Esame svizzero di maturità
Inverno 2015
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Cognome e nome: …………..………………….
Gruppo e numero: …………..……….
SCIENZE SPERIMENTALI
FISICA
Per ottenere la nota 4 occorre rispondere in modo completo e corretto a 11 delle 22 domande.
Tutte le domande sono equivalenti ai fini della valutazione.
Le costanti necessarie alla soluzione dei problemi vanno cercate sulle tavole a disposizione.
Temi proposti
Problema 1:
Cinematica
Problema 2:
Dinamica
Problema 3:
Leggi di conservazione
Problema 4:
Termodinamica
Problema 5:
Energie rinnovabili
Problema 6:
Circuiti elettrici
Problema 7:
Luce
Problema 1
Le velocità v 1 e v 2 di due treni che viaggiano in versi opposti sono rappresentate nel grafico.
Al tempo t 0 = 0 h il treno 1 si trova alla posizione x 01 = - 40 Km, mentre il treno 2 si trova alla
posizione x 02 = + 80 Km.
Domande:
1) Utilizzando il grafico qui sotto calcolare il tempo t incrocio e la posizione x incrocio a cui i due treni
si incrociano. Indicare t incrocio nel grafico.
Utilizzando dei colori o dei tratteggi indicare nel grafico gli spostamenti dei due treni fino al
loro incrocio, e la distanza iniziale tra i due treni (120 Km);
2) Scrivere le funzioni orarie della posizione dei due treni x 1 (t) e x 2 (t);
3) Calcolare la distanza tra i due treni al tempo t = 3 h.
Incrocio di due treni in galleria
Problema 2
Un elicottero Superpuma di massa M e = 5’500 Kg trasporta, appeso ad un cavo di massa
trascurabile, una cassa di massa M c = 1’700 Kg.
L’elicottero si trova in volo immobile sopra il punto in cui deve depositare il carico, quando
improvvisamente il cavo si spezza e il carico cade.
Utilizzare g = 9.8 m/s2.
Calcolare:
1) La forza risultante sull’elicottero, la forza risultante sulla cassa e la tensione del cavo
mentre l’elicottero è in aria, immobile, sopra il punto prestabilito per il deposito, prima della
rottura del cavo;
2) La forza risultante sull’elicottero, la forza risultante sulla cassa e la tensione del cavo, un
istante dopo che il cavo si è spezzato e prima che il pilota abbia potuto intervenire;
3) L’accelerazione dell’elicottero e l’accelerazione della cassa un istante dopo che il cavo si è
spezzato e prima che il pilota abbia potuto intervenire.
Foto dell’autore. In realtà il cavo non si è mai spezzato.
Problema 3
Una particella alfa, α , può essere emessa dalla reazione nucleare seguente:
232
90
Th
→
228
88
Ra
+
4
2
α + energia ;
Domande:
1) Scrivere algebricamente le equazioni di conservazione della quantità di moto e dell’energia
un istante dopo l’avvenuta reazione nucleare, cioè quando appaiono Ra e α ;
Dati: le masse delle particelle: m α e m Ra ≈ 57* m α , e l’energia totale iniziale E 0 ;
Incognite: le velocità finali del Radio e della particella alfa.
(Non è richiesto di risolvere il sistema).
Discutere:
2) Come si distribuisce, nella situazione finale, la quantità di moto tra le due particelle se la
quantità di moto totale iniziale vale 0 ? La quantità di moto si ripartisce in parti uguali ?
3) Come si distribuisce, nella situazione finale, l’energia tra le particelle e quale forma essa
assume e perché ? L’energia si ripartisce in parti uguali tra le due particelle oppure una
delle due ne acquisisce più dell’altra, se sì, quale e perché ?
Problema 4
Il mulinello di Joule è un dispositivo che permette di convertire l’energia potenziale gravitazionale
in energia interna di una massa di acqua.
(Terminologia: energia interna è equivalente a energia termica).
Due masse m laterali cadono da un’altezza H mettendo in moto il mulinello, che ruotando riscalda la
massa d’acqua M acqua e ne innalza la temperatura ΔT acqua .
Considerare un mulinello di Joule ideale, senza alcuna perdita, con M acqua = 0.1 Kg,
2 Kg (l’una), H = 5 m. ( c acqua = 4'186 Joule/(°C * Kg) , g = 9.8 m/s2 ).
m laterali =
Calcolare:
1) La variazione di energia interna ΔE i della massa M acqua ;
2) L’aumento di temperatura ΔT acqua .
Utilizzando ora una macchina termica alimentata con la quantità di energia ΔE i calcolata prima
al punto 1), si vogliono risollevare le due masse m laterali del mulinello di Joule esattamente
all’altezza H da cui erano cadute.
Discutere se ciò è possibile:
3) Sulla base del 1° principio della termodinamica;
4) Sulla base del 2° principio della termodinamica.
(Ci si può aiutare disegnando lo schema generale di una macchina termica).
Problema 5
A Laufenburg (AG, confine con la Germania), in un punto in cui il fiume Reno ha una portata di
1’370 m3/s e in cui l’acqua scorre alla velocità di 12.7 m/s (grazie ad un piccolo dislivello), una
centrale elettrica ad acqua fluente provvista di dieci turbine Straflo-Kaplan e di altrettanti
generatori, trasforma l’energia cinetica dell’acqua del fiume in energia elettrica, con un rendimento
del 96 %.
L’energia elettrica prodotta viene ripartita in tre parti uguali e trasportata su tre fili conduttori al
potenziale di 240'000 Volt (vedi foto. I due fili superiori servono da parafulmini).
Centrale di Laufenburg, sul Reno. Potenza ≈ 106 MW.
Calcolare:
1) La potenza della corrente d’acqua del fiume;
2) La potenza elettrica globale nei fili e la corrente elettrica che circola in ognuno dei tre fili
conduttori;
3) Il numero di pannelli solari fotovoltaici che occorrono per avere una potenza uguale a
quella del fiume (calcolata alla domanda 1), se essi sono istallati in un luogo in cui ogni
pannello fornisce una potenza media di 30 W.
Terna di conduttori con due fili superiori parafulmini.
Campo di pannelli fotovoltaici.
Problema 6
1) I punti A e B indicati nel disegno rappresentano i nodi di un circuito elettrico.
Ad essi confluiscono dei conduttori percorsi dalle correnti elettriche indicate.
Calcolare l’intensità e il verso delle correnti I C e I D nei punti C e D e indicare quale legge
fisica fondamentale è stata applicata per eseguire il calcolo.
2) Il disegno rappresenta lo schema di un semplice circuito elettrico composto da tre batterie e
da una resistenza di 4 Ω. Il punto C è al potenziale V C = 10 Volt.
Calcolare il potenziale V A nel punto A, il potenziale V B nel punto B e la tensione tra A e B.
3) Tra i punti A e B viene ora inserita un’ulteriore resistenza elettrica R = 4 Ohm (in più di
quella già presente).
Calcolare la corrente I che percorre il circuito e i potenziali V A e V B in questo caso.
Problema 7
Su una lastra di vetro larga L = 10 cm incidono perpendicolarmente nello stesso istante due raggi
di luce: uno rosso e uno viola.
I raggi attraversano la lastra ed emergono dall’altra parte.
Gli indici di rifrazione del vetro sono:
n(rosso) = 1.542,
n(viola) = 1.551.
Le lunghezze d’onda nel vuoto ( ≈ aria) sono:
(1 nm = 1 nanometro = 10-9 m)
λ(rosso) = 650 nm, λ(viola) = 420 nm.
La velocità della luce (rossa e viola) nel vuoto ( ≈ aria), vale c = 3*108 m/s.
Domande:
1) Completare la tabella seguente eseguendo i calcoli necessari ove occorra:
Velocità
nel vuoto
in m/s
λ nel
vuoto in
nm
Rosso
3*108
650
Viola
3*108
420
Frequenza
nel vuoto
in Hz
Velocità
nel vetro
in m/s
λ nel
vetro in
nm
Frequenza
nel vetro
in Hz
Calcolare:
2) Il ritardo temporale Δt tra la fuoriuscita dal vetro del raggio rosso e del raggio viola: quale
dei raggi esce per primo e con quale ritardo esce il secondo ?
3) Il ritardo spaziale Δx tra il fronte del raggio rosso e il fronte del raggio viola una volta che i
due raggi sono di nuovo nell’aria: quale dei due colori è davanti all’altro e di quanti metri
avanza sul secondo ?
