compiti estivi TMA_2015

Compiti estivi di
TMA
classi 4A - 4B A.S.15/16
U.F. 2 RESISTENZA DEI MATERIALI
1- Un albero di trasmissione trasmette una potenza di 20 kW alla frequenza di 300 giri/min
per mezzo di due pulegge a cinghia verticale, i cui pesi, sommati ai tiri, sono indicati
in figura.
600
1100
600
Misure espresse in millimetri.
5 kN
7 kN
-
Progettare l’albero a torsione assumendo  am  60
-
Verificare l’albero a taglio.
N
;
mm 2
2 - Eseguire la verifica di resistenza di un albero rotante di acciaio (  am  15
daN
) di diametro
mm 2
D = 80 mm, sollecitato da un momento torcente Mt = 10500 Nm.
Determinare inoltre la potenza in Kw trasmessa dall’albero ruotando alla velocità
di 150 giri/min.
3- Si consideri una trave a mensola lunga 1 m, sollecitata all’estremità libera da una forza
concentrata verticale di 18 KN.
 Dimensionare la trave a flessione,
 Eseguire la verifica a taglio,
ipotizzando una sezione circolare e assumendo una tensione ammissibile  am  140
N
mm 2
4- Si consideri un’asta soggetta ad un momento flettente Mf = 28.500 N m in ferro omogeneo
( r = 320 N/mm2 ). La sezione adottata è circolare cava con diametro esterno D = 20,5 cm
e spessore s = 17.5 mm. (Assumere un grado di sicurezza a = 4 ). Si esegua:
 Verifica della sezione.
5- Un tondino d’acciaio verticale, lungo 3m, del diametro di 22 mm, ha
 am  120
N
,
mm2
E  200000
N
.
mm2
 Qual è il carico massimo che può sopportare?
 Quanto vale la deformazione?
6- Un albero a sezione circolare piena, trasmette una potenza P= 32 KW alla frequenza di
rotazione di n= 350 giri/min.
 Dimensionare l’albero,
considerando come materiale un acciaio con  am  70
N
mm 2
7- Sull’albero di un motore elettrico è applicata, a sbalzo, una puleggia di diametro D= 180
mm (Fig. D2.14). La lunghezza dell’albero fra i supporti è L1 = 530 mm, mentre il tratto a
sbalzo ha la lunghezza L2 = 170 mm. Sapendo che il motore sviluppa una potenza P = 10
KW, alla frequenza n = 1500 giri/min e che la cinghia della puleggia è soggetta al tiro
complessivo
F = T1 + T0 = 1416 N, eseguire:
 il dimensionamento dell’albero, considerando la tensione di rottura σr = 240 N/mm2
e il coefficiente di sicurezza a = 3.
8- Un albero di trasmissione, lungo 600 mm e di diametro d = 41 mm, porta calettate due
pulegge che distano 100 mm rispettivamente dal supporto di sinistra e da quello di destra.
Le pulegge sono collegate tramite cinghie ad altri alberi e pertanto su di esse agiscono
rispettivamente a sinistra, verso il basso, una forza di tiro di 1800 N e a destra, verso l’alto,
una forza di tiro di 2200 N. Sapendo che la potenza trasmessa è di 30 KW, il regime di
rotazione è di 1400 giri/min e che il materiale ha una tensione di rottura σr = 120 N/mm2
(a = 3) eseguire:
 La verifica a flessione e torsione dell’albero
 La verifica a flessione e taglio dell’albero.
U.F. 3 I COMPONENTI MECCANICI
1. Con riferimento alla figura a lato, esprimi
la corretta definizione dei componenti
indicati con le lettere A, B, C, D.
2. Con riferimento alla figura a lato esprimi
la corretta definizione dei componenti
indicati con le lettere A, B, C, D, E.
3. Dimensionare il perno rappresentato nella figura a lato se risulta: n=1000
g/min; F= 5000 N; Pam= 3 N/mm2; Si rispetti il
rapporto l/d  2 e il riscaldamento imposto dal
limite pxv 4,5 Nm/mm2s
4. Elencare i requisiti dei materiali più utilizzati per
la costruzione delle bronzine.
5. Descrizione e classificazione dei cuscinetti volventi.
6. Descrivere la manutenzione di lubrificazione dei cuscinetti.
7. Definire le guarnizioni.
U.F. 4 “TRASMISSIONE DEL MOTO”
1- Una trasmissione con ruote dentate cilindriche a denti dritti ha le seguenti caratteristiche:
P1= 5 [kW] ; 1= 50 [rad/s]; i= 2,25; 0 =160 [N/mm2]; zmin= 15.
A) Determinare il modulo commerciale m tra i seguenti: 0,5 – 1 – 1,25 – 1,5 – 2 – 2,5 – 3 - 3,5
– 4 – 5 – 6 – 8 – 10 – 12 – 16 – 20, desumendo il coeff. di Lewis dalla tabella sotto e
assumendo come velocità di primo tentativo v’= 0 [m/s], cioè amm= 0.
z
12
13
14
15
16
17
18
y
0,245
0,261
0,276
0,289
0,295
0,302
0,308
z
19
20
21
22
24
26
28
y
0,314
0,320
0,327
0,330
0,336
0,346
0,352
z
30
34
38
43
50
60
75
y
0,358
0,371
0,383
0,396
0,408
0,421
0,434
z
100
150
300
y
0,446
0,459
0,471
B) Eseguire il proporzionamento normale dell’ingranaggio compilando la seguente tabella
Elementi caratteristici
Velocità angolare
Numero di denti
Modulo
Diametro primitivo
Diametro di testa
Diametro di piede
Addendum
Dedendum
Altezza dente
Passo
Spessore
Vano
Larghezza
Ruota motrice (pignone)
Ruota condotta (ruota)
2. CINGHIE PIATTE
Si dimensioni il sistema di trasmissione a cinghia piatta rappresentato in figura che permette di distribuire
una potenza di 2 kW e di ridurre alla metà il regime di rotazione del motore di alimentazione se risulta:
 1= 90 rad/s;
 d1= 125 mm
 amm= 2,2 N/mm2
Si scelga lo spessore s nel rispetto della seguente limitazione: d1/80 < s < d1/60 e si determini:
 Diametro della puleggia condotta “d2”
 Lunghezza della cinghia “l”
 Gli angoli di avvolgimento “1, 2”
 la larghezza “b” supponendo che sia posta in commercio con passo 25 mm;
 Sforzo di pretensionamento “Q”
3. CINGHIE TRAPEZOIDALI
Si dimensioni il sistema di trasmissione a cinghie trapezoidali rappresentato in figura sopra seguendo il
procedimento riportato sul libro di testo se risulta: Pn= 5 kW; n1= 500 giri/min; n2= 250 giri/min; Fs= 1,18.
Si determini:
 Il tipo di cinghia trapezoidale con relative dimensioni caratteristiche,
 Lunghezza della cinghia “l”
 Gli angoli di avvolgimento “1, 2”
 Sforzo di pretensionamento “Q”
U.F. 5 TRASMISSIONE DEL CALORE
1. Dato l’appartamento in figura, situato a Bergamo in zona climatica E, determinare il
fabbisogno termico tenendo conto del calore disperso per trasmissione e per ventilazione
se risulta:
- altezza interna locali 2,70 mt;
- temperatura esterna di progetto -5 °C;
- temperatura interna di progetto 20 °C;
- temperatura locali del piano superiore 15 °C;
- temperatura locali piano inferiore 10 °C;
- K muri = 0,30 W/m2K; - K serramenti = 2 W/m2K; K pavimento = 0,31 W/m2K; K soffitto= 0,29
W/m2K;
- coefficienti maggiorativi dovuti all’esposizione: N=1,2; E=1,15; O=1,1; S=1,05;
nord
BAGNO 1
SALA
100
150
100
150
100
240
CAMERA 1
BAGNO 2
CUCINA
100
150
100
150
100
150
CAMERA 2
100
150
U.F. 6 TERMODINAMICA
Esercizio 1: Si consideri la massa di 2 kg di un gas (cp= 1,003 kJ/kgK; cv=0,716 kJ/kgK) alle seguenti
condizioni iniziali p1= 1 bar; v1= 0,8 m3/kg al quale si supponga di somministrare isocoramente 50 kJ/kg di
calore. Si chiede di:
 determinare completamente lo stato iniziale
 rappresentare la trasformazione termodinamica nel diagramma p-v
 determinare completamente lo stato finale
 determinare Q12; L12; U.
Esercizio 2: Si consideri la massa di 2 kg di un gas (cp= 1,003 kJ/kgK; cv=0,716 kJ/kgK) alle seguenti
condizioni iniziali p1= 2 bar; v1= 0,5 m3/kg al quale si supponga di somministrare isobaricamente 50 kJ/kg di
calore. Si chiede di:
 determinare completamente lo stato iniziale
 rappresentare la trasformazione termodinamica nel diagramma p-v
 determinare completamente lo stato finale
 determinare Q12; L12; U.
Esercizio 3: Si consideri la massa di 2 kg di un gas (cp= 1,003 kJ/kgK; cv=0,716 kJ/kgK) alle seguenti
condizioni iniziali p1= 1,6 bar; v1= 0,6 m3/kg al quale si supponga di somministrare isotermicamente 50
kJ/kg di calore. Si chiede di:
 determinare completamente lo stato iniziale
 rappresentare la trasformazione termodinamica nel diagramma p-v
 determinare completamente lo stato finale
 determinare Q12; L12; U.
Esercizio 4: Si consideri la massa di 2 kg di un gas (cp= 1,003 kJ/kgK; cv=0,716 kJ/kgK) alle seguenti
condizioni iniziali p1= 4 bar; v1= 0,4 m3/kg che viene fatta espandere adiabaticamente ottenendo un lavoro
di 120 kJ/kg. Si chiede di:
 determinare completamente lo stato iniziale
 rappresentare la trasformazione termodinamica nel diagramma p-v
 determinare completamente lo stato finale
 determinare Q12; L12; U.
Esercizio 5: Con riferimento al ciclo Rankine:



individuare le trasformazioni termodinamiche di ciascuna macchina termica
rappresentare il ciclo sul diagramma del lavoro p-v
per ogni trasformazione indicare le variazioni di pressione, volume e temperatura.
Esercizio n.6
Una massa d’aria di 400 g viene riscaldata alla pressione costante di 5 bar. Si calcoli la temperatura
finale dell’aria, sapendo che la temperatura iniziale dell’aria è t 1 = 30°C e che il volume finale è
doppio di quello iniziale.
Esercizio n. 7
A seguito di una espansione adiabatica il volume occupato da 1 kg di aria passa da 1,8 m 3 a 9 m3;
determinare il valore della pressione finale nota quella iniziale p 1 = 2 bar. Per l’aria cp = 996 J/kg K
cv = 712 J/kg K e R = 287 J/kg K.
Determinare inoltre il lavoro della trasformazione.
Esercizio n. 8
Un recipiente ermeticamente chiuso contiene 3 Kg di aria in condizioni ambientali ( P 1 = 760 mm
Hg; t1 = 15° C).
Si calcoli il volume del recipiente; la temperatura e la pressione raggiunta dall’aria in seguito alla
somministrazione di 84 KJ.
Esercizio n. 9
Quale sarà il volume massico alla fine di una trasformazione a pressione costante, da 70°C a
2050°C, se il volume massico iniziale era di 1,2 mc/kg?
Esercizio n. 10
Con riferimento alla trasformazione a pressione costante del precedente esercizio, quale sarà il
valore del lavoro di dilatazione, se la pressione è 1 bar?