Scelti per voi Roger Penrose La mente nuova dell’imperatore BUR 1997 Pagine 446 9,81 Euro Dalla quarta di copertina In questo libro, che ha conosciuto un immediato successo al suo apparire, un grande matematico e fisico affronta il tema affascinante della Mente: la nostra mente, e cioè il funzionamento del cervello umano e l’intelligenza artificiale. Si tratta di due realtà comparabili? A quali leggi della fisica obbedisce il cervello umano, quelle della fisica classica o piuttosto quelle della fisica quantistica? I computer potranno un giorno ragionare esattamente come una mente umana? Penrose si addentra in questo territorio di confine con il candore del bambino della fiaba, quello che ha il coraggio di dire a voce alta che l’imperatore è nudo, e il suo vestito nuovo non esiste: per Penrose, la “mente nuova” che l’intelligenza artificiale sostiene di poterci dare è qualcosa di profondamente diverso dalla mente dell’uomo. Il suo studio è stato confutato o esaltato, accettato o discusso, ma unanimamente accolto come un contributo fondamentale al campo affascinante delle scienze cognitive. Sull’autore Roger Penrose insegna matematica all’Università di Oxford. Ha collaborato con Stephen Hawking (con il quale ha scritto La natura dello spazio e del tempo, Sansoni 1996). Presso Rizzoli ha pubblicato Ombre della mente (1996). Dalla prefazione Molti grandi matematici e fisici trovano difficile, se non impossibile, scrivere libri comprensibili a un pubblico di profani. Fino a oggi si sarebbe potuto supporre che anche Roger Penrose, uno dei fisici matematici più intelligenti e creativi del mondo, appartenesse a tale categoria. Chi di noi aveva letto i suoi articoli divulgativi e le sue conferenze sapeva che in realtà non è così. È stata comunque una piacevolissima sorpresa scoprire che Penrose aveva sottratto del tempo alle sue fatiche scientifiche per produrre un libro meraviglioso per profani intelligenti. È un libro che diventerà un classico. Benché i capitoli di questo libro spazino sui vasti orizzonti della teoria della relatività, della meccanica quantistica e della cosmologia, il loro tema centrale è quello che i filosofi chiamano il problema “mente-corpo”. Da decenni i proponenti di una “IA forte” (dove IA sta per “Intelligenza Artificiale”) hanno cercato di convincerci che entro un secolo o due (e alcuni hanno ridotto questo tempo di attesa a soli cinquant'anni!) i computer saranno in grado di fare qualsiasi cosa di cui sia capace una mente umana. Stimolati dai libri di fantascienza letti in gioventù, e Roger Penrose La mente nuova dell’imperatore Scelti per voi convinti che la nostra mente non sia altro che un computer fatto di carne (come si espresse una volta Marvin Minsky), danno per scontato che “piacere” e “dolore”, la capacità di apprezzare la bellezza, l'umorismo, la coscienza e la libertà del volere siano capacità che emergeranno in modo naturale quando i robot elettronici saranno diventati abbastanza complessi nel loro comportamento algoritmico. Alcuni filosofi della scienza (in particolare John Searle, il cui famoso esperimento mentale della “stanza cinese” discusso minuziosamente da Penrose) dissentono energicamente. Per loro il computer non è sostanzialmente diverso dalle calcolatrici meccaniche che operano con ruote, leve o qualsiasi altra cosa che trasmetta segnali. (Si potrebbe altrettanto bene basare un computer sul rotolamento di biglie o sul flusso di acqua attraverso tubi.) Poiché l'elettricità si muove attraverso fili più velocemente di altre forme di energia (eccezion fatta per la luce), può manipolare simboli più rapidamente delle calcolatrici meccaniche, e perciò può svolgere compiti di complessità enorme. Ma un computer elettrico (elettronico) capisce ciò che fa in un modo superiore alla “comprensione” di un abaco? Oggi i computer giocano a scacchi al livello dei grandi maestri. “Capiscono” il gioco meglio della macchina per il gioco del tris che un gruppo di appassionati di computer si divertirono una volta a costruire con parti di giocattoli guasti? Il libro di Penrose è l'attacco più vigoroso che sia stato scritto finora all'IA forte. Nei secoli scorsi sono state avanzate obiezioni alla tesi induzionistica secondo cui una mente sarebbe una macchina che funziona secondo leggi note della fisica, ma l'offensiva di Penrose è più convincente perché attinge a informazioni non disponibili agli autori del passato. Questo libro ci mostra che Penrose è più di un fisico matematico. Egli è anche un filosofo di prima grandezza, il quale non ha timore ad affrontare problemi che i filosofi contemporanei tendono a rifiutare considerandoli non significanti. Penrose ha anche il coraggio di affermare, di contro alla crescente negazione di un piccolo numero di fisici, un robusto realismo. Non solo l'universo esiste concretamente, ma anche la verità matematica ha una sua misteriosa indipendenza e atemporalità. Come Newton e Einstein, Penrose ha un senso profondo di umiltà e di reverenza sia verso il mondo fisico sia verso il regno platonico della matematica pura. L'eminente teorico dei numeri Paul Erds ama parlare del libro di Dio in cui sono registrate tutte le migliori dimostrazioni. Ai matematici è concesso talvolta solo di intravedere una parte di una pagina. Quando un fisico o un matematico sperimenta quella sorta di intuizione profonda improvvisa che gli psicologi chiamano esperienza “aha”, essa secondo Penrose è qualcosa di più del risultato di un calcolo profondo. È la mente che prende contatto per un istante con la verità oggettiva. Non può essere, si chiede Penrose, che il mondo di Platone e il mondo fisico (che i fisici hanno oggi dissolto nella matematica) siano in realtà un solo mondo e lo stesso? Molte pagine nel libro di Penrose sono dedicate a una famosa struttura simile ai frattali chiamata l'insieme di Mandelbrot, dal nome del suo scopritore. Pur continuando a restare simile a sé in un senso statistico quando sue parti vengono ingrandite, la sua struttura infinitamente Roger Penrose La mente nuova dell’imperatore Scelti per voi complicata muta incessantemente in modi imprevedibili. Penrose trova incomprensibile (e io sono d'accordo con lui) che qualcuno possa supporre che questa strana struttura non esista in modo altrettanto concreto quanto il monte Everest, soggetta a essere esplorata nello stesso modo in cui viene esplorata una foresta. Penrose appartiene a un gruppo sempre più numeroso di fisici i quali pensano che Einstein non fosse un ostinato o uno dalle idee confuse quando sosteneva che il suo mignolo gli diceva che la meccanica quantistica è incompleta. A sostegno di questa tesi, Penrose ci trasporta in un viaggio vertiginoso che copre argomenti come i numeri complessi, le macchine di Turing, la teoria della complessità, i paradossi sconcertanti della meccanica quantistica, i sistemi formali, l'indecidibilità di Gödel, gli spazi delle fasi, gli spazi di Hilbert, i buchi neri, i buchi bianchi, la radiazione di Hawking, l'entropia, la struttura del cervello e decine e decine di altri argomenti al cuore delle speculazioni correnti. Cani e gatti sono coscienti di sé? È possibile in teoria che una macchina per la trasmissione di materia possa spostare una persona da un posto all'altro dello spazio nello stesso modo in cui vengono trasferiti dal teletrasporto i personaggi della serie televisiva Star Trek? Qual è il valore di sopravvivenza che l'evoluzione ha trovato nella produzione della coscienza? C' è un livello al di là della meccanica quantistica in cui siano saldamente stabilite la direzione del tempo e la distinzione fra destra e sinistra? Le leggi della meccanica quantistica, e forse anche leggi più profonde, sono essenziali per il funzionamento della mente? Alle ultime due domande Penrose risponde di sì. La sua famosa teoria dei “twistor” – oggetti geometrici astratti che operano in uno spazio complesso con un numero superiore di dimensioni, che sarebbe alla base dello spazio-tempo – è troppo tecnica per poter essere inclusa in questo libro. I twistor sono uno sforzo compiuto da Penrose per scandagliare un livello di realtà più profondo dei campi e delle particelle della meccanica quantistica. Nella sua quadruplice classificazione delle teorie come superbe, utili, provvisorie e sbagliate, Penrose mette modestamente la teoria dei twistor nella classe delle teorie provvisorie, assieme alle supercorde e ad altri grandi schemi di unificazione su cui si discute oggi con grande accanimento. A partire dal 1973 Penrose è il Rouse Ball Professor di matematica all'Università di Oxford. Questo titolo è appropriato perché W. W. Rouse Ball non fu solo un famoso matematico ma anche un mago dilettante, con un interesse così acceso per la matematica ricreativa da scrivere l'opera inglese classica in questo campo, Mathematical Recreations and Essays. Penrose condivide l'entusiasmo di Ball per il gioco. In gioventù scoprì un oggetto impossibile chiamato “tribar”. (Un oggetto impossibile è una figura solida che non può esistere perché include elementi contraddittori.) Penrose e suo padre Lionel, che è un genetista, trasformarono il tribar nella Scala di Penrose, una struttura usata da Maurits Escher in due sue famose litografie: Salita e discesa e Cascata. Un giorno mentre era a letto, Penrose, in quello che chiamò un eccesso di follia, visualizzò un oggetto impossibile nello spazio quadridimensionale. È qualcosa, disse, che una creatura quadridimensionale, se si imbattesse in esso, esclamerebbe: “Mio Dio, che cos'è?”. Roger Penrose La mente nuova dell’imperatore Scelti per voi Negli anni sessanta, mentre stava lavorando su argomenti di cosmologia con l'amico Stephen Hawking, Penrose fece quella che è forse la sua scoperta più nota. Se la relatività vale fino in fondo, in ogni buco nero dev'esserci una singolarità in cui non si applicato più le leggi della fisica. Persino questo risultato è stato eclissato in anni recenti dalla costruzione da parte di Penrose di due figure che si compongono in un piano, alla maniera delle tassellature di Escher, ma che possono comporsi solo in un modo aperiodico. (Il lettore interessato può trovare maggiori informazioni su queste forme sorprendenti nel mio libro Penrose tiles to trapdoor ciphers.) Penrose le inventò, o piuttosto le scoprì, ignorando che potessero essere utili. Con stupore di tutti risultò che le forme tridimensionali delle sue tassellature potevano essere alla base di uno strano nuovo tipo di materia. Lo studio di questi quasi-cristalli oggi è una delle aree di ricerca più attive in cristallografia. Questo è anche l'esempio più clamoroso in tempi moderni di come la matematica ricreativa possa avere applicazioni non previste. I risultati conseguiti da Penrose in matematica e in fisica – e io ne ho menzionato solo una piccola parte – scaturiscono da un senso di meraviglia per il mistero e per la bellezza dell'essere che ha sempre caratterizzato Penrose. Il suo dito mignolo gli dice che la mente umana è qualcosa di più di una collezione di minuscoli circuiti e commutatori. L'Adamo del suo prologo e del suo epilogo è in parte un simbolo dell'albeggiare della coscienza nella lenta evoluzione della vita senziente. Per me, è anche lo stesso Penrose – il bambino piccolo seduto in terza fila, a distanza dai leader dell'IA – il quale osa suggerire che gli imperatori dell'IA forte sono nudi. Molte delle opinioni di Penrose sono intrise di umorismo, ma in questa non c'è niente da ridere. Martin Gardner Roger Penrose La mente nuova dell’imperatore Scelti per voi Indice Prefazione di Martin Gardner Nota per il lettore Ringraziamenti Fonti delle illustrazioni 7 11 13 17 Prologo 19 1. Un computer può avere una mente? Introduzione 21 - Il test di Turing 24 – L'intelligenza artificiale 31 - Un approccio dell'IA al “piacere” e al “dolore” 35 - L'IA forte e la “stanza cinese” di Searle 39 - Hardware e software 48 21 2. Algoritmi e macchine di Turing Lo sfondo del concetto di algoritmo 56 - Il concetto di Turing 62 - Codificazione binaria di dati numerici 71 La tesi di Church-Turing 77 - Numeri diversi dai numeri naturali 80 - La macchina di Turing universale 82 L'insolubilità del problema di Hilbert 91 - Come sconfiggere un algoritmo 99 - Il calcolo di lambda di Church 102 56 3. Matematica e realtà Il paese di Tor'Bled-Nam 109 - I numeri reali 116 - Quanti numeri reali ci sono? 119 - La realtà dei numeri reali 123 – I numeri complessi 125 - Costruzione dell'insieme di Mandelbrot 131 - I concetti matematici hanno una realtà platonica? 133 109 4. Verità, dimostrazione e intuito 138 Il programma di Hilbert per la matematica 138 - Sistemi matematici formali 142 - Il teorema di Gödel 147 Intuito matematico 150 – Platonismo o intuizionismo? 155 Teoremi del tipo di Gödel derivanti dal risultato di Turing 160 - Insiemi ricorsivamente numerabili 163 - L'insieme di Mandelbrot è ricorsivo? 170 - Alcuni esempi di matematica non ricorsiva 176 - L'insieme di Mandelbrot è simile alla matematica non ricorsiva? 187 - La teoria della complessità 190 - Complessità e computabilità in cose fisiche 196 5. Il mondo classico Lo status della teoria fisica 198 - La geometria euclidea 206 - La dinamica di Galileo e di Newton 214 - Il mondo meccanicistico della dinamica newtoniana 221 - La vita è computabile nel mondo delle palle da biliardo? 224 - La meccanica hamiltoniana 229 - Lo spazio delle fasi 232 La teoria elettromagnetica di Maxwell 242 - La computabilità e l'equazione d'onda 246 - Le equazioni del moto Roger Penrose 198 La mente nuova dell’imperatore Scelti per voi di Lorentz; particelle prossime alla velocità della luce 248 - La relatività ristretta di Einstein e Poincaré 251 - La relatività generale di Einstein 264 - Causalità relativistica e determinismo 276 - La computabilità nella fisica classica: a che punto siamo? 281 - Massa, materia e realtà 283 6. Magia quantistica e mistero quantistico I filosofi hanno bisogno della teoria quantistica? 289 Problemi nella teoria classica 293 - Gli inizi della teoria quantistica 295 - L'esperimento delle due fenditure 298 Ampiezze di probabilità 304 - Lo stato quantico di una particella 312 – Il principio di indeterminazione 319 - Le procedure di evoluzione U e R 312 - Una particella può essere in due luoghi simultaneamente? 324 - Lo spazio di Hilbert 331 - Misurazioni 335 - Lo spin e la sfera degli stati di Reimann 339 - Obiettività e misurabilità di stati quantici 345 La copiatura di uno stato quantico 347 - Lo spin del fotone 348 - Oggetti con grande spin 351 - Sistemi a molte particelle 354 - Il “paradosso” di Einstein, Podol'skij e Rosen 360 - Esperimenti con fotoni: un problema per la relatività 368 - L'equazione di Schrödinger; l'equazione di Dirac 371 - La teoria quantistica dei campi 373 - Il gatto di Schrödinger 374 - Vari atteggiamenti nella teoria quantistica esistente 378 - Dove ci lascia tutto questo? 382 289 7. La cosmologia e la freccia del tempo 386 Il flusso del tempo 386 - L'inesorabile aumento dell'entropia 389 - Che cos' è l'entropia? 395 - La seconda legge in azione 401 - L'origine della bassa entropia nell'universo 406 - La cosmologia e il big bang 412 - Il globo di fuoco primordiale 418 - Il big bang spiega la seconda legge? 420 - I buchi neri 422 - La struttura delle singolarità dello spazio-tempo 429 - Quanto fu speciale il big bang? 434 8. Alla ricerca della gravità quantistica 443 Perché la gravità quantistica? 443 - Che cosa si cela dietro l'ipotesi della curvatura di Weyl? 446 - L'asimmetria temporale nella riduzione del vettore di stato 451 - La scatola di Hawking: una connessione con l'ipotesi della curvatura di Weyl? 457 - Quand'è che si riduce il vettore di stato? 467 9. Cervelli reali e modelli di cervello 474 Com 'è il cervello in realtà? 474 - Qual è la sede della coscienza? 483 - Esperimenti sul cervello diviso 486 - La visione cieca 489 - L'elaborazione dell'informazione nella corteccia visiva 490 - Come funzionano i segnali nervosi? 492 - Simulazione al computer 496 - La plasticità del cervello 501 - Computer paralleli e unità della coscienza 503 - C'è un ruolo per la meccanica quantistica nell'attività cerebrale? 505 Roger Penrose La mente nuova dell’imperatore Scelti per voi - Computer quantistici 507 - Aldilà della teoria quantistica? 509 10. Dov' è la fisica della mente? A che cosa serve la mente? 512 - Che cosa fa in realtà la coscienza? 517 - Selezione naturale di algoritmi? 523 La natura non algoritmica dell'intuito matematico 526 Ispirazione, intuito e originalità 528 - Carattere non verbale del pensiero 535 - Coscienza animale? 537 - Il contatto col mondo platonico 539 - Una concezione della realtà fisica 542 - Determinismo e determinismo forte 544 - Il principio antropico 546 – Tassellature e quasi-cristalli 548 Possibile pertinenza per la plasticià cerebrale 552 - I ritardi temporali della coscienza 554 - Lo strano ruolo del tempo nella percezione cosciente 558 - Conclusione: con gli occhi di un bambino 564 512 Epilogo 567 Note Referenze bibliografiche Indice analitico 569 593 605 Roger Penrose La mente nuova dell’imperatore