbe manifestarsi in presenza di incrementi di spesa pubblica che siano finanziati
con l’emissione di debito pubblico.
Soluzioni
applicando la formula di p. 272: Y = 1800 ;
applicando nuovamente la formula di p. 272: Y=2000
nella situazione iniziale il tasso di interesse è: 0,40y+500-2000i=900 0,40*1800400=2000i i = 0,16. Per tenere il tasso di interesse a questo livello quando il reddito è
2000 occorre che sia: Ls= 0,40*2000+500-320; cioè Ls= 980 (è possibile anche una
risposta più complessa con equilibrio simultaneo tra Y e Ls, ma non credo che sarà molto
probabile. IN ogni caso la soluzione sarebbe Ls= 1000 e Y = 2050).
In base alla cosiddetta equivalenza ricardiana o equivalenza di Barro-Ricardo, l’aumento della spesa
pubblica finanziato con emissione di debito pubblico causerebbe uno piazzamento reale completo in
quanto gli individui - prevedendo che, per rimborsare tale debito, lo Stato dovrà aumentare nel futuro le
imposte – si preparano a questa evenienza con il ridurre il consumo attuale.
x)
xi)
xii)
112
Esercizio 110
& = 0,68 – 5 u.
In un sistema economico chiuso nel corso del 2004 si abbia: π = 10; FL = 220; c = 0,8; w
Al termine del 2004 si prevede che nel 2005 w& = 13%, π& = 0 e (1 +& g) = -0,01.
a) si calcoli il tasso di disoccupazione, la disoccupazione e l’occupazione che si avrebbero in
corrispondenza di questa previsione.
b) Il tasso di inflazione che deriverebbe se la previsione si realizzasse sarebbe di 5 punti percentuali
superiore a quello desiderato. Per abbassare l’inflazione al livello voluto si decide allora di operare una
manovra di bilancio restrittiva, in modo da ridurre la domanda, accrescere la disoccupazione e attenuare
la dinamica salariale.
La manovra di bilancio può assumere una delle due modalità alternative:
1. si varia soltanto la spesa pubblica, emettendo la base monetaria necessaria per mantenere invariato il
saggio di interesse5;
2. si variano sia la spesa pubblica (in misura pari a – 4) sia le entrate fiscali in somma fissa, mantenendo
sempre la base monetaria a livello tale da assicurare la costanza del saggio di interesse.
Ipotizzando che FL e π siano costanti e che sia sempre (1 +& g) = -0,01, si determini la variazione della
spesa pubblica necessaria nella prima modalità e la variazione delle entrate fiscali necessaria nella
seconda modalità.
Soluzioni
a) Se
& = 13%, w
& = 0,13 = 0,68 – 5 u,
w
da cui
(0, 68 − 0,13)
u=
= 11%
5
U = 0,11 · 220 = 24,2; N = 220 – 24,2 = 195,8;
b) p& = 13% – 0% – 1% = 12% (inflazione effettiva)
p& * = 7% (inflazione desiderata).
Affinché p& = p& * = 7% deve essere w& = 8% e quindi:
( 0,68 − 0,08)
0,08 = 0,68 − 5 u , u =
= 12%
5
U = 0,12 ⋅ 220 = 26,4; N = 193,6
∆N = 193,6 – 195,8 = – 2,2; π = 10; ∆Y = π∆N = 10 (– 2,2) = – 22
1
1.
∆Y =
∆G,
1−c
nel nostro caso
1
∆Y =
∆G
1 − 0,8
– 22 = 5 ∆G;
∆G =
2.
5
( − 22)
= − 4, 4
5
∆Y =
1
( ∆ G − c ∆T ) ;
1−c
Questo fatto permette di usare un semplice modello keynesiano con la sola parte reale.
113
– 22 = 5 (– 4 – 0,8 ∆T); – 22 = – 20 – 4 ∆T; ∆T = 2/4 = 0,5
Esercizio 111
Un sistema economico è caratterizzato dalle seguenti relazioni:
FL = 1000
π = 10
e& = 0
(1 +& g ) = 0,05
Y= 9000
w& = 0,26 − 3u
π& = 0,02
g. Se i prezzi nel resto del mondo aumentano al tasso del 3%, è’ possibile ottenere
contemporaneamente un tasso di disoccupazione pari al 9% e un deprezzamento del tasso di
cambio reale del 3%?
h. Con riferimento alla situazione iniziale, se il tasso di interesse resta costante (e si può usare
quindi un modello di sola parte reale), quale è la variazione di spesa pubblica, interamente
finanziata tramite imposizione fiscale, necessaria a raggiungere l’obiettivo prioritario
u = 8% ?
c. Argomentare a parole se e quali effetti ci saranno sul rapporto debito/PIL in seguito alla
manovra fiscale di cui al punto b (trascurando gli effetti sul tasso d’interesse).
Soluzioni
a)
p& = w& − π& + (1 +& g ) → p& = 0,26 − 3(0,09) − 0,02 + 0,05 → p& = 0,02
e& R = p& − p& W + e& = 0,02 − 0,03 + 0 = −0,01 > −0,03
dunque i due obiettivi fissi non sono simultaneamente raggiungibili.
b)
Inizialmente, Y = πN → 9000 = 10 ⋅ N → N = 900
U = FL − N → U = 1000 − 900 = 100
u = U / FL → u = 100 / 1000 = 10%
per raggiungere l’obiettivo prioritario: u = 8%
devo avere: ∆U = −20 → ∆N = +20 → ∆Y = 10 ⋅ 20 = 200
per il teorema di Haavelmo:
∆Y = ∆G = ∆T → ∆G = 200
c) Essendo la manovra in pareggio non ci saranno variazione del debito pubblico, ma riducendosi
la disoccupazione, aumenteranno l’inflazione e il valore nominale del reddito, cosicché il
rapporto B/pY si ridurrà.
114
Esercizio 112
& = 0,58 − 5u ;
In un sistema economico si abbia π = 10; π& = 0 ; FL = 220; w
M = mY; m = 0,263 + 0,5 e&r ; C = 0,8 Y; X = mw ⋅ Yw; mw = 0,121 – 0,3 e&r ; Yw = 5.000;
(1 +& g ) = 2%; P&w = 0,06; e& = 0,03.
b)
Si determinino le implicazioni sui valori delle esportazioni e delle importazioni di un obiettivo di
inflazione pari al 10%;
c)
Si ipotizzi un obiettivo di inflazione minore del 10%; quali sarebbero le implicazioni in termini
qualitativi per i movimenti internazionali di beni (chiarire tutti gli effetti); e quali sarebbero le
implicazioni qualitative per i movimenti internazionali di capitale?
Soluzioni
a) P& = 10% :
.
P& = w −π& + (1 +& g ) ; 0,1 = 0,58 − 5u - 0 + 0,02; 5u = 0,58 + 0,02 – 0,1 = 0,5; u = 0,1;
U = u FL = 0,1 x 220 = 22; N = FL – U = 220 – 22 = 198
Y = π N = 10 x 198 = 1980
e&r = p + e – pw = 0,1 + 0,03 – 0,06 = 0,07
m = 0,265 + 0,5 e&r = 0,265 + 0,5x0,07 = 0,265 + 0,035 = 0,3
M = mY = 0,3 x 1980 = 594
mw = 0,121 – 0,3 e&r = 0,121 – 0,3 x 0,07 = 0,1
X = mw ⋅ Yw = 0,1 x 5.000 = 500
b1) in corrispondenza di un obiettivo di inflazione minore del 10% il saldo dei movimenti di beni
aumenterà per due ragioni: da un lato, migliora la competitività; dall’altro, se vale la curva di
Phillips, in corrispondenza di una minore inflazione si otterranno un maggior tasso di
disoccupazione e un minor livello della domanda e, pertanto, il fattore domanda opererà nello
stesso senso del fattore competitività, aumentando il saldo dei movimenti di beni.
b2) la riduzione del reddito associata ad una minore inflazione, a parità di offerta nominale di
moneta, implicherà un più basso tasso di interesse interno, che, a parità di tasso di interesse nel
resto del mondo, porterà ad un minor saldo dei movimenti di capitale.
115
Esercizio 113
Al tempo 0 nell’economia si registra X = 160 e il pareggio del saldo dei movimenti dei beni
(PC); inoltre valgono le seguenti relazioni:
e& = 0, p& w = 0,02, m = 0,05 + 5e&r , M = mY
C = 0,75Y , I = 120, G = 80.
a) Al tempo 1, X aumenta fino a 200 e si verifica un tasso di inflazione p& = 0,04 : calcolare gli
effetti sul saldo dei movimenti di beni.
b) Spiegare a parole quali sarebbero gli effetti in termini qualitativi sul saldo dei movimenti di
beni derivanti, rispettivamente, da un maggior tasso di inflazione interna e da un livello di I
superiore a 120.
Soluzioni
a)
e&r = 0 + 0,04 − 0,02 = 0,02
m = 0,05 + 5e&r = 0,05 + 5 × 0,02 = 0,15
1
1
(120 + 80 + 200) = 2,5 × 400 = 1000
Y=
I +G+ X =
1− c + m
1 − 0,75 + 0,15
PC = X − mY = 200 − 0,15 ×1000 = 50.
b) L’aumento dell’inflazione interna farebbe aumentare il tasso di cambio reale, renderebbe
meno competitive le esportazioni e – valendo la condizione di Marshall-Lerner – farebbe
peggiorare il saldo del movimento dei beni.
L’aumento della domanda effettiva che deriverebbe da un maggior ammontare degli investimenti
farebbe aumentare il reddito e quindi le importazioni, generando un peggioramento del saldo dei
movimenti di beni.
(
)
116
Esercizio 114
In un sistema economico aperto agli scambi con l’estero valgono le seguenti relazioni:
C = 0,8Yd
I = 200
X = 300
M = 0,16Y
G = 160
Yd =(1-t)Y
d) Sapendo che al tempo 0 l’aliquota fiscale media è pari al 30%, calcolare il livello di equilibrio del
reddito.
e) Calcolare il nuovo livello di equilibrio del reddito che si otterrebbe in seguito ad una diminuzione
delle esportazioni pari a 100
b1) in presenza di imposizione proporzionale (ad aliquota invariata)
b2) in presenza di un sistema di imposizione progressiva tale che la nuova aliquota fiscale media sia
pari al 25%.
c) Confrontare e commentare i risultati ottenuti ai punti b1) e b2)
Soluzioni
o) Y = C + I + G + X − M = 0,8Yd + 200 + 160 + 300 − 0,16Y da cui [1]
Y=
1
1
( 200 + 160 + 300) =
660 = 1100 [3+1]
1 − 0,8 ⋅ 0,7 + 0,16
0,6
p) X=300-100=200
1
1
B1) Y =
( 200 + 160 + 200) =
560 = 933 [1]
1 − 0.56 + 0,16
0,6
Oppure
1
∆Y =
100 = 167 da cui Y = 1100 − 167 = 933
0,6
1
1
( 200 + 160 + 200) =
560 = 1000 [2]
1 − 0.8 ⋅ 0,75 + 0,16
0,56
c) l’imposizione progressiva costituisce un caso di stabilizzatore automatico: gli effetti sul reddito reale di
una diminuzione della domanda aggregata (esportazioni) vengono smorzati da variazioni in senso
contrario del moltiplicatore dovute ad una diminuzione dell’aliquota media (Elementi p. 249). [2]
B2) Y =
117
Esercizio 115
Un sistema economico è caratterizzato dalle seguenti relazioni:
C= 0,6 Y;
G=300
L1 = 0,40 y
d
I= 500-500i;
Ls= 900
L2 = 500 − 2000i
d
p=1
Si determini:
xiii)
il reddito di equilibrio
xiv)
il nuovo reddito di equilibrio nel caso in cui G cresca a 400 e l’aumento sia finanziato dal
debito.
la variazione dell’offerta di moneta che consentirebbe di realizzare una politica monetaria
xv)
accomondante, evitando lo spiazzamento finanziario nel nuovo equilibrio, sempre nel caso
che G cresca a 400..
Sempre con riferimento ad un’economia chiusa, si precisi quale altra forma di spiazzamento – oltre a
quello finanziario – potrebbe manifestarsi in presenza di incrementi di spesa pubblica che siano finanziati
con l’emissione di debito pubblico.
Soluzioni
applicando la formula di p. 272: Y = 1800 ;
applicando nuovamente la formula di p. 272: Y=2000
nella situazione iniziale il tasso di interesse è: 0,40y+500-2000i=900 0,40*1800400=2000i i = 0,16. Per tenere il tasso di interesse a questo livello quando il reddito è
2000 occorre che sia: Ls= 0,40*2000+500-320; cioè Ls= 980 (è possibile anche una
risposta più complessa con equilibrio simultaneo tra Y e Ls, ma non credo che sarà molto
probabile. IN ogni caso la soluzione sarebbe Ls= 1000 e Y = 2050).
In base alla cosiddetta equivalenza ricardiana o equivalenza di Barro-Ricardo, l’aumento della spesa
pubblica finanziato con emissione di debito pubblico causerebbe uno piazzamento reale completo in
quanto gli individui - prevedendo che, per rimborsare tale debito, lo Stato dovrà aumentare nel futuro le
imposte – si preparano a questa evenienza con il ridurre il consumo attuale.
xiii)
xiv)
xv)
118
Esercizio 116
& = 0,68 – 5 u.
In un sistema economico chiuso nel corso del 2004 si abbia: π = 10; FL = 220; c = 0,8; w
Al termine del 2004 si prevede che nel 2005 w& = 13%, π& = 0 e (1 +& g) = -0,01.
a) si calcoli il tasso di disoccupazione, la disoccupazione e l’occupazione che si avrebbero in
corrispondenza di questa previsione.
b) Il tasso di inflazione che deriverebbe se la previsione si realizzasse sarebbe di 5 punti percentuali
superiore a quello desiderato. Per abbassare l’inflazione al livello voluto si decide allora di operare una
manovra di bilancio restrittiva, in modo da ridurre la domanda, accrescere la disoccupazione e attenuare
la dinamica salariale.
La manovra di bilancio può assumere una delle due modalità alternative:
1. si varia soltanto la spesa pubblica, emettendo la base monetaria necessaria per mantenere invariato il
saggio di interesse6;
2. si variano sia la spesa pubblica (in misura pari a – 4) sia le entrate fiscali in somma fissa, mantenendo
sempre la base monetaria a livello tale da assicurare la costanza del saggio di interesse.
Ipotizzando che FL e π siano costanti e che sia sempre (1 +& g) = -0,01, si determini la variazione della
spesa pubblica necessaria nella prima modalità e la variazione delle entrate fiscali necessaria nella
seconda modalità.
Soluzioni
a) Se
& = 13%, w
& = 0,13 = 0,68 – 5 u,
w
da cui
(0, 68 − 0,13)
u=
= 11%
5
U = 0,11 · 220 = 24,2; N = 220 – 24,2 = 195,8;
b) p& = 13% – 0% – 1% = 12% (inflazione effettiva)
p& * = 7% (inflazione desiderata).
Affinché p& = p& * = 7% deve essere w& = 8% e quindi:
( 0,68 − 0,08)
0,08 = 0,68 − 5 u , u =
= 12%
5
U = 0,12 ⋅ 220 = 26,4; N = 193,6
∆N = 193,6 – 195,8 = – 2,2; π = 10; ∆Y = π∆N = 10 (– 2,2) = – 22
1
1.
∆Y =
∆G,
1−c
nel nostro caso
1
∆Y =
∆G
1 − 0,8
– 22 = 5 ∆G;
∆G =
( − 22)
1
= − 4, 4 2. ∆Y =
( ∆ G − c ∆T ) ;
1
−
c
5
– 22 = 5 (– 4 – 0,8 ∆T); – 22 = – 20 – 4 ∆T; ∆T = 2/4 = 0,5
119
Esercizio 117
Un sistema economico è caratterizzato dalle seguenti relazioni:
FL = 1000
π = 10
w& = 0,26 − 3u
π& = 0,02
(1 +& g ) = 0,05
e& = 0
Y= 9000
i. Se i prezzi nel resto del mondo aumentano al tasso del 3%, è’ possibile ottenere
contemporaneamente un tasso di disoccupazione pari al 9% e un deprezzamento del tasso di
cambio reale del 3%?
j. Con riferimento alla situazione iniziale, se il tasso di interesse resta costante (e si può usare
quindi un modello di sola parte reale), quale è la variazione di spesa pubblica, interamente
finanziata tramite imposizione fiscale, necessaria a raggiungere l’obiettivo prioritario
u = 8% ?
c. Argomentare a parole se e quali effetti ci saranno sul rapporto debito/PIL in seguito alla
manovra fiscale di cui al punto b (trascurando gli effetti sul tasso d’interesse).
Soluzioni
a)
p& = w& − π& + (1 +& g ) → p& = 0,26 − 3(0,09) − 0,02 + 0,05 → p& = 0,02
e& R = p& − p& W + e& = 0,02 − 0,03 + 0 = −0,01 > −0,03
dunque i due obiettivi fissi non sono simultaneamente raggiungibili.
b)
Inizialmente, Y = πN → 9000 = 10 ⋅ N → N = 900
U = FL − N → U = 1000 − 900 = 100
u = U / FL → u = 100 / 1000 = 10%
per raggiungere l’obiettivo prioritario: u = 8%
devo avere: ∆U = −20 → ∆N = +20 → ∆Y = 10 ⋅ 20 = 200
per il teorema di Haavelmo:
∆Y = ∆G = ∆T → ∆G = 200
c) Essendo la manovra in pareggio non ci saranno variazione del debito pubblico, ma riducendosi
la disoccupazione, aumenteranno l’inflazione e il valore nominale del reddito, cosicché il
rapporto B/pY si ridurrà.
120
Esercizio 118
Nel corso del 2005 nel paese A si verifica:
π& = 0, 1 +& g  = 0,02, w& = 0,02, c = 0,85, I = 600, G = 640 .


La
propensione
a
importare
è
m = 0,05 + 0,3e&r . Nello stesso anno nel Resto del mondo si ha: π& = 0,03, 1 +& g  = 0,02, w& = 0,02 e una


propensione a importare merci dal paese A pari a mw = 0,03 .
3. Le autorità del paese A decidono di mantenere invariato il cambio reale nel corso dell’anno. Di
quanti punti percentuali deve variare il cambio nominale a questo scopo?
4. Con riferimento ad un semplice modello keynesiano di parte reale, si precisi se la manovra del
cambio nominale di cui al punto precedente sarebbe sufficiente ad assicurare il pareggio del saldo
dei movimenti di beni (PC) nell’ipotesi che il reddito del resto del mondo risulti pari a 12.000.
Soluzioni
1) Nel paese A p& = w& − π& + (1 +& g ) = 0,02 + 0,02 = 0,04
nel Resto del mondo p& = 0,02 - 0,03 + 0,02 = 0,01
w
&e = 0 ⇒ e& = p& − p& = 0,01 − 0,04 = −0,03
r
w
2) X = 0,03 × 12.000 = 360
m = 0,05 + 0,3e& = 0,05
r
1
1
(I + G + X ) =
(600 + 640 + 360) = 5 × 1.600 = 8.000
Y=
1− c + m
1 − 0,85 + 0,05
M = 0,05 × 8.000 = 400
PC = X − M = 360 − 400 = −40
la svalutazione del cambio non determina il pareggio di PC.
121
Esercizio 119
In una economia valgono le seguenti relazioni:
FL=100
π = 10
w& = 0,22 − 3u
u= 0,10
M = 0,3Y
X = 200
MK = 1000 (i − 0,03)
π& = 0,02
(1 +& g ) = 0,01
Si calcoli:
d) il livello del reddito
e) il tasso di interesse che assicura il pareggio della bilancia dei pagamenti
f) Nell’ipotesi che il tasso di interesse sia pari al 4% si calcoli la variazione del reddito
necessaria a riportare in equilibrio la Bilancia dei Pagamenti.
Soluzioni
a) N = (1 − u ) FL = 0,9 ⋅ 100 = 90
Y = πN = 10 ⋅ 90 = 900
b) M = 0,03(900)
X − M = 200 − 270 = −70
BP = 0 ⇒ i = 10%
BP = −70 + MK = −70 + 1000 (i − 0,03)
c) MK= 1000(i-0,03)=10; BP= -70+10=-60; ∆M=-60=> ∆Y=-60/0. 3=-200
122
Esercizio 120
Calcolare il tasso di inflazione e il tasso di disoccupazione corrispondenti all’obiettivo Y =
w& = 0,4 − 3u; π& = 0,04; (1 +& g ) = 0,01; FL = 1000; π = 400 .
360.000,
sapendo
che
Rappresentare graficamente la curva di Phillips derivata e indicare il punto su tale curva
corrispondente alla soluzione dell’esercizio appena risolto.
Soluzioni
Y = π ⋅ N ; 360.000= 400 ⋅ N; N = 360.000/400 = 900
U = FL – N = 1000 – 900 = 100
u = U/FL = 100/1000 = 0,10
w& = 0, 4 − 3u
w& = 0, 4 − 3 ⋅ 0,1 = 0, 4 − 0,3 = 0,1
p& = w& − π& + (1 +& g ) = 0,1 − 0, 04 + 0, 01 = 0, 07 = 7%
123
Esercizio 121
Si abbia un reddito nazionale di 1.000 mld, con un’occupazione di 1.000 unità ed una disoccupazione di
100.
Si effettui una politica di espansione della domanda tale da portare ad un aumento del reddito di 45 mld.
Si considerino gli effetti che si producono sul mercato del lavoro e dei beni, tenendo presente che:
12.
la produttività del lavoro è costante;
13.
le forze di lavoro sono costanti;
& = 0 ,14 − u , dove i simboli hanno i significati ben noti;
14.
sussiste la seguente relazione: w
&
15.
(1 + g ) = 0,01 e non vi sono costi diretti diversi da quello del lavoro;
16.
il tasso di crescita dei prezzi esteri è del 4% e il cambio nominale (certo per incerto) passa da 1000
a 990.
6. m = 0,3 + e&r
Si calcoli il nuovo livello delle importazioni del paese considerato.
Soluzioni
Le catene causali rilevanti possono essere così rappresentate:
& → ↑ p& → ↑ e&r → ↑m → ↑M;
↑A → ↑Y → ( FL ) → ↓U → ↓u → ↑ w
inoltre,
↑Y → ↑M
π=
Y0 1.000 mld
=
= 1 mld
N0
1.000
∆Y = π ∆N; 45 mld = 1 mld ∆N; ∆N = 45
Ul = U0 – ∆N = 100 – 45 = 55
u1 =
U1
55
=
= 0,05;
FL 1100
& = 0,14 – u1 = 0,14 – 0,05 = 0,09
w
& −π& + (1+& g) = 0,09 − 0 + 0,01= 0,10
p& = w
e&r = p& – p&w + e& = 0,10 – 0,04 – 0,01 = 0,05
m = 0,3 + 0, 2e&r = 0,3 + 0, 2 ⋅ 0, 05 = 0,3 + 0,01 = 0,31
M = mY = 0,31⋅ 1045 = 323,95
124
Esercizio 122
Si consideri un’economia nella quale vi è assenza di imposte e inoltre:
.
.
& =0,18-0,8u, (1+g)=0,01 π=0, c=0,8, a=15, k=20, e v=1000.
Y=3600, N=360, FL=400, w
c) Se il governo decidesse di attuare una politica per raggiungere il pieno impiego, a quanto dovrebbe
ammontare la variazione della spesa pubblica, ipotizzando che l’offerta nominale di moneta aumenti
esattamente nella misura necessaria a mantenere costante l’offerta reale, dato l’aumento dei prezzi
(cioè, Ls/p resta costante)? E a che tasso arriverebbe l’inflazione?
d) Se invece il governo assumesse come obiettivo un tasso di inflazione pari al 7%, a quanto dovrebbe
ammontare la variazione della spesa pubblica?
Soluzioni
a)
N*=400 occupazione di pieno impiego
Y/N=π 3600/360=10
Y*=400•10=4000 [1]
Y*-Y=∆Y=
1
∆G* 400=
1
∆G* 400=2∆G* ∆G*=400/2=200
1-c+(ak/v)
1-0,8+0,3
p& *=0,18-0,8u-0+0,01=0,18+0,01=0,19
b)
p& =0,07=0,18-0,8u+0,01 u=0,12/0,8=0,15
N=400-0,15•400=340
Y=340•10=3400
∆Y=3400-3600=-200=
1
∆G* -200=2∆G* ∆G*=-200/2=-100
1-0,8+0,3
125
Esercizio 123
In un sistema economico chiuso, con bilancio pubblico in pareggio e tassazione in somma fissa, valgono
le seguenti relazioni:
C = 0,8 Yd
Ld = 400 + 0,4Y – 2000i
G = 100
h = 0,4
I = 180
j = 0,3
BM = 100
p= 1
Si determini:
h) il livello del reddito;
i) l’incremento di spesa pubblica, totalmente finanziato con imposte in somma fissa necessario
ad aumentare il reddito di 300.
j) il nuovo livello del tasso di interesse, tenuto conto che, contemporaneamente alla manovra di
cui al punto b), le autorità monetarie decidono di raddoppiare la base monetaria e le preferenze
del pubblico variano in modo da dimezzare il rapporto desiderato tra circolante e depositi.
k) tenendo conto dell’incremento di reddito di cui al punto b) e dei seguenti dati:
w& = 0,05 − u ,
(1 +& g ) = 0 , π = 13 , FL=100,
si calcoli il tasso di incremento della produttività necessario a mantenere inalterato il livello dei
prezzi.
Soluzioni
1
[I + G − cT ] ; Y = 1 [180 + 100 − 0,8 ⋅ 100] → Y = 1000
1− c
1 − 0,8
b) Per il teorema di Haavelmo : ∆G = ∆T = ∆Y QUINDI ∆Y =300
1+ h
1 + 0,2
c) Ls =
BM ; Ls =
⋅ 200 ; Ls = 480
h+ j
0,2 + 0,3
Ls
= Ld ; 480 = 400 + 0,4 ⋅ 1300 − 2000i
QUINDI i = 0,22
p
Y 1300
d) N = =
= 100 U = 0; u = 0; p& = w& − π& + (1 +& g ) = (0,05 − 0) − π& + 0 = 0 ; π& = 0,05
π
13
a)
Y=
126
Esercizio 124
A) Si precisi la condizione analitica che assicura la riduzione del rapporto tra debito pubblico e
reddito nazionale in termini nominali, assumendo che il saldo primario sia nullo.
B) Si consideri un sistema economico che al tempo 0 è così caratterizzato:
il bilancio pubblico primario è in pareggio;
•
Ld1 = 0,20Y; Ld2 = 1.000 – 400i; Ls = 2.420 ; P =1; Y = 4.960; w = 0,72 – 3u;
•
•
π = 0,03; (1+g) = 0,01.
Si supponga che al tempo 1 il governo decida un livello di spesa pubblica interamente finanziato
attraverso imposte (così da realizzare un saldo primario nullo) e tale da far aumentare il reddito
reale in misura pari a ∆Y=1.240, da cui deriva un tasso di disoccupazione u=0,20.
B1) Si determini il nuovo livello generale dei prezzi
B2) Si determini il tasso d’interesse nominale
B3) Si determini la variazione percentuale del rapporto tra debito pubblico e reddito che si
verifica
nel periodo 1.
Soluzioni
A) Assumendo che il saldo primario sia nullo, la condizione che assicura la riduzione del
rapporto tra debito pubblico e reddito nazionale in termini nominali è che il tasso d’interesse
reale sia minore del saggio di crescita del Pil.
B1)
w = 0,72 – 3 x 0,20 = 0,12
• • •
•
p = w - π + (1+g) = 0,12 – 0,03 + 0,01 = 0,10
P1=1+ 0,10 x 1 = 1,10
B2)
Y1=4.960 + 1.240 = 6.200
Ls/P1=kY1 + L0 - vi 2420/1,1 = 0,20 x 6200 + 1000 – 400 x i 2200 = 2240 - 400i i =40/400=0,10
•
Y = 1.240/4.960 = 0,25
•
• •
B3)
(B/pY) = i – p – Y = 0,10 - 0,10 - 0,25 = - 0,25.
127
Esercizio 125
I movimenti di merci e servizi sono in disavanzo per 600. Si supponga che:
Y = 10.000; M = 0,3 Y; C = 0,8 Yd
D) Ipotizzando la costanza dei parametri, di quanto deve variare la spesa pubblica per
riportare in pareggio i movimenti di merci e servizi?
E) Si supponga, in alternativa, che la manovra della spesa pubblica non possa essere
effettuata se non nella misura di 300. Di quanto dovrà variare la tassazione in somma
fissa, in aggiunta alla suddetta variazione della spesa pubblica, per conseguire
egualmente il pareggio?
F) Si ipotizzi che il disavanzo iniziale dei movimenti di beni fosse esattamente compensato
da un avanzo dei movimenti di capitali (con equilibrio complessivo della bilancia dei
pagamenti) e che il paese in questione sia piccolo. Si illustrino in termini qualitativi gli
effetti di prezzo che si manifesterebbero a seguito della manovra di cui al punto A) in
presenza di una reattività delle esportazioni e importazioni al tasso di cambio reale.
Soluzioni
1. Poiché M – X = 600 e ipotizziamo X = X , per conseguire il pareggio dei movimenti di beni le
importazioni dovranno diminuire di 600, ossia
∆ M = – 600;
2. Poiché M = 0,3 Y e ∆M = 0,3 ∆Y, sarà:
– 600 = 0,3 ∆Y, da cui ∆Y = – 2.000
1
∆ G,
1−c+m
se l’onere del riequilibrio del pareggio dei beni cade soltanto sulla riduzione della spesa
autonoma (A). Si ricordi, infatti, che è:
∆ Y=
3.
Y =
1
( A − cT) ,
1−c +m
e se T è costante, sarà
∆Y =
1
∆ A.
1−c +m
Se, invece, varia anche T, sarà:
(°)
∆Y =
1
(∆ A − c ∆T) ,
1−c +m
4. Nel caso qui proposto l’unica componente di A che varia è la spesa pubblica, ovvero ∆A = ∆G;
sarà dunque:
1
− 2.000 =
∆G;
1 − 0,8 + 0,3
da ciò si deriva che ∆G = – 1000.
5. Imponendo, invece, ∆ A = ∆G = – 300, si sostituisce questo valore nell’espressione
contrassegnata da (°) e si ha:
1
− 2.000 =
(− 300 − 0, 8 ∆ T) ,
1 − 0,8 + 0,3
128
da cui
– 2.000 (1 – 0,8 + 0,3) + 300 = – 0,8 ∆T;
∆T = 875
6. La politica restrittiva tende a ridurre la domanda interna, con effetti di riduzione dei prezzi o
del loro tasso di crescita. Ciò fa deprezzare il tasso di cambio reale e tende a produrre un saldo
positivo dei movimenti di beni. Quest’ultimo effetto è contrastato in cambi flessibili da un
apprezzamento del cambio nominale che deriva dall’esistenza di un surplus in entrambe le parti
della bilancia dei pagamenti (per i movimenti di capitali si era già ipotizzato in partenza un
avanzo e per i movimenti di beni si ha ora un surplus)
129
Esercizio 126
Nel 2002 il sistema economico è caratterizzato dalle seguenti relazioni:
Y = C + I + G; C = 0.7 Y; I = 500 - 100 i; G = 750
L 1d = 0.4 Y; L 2d = 1000 - 200 i ; Ls = 2000; h = 0.4; j = 0.3; P = 1.
Nel 2003 la Banca Centrale aumenta la base monetaria di 300 (cioè, si ha ∆BM = +300) e tutte le altre
condizioni, salvo naturalmente l’offerta di moneta, restano invariate rispetto al 2002.
1. Il candidato calcoli innanzitutto:
(a) il reddito di equilibrio per il 2003;
(b) il tasso d'interesse di equilibrio per il 2003.
5. Si supponga poi che nel 2003 il numero dei disoccupati sia U2003 = 90 e la produttività del lavoro
π2003 =10. Tenendo conto dei risultati ottenuti al punto precedente, si calcoli il tasso di
disoccupazione per il 2003.
6. Si supponga infine che, ove si perseguisse il pieno impiego delle forze di lavoro, il livello dei prezzi
del 2003 passerebbe da P = 1 a P = 1.04 (saggio d’inflazione del 4%). In quest’ipotesi, quale
ammontare di spesa pubblica sarebbe necessario nel 2003 per raggiungere la piena occupazione?
Soluzioni
1(a) Nel 2003, il moltiplicatore della base monetaria è
1+ h
1 .4
=
= 2.
j + h 0 .3 + 0 .4
La variazione dell'offerta di moneta è perciò: ∆Ls = 2 ∆BM = +600;
ne segue che l’offerta di moneta nel 2003 è 2000+ 600 = 2600.
Reddito di equilibrio per il 2003:
1
Y 2003 =
1 − 0.7 + 0.4
= 2 [1250 +
100
200
[ 500 + 750 +
1
(2600-1000)] =
2
1
1600] = 4100.
2
1(b) Dalle condizioni di equilibrio sul mercato delle moneta si ha:
2600 = 0.4. 4100 + 1000 – 200 i
ovvero
2600 = 1640 + 1000 – 200 i
da cui si ricava
i2003 = 0.2 = 20%
2. Occupati 2003: N2003 = 4100:10 = 410
da cui
FL2003 = 90 + 410 = 500
u2003 = 90:500 = 0.18 = 18%
3. Reddito nazionale di pieno impiego nel 2003:
Y*2003 = 500.10 = 5000
130
L’ammontare di spesa pubblica G* necessario per raggiungere il pieno impiego si ricava perciò
dall’equazione:
1
5000 =
[ 500 + G* +
100
200
1
5000 = 2 [500 + G* + ( 2500 –1000)]
2
1 − 0.7 + 0.4
1 2600
(
-1000)]
2 1.04
da cui
G* = 1250
131
Esercizio 127
Nel 2002 due paesi hanno, dal punto di vista macroeconomico, la medesima situazione. In
entrambi i paesi valgono i seguenti dati:
Y= 100; c= 0,6; I= 20
In entrambi i paesi non vi sono scambi con l’estero, le imposte sono in somma fissa e il bilancio
pubblico è in pareggio. Nell’anno 2003 il reddito è ancora identico nei due paesi, ma è cresciuto
per entrambi a 150. Tuttavia nel paese 1 questo aumento è scaturito interamente dall’aumento
degli investimenti. Nel paese 2, invece, l’aumento del reddito è derivato dall’espansione della
spesa pubblica che però è avvenuta salvaguardando il pareggio di bilancio.
Si determini:
h) a quale livello si trovava la spesa pubblica in entrambi i paesi nel 2002.
i) quanto sono aumentati gli investimenti nel paese 1 nel 2003
j) quanto è cresciuta la spesa pubblica nel paese 2 nel 2003.
Supponendo ora che la funzione degli investimenti sia:
I = 60-400i si dica:
k) quanto deve essere variato il tasso di interesse nel paese 1 nel 2003.
Soluzioni
a) Y = 1 / 0,4 (20 – 0,6T + G) → 100 = 2,5 (20 + 0,4G) → G = T = 50
b) ∆Y = 50 = 2,5 ∆I → ∆I = 20
c) ∆Y = 50 = ∆G (Haavelmo)
d) Il tasso di interesse deve essere diminuito del 5%. Infatti, I al 2002 era 20, questo implica che
i fosse 0,10 (dall’equazione degli investimenti: 20 = 60 – 400i). I al 2003 deve essere 40, quindi
il nuovo i è 0,05 (40 = 60 – 400i).
132
Esercizio 128
In un sistema economico chiuso, con bilancio pubblico in pareggio e tassazione in somma fissa,
valgono le seguenti relazioni:
C = 0,8 Yd G = 100 I = 180 π = 5 FL = 250
BM = 100 Ld = 400 + 0,4Y – 2000i h = 0,4 j = 0,3
p=1
Lo studente determini:
h) il reddito di equilibrio e il tasso di disoccupazione del sistema;
i) l’incremento di spesa pubblica, totalmente finanziato con imposte in somma fissa, che
consentirebbe di conseguire il pieno impiego.
j) il tasso di interesse che si stabilirebbe nel sistema in seguito alla manovra di cui al punto
b), nell’ipotesi che - contemporaneamente all’effettuazione di tale manovra - le autorità
monetarie decidano di raddoppiare la base monetaria e le preferenze del pubblico varino
in modo da dimezzare il rapporto desiderato tra circolante e depositi.
k) Si supponga ora che sia stata effettuata la manovra di cui al punto b) e che nel sistema
.
valga w = 0.05 - u. Sotto quale condizione sarebbe possibile aumentare il margine di
profitto lordo delle imprese di un punto percentuale e, al tempo stesso, fare in modo che
il tasso d’inflazione sia pari al 2%?
Soluzioni
1
[I + G − cT ] → Y = 1 [180 + 100 − 0,8 ⋅ 100] → Y = 1000
1− c
1 − 0,8
N = Y: π = 200; U = FL - N = 50; u = 50:250 = 0.2
b) Y di pieno impiego = π.FL = 5.250 = 1250. Occorre perciò un incremento del reddito pari
a 250.
Per il teorema di Haavelmo: ∆G = ∆T = ∆Y → ∆G = +250
1+ h
1 + 0,2
c) Ls =
BM → Ls =
⋅ 200 → Ls = 480
h+ j
0,2 + 0,3
Ls
= Ld → 480 = 400+ 0.4.1250 – 2000i → i = 0,21
p
a)
Y=
.
.
.
.
.
d)
Nella situazione di pieno impiego si ha w = 0.05. Dalla relazione p = w - π + (1 + g ) si
deduce perciò che la condizione necessaria è un incremento della produttività pari al 4% .
133
Esercizio 129
In un’economia chiusa ai rapporti con l’estero valgano le seguenti relazioni:
w& = 0,12 -0,4u
π& = 0,1
.
(1 + g) = 0,04
I = 200; G = 140; c = 0,7; FL = 200; π = 4
Con riferimento ad un modello keynesiano di sola parte reale, si determini:
g) il livello del reddito che permette di realizzare l’obiettivo di un tasso di inflazione pari al
4%;
h) l’ammontare di tasse che consente di raggiungere l’obiettivo del punto a) nell’ipotesi che
le tasse medesime siano determinate in somma fissa;
i) l’inflazione compatibile con l’occupazione di 180 lavoratori
Soluzioni
a) 0,04 = 0,12 – 0,4u – 0,1 + 0,04
0,4u = 0,02 → u = 0,05
N = FL – U = 200 - 0,05·200 = 190
Y = 190·4 = 760
1
(200 + 140 - 0,7T)
0,3
228 = 340 – 0,7T
b) 760 =
0,7T = 112 → T = 160
c) U = 200- 180 = 20 → u = 0,10
p& = 0,12 – 0,4·0,10 – 0,10 + 0,04
p& = 0,12 – 0,04 – 0,10 + 0,04
p& = 0,02
134
Esercizio 130
Si consideri un sistema economico chiuso, con bilancio in pareggio, in cui si abbia:
C = 0.9(Y-T)
G = 400
I = 200
h = 0.4
j = 0.3
p = 1 Ld = 0.2Y + 200 – 20i
a) Determinare il livello di equilibrio del reddito;
b) se i policy makers desiderano raggiungere un incremento del reddito di equilibrio del 10% nell’ipotesi che il bilancio pubblico resti in pareggio, che il livello dei prezzi e del tasso di
interesse e anche degli investimenti rimangano invariati - calcolare le variazioni, prima, della
spesa pubblica e delle imposte e, poi, della base monetaria necessarie per conseguire tale
obiettivo.
Soluzioni
a) Y =___1___ x (200 + 400 – 0.9x400) = 2400
1 – 0.9
b) Se vogliamo aumentare Y del 10%, cioè ∆Y= 240, lasciando il bilancio pubblico in pareggio,
per il teorema di Haavelmo ∆Y=∆G= 240, quindi ∆G=∆T = 240
Poiché ∆i = 0
∆Ls/p = ∆Ld e ∆Ls= 0.2x240 = 48
∆Ls= (1+h)/(j+h) ∆BM
48= (1+0.4)/(0.4 + 0.3) ∆BM
∆BM= 48/2= 24
135
Esercizio 131
In una economia chiusa si ha:
w& = 0,23 − 2u
π& = 0,02
(1 +& g ) = 0,01
Dopo aver calcolato analiticamente la curva di Phillips derivata di breve periodo:
e) la si rappresenti graficamente;
f) si verifichi se e' possibile raggiungere contemporaneamente gli obiettivi fissi
u = 0,09 e
p& = 0,03 ;
g) si calcoli il tasso di disoccupazione minimo raggiungibile stabilendo quale obiettivo prioritario
p& = 0,02 ;
h) si mostri graficamente la soluzione del problema che si otterrebbe adottando il metodo degli obiettivi
flessibili.
Soluzioni
p& = w& − π& + (1 +& g )
quindi
p& = 0,23 − 2u − 0,02 + 0,01 = 0,22 − 2u
a) grafico
b) se u=0,09 allora p& = 0,22 − 0,18 = 0,04 > 0,03
i due obiettivi fissi non sono simultaneamente raggiungibili
c) se p& = 0,02 allora il tasso di disoccupazione minimo raggiungibile e'u=0,10
d) grafico
136
Esercizio 132
In un sistema economico valgono le seguenti relazioni:
M = mY;
m = 0,3 + 0,5 e& r ;
X = mw Yw;
mw = 0,1 – 0,3 e&r .
Si supponga, per semplicità che:
MK = 3000;
p& w = 2 %;
Yw = 300.000;
π& = 3%
( 1 +& g ) = 0 , 02;
e& = 1%;
FL = 1000;
π = 100;
& = 0,58 – 5u.
w
c) Si calcoli il saldo della bilancia dei pagamenti coerente con l’obiettivo u = 0,1.
d) Si indichi con precisione il procedimento da seguire per calcolare il tasso di disoccupazione
coerente con l’obiettivo BP = 0.
Soluzioni
24.
25.
26.
27.
28.
& = 0,58 – 0,50 = 0,08;
u = 0,1 w
p& = 0,08 – 0,03 + 0,02 = 0,07
u = 0,1 U = 100, N = 900
N = 900 Y = 90.000
e&r = p& – p&w + e& = 0,07 – 0,02 + 0,01 = 0,06
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
m = 0,3 + 0,5 e& r = 0,3 + 0,5 · 0,06 = 0,33
M = mY = 0,33 · 90.000 = 29.700
mw = 0,1 – 0,3 e&r = 0,1 – 0,3 · 0,06 = 0,082
X = mw Yw = 0,082 · 300.000 = 24.600
BP = MK + X – M = 3000 + 24.600 – 29.700 = – 2.100
BP = 0 X – M = – MK = – 3000 mw Yw – mY = – 3000
Si risolve l’ultima relazione rispetto a u
mw [ p& (u ), p& w , e&]Yw − m[ p& (u ), p& w , e&]Y (u ) = − 3000
137
Esercizio 133
In un paese aperto agli scambi commerciali con l’estero valgono le seguenti:
FL = 2000
I = 600 – 400i
Ls = 1000
u = 0,25
M = 0,1 Y
π=2
C = 0,7Y
L1d = 0,25Y
L2d = 500 −1000i
P=1
T=0
Si determini
g) L’ammontare degli investimenti
h) L’ammontare di esportazioni compatibile con un deficit commerciale di 100
i) L’ammontare di spesa pubblica compatibile con il livello di reddito indicato e un deficit
commerciale di 100.
Soluzioni
g) Y = 2 · 0,75 · 2000 = 3000; quindi soluzione per i: 0,25 · 3000 + 500 – 1000i = 1000 i = 0,25;
quindi I = 600 – 400 · 0,25 = 500 [5]
h) M = 0,1 · 3000 = 3000 quindi X = 400 [3]
i) Y + M = C + I + G + X 3000 + 300 = 2100 + 500 + G + 200 G = 500 [3]
138
Esercizio 134
In un sistema di economia aperta valgono le seguenti relazioni:
Ld = 600 + 0,2Y - 1000i
M = 0,2 Y
X = 300
Ls/p = 1000
i = 0,08
Calcolare:
8) il reddito di equilibrio;
9) il saldo della bilancia commerciale;
10) la variazione di offerta reale di moneta necessaria a portare la bilancia commerciale in
equilibrio e il tasso di interesse al 10%.
11) chiarire i fattori sui quali si potrebbe operare per influenzare la propensione ad importare in modo tale
da pervenire, in modo alternativo a quello sub 3), al riequilibrio della bilancia commerciale.
Soluzioni
1.
Ls
= Ld → 1000 = 600 + 0,2Y − 1000 ⋅ 0,08
p
2.
BC = X – M = 300 – 0,2(2400) = 300 – 480 = -180
→
Y = 2400
3.
Per avere un pareggio di BC occorre ∆M = - 180, quindi:
-180 = 0,2(∆Y) da cui ∆Y = -900
Quindi:
Ls
Ls
Ls
= Ld →
= 600 + 0,2(1500 ) − 1000(0,10 ) = 800 → ∆
= −200
p
p
p
4. i fattori sui quali si potrebbe operare per influenzare la propensione ad importare così da pervenire, in
modo alternativo a quello sub 3), al riequilibrio della bilancia commerciale sono: a) tasso di cambio
nominale (svalutazione o deprezzamento in regime di fluttuazione sporca); b) prezzi interni (attraverso la
politica dei prezzi e dei redditi, oltre che indirettamente, operando sui fattori dai quali dipende la
dinamica dei salari, della produttività e del margine di profitto); c) prezzi esteri, attraverso politiche
protezionistiche.
139
Esercizio 135
Con riferimento ad un semplice modello keynesiano di parte reale, relativo a un’economia aperta,
valgano le seguenti relazioni:
FL=6000,
π=10,
(1 +& g ) = 0,02,
e& = 0 ,
p& w = 0,10 ,
w& = 0,33 − 5u,
π& = 0,05,
M = mY = (0,10 + 0,05e&r )Y , X = 5000, c=0,90;
f) Nel caso le autorità ritengano prioritario l’obiettivo u=0,04, si determini il saldo dei movimenti di
beni (PC) compatibile.
g) Dopo aver raggiunto gli obiettivi u e PC del punto precedente, si verifica un aumento esogeno delle
esportazioni pari a 1520: si determini il nuovo livello del reddito (ipotizzando per semplicità che m
rimanga invariata).
Soluzioni
a)
p& = w& − π& + (1 +& g ) = 0,33 − 5 × 0,04 − 0,05 + 0,02 = 0,10
e&r = p& + e& − p& w = 0,10 + 0 − 0,10 = 0
Y = πN = π × FL(1 − u ) = 10 × 6000(1 − 0,04) = 60000 − 2400 = 57600
m = (0,10 + 0,05e&r ) = 0,10
M = mY = 0,10 × 57600 = 5760
PC = X − M = 5000 − 5760 = −760
b)
1
1
∆X =
1520 = 5 × 1520 = 7600
1− c + m
1 − 0,9 + 0,1
Y1 = 57600 + 7600 = 65200
∆Y =
140
Esercizio 136
Si consideri una economia con prezzi fissi aperta agli scambi con l’estero descritta dalle seguenti
relazioni:
p=1
I = 50
π=10
N=150
M = 75+0,15 Y
Ld = 0,2Y – 1000i
Ls = 200
MK=1000(i – 0,05)
Si calcoli:
10) Il reddito ed il tasso di interesse di equilibrio
11) Il livello delle esportazioni associato al reddito di equilibrio, sapendo che la bilancia dei
pagamenti presenta un deficit pari a 100.
12) L’offerta di moneta che permetterebbe di riportare in equilibrio la bilancia dei pagamenti.
Soluzioni
1) Y= πN=1500
Ls =200=0,2(1500)-1000i i=10%
2) M=75+0,15Y=75+225=300
MK=1000(0,1-0,05)=50
BP=X-M+MK=-100 X=150
3)Nel modello IS-LM a prezzi fissi la politica monetaria ha effetti sulla componente della
domanda aggregata che dipende dal tasso di interesse (I). Tuttavia, in questo esercizio I non
dipende da i e quindi quel canale di trasmissione della politica monetaria è precluso. La politica
monetaria ha quindi effetti sulla bilancia dei pagamenti solo attraverso i movimenti di capitale.
BP=0 richiede MK=150 i=20% cioè ∆i = 0,1 e quindi ∆
141
LS
= −1000∆i = −100 Ls=200
p
Esercizio 137
L’economia è caratterizzata dalle seguenti relazioni:
FL = 100
π = 10
& = 0,2 - u
w
M = (0,45 + 0,5 e& r )Y
X = (0,3 – 0,5 e& r ) 2000
MK = 1000(i - iw )
a) si mettono in atto misure volte a portare al 10% il tasso di disoccupazione. Determinare il tasso
& = 0;
di inflazione ( P& ) e il livello del reddito (Y) compatibili con tale obiettivo, sapendo che: π
&
&
(1 + g) = 0,1; Pw = 0.
b) Sapendo che iw = 0,2 e che il tasso di cambio nominale si apprezza del 10%, determinare il
tasso di interesse interno necessario a mantenere in equilibrio la bilancia dei pagamenti, al livello
del reddito (Y) e al tasso di inflazione ( P& ) di cui al punto precedente
c) specificare le relazioni e i dati dei quali si dovrebbe disporre per determinare la base monetaria
capace di assicurare il tasso di interesse interno di cui al punto precedente.
Soluzioni
a) u = 10% U = 10 N = 90 Y = 900
& = 0,2 - 0,1 = 0,1 P& = 0,1 - 0 + 0,1 = 0,2
w
e& r = P& - P& w + e& = 0,2 - 0 + 0,1 = 0,1
b) X - M = (0,3 – 0,5x0,1)2000 – (0,45 + 0,5x0,1)900 = 500 - 450 = 50
BP=0 MK = - 50 -50 = 1000(i - 0,2) (200 - 50)/1000 = i i = 0,15
c) Ls; Ld1 = kY; Ld2 = L0 - vi
142
Esercizio 138
Nel 2004 l’economia è caratterizzata dalle seguenti condizioni:
.
.
.
FL = 200; π = 10; w = 0.15 – u; π = 0.2 ; (1 + g ) = 0.1;
j = 0.2; h = 0.6; L 1d = 0.2 Y; L 2d = 1000 – 200 i ; P = 1; BM = 685
.
.
.
X = 1290 – 200 er ; M = 0.5 Y + 200 er ; MK = 2000 (i – iw); iw = 0.2; Pw = – 0.2
.
Supponendo che ci si trovi in regime di cambi fissi (cosicché e = 0) e che il numero degli
occupati sia N = 190, determinare:
.
1. il tasso d’inflazione interno P ;
2. il tasso d’interesse interno i;
3. il saldo della bilancia dei pagamenti.
Soluzioni
3.
N = 190 → U = 10 → u = 0.05
.
.
w = 0.15 – 0.05 = 0.1 → P = 0.1 – 0.2 + 0.1 = 0
2.
Ls = BM
1+ h
1 + 0 .6
= 685
= 685 (2) = 1370;
j+h
0 .2 + 0 .6
Y = 190 (10) = 1900
L 1d + L 2d = 0.2(1900) + 1000 – 200i
Ls
= L 1d + L 2d → 1370 = 0.2(1900) + 1000 – 200i → i = 0.05
P
.
3.
.
.
.
er = P + e – Pw = 0 + 0 + 0.2 = +0.2
X – M = 1290 – 200(0.2) – 0.5(1900) – 200(0.2) = 1290 – 40 – 950 – 40 = +260
MK = 2000 (i – iw) = 2000(0.05– 0.2) = –300
Saldo BdP = 260-300 = – 40
143
Esercizio 139
In un determinato periodo di tempo, un sistema economico è caratterizzato dalle seguenti
relazioni:
M = 0,5Y + 250e&R
FL = 100
YW = 100 ; iW = 0,2
π = 10
w& = 0,2 − u
X = 7YW − 500e&R
MK = 1000(i − iW )
i = 0,1
p& = 0,2
p&W = 0,1
e& = 0,1
π& = 0
(1 +& g ) = 0,1
Si calcolino:
a) il tasso di disoccupazione;
b) il saldo dei movimenti di beni;
c) il saldo complessivo della bilancia dei pagamenti.
Soluzioni
a) p& = w& − π& + (1 +& g ) → 0,2 = 0,2 − u − 0 + 0,1 → u = 0,1
b) e&R = p& − p&W + e& = 0,2 − 0,1 + 0,1 = 0,2
u = 0,1 → N = 90 → Y = πN = 900
X – M = (700 – 500⋅0,2) – (0,5⋅900 + 250⋅0,2) = 600 – 500 = 100
c) BP = X – M + MK = 100 + 1000(i –iw) = 100 + 1000(0,1 – 0,2) = 100 – 100 = 0
144
Esercizio 140
In un sistema economico si abbia:
& = 0,58 − 5u ; M = mY; m = 0,265 + 0,5 e&r ; X = mw ⋅ Yw; mw = 0,121 – 0,3 e&r ;
π = 10; π& = 0; FL = 220; w
Yw = 5.000; (1 +& g ) = 2%; P&w = 0,06; e& = 0,03.
h)
Si determinino le implicazioni sui valori delle esportazioni e delle importazioni di un obiettivo
di inflazione pari al 10%;
i)
Si ipotizzi un obiettivo di inflazione minore del 10%; quali sarebbero le implicazioni in termini
qualitativi per i movimenti internazionali di beni (chiarire tutti gli effetti); e quali sarebbero le
implicazioni qualitative per i movimenti internazionali di capitale?
Soluzioni
a) P& = 10% :
.
P& = w −π& + (1 +& g ) ; 0,1 = 0,58 − 5u - 0 + 0,02; 5u = 0,58 + 0,02 – 0,1 = 0,5; u = 0,1;
U = u FL = 0,1 x 220 = 22; N = FL – U = 220 – 22 = 198
Y = π N = 10 x 198 = 1980
e&r = p + e – pw = 0,1 + 0,03 – 0,06 = 0,07
m = 0,265 + 0,5 e&r = 0,265 + 0,5x0,07 = 0,265 + 0,035 = 0,3
M = mY = 0,3 x 1980 = 594
mw = 0,121 – 0,3 e&r = 0,121 – 0,3 x 0,07 = 0,1
X = mw ⋅ Yw = 0,1 x 5.000 = 500
b1) in corrispondenza di un obiettivo di inflazione minore del 10% il saldo dei movimenti di beni
aumenterà per due ragioni: da un lato, migliora la competitività; dall’altro, se vale la curva di
Phillips, in corrispondenza di una minore inflazione si otterranno un maggior tasso di
disoccupazione e un minor livello della domanda e, pertanto, il fattore domanda opererà nello
stesso senso del fattore competitività, aumentando il saldo dei movimenti di beni.
b2) la riduzione del reddito associata ad una minore inflazione, a parità di offerta nominale di
moneta, implicherà un più basso tasso di interesse interno, che, a parità di tasso di interesse nel
resto del mondo, porterà ad un minor saldo dei movimenti di capitale.
145
Esercizio 141
Al tempo 0 nell’economia si registra X = 160 e il pareggio del saldo dei movimenti dei beni
(PC); inoltre valgono le seguenti relazioni:
e& = 0, p& w = 0,02, m = 0,05 + 5e&r , M = mY
C = 0,75Y , I = 120, G = 80.
a) Al tempo 1, X aumenta fino a 200 e si verifica un tasso di inflazione p& = 0,04 : calcolare gli
effetti sul saldo dei movimenti di beni.
b) Quale sarebbe l'effetto in termini qualitativi sul saldo dei movimenti di beni di un maggior
tasso di inflazione interna? E quale l’effetto di un livello di I superiore a 120?
Soluzioni
e&r = 0 + 0,04 − 0,02 = 0,02
m = 0,05 + 5e&r = 0,05 + 5 × 0,02 = 0,15
1
1
(120 + 80 + 200) = 2,5 × 400 = 1000
Y=
I +G+ X =
1− c + m
1 − 0,75 + 0,15
PC = X − mY = 200 − 0,15 ×1000 = 50.
(
)
La bilancia dei pagamenti è composta da tre conti: il c. corrente, il c. capitale e il c. finanziario,
più la voce errori e omissioni. La BdP è formalmente sempre in equilibrio (al netto degli errori e
omissioni), ma la variazione delle riserve ufficiali assume il significato sostanziale di saldo.
146
Esercizio 142
In un sistema economico aperto agli scambi con l’estero valgono le seguenti relazioni:
C = 0,8Yd
I = 200
X = 300
M = 0,16Y
G = 160
Yd =(1-t)Y
p) Sapendo che al tempo 0 l’aliquota fiscale media è pari al 30%, calcolare il livello di equilibrio del
reddito.
q) Calcolare il nuovo livello di equilibrio del reddito che si otterrebbe in seguito ad una diminuzione
delle esportazioni pari a 100
b1) in presenza di imposizione proporzionale (ad aliquota invariata)
b2) in presenza di un sistema di imposizione progressiva tale che la nuova aliquota fiscale media sia
pari al 25%.
c) Confrontare e commentare i risultati ottenuti ai punti b1) e b2)
Soluzioni
q) Y = C + I + G + X − M = 0,8Yd + 200 + 160 + 300 − 0,16Y da cui
Y=
1
1
( 200 + 160 + 300) =
660 = 1100
1 − 0,8 ⋅ 0,7 + 0,16
0,6
r) X=300-100=200
1
1
B1) Y =
( 200 + 160 + 200) =
560 = 933
1 − 0.56 + 0,16
0,6
Oppure
1
∆Y =
100 = 167 da cui Y = 1100 − 167 = 933
0,6
1
1
( 200 + 160 + 200) =
560 = 1000
1 − 0.8 ⋅ 0,75 + 0,16
0,56
c) l’imposizione progressiva costituisce un caso di stabilizzatore automatico: gli effetti sul reddito reale di
una diminuzione della domanda aggregata (esportazioni) vengono smorzati da variazioni in senso
contrario del moltiplicatore dovute ad una diminuzione dell’aliquota media (Elementi p. 249).
B2) Y =
147
Esercizio 143
Si abbia la seguente situazione:
1. il costo del lavoro e la produttività del lavoro nella produzione di un bene aumentano rispettivamente
del 10% e del 3%;
2. i prezzi in valuta estera (ad. es. in dollari) delle materie prime si riducono del 6% e il cambio nominale
(euro/dollaro, quotato certo per incerto) si deprezza del 2%;
3. il margine di profitto si contrae dell’1%.
Si determini:
1. la variazione del prezzo del bene in questione, supponendo alternativamente che il peso del CLUP sui
costi diretti sia del 50% o del 70%;
2. l’effetto sulla ragione di scambio fra il bene considerato e la materia prima necessaria per produrlo.
Si chiarisca la differenza fra ragione di scambio e tasso di cambio reale.
Soluzioni
w
p 

1. p =  +  MP  qMP  (1 + g) (formula del mark-up), dove pMP e qMP sono rispettivamente il prezzo
 e 
π

unitario (in moneta estera) e la quantità di materia prima necessarie per produrre 1 unità del bene
considerato. In termini di variazioni, se qMP è dato, si ha:
p& ≅ (w& − π& ) σ + ( p&MP − e&) + (1 +& g) , (2 per la formula + 1 per l’applicazione)
dove σ =
CLUP
(peso CLUP nel totale dei costi diretti). Sostituendo:
CLUP + ( pMP / e) qMP
p& ≅ (0,1 – 0,03) 0,5 + (– 0,06 + 0,02) 0,5 – 0,01 = 0,005 = 0,5%
p& ≅ (0,1 – 0,03) 0,7 + (– 0,06 + 0,02) 0,3 – 0,01 = 0,027 = 2,7%
2. RS = ragione di scambio =
pX e
.
pM
In questo caso il bene esportato è il prodotto e il bene importato è costituito dalla materia prima. Pertanto,
si ha:
& ≅ p& − p& + e&
RS
X
M
& ≅ 0,5% + 6% – 2% = 4,5%
RS
& ≅ 2,7% + 6% – 2% = 6,7%
RS
3. la ragione di scambio considera i prezzi dei beni scambiati internazionalmente. il tasso di cambio reale
il livello generale dei prezzi dei beni nei due paesi.
148
Esercizio 144
& = 0,68 – 5 u.
In un sistema economico chiuso nel corso del 2004 si abbia: π = 10; FL = 220; c = 0,8; w
Al termine del 2004 si prevede che nel 2005 w& = 13%, π& = 0 e (1 +& g) = -0,01.
a) si calcoli il tasso di disoccupazione, la disoccupazione e l’occupazione che si avrebbero in
corrispondenza di questa previsione.
b) Il tasso di inflazione che deriverebbe se la previsione si realizzasse sarebbe di 5 punti percentuali
superiore a quello desiderato. Per abbassare l’inflazione al livello voluto si decide allora di operare una
manovra di bilancio restrittiva, in modo da ridurre la domanda, accrescere la disoccupazione e attenuare
la dinamica salariale.
La manovra di bilancio può assumere una delle due modalità alternative:
1. si varia soltanto la spesa pubblica, emettendo la base monetaria necessaria per mantenere invariato il
saggio di interesse7;
2. si variano sia la spesa pubblica (in misura pari a – 4) sia le entrate fiscali in somma fissa, mantenendo
sempre la base monetaria a livello tale da assicurare la costanza del saggio di interesse.
Ipotizzando che FL e π siano costanti e che sia sempre (1 +& g) = -0,01, si determini la variazione della
spesa pubblica necessaria nella prima modalità e la variazione delle entrate fiscali necessaria nella
seconda modalità.
Soluzioni
a) Se
& = 13%, w
& = 0,13 = 0,68 – 5 u,
w
da cui
(0,68 − 0,13)
u=
= 11%
5
U = 0,11 · 220 = 24,2; N = 220 – 24,2 = 195,8;
b) p& = 13% – 0% – 1% = 12% (inflazione effettiva)
p& * = 7% (inflazione desiderata).
& = 8% e quindi:
Affinché p& = p& * = 7% deve essere w
( 0,68 − 0,08)
0,08 = 0,68 − 5 u , u =
= 12%
5
U = 0,12 ⋅ 220 = 26,4; N = 193,6
∆N = 193,6 – 195,8 = – 2,2; π = 10; ∆Y = π∆N = 10 (– 2,2) = – 22
∆Y =
1
∆G,
1−c
nel nostro caso
1
∆Y =
∆G
1 − 0,8
– 22 = 5 ∆G;
∆G =
( − 22)
∆Y =
5
= − 4, 4
1
( ∆ G − c ∆T ) ;
1−c
– 22 = 5 (– 4 – 0,8 ∆T); – 22 = – 20 – 4 ∆T; ∆T = 2/4 = 0,5
149
Esercizio 145
Un sistema economico è caratterizzato dalle seguenti relazioni:
FL = 1000
π = 10
w& = 0,26 − 3u
π& = 0,02
(1 +& g ) = 0,05
e& = 0
Y= 9000
d) Se i prezzi nel resto del mondo aumentano al tasso del 3%, è possibile ottenere
contemporaneamente un tasso di disoccupazione pari al 9% e un deprezzamento del tasso
di cambio reale del 3%?
e) Con riferimento alla situazione iniziale, se il tasso di interesse resta costante, quale è la
variazione di spesa pubblica, interamente finanziata tramite imposizione fiscale,
necessaria a raggiungere l’obiettivo prioritario u = 8% ?
f) Argomentare a parole se e quali effetti ci saranno sul rapporto debito/PIL in seguito alla
manovra fiscale di cui al punto b).
Soluzioni
a)
p& = w& − π& + (1 +& g ) → p& = 0,26 − 3(0,09) − 0,02 + 0,05 → p& = 0,02
e& R = p& − p& W + e& = 0,02 − 0,03 + 0 = −0,01 > −0,03
dunque i due obiettivi fissi non sono simultaneamente raggiungibili.
b) Inizialmente, Y = πN → 9000 = 10 ⋅ N → N = 900
U = FL − N → U = 1000 − 900 = 100
u = U / FL → u = 100 / 1000 = 10%
per raggiungere l’obiettivo prioritario: u = 8%
devo avere: ∆U = −20 → ∆N = +20 → ∆Y = 10 ⋅ 20 = 200
∆Y = ∆G = ∆T → ∆G = 200
per il teorema di Haavelmo:
c) Essendo la manovra in pareggio non ci saranno variazione del debito pubblico, ma riducendosi
la disoccupazione, aumenteranno l’inflazione e il valore nominale del reddito, cosicché il
rapporto B/pY si ridurrà, a meno che non ci siano un aumento del tasso di interesse nominale
(1+1).
150
Esercizio 146
In un’economia aperta agli scambi con l’estero si prevede che nel 2006 si verificherà:
p& = 0,04, p& w = 0,02, e& = 0,02, m = 0,22 + 2e&r , C = 0,8Y , I = 130, G = 70, X = 220.
a) Determinare il saldo dei movimenti di beni (PC).
b) Se il governo attuasse una politica dei redditi in modo da ottenere p& = 0, m = 0,22 e Y = 1000 ,
mentre tutti gli altri dati rimangono invariati, quale sarebbe il valore del saldo PC?
& = 0,04, π& = 0,03, 1 +& g  = 0,03 , verificare la compatibilità di questi dati
c) Se si prevede anche w


con l’obiettivo p& = 0 . Qualora la compatibilità non ci fosse, esemplificare quali valori di quelle
tre variabili potrebbero consentire di realizzare l’obiettivo p& = 0.
Soluzioni
a) e&r = 0,04 + 0,02 − 0,02 = 0,04
m = 0,22 + 2 × 0,04 = 0,30
1 
1

Y=
 I + G + X  =
(130 + 70 + 220)= 2 × 420 = 840
 1 − 0,8 + 0,30
1− c + m 
M = 0,30 × 840 = 252
PC = X − M = 220 − 252 = −32
b) m = 0,22
M = 0,22 ×1000 = 220
PC = X − M = 220 − 220 = 0
c) p& = w& − π& + 1 +& g  = 0, dove π& = 0,03:


esempio w& = 0,03 e 1 +& g  = 0


oppure w& = 0 e 1 +& g  = 0,03.


151
Esercizio 147
In un sistema economico aperto agli scambi con l’estero, e in assenza di tassazione, valgano le seguenti
relazioni:
X = m wYw = (0,4 − e&r )Yw
M = mY = (0,5 + e&r )Y
Yw = Y = 10.000
c = 0,7
p& = +15%
p& w = +5%
e& = −10%
Lo studente determini:
p) il saldo delle partite correnti;
q) la variazione di spesa pubblica necessaria a riportare in equilibrio le partite correnti a parità di
tutti gli altri parametri.
r) Si ipotizzi ora che e& = 0 , si ricalcoli il saldo delle partite correnti e si stabilisca se la variazione di
spesa pubblica necessaria in questo caso per riportarlo in equilibrio sarà maggiore o minore
rispetto al caso b, spiegando le ragioni del risultato.
Soluzioni
a)
e&r = p& + e& − p& w = 0,15 − 0,10 − 0,05 = 0
X = 0, 4 ⋅10.000 = 4.000
M = 0,5 ⋅ 10.000 = 5.000
PC = X − M = 4.000 − 5.000 = −1000
b)
Per riportare in equilibrio le PC devo diminuire le importazioni di 1.000, cioè:
∆M = - 1000 con, a parità di parametri:
M = 0,5 ⋅ Y → ∆M = 0,5 ⋅ ∆Y → −1.000 = 0,5 ⋅ ∆Y → ∆Y = −2.000
1
1
∆Y =
∆G → −2.000 =
∆G → −2.000 = 1,25∆G → ∆G = −1600
1− c + m
1 − 0,7 + 0,5
c)
e&r = p& + e& − p& w = 0,15 − 0 − 0,05 = 0,10
X = (0,4 − 0,1) ⋅ 10.000 = 3.000
M = (0,5 + 0,1) ⋅ 10.000 = 6.000
PC = X − M = 3.000 − 6.000 = −3000
La manovra fiscale necessaria a riportare in equilibrio PC dovrà essere, pertanto, più restrittiva rispetto a
quanto avvenuto nel caso b).
La mancata svalutazione del tasso nominale di cambio disincentiva le esportazioni ed aumenta la
propensione ad importare. Tutto ciò peggiora, di per sé, il saldo PC.
152
Esercizio 148
In un sistema economico chiuso agli scambi e privo di tassazione valgono le seguenti relazioni:
C = 0.90Y
I = 200 − 2000i
L1d = 0.2Y
Ls = 800
G = 100
p =1
L2d = 600 − 1000i
Lo studente determini:
s) Il livello di equilibrio del reddito;
t) Il tasso di interesse corrispondente al reddito di equilibrio;
u) L’entità dell’”effetto di retroazione monetaria”.
Soluzioni
a) Y =


aL
1
2000

I 0 + G +  s − LO  =
200 + 100 +
(800 − 600)


ak 
2000
*
0
.
2
v p
1000


  1 − 0 .9 +
1− c +
v
1000
1
b) Ls / p = Ld ;800 = 0,2 *1400 + 600 − 1000i ⇒ i = 0.08
c) L’effetto di retroazione monetaria è dato da ak/v quindi è pari a 0,4.
153
Esercizio 149
In un sistema economico chiuso con bilancio pubblico in pareggio, si ha:
C = 0,8 Yd ; G = 100 ; I =180.
I) Determinare il valore del reddito.
II) Sapendo che le autorità vogliono aumentare del 20% questo valore del reddito ricorrendo ad
una variazione della spesa pubblica mantenendo invariato il tasso di interesse e che
h = 0,6 ; j = 0,2 ; Ld = 0,15 Y + 250 - 8i
calcolare le variazioni della spesa pubblica, delle imposte e della base monetaria necessarie per
conseguire l'obiettivo mantenendo il bilancio pubblico in pareggio.
Soluzioni
I)
Y=
1
1 − 0.8
(100 - 0,8 ⋅100 + 180) = 1000
II) Volendo aumentare Y del 20%, cioè di 200 in valore assoluto, lasciando il bilancio pubblico
in pareggio, il teorema di Haavelmo (∆ Y = ∆ G) consente di determinare:
∆ G = ∆ T = 200.
Per lasciare immutato il tasso di interesse, l’offerta di moneta dovrà aumentare in modo da
soddisfare l’aumento della domanda di moneta transattiva:
1+ h
∆Ls = ∆BM
= 0.15∆Y
h+ j
1. 6
∆BM
= 30
0.8
∆BM = 30 / 2 = 15
154
Esercizio 150
In un’economia si verificano le seguenti relazioni:
w& = 0,18 − 0,5u , π& = 0, (1 +& g ) = 0,04, FL = 10.000, π = 20, p&
w
= 0 ,10.
g. Considerando le tre seguenti distinte situazioni: A) u = 0,10; B) u = 0,20; C) u = 0,30,
a quale di queste corrisponde il più basso valore dell’indice di malessere di Okun?
h. In corrispondenza del tasso di disoccupazione a cui è associato il più basso malessere,
qual è il valore del reddito?
i. Nella stessa situazione ipotizzata nel punto b., qual’è la variazione del cambio nominale
necessaria a lasciare inalterato il cambio reale?
Soluzioni
a) p& = 0,18 − 0,5u − 0,04
A) u = 0,10 → p& = 0,17 → W = 0,10 + 0,17 = 0,27
B) u = 0,20 → p& = 0,12 → W = 0,20 + 0,12 = 0,32
C ) u = 0,30 → p& = 0,07 → W = 0,30 + 0,07 = 0,37
u = 0,10 implica il più basso indice di malessere
b) U = 0,10 ×10.000 = 1.000
N = 10.000 − 1.000 = 9.000
Y = 20 × 9.000 = 18.000
c) e&r = p& + e& − p& w = 0
→ e& = p& w − p& = 0,10 − 0,17 = −0,07.
155
Esercizio 151
Si supponga che al tempo 0, con bilancio pubblico primario in pareggio, il sistema economico sia
caratterizzato dalle seguenti relazioni:
Y = 18.000 ;
Ls = 11.000 ; Ld 1 = 0,5Y ;
Ld 2 = 100 − 2.000i ; P = 1
Al tempo 1, con una manovra espansiva che mantiene il saldo primario in pareggio, il governo
riesce ad ottenere un aumento del PIL pari a ∆Y = 2.000 , che porta il tasso di inflazione ( in
.
precedenza nullo) a p = 0,10 e il nuovo indice dei prezzi a P = 1,1
Si determini, sulla base del nuovo livello del reddito:
g) il tasso di interesse nominale al tempo 1;
h) la variazione percentuale del rapporto debito pubblico/PIL che si verifica nel periodo 1;
i) la variazione del PIL reale che sarebbe necessaria per mantenere inalterato il rapporto
debito/PIL, nel caso in cui la necessaria manovra sul PIL lasciasse invariati sia il tasso di
.
inflazione (al livello p = 0,10 ) che il tasso di interesse (al livello di cui al punto a).
Soluzioni
a) Y1 = 18.000 + 2000 = 20.000
→
L s / P1 = kY + Lo − vi
11.000 / 1,1 = (0,5 × 20.000) + 100 − 2.000i
.
b) Y = 2.000 / 18.000 = 0,11
.
.
 . 
 B / PY  = i − p − Y


.
c)
0,05 − 0,10 − Y = 0
→
→
0,05 − 0,10 − 0,11 = −0,16
.
Y = −0,05
156
→
i = 0,05
Esercizio 152
In un sistema economico valgono le seguenti:
X = 270 ;
M = mY;
m =  0.05 + er  ;


π=3;
u=0,10;
÷ = 0;
.
FL=1000;
.
p w = 0, 02 ;
g) Determinare il tasso di inflazione necessario per avere equilibrio nella bilancia commerciale.
Sapendo che:
.
π = 0.05;
& = 0,40 -2u
w
(1 +& g ) = 0.08
h) determinare il tasso di inflazione effettivo e si dica se corrisponde a quello di cui alla risposta a):
i) Nel caso in cui non ci sia la suddetta corrispondenza, dire se il saldo effettivo della bilancia
commerciale sarà in avanzo, in disavanzo o in pareggio, motivando la risposta.
Soluzioni
a) determiniamo il reddito: Y= (1-u)*FL*π= 0.90*1000*3=2700 ;
quindi imponiamo la condizione di pareggio nella bilancia dei pagamenti:


.


.
m*2700=270, cioè m=0,10. Questo valore si avrà se 0,10 = 0.05 + er − > er = 0.05 occorre
.
.
quindi: 0.05=0+ p -0.02 p =0.07
.
b) applicando la formula del mark up si ottiene: p =0.40-(2*0.10)-0.05+0.08=0.23 quindi la risposta è
negativa ;
c) poiché il tasso di inflazione effettivo è superiore a quello richiesto per l’equilibrio le importazioni
saranno più elevate e si avrà un deficit nella bilancia commerciale .
157