IL CAMPO ELETTRICO
ED IL POTENZIALE
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V CLASSICO – PROF.SSA DELFINO M. G.
UNITÀ 2 -
IL CAMPO ELETTRICO ED IL
POTENZIALE
1.
Il campo elettrico
2.
La differenza di potenziale
3.
I condensatori
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LEZIONE 1 -
IL CAMPO ELETTRICO
Ogni carica elettrica modifica le
proprietà dello spazio circostante
creando un campo elettrico, che
può essere rilevato mediante
una carica di prova
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LEZIONE 1
IL CAMPO ELETTRICO
La mappa in figura è la rappresentazione di un campo scalare:
un campo di temperatura. A ogni punto dello spazio rappresentato è
associato il valore di una grandezza scalare, la temperatura
In un campo vettoriale, a ogni punto è associato un vettore
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LEZIONE 1 -
IL CAMPO ELETTRICO
Campo gravitazionale terrestre
La Terra modifica lo spazio circostante generando
un campo vettoriale: in ogni punto P dello spazio
è definito un vettore
F è la forza gravitazionale su un corpo di massa
m (massa di prova) posto nel punto P.
Il campo g non dipende da m:
ma solamente dalla massa e dal raggio della
Terra, che rappresenta la sorgente del campo
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Ponendo in P una massa m’ si ha:
LEZIONE 1 -
IL CAMPO ELETTRICO
ANALOGAMENTE nel campo elettrico
La carica puntiforme Q modifica lo spazio attorno a sé generando un
campo vettoriale, detto campo elettrico, rendendolo in ogni punto
sede di forze elettriche in grado di agire su altre cariche.
Ponendo in un punto P una seconda carica q,
detta carica di prova, il campo elettrico in P è
dato da:
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LEZIONE 1 -
IL CAMPO ELETTRICO
La forza F che agisce sulla carica di prova dipende:
1. dalle cariche che generano il
campo elettrico (se queste cariche
fossero diverse oppure posizionate
diversamente, anche F
cambierebbe)
2. dal punto P (in un altro
punto la forza sarebbe
differente, poiché varierebbe r)
3. dal valore della carica di prova
(se la carica di prova fosse più
grande, anche la forza sarebbe
maggiore
LEZIONE 1 -
IL CAMPO ELETTRICO
La carica Q che genera il campo elettrico è la sorgente del campo.
Nel SI, il campo elettrico si misura in newton/coulomb (N/C).
A parità di cariche sorgenti, la relazione che lega il campo elettrico
in un mezzo Em al campo nel vuoto Ev è analoga a quella per la
forza di Coulomb:
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LEZIONE 1 -
IL CAMPO ELETTRICO
In base alla definizione, il campo elettrico generato da una carica
puntiforme Q è un vettore che in un punto P a distanza r da Q ha:
Modulo:
Direzione: la congiungente Q e P
Verso: uscente se la carica
sorgente del campo Q è positiva,
entrante se Q è negativa
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LEZIONE 1
IL CAMPO ELETTRICO
ll campo elettrico generato da un sistema di cariche puntiformi
è la somma vettoriale dei campi generati dalle singole cariche
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LEZIONE 1 -
IL CAMPO ELETTRICO
Le linee di forza rappresentano graficamente il campo elettrico.
Le linee di forza hanno, in ogni loro punto, il vettore E come
tangente; partono dalle cariche positive e si arrestano su quelle
negative
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LEZIONE 2 -
LA DIFFERENZA DI POTENZIALE
La differenza di potenziale fra
due punti di un campo elettrico è
il rapporto tra il lavoro
necessario per spostare la carica
da un punto all’altro e la carica
stessa
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LEZIONE 2 -
LA DIFFERENZA DI POTENZIALE
Un campo elettrico uniforme è uguale in
tutti i punti dello spazio
In un campo elettrico uniforme la forza
elettrica sposta una carica q tra i punti A a B.
Il lavoro compiuto dalle forze del campo
è
Il rapporto
è
e non dipende dalla
carica spostata, ma solamente dai punti A e
B
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LEZIONE 2 -
LA DIFFERENZA DI POTENZIALE
La differenza di potenziale (d.d.p.) fra due punti A e B del
campo è il rapporto tra il lavoro compiuto dalle forze del
campo per spostare la carica q da A e B e la carica stessa.
Nel SI, la differenza di potenziale si misura in volt (V):
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LEZIONE 2 -
LA DIFFERENZA DI POTENZIALE
Nota la d.d.p. fra due punti A e B, il lavoro compiuto dalle
forze del campo per spostare la carica q da A e B è dato da:
Se q è positiva, il lavoro del campo è positivo se VA – VB > 0
Se q è negativa, il lavoro del campo è positivo se VA – VB < 0
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LEZIONE 2 -
LA DIFFERENZA DI POTENZIALE
VA – VB dipende solo dai punti A e B. Il lavoro
non dipende dal percorso seguito tra A e B
Per un campo uniforme, si ha una relazione
semplice tra campo elettrico e differenza
di potenziale
Nel SI il campo elettrico può essere misurato anche in V/m
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LEZIONE 2 -
LA DIFFERENZA DI POTENZIALE
La forza elettrostatica è conservativa
Il campo elettrico è un campo
conservativo
Quando una forza esterna compie
lavoro positivo su una carica in un
campo elettrico, fa aumentare l’energia
potenziale elettrica della carica
L’energia potenziale guadagnata viene
restituita come energia cinetica,
quando la carica si muove sotto l’azione
delle forze del campo
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LEZIONE 3 -
I CONDENSATORI
Le cariche elettriche si possono
accumulare sulle armature dei
condensatori; mentre un
condensatore si carica, si
accumula anche energia elettrica
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LEZIONE 3 -
I CONDENSATORI
Condensatore
Due conduttori (armature) separati da un isolante (dielettrico)
Viene caricato da un generatore che stabilisce una d.d.p. tra le
armature
In ogni
istante le
quantità di
carica sulle
due
armature
sono uguali
e opposte
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LEZIONE 3 -
I CONDENSATORI
Capacità di un condensatore: rapporto fra carica che si
deposita su un’armatura (valore assoluto) e differenza di
potenziale che si stabilisce fra le stesse (valore assoluto)
Nel SI la capacità si misura in farad (F)
Il farad è un’unità di misura grande; sono più
usati i suoi sottomultipli
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LEZIONE 3 -
I CONDENSATORI
Condensatore piano: due armature piane e parallele, di area A
e a distanza d, separate da un dielettrico di costante relativa εr
La capacità è:
Il campo elettrico tra le armature del condensatore
piano è uniforme e vale:
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LEZIONE 3 -
I CONDENSATORI
Per caricare un condensatore, il generatore
compie un lavoro che corrisponde all’area
evidenziata nel grafico d.d.p. - carica
(poiché
)
L’energia accumulata nel campo elettrico
del condensatore è uguale al lavoro:
L’energia viene restituita durante la fase di scarica del condensatore
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LEZIONE 3 -
I CONDENSATORI
Due condensatori in parallelo
-
La d.d.p. ai capi dei due condensatori
è la stessa
-
La carica si distribuisce secondo la
proporzione
Il sistema di due condensatori è
equivalente a un unico condensatore
di capacità equivalente
Per più condensatori in parallelo:
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LEZIONE 3 -
I CONDENSATORI
Due condensatori in serie
-
La carica sulle armature dei due
condensatori è la stessa
-
La d.d.p. si suddivide secondo la
proporzione
La capacità equivalente è data da:
Per più condensatori in serie:
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FENOMENI ELETTROSTATICI
Capacità
Carica elettrica
Differenza di
potenziale
Lavoro della forza
elettrica
Forza elettrostatica
Campo Elettrico
Legge di Coulomb
Campo elettrico
uniforme
Condensatori
Condensatore
piano
Condensatori in
serie e in parallelo
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