Elettrostatica. (le grandezze fisiche in grassetto sono vettori

Elettrostatica. (le grandezze fisiche in grassetto sono vettori !!!)
1) Calcolare la forza elettrostatica sulla carica puntiforme q=5C, generata dalle cariche puntiformi,
q1=2C e q2=-5C , come in figura dove la distanza tra q2 e q1 é un metro e la distanza dal punto A a
q1 è 0.5m e la distanza tra A e q è 3m.
q1
q
A
q2
2) Tre cariche, q1=1 C, q2=-1C, q3=1C, sono vincolate nelle posizioni r1=(0,3,1), r2=(-1,1,0), r3=(1,1,1).
a. Calcolare il campo elettrico generato dal sistema di cariche in qualunque punto dello spazio.
b. Calcolare il potenziale generato dal sistema di cariche.
3) Nell’eserizio precedente, considerare una carica q=1C che si trova nella posizione iniziale ri=(5,5,5) e
si muove fino alla posizione rf=(1,1,1), calcolare il lavoro necessario a spostare la carica q (tutte le
altre cariche non possono muoversi).
4) Una carica q=1C si trova immersa in un campo elettrostatico, il cui potenziale è definito in tutti i punti
dello spazio da V(x,y,z)=a x^2+by^2+cz^2, dove a ,b e c sono di valore unitario con le opportune unità
di misura. A t=0 la carica q di massa m=1Kg si trova nel punto r1=(1,1,1) m in quiete per azione di un
vincolo, ad un certo istante il vincolo viene rimosso, quanto varrà il modulo della velocità quando
passa per l’origine?
5) Calcolare l’energia potenziale del seguente insieme di cariche: q1=1C in posizione r1=(1,1,0); q2=1C
in posizione r2=(1,0,1) e q3=1C in posizione r3=(0,0,1).
6) Calcore il flusso del campo elettrico attraverso le supefici uno, due e tre rappresentate nella figura
seguente. Dove q1=-5C, q2=5C, q3=1C e q4=100C
q3
2
q1
3
q4
1
q2
7) Un campo elettrostatico è generato nello spazio tridimensionale da una qualche distribuzione di
carica ed in coordinate cartesiane si scrive nel modo seguente: E(x,y,z)= (-a*Cos(k*x),0,0) dove a e k
sono uguali ad 1, con le opportune unità di misura, mentre * è il normale simbolo di moltiplicazione.
a. In che punti dello spazio la densità di carica è nulla (per quali valori di x)
8) Una carica q=1C e massa m=10Kg è posta ad una certa altezza dal suolo in presenza del campo
gravitazionale. Sul suolo è presente una distribuzione di carica che genera una campo elettrico con la
forma E=ky lungo y (dove l’asse y è verticale) diretto verso l’alto.
a. A quale altezza y0 deve essere messa la carica affinché resti in equilibrio una volta lasciata?
b. Ammettiamo di mettere la carica nella posizione y0/2 e lasciarla andare. Che cosa accadrà?
c. Quanto vale il modulo della velocità della carica quando passerà per y0.