Il Campo Elettrico ed il Potenziale
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IL CAMPO ELETTRICO ED IL POTENZIALE 1 V CLASSICO – PROF.SSA DELFINO M. G. UNITÀ 2 - IL CAMPO ELETTRICO ED IL POTENZIALE 1. Il campo elettrico 2. La differenza di potenziale 3. I condensatori 2 LEZIONE 1 - IL CAMPO ELETTRICO Ogni carica elettrica modifica le proprietà dello spazio circostante creando un campo elettrico, che può essere rilevato mediante una carica di prova 3 LEZIONE 1 IL CAMPO ELETTRICO La mappa in figura è la rappresentazione di un campo scalare: un campo di temperatura. A ogni punto dello spazio rappresentato è associato il valore di una grandezza scalare, la temperatura In un campo vettoriale, a ogni punto è associato un vettore 4 LEZIONE 1 - IL CAMPO ELETTRICO Campo gravitazionale terrestre La Terra modifica lo spazio circostante generando un campo vettoriale: in ogni punto P dello spazio è definito un vettore F è la forza gravitazionale su un corpo di massa m (massa di prova) posto nel punto P. Il campo g non dipende da m: ma solamente dalla massa e dal raggio della Terra, che rappresenta la sorgente del campo 5 Ponendo in P una massa m’ si ha: LEZIONE 1 - IL CAMPO ELETTRICO ANALOGAMENTE nel campo elettrico La carica puntiforme Q modifica lo spazio attorno a sé generando un campo vettoriale, detto campo elettrico, rendendolo in ogni punto sede di forze elettriche in grado di agire su altre cariche. Ponendo in un punto P una seconda carica q, detta carica di prova, il campo elettrico in P è dato da: 6 LEZIONE 1 - IL CAMPO ELETTRICO La forza F che agisce sulla carica di prova dipende: 1. dalle cariche che generano il campo elettrico (se queste cariche fossero diverse oppure posizionate diversamente, anche F cambierebbe) 2. dal punto P (in un altro punto la forza sarebbe differente, poiché varierebbe r) 3. dal valore della carica di prova (se la carica di prova fosse più grande, anche la forza sarebbe maggiore LEZIONE 1 - IL CAMPO ELETTRICO La carica Q che genera il campo elettrico è la sorgente del campo. Nel SI, il campo elettrico si misura in newton/coulomb (N/C). A parità di cariche sorgenti, la relazione che lega il campo elettrico in un mezzo Em al campo nel vuoto Ev è analoga a quella per la forza di Coulomb: 8 LEZIONE 1 - IL CAMPO ELETTRICO In base alla definizione, il campo elettrico generato da una carica puntiforme Q è un vettore che in un punto P a distanza r da Q ha: Modulo: Direzione: la congiungente Q e P Verso: uscente se la carica sorgente del campo Q è positiva, entrante se Q è negativa 9 LEZIONE 1 IL CAMPO ELETTRICO ll campo elettrico generato da un sistema di cariche puntiformi è la somma vettoriale dei campi generati dalle singole cariche 10 LEZIONE 1 - IL CAMPO ELETTRICO Le linee di forza rappresentano graficamente il campo elettrico. Le linee di forza hanno, in ogni loro punto, il vettore E come tangente; partono dalle cariche positive e si arrestano su quelle negative 11 LEZIONE 2 - LA DIFFERENZA DI POTENZIALE La differenza di potenziale fra due punti di un campo elettrico è il rapporto tra il lavoro necessario per spostare la carica da un punto all’altro e la carica stessa 12 LEZIONE 2 - LA DIFFERENZA DI POTENZIALE Un campo elettrico uniforme è uguale in tutti i punti dello spazio In un campo elettrico uniforme la forza elettrica sposta una carica q tra i punti A a B. Il lavoro compiuto dalle forze del campo è Il rapporto è e non dipende dalla carica spostata, ma solamente dai punti A e B 13 LEZIONE 2 - LA DIFFERENZA DI POTENZIALE La differenza di potenziale (d.d.p.) fra due punti A e B del campo è il rapporto tra il lavoro compiuto dalle forze del campo per spostare la carica q da A e B e la carica stessa. Nel SI, la differenza di potenziale si misura in volt (V): 14 LEZIONE 2 - LA DIFFERENZA DI POTENZIALE Nota la d.d.p. fra due punti A e B, il lavoro compiuto dalle forze del campo per spostare la carica q da A e B è dato da: Se q è positiva, il lavoro del campo è positivo se VA – VB > 0 Se q è negativa, il lavoro del campo è positivo se VA – VB < 0 15 LEZIONE 2 - LA DIFFERENZA DI POTENZIALE VA – VB dipende solo dai punti A e B. Il lavoro non dipende dal percorso seguito tra A e B Per un campo uniforme, si ha una relazione semplice tra campo elettrico e differenza di potenziale Nel SI il campo elettrico può essere misurato anche in V/m 16 LEZIONE 2 - LA DIFFERENZA DI POTENZIALE La forza elettrostatica è conservativa Il campo elettrico è un campo conservativo Quando una forza esterna compie lavoro positivo su una carica in un campo elettrico, fa aumentare l’energia potenziale elettrica della carica L’energia potenziale guadagnata viene restituita come energia cinetica, quando la carica si muove sotto l’azione delle forze del campo 17 LEZIONE 3 - I CONDENSATORI Le cariche elettriche si possono accumulare sulle armature dei condensatori; mentre un condensatore si carica, si accumula anche energia elettrica 18 LEZIONE 3 - I CONDENSATORI Condensatore Due conduttori (armature) separati da un isolante (dielettrico) Viene caricato da un generatore che stabilisce una d.d.p. tra le armature In ogni istante le quantità di carica sulle due armature sono uguali e opposte 19 LEZIONE 3 - I CONDENSATORI Capacità di un condensatore: rapporto fra carica che si deposita su un’armatura (valore assoluto) e differenza di potenziale che si stabilisce fra le stesse (valore assoluto) Nel SI la capacità si misura in farad (F) Il farad è un’unità di misura grande; sono più usati i suoi sottomultipli 20 LEZIONE 3 - I CONDENSATORI Condensatore piano: due armature piane e parallele, di area A e a distanza d, separate da un dielettrico di costante relativa εr La capacità è: Il campo elettrico tra le armature del condensatore piano è uniforme e vale: 21 LEZIONE 3 - I CONDENSATORI Per caricare un condensatore, il generatore compie un lavoro che corrisponde all’area evidenziata nel grafico d.d.p. - carica (poiché ) L’energia accumulata nel campo elettrico del condensatore è uguale al lavoro: L’energia viene restituita durante la fase di scarica del condensatore 22 LEZIONE 3 - I CONDENSATORI Due condensatori in parallelo - La d.d.p. ai capi dei due condensatori è la stessa - La carica si distribuisce secondo la proporzione Il sistema di due condensatori è equivalente a un unico condensatore di capacità equivalente Per più condensatori in parallelo: 23 LEZIONE 3 - I CONDENSATORI Due condensatori in serie - La carica sulle armature dei due condensatori è la stessa - La d.d.p. si suddivide secondo la proporzione La capacità equivalente è data da: Per più condensatori in serie: 24 FENOMENI ELETTROSTATICI Capacità Carica elettrica Differenza di potenziale Lavoro della forza elettrica Forza elettrostatica Campo Elettrico Legge di Coulomb Campo elettrico uniforme Condensatori Condensatore piano Condensatori in serie e in parallelo 25
