Sistemi di start-up
neurocognitivi nella cognizione
numerica
Manuela Piazza
Sistemi di start-up neurocognitivi :
Sistemi neurocognitivi con radici evolutive antiche
che GUIDANO e VINCOLANO l’apprendimento di
conoscenze trasmesse culturalmente
- “Core systems” (kit di sistemi cognitivi specializzati)
(e.g., E. Spelke, 2004, 2007)
- “Riciclaggio” culturale di mappe corticali
(e.g., S. Dehaene and L. Cohen, 2007)
La capacita’ di manipolare simboli numerici e’
associata ad una particolare regione del cervello:
la corteccia parietale
DISFUNZIONI
PARIETALI CAUSANO
ACALCULIA
acquisita
Ridotto spessore corticale
in bambini prematuri con discalculia
[Isaacs et al., Brain, 2001]
dello sviluppo
Classica localizzazione della lesione
nell’ acalculia
[Dehaene et al., TICS, 1997]
Girificazione abnormale e attivazione abnormale
in sindrome di Turner con discalculia
[Molko et al., Neuron, 2003]
La manipolazione di simboli numerici e’ legata ad
un aumento sistematico di attivita’ cerebrale della
corteccia parietale
x = - 48
L
z = 44
z = 49
x = 39
R
50 %
HIPS
22 %
• Tutti i compiti numerici attivano questa regione
(e.g. addizioni, sottrazioni, confronto, caclolo approssimativo, detezione di numeri…)
• Questa regione risponde a due criteri che definiscono una
rappresentazione semantica:
- Risposta formato-invariante (numeri Arabi, parole numero scritte o pronunciate), piu’ di altre
categorie di oggetti (e.g. lettere, colori, animali…)
- Risposta modulata dalla quantita’ (grandezza numerica, distanza numerica)
Parametro cruciale CODIFICATO: quantita’ numerica
[Dehaene, Piazza, Pinel, & Cohen,
Cognitive Neuropsychology 2003]
La corteccia parietale codifica la quantita’
numerica con un codice weberiano:
approssimato e compresso
Protocollo: adattamento alla quantita’ numerica
16
16
16
8
32
16
Risposta cerebrale ad un
cambiamento di quantita’ numerica
Stimoli
ripetuti
(adattamento)
Stimoli rari
(devianti)
Range of
test stimuli
ATTIVAZIONE PARIETALE
0.4
0.2
100
80
0
60
-0.2
40
-0.4
20
0
0.5
1
2
Deviant/Adaptation ratio (log scale)
0.5
1
2
Rapporto tra i due numeri (log scale)
[Piazza et al., Neuron 2004]
Il sistema parietale per la quantita’ numerica
approssimativa ha radici evolutive antiche:
neonati
48 Neonati
Eta’ media= 49 h [7-100 h]
12
4
[Izard et al., PNAS 2009]
Il sistema parietale per la quantita’ numerica
approssimativa ha radici evolutive antiche:
neonati
A. Protocollo: adattamento
B. Risposta ad un cambiamento di numerosita’
Potenziali evocati
+3 µV
µV
…
2
0
…
-2
t=750-850ms
-3
Ricostruzione di “sorgente”
Stimoli devianti possibili
t=832ms
[Izard et al., PLos 2008]
0
-4
2vs3
4vs8
4vs12
Il sistema parietale per la quantita’ numerica
approssimativa ha radici evolutive antiche:
macachi
Compito: “match-to-sample”
uguale-diverso
Funzioni di risposta
neurale
Regioni registrate
(% “neuroni che codificano
il numero”)
100
75
50
Intra Parietal Cortex (VIP)
25
0
AS
CS
IPS
LS
LF
Lateral Prefrontal
Cortex (LPFC)
75
50
25
STS
Normalized response (%)
PS
100
0
100
Sample
75
50
25
0
100
75
50
25
0
100
75
50
25
0
Nieder, A., Freedman, D. J., & Miller, E. K. (2002). Science
Nieder, A., & Miller, E. K. (2003). Neuron
Nieder, A. & Miller, E.K. (2004). PNAS
1
Test numerosity (linear scale)
2
3
4
Number of items
(log scale)
5
Omologie anatomo-funzionali tra la corteccia
parietale dell’uomo e del macaco
“NEURONI DEI NUMERI”
Cervello di macaco
Cervello umano
AIP
LIP
VIP
Calcolo mentale
Stima della quantita’ approx.
Movimenti oculari
Prensione
Hubbard, Piazza, Pinel, Dehaene Nature Reviews Neuroscience 2005
Simon, Mangin, Cohen, LeBihan, and Dehaene, Neuron 2002
• Se il sistema parietale per la quantita’ numerica
approssimativa funziona da start-up per lo
sviluppo della cognizione numerica, allora:
(1)-> tracce dei suoi vincoli computazionali (legge di weber)
si dovrebbero poter ritrovare anche durante la manipolazione
di numeri simbolici.
(2)-> i suoi vincoli computazionali dovrebbero predirre la
velocita’ e la facilita’ con la quale i numeri simbolici vengono
acquisiti durante lo sviluppo.
(3)-> la sua integrita’ dovrebbe essere condizione necessaria
ad un’acquisizione normale di capacita’ numeriche
simboliche
(1) Tracce dell’ANS nell’elaborazione di
numeri simbolici
Risposte rapporto-dipendenti si osservano sia nell’elaborazione di
quantita’ numeriche approssimative che di numeri simbolici, sia in
bambini che in adulti
BAMBINI PRESCOLARI (5 ANNI)
ADULTI
“scegli il piu’ grande”
“scegli il piu’ grande”
*
1
12
*
16
Confronto simboli
Accuracy
0,95
0,9
Confronto quantita’ non-simboliche
0,85
0,8
0,75
11.1
21.3
3 1.6
Rapporto (N grande/N piccolo)
[Chinello et al., in revisione]
1.25
1.5
1.75
Rapporto (N grande/N piccolo)
[Gilmore et al., Nature 2007]
(1) L’acuita’ dell’ANS correla con la
precisione del confronto tra simboli anche in
adulti
Gnosi digitale
Prensione
Confronto
numerico Memoria visuo-spaziale
Bambini prescolari (3 to 5 yoa,
N= 94) adulti (N = 36)
5 compiti “dorsali”:
• visuo-spatial memory (Corsi)
23
• numerosity comparison
• symbolic number comparison
• finger gnosis
• grasping
mento
2 compiti “ventrali” (Golara et al., 2007):
• face recognition memory
• object recognition memory
Riconosc.oggetti
[Simon et al., Neuron 2002]
Riconoscimento facce
[Chinello et al., in revisione]
L’analisi delle componenti principali (PCA) ha evidenziato che:
-Nei prescolari i compiti “dorsali” formano un solo cluster funzionale, dissociato dal
cluster di funzioni “ventrali”
-Durante lo sviluppo vi e’ una progressiva specializzazione di sotto-funzioni
all’interno del sistema dorsale (dita – vs. spazio – vs. numero), ma l’elaborazione di
numeri e della quantita’ approssimativa non-simbolica rimangono strettamente
correlate anche in eta’ adulta.
(1) Un codice neurale parietale comune ai
simboli numerici e alla quantita’
Protocollo: adattamento al
numero approssimativo
STIMOLI RIPETUTI
19
18
o
8
DEVIANTI
20 close
19
50
far
close
far
Right Parietal Peak
6
Activation (betas)
(risposta cerebrale al cambiamento di
quantita’)
10
4
2
0
-2
-4
-6
-8
DOTS DOTS ARABICARABIC
(among(among (among (among
dots) arabic) arabic) dots)
samedifferent
[Piazza et al., Neuron 2007]
• Se il sistema parietale per la quantita’ numerica
approssimativa funziona da start-up per lo
sviluppo della cognizione numerica, allora:
(1)-> tracce dei suoi vincoli computazionali (legge di weber) si
dovrebbero poter ritrovare anche durante la manipolazione
di numeri simbolici.
(2)-> i suoi vincoli computazionali dovrebbero predirre la
velocita’ e la facilita’ con la quale i numeri simbolici vengono
acquisiti durante lo sviluppo.
(3)-> la sua integrita’ dovrebbe essere condizione necessaria
ad un’acquisizione normale di capacita’ numeriche
simboliche
(2) La maturazione dell’ANS predice tempi
e modi delle prime acquisizioni lessicali
numeriche
Estimated weber fraction
La precisione della discriminazione
di quantita’ (frazione di Weber)
aumenta con l’eta’
2
Numeri interi discriminabili con precisione
1:2
Power function:
Exponent = -0.43
R2=0.74
p=0.001
1
0.8
0.6
0.4
3:4
0.2
0
2:3
4:5
10
20
30
Age in years
40
50
Infants (Izard et al., 2009; Xu & Spelke, 2000; Xu & Arriaga, 2007)
Piazza et al., Cognition 2010; Chinello et al., submitted.
Piazza et al., 2004
Pica et al., 2004
Halberda et al., 2008
Power function fit
5:6
0
1
2
3
4
5
6
7
10
Age in years
[Piazza, TICS, in stampa]
• Se il sistema parietale per la quantita’ numerica
approssimativa funziona da start-up per lo
sviluppo della cognizione numerica, allora:
(1)-> tracce dei suoi vincoli computazionali (legge di weber) si
dovrebbero poter ritrovare anche durante la manipolazione
di numeri simbolici.
(2)-> i suoi vincoli computazionali dovrebbero predirre la
velocita’ e la facilita’ con la quale i numeri simbolici vengono
acquisiti durante lo sviluppo.
(3)-> la sua integrita’ dovrebbe essere condizione necessaria
ad un’acquisizione normale di capacita’ numeriche
simboliche
(3) Integrita’ ANS condizione necessaria per
un normale sviluppo della cognizione
numerica : discalculia
4 gruppi di soggetti
“scegli il piu’ grande”
(1) Discalculici (8-11 anni) (diagnosi: BDE), senza problemi neurologici
(2) Controlli (appaiati per eta’ cronologica (8-11 anni) e mentale ai
discalculici)
(3) Non discalculici prescolari (4-6 anni)
(4) Non discalculici adulti
*
n1
n2
RISULTATI (soggetti non discalculici)
4-6 anni
% resp « n2 is larger »
100
8-11 anni
100
w=0.34
Adulti
100
w=0.25
80
80
80
60
60
60
40
40
40
20
20
20
0
0.7
1
n1/n2 (log scale)
1.4
0
0.7
1
n1/n2 (log scale)
1.4
0
w=0.15
0.7
1
n1/n2 (log scale)
1.4
[Piazza et al., Cognition 2010]
(3)L’ANS e’ fortemente deficitario nella
discalculia
“scegli il piu’ grande”
*
7
n1
6
non-discalculici
discalculici
0,45
Estimated weber fraction
N errors in number comparison
Distribution
tasks Estimates
n2
Nei bambini discalculici l’ANS e’
risultato fortemente deficitario:
0,50
La profondita’ del deficit nell’ANS
predice le difficolta’ con i numeri
adults
simbolici, ma non la performance
in
10 yo
altri compiti (lettura5 yodi parole)
0,40
0,35
4
10 yo dyscalculics
5
3,5
4
3
2,5
3
2
2
1,5
1
1
00,5
-0.1
0
0
0,1
0,30
0,25
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Estimated w
0,3
0,5
0.7
0.8
0.9
0,7
Estimated w
power function
(R2 = 0.97)
0,20
0.1
R2 = 0,17
P=0.04
0,15
0,10
0
5
10
15
Eta’ (anni)
20
25
30
[Piazza et al., Cognition 2010]
La questione della
“causalita’ circolare”
• Durante lo sviluppo, attribuire “significato” ai simboli
numerici implica:
1. Mappare i simboli sulla rappresentazione pre-esistente della quantita’
numerica approssimativa.
2. Raffinare questa rappresentazione. Da approssimativa ad esatta!
• E’ quindi possibile che l’ ANS sia:
–Non solo fondante l’acquisizione dei simboli numerici e
dei principi numerici.
–Ma anche profondamente modificato dall’acquisizione
dei simboli e principi numerici.
Traiettoria di sviluppo dell’ANS
Estimated weber fraction
2
La precisione della discriminazione
numerica aumenta con l’eta’.
Power function:
Exponent = -0.43
R2=0.74
p=0.001
1
0.8
Quale e’ il ruolo della maturazione?
Quale e’ il ruolo dell’ educazione?
0.6
0.4
0.2
0
10
20
30
40
50
Age in years
Infants (Izard et al., 2009; Xu & Spelke, 2000; Xu & Arriaga, 2007)
Piazza et al., Cognition 2010; Chinello et al., submitted.
Piazza et al., 2004
Pica et al., 2004
Halberda et al., 2008
Power function fit
[Piazza & Izard, The Neuroscientist , 2009]
Conclusioni
- Vi sono forti evidenze che il sistema parietale per la
quantita’ numerica approssimativa sia profondamente
implicato nella rappresentazione dei numeri simbolici e
nell’aritmetica.
1) Cio’ dovrebbe essere tenuto in maggior considerazione nello stilare programmi
educativi e ri-educativi.
2) Questioni aperte: quali sono i meccanismi neurali che rendono possibile il
raffinamento del codice per la quantita’ ed il passaggio da una rappresentazione
analogica ad una DIGITALE (discreta, esatta)?
•
•
•
In questo processo il linguaggio e’ fondamentale?
Se si, quali aspetti del linguaggio? (recursione? funzione successore?)
Se no, ruolo hanno le operazioni di co-ordinazione visuo-motoria coinvolte in
operazioni di individuazione seriale importanti nel contare e nella
corrispondenza uno-a-uno?
Grazie!
Philippe Pinel
Stan Dehaene
Ed Hubbard
Evelyn Eger
Veronique Izard
André Knops
Alessandro
Chinello
David Melcher
