Il singolo mercato: la domanda e l`offerta

Capitolo 12
Il singolo mercato: la domanda
e l’o¤erta
Qualsiasi modello di mercato è costituito da quattro ingredienti essenziali:
(i) una descrizione del comportamento dei compratori; (ii) una descrizione
del comportamento dei venditori; (iii) una indicazione di quando questi comportamenti sono compatibili (quando ciò avviene il mercato è in equilibrio);
(iv) una descrizione di cosa succede quando non c’è equilibrio.
Anche la teoria microeconomica standard del mercato non fa eccezione. Il
primo ingrediente è sintetizzato nella curva di domanda, il secondo nella curva
di o¤erta, il terzo nella condizione di equilibrio (domanda uguale o¤erta).
Prima di esaminare le caratteristiche dei primi tre ingredienti e di occuparci
del quarto (la cosiddetta “legge della domanda e dell’o¤erta”), occorre far
riferimento a due ipotesi molto importanti su cui questo modello è costruito:
l’ipotesi di equilibrio parziale e quella di concorrenza perfetta.
Equilibrio parziale. Si assume che i risultati cui perviene il mercato possano essere studiati indipendentemente da quel che succede negli altri mercati. Questo non signi…ca che quel che succede negli altri mercati non sia
rilevante per determinare i risultati del mercato. Signi…ca soltanto che l’in‡uenza degli altri mercati viene considerata dal modello come un dato esogeno. Per esempio, è chiaro che il prezzo di equilibrio nel mercato di un
bene è in‡uenzato dal prezzo di un bene “complementare” o di un bene
“succedaneo”, ma, appunto, quando si assume l’ipotesi di equilibrio parziale
i prezzi dei beni complementari e/o succedanei vengono assunti dal modello
come dei dati esogeni.1
1
Invece l’analisi di equilibrio generale considererebbe simultaneamente l’equilibrio nel
mercato del bene e in quelli degli altri beni (complementari e succedanei). A regola, deve
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Concorrenza perfetta. Come si enfatizzato in precedenza, si dice che un
mercato è perfettamente concorrenziale quando valgono tre caratteristiche:
(a) mercato atomistico: compratori e venditori sono “tanti” e tutti “piccoli”, sicchè la decisione del singolo non è in grado di in‡uenzare il
risultato complessivo;
(b) mercato trasparente: tutti i soggetti hanno accesso alle stesse informazioni; in particolare i compratori conoscono le condizioni praticate
dai venditori (conoscono i prezzi) e lo stesso vale per i venditori;
(c) prodotto omogeneo: il bene venduto dai vari venditori è identico, nel
senso che per i compratori è indi¤erente il soggetto da cui acquistano
il bene.
In conseguenza di queste caratteristiche,2 in un mercato perfettamente concorrenziale valgono due risultati importanti. Il primo è la cosiddetta “legge
del prezzo unico”: tutte le transazioni di compravendita avvengono allo stesso prezzo (chiunque cercasse di vendere il bene a un prezzo più alto degli
altri non troverebbe acquirenti). Il secondo risultato è che nessun soggetto
che opera in un mercato concorrenziale è in grado di in‡uenzare il prezzo;
per tutti i soggetti il prezzo va considerato un dato (il prezzo è determinato
dall’interazione di tutti i soggetti nel mercato).
Gli “ingredienti” del modello di mercato
Consideriamo un bene qualsiasi, la cui quantità verrà indicata con y e il cui
prezzo verrà indicato con p. Assumiamo che questo bene venga scambiato
in un mercato perfettamente concorrenziale in equilibrio parziale. Vediamo
allora come può essere costruito il modello di questo mercato.
La curva di domanda. Essa descrive il comportamento degli acquirenti.
Se y è un bene di consumo li chiameremo consumatori; se è invece un mezzo
di produzione, la curva di domanda descrive il comportamento delle imprese.
considerare simultaneamente l’equilibrio di tutti i mercati, visto che tutti i beni, in un
certo senso, vanno considerati succedanei; se non altro perché il reddito degli acquirenti è
limitato e perciò la decisione di acquistare una determinata quantità di un singolo bene
sottrae risorse all’acquisto degli altri beni.
2
Per completezza, per avere un mercato concorrenziale occorre anche una quarta caratteristica: (d ) assenza di barriere all’entrata e all’uscita (sunk costs) dal mercato nel lungo
periodo. Dato che il nostro discorso riguarda il breve periodo, possiamo tralasciare questa
caratteristica,
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Sia gli uni che le altre assumono p come un dato.3 La loro scelta dipende dal
livello di p. Di solito si assume che all’aumentare di p la quantità domandata,
che indicheremo col simbolo y d , diminuisce, ossia che la curva di domanda sia
descrescente.4 Con un po’di formalismo sintetizzeremo quanto detto …nora
nel seguente modo:
y d = D (p)
con
yd
<0
p
La prima formula dice che la quantità domandata dipende dal prezzo del
bene, ossia è una funzione del prezzo del bene. Tale funzione, cioè la curva
di domanda, viene appunto sintetizzata nella formula D (p). La seconda formula a¤erma che il rapporto incrementale della quantità domandata rispetto
al prezzo è negativo. Questo è un modo comodo e preciso per indicare appunto che la curva di domanda (la funzione D (p)) è decrescente, ossia che
la quantità domandata nel mercato diminuisce all’aumentare del prezzo. Di
solito la curva di domanda viene rappresentata in un gra…co con y in ascissa
e p in ordinata. Questo gra…co è una curva inclinata negativamente, spesso
approssimata, per comodità, da una retta decrescente.
La curva di o¤erta. Dato quel che abbiamo detto a proposito della curva
di domanda, ora possiamo essere molto più rapidi. La curva di o¤erta descrive
il comportamento dei venditori (imprese, se y è un bene di consumo; imprese
o consumatori, a seconda di chi lo possiede, se y è un mezzo di produzione).
Anche per i venditori il prezzo è un dato (ipotesi di concorrenza perfetta).
La scelta della quantità o¤erta dipende sempre dal prezzo, ma questa volta
si assume che essa sia crescente. Adattando lo stesso formalismo, stavolta
scriveremo
y s = S (p)
3
con
ys
>0
p
Assumono come dati anche i valori delle altre variabili rilevanti per la propria scelta,
come i prezzi degli altri beni, il loro reddito, ecc.
4
La teoria microeconomica ricava le curve di domanda dei beni di consumo dal comportamento dei consumatori e le curve di domanda dei mezzi di produzione (degli inputs)
dal comportamento delle imprese. I primi massimizzano la loro utilità, dati prezzi dei
beni le le loro dotazioni (il loro reddito). Le seconde massimizzano il loro pro…tto, data la
tecnologia (la funzione di produzione) e dati i prezzi dei beni e dei mezzi di produzione.
La soluzione di questi problemi di scelta permette di scrivere le funzioni di domanda dei
singoli soggetti. Poi, aggregando, si ottegnono le funzioni di domanda relative alll’intero
mercato.
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Il signi…cato delle due formule dovrebbe risultare immediato: con y s si è
indicata la quantità o¤erta; con la funzione S (p) la curva di o¤erta, ossia
la funzione che illustra la dipendenza dal prezzo della quantità del bene che
i soggetti sono disposti a vendere. Il raporto incrementale positivo ci dice
che questa volta la funzione è crescente (all’aumentare del prezzo la quantità
o¤erta aumenta).
La condizione di equilibrio. Le decisioni degli acquirenti e quelle dei
compratori sono indipendenti le une dalle altre. Si dice che il mercato del
bene è in equilibrio quando la quantità domandata del bene (y d ) è uguale a
quella o¤erta (y s ). In questo caso le decisioni dei compratori e dei venditori
sono tra loro compatibili, nel senso che tutti i compratori trovano nel mercato
la quantità del bene che avevano deciso di acquistare (nessuno torna a mani
vuote) e tutti i venditori riescono a vendere la quantità del bene che avevano
deciso di o¤rire (nessuno rimane con una quantità del bene invenduta). La
condizione di equilibrio è allora
yd = ys
Si noti che essa identi…ca il livello del prezzo che rende compatibili le scelte
degli acquirenti e quelle dei venditori. Basta infatti sostituire al posto di y d
la formula della funzione di domanda D (p) e al posto di y s la formula della
funzione di o¤erta S (p). Si ottiene l’espressione
D (p) = S (p)
che è una equazione nell’incognita p. Risolvendo l’equazione si ottiene un
valore di p che indicheremo col simbolo p , che è appunto il prezzo di equilibrio. Esso si chiama così perché rende uguali la quantità domandata e la
quantità venduta. Abbiamo cioè y d = D (p ) = y e y s = S (p ) = y . Con
y abbiamo indicato appunto la quantità di equilibrio del bene.
Un esempio. Supponiamo che la curva di domanda sia descritta dalla
funzione
y d = D (p) = a
bp
e che la curva di o¤erta sia descritta dalla funzione
y s = S (p) = c + dp
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Nell’esempio, a, b e d sono grandezze date tutte positive;5 anche c è un dato
(e si ha c < a). Perciò la curva di domanda è una retta decrescente mentre
la curva di o¤erta è una retta crescente.6 Sostituendo queste due funzioni
nella condizione di equilibrio y d = y s si ottiene l’equazione
a
bp = c + dp
di cui è facile calcolare la soluzione
p =
a c
b+d
che è appunto il prezzo di equilibrio. Sostituendo questo valore di p nella
curva di domanda si ottiene
D (p ) = a
b
a c
ad + bc
=
=y
b+d
b+d
che è appunto la quantità domandata in corrispondenza del prezzo di equilibrio. Sostituendo lo stesso valore di p nella curva di o¤erta si ottiene
S (p ) = c + d
a c
ad + bc
=
=y
b+d
b+d
che è la quantità o¤erta in corrispondenza del prezzo di equilibrio e che, come
previsto, è uguale alla quantità domandata.
La rappresentazione gra…ca. Possiamo rappresentare il mercato (perfettamente concorrenziale e in equilibrio parziale) in un gra…co con y in ascissa
e p in ordinata. Si veda la figura 12.1, dove con D (p) abbiamo contrassegnato la curva di domanda (decrescente e assunta per semplicità lineare) e
con S (p) abbiamo contrassegnato la curva di o¤erta (crescente e anch’essa
lineare).7 Il punto di incontro tra le due curve (etichettato con la lettera
5
Calcoliamoi rapporti incrementali rispetto al prezzo delle funzioni di domanda e di
d
o¤erta dell’esempio. Si ottiene immediatamente yp = b < 0 (la curva di domanda è
s
decrescente) e yp = d > 0 (la curva di o¤erta è crescente).
6
I parametri a e c sono i termini noti delle due rette e rappresentano, rispettivamente,
la quantità domandata e la quantità o¤erta quando il prezzo è zero. I parametri b e d
rappresentano, rispettivamente, il coe¢ ciente angolare della curva di domanda (negativo)
e quello della curva di o¤erta (positivo). La condizione c < a è intuitiva (quando il bene è
gratuito la domanda è alta e comunque superiore all’o¤erta) e assicura che nell’equilibrio
sia y che p siano grandezze positive.
7
Si faccia attenzione al fatto che, come capita spesso in economia, gli assi sono rovesciati: la variabile indipendente, ossia p, viene misurata sull’asse delle ordinate invece che
su quello delle ascisse.
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figura 12.1: L’equilibrio nel mercato perfettamente concorrenziale
E) identi…ca sull’asse delle ordinate il prezzo di equilibrio p e sull’asse delle
ascisse la quantità di equilibrio y .
Dato che stiamo descrivendo una situazione di equilibrio parziale, la posizione delle due curve nel gra…co dipende da altre grandezze –come i prezzi
degli altri beni, il reddito dei consumatori, ecc. – che il modello considera
esogene. Per esempio, se il prezzo di un bene succedaneo fosse più alto, la
quantità domandata del bene y d sarebbe maggiore in corrispondenza di ogni
livello del prezzo del bene p. Nel gra…co la curva di domanda si troverebbe
più a destra, per esempio nella posizione D0 , e l’equilibrio si troverebbe nel
punto E 0 , e sarebbe caratterizzato da un prezzo più alto (l’ordinata del punto
E 0 ) e da una quantità venduta maggiore (l’ascissa del punto E 0 ).
La “legge della domanda e dell’o¤erta”. Abbiamo visto che quando
p = p e perciò y d = y s = y , quando cioè ci troviamo nel punto di incontro
tra curva di domanda e curva di o¤erta (come nel punto E della figura
12.1) il mercato è in equilibrio, nel senso, appunto, che sia i compratori
che i venditori sono soddisfatti. Ma cosa succede quando il prezzo è diverso
da quello di equilibrio (p 6= p )? Si faccia riferimento alla situazione della
figura 12.2. Supponiamo, per esempio, che si abbia p = pa > p . In questo
caso, come è facile veri…care dal gra…co la quantità domandata yad (che si
ottiene identi…cando la quantità y che corrisponde al valore pa nella curva di
domanda) è inferiore alla quantità o¤erta yas (che si ottiene identi…cando la
quantità y che corrisponde al valore pa nella curva di o¤erta). Ci troviamo
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figura 12.2: La “legge della domanda e dell’o¤erta”
cioè in una situazione in cui si ha
yd < ys
Questo signi…ca che i venditori non riusciranno a smerciare integralmente la
quantità del bene che avevano programmato di vendere. I venditori cioè sono
insoddisfatti. Appunto non c’è equilibrio. La teoria economica prevede che
in questo caso ci sarà una reazione dei venditori.
Quale reazione? Ci sono diverse possibilità. Quella normalmente associata dalla teoria al modello del mercato perfettamente concorrenziale è che,
quando il prezzo è maggiore di quello di equilibrio (p > p , e perciò y d < y s ), i
venditori inizieranno a farsi concorrenza proponendo ai compratori un prezzo
più basso per cercare di non rimanere col prodotto invenduto. Qualcosa
di analogo si veri…ca quando nella situazione di partenza si ha un prezzo
più basso di quello di equilibrio, per esempio pb < p (non visualizzato nel
gra…co). È facile veri…care che in questo caso la quantità domandata ybd è
superiore alla quantità o¤erta ybs . Come prima, il mercato non è in equilibrio;
ma stavolta sono gli acquirenti a essere insoddisfatti e a reagire facendosi
concorrenza, ossia proponendo ai venditori di vender loro a un prezzo più
alto.
Abbiamo allora una descrizione di cosa succede nel mercato quando esso non si trova in equilibrio: la concorrenza tra i venditori fa diminuire il
prezzo quando p > p , e perciò y d < y s , mentre quella tra i compratori lo fa
aumentare quando p < p , e perciò y d > y s . Questo complesso di reazioni è
noto come la legge della domanda e dell’o¤erta. Essa può essere sintetizzata
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nella seguente formula:
p=
yd
ys
con
>0
Al primo membro della formula abbiamo la variazione del prezzo rispetto
al periodo precedente. La formula ci dice appunto come cambia il prezzo
man mano che il tempo passa. E questo è quel che appunto viene descritto
al secondo membro della formula: se la quantità domandata supera quella
o¤erta (se cioè l’espressione nella parentesi è maggiore di zero)8 la formula
dice appunto che il prezzo aumenta (in questo caso si ha p > 0); se invece
la quantità domandata è inferiore quella o¤erta (se cioè l’espressione nella
parentesi è minore di zero) la formula dice appunto che il prezzo diminuisce
(in questo caso si ha p < 0); se in…ne la quantità domandata è uguale a
quella o¤erta (se cioè l’espressione nella parentesi è uguale a zero) la formula
dice appunto che il prezzo non cambia (in questo caso si ha p = 0).9
Qual è l’e¤etto dell’operare della legge della domanda e dell’o¤erta? È
quello di condurre il mercato verso l’equilibrio. Come mostra bene il gra…co,
infatti, la discesa del prezzo quando si parte da p > p e il suo aumento
quando si parte da p < p hanno l’e¤etto di far convergere il valore di p verso
il valore di equilibrio p . Nel gra…co questo processo è visualizzato dalle
due freccette verticali che puntano verso p . Man mano che questo processo
si sviluppa, il valore dell’eccesso di domanda, sia negativo (quando si parte
da p > p ) sia positivo (quando si parte da p < p ) tende a ridursi: sia
la quantità domandata che la quantità o¤erta convergono verso il valore di
equilibrio y . Insomma, la legge della domanda e dell’o¤erta sintetizza una
dinamica (alimentata dalle reazioni dei compratori e dei venditori) che fa
convergere il mercato verso l’equilibrio. Si dice in questo caso che l’equilibrio
è stabile.
Il parametro esogeno che compare nella formula della legge della domanda e dell’o¤erta misura la velocità con cui avviene la variazione del prezzo:
un valore grande di indica che il rapporto incrementale è grande ossia che
il prezzo reagisce molto alla di¤erenza tra domanda e o¤erta); viceversa se il
valore di è piccolo. La legge della domanda e dell’o¤erta è tanto più e¢ cace
8
L’espressione entro la parentesi, ossia y d y s si chiama eccesso di domanda. Se si ha
y > y s abbiamo un eccesso di domanda positivo; se si ha y d < y s abbiamo un eccesso
di domanda negativo; se in…ne si ha y d = y s abbiamo un eccesso di domanda nullo (che
corrisponde appunto all’equilibrio).
9
Volendo sintetizzare si può dire che la “legge della domanda e dell’o¤erta” a¤erma
che la variazione del prezzo è una funzione crescente dell’eccesso di domanda: il prezzo
aumenta quando l’eccesso di domanda è positivo, diminuisce quando l’eccesso di domanda
è negativo e non varia quando l’eccesso di domanda è nullo (quando appunto il mercato è
in equilibrio).
d
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quanto più grande è il valore di . Quando il valore di è grande l’equilibrio
viene raggiunto rapidamente (nel breve periodo). Quando il valore di è
piccolo, l’equilibrio viene raggiunto lentamente (nel lungo periodo).