CAPITOLO
B 5 I poligoni
RIASSUNTO
Ricorda!
TEORIA
ESEMPIO
Un poligono è una parte di piano delimitata da una
linea spezzata chiusa.
Un poligono è convesso quando rimane tutto in uno
dei due semipiani creati da ciascuna delle rette che
contengono un suo lato.
Un poligono è concavo quando rimane diviso in due
parti da almeno una retta che contiene un suo lato.
Un poligono è regolare quando è equilatero ed equiangolo.
Un triangolo è costruibile solo se ogni lato è minore
della somma degli altri due e maggiore della loro differenza.
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7
5
3
8
10
La somma degli angoli interni di un triangolo è un
angolo piatto.
64°
71°
L’altezza di un triangolo è il segmento condotto perpendicolarmente da un vertice alla retta a cui appartiene il lato opposto.
Il punto di intersezione delle tre altezze si dice ortocentro, H.
64° + 71° + 45° = 180°
45°
H
La mediana di un triangolo è il segmento che congiunge un vertice con il punto medio del lato opposto.
Il punto di intersezione delle tre mediane si dice baricentro, M.
M
La bisettrice di un triangolo è la semiretta bisettrice
di un suo angolo.
Il punto di intersezione delle tre bisettrici si dice incentro, I.
Gli assi di un triangolo sono gli assi dei lati.
Il punto di intersezione dei tre assi si dice circocentro, C.
I
C
segue
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di A.M. Arpinati, M. Musiani MATEMATICA IN AZIONE seconda edizione © Zanichelli 2011
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CAPITOLO
B 5 I poligoni
Ð segue
TEORIA
RIASSUNTO
ESEMPIO
Primo criterio di congruenza dei triangoli
Due triangoli sono congruenti quando hanno congruenti due lati e l’angolo tra essi compreso.
77°
77°
Secondo criterio di congruenza dei triangoli
Due triangoli sono congruenti quando hanno congruenti un lato e i due angoli adiacenti a esso.
56°
38° 56°
38°
Terzo criterio di congruenza dei triangoli
Due triangoli sono congruenti quando hanno i lati
congruenti.
D
La somma degli angoli interni di un quadrilatero è
un angolo giro.
C
A ⫹ B ⫹ C ⫹ D ⫽ 360°
A
B
C
D
Il deltoide è un quadrilatero che ha i lati consecutivi
congruenti a due a due.
AB ⫽ BC
AD ⫽ CD
A
B
D
Il trapezio è un quadrilatero con due lati paralleli.
C
AB
A
Il rettangolo è un parallelogramma che ha quattro
angoli retti.
B
D
Il parallelogramma è un quadrilatero con i lati opposti paralleli.
CD
C
A
B
D
C
A
B
AB
CD
BC
AD
A ⫽ B ⫽ C ⫽ D ⫽ 90°
AB ⫽ CD
AD ⫽ BC
D
Il rombo è un parallelogramma con i quattro lati
uguali.
A
C
AB ⫽ BC ⫽ CD ⫽ DA
B
Il quadrato è un parallelogramma equilatero e equiangolo.
D
C
AB ⫽ BC ⫽ CD ⫽ DA
B
A
A⫽ B⫽ C⫽ D
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CAPITOLO
B 5 I poligoni
Ð segue
TEORIA
ESEMPIO
La somma degli angoli interni di un poligono è
uguale a tanti angoli piatti quanti sono i lati meno
due.
La somma degli angoli esterni di un poligono è sempre uguale a due angoli piatti.
3
RIASSUNTO
180° ⭈ ( 5 ⫺ 2 ) ⫽ 540°
180° ⭈ 2 ⫽ 360°
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