Compiti estivi di TMA classi 4A - 4B A.S.15/16 U.F. 2 RESISTENZA DEI MATERIALI 1- Un albero di trasmissione trasmette una potenza di 20 kW alla frequenza di 300 giri/min per mezzo di due pulegge a cinghia verticale, i cui pesi, sommati ai tiri, sono indicati in figura. 600 1100 600 Misure espresse in millimetri. 5 kN 7 kN - Progettare l’albero a torsione assumendo am 60 - Verificare l’albero a taglio. N ; mm 2 2 - Eseguire la verifica di resistenza di un albero rotante di acciaio ( am 15 daN ) di diametro mm 2 D = 80 mm, sollecitato da un momento torcente Mt = 10500 Nm. Determinare inoltre la potenza in Kw trasmessa dall’albero ruotando alla velocità di 150 giri/min. 3- Si consideri una trave a mensola lunga 1 m, sollecitata all’estremità libera da una forza concentrata verticale di 18 KN. Dimensionare la trave a flessione, Eseguire la verifica a taglio, ipotizzando una sezione circolare e assumendo una tensione ammissibile am 140 N mm 2 4- Si consideri un’asta soggetta ad un momento flettente Mf = 28.500 N m in ferro omogeneo ( r = 320 N/mm2 ). La sezione adottata è circolare cava con diametro esterno D = 20,5 cm e spessore s = 17.5 mm. (Assumere un grado di sicurezza a = 4 ). Si esegua: Verifica della sezione. 5- Un tondino d’acciaio verticale, lungo 3m, del diametro di 22 mm, ha am 120 N , mm2 E 200000 N . mm2 Qual è il carico massimo che può sopportare? Quanto vale la deformazione? 6- Un albero a sezione circolare piena, trasmette una potenza P= 32 KW alla frequenza di rotazione di n= 350 giri/min. Dimensionare l’albero, considerando come materiale un acciaio con am 70 N mm 2 7- Sull’albero di un motore elettrico è applicata, a sbalzo, una puleggia di diametro D= 180 mm (Fig. D2.14). La lunghezza dell’albero fra i supporti è L1 = 530 mm, mentre il tratto a sbalzo ha la lunghezza L2 = 170 mm. Sapendo che il motore sviluppa una potenza P = 10 KW, alla frequenza n = 1500 giri/min e che la cinghia della puleggia è soggetta al tiro complessivo F = T1 + T0 = 1416 N, eseguire: il dimensionamento dell’albero, considerando la tensione di rottura σr = 240 N/mm2 e il coefficiente di sicurezza a = 3. 8- Un albero di trasmissione, lungo 600 mm e di diametro d = 41 mm, porta calettate due pulegge che distano 100 mm rispettivamente dal supporto di sinistra e da quello di destra. Le pulegge sono collegate tramite cinghie ad altri alberi e pertanto su di esse agiscono rispettivamente a sinistra, verso il basso, una forza di tiro di 1800 N e a destra, verso l’alto, una forza di tiro di 2200 N. Sapendo che la potenza trasmessa è di 30 KW, il regime di rotazione è di 1400 giri/min e che il materiale ha una tensione di rottura σr = 120 N/mm2 (a = 3) eseguire: La verifica a flessione e torsione dell’albero La verifica a flessione e taglio dell’albero. U.F. 3 I COMPONENTI MECCANICI 1. Con riferimento alla figura a lato, esprimi la corretta definizione dei componenti indicati con le lettere A, B, C, D. 2. Con riferimento alla figura a lato esprimi la corretta definizione dei componenti indicati con le lettere A, B, C, D, E. 3. Dimensionare il perno rappresentato nella figura a lato se risulta: n=1000 g/min; F= 5000 N; Pam= 3 N/mm2; Si rispetti il rapporto l/d 2 e il riscaldamento imposto dal limite pxv 4,5 Nm/mm2s 4. Elencare i requisiti dei materiali più utilizzati per la costruzione delle bronzine. 5. Descrizione e classificazione dei cuscinetti volventi. 6. Descrivere la manutenzione di lubrificazione dei cuscinetti. 7. Definire le guarnizioni. U.F. 4 “TRASMISSIONE DEL MOTO” 1- Una trasmissione con ruote dentate cilindriche a denti dritti ha le seguenti caratteristiche: P1= 5 [kW] ; 1= 50 [rad/s]; i= 2,25; 0 =160 [N/mm2]; zmin= 15. A) Determinare il modulo commerciale m tra i seguenti: 0,5 – 1 – 1,25 – 1,5 – 2 – 2,5 – 3 - 3,5 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 – 12 – 16 – 20, desumendo il coeff. di Lewis dalla tabella sotto e assumendo come velocità di primo tentativo v’= 0 [m/s], cioè amm= 0. z 12 13 14 15 16 17 18 y 0,245 0,261 0,276 0,289 0,295 0,302 0,308 z 19 20 21 22 24 26 28 y 0,314 0,320 0,327 0,330 0,336 0,346 0,352 z 30 34 38 43 50 60 75 y 0,358 0,371 0,383 0,396 0,408 0,421 0,434 z 100 150 300 y 0,446 0,459 0,471 B) Eseguire il proporzionamento normale dell’ingranaggio compilando la seguente tabella Elementi caratteristici Velocità angolare Numero di denti Modulo Diametro primitivo Diametro di testa Diametro di piede Addendum Dedendum Altezza dente Passo Spessore Vano Larghezza Ruota motrice (pignone) Ruota condotta (ruota) 2. CINGHIE PIATTE Si dimensioni il sistema di trasmissione a cinghia piatta rappresentato in figura che permette di distribuire una potenza di 2 kW e di ridurre alla metà il regime di rotazione del motore di alimentazione se risulta: 1= 90 rad/s; d1= 125 mm amm= 2,2 N/mm2 Si scelga lo spessore s nel rispetto della seguente limitazione: d1/80 < s < d1/60 e si determini: Diametro della puleggia condotta “d2” Lunghezza della cinghia “l” Gli angoli di avvolgimento “1, 2” la larghezza “b” supponendo che sia posta in commercio con passo 25 mm; Sforzo di pretensionamento “Q” 3. CINGHIE TRAPEZOIDALI Si dimensioni il sistema di trasmissione a cinghie trapezoidali rappresentato in figura sopra seguendo il procedimento riportato sul libro di testo se risulta: Pn= 5 kW; n1= 500 giri/min; n2= 250 giri/min; Fs= 1,18. Si determini: Il tipo di cinghia trapezoidale con relative dimensioni caratteristiche, Lunghezza della cinghia “l” Gli angoli di avvolgimento “1, 2” Sforzo di pretensionamento “Q” U.F. 5 TRASMISSIONE DEL CALORE 1. Dato l’appartamento in figura, situato a Bergamo in zona climatica E, determinare il fabbisogno termico tenendo conto del calore disperso per trasmissione e per ventilazione se risulta: - altezza interna locali 2,70 mt; - temperatura esterna di progetto -5 °C; - temperatura interna di progetto 20 °C; - temperatura locali del piano superiore 15 °C; - temperatura locali piano inferiore 10 °C; - K muri = 0,30 W/m2K; - K serramenti = 2 W/m2K; K pavimento = 0,31 W/m2K; K soffitto= 0,29 W/m2K; - coefficienti maggiorativi dovuti all’esposizione: N=1,2; E=1,15; O=1,1; S=1,05; nord BAGNO 1 SALA 100 150 100 150 100 240 CAMERA 1 BAGNO 2 CUCINA 100 150 100 150 100 150 CAMERA 2 100 150 U.F. 6 TERMODINAMICA Esercizio 1: Si consideri la massa di 2 kg di un gas (cp= 1,003 kJ/kgK; cv=0,716 kJ/kgK) alle seguenti condizioni iniziali p1= 1 bar; v1= 0,8 m3/kg al quale si supponga di somministrare isocoramente 50 kJ/kg di calore. Si chiede di: determinare completamente lo stato iniziale rappresentare la trasformazione termodinamica nel diagramma p-v determinare completamente lo stato finale determinare Q12; L12; U. Esercizio 2: Si consideri la massa di 2 kg di un gas (cp= 1,003 kJ/kgK; cv=0,716 kJ/kgK) alle seguenti condizioni iniziali p1= 2 bar; v1= 0,5 m3/kg al quale si supponga di somministrare isobaricamente 50 kJ/kg di calore. Si chiede di: determinare completamente lo stato iniziale rappresentare la trasformazione termodinamica nel diagramma p-v determinare completamente lo stato finale determinare Q12; L12; U. Esercizio 3: Si consideri la massa di 2 kg di un gas (cp= 1,003 kJ/kgK; cv=0,716 kJ/kgK) alle seguenti condizioni iniziali p1= 1,6 bar; v1= 0,6 m3/kg al quale si supponga di somministrare isotermicamente 50 kJ/kg di calore. Si chiede di: determinare completamente lo stato iniziale rappresentare la trasformazione termodinamica nel diagramma p-v determinare completamente lo stato finale determinare Q12; L12; U. Esercizio 4: Si consideri la massa di 2 kg di un gas (cp= 1,003 kJ/kgK; cv=0,716 kJ/kgK) alle seguenti condizioni iniziali p1= 4 bar; v1= 0,4 m3/kg che viene fatta espandere adiabaticamente ottenendo un lavoro di 120 kJ/kg. Si chiede di: determinare completamente lo stato iniziale rappresentare la trasformazione termodinamica nel diagramma p-v determinare completamente lo stato finale determinare Q12; L12; U. Esercizio 5: Con riferimento al ciclo Rankine: individuare le trasformazioni termodinamiche di ciascuna macchina termica rappresentare il ciclo sul diagramma del lavoro p-v per ogni trasformazione indicare le variazioni di pressione, volume e temperatura. Esercizio n.6 Una massa d’aria di 400 g viene riscaldata alla pressione costante di 5 bar. Si calcoli la temperatura finale dell’aria, sapendo che la temperatura iniziale dell’aria è t 1 = 30°C e che il volume finale è doppio di quello iniziale. Esercizio n. 7 A seguito di una espansione adiabatica il volume occupato da 1 kg di aria passa da 1,8 m 3 a 9 m3; determinare il valore della pressione finale nota quella iniziale p 1 = 2 bar. Per l’aria cp = 996 J/kg K cv = 712 J/kg K e R = 287 J/kg K. Determinare inoltre il lavoro della trasformazione. Esercizio n. 8 Un recipiente ermeticamente chiuso contiene 3 Kg di aria in condizioni ambientali ( P 1 = 760 mm Hg; t1 = 15° C). Si calcoli il volume del recipiente; la temperatura e la pressione raggiunta dall’aria in seguito alla somministrazione di 84 KJ. Esercizio n. 9 Quale sarà il volume massico alla fine di una trasformazione a pressione costante, da 70°C a 2050°C, se il volume massico iniziale era di 1,2 mc/kg? Esercizio n. 10 Con riferimento alla trasformazione a pressione costante del precedente esercizio, quale sarà il valore del lavoro di dilatazione, se la pressione è 1 bar?