1 ) Il numero atomico dell’atomo di ossigeno è 8. Ciò significa che:
A.
B.
C.
D.
E.
4 elettroni orbitano intorno al nucleo che contiene 4 protoni.
Attorno al nucleo orbitano 8 elettroni.
Il nucleo è costituito esclusivamente da 8 neutroni.
Il nucleo è costituito esclusivamente da 8 protoni.
Nel nucleo vi sono 4 protoni e 4 neutroni.
Soluzione:
Il numero atomico è per definizione il numero di protoni contenuto nel nucleo di una specie
atomica, quindi un atomo con numero atomico 8 contiene 8 protoni.
2 ) L' orbitale è la soluzione di una funzione:
A.
B.
C.
D.
E.
Di stato.
D'onda.
Esponenziale.
Logaritmica.
Nessuna delle altre risposte è corretta.
Soluzione:
L’orbitale definisce quel volume di spazio dove è massima la probabilità di trovare un
elettrone ed è la soluzione di una funzione d’onda.
3 ) L'intensità di corrente elettrica in un filo conduttore:
A. E’ il numero di cariche che attraversano una sezione del conduttore in un
determinato tempo.
B. Dipende dalla differenza di potenziale agli estremi del filo.
C. E’ il numero di elettroni che circola nel conduttore in un secondo.
D. Si misura in volt/secondo.
E. Nessuna delle altre risposte è corretta.
Soluzione:
Dalla definizione di intensità elettrica.
5 ) Si considerino due corpi identici con una carica Q = 2,2⋅10-6 C, posti nel vuoto ad una
distanza d0 = 1 m l’uno dall’altro. Quale dovrebbe essere la loro massa affinché la forza di
attrazione gravitazionale equilibri la forza di repulsione elettrostatica agente fra le cariche
? ( G = 6,67⋅10-11 ( N⋅m2 ) / Kg2 ) (ε0 = 8,85⋅10-12 C2 / N⋅m2 )
A. m = 2,55⋅104 Kg.
B. m = 255 Kg.
7
C. m = 2,20⋅10-6 Kg.
D. m = 2,55⋅10-4 Kg.
Soluzione:
Bisogna applicare le legge di Coulomb e la legge di gravitazione universale, calcolare la
forza ed eguagliare i risultati, poiché la tesi del problema è che i due corpi siano in
2
1
1
9 N⋅m
equilibrio. La costante k si calcola con: k =
=
=
8
,
99
⋅
10
4π ⋅ ε 0 4 ⋅ 3,14 ⋅ 8,85 ⋅ 10 −12
C
kE
Q2
m2
8,99 ⋅ 10 9
−6
FE = k E ⋅ 2 = FG = G ⋅ 2 → m = Q ⋅
= 2,2 ⋅ 10 ⋅
= 2,57 ⋅ 10 4 Kg
−11
G
d/
d/
6,6 ⋅ 10
6 ) Il vettore campo elettrico E, generato dalla carica Q0 e agente su una carica Q, risulta
essere:
A.
B.
C.
D.
Direttamente proporzionale a Q0 ed inversamente proporzionale a Q.
Direttamente proporzionale a Q ed inversamente proporzionale a Q0 .
Direttamente proporzionale a Q0 ed indipendente da Q.
Direttamente proporzionale a Q ed indipendente da Q0.
Soluzione:
Il campo elettrico generato da una carica Q0 è pari a E = k E ⋅
Q0
, quindi indipendente da Q
R2
e direttamente proporzionale a Q0
7 ) Due cariche puntiformi Q1 = 50 µC e Q2 = 1 µC sono posizionate nel vuoto alla
distanza d0 .Quale relazione esiste tra il valore ed il verso della forza F12 ( esercitata dalla
carica Q1 sulla carica Q2 ) e quello della forza F21 ( esercitata dalla carica Q2 sulla carica
Q1 ) ?
A.
B.
C.
D.
Le due forze hanno differente valore ed uguale verso.
Le due forze hanno differente valore e verso opposto.
Le due forze hanno identico valore ed uguale verso.
Le due forze hanno identico valore e verso opposto.
Soluzione:
Per la legge di Coulomb la carica Q1 respinge la carica Q2 , quindi il verso del vettore F va
QQ
da Q1 a Q2 con modulo dato da F = k E ⋅ 1 2 2 e la carica Q2 respinge la carica Q1 quindi il
d
QQ
verso del vettore F va da Q2 a Q1 con modulo dato da F = k E ⋅ 1 2 2 , la direzione dei due
d
vettori è la stessa.
8
8 ) Quattro cariche disposte ai vertici di un
triangolo rettangolo hanno identico valore
assoluto e segno come indicato nella figura a
lato. Determinare il verso del campo
elettrostatico totale nel punto P indicato.
A.
B.
C.
D.
Verso orientato a destra nella figura.
Verso orientato a sinistra nella figura.
Non è possibile determinarlo.
Il campo ha valore nullo, quindi il verso
non esiste.
Soluzione:
Il campo elettrostatico nel punto P si ottiene come somma dei campi generati dalle cariche
q1 , q2 , q3 , q4 ossia E = E1 + E 2 + E 3 + E 4 , poiché il campo elettrico è pari a
Q
E = k E ⋅ 2 ⋅ u e si osserva che in modulo il campo elettrico generato dalle cariche q1 e q2 è
R
minore di quello generato dalle cariche q3 e q4 poiché per quanto riguarda la distanze R
1
1
< 2
del punto P dalle cariche si osserva: 2
. Risolvendo graficamente la
a
4 2 a
b2
+ b
+
4 9
4
9
risultante dei campi elettrici risulta avere il verso diretto verso destra.
9 ) Un elettrone si trova nel vuoto in
prossimità della superficie terrestre. Dove
occorre posizionare un secondo elettrone
affinché la forza elettrostatica equilibri la
forza gravitazionale, trascurando gli effetti
elettrostatici della Terra ?
A.
B.
C.
D.
Nel punto A.
Nel punto B.
Nel punto C.
Nel punto D.
9
Soluzione
La forza elettrostatica deve bilanciare la forza gravitazionale, perciò deve avere la stessa
direzione della forza gravitazionale, inoltre essendo una forza di tipo repulsivo, quindi con
verso opposto rispetto alla forza gravitazionale il secondo elettrone che bilancia il primo
deve essere posizionato tra il centro di massa del sistema Terra - elettrone e l’elettrone
stesso, quindi nella posizione D.
10 ) Una particella α ( costituita da 2 protoni
e 2 neutroni ) è lanciata verso un nucleo di
tungsteno ( 184W , costituito da 74 protoni e
110 neutroni ). La particella α giunta alla
distanza di d0 = 6,0⋅10-12 m,a causa
dell’azione del nucleo di tungsteno, inverte
la sua direzione di moto. Considerando sia
il nucleo, sia la particella come puntiformi (
carica del protone qP = 1,6⋅10-19 C ),
determinare la forza coulumbiana quando
la particella giunge nella posizione di
massimo avvicinamento al nucleo. (ε0 =
8,85⋅10-12 C2 / N⋅m2 )
A.
B.
C.
D.
Fe = 0,95⋅10-3 N verso l’alto.
Fe = 0,95⋅10-3 N verso il basso.
Fe = 95 N verso l’alto.
Fe = 0 N quindi il verso non esiste.
Soluzione:
Per calcolare la forza repulsiva è sufficiente usare le legge di Coulomb, con
2
1
1
9 N⋅m
k=
8
,
99
10
=
=
⋅
4π ⋅ ε 0 4 ⋅ 3,14 ⋅ 8,85 ⋅ 10−12
C
−38
Qα ⋅ QW
2 ⋅ q P ⋅ 74 ⋅ q P
9 148 ⋅ 2,56 ⋅ 10
=
k
⋅
=
8
,
99
⋅
10
⋅
= 94,61 ⋅ 10 −5 N = 0,95 ⋅ 10 −3 N ,
E
2
2
− 24
d0
d0
36 ⋅ 10
poiché il nucleo di tungsteno ha una carica molto più alta rispetto alla particella alfa, la
forza ha verso diretto verso il basso.
FE = k E ⋅
11 ) Un corpo puntiforme di carica elettrica Q = +5⋅10-10 C è
fissato su un asse verticale come mostrato nella figura a
fianco. Una particella puntiforme di carica q = Q / 2 e massa
m è vincolata a muoversi sullo stesso asse al di sopra della
carica fissa, in presenza del campo gravitazionale terrestre
ed in prossimità della superficie terrestre. Se la sua
posizione di equilibrio è a Zeq = 2 mm dalla carica Q, qual è il
valore della massa m ? ( G = 6,67⋅10-11 ( N⋅m2 ) / Kg2 ) (ε0 =
8,85⋅10-12 C2 / N⋅m2 )
10
A.
B.
C.
D.
m = 0,28 g.
m = 28 mg.
m = 10,1 g.
m = 1,2⋅10-10 g.
Soluzione:
Per calcolare la massa è sufficiente usare la legge di Coulomb e la forza peso per
calcolare le due forze e poi eguagliare i moduli poiché sono in
2
1
1
9 N⋅m
equilibrio: k =
.
=
= 8,99 ⋅ 10
4π ⋅ ε 0 4 ⋅ 3,14 ⋅ 8,85 ⋅ 10 −12
C
Q2
−20
9 25 ⋅ 10
Q⋅q
k
8
,
99
⋅
10
2 = 2,87 ⋅ 10 −5 Kg =
FE = k ⋅ 2 = P = g ⋅ m → m = ⋅ 22 =
⋅
−6
g Z eq
9,8
Z eq
4 ⋅ 10
= 28,7 ⋅ 10 −6 Kg = 28,7 mg
12 ) in figura sono rappresentate alcune linee di campo
elettrico generate da una certa distribuzione di cariche. In
quale dei punti indicati una carica di prova q <0 subirebbe
una accelerazione nel verso di u y ?
A.
B.
C.
D.
Nel punto 1.
Nel punto 2.
Nel punto 3.
Nel punto 4.
Soluzione:
l’accelerazione che subisce la particella per la legge di Newton ha la stessa direzione e lo
stesso verso della forza elettrostatica, quindi per sapere il verso dell’accelerazione
bisogna calcolare la risultante delle forze elettrostatiche. Se la carica q si trovasse nel
punto 1 subirebbe un accelerazione con verso opposto rispetto a u y , se si trovasse nel
punto 2 subirebbe pure un accelerazione nel senso opposto di u y ma con modulo minore,
se si trovasse nel punto 3 subirebbe un accelerazione con componente nel verso di u y
ma di modulo molto basso, tendente a zero, nel punto 4 invece la risultante genera un
accelerazione con una componente nel verso di u y sicuramente maggiore del punto 3.
11
13 ) Su un piano sono posizionate quattro masse
puntiformi uguali a M = 1 g, disposte come in
figura ai vertici di un rettangolo di lati AB = CD = d
3
e BC = DA =
d con ( d = 2 cm ). Trascurando
2
l’accelerazione di gravità terrestre, determinare
l’accelerazione che le quattro masse producono
su una massa puntiforme posta nel punto E (
AE = EB ). ( G = costante di gravità universale =
6,7⋅10-11 m3 / (Kg⋅s2 ) ).
A.
B.
C.
D.
a = 3,9⋅10-10 m/s2 , diretta da E verso F.
a = 3,9⋅10-6 m/s2 , diretta da F verso E.
a = 3,9⋅10-6 m/s2 , diretta da E verso F.
a = 3,9⋅10-14 m/s2 , diretta da E verso F.
Soluzione:
Per determinare l’accelerazione cui è sottoposta una
massa m1 posta nel punto E è necessario calcolare il
campo gravitazionale cui è sottoposta poiché, per la
legge di Newton: F = a ⋅ m
/ 1 = EG ⋅ m
/ 1 → a = E G dove EG è il
campo gravitazionale.Il campo gravitazionale come tutti i
campi di forza si ottiene come somma vettoriale dei
campi di forza generati dalle singole masse m1 , m2 , m3 ,
m4 . Il campo risultante è pari a :
E G = E1 + E 2 + E 3 + E 4 con il campo E calcolato usando la
legge di gravitazione universale.
m1
m
m
m
M
M
⋅ u AB − G ⋅ 22 ⋅ u AB + G ⋅ 32 ⋅ u DE + G ⋅ 42 ⋅ u EC = G ⋅
⋅ u DE + G ⋅ 2 ⋅ u EC =
2
2
AE
BE
DE
EC
DE
EC
M
M
M
M
= G⋅
⋅ u DE + G ⋅ 2
⋅ u EC = G ⋅
⋅ cos(α) ⋅ u EF + G ⋅ 2
⋅ cos(α) ⋅ u EF =
2
2
2
2
2
AE + AD
EB + AD
AE + AD
EB + AD2
EG = G ⋅
M
AE2 + AD2
M
EB2 + AD2
M
⋅
⋅
+
⋅
⋅
⋅ u EF =
u EF = 2G ⋅
u
G
EF
2
2
2
2
AE + AD
AD
EB + AD
AD
AE2 + AD2 ⋅ AD
10−3
10−3
−11
−11
= 2 ⋅ 6,7 ⋅ 10 ⋅
⋅ u EF = 2/ ⋅ 6,7 ⋅ 10 ⋅
⋅ u EF =
2
−2
3 ⋅ 2/ ⋅ 10− 2
2
2 ⋅ 10− 2
3
/
⋅
⋅
2
10
2/
+ ⋅ 2 ⋅ 10− 2 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 10− 2
2
4
4
= G⋅
(
)
(
)
= 3,9 ⋅ 10−10 m 2 ⋅ u EF
s
12
14 ) Analogie e differenze tra le forze elettrostatiche e gravitazionali:
A. La forza gravitazionale si manifesta unicamente per corpi molto grandi, quella
elettrostatica si manifesta anche per oggetti le cui dimensioni sono molto piccole (
come gli elettroni ).
B. Entrambe le forze sono esclusivamente attrattive e sono caratterizzate dalla
cosiddetta “azione a distanza”, cioè la iterazione avviene senza che ci sia contatto
tra i corpi.
C. Le due costanti ( quella della legge di Coulomb e quella della legge di gravitazione
universale ) hanno diverso valore numerico, ma la stessa unità di misura nel
Sistema Internazionale ( S.I. ).
D. Nessuna delle precedenti risposte.
Soluzione:
Le caratteristiche della forza gravitazionale sono: è solo attrattiva, si manifesta in presenza
di masse piccole e grandi ed è inversamente proporzionale al quadrato della distanza, la
costante G = 6,7⋅10-11 m3 / (Kg⋅s2 ) ). Le caratteristiche della forza elettrostatica sono: è sia
attrattiva, sia repulsiva, si manifesta in presenza di corpi caricati elettricamente ed è
N ⋅ m2
,
inversamente proporzionale al quadrato della distanza, la costante è: 8,99 ⋅ 109
C
quindi nessuna delle risposte della domanda è corretta.
15 ) Due cariche puntiformi qA ( posizionata in A ) e qB (
posizionata in B ), di valore e segno ignoti, sono
separate dalla distanza d0 .Il campo elettrostatico
complessivo, calcolato nel punto C della loro
congiungente ( C si trova più vicino ad A che a B ),è
nullo. Cosa si può concludere delle due cariche ?
A. qA e qB hanno identico segno, ma q A > q B .
B. qA e qB hanno identico segno, ma q A < q B .
C. qA e qB hanno differente segno, ma q A < q B .
D. qA e qB hanno differente segno, ma q A > q B .
Soluzione:
Affinché il campo sia nullo la risultante del campo elettrostatico generato da qA e qB deve
essere nullo. E’ nulla soltanto se i versori dei vettori E A e E B sono opposti, questo
fenomeno si verifica, per via della posizione di C soltanto se le forze elettrostatiche sono
entrambe attrattive o entrambe repulsive, quindi qA e qB hanno lo stesso segno. Poiché il
campo è inversamente proporzionale al quadrato della distanza e il punto C è più vicino ad
A rispetto a B significa che il campo generato da qB è più intenso e questo fenomeno si
verifica soltanto se q A < q B .
13
16 ) Otto cariche positive uguali sono posizionate ai vertici di un
ottagono regolare. Il modulo del campo elettrostatico totale:
A.
B.
C.
D.
è maggiore nel punto centrale A rispetto al punto B.
è minore nel punto centrale A rispetto al punto B.
è lo stesso sia nel punto centrale A sia nel punto B.
non ci sono sufficienti informazioni per risolvere il
quesito.
Soluzione:
Poiché le cariche elettrostatiche sono identiche e sono equidistanti dal punto A nel punto
centrale la risultante è nulla, perciò il valore del campo elettrostatico del punto A è sempre
minore rispetto al valore nel punto B e in tutti gli altri punti interni dell’ottagono regolare.
17 ) Usando una carica di prova q0 si determina che il campo elettrostatico in un dato
punto vale E0 = 104 N/C. Utilizzando una carica di prova q=4⋅q0 , il campo elettrostatico
avrebbe valore:
A. E = 104 N/C, in quanto il campo elettrostatico non dipende dalla carica di
prova.
B. E = 16⋅104 N/C, poiché il campo elettrostatico è proporzionale al quadrato del
valore della carica di prova..
C. E = 4⋅104 N/C, poiché il campo elettrostatico è proporzionale al valore della carica
di prova.
D. E = 0,25⋅104 N/C, in quanto il campo elettrostatico è inversamente proporzionale al
valore della carica di prova.
Soluzione:
Q
⋅ u e dove Q è la carica che genera il
R2
campo, poiché non dipende dalla carica di prova q0 il campo elettrostatico è costante.
Il campo elettrostatico si calcola come: E = k E ⋅
18 ) Siano S una sferetta che porta una carica
uniformemente distribuita nel volume e P un
elettrone ( avente carica nota pari a − 1,6⋅10-19 C )
posto alla distanza d = 1 cm dal centro di S. S
esercita su P una forza elettrostatica repulsiva di
modulo F = 4⋅10-6 N. L’elettrone P esercita a sua
volta una forza elettrostatica su S ?
14
A. No, poiché l’elettrone ha una carica troppo piccola per esercitare una forza
elettrostatica su S.
B. Non si può rispondere, dato che non è nota né ricavabile con le informazioni fornite
la relazione tra la carica di S e quella dell’elettrone.
C. Sì, l’elettrone esercita su S una forza elettrostatica repulsiva, diretta secondo
la congiungente i centri di S e P ed avente lo stesso modulo di F.
D. Sì, l’elettrone esercita su S una forza elettrostatica di entità non quantificabile, dato
che non è né nota né ricavabile con le informazioni fornite la relazione fra la carica
di S e quella dell’elettrone.
Soluzione:
Q⋅e
⋅ u f , dipende dalle
d2
cariche Q e e il modulo della forza esercitata da Q su e è lo stesso del modulo della forza
esercitata da e su Q e sono sempre repulsive, perché non cambiano i segni delle cariche.
Poiché la forza elettrostatica per la legge di Coulomb vale : F = k e ⋅
19 ) Ai morsetti A e B di un circuito sono collegati in parallelo tra loro tre resistori, due di
ugual valore R ed il terzo di valore R/2. La resistenza equivalente tra i morsetti A e B è:
A.
B.
C.
D.
E.
5R/2.
R/4.
R.
3R/2.
Nessuna delle altre risposte è corretta.
Soluzione:
In
un circuito resistivo collegato
1
1 1
1
4
R
a:
= + +
= → RT =
RT R R R
R
4
2
in
parallelo
20 ) Due cariche fisse sono posizionate agli estremi
del segmento AB, di lunghezza 2d ( con d = 1 cm ).
In A è posizionata la carica positiva +q ed in B la
carica negativa –q ( con q = 10-8 C ) .Una terza
carica di valore anche essa –q è situata nel punto C,
posizionata lungo l’asse del segmento AB,ad una
distanza 2d da esso. Indicati con E il campo
elettrostatico totale nel punto C e con F la forza
elettrostatica totale agente sulla carica –q ivi posta,
è possibile affermare che:
15
la
resistenza
totale
è
pari
A. Il campo E è parallelo all’asse del segmento AB e orientato verso
parallelo e concorde ad E.
B. Il campo E è parallelo all’asse del segmento AB e orientato verso
parallelo ad E e discorde da esso ( ovvero orientato verso l’alto ).
C. Il campo E è parallelo al segmento AB ed orientato verso
perpendicolare ad E.
D. Il campo E è parallelo al segmento AB e orientato verso destra;
ad E ma discorde da esso ( ovvero orientato verso destra ).
il basso; F è
il basso; F è
destra; F è
F è parallelo
Soluzione:
Per trovare il campo elettrostatico totale nel punto C è
necessario sommare i vettori campo elettrostatico che
agiscono in C e sono dovuti alle cariche q1 e q2 .Il vettore
risultante ha direzione parallela al segmento AB e verso a
destra. Poiché la forza elettrostatica nasce dal prodotto del
campo per la carica: F = q3 ⋅ET = -q⋅ET. la forza
elettrostatica ha verso opposto rispetto al campo risultante.
21 ) Quattro cariche di ugual valore, due positive e due negative, sono disposte sui vertici
di un quadrato con le cariche positive agli estremi di una diagonale. Quanto valgono
campo elettrico E e potenziale V nel punto C, intersezione delle diagonali?
A.
B.
C.
D.
E.
Sono entrambi nulli
Sono entrambi diversi da zero
Il campo elettrico e nullo e il potenziale è diverso da zero.
Il potenziale è nullo ed il campo elettrico è diverso da zero
Nessuna delle altre risposte è corretta.
Soluzione:
Al centro del quadrato se si sommano i diversi campi elettrostatici generati dalle quattro
cariche elettriche identiche si osserva che a due a due si annullano generando un campo
risultante nullo. Poiché il potenziale è per definizione ∆V = E ⋅ s, se il campo è nullo allora
è nullo anche il potenziale elettrostatico.
22 ) Un sistema di due lastre metalliche affacciate e isolate e con cariche uguali in valore e
segno opposto, costituisce un:
A.
B.
C.
D.
E.
Voltmetro.
Voltametro.
Conduttore.
Condensatore.
Nessuna delle altre risposte è corretta.
16
Soluzione:
Un condensatore per definizione è composto da due lastre metalliche accoppiate chiamate
armature dove vi è una carica di ugual valore ma segno opposto.
23 ) Indicare quale scienziato ottenne per primo l'evidenza sperimentale che il nucleo può
provocare deviazioni importanti dal percorso delle particelle α:
A.
B.
C.
D.
E.
Thompson.
Fermi.
Rutherford.
Lavaisier.
Nessuna delle altre risposte è corretta.
Soluzione:
Fu l’esperimento di Rutherford a dimostrare che le cariche positive all’interno di un atomo
si trovano in un volume molto piccolo chiamato nucleo. Rutherford bombardò una lastra
d’oro di particelle α e notò che soltanto una piccola parte dei raggi venivano respinti,
perciò le conclusioni furono che l’atomo è in gran parte vuoto e le cariche positive sono
concentrate al centro.
17
