Esercizi sugli algoritmi

Esercizi sugli algoritmi
1. Ricevuto un numero intero N come input sviluppare un algoritmo che se il numero è
negativo lo trasformi in positivo (si ricava il valore assoluto)
2. Sviluppare un algoritmo che calcoli e visualizzi il quadrato dei primi venti numeri interi
positivi successivi ad un numero intero N a scelta.
3. Sviluppare un algoritmo che ricevuti tre numeri interi qualunque come input se mette in
ordine dal più grande al più piccolo.
4. Realizzare l’algoritmo che risolve il seguente problema:
Ricevuto come input il prezzo P di un prodotto si deve:
 Se P>300 applicare uno sconto del 12% e una tassa del 22%
 Se 50<=P<300 euro applicare uno sconto del 7% e una tassa del 16%
 Se P<50 euro applicare una tassa del 4% e nessuno sconto
 Infine visualizzare il prezzo finale del prodotto tasse incluse.
5. Realizzare l’algoritmo che risolve il seguente problema: dati due numeri interi determinare
se sono divisibili tra loro, se la risposta è affermativa si determini il divisore.
6. Realizzare un algoritmo che ricevuto in ingresso il prezzo di un prodotto la percentuale di
IVA da applicare consenta di determinare lo scorporo dell’IVA se il prezzo iniziale è
superiore ai 200 euro.
Lo scorporo dell’IVA è quell’operazione mediante la quale viene separato l’importo complessivamente
pagato per il prezzo di un bene in due distinte parti componenti:


base imponibile ovvero costo effettivo del bene senza IVA;
IVA ovvero imposta sul valore aggiunto pagata sul bene considerato.
Come effettuare il calcolo dell’IVA conoscendo il prezzo di un bene?
La base di partenza è la proporzione fondamentale: 100 : r = S : P
dove:
r= tasso da applicare, in questo caso l’aliquota IVA di riferimento;
S= somma sulla quale viene calcolata la percentuale;
P= valore percentuale totale.
E’ questa la formula fondamentale che sta alla base dello scorporo IVA: 100 : (100+r) = S : (S+P)
Calcolo scorporo IVA: un esempio numerico
Si ipotizzi, a titolo di esempio, di aver acquistato una calcolatrice a 20 euro IVA inclusa e di sapere che
l’aliquota IVA sulle calcolatrici è il 22%.
Come scorporare l’IVA?
Riprendendo la proporzione precedente si può procedere come segue:
100 : (100+22) = S : (20)
L’incognita in questo caso è rappresentata da S ovvero dal prezzo senza IVA:
S = (100*20)/122 = 16,40 euro
Il prezzo della calcolatrice senza IVA è quindi pari a 16,40 euro; per ottenere l’IVA si può procedere in due
modi:
fare la differenza tra l’importo ottenuto ed il prezzo totale;
calcolare l’aliquota IVA sull’importo ottenuto.
Per semplicità e velocità di calcolo dello scorporo IVA lo stesso risultato si può ottenere dividendo il prezzo
IVA inclusa per 1,22 ovvero per 1,04 (aliquota IVA 4%) ovvero per 1,1 (aliquota IVA 10%).
Tornando al nostro esempio di scorporo IVA avremmo potuto semplicemente procedere come segue:
20/1,22= 16,40 euro
16,40*22%= 3,60 euro
7. Realizzare un algoritmo che permetta di calcolare e visualizzare tutti i numeri interi
compresi tra due numeri (interi) inseriti.
8. Realizzare un algoritmo che ricevuto un numero n intero come ingresso permetta di
calcolare e visualizzare tutti i divisori di questo numero.