statistica i - Dipartimento di Economia Università degli Studi di Perugia

STATISTICA Modulo 1
Corso di laurea in Economia aziendale
Anno accademico 2007-2008
GUIDA ALLO STUDIO DELLA STATISTICA DESCRITTIVA
Capitolo 1: Nozioni introduttive
Si tratta di concetti che vanno acquisiti, perché aiutano nello studio delle parti successive.
L’attenzione va posta particolarmente sulla movimento di opinione “Political Arithmetic”, sul
ruolo del calcolo delle probabilità nella Statistica, sulla terminologia tecnica (collettivo statistico,
unità statistica, carattere e modalità). Importanti sono anche la tipologia dei caratteri, la
misurazione dei caratteri e la distinzione tra indagini campionarie e esperimenti.
Capitolo 2: Confronti tra grandezze
Occorre saper distinguere tra i diversi rapporti statistici (di composizione; di coesistenza; di
derivazione), essere in grado di spiegarne il significato e di fare esempi anche diversi da quelli che
appaiono nel testo. Molto importanti sono i numeri indici, in relazione al loro frequente uso.
Occorre saper calcolare le variazioni percentuali a partire dai numeri indici ed essere in grado di
ricavare una delle due grandezze a confronto conoscendo l’altra e il numero indice (al riguardo si
rinvia alla parte iniziale del punto 5 di “Informalmente” del cap. 2, p. 40).
Capitolo 3: Distribuzioni statistiche
Il capitolo contiene concetti che non possono essere trascurati senza compromettere la capacità di
comprendere i contenuti dei capitoli successivi. Cruciale è la chiara comprensione delle nozioni di
distribuzione statistica disaggregata e di distribuzione statistica di frequenza. Importante è anche
comprendere il processo con cui si costruisce una distribuzione di frequenza con o senza classi. Si
segnalano, inoltre, le definizioni di: frequenza (assoluta e relativa), frequenza cumulata, densità di
frequenza, uniforme distribuzione delle unità nelle classi. Infine, non vanno trascurate le
definizioni di distribuzione di quantità (si deve essere in grado di fare un esempio concreto diverso
da quelli riportati nel testo).
Capitolo 4: Rappresentazioni grafiche
Si deve essere in grado di illustrare quale sia la rappresentazione o le rappresentazioni più
appropriate per i vari tipi di distribuzione statistica (distribuzione di frequenza secondo un
carattere discreto, distribuzione di frequenza secondo un carattere diviso in intervalli; serie
sconnessa; serie storica; serie territoriale). La funzione di ripartizione (p. 78 e 83) può essere
omessa. Si segnala anche il problema della scala e la questione dell’uso scorretto delle
rappresentazioni grafiche (punto 3 di “Informalmente”, p. 94 e segg.).
Capitolo 5: Medie
È la parte più importante della Statistica descrittiva. Per quanto riguarda le medie analitiche, oltre a
curare la definizione delle singole medie, è importante saper indicare le situazioni tipiche in cui ha
senso impiegarle. Si deve essere in grado di scrivere le formule delle medie analitiche anche per le
distribuzioni di frequenza in assenza e in presenza di classi. Si segnala la particolare rilevanza
(concettuale e pratica) della media aritmetica ponderata. Per la media aritmetica, occorre
conoscere le proprietà principali (Proposizione 5.1); sono facoltative le “Ulteriori proprietà della
media aritmetica”, pp. 537-539). Quanto alla mediana, centrale è la Definizione 5.6 (p. 116). Va
curata anche la procedura equivalente (inizio di p. 118) che è utile per la definizione dei quantili
(in particolare dei quartili). È pure importante comprendere la Definizione 5.7 (quartili). Ai fini
applicativi, ha rilievo il procedimento per la determinazione della mediana e di altri quantili nel
caso di dati raggruppati (in assenza o in presenza di classi; p. 120-123). La dimostrazione della
formula 5.11 è facoltativa). Va curato in modo speciale (anche in vista delle applicazioni) il
paragrafo 5.13.1. Circa il paragrafo 5.13.2, occorre capire il problema concreto, il significato della
formula (5.13), anche nella forma di media aritmetica ponderata. Si raccomanda la lettura del
punto 7 di “Informalmente” per i riferimenti ad applicazioni concrete.
Capitolo 6: Variabilità
Sono fondamentali le Definizioni 6.1 e 6.2 (pp. 146-147) e la Proposizione 6.1. Si deve essere in
grado di adattare le formule degli scostamenti medi alle distribuzioni di frequenza per caratteri
discreti e per caratteri divisi in intervalli. Il paragrafo 6.2.2 può essere tralasciato. Si segnalano
anche il campo di variazione e l’intervallo interquartile come ulteriori indici di variabilità. Va
curato il concetto di “Indici percentuali di variabilità”, con particolare riferimento al coefficiente di
variazione. Al riguardo, si deve essere in grado di indicare almeno una situazione concreta (diversa
da quelle riportate nel testo) in cui rilevante l’uso del coefficiente di variazione. Per quanto
concerne la concentrazione, va fatta attenzione alla circostanza che l’analisi è limitata ai caratteri
trasferibili e che l’indice G - formule (6.12) e (6.13) - è definito per le sole distribuzioni
disaggregate. Bisogna notare, inoltre, che per l’indice R, applicabile sia nelle distribuzioni
disaggregate - formula (6.14) - sia nelle distribuzioni di dati raggruppati (con o senza classi)
vengono usati, nel secondo caso, i simboli Pi e Qi per rimarcare la differente definizione di
“aliquota di unità” e “aliquota di carattere”. È da escludere il paragrafo 6.4. Si consiglia la lettura
dei punti 1 e 5 di “Informalmente”.
Capitolo 7: Asimmetria
Ci si può limitare alle nozioni di simmetria e asimmetria e all’indice α 2 .
Capitolo 8: Uno sguardo d’insieme alle costanti caratteristiche
L’attenzione va concentrata sulla lettura dei grafici (Figura 8.1, p. 195) e sul paragrafo 8.2.1. Il
paragrafo 8.3 va trascurato.
Capitolo 9: Analisi delle distribuzioni doppie: dipendenza
Si possono escludere i paragrafi 9.3.1 e i successivi.
Capitolo 10: Analisi delle distribuzioni doppie: regressione
Si raccomanda di finalizzare lo studio alla comprensione del meccanismo che porta alle formule
(10.4). Di grande rilievo è anche la Proposizione 10.2 (p. 231) e la Figura 10.4 ai fini della
comprensione dell’indice di determinazione. Al riguardo focalizzare l’attenzione sulla
interpretazione dell’indice come quota della variabilità complessiva di Y spiegata dal modello di
regressione. Il paragrafo 10.6 e i successivi possono essere esclusi. Si consiglia di studiare anche i
punti 1, 3 e 5 di informalmente.
Capitolo 11: Analisi delle distribuzioni doppie: correlazione
Si possono escludere il paragrafo 11.2.1 e i successivi. È utile studiare i punti 1, 2 e 3 di
“Informalmente”.