explanation

Autore: G. Francesco Tartarelli
E-mail: [email protected]
Documentario: LHC, la macchina del tempo
Clip del documentario: Da 3:55 a 5:20
Regista: Jean Leyder
Produzione: CERN
Advanced level – Spiegazione per ragazzi 14-18 anni
Per accelerare le particelle all’energia desiderata, le particelle attraversano delle
cavita’; a radiofrequenza dove sono accelerate. Per rendere questo processo piu’
efficiente gli acceleratori hanno una forma circolare cosi’ che le particelle attraversano
la cavita’ RF molte volte venendo cosi’ accelerate ad ogni passaggio
Per tenere una particella carica su una traiettoria circolare parecchi magneti dipolari
sono necessari. Questi sono magneti che producono un campo magentico uniforme
su una certa regione di spazio. Le particelle saranno cosi’ deflesse in maniera da fare
una traiettoria circolare in un piano perpendicolare alla direzione del campo.
Magneti dipolari installati nel tunnel di LHC (CERN).
Il Large Hadron Collider (LHC), l’acceleratore protone-protone che e’ in via di
costruzione al .CERN, e che sara’ operativo nel 2007, utilizzera’ 1200 dipoli lunghi
14.3 m per piegare il fascio lungo una circonferenza di 27 km. Questo sara’ il piu’
grande acceleratore mai costruito. Sara’ anche l’acceleratore che produrra’ la piu’
grande energia mai raggiunta, dato che i due fasci di protoni verranno accelerati fino
ad una energia di 7 TeV ognuno.
Per tenere delle particelle di cosi’ alta energia sulla giusta traiettoria un grande campo
magnetico e’ necessario, circa 8.4 T. L’unica maniera di produrre dei dipoli cosi’ grossi
e potenti e’ di usare degli elettromagneti. Questi sono dei magneti che producono un
campo magnetico facendo scorrere della corrente elettrica all’interno di un
avvolgimento di filo. Piu’ grande e’ la corrente, maggiore e’ il campo magnetico che
1
puo’ essere ottenuto. Nei dipoli di LHC, una corrente di 11700 Ampere sara’
necessaria. E’ ben noto che una corrente che scorre in un filo incontra una resistenza.
Una “batteria” deve fornire energia affinche’ la corrente continui a scorrere per
compensaree l’energia che e’ dissipata come calore nella resistenza del filo. La
potenza dissipata e’ proporzionale alla resistenza del filo e al quadrato della corrente
che circola. Questo implica che con correnti cosi’ grandi a LHC, ci sarebbe una
dissipazione di potenza enorme.
Per superare questi problemi magneti superconduttori sono utilizzati. Questi sfruttano
una straordinaria proprieta’ di alcuni materiali nota come superconduttivita’: questi
materiali quando sono raffreddati al di sotto di una certa temperatura (nota come
temperatura “critica”) non offrono alcuna opposizione al passaggio della corrente e di
fatto hanno una resistenza nulla. Questo implica che una volta che la corrente e’
instaurata nel dipolo, nessuna batteria e’ necessaria per farla continuare a scorrere. Il
prezzo da pagare e’ che dell’energia e’ necessaria per tenere il dipolo raffreddato al di
sotto della temperatura critica. Questa specie di frigorifero e’ chiamato “sistema
criogenico”. Nonostante tutto, alla fine l’uso della superconduttivita’ e’ un grande
vantaggio (anche in termini di bolletta elettrica).
A LHC i magneti saranno tenuti ad una temperature di 1.9 K. E’ una temperatura
estremamente bassa: e’ -271.25 C, cioe’ circa 1.9 gradi sopra la temperatura dello
zero assoluto. E’ piu’ fredda del punto piu’ remoto nello spazio cosmico dove la
temperatura e’ 2.7 K grazie alla presenza della radiazione di fondo cosmica. Questo e’
ottenuto tenendo i dipoli in un bagno di elio superfluido a pressione atmosferica.
Ci sono vari materiali che esibiscono il fenomeno della superconduttivita’. I fili di LHC
sono fatti di una lega di niobio e titanio (NbTi). Questi sono disposti in cavi con un
disegno particolare e avvolti lungo tutti i dipoli.
Le tolleranze di costruzione devono essere piccolissime (pochi micron) e la struttura
deve essere estremamente robusta per non muoversi sotto le forti forze causate dal
campo magnetico. Circa 7600 km di cavo sono necessari per i dipoli di LHC.
Come funziona la superconduttivita’? E’ ben noto che la resistivita’ dei metalli cambia
con la temperatura. In un conduttore, per esempio il rame, il flusso di corrente in esso
puo’ essere visto in maniera classica come il moto di elettroni attraverso il reticolo
atomico del conduttore sotto l’influsso di un campo elettrico. La resistenza viene dalle
collisioni degli elettroni con gli atomi fissi nel reticolo nelle quali gli elettroni perdono un
po’ della loro energia. L’energia e’ convertita in calore. Se la temperatura aumenta,
l’energia cinetica degli atomi aumenta e aumenta anche la probabilita’ per gli elettroni
di perdere la loro energia nelle collisioni. Viceversa la resistenza decresce se la
temperatura decresce. Questo e’ stato verificato per temperature al di sotto della
temperatura ambiente. Il modello ha molte limitazioni incluso il fatto che non spiega la
dipendenza funzionale osservata della resistivita’ con la temperatura. Non e’ chiaro da
questo modello cosa succederebbe se la temperatura fosse ridotta ulteriormente fino
allo zero assoluto. Quello che e’ stato osservato sperimentalmente per la prima volta
nel 1911 e’ che alcuni materiali portati sotto una certa temperatura mostravano
all’improvviso una resistenza nulla. Deve essere chiaro che questo effetto non ha
niente a che fare con la diminuzione della resistivita’ al di sotto della temperatura
ambiente. E’ un fenomeno completamente nuovo, al quale fu dato il nome di
superconduttivita’. Per esempio, lo stesso rame, che a temperatura ambiente e’ un
buon conduttore, non e’ un superconduttore.
Per capire profondamente la conduzione e in particolare la superconduttivita’, la
meccanica classica non e’ abbastanza e bisogna rivolgersi alla meccanica quantistica.
Questo e’ dovuto al fatto che gli elettroni sono coinvolti nel processo di conduzione e
gli elettroni obbediscono alle leggi della fisica quantistica.
2
3
Oltre alle sue applicazioni in fisica delle particelle ad alta energia, la superconduttivita’
ha una importante applicazione medica dato che magneti superconduttori sono usati
nella risonanza magnetica (anche nota come MNR, risonanza magnetica nucleare)
Nel corso degli anni parecchi studi hanno cercato di trovare materiali che esibiscono
superconduttivita’ ad alte temperature. Un grosso passo avanti e’ stato fatto quando
sono stati scoperti materiali che diventano superconduttori al di sopra di 77 K (il punto
di ebolizzione dell’azoto). Questo ha importanti implicazioni pratiche dato che per
raffreddare i magneti puo’ essere usato il piu’ economico e piu’ facile da usare azoto
liquido. Una teoria completamente soddisfacente della superconduttivita’ in questi
cosiddetti superconduttori ad alta temperatura non e’ ancora disponibile.