Analisi statistica dei dati storici di vento registrati

 Università di Genova Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni, dell’Ambiente e del Territorio Analisi statistica dei dati storici di vento registrati dalle stazioni anemometriche Progetto dell’Unione Europea VENTO E PORTI La previsione del vento per la gestione e la sicurezza delle aree portuali Programma di cooperazione transfrontaliero “Italia­Francia Marittimo” Relazione: 1 Versione: B del 6 aprile 2011 Elaborazione ed analisi dei dati, predisposizione del testo, grafica ed impaginazione a cura di: dott. Marco Tizzi In collaborazione con: dott. Patrizia De Gaetano dott. Marina Pizzo Supervisione scientifica e coordinamento di: Prof. Ing. Maria Pia Repetto Prof. Ing. Giovanni Solari Il responsabile del contratto Il Direttore del Dipartimento (Prof. Ing. Giovanni Solari) (Prof. Ing. Paolo Blondeaux) Indice Indice ............................................................................................................................................... 3 Indice delle figure ............................................................................................................................ 7 Indice delle tabelle ........................................................................................................................ 17 1 Introduzione ............................................................................................................................ 21 2 Metodi per le analisi delle basi dati ........................................................................................ 23 2.1 Controllo delle basi dati ................................................................................................... 23 2.1.1 Rappresentatività delle basi dati .............................................................................. 23 2.1.2 Correzione delle basi dati ......................................................................................... 24 2.2 Analisi probabilistica della popolazione dei dati ............................................................. 26 2.3 Analisi probabilistiche del massimo annuale .................................................................. 28 2.3.1 Analisi asintotica del I tipo ....................................................................................... 28 2.3.2 Analisi di processo .................................................................................................... 29 2.4 Correzione delle analisi probabilistiche ........................................................................... 29 2.4.1 Correzioni relative ai dati mancanti ......................................................................... 31 2.4.2 Correzione relative ad acquisizioni discontinue ....................................................... 31 2.4.3 Mancanza di misure nelle ore notturne ................................................................... 38 3 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni ............................................................ 43 3.1 Capo Mele ........................................................................................................................ 50 3.1.1 Presentazione della stazione .................................................................................... 50 3.1.2 Presentazione della base dati................................................................................... 51 3.1.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati ...................................................... 55 3.1.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale ........................................................... 58 3.1.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche ..................................................... 59 3.2 Albenga/Villanova ............................................................................................................ 61 3.2.1 Presentazione della stazione .................................................................................... 61 3.2.2 Presentazione della base dati................................................................................... 63 3.2.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati ...................................................... 67 3.2.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale ........................................................... 70 3.2.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche ..................................................... 71 4 Indice 3.3 Capo Vado (ENEL) ............................................................................................................ 73 3.3.1 Presentazione della stazione .................................................................................... 73 3.3.2 Presentazione della base dati................................................................................... 75 3.3.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati ...................................................... 79 3.3.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale ........................................................... 82 3.3.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche ..................................................... 83 3.4 Capo Vado ........................................................................................................................ 85 3.4.1 Presentazione della stazione .................................................................................... 85 3.4.2 Presentazione della base dati................................................................................... 87 3.4.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati ...................................................... 90 3.4.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale ........................................................... 93 3.4.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche ..................................................... 94 3.5 Genova/Sestri Ponente .................................................................................................... 96 3.5.1 Presentazione della stazione .................................................................................... 96 3.5.2 Presentazione della base dati................................................................................... 99 3.5.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati .................................................... 102 3.5.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale ......................................................... 105 3.5.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche ................................................... 106 3.6 Genova/Sestri Ponente (METAR) .................................................................................. 108 3.6.1 Presentazione della stazione .................................................................................. 108 3.6.2 Presentazione della base dati................................................................................. 108 3.6.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati .................................................... 112 3.6.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale ......................................................... 115 3.6.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche ................................................... 116 3.7 Isola di Palmaria ............................................................................................................. 118 3.7.1 Presentazione della stazione .................................................................................. 118 3.7.2 Presentazione della base dati................................................................................. 121 3.7.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati .................................................... 125 3.7.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale ......................................................... 128 3.7.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche ................................................... 129 3.8 Monte Rocchetta ........................................................................................................... 131 Indice 5 3.8.1 Presentazione della stazione .................................................................................. 131 3.8.2 Presentazione della base dati................................................................................. 133 3.8.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati .................................................... 136 3.8.4 Analisi probabilistica del massimo annuale ........................................................... 139 3.8.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche ................................................... 140 3.9 Sarzana/Luni .................................................................................................................. 142 3.9.1 Presentazione della stazione .................................................................................. 142 3.9.2 Presentazione della base dati................................................................................. 144 3.9.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati .................................................... 148 3.9.4 Analisi probabilistica del massimo annuale ........................................................... 151 3.9.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche ................................................... 152 3.10 Pisa/San Giusto .......................................................................................................... 154 3.10.1 Presentazione della stazione .............................................................................. 154 3.10.2 Presentazione della base dati ............................................................................. 156 3.10.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati ................................................ 160 3.10.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale ..................................................... 163 3.10.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche ............................................... 164 3.11 Volterra ...................................................................................................................... 166 3.11.1 Presentazione della stazione .............................................................................. 166 3.11.2 Presentazione della base dati ............................................................................. 168 3.11.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati ................................................ 172 3.11.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale ..................................................... 175 3.11.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche ............................................... 176 3.12 Volterra (METAR) ....................................................................................................... 178 3.12.1 Presentazione della stazione .............................................................................. 178 3.12.2 Presentazione della base dati ............................................................................. 178 3.12.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati ................................................ 182 3.12.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale ..................................................... 185 3.12.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche ............................................... 186 3.13 Firenze/Peretola ......................................................................................................... 188 3.13.1 Presentazione della stazione .............................................................................. 188 6 Indice 3.13.2 Presentazione della base dati ............................................................................. 189 3.13.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati ................................................ 194 3.13.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale ..................................................... 197 3.13.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche ............................................... 198 3.14 Cap Corse ................................................................................................................... 200 3.14.1 Presentazione della stazione .............................................................................. 200 3.14.2 Presentazione della base dati ............................................................................. 201 3.14.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati ................................................ 206 3.14.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale ..................................................... 209 3.14.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche ............................................... 210 3.15 Cap Sagro ................................................................................................................... 212 3.15.1 Presentazione della stazione .............................................................................. 212 3.15.2 Presentazione della base dati ............................................................................. 213 3.15.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati ................................................ 217 3.15.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale ..................................................... 220 3.15.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche ............................................... 221 3.16 Bastia/Poretta ............................................................................................................ 223 3.16.1 Presentazione della stazione .............................................................................. 223 3.16.2 Presentazione della base dati ............................................................................. 224 3.16.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati ................................................ 228 3.16.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale ..................................................... 231 3.16.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche ............................................... 232 4 Riepilogo e conclusioni ......................................................................................................... 234 Bibliografia .................................................................................................................................. 239 Indice delle figure Figura 2.1 Esempi di strumenti posti in vicinanza di corpi perturbativi (a) e in condizioni orografiche complesse (b) (immagine ripresa da [Rif. 2]). 24 Figura 2.2 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 26 Figura 2.3 Rapporto tra le velocità medie associate a 100 anni di tempo di ritorno al variare del campionamento giornaliero. In legenda la lettera A è seguita dal numero di anni considerati nel caso che siano considerati periodi diversi per la stessa base dati. In verde sono rappresentate le stazioni liguri (verde chiaro per i dati ARPAL, verde scuro per i dati METAR), in magenta le stazioni padane, in ciano i dati simulati e in rosso la stazione toscana. 33 Figura 2.4 Andamento del coefficiente K M24,8 (100) in funzione del numero M di misure giornaliere. Figura 2.5 Figura 2.6 Figura 2.7 Figura 2.8 Figura 2.9 Figura 2.10 Figura 2.11 34 Andamento del coefficiente K M48,8 (100) in funzione del numero M di misure giornaliere. 34 Coefficienti correttivi per le velocità medie associate a 100 anni di tempo di ritorno in funzione delle misure giornaliere. I valori estrapolati sono calcolati in corrispondenza di P = 24 . 36 Coefficienti correttivi per le velocità medie associate a 100 anni di tempo di ritorno in funzione delle misure giornaliere. I valori estrapolati sono calcolati in corrispondenza di P = 48 . 36 Mappa dei coefficienti correttivi da applicare alle velocità medie associate a 100 anni di tempo di ritorno e stimate a partire da una base dati sinottica per ottenere i corrispondenti valori per una base dati continua. I valori estrapolati sono calcolati in corrispondenza di P = 24 .La mappa è realizzata con un’interpolazione bilineare dei valori ottenuti nelle stazioni anemometriche considerate. 37 Diagrammi polari della distribuzione di probabilità delle velocità correnti sull’Isola di Palmaria considerando i dati gli intervalli orari 0‐21 (sinistra) e 6‐
18 (destra). 39 Variazione dei parametri K (sinistra) e C (destra) delle distribuzioni di Weibull ottenute dalla regressione dei dati negli intervalli orari 0‐21, 3‐21, 3‐
18 e 6‐18. I parametri sono rapportati al valore risultante nell’intervallo 6‐18. 40 Variazione delle velocità medie a 100 anni di periodo di ritorno ottenute dalla regressione dei dati negli intervalli orari 0‐21, 3‐21, 3‐18 e 6‐18. Le velocità sono rapportate al valore risultante nell’intervallo 6‐18. 41 8 Figura 3.1 Indice delle figure Collocazione delle stazioni anemometriche rispetto alle aree portuali coinvolte nel progetto “Vento e Porti” (fotografia satellitare di Google Earth). 45 Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea savonese rispetto alle aree portuali di Vado Ligure e Savona (fotografia satellitare di Google Earth). 46 Collocazione della stazione anemometrica della macroarea genovese rispetto alle aree portuali di Genova e Prà‐Voltri (fotografia satellitare di Google Earth). 46 Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea spezzina rispetto all’area portuale della Spezia (fotografia satellitare di Google Earth). 47 Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea livornese rispetto all’area portuale di Livorno (fotografia satellitare di Google Earth). 47 Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea corsa rispetto all’area portuale di Bastia (fotografia satellitare di Google Earth). 48 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Capo Mele (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 50 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Capo Mele (fotografia Panoramio; vista da sudovest da Capo Cervo verso Capo Mele). 51 Figura 3.9 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 52 Figura 3.10 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 53 Figura 3.11 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 53 Figura 3.12 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 55 Figura 3.13 Funzione di distribuzione della velocità. 56 Figura 3.14 Probabilità di superamento. 57 Figura 3.15 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. 58 Figura 3.16 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 59 Figura 3.17 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Albenga/Villanova (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 61 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Albenga/Villanova (fotografia in alto tratta dal sito http://www.rivierairport.it/; vista da est verso la valle Arroscia; fotografia in basso tratta dall’archivio Panoramio, vista nordovest verso la val Lerrone). 62 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 63 Figura 3.2 Figura 3.3 Figura 3.4 Figura 3.5 Figura 3.6 Figura 3.7 Figura 3.8 Figura 3.18 Figura 3.19 Indice delle figure 9 Figura 3.20 Panoramica della serie storica delle misure. 64 Figura 3.21 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 65 Figura 3.22 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 67 Figura 3.23 Funzione di distribuzione della velocità. 68 Figura 3.24 Probabilità di superamento 69 Figura 3.25 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. 70 Figura 3.26 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 71 Figura 3.27 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Capo Vado (ENEL) (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 73 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Capo Vado (ENEL): in alto, vista da nord dal mare verso il promontorio; in basso, vista da nordest dalla stazione meteorologica OMIRL (l’anemometro ENEL è collocato sul palo biancorosso). 74 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). La velocità è mediata su mezz’ora. 75 Figura 3.30 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 77 Figura 3.31 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 77 Figura 3.32 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 79 Figura 3.33 Funzione di distribuzione della velocità. 80 Figura 3.34 Probabilità di superamento. 81 Figura 3.35 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. 82 Figura 3.36 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 83 Figura 3.37 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Capo Vado (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 85 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Capo Vado: in alto, vista da nord dal mare verso il promontorio; in basso, vista da sud dal promontorio verso il mare. 86 Figura 3.39 Esempio di un evento estremo presente nella base dati. 87 Figura 3.40 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 88 Figura 3.41 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 88 Figura 3.28 Figura 3.29 Figura 3.38 10 Indice delle figure Figura 3.42 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 90 Figura 3.43 Funzione di distribuzione della velocità. 91 Figura 3.44 Probabilità di superamento. 92 Figura 3.45 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. 93 Figura 3.46 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 94 Figura 3.47 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Genova/Sestri Ponente nelle sue tre collocazioni storiche (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 97 Collocazione approssimativa della stazione anemometrica di Genova/Sestri Ponente dal 1963 al 1965 (fotografia Bing Maps). L’area ha subito diversi cambiamenti nel corso degli anni; in particolare è stato realizzato un tombamento nel piazzale antistante il ricovero delle barche. 97 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Genova/Sestri Ponente dal 1966 al 1991 (fotografia Bing Maps). 98 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Genova/Sestri Ponente dal 1991 ad oggi (fotografia Bing Maps). 98 Figura 3.48 Figura 3.49 Figura 3.50 Figura 3.51 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 100 Figura 3.52 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 100 Figura 3.53 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 102 Figura 3.54 Funzione di distribuzione della velocità. 103 Figura 3.55 Probabilità di superamento. 104 Figura 3.56 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. 105 Figura 3.57 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 106 Figura 3.58 Esempio di un evento estremo presente nella base dati. 109 Figura 3.59 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 110 Figura 3.60 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 110 Figura 3.61 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 112 Figura 3.62 Funzione di distribuzione della velocità. 113 Figura 3.63 Probabilità di superamento. 114 Indice delle figure 11 Figura 3.64 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. 115 Figura 3.65 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. Figura 3.66 Inserimento orografico della stazione anemometrica dell’Isola di Palmaria (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 119 Figura 3.67 Possibile collocazione della stazione anemometrica dell’Isola di Palmaria: in alto un’elaborazione di Google Earth con segnalata la zona del faro della Marina Militare sulla sommità dell’isola; in basso una fotografia aerea di Bing Maps. L’Aeronautica Militare ha indicato l’area racchiusa dall’ellisse arancione. Qui si è ipotizzato che il palo anemometrico fosse fissato alla struttura bianca simile a un contenitore a est del faro della Marina Militare. 120 Figura 3.68 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 121 Figura 3.69 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 122 Figura 3.70 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 123 Figura 3.71 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 125 Figura 3.72 Funzione di distribuzione della velocità. 126 Figura 3.73 Probabilità di superamento. 127 Figura 3.74 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 128 Figura 3.75 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 129 Figura 3.76 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Monte Rocchetta (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 131 Figura 3.77 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Monte Rocchetta in un’elaborazione tridimensionale di Google Earth (in alto) e vista da sud o sudovest dal palo anemometrico verso la Val di Magra (in basso). 132 Figura 3.78 Esempio di un evento estremo presente nella base dati. 133 Figura 3.79 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 134 Figura 3.80 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 134 Figura 3.81 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 136 Figura 3.82 Funzione di distribuzione della velocità. 137 Figura 3.83 Probabilità di superamento. 138 Figura 3.84 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 139 Figura 3.85 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 140 116 12 Indice delle figure Figura 3.86 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Sarzana/Luni (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 142 Figura 3.87 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Sarzana/Luni (fotografie satellitari di Google Earth). 143 Figura 3.88 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 144 Figura 3.89 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 145 Figura 3.90 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 146 Figura 3.91 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 148 Figura 3.92 Funzione di distribuzione della velocità. 149 Figura 3.93 Probabilità di superamento. 150 Figura 3.94 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. 151 Figura 3.95 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. Figura 3.96 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Pisa/San Giusto (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 154 Figura 3.97 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Pisa/San Giusto: in alto, vista da sudovest verso nordest (fotografia Panoramio); in basso, vista da sud verso nord (fotografia Bing Maps). 155 Figura 3.98 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 156 Figura 3.99 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 157 152 Figura 3.100 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 158 Figura 3.101 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 160 Figura 3.102 Funzione di distribuzione della velocità. 161 Figura 3.103 Probabilità di superamento. 162 Figura 3.104 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. 163 Figura 3.105 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 164 Figura 3.106 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Volterra (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 166 Figura 3.107 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Volterra: in alto, in un’elaborazione tridimensionale della città di Google Earth; in basso,una vista del Palazzo Pretorio in Piazza dei Priori a Volterra con la Torre del Porcellino da cui spicca il palo anemometrico (fotografia Panoramio). 167 Indice delle figure 13 Figura 3.108 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 168 Figura 3.109 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 169 Figura 3.110 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 170 Figura 3.111 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 172 Figura 3.112 Funzione di distribuzione della velocità. 173 Figura 3.113 Probabilità di superamento. 174 Figura 3.114 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 175 Figura 3.115 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 176 Figura 3.116 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 179 Figura 3.117 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 180 Figura 3.118 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 180 Figura 3.119 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 182 Figura 3.120 Funzione di distribuzione della velocità. 183 Figura 3.121 Probabilità di superamento. 184 Figura 3.122 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 185 Figura 3.123 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 186 Figura 3.124 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Firenze/Peretola (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 188 Figura 3.125 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Firenze/Peretola: in alto, una fotografia satellitare di Google Earth dell’area di Peretola; in basso, una fotografia aerea di Bing Maps dells pista di atterraggio. 189 Figura 3.126 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 190 Figura 3.127 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 191 Figura 3.128 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 192 Figura 3.129 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 194 Figura 3.130 Funzione di distribuzione della velocità. 195 Figura 3.131 Probabilità di superamento. 196 Figura 3.132 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 197 Figura 3.133 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 198 Figura 3.134 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Cap Corse (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 200 14 Indice delle figure Figura 3.135 Esatta collocazione delle due successive stazioni anemometriche di Cap Corse (in alto: fotografia Panoramio; vista da est verso Cap Corse; in basso: fotografia Google Street View; vista da sud verso il faro). La stazione storica è posta più internamente rispetto al promontorio; la stazione attiva dal 2003 è collocata sulla sommità del faro. 201 Figura 3.136 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 202 Figura 3.137 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 203 Figura 3.138 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 204 Figura 3.139 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 206 Figura 3.140 Funzione di distribuzione della velocità. 207 Figura 3.141 Probabilità di superamento. 208 Figura 3.142 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 209 Figura 3.143 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 210 Figura 3.144 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Cap Sagro (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 212 Figura 3.145 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Cap Sagro (vista da sud verso nord). 213 Figura 3.146 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 214 Figura 3.147 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 215 Figura 3.148 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 215 Figura 3.149 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 217 Figura 3.150 Funzione di distribuzione della velocità. 218 Figura 3.151 Probabilità di superamento. 219 Figura 3.152 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 220 Figura 3.153 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 221 Figura 3.154 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Bastia/Poretta (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 223 Figura 3.155 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Bastia/Poretta (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 224 Figura 3.156 Dato rimosso dalla base dati (in rosso). 225 Figura 3.157 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 226 Figura 3.158 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 226 Figura 3.159 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 228 Indice delle figure 15 Figura 3.160 Funzione di distribuzione della velocità. 229 Figura 3.161 Probabilità di superamento. 230 Figura 3.162 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 231 Figura 3.163 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 232 Indice delle tabelle Tabella 2.1 Coefficienti correttivi da applicare alle velocità a determinato tempo di ritorno R ottenute tramite l’analisi di processo della base dati sinottica per ricavare i valori delle corrispondenti velocità valutate su una base dati continua. 38 Anni di misura e intervalli orari considerati per le analisi probabilistiche atte ad indagare l’effetto della mancanza dei dati notturni. 39 Principali caratteristiche delle stazioni anemometriche coinvolte nel progetto “Vento e Porti” e delle relative basi dati. Per alcune stazioni sono indicate più basi dati qualora l’anemometro sia stato spostato (come per Genova/Sestri Ponente) o siano disponibili basi dati differenti (ad esempio di tipo SYNOP e METAR). 49 Tabella 3.2 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 52 Tabella 3.3 Popolazione delle misure. 54 Tabella 3.4 Parametri della distribuzione di probabilità. 56 Tabella 3.5 Parametri delle distribuzioni di estremo. 58 Tabella 3.6 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 60 Tabella 3.7 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 64 Tabella 3.8 Popolazione delle misure. 66 Tabella 3.9 Parametri della distribuzione di probabilità. 68 Tabella 2.2 Tabella 3.1 Tabella 3.10 Parametri delle distribuzioni di estremo. 71 Tabella 3.11 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 72 Tabella 3.12 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 76 Tabella 3.13 Popolazione delle misure. 78 Tabella 3.14 Parametri della distribuzione di probabilità. 80 Tabella 3.15 Parametri delle distribuzioni di estremo. 83 Tabella 3.16 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 84 Tabella 3.17 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 89 Tabella 3.18 Popolazione delle misure. 89 Tabella 3.19 Parametri della distribuzione di probabilità. 91 Tabella 3.20 Parametri delle distribuzioni di estremo. 94 18 Indice delle tabelle Tabella 3.21 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 95 Tabella 3.22 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 99 Tabella 3.23 Popolazione delle misure. 101 Tabella 3.24 Parametri della distribuzione di probabilità. 103 Tabella 3.25 Parametri delle distribuzioni di estremo. 105 Tabella 3.26 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 107 Tabella 3.27 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 109 Tabella 3.28 Popolazione delle misure. 111 Tabella 3.29 Parametri della distribuzione di probabilità. 113 Tabella 3.30 Parametri delle distribuzioni di estremo. 115 Tabella 3.31 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 117 Tabella 3.32 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 122 Tabella 3.33 Popolazione delle misure. 124 Tabella 3.34 Parametri della distribuzione di probabilità. 126 Tabella 3.35 Parametri delle distribuzioni di estremo. 128 Tabella 3.36 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 130 Tabella 3.37 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 135 Tabella 3.38 Popolazione delle misure. 135 Tabella 3.39 Parametri della distribuzione di probabilità. 137 Tabella 3.40 Parametri delle distribuzioni di estremo. 140 Tabella 3.41 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 141 Tabella 3.42 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 145 Tabella 3.43 Popolazione delle misure. 147 Tabella 3.44 Parametri della distribuzione di probabilità. 149 Tabella 3.45 Parametri delle distribuzioni di estremo. 152 Tabella 3.46 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 153 Tabella 3.47 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 157 Indice delle tabelle 19 Tabella 3.48 Popolazione delle misure. 159 Tabella 3.49 Parametri della distribuzione di probabilità. 161 Tabella 3.50 Parametri delle distribuzioni di estremo. 163 Tabella 3.51 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 165 Tabella 3.52 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 169 Tabella 3.53 Popolazione delle misure. 171 Tabella 3.54 Parametri della distribuzione di probabilità. 173 Tabella 3.55 Parametri delle distribuzioni di estremo. 175 Tabella 3.56 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 177 Tabella 3.57 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 179 Tabella 3.58 Popolazione delle misure. 181 Tabella 3.59 Parametri della distribuzione di probabilità. 183 Tabella 3.60 Parametri delle distribuzioni di estremo. 185 Tabella 3.61 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 187 Tabella 3.62 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 191 Tabella 3.63 Popolazione delle misure. 193 Tabella 3.64 Parametri della distribuzione di probabilità. 195 Tabella 3.65 Parametri delle distribuzioni di estremo. 197 Tabella 3.66 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 199 Tabella 3.67 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 203 Tabella 3.68 Popolazione delle misure. 205 Tabella 3.69 Parametri della distribuzione di probabilità. 207 Tabella 3.70 Parametri delle distribuzioni di estremo. 209 Tabella 3.71 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 211 Tabella 3.72 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 214 Tabella 3.73 Popolazione delle misure. 216 Tabella 3.74 Parametri della distribuzione di probabilità. 218 20 Indice delle tabelle Tabella 3.75 Parametri delle distribuzioni di estremo. 221 Tabella 3.76 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 222 Tabella 3.77 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 225 Tabella 3.78 Popolazione delle misure. 227 Tabella 3.79 Parametri della distribuzione di probabilità. 229 Tabella 3.80 Parametri delle distribuzioni di estremo. 231 Tabella 3.81 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 233 Tabella 4.1 Riassunto delle principali caratteristiche delle stazioni anemometriche considerate e delle relative basi dati analizzate nel presente progetto. Per Genova/Sestri Ponente e Cap Corse, dove l’anemometro è stato spostato nel corso degli anni, le coordinate si riferiscono a una media pesata delle diverse collocazioni. 237 Tabella 4.2 Quadro riassuntivo della analisi statistiche e delle successive correzioni. La velocità V ( R ) associata a un determinato tempo di ritorno R è riferita all’analisi di processo corretta secondo la procedura indicata nel paragrafo 2.4 (per Cap Sagro la stima della velocità ottenuta dall’analisi di processo non è ritenuta attendibile). Non è riportata la velocità associata a un determinato tempo di ritorno ottenuta mediante l’analisi asintotica di I tipo; tali valori sono riportati per ciascuna stazione nella tabella finale nel paragrafo 3.N.3, dove N è il numero d’ordine della singola stazione; val la pena ricordare che i valori della velocità ottenuti dall’analisi asintotica non tengono conto delle correzioni dovute all’incompletezza delle basi dati. 238 1 Introduzione Le aree portuali godono di situazioni particolari e spesso precarie: da un lato si affacciano sul mare esponendosi a venti intensi, dall'altro ospitano attività la cui sicurezza e funzionamento risentono in modo decisivo delle azioni e degli effetti del vento. Il progetto “VENTO E PORTI ‐ La previsione del vento per la gestione e la sicurezza delle aree portuali” (finanziato dall’Unione Europea a valere sui fondi del programma di cooperazione transfrontaliero “Italia‐Francia Marittimo”) si propone di affrontare lo studio del vento nei porti in modo generale e operativo, mediante l'uso congiunto del monitoraggio, delle simulazioni e della statistica. Nell’ambito del progetto, il Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni, dell’Ambiente e del Territorio (DICAT) dell’Università di Genova svolge il ruolo di attuatore scientifico, curando in particolare le attività connesse alle previsioni del vento a breve e medio termine e alla realizzazione di una mappa statistica delle aree portuali per la pianificazione di lungo termine. Lo studio statistico è affrontato in diverse fasi: in prima istanza è stato condotta un’analisi statistica dei dati storici di vento misurati in alcune stazioni anemometriche collocate in aree limitrofe ai porti inclusi nel progetto; successivamente le basi dati individuate saranno trasferite con metodi opportuni nelle aree portuali; infine saranno analizzate con metodi probabilistici le basi dati trasferite, in modo da realizzare la mappa statistica dei porti considerati. Il presente studio si riferisce alla prima fase dell’analisi statistica, ovvero all’individuazione, alla catalogazione e all’analisi probabilistica delle basi dati delle stazioni anemometriche storiche. Il termine “storico” allude alla presenza di misure su archi temporali di alcuni decenni, un intervallo indispensabile allo scopo di ricostruire un’affidabile statistica dei massimi annuali. In particolare sono state considerate basi dati con oltre 40 anni di misure. In alcuni casi, come controllo, sono state altresì incluse basi dati con appena un decennio di misure. Poiché nell’ambito del progetto il presente documento risulta il primo riguardante l’analisi statistica, ampio spazio è dedicato alla descrizione delle metodologie adottate in tale analisi. Nello specifico, viene discusso come debba essere trattata ed eventualmente corretta una base dati e quali distribuzioni di probabilità siano comunemente impiegate per la regressione dei dati. Più in dettaglio, il documento è strutturato come segue: •
nel capitolo 2 sono descritti i principali metodi per le analisi delle basi dati, includendo ill controllo preventivo necessario per stabilire la rappresentatività e le eventuali operazioni di correzione della base dati (paragrafo 2.1), l’analisi probabilistica della popolazione dei dati (paragrafo 2.2) e del massimo annuale (paragrafo 2.3), considerando anche la loro successiva correzione (paragrafo 2.4); •
nel capitolo 3 sono presentate nel dettaglio le analisi probabilistiche condotte su ogni stazione anemometrica inclusa nello studio; le analisi sono presentate stazione per stazione seguendo un ordine geografico da nordovest verso sudest, dalle stazioni relative al porto di Savona a quelle relative al porto di Bastia; per ogni stazione vengono fornite una breve descrizione della collocazione geografica dello strumento (paragrafo 22 Introduzione 3.N.1, dove N indica il numero progressivo delle stazioni come sono presentate) e un’analisi delle caratteristiche della base dati (paragrafo 3.N.2); in seguito sono presentate le analisi probabilistiche della popolazione dei dati (paragrafo 3.N.3) e del massimo annuale (paragrafo 3.N.4) con la relativa correzione corredata da una sintesi dell’analisi (paragrafo 3.N.5); •
nel capitolo 3.14 viene offerto un quadro riassuntivo e d’insieme delle analisi svolte e sono presentate alcune conclusioni preliminari sullo studio statistico; •
sono infine elencati alcuni riferimenti bibliografici. 2 Metodi per le analisi delle basi dati Preliminarmente alla presentazione delle stazioni anemometriche considerate e delle analisi probabilistiche sulle relative basi dati, occorre precisare quali siano le metodologie impiegate nello studio dei dati storici di vento. In particolare le basi dati fornite dall’ente gestore dello strumento sono sottoposte ad un’analisi preventiva allo scopo di correggere o rimuovere eventuali anomalie nei dati (paragrafo 2.1). Sono quindi effettuate le analisi probabilistiche, sia della popolazione dei dati (paragrafo 2.2) sia dei massimi annuali (paragrafo 2.3). I risultati di queste ultime sono infine corretti per tenere debitamente in conto delle eventuali incompletezze delle basi dati (paragrafo 2.4). 2.1 Controllo delle basi dati 2.1.1 Rappresentatività delle basi dati Affinché una base dati eolica possa venire correttamente sottoposta ad analisi statistica, è necessario che essa sia [Rif. 1]: •
rappresentativa, ovvero acquisita su un arco temporale sufficientemente esteso da una stazione adeguatamente ubicata; •
affidabile, ovvero priva di errori; •
omogenea, ovvero con valori registrati in condizioni uniformi. Una generica stazione meteorologica acquisisce a una determinata frequenza di campionamento i valori di diverse variabili meteorologiche, quali velocità e direzione del vento, pressione, temperatura, … Da questi dati possono essere estratte diverse informazioni; per quanto riguarda il vento, per esempio, generalmente sono calcolate la velocità mediata su 10 minuti e la velocità di picco sul medesimo intervallo (ottenuta dopo aver mediato la velocità su 1‐5 secondi, qualora i dati siano disponibili a una tale frequenza). I dati sono quindi registrati su un supporto digitale. La base dati anemologica iniziale è composta dall’insieme delle misure della direzione di provenienza α e della velocità media V del vento. 24 Metodi per le analisi delle basi dati Figura 2.1 Esempi di strumenti posti in vicinanza di corpi perturbativi (a) e in condizioni orografiche complesse (b) (immagine ripresa da [Rif. 2]). La condizione di rappresentatività che ispira la scelta delle basi dati iniziali è di tipo relativo. La durata del periodo di registrazione che rende la base dati rappresentativa è commisurata al massimo periodo di ritorno che si vuole analizzare, alla qualità dei procedimenti statistici impiegati e alla precisione voluta. Il concetto di adeguata ubicazione va riguardato in ottica locale e in ottica generale. Da un punto di vista locale, i dati registrati da strumenti posti nelle vicinanze di corpi perturbativi (Figura 2.1(a), [Rif. 3], [Rif. 4]) oppure siti in condizioni orografiche complesse (Figura 2.1(b), [Rif. 5]) sono rappresentativi nella misura in cui sono efficaci i procedimenti di trasformazione successivamente impiegati. Da un punto di vista generale, l'insieme delle stazioni anemometriche selezionate costituisce una rete rappresentativa se fitta e uniforme in proporzione al livello di dettaglio richiesto e alla finalità dello studio. 2.1.2 Correzione delle basi dati Le basi dati iniziali, quantunque rappresentative, contengono in linea di principio errori riconducibili a cinque fondamentali categorie: •
misure effettuate in condizioni di malfunzionamento strumentale, ad esempio per carenza manutentiva o usura del tempo; •
misure esterne all'intervallo di lettura (V1 , V2 ) , quali calme di vento ( 0 ≤ V ≤ V1 ≈ 0.5 ÷ 2 m/s ) o fenomeni eolici di eccezionale intensità ( V ≥ V2 ≈ 50 m/s ); •
registrazione di eventi estranei al problema trattato, quali, ad esempio, misure aeroportuali concomitanti con operazioni di atterraggio o di decollo di velivoli; •
perdita di dati per arresto strumentale causato da eventi naturali (tornado, fenomeni d'urto, fulminazioni, …) o da interventi di operatori (manutenzioni, sostituzioni o trasferimenti dell'anemometro, proibitive condizioni atmosferiche, …); •
errori insorti nel trasferimento dei dati. Si definisce base dati corretta l’insieme delle misure anemometriche reso affidabile mediante opportuna depurazione o correzione dei dati sbagliati. Un controllo preliminare viene effettuato 2.1 Controllo delle basi dati 25 allo scopo di eliminare tutti i dati fisicamente errati (generalmente dovuti a errori nel trasferimento), quali misure di direzione fuori dall’intervallo di misura o corrispondenti a calme di vento (durante le quali non è definita una direzione) o misure di velocità negative. Il successivo passaggio dalle basi dati iniziali alle basi dati corrette comporta differenti interventi a seconda dell'entità dei dati in questione. L'intervento sui dati corrispondenti alle velocità minori della soglia inferiore di lettura anemometrica è significativo nell'analisi delle distribuzioni di probabilità delle popolazioni globali dei dati. Nel presente studio sono state considerate inverosimili e quindi eliminate le calme di vento superiori a 15 giorni continuativi. Tale scelta è giustificata dal fatto che in molti casi l’assenza di misura viene registrata con una velocità nulla, anziché con un codice di errore. L'intervento sui dati afferenti al corpo centrale delle basi dati iniziali è generalmente ininfluente sui risultati dell'analisi statistica e come tale non necessario. L'intervento sui dati corrispondenti alle velocità maggiori costituisce un elemento fondamentale nello studio dei venti estremi e si articola in due fasi. Inizialmente vengono individuati i valori potenzialmente sbagliati. L'operazione comporta la selezione preliminare dei dati che verranno impiegati nell'analisi statistica dei massimi. Questi dati vengono posti a confronto con i dati immediatamente anteriori e posteriori (ad esempio nell’arco di una o più giornate) e, qualora disponibili, con quelli di altri strumenti posizionati in prossimità della stazione sotto esame (ad esempio i dati SYNOP e METAR di una medesima stazione ENAV) e con le velocità di picco registrate nel medesimo periodo. Sono assunti corretti i dati omogenei con tali misure, mentre vengono considerati potenzialmente sbagliati e denominati valori singolari quelli avulsi da regolari tendenze. I valori singolari vengono eliminati o accettati sulla base di un ulteriore confronto con gli altri parametri meteorologici disponibili nello stesso intervallo temporale, quali, per esempio, la direzione del vento o la pressione al suolo. In particolare, la presenza di un improvviso e duraturo salto di vento in corrispondenza del dato singolare o di una rilevante caduta di pressione precedente ad esso preludono l’arrivo di un perturbazione e possono giustificare il dato singolare [Rif. 1], che in tal caso viene accettato. In questa fase può anche essere effettuata una ricerca acquisendo le immagini satellitari della giornata relativa al dato singolare e controllando l’effettiva presenza di eventi compatibili con il dato registrato; nel caso che tali immagini non siano disponibili, la ricerca può essere rivolta anche a notizie di cronaca recanti informazioni sull’eventuale registrazione di fenomeni estremi. Il dato singolare viene giudicato errato e quindi rimosso se non risulta possibile attribuirne il valore a una perturbazione in atto. In Figura 2.2 è fornito un esempio di un dato singolare rimosso dalla base dati di Volterra. Altri esempi di dati singolari esaminati sono presentati stazione per stazione nel capitolo 3 e in particolare in Figura 3.9, Figura 3.19, Figura 3.39, Figura 3.68, Figura 3.78, Figura 3.88, Figura 3.108 e Figura 3.126. 26 Metodi per le analisi delle basi dati Volterra - 13-May-1992 06:00:00
40
35
vel. (m/s)
30
25
time series
examined data (36.5 m/s)
(3 h)-averaged time series
threshold (20 m/s)
METAR data
20
15
10
5
0
12/05/1992
13/05/1992
14/05/1992
15/05/1992
12/05/1992
13/05/1992
14/05/1992
15/05/1992
dir. (°N)
360
180
0
25
21.25
852.5
17.5
MSL pressure
air temperature
848.75
845
12/05/1992
13/05/1992
14/05/1992
15/05/1992
13.75
temp. (°C)
pres. (hPa)
860
856.25
10
date
Figura 2.2 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). Un attenzione supplementare va dedicata alla base dati sottoposta all’analisi d’estremo. Infatti, siccome gli eventi temporaleschi di breve durata devono essere esclusi dall’analisi probabilistica del massimo annuale per essere analizzati a parte (paragrafo 2.3), anche i dati singolari riconducibili a tali eventi sono rimossi dalla base dati. Inoltre, sempre ai fini delle analisi d’estremo, per valutare il massimo annuale su periodi di misure il più possibile omogenei, sono stati interamente rimossi tutti gli anni contenenti meno di un mese di misure valide. Le varie analisi probabilistiche previste sono state ripetute più di una volta su ogni base dati in modo da valutare la sensibilità dei risultati alla presenza o meno di alcuni dati considerati di dubbia validità. In particolare si sono impiegati nei vari casi criteri più o meno restrittivi per l’eliminazione dei dati sospetti. I risultati presentati nel capitolo 3 si riferiscono alle analisi finali e sono ritenuti quelli maggiormente attendibili, anche alla luce dell’esito delle precedenti analisi. Val la pena notare che nella maggior parte dei casi, comunque, non sono emersi sensibili scostamenti tra le diverse analisi sulla medesima base dati. Sono debitamente segnalati i casi dove ciò risulta parzialmente non valido. 2.2 Analisi probabilistica della popolazione dei dati L’analisi e la regressione dei dati relativi alla popolazione delle misure sono state effettuate utilizzando un cosiddetto modello ibrido di Weibull [Rif. 2][Rif. 6]. La distribuzione di Weibull può essere impiegata per effettuare una regressione della totalità dei dati indipendentemente dalla direzione di provenienza (analisi adirezionale) oppure una regressione per ogni settore di provenienza del vento e successivamente ricostruendo la 2.2 Analisi probabilistica della popolazione dei dati 27 distribuzione probabilità dell’intera popolazione (analisi direzionale). Nel presente studio sono state considerate entrambe le analisi. Nel caso dell’analisi direzionale sono stati impiegati 12 settori, corrispondenti a un’ampiezza di 30°. Operativamente, sia N t il numero delle coppie dei valori medi della velocità e della direzione di provenienza del vento (V , α ) che costituiscono la base dati preventivamente corretta. Le direzioni sono calcolate in senso orario ponendo 0° in corrispondenza di vento proveniente da nord. Denominato con N 0 il numero delle coppie dei valori nulli relativi alle calme di vento, N = N t − N 0 è il numero delle coppie dei valori non nulli. Dalle N coppie dei valori non nulli di (V , α ) possono essere estratte S sottobasi dati, la j ‐esima delle quali comprende gli N j valori di velocità V j associati al j ‐esimo settore di provenienza del vento; tale settore risulta ampio Δα = 360° / S e centrato sull'angolo α j = ( j − 12 )Δα . La probabilità che il vento provenga dal j‐
esimo settore è data dalla formula: fV j (v) = a j fVSj (v)
v > 0; j = 1, …, S
(2.1)
dove v è la variabile di stato di V e a j rappresenta la probabilità, condizionata a V > 0 , che il S
vento provenga dal j ‐esimo settore ed è perciò vincolata dalla relazione ∑ a j = 1 ; infine fVSj (v) è j =1
la funzione di densità della velocità media del vento proveniente dal j ‐esimo settore, che, nella forma proposta da Weibull [Rif. 7], risulta espressa come: kj ⎛ v
fVSj = ⎜
c j ⎜⎝ c j
⎞
⎟⎟
⎠
k j −1
e
⎛ v
−⎜
⎜ cj
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
kj
v > 0; j = 1, …, S
(2.2)
dove k j e c j sono i parametri , rispettivamente, di forma e di scala del modello. Si considerano limitatamente affidabili le distribuzioni calcolate sulla base di un numero N j di valori minore dell'1% del numero N di valori non nulli disponibili. Sotto questa condizione, la funzione di densità fV (v) e la funzione di distribuzione FV (v) della popolazione dei dati sono fornite, rispettivamente, dalle espressioni: S
fV ( v ) = P0δ ( v ) + ∑ Aj fVSj ( v )
v≥0
j =1
S
FV ( v ) = 1 − ∑ Aj e
⎛ v
−⎜
⎜ cj
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
(2.3)
kj
v≥0
j =1
nelle quali δ è la distribuzione di Dirac e P0 è la probabilità di velocità nulla, vincolata perciò alla relazione Aj = (1 − P0 )a j . 28 Metodi per le analisi delle basi dati In alternativa alle equazioni (2.3), la funzione di densità e la funzione di distribuzione possono essere espresse in forma adirezionale mediante le formule [Rif. 8]: K⎛v⎞
fV ( v ) = P0δ ( v ) + A ⎜ ⎟
C ⎝C ⎠
FV ( v ) = 1 − A e
⎛v⎞
−⎜ ⎟
⎝C⎠
K −1
e
⎛v⎞
−⎜ ⎟
⎝C⎠
K
v≥0
(2.4)
K
v≥0
nelle quali K e C sono i parametri della distribuzione di Weibull della base dati globale e A = 1 − P0 . 2.3 Analisi probabilistiche del massimo annuale Nello studio delle basi dati anemologiche l’analisi della distribuzione di probabilità dei valori estremi riveste una ruolo importante, specialmente perché permette di effettuare un’analisi dei rischi correlati ai venti intensi e di stabilire i periodi medi di ritorno di tali fenomeni. Tale studio è normalmente riferito alla distribuzione del massimo valore annuale della velocità. Nella comunità scientifica non c’è un consenso unanime sulla distribuzione di probabilità che meglio regredisca i dati sperimentali. Diversi modelli sono stati proposti, quali le distribuzioni asintotiche di I, II e III tipo [Rif. 9], l’analisi di processo [Rif. 10] o la distribuzione di Pareto [Rif. 11]. Si rimanda a [Rif. 12] per una discussione approfondita su vantaggi e svantaggi nel ricorso a uno dei suddetti modelli. Nel presente studio la distribuzione di probabilità del massimo valore annuale di V è calcolata applicando sia l’analisi asintotica del I tipo (paragrafo 2.3.1) sia l’analisi di processo (paragrafo 2.3.2). È noto che l’analisi asintotica svolta applicando la distribuzione del I tipo tende a fornire stime molto prudenti [Rif. 8], mentre l’analisi di processo offre stime che sono generalmente intermedie tra quelle dell’analisi asintotica e quelle ottenute attraverso la distribuzione generalizzata di Pareto [Rif. 11], che consente di valutare la distribuzione cumulativa degli estremi includendo tutti i valori superiori a una soglia opportuna. Quest’ultima distribuzione degli estremi è stata utilizzata in un precedente studio effettuato dallo scrivente Dipartimento [Rif. 13], essenzialmente al fine di definire gli intervalli di stima della velocità attesa del vento. In quella analisi è stato evidenziato che la scelta di operare usando i risultati dell’analisi di processo appare ragionevole e prudente. A questo si aggiunga che l’impiego dell’analisi di processo facilita l’applicazione di procedimenti di correzione che tengano conto dei dati mancanti (paragrafo 2.4). Per ulteriori approfondimenti si rimanda a [Rif. 14], dove è presente un accurato studio sul ruolo dell’analisi di processo su basi dati di lungo periodo. 2.3.1 Analisi asintotica del I tipo Il procedimento per l’analisi asintotica del I tipo assegna ai primi r massimi annuali di V la distribuzione di Gumbel [Rif. 9]. La funzione di distribuzione del massimo valore annuale di V è data dalla formula: FM (v) = e− e
− A ( v −U )
v≥0
(2.5)
2.4 Correzione delle analisi probabilistiche 29 dove v è la variabile di stato di V ; i parametri del modello sono A e U , che rappresentano, rispettivamente, l’inverso del parametro di scala e il parametro di posizionamento. Invertendo l’equazione (2.5) si ottiene: v =U −
⎡
1
⎛ 1 ⎞⎤
log ⎢ − log ⎜1 − ⎟ ⎥
A
⎝ R ⎠⎦
⎣
R >1
(2.6)
dove R (v ) =
1
1 − FM (v)
(2.7)
è il periodo medio di ritorno, cioè il tempo che mediamente intercorre fra il ripetersi di eventi di intensità maggiore o uguale a v . L’equazione (2.6) permette di determinare il massimo valore di velocità ad un assegnato periodo di ritorno. 2.3.2 Analisi di processo L’analisi di processo assume tale denominazione poiché tratta il vento come un processo stazionario e stocastico [Rif. 15]. La funzione di distribuzione del massimo è data dalla formula [Rif. 8][Rif. 10]: FM (v) = e − λ fV ( v )
v≥0
(2.8)
nella quale il prodotto λ fV (v) rappresenta il numero medio di attraversamenti di soglia; fV (v) è la funzione di densità della popolazione dei dati fornita dall’equazione (2.3) o dalla (2.4); λ è il parametro di modello stimato enumerando gli attraversamenti di soglia. L’equazione (2.8) sottintende che la soglia v sia sufficientemente alta da poterne considerare gli attraversamenti come eventi rari e indipendenti (ovvero come un processo poissoniano). 2.4 Correzione delle analisi probabilistiche Le analisi probabilistiche delle serie storiche delle stazioni anemometriche sono state svolte utilizzando dati acquisiti su periodi di tempo molto estesi (di 58 anni per la stazione di Firenze Peretola e in generale superiori ai 40 anni). In linea di principio le stazioni esaminate dispongono di un ricco insieme di dati. Tuttavia occorre rilevare che i dati utilizzati per svolgere le analisi risultano incompleti. Ciò è dovuto principalmente a due motivazioni: •
ogni base dati presenta periodi di dati mancanti (per esempio a causa di malfunzionamenti, manutenzioni o sostituzioni dello strumento, per rimozione di dati ritenuti non corretti, …); •
le basi dati storiche in Italia contengono generalmente 8 misure giornaliere di velocità e direzione, i cui valori sono mediati su 10 minuti ogni 3 ore; la frequenza di campionamento corrisponde pertanto a 8/144 misure giornaliere. 30 Metodi per le analisi delle basi dati Un’ulteriore fonte di incompletezza delle basi dati è rappresentata da anomale percentuali di calme di vento, riscontrate nei dati collezionati da alcune stazioni in determinati periodi storici. È tuttavia necessario osservare che, mentre le correzioni che tengono conto dei dati mancanti e della discontinuità delle acquisizioni sono incontrovertibili, la correzione inerente a calme di vento potenzialmente non tali è basata su giudizi e interpretazioni di carattere empirico. La loro esatta identificazione non è sempre possibile a causa dell’impossibilità di reperire i dati anemometrici originali. Pertanto, in questo caso non è stato possibile eseguire una completa correzione delle statistiche. Tuttavia, come segnalato nel paragrafo 2.1.2, sono stati eliminati dalle basi dati i valori relativi a calme di vento continuative superiori a 15 giorni, trattando perciò tali dati come mancanti ed effettuandovi le dovute correzioni. Generalmente l’incompletezza dei dati non incide sulle analisi probabilistiche delle popolazioni: qualora, infatti, i dati mancanti siano distribuiti in maniera casuale, le distribuzioni non risultano sistematicamente alterate. In linea teorica ciò potrebbe invece accadere nel caso di incompletezze sistematiche, ovvero di mancanza di dati in determinate fasce orarie come quelle notturne. Siccome tale occorrenza è riscontrata in circa la metà delle basi dati analizzate, è stato effettuato uno studio preliminare atto a sondare la dipendenza delle distribuzioni delle popolazioni dalla fascia oraria considerata (paragrafo 2.4.3). Si può anticipare qui che non sono state riscontrate né una tendenza univoca né scostamenti tali da dover operare una specifica correzione dei risultati. Sorgono invece importanti problemi per quanto riguarda l’analisi probabilistica degli estremi: in questo caso sia la mancanza di dati sia la loro discontinuità conducono a stime non prudenziali dei valori massimi. Come anticipato, tutte le analisi d’estremo sono state svolte applicando l’analisi asintotica del I tipo e l’analisi di processo. Nel precedente studio [Rif. 13] il confronto tra i risultati dell’analisi asintotica di I tipo, dell’analisi di processo e dell’analisi effettuata mediante la distribuzione di Pareto ha permesso di evidenziare come l’utilizzo della seconda appaia ragionevole e prudente. Inoltre la correzione dovuta all’incompletezza delle basi dati risulta facilitata nel caso dell’analisi di processo. Perciò le correzioni sulle analisi del massimo annuale sono state effettuate soltanto sui risultati di quest’ultima. In tal senso è immediato osservare che l’incompletezza dei dati conduce a una sottostima sistematica della distribuzione d’estremo, derivante dalla sottostima del numero dei superamenti di soglia valutati nel corso di ogni anno. È quindi possibile stabilire un criterio correttivo sostituendo il parametro λ della distribuzione (2.8) applicata nell’analisi di processo mediante un valore λc opportunamente modificato attraverso un fattore correttivo che tenga conto della dell’incompletezza dei dati. Questo criterio risulta pienamente giustificato nel caso di dati mancanti (paragrafo 2.4.1), dove il fattore correttivo è semplicemente fornito dal rapporti tra i numeri dei dati teorici e dei dati validi. Per quanto riguarda la rilevazione discontinua dei dati, un simile criterio può essere impiegato quando si vogliano ottenere stime prudenziali dei massimi annuali. Tuttavia un precedente studio effettuato dallo scrivente Dipartimento [Rif. 16] ha evidenziato che il rapporto tra i parametri λ calcolati su basi dati, rispettivamente, continue e sinottiche non possa essere determinato univocamente. Risulta invece più accurato un intervento sulle velocità massime a determinati tempi di ritorno (paragrafo 2.4.2). 2.4 Correzione delle analisi probabilistiche 31 Le distribuzioni finali d’estremo sono quindi valutate applicando l’analisi di processo in corrispondenza del valore di λ = cλ e successivamente moltiplicando i valori di velocità ottenuti per un opportuno fattore C . Entrambi i fattori c e C , specificati in dettaglio nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, sono calcolati per ogni stazione anemometrica considerata. 2.4.1 Correzioni relative ai dati mancanti Come sopra anticipato, la correzione relativa ai dati mancanti interviene sul valore del parametro λ dell’analisi di processo. Infatti il numero medio di attraversamenti di una soglia di velocità v è fornito dal prodotto λ f v e la distribuzione di probabilità della popolazione dei dati f v generalmente non risulta alterata dalla mancanza di dati. Perciò, ipotizzando l’indipendenza di λ da f v , è ragionevole operare la correzione mediante un fattore dato dal rapporto tra i numeri dei dati teoricamente e effettivamente disponibili per ogni base dati. Il numero di dati mancanti N man = N teo − N val risulta dalla differenza tra il numero teorico N teo di misure che comporrebbero la generica base dati, considerando M misure giornaliere per l’intero periodo di misura registrato da ciascuna stazione anemometrica, e il numero effettivo N val di misure che compongono la generica base dati. Il coefficiente correttivo c è allora semplicemente definito per ciascuna base dati dalla rapporto N teo
N val
e l’analisi di processo è valutata in corrispondenza del parametro c=
λ = cλ
(2.9)
(2.10)
dove λ rappresenta il parametro dell’analisi di processo eseguita sui dati disponibili. 2.4.2 Correzione relative ad acquisizioni discontinue Gran parte delle basi dati storiche disponibili presentano la peculiarità di un’acquisizione discontinua delle misure. È noto, infatti, che le stazioni meteorologiche della rete sinottica registrano la sola velocità media del vento sui 10 minuti precedenti le 8 ore sinottiche (00, 03, ..., 21); in particolare in Italia ciò è avvenuto sino al 1998 per le stazioni dell’Aeronautica Militare. In tal modo, le basi dati sono costituite soltanto da 8 misure giornaliere, quando disponibili. Poiché è evidente che in tutti gli intervalli di 10 minuti mancanti possono verificarsi valori della velocità maggiori di quelli misurati nei 10 minuti disponibili, risulta necessario correggere la regressione dei massimi annuali, che altrimenti conduce a una sistematica sottostima dei valori estremi. Un possibile criterio correttivo richiederebbe l’individuazione di un ulteriore fattore per il numero medio di superamenti di soglia, ovvero per il parametro λ dell’analisi di processo. In [Rif. 17] è proposta un stima del valore di tale fattore. Tuttavia in un recente studio dello scrivente Dipartimento [Rif. 16] è stata analizzato approfonditamente il problema della discontinuità dell’acquisizione dei dati prendendo in esame diverse stazioni anemometriche italiane ed è stato evidenziato come il rapporto λM / λN tra i parametri valutati per M e N acquisizioni giornaliere non sia in generale costante, né da stazione a stazione né traslando temporalmente il 32 Metodi per le analisi delle basi dati campionamento. La differenza con il caso dei dati mancanti è imputabile alla diversa distribuzione statistica di tale incompletezza, generalmente aleatoria per i dati mancanti, ma sistematica per le acquisizioni discontinue. Ne risulta la possibilità che, per esempio, una maggiore frequenza degli attraversamenti di soglia in una stazione venga completamente persa a causa del campionamento discontinuo. Perciò la semplice correzione mediante un fattore del parametro λ risulta affidabile qualora si sia interessati a stime in favore di sicurezza e si utilizzi un fattore prudenziale, ma può condurre a stime non accurate dei fenomeni estremi. In [Rif. 16] è stato individuato un criterio correttivo più fine per riportare l’analisi d’estremo a una situazione equivalente alla registrazione continua dei dati. Tale studio è stato aggiornato appositamente per il progetto “Vento e Porti”, includendo nell’analisi le stazioni anemometriche coinvolte nel progetto. Nel presente paragrafo è riportato un quadro riassuntivo dello studio aggiornato. Sono stati esaminati i dati provenienti da 19 stazioni meteorologiche, di cui 11 collocate in Liguria (Capo Vado, Casoni di Suvero, Fontana Fresca, Lago di Giacopiane, Imperia/Osservatorio Meteosismico, Monte Maure, Monte Rocchetta, Poggio Fearza, gestite da ARPAL; Capo Mele e Sarzana/Luni, gestite dall’Aeronautica Militare; Genova/Sestri Ponente, gestita dall’ENAV; Capo Vado gestita dall’ENEL), 1 in Toscana (Volterra), 4 in aeroporti della Lombardia (Milano/Linate, Milano/Malpensa, Bergamo/Orio al Serio) e del Piemonte (Novara/Cameri) e 2 in Corsica (Cap Corse e Bastia/Poretta). Le basi dati liguri fornite dall’ARPAL presentano misure al continuo per periodi tra 3 e 8 anni, mentre tutte le altre basi dati presentano dati METAR composti di 48 o 24 misure giornaliere su un periodo di misura tra 10 e 18 anni. Inoltre, sono state considerate 5 basi dati continue relative a serie storiche di 33 anni, simulate con il metodo Monte Carlo [Rif. 18] e riferite a un’area compresa tra il Lazio e la Campania (con baricentro nella provincia di Caserta). Da ogni base dati sono state estratte tutte le possibili sottobasi ottenute riducendo progressivamente la frequenza di campionamento e traslando l’orario di misura di 10 minuti in 10 minuti. Per esempio, da una base dati di 144 misure giornaliere (come quelle liguri o quelle simulate) sono state estratte 2 sottobasi a 72 misure giornaliere, 3 a 48, 4 a 36, 6 a 24, 8 a 18, 9 a 16, 12 a 12, 16 a 9 e 18 a 8. Su tutte le basi dati ricavate è stata eseguita l’analisi statistica dei valori correnti ed estremi, usando la distribuzione asintotica del I tipo (paragrafo 2.3.1) e l’analisi di processo (paragrafo 2.3.2). In tutti i casi sono stati calcolati i valori VM ( R) della velocità media del vento associati a diversi periodi di ritorno R e a diversi numeri M dei dati giornalieri registrati. Nel seguito si farà riferimento unicamente ai risultati ottenuti mediante l’analisi di processo, poiché quelli derivanti dall’analisi asintotica sono molto più sensibili alla traslazione temporale delle basi dati; inoltre, come già precisato nel paragrafo 2.3 e approfondito in [Rif. 14], la scelta di utilizzare l’analisi di processo risulta ragionevole e prudente. 2.4 Correzione delle analisi probabilistiche 33 Analisi di processo (R=100)
1.16
CapoVado
Casoni
FontanaFresca
Giacopiane
Imperia
MonteMaure
MonteRocchetta
PoggioFearza
CapoMele
Sarzana
CapoVadoENEL
Genova
SimulazioniA17
SimulazioniA33
Linate
Malpensa
MalpensaRicor
BergamoA07
BergamoA12
Novara
Volterra
Bastia
CapoCorso
1.14
1.12
1.08
C
M,8
(100)
1.1
1.06
1.04
1.02
1
8
9
12
16 18
24
36
48
72
144
M
Figura 2.3 Rapporto tra le velocità medie associate a 100 anni di tempo di ritorno al variare del campionamento giornaliero. In legenda la lettera A è seguita dal numero di anni considerati nel caso che siano considerati periodi diversi per la stessa base dati. In verde sono rappresentate le stazioni liguri (verde chiaro per i dati ARPAL, verde scuro per i dati METAR), in magenta le stazioni padane, in ciano i dati simulati e in rosso la stazione toscana. Da ciascuna base dati si ricava il coefficiente CM , N definito dalla relazione: CM , N ( R ) =
VM ( R)
M
M ≥N
(2.11)
VN ( R) N
dove la media è calcolata rispetto alle traslazioni temporali delle basi dati con M e N misure giornaliere. Il valore di tali rapporti varia sostanzialmente da stazione a stazione e manifesta una lieve tendenza a diminuire al crescere di R . Tuttavia, l’andamento in funzione del numero di misure giornaliere (Figura 2.3) risulta pressoché indipendente dalla stazione considerata; in particolare, come atteso, il coefficiente CM , N assume valori tanto maggiori quanto è maggiore il rapporto M / N . 34 Metodi per le analisi delle basi dati Coefficienti di estrapolazione delle correzioni (R=100)
2.5
CapoVado
Casoni
FontanaFresca
Giacopiane
Imperia
MonteMaure
MonteRocchetta
PoggioFearza
CapoMele
Sarzana
CapoVadoENEL
Genova
SimulazioniA17
SimulazioniA33
Linate
Malpensa
MalpensaRicor
BergamoA07
BergamoA12
Novara
Volterra
Bastia
CapoCorso
2
M,8
K 24 (100)
1.5
1
0.5
<K 24
(100)>
M,8
0
8
9
12
16 18
24
36
48
72
144
M
Andamento del coefficiente K M24,8 (100) in funzione del numero M di misure Figura 2.4 giornaliere. Coefficienti di estrapolazione delle correzioni (R=100)
1.5
CapoVado
Casoni
FontanaFresca
Giacopiane
Imperia
MonteMaure
MonteRocchetta
PoggioFearza
CapoMele
Sarzana
CapoVadoENEL
Genova
SimulazioniA17
SimulazioniA33
Linate
Malpensa
MalpensaRicor
BergamoA07
BergamoA12
Novara
Volterra
Bastia
CapoCorso
M,8
K 48 (100)
1
0.5
<K 48
(100)>
M,8
0
8
9
12
16 18
24
36
48
72
144
M
Figura 2.5 giornaliere. Andamento del coefficiente K
48
M ,8
(100) in funzione del numero M di misure 2.4 Correzione delle analisi probabilistiche 35 Per questo motivo è stato introdotto un nuovo coefficiente K MP , N definito dalla relazione: K MP , N ( R) =
CM , N ( R ) − 1
P>N
(2.12)
CP , N ( R ) − 1
Esso assume valori circa indipendenti dalla stazione a cui sono riferiti, risultando quindi un ottimo parametro per determinare il valore dei coefficienti correttivi riferiti a un numero di misure superiore a quello disponibile nella base dati originaria. Perciò, mediando in modo opportuno i valori riferiti alle diverse stazioni, si ricava un coefficiente K MP , N ( R ) , indipendente dalle stazioni e dall’area ove queste sono ubicate (Figura 2.4 e Figura 2.5); esso può essere impiegato per estrapolare il coefficiente CM , N a qualunque valore di M non disponibile mediante la relazione: CMP , N ( R) = 1 + K MP , N ( R)·( CP , N − 1)
(2.13)
L’equazione (2.13) permette di risalire alla velocità del vento associata a M misure giornaliere e a un tempo di ritorno R mediante la formula: VM ( R ) = CMP , N ( R )·VN ( R )
(2.14)
limitatamente ai valori di M non disponibili. In particolare sono stati utilizzati valori di P pari a 24 e 48 misure giornaliere. A tali frequenze di campionamento sono infatti disponibili i dati, rispettivamente, di tutte e quasi tutte le stazioni. In particolare, l’interesse è stato rivolto al fattore correttivo necessario per passare da misure sinottiche ( N = 8 ) a misure al continuo ( M = 144 ). Una stima dell’entità delle correzioni da operare ha evidenziato un aumento medio delle velocità estreme di circa il 7% per le stazioni liguri e corse, del 13% per l’area campano‐laziale e del 15% per le stazioni padane, come riscontrabile in Figura 2.6 e Figura 2.7. Inoltre questi grafici mostrano come l’entità delle correzioni dipenda dall’area considerata. Tale aspetto può essere meglio apprezzato in Figura 2.8, dove i coefficienti correttivi sono riportati su una mappa cromatica realizzata interpolando bilinearmente i valori dei coefficienti ottenuti nei pressi delle stazione anemometriche considerate. Si possono identificare tre regioni associate a valori crescenti dei coefficienti correttivi: il bacino del Mar Ligure, il bacino del Mar Tirreno e il bacino della Val Padana. 36 Metodi per le analisi delle basi dati Coefficienti corretivi per i dati mancanti (R=100)
1.18
CapoVado
Casoni
FontanaFresca
Giacopiane
Imperia
MonteMaure
MonteRocchetta
PoggioFearza
CapoMele
Sarzana
CapoVadoENEL
Genova
SimulazioniA17
SimulazioniA33
Linate
Malpensa
MalpensaRicor
BergamoA07
BergamoA12
Novara
Volterra
Bastia
CapoCorso
1.16
1.14
1.1
M,8
C 24 (100)
1.12
1.08
1.06
1.04
1.02
1
8
9
12
16 18
24
36
48
72
144
M
Figura 2.6 Coefficienti correttivi per le velocità medie associate a 100 anni di tempo di ritorno in funzione delle misure giornaliere. I valori estrapolati sono calcolati in corrispondenza di P = 24 . Coefficienti corretivi per i dati mancanti (R=100)
1.2
CapoVado
Casoni
FontanaFresca
Giacopiane
Imperia
MonteMaure
MonteRocchetta
PoggioFearza
CapoMele
Sarzana
CapoVadoENEL
Genova
SimulazioniA17
SimulazioniA33
Linate
Malpensa
MalpensaRicor
BergamoA07
BergamoA12
Novara
Volterra
Bastia
CapoCorso
1.18
1.16
1.14
M,8
C 48 (100)
1.12
1.1
1.08
1.06
1.04
1.02
1
8
9
12
16 18
24
36
48
72
144
M
Figura 2.7 Coefficienti correttivi per le velocità medie associate a 100 anni di tempo di ritorno in funzione delle misure giornaliere. I valori estrapolati sono calcolati in corrispondenza di P = 48 . 2.4 Correzione delle analisi probabilistiche C 24
144,8
(100)
37 (interpolazione lineare)
1.16
o
45 N
1.14
1.12
o
44 N
1.1
o
43 N
1.08
o
42 N
1.06
o
8 E
o
9 E
o
10 E
o
11 E
o
12 E
o
13 E
o
14 E
Figura 2.8 Mappa dei coefficienti correttivi da applicare alle velocità medie associate a 100 anni di tempo di ritorno e stimate a partire da una base dati sinottica per ottenere i corrispondenti valori per una base dati continua. I valori estrapolati sono calcolati in corrispondenza di P = 24 .La mappa è realizzata con un’interpolazione bilineare dei valori ottenuti nelle stazioni anemometriche considerate. Questa metodologia correttiva risulta valida solo qualora per la base dati sotto esame siano disponibili dati campionati a un frequenza superiore a quella sinottica, per esempio almeno ogni ora. Tuttavia per gran parte della basi dati storiche ciò non risulta vero. In particolare, delle stazioni anemometriche coinvolte nel progetto “Vento e Porti” solo per Capo Mele, Capo Vado, Genova/Sestri Ponente, Monte Rocchetta, Sarzana, Volterra, Cap Corse e Bastia/Poretta è stato possibile seguire tale procedura, restando escluse le stazioni di Albenga, Palmaria, Pisa, Firenze e Cap Sagro. Il fatto però che i coefficienti correttivi siano legati all’area considerata suggerisce la possibilità di calcolare tali coefficienti anche per le basi dati sinottiche mediante medie ponderali sulle stazioni più vicine. In tal caso, detta dij la distanza tra la i ‐esima e la j ‐esima stazione, il coefficiente correttivo è calcolato come 1
CMP ,,iN ( R) =
∑d
j∈S
CMP ,,jN ( R)
ij
1
∑
j∈S d ij
(2.15)
38 Metodi per le analisi delle basi dati dove S rappresenta l’insieme delle n stazioni più vicine tra quelle per cui sia disponibile l’analisi sui coefficienti correttivi. A tal fine, le basi dati simulate sono state localizzate sul baricentro tra le stazioni coinvolte nella simulazione. Nel presente lavoro la media ponderale è stata eseguita sulle 5 stazioni più vicine. Una volta determinato il coefficiente, le velocità sono infine corrette nuovamente mediante l’equazione (2.14). La tabella 2.1 offre un quadro riassuntivo dei coefficienti correttivi relativi a ciascuna base dati sinottica considerata nel presente studio. Sono riportati i valori ottenuti in corrispondenza di P = 24 a diversi tempi di ritorno. Capo Mele Albenga/
Villanova Genova/ Isola di Sarzana/
Sestri Palmaria Luni Ponente Pisa/
San Giusto Volterra Firenze/ Peretola Cap Corse Bastia/
Poretta 1.107
1.093
1.086
1.080
1.073
1.069
1.065
1.061
1.058
1.052
1.050
1.124 1.108 1.100 1.093 1.085 1.080 1.076 1.071 1.067 1.061 1.058 1.068 1.059 1.054 1.05 1.046 1.043 1.04 1.038 1.036 1.032 1.031 1.151
1.132
1.122
1.114
1.105
1.099
1.093
1.087
1.083
1.075
1.072
24
C144,8
R 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 5000 10000 1.147 1.128 1.118 1.110 1.101 1.095 1.090 1.084 1.080 1.072 1.069 1.120 1.104 1.096 1.089 1.082 1.077 1.073 1.068 1.065 1.058 1.056 1.120 1.105 1.097 1.091 1.084 1.079 1.075 1.070 1.066 1.060 1.057 1.139
1.122
1.112
1.104
1.096
1.090
1.085
1.079
1.076
1.068
1.065
1.181
1.159
1.147
1.137
1.126
1.119
1.113
1.105
1.100
1.090
1.087
1.129
1.113
1.104
1.097
1.089
1.083
1.079
1.074
1.070
1.063
1.060
Tabella 2.1 Coefficienti correttivi da applicare alle velocità a determinato tempo di ritorno R ottenute tramite l’analisi di processo della base dati sinottica per ricavare i valori delle corrispondenti velocità valutate su una base dati continua. 2.4.3 Mancanza di misure nelle ore notturne I casi studiati nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2 esauriscono le possibili fonti di incompletezza di dati. In particolare, la correzione della statistica di estremo proposta nel paragrafo 2.4.1 per quanto concerne i dati mancanti presuppone che tali dati siano distribuiti in maniera aleatoria nell’intera base dati. Sotto tale ipotesi, peraltro, è possibile non operare alcuna correzione sulla distribuzione della popolazione. Tuttavia, alcune delle basi dati considerate nel presente studio presentano una sistematica incompletezza dei dati nelle ore notturne per l’intera storia temporale o su alcuni periodi prolungati. In linea di principio tale incompletezza non dovrebbe alterare sensibilmente le statistiche, specialmente quelle di estremo: infatti il verificarsi di eventi estremi non è legato ad effetti di tipo locale. È stata comunque effettuata un’analisi probabilistica atta a determinare eventuali fonti di errore derivanti dall’assenza di misure nelle ore notturne. A tal fine sono state considerate tutte le basi dati storiche italiane coinvolte nel progetto “Vento e Porti”. Per ogni stazione è stata 2.4 Correzione delle analisi probabilistiche 39 selezionata la sottobase dati in cui ogni giornata risultasse priva di dati mancanti 1. Nel periodo così individuato (vedi tabella 2.2) sono state considerate diverse basi dati, scartando successivamente un dato alla volta nelle ore notturne, ottenendo perciò quattro basi dati in cui sono disponibili soltanto tutte le misure degli intervalli, rispettivamente, 0‐21, 3‐21, 3‐18 e 6‐18. Su ciascuna di queste basi dati sono state eseguite le analisi probabilistiche della popolazione dei dati e del massimo annuale, successivamente eseguendo le correzioni indicati nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2. Genova/
Sestri Ponente Isola di Palmaria Sarzana/ Luni Pisa San Giusto Volterra Firenze/ Peretola stazioni Capo Mele Albenga/ Villanova anni di misura 44 25 44 29 19 53 11 40 intervalli analizzati 00‐21 03‐21 03‐18 06‐18 03‐18 06‐18 00‐21
03‐21 03‐18 06‐18 00‐21
03‐21 03‐18 06‐18 03‐18 06‐18 00‐21
03‐21 03‐18 06‐18 00‐21 03‐21 03‐18 06‐18 00‐21
03‐21 03‐18 06‐18 Tabella 2.2 Anni di misura e intervalli orari considerati per le analisi probabilistiche atte ad indagare l’effetto della mancanza dei dati notturni. Palmaria
Palmaria
0
0
330
30
330
300
60
20
40
30
300
60
80
60
20
270
90
40
80
60
270
90
P = 10-8
240
120
P = 10-7
P = 10-6
P = 10-8
240
120
P = 10-5
150
180
P = 10-3
P = 10-2
P = 10-6
P = 10-5
P = 10-4
210
P = 10-7
P = 10-4
150
210
180
P = 10-3
P = 10-2
Figura 2.9 Diagrammi polari della distribuzione di probabilità delle velocità correnti sull’Isola di Palmaria considerando i dati gli intervalli orari 0‐21 (sinistra) e 6‐18 (destra). Il confronto tra i dati risultanti non evidenzia scostamenti rilevanti né andamenti univoci tra le varie stazioni. A titolo di esempio sono presentati i diagrammi polari della distribuzione di probabilità nella stazione dell’isola di Palmaria considerando l’intera giornata o solo l’intervallo 1
Per le basi dati dove non sono presenti giornate complete di dati (come Albenga e Sarzana/Luni), è stata selezionata la sottobase dati in cui fossero presenti tutti i dati nell’intervallo temporale 6‐18. 40 Metodi per le analisi delle basi dati diurno 6‐18 (Figura 2.9), da cui si evince una distribuzione angolare delle velocità pressoché sovrapponibile. I diagrammi polari delle altre stazioni mostrano una situazione analoga. Sono inoltre riportati gli andamenti dei parametri K (Figura 2.10 a sinistra) e C (Figura 2.10 a destra) della distribuzione di Weibull e della velocità media a 100 anni di periodo di ritorno (Figura 2.11) ottenuti regredendo i dati disponibili nei vari intervalli orari considerati. È possibile notare alcuni scostamenti, mai superiori al 5% (eccettuato il caso della stazione di Firenze/Peretola, la cui base dati risulta comunque completa delle ore notturne). Tuttavia tali differenze non sembrano avere una tendenza comune, tale da poter indurre una correzione univoca dei risultati delle basi dati che presentino una sistematica carenza di dati nelle ore notturne. Si è scelto perciò di non operare alcuna ulteriore correzione, mantenendo validi i valori risultanti dalle sole correzioni dovute ai dati mancanti e al campionamento discontinuo. Rapporto dei parametri K in differenti intervalli orari
Rapporto dei parametri C in differenti intervalli orari
1.04
1.08
1.06
1.02
1.04
1.02
/C
06-18
0.98
0.94
0.92
0.9
1
0.98
ΔT
0.96
C
K
ΔT
/K
06-18
1
CapoMele
Albenga
Genova
Palmaria
Sarzana
Pisa
Volterra
Firenze
06-18
0.96
0.94
0.92
0.9
03-18
03-21
ΔT
00-21
0.88
CapoMele
Albenga
Genova
Palmaria
Sarzana
Pisa
Volterra
Firenze
06-18
03-18
03-21
00-21
ΔT
Figura 2.10 Variazione dei parametri K (sinistra) e C (destra) delle distribuzioni di Weibull ottenute dalla regressione dei dati negli intervalli orari 0‐21, 3‐21, 3‐18 e 6‐18. I parametri sono rapportati al valore risultante nell’intervallo 6‐18. 2.4 Correzione delle analisi probabilistiche 41 Rapporto delle velocità massime in differenti intervalli orari
1.02
1.01
0.99
0.98
0.97
ΔT
U 24(R=100) / U24
06-18
(R=100)
1
0.96
0.95
0.94
CapoMele
Albenga
Genova
Palmaria
Sarzana
Pisa
Volterra
Firenze
06-18
03-18
03-21
ΔT
00-21
Figura 2.11 Variazione delle velocità medie a 100 anni di periodo di ritorno ottenute dalla regressione dei dati negli intervalli orari 0‐21, 3‐21, 3‐18 e 6‐18. Le velocità sono rapportate al valore risultante nell’intervallo 6‐18. 3 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Il presente paragrafo offre una rassegna delle analisi probabilistiche svolte sulle basi dati delle stazioni anemometriche considerate per lo studio del vento nelle aree portuali incluse nel progetto “Vento e Porti” [Rif. 19]. Ogni stazione è introdotta da una descrizione relativa alla sua collocazione geografica e alle caratteristiche salienti delle basi dati disponibili. Come premesso nel paragrafo 2.1.2, ogni base dati è stata dapprima sottoposta ad un controllo accurato volto a eliminare le registrazioni che risultassero palesemente errate, per esempio a seguito del confronto con altre misure atmosferiche quali pressione e velocità di picco o con altre basi dati disponibili nella medesima area; successivamente ogni base dati è stata processata conducendo sia l’analisi della popolazione dei dati sia l’analisi di estremo (analisi asintotica di I tipo e analisi di processo), secondo la metodologia esposta nei paragrafi 2.2 e 2.3. I risultati delle analisi probabilistiche eseguite sulle basi dati storiche sono riportati e discussi stazione per stazione. Il paragrafo dedicato a ogni stazione si conclude con una sintesi delle analisi probabilistiche, comprendente le correzioni dovute all’assenza di alcuni periodi di misura e alla presenza di misure discontinue (ovvero mediate su 10 minuti di acquisizione, ma campionate, per esempio, ogni 3 ore), seguendo la procedura illustrata nel paragrafo 2.4. Più schematicamente, ciascun paragrafo dedicato a ogni stazione anemometrica include: •
alcune immagini dell’area geografica in cui è collocato l’anemometro; •
un esempio di correzione della base dati; •
una panoramica della seria storica dei dati di velocità media; •
la distribuzione oraria e mensile dei dati disponibili; •
una tabella contenente le percentuali di dati mancanti e delle calme di vento; •
una tabella contenente il numero di misure associate alle diverse direzioni di provenienza e alle diverse intensità del vento; •
un diagramma polare della distribuzione direzionale dei dati; •
una tabella contenente i parametri delle regressioni per ogni settore considerato e i valori di velocità del vento associati a determinate probabilità di superamento; •
un diagramma rappresentante la funzione di distribuzione della velocità, ottenuta dalla regressione dei dati in forma sia direzionale (equazione (2.3)) sia adirezionale (equazione (2.4)); •
un diagramma che riporta la velocità con assegnata probabilità di superamento, sia per le analisi direzionali sia per le analisi adirezionali; •
un diagramma polare che riporta, per ogni direzione, la velocità con probabilità di superamento P pari a 10−8 ÷ 10−2 ; 44 •
i parametri della distribuzione asintotica del I tipo (equazione (2.5)) e il valore del parametro dell’analisi di processo (equazione (2.8)) •
un diagramma rappresentante la distribuzione di probabilità del massimo annuale ottenuta coi due diversi modelli; •
una tabella riepilogativa contenente i fattori correttivi e le velocità medie a determinati periodi di ritorno R . Le stazioni anemometriche sono presentate in ordine da Ovest verso Est e da Nord verso Sud, porto per porto. Nello specifico si sono considerate: •
le stazioni di Capo Mele (paragrafo 3.1), Albenga/Villanova (paragrafo 3.2), Capo Vado (ENEL) (paragrafo 3.3) e Capo Vado (paragrafo 3.4) per il porto di Savona‐Vado (Figura 3.2); •
le stazioni di Genova/Sestri Ponente (paragrafo 3.5) e Genova/Sestri Ponente (METAR) (paragrafo 3.6) per il porto di Genova (Figura 3.3); •
le stazioni di Palmaria (paragrafo 3.7), Monte Rocchetta(paragrafo 3.8) e Sarzana/Luni (paragrafo 3.9) per il porto della Spezia (Figura 3.4); •
le stazioni di Pisa/San Giusto (paragrafo 3.10), Volterra (paragrafo 3.11), Volterra (METAR) (paragrafo 3.12) e Firenze/Peretola (paragrafo 3.13) per il porto di Livorno (Figura 3.5); •
le stazioni di Cap Corse (paragrafo 3.14), Cap Sagro (paragrafo 3.15) e Bastia/Poretta (paragrafo 3.16) per il porto di Bastia. I dati salienti relativi alle basi dati analizzate sono riportati in Tabella 3.1. La collocazione geografica delle stazioni anemometriche e il loro inserimento nell’area interessata al progetto “Vento e Porti” sono illustrati in Figura 3.1 e, con un ingrandimento su ciascun porto, da Figura 3.2 a Figura 3.6. Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni 45 Figura 3.1 Collocazione delle stazioni anemometriche rispetto alle aree portuali coinvolte nel progetto “Vento e Porti” (fotografia satellitare di Google Earth). 46 Figura 3.2 Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea savonese rispetto alle aree portuali di Vado Ligure e Savona (fotografia satellitare di Google Earth). Figura 3.3 Collocazione della stazione anemometrica della macroarea genovese rispetto alle aree portuali di Genova e Prà‐Voltri (fotografia satellitare di Google Earth). Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni 47 Figura 3.4 Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea spezzina rispetto all’area portuale della Spezia (fotografia satellitare di Google Earth). Figura 3.5 Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea livornese rispetto all’area portuale di Livorno (fotografia satellitare di Google Earth). 48 Figura 3.6 Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea corsa rispetto all’area portuale di Bastia (fotografia satellitare di Google Earth). Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni stazione anemometrica macroarea Capo Mele comune Savona Merula Andora SV Liguria Italia 43.958012 8.170062 220 Andora SV Liguria Italia 43.958012 8.170062 220 Capo Mele Savona Merula Savona Centa Capo Vado Savona Quiliano Capo Vado Savona Capo Vado Savona Genova/Sestri Ponente
Genova/Sestri Ponente
Genova/Sestri Ponente
Genova/Sestri Ponente
latitudine longitudine quota altezza altezza codice codice
(°N) (°E) (m) supporto palo gestore OMM
bacino Albenga/Villanova prov. regione stato 49 6 10 153 ente
gestore misure/ anni primo ultimo unità giorno misura anno anno misura 16153
AM/SYNOP 8 31 1964 1996 kn AM/METAR 24 8 13 1998 2010 m/s 40 1951 1990 48 10 kn 1986 1995 m/s 6 10 153 16153
49 10 2 122 16122 ENAV/SYNOP Vado Ligure SV Liguria Italia 44.257228 8.448559 200 0 20 VAD1 Quiliano Vado Ligure SV Liguria Italia 44.257228 8.448559 200 0 20 VAD1 ENEL 24 2 1996 1997 m/s Quiliano Vado Ligure SV Liguria Italia 44.258030 8.449440 170 0 10 VADO OMIRL 144 4 2006 2009 m/s Genova Polcevera Genova GE Liguria Italia 44.415208 8.843153 3 0 10 120 16120 ENAV/SYNOP 8 3 1963 1965 kn Genova Polcevera Genova GE Liguria Italia 44.417548 8.822960 3 0 10 120 16120 ENAV/SYNOP 8 26 1966 1991 kn Genova Polcevera Genova GE Liguria Italia 44.409190 8.851453 3 0 10 120 16120 ENAV/SYNOP 8 16 1991 2007 kn Genova Polcevera Genova GE Liguria Italia 44.409190 8.851453 3 m/s Villanova d'Albenga SV Liguria Italia 44.045354 8.122809 ENEL 0 10 120 16120 ENAV/METAR 48 10 1998 2007 Isola di Palmaria La Spezia Isola di Palmaria Porto Venere SP Liguria Italia 44.041639 9.841092 192 2 10 129 16129
AM/SYNOP 8 35 1951 1991 kn Isola di Palmaria La Spezia Isola di Palmaria Porto Venere SP Liguria Italia 44.041639 9.841092 192 2 10 129 16129
AM/SYNOP 8 4 2003 2006 m/s Monte Rocchetta La Spezia Magra Lerici SP Liguria Italia 44.071290 9.938420 360 0 10 MROC OMIRL 144 8 2002 2009 m/s Sarzana/Luni La Spezia Magra Ortonovo SP Liguria Italia 44.083857 9.982296 9 0 10 125 16125
AM/SYNOP 8 27 1970 1996 kn Sarzana/Luni La Spezia Magra Ortonovo SP Liguria Italia 44.083857 9.982296 9 0 10 125 16125
AM/METAR 24 13 1998 2010 m/s Pisa/San Giusto Livorno Arno Pisa PI Toscana Italia 43.681040 10.394110
1 0 10 158 16158
AM/SYNOP 8 41 1951 1991 kn Pisa/San Giusto Livorno Arno Pisa PI Toscana Italia 43.681040 10.394110
1 0 10 158 16158
AM/SYNOP 8 12 1998 2009 m/s Volterra Livorno Era/Cecina Volterra PI Toscana Italia 43.402147 10.859842 524 31 6 164 16164
AM/SYNOP 8 38 1961 1998 kn Volterra Livorno Era/Cecina Volterra PI Toscana Italia 43.402147 10.859842 524 31 6 164 16164
AM/SYNOP 8 3 1998 2006 m/s Volterra Livorno Era/Cecina Volterra PI Toscana Italia 43.402147 10.859842 524 31 6 164 16164
AM/METAR 24 14 1985 1998 kn Firenze/Peretola Livorno Arno Firenze FI Toscana Italia 43.812452 11.204669
38 0 10 170 16170 ENAV/SYNOP 8 57 1951 2008 kn Firenze/Peretola Livorno Arno Firenze FI Toscana Italia 43.812452 11.204669
38 0 10 170 16170 ENAV/SYNOP 8 12 1998 2009 m/s Cap Corse Bastia Granaggiolo Ersa 2B Corsica Francia 43.003642 9.359275 104 0 10 20107001 07785 METEOFRANCE
8 41 1960 2000 m/s Cap Corse Bastia Granaggiolo Ersa 2B Corsica Francia 43.003642 9.359275 104 0 10 20107001 07785 METEOFRANCE
24 3 2001 2003 m/s Cap Corse Bastia Granaggiolo Ersa 2B Corsica Francia 43.005388 9.358280 104 12 6 20107001 07785 METEOFRANCE
24 7 2003 2009 m/s Cap Sagro Bastia Sfundarone Sisco 2B Corsica Francia 42.797863 9.488183 111 0 6 20281001 07791 METEOFRANCE
8 19 1980 1998 m/s Bastia/Poretta Bastia Golo Lucciana 2B Corsica Francia 42.541027 9.485892 10 0 10 20148001 07790 METEOFRANCE
8 32 1960 1991 m/s Bastia/Poretta Bastia Golo Lucciana 2B Corsica Francia 42.541027 9.485892 10 0 10 20148001 07790 METEOFRANCE
24 18 1992 2009 m/s Tabella 3.1 Principali caratteristiche delle stazioni anemometriche coinvolte nel progetto “Vento e Porti” e delle relative basi dati. Per alcune stazioni sono indicate più basi dati qualora l’anemometro sia stato spostato (come per Genova/Sestri Ponente) o siano disponibili basi dati differenti (ad esempio di tipo SYNOP e METAR). 50 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni 3.1 Capo Mele 3.1.1 Presentazione della stazione La stazione meteorologica di Capo Mele è una stazione storica dell’Aeronautica Militare collocata sulla sommità dell’omonimo capo tra i comuni di Andora e Laigueglia nella provincia di Savona. La posizione strategica rispetto alla costa ligure ha reso Capo Mele la stazione di riferimento per tutta l’area occidentale del Mar Ligure. Il palo anemometrico, alto 10 m, è collocato sulla sommità di una palazzina di due piani. Pertanto lo strumento si trova a 16 m dal suolo. Le coordinate dell’anemometro sono: latitudine 43.958012°N, longitudine 8.170062°E, quota 220 m. Dai riscontri effettuati non risulta che tale posizionamento abbia subito variazioni nel tempo. L’inserimento della stazione all’interno della macroarea savonese è mostrato in Figura 3.2. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione di Capo Mele in Figura 3.7 è presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area compresa tra Andora e Albenga. Infine Figura 3.8 indica con precisione l’esatta collocazione del palo anemometrico. Figura 3.7 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Capo Mele (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 3.1 Capo Mele 51 Figura 3.8 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Capo Mele (fotografia Panoramio; vista da sudovest da Capo Cervo verso Capo Mele). 3.1.2 Presentazione della base dati La base dati di Capo Mele risulta dall’unione di due distinte basi dati: una base dati storica (SYNOP), che presenta 31 anni di misure triorarie (8 misure giornaliere dal 1964 al 1979 e dal 1982 al 1996), e una base dati recente (METAR), che presenta invece 13 anni di misure orarie (24 misure giornaliere dal 1998 ai primi mesi del 2010). Occorre rilevare che, per via delle diverse unità di misura (rispettivamente, nodi e metri al secondo), la sensibilità delle misure di velocità è diversa nelle due basi dati (rispettivamente, 1 kn e 0.1 m/s). Le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza. Entrambe le basi dati sono state analizzate e corrette rimuovendo i valori anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare sono stati eliminati 20 dati ritenuti palesemente erronei o eventualmente attribuibili a eventi temporaleschi di breve durata. Un esempio di un caso in cui il dato sia stato scartato è riportato in Figura 3.9. Sono stati inoltre rimossi alcuni giorni del dicembre 1982, in quanto uniche misure disponibili per quell’anno. 52 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni CapoMele - 04-Nov-2001 06:50:00
50
vel. (m/s)
40
30
time series
(2 h)-averaged time series
examined data (46.3 m/s)
threshold (22.5 m/s)
20
10
0
03/11/2001
04/11/2001
05/11/2001
06/11/2001
03/11/2001
04/11/2001
05/11/2001
06/11/2001
03/11/2001
04/11/2001
05/11/2001
06/11/2001
dir. (deg)
360
180
0
pres. (hPa)
1020
1010
1000
990
980
date
Figura 3.9 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). La base dati risultante conta 44 anni effettivi di misure triorarie. Dal grafico dell’intera serie storica delle velocità medie (Figura 3.10) risultano evidenti due lunghi periodi di assenza di misure, relativi agli anni 1981, 1982 e 1997. È inoltre possibile notare come le velocità assumano spesso valori elevati, anche superiori ai 25 m/s arrivando quasi a sfiorare 40 m/s. Tale comportamento è compatibile con la posizione dell’anemometro sulla sommità di un promontorio. Nonostante l’assenza di alcuni anni di misura, la base dati di Capo Mele risulta una delle più complete e omogenee tra quelle considerate nella presente trattazione. In particolare, le misure registrate sono equamente distribuite lungo l’intero arco della giornata e dell’anno (Figura 3.11). Inoltre la percentuale di dati mancanti è del 7% rispetto al massimo numero potenzialmente disponibile di misure (Tabella 3.2). Tale cifra, di per sé non trascurabile, risulta una delle più basse se raffrontata con quelle delle altre stazioni considerate. misure misure
misure
potenziali mancanti valide 128568 8730
119838
100% 7%
93%
Tabella 3.2 calme
velocità
di vento non nulle 16105
103733
13%
81%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 3.1 Capo Mele 53 Figura 3.10 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. Capo Mele
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
06
09 12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Figura 3.11 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 54 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.3 riassume, per ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati. Quanto si desume dalla Tabella 3.3 è la presenza di venti molto intensi (ben 14 occorrenze oltre 30 m/s sino a un massimo di 39 m/s), provenienti dai settori tra ‐30° e 30° e tra 180° e 240°, in corrispondenza quindi di fenomeni di tramontana e libeccio. velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
207.
212.
120.
94.
97.
73.
108.
132.
109.
88.
71.
146. 1597.
1- 2
2198. 1968.
815.
456.
302.
455.
678. 1285.
887.
457.
370. 1011. 12052.
2- 3
3165. 2966.
947.
382.
254.
450.
916. 1659. 1085.
338.
280. 1113. 14860.
3- 4
4279. 3504.
771.
212.
104.
248. 1030. 1946. 1015.
237.
190. 1261. 15666.
4- 5
4101. 2773.
419.
83.
30.
140.
762. 1806.
757.
139.
143. 1140. 12971.
5- 6
3410. 2004.
235.
44.
16.
71.
593. 1593.
573.
80.
121. 1003. 10304.
6- 7
3297. 1417.
159.
39.
11.
44.
496. 1438.
504.
37.
97. 1025. 8928.
7- 8
2375.
902.
111.
26.
10.
8.
287. 1085.
397.
18.
94.
873. 6536.
8- 9
1746.
565.
82.
12.
6.
13.
186.
852.
300.
7.
62.
712. 4688.
9-10
1325.
447.
55.
5.
3.
5.
138.
658.
232.
11.
52.
657. 3749.
10-11
1031.
318.
33.
8.
4.
7.
95.
439.
213.
9.
44.
671. 3034.
11-12
831.
183.
23.
5.
1.
1.
85.
467.
182.
6.
41.
543. 2434.
12-13
566.
122.
16.
2.
4.
4.
67.
320.
155.
7.
39.
487. 1877.
13-14
336.
64.
9.
5.
2.
4.
46.
255.
114.
6.
30.
325. 1236.
14-15
271.
41.
7.
0.
0.
2.
51.
220.
81.
2.
25.
266.
995.
15-16
175.
31.
3.
2.
2.
3.
49.
183.
73.
1.
28.
234.
816.
16-17
71.
13.
3.
1.
0.
0.
19.
80.
39.
1.
15.
80.
326.
17-18
69.
7.
0.
2.
1.
1.
29.
142.
52.
0.
21.
142.
475.
18-19
54.
1.
3.
0.
0.
3.
32.
110.
32.
0.
16.
113.
372.
19-20
20.
3.
0.
0.
1.
0.
19.
69.
32.
1.
16.
52.
220.
20-21
17.
1.
0.
0.
0.
2.
13.
57.
22.
0.
14.
35.
166.
21-22
2.
1.
0.
0.
0.
1.
9.
44.
20.
0.
3.
27.
110.
22-23
2.
1.
0.
0.
0.
1.
13.
48.
17.
0.
5.
25.
112.
23-24
3.
1.
1.
0.
0.
0.
8.
45.
7.
0.
0.
15.
81.
24-25
2.
2.
0.
0.
0.
1.
3.
25.
1.
0.
2.
7.
44.
25-26
2.
0.
0.
0.
0.
0.
4.
15.
0.
0.
3.
7.
31.
26-27
3.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
5.
0.
0.
0.
6.
14.
27-28
1.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
7.
0.
0.
0.
2.
11.
28-29
2.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
6.
0.
0.
0.
5.
14.
29-30
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
1.
3.
30-31
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
0.
0.
0.
1.
3.
31-32
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
0.
0.
0.
2.
4.
32-33
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
1.
33-34
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
2.
34-35
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
35-36
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
36-37
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
37-38
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
38-39
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
1.
---------------------------------------------------------------------------------------------------totale
29562. 17547. 3812. 1378.
848. 1537. 5738. 14997. 6899. 1445. 1783. 11989.103733.
Tabella 3.3 Popolazione delle misure. Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.3 è possibile tramite il diagramma polare di Figura 3.12, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in relazione con l’intensità del vento. Tale visualizzazione non permette di distinguere nitidamente la provenienza dei venti estremi, ma dà un’idea della provenienza dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro 16 m/s). Si può facilmente notare la prevalenza dei venti provenienti da nordest in corrispondenza di fenomeni di grecale e, in seconda istanza e con percentuali dimezzate, da sudovest. 3.1 Capo Mele 55 Capo Mele
N
330
30
28%
300
60
21%
14%
7%
W
E
240
120
210
150
S
velocità
40
32
24
16
8
0
Figura 3.12 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 3.1.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Capo Mele, applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale. La parte sinistra della Tabella 3.4 riassume, per ciascun settore direzionale, il valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20]. L'ultima riga della Tabella 3.4 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si noti come il valore di k j sia generalmente superiore a 1 (come pure nell’analisi adirezionale), ma assuma valori inferiori a 1 nei settori tra 90° e 180°. Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.13 e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 3.14. 56 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 5.865 3.304 0.2467 1.496 5.857
5.47 12.76 18.33 23.15 27.52 31.56 35.36 38.97 42.42 45.74
30- 60 4.600 2.610 0.1464 1.366 4.304
2.12
8.87 13.95 18.42 22.52 26.36 30.01 33.50 36.86 40.12
60- 90 3.626 2.401 0.0318 1.048 2.881
*******
3.31
9.41 15.31 21.10 26.82 32.47 38.08 43.65 49.18
90-120 2.872 2.128 0.0115 0.845 1.850
*******
0.18
5.32 11.68 18.65 26.06 33.82 41.87 50.16 58.67
120-150 2.533 2.084 0.0071 0.651 1.121
**************
3.14 10.37 20.12 31.93 45.52 60.69 77.33 95.32
150-180 3.047 2.345 0.0128 0.677 1.418
*******
0.18
5.66 14.62 25.95 39.17 54.04 70.37 88.04 106.93
180-210 5.196 3.809 0.0479 1.154 4.836
*******
7.13 15.62 23.42 30.83 37.97 44.91 51.69 58.34 64.87
210-240 6.493 4.442 0.1251 1.354 6.563
2.18 13.02 21.00 28.01 34.45 40.48 46.20 51.69 56.97 62.09
240-270 5.733 4.201 0.0576 1.272 5.560
*******
8.63 16.70 23.79 30.33 36.51 42.41 48.10 53.61 58.97
270-300 3.060 2.222 0.0121 0.920 2.199
*******
0.36
5.93 12.07 18.49 25.10 31.85 38.72 45.69 52.74
300-330 5.662 4.925 0.0149 1.056 5.175
*******
2.16 13.26 23.79 34.05 44.14 54.10 63.97 73.74 83.45
330-360 7.190 4.577 0.1000 1.485 7.362
0.04 12.91 20.59 27.06 32.84 38.17 43.16 47.88 52.38 56.71
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 4.789 3.979 0.8656 1.275 5.350
9.78 17.29 23.96 30.15 36.00 41.61 47.01 52.25 57.35 62.32
Tabella 3.4 Parametri della distribuzione di probabilità. Capo Mele
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
25
30
v (m/s)
velocità media
Figura 3.13 Funzione di distribuzione della velocità. 35
40
45
50
3.1 Capo Mele 57 Capo Mele
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-7
1e-6
1e-5
1e-4
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
5
10
15 20 25 30 40 50
v (m/s)
velocità media
Figura 3.14 Probabilità di superamento. La Figura 3.15 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di Tabella 3.4): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, ricalcano la distribuzione di probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.12: si notano infatti due lobi lungo le direzioni di maestrale e libeccio. I diagrammi esterni, invece, assumono una forma quasi trilobata, disponendosi lungo una direzione perpendicolare a quella dei venti dominanti: i venti estremi sono quindi individuati come provenienti da nordovest e sud‐sudest. La componente di libeccio mantiene comunque un ruolo importante. 58 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Figura 3.15 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. 3.1.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati sono riassunti in Tabella 3.5. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di Gumbel: A = 0.297 , U = 24.50 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8) enumerando gli attraversamenti di soglia [Rif. 21] risulta λ = 4584 . Tali risultati sono riassunti in Figura 3.16, esprimendo su carta probabilistica di Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R ) in funzione del periodo medio di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea nera). Si può osservare che l’analisi asintotica fornisce una stima più prudente. Tuttavia occorre ricordare che la correzione per i dati mancanti risulta più agevole nel caso dell’analisi di processo. Tabella 3.5 A U (m/s) λ λ 0.297 24.50
4584
4918
Parametri delle distribuzioni di estremo. 3.1 Capo Mele 59 Capo Mele
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
50
45
40
velocità media
V(R) (m/s)
35
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
2
Figura 3.16 5
10 20
R (anni)
tempo di ritorno
50 100 200
500 1000
Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 3.1.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto λ = 4918 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.07 . Nel secondo caso i coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati effettuando sulla base dati METAR di Capo Mele lo studio sulle sottobasi dati spiegato nel paragrafo 2.4.2. Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una correzione della velocità pari al 9.5%. Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.6 (dove VG e V8 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati sinottica; V e V 24 indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base 8
144
60 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni dati, rispettivamente, sinottica completa e continua completa). Si può notare come sia l’analisi di processo corretta a fornire una stima più prudente sino a 200 anni di tempo di ritorno. In generale le stime indicano velocità molto intense (oltre 40 m/s per R = 100 ), in maniera del tutto compatibile all’analisi dei valori correnti e con la collocazione dell’anemometro sulla cresta di un promontorio. R 24
C144,8
VG V8 V8 24
V144
2 5 10 20 50 100 200 500 1000 5000 10000 1.147 1.128 1.118 1.110 1.101 1.095 1.090 1.084 1.080 1.072 1.069 25.73
29.55
32.07
34.50
37.64
39.99
42.33
45.42
47.75
53.18
55.51
26.41
29.51
31.51
33.39
35.77
37.53
39.26
41.51
43.18
46.99
48.61
26.60
29.70
31.69
33.57
35.95
37.71
39.43
41.68
43.35
47.16
48.77
30.52
33.51
35.44
37.27
39.59
41.30
42.98
45.18
46.81
50.55
52.13
Tabella 3.6 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 3.2 Albenga/Villanova 61 3.2 Albenga/Villanova 3.2.1 Presentazione della stazione La stazione meteorologica di Albenga/Villanova è una stazione storica di riferimento per il servizio meteorologico dell’Aeronautica Militare e a servizio dell’aeroporto civile “Clemente Panero”di Villanova d’Albenga in provincia di Savona. La stazione è attualmente gestita dall’ENAV ed è collocata all’interno dell’aeroporto, in un’area pianeggiante al termine della Valle Arroscia in corrispondenza della confluenza del torrente Lerrone. Lo strumento risulta perciò chiuso dai monti a nord e a sud e aperto verso le valli alpine a ovest e verso la piana di Albenga e il Mar Ligure a est, come si può osservare in Figura 3.17. Il palo anemometrico è stato collocato in due diverse posizioni nel corso del tempo. Lo strumento storico era posizionato su un palo di 2 m posto sulla sommità della torre di controllo, posta sul confine sudovest dell’area aeroportuale. Poiché la torre di controllo è alta 10 m, l’anemometro si trovava a 12 m dal suolo. Le coordinate dell’anemometro storico sono: latitudine 44.045354°N, longitudine 8.122809°E, quota 35 m. Negli anni Novanta è stato installato un secondo strumento in una zona adibita a prato al centro dell’area aeroportuale, tra la pista di atterraggio e l’aerostazione. Le coordinate del nuovo anemometro sono: latitudine 44.048769°N, longitudine 8.131005°E, quota 49 m. La base dati disponibile è comunque interamente composta da misure effettuate dallo strumento storico. L’inserimento della stazione storica all’interno della macroarea savonese è mostrato in Figura 3.2. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione di Albenga/Villanova in Figura 3.17 è presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area ingauna. Infine Figura 3.18 indica con precisione l’esatta collocazione del palo anemometrico. Figura 3.17 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Albenga/Villanova (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 62 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Figura 3.18 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Albenga/Villanova (fotografia in alto tratta dal sito http://www.rivierairport.it/; vista da est verso la valle Arroscia; fotografia in basso tratta dall’archivio Panoramio, vista nordovest verso la val Lerrone). 3.2 Albenga/Villanova 63 3.2.2 Presentazione della base dati La base dati di Albenga/Villanova presenta i dati SYNOP storici su 40 anni di misure triorarie (8 misure giornaliere dal 1951 al 1990). Non sono invece risultate disponibili le misure METAR recenti della stazione, tuttora attiva. Le misure di intensità della velocità media sono registrate in nodi, con una sensibilità di 1 kn. Le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza. La base dati è stata analizzata e corretta rimuovendo i valori anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare sono stati eliminati 13 dati ritenuti palesemente erronei o eventualmente attribuibili a eventi temporaleschi di breve durata. Un esempio di un caso in cui il dato sia stato scartato è riportato in Figura 3.19. È stato inoltre rimosso il primo anno di misure (1951), in quanto erano presenti solo alcuni dati frammentari, discontinui e con prolungate e anomale calme di vento corrispondenti a meno di un mese di misure totali. Albenga - 08-Jun-1956 06:00:00
45
40
35
vel. (m/s)
30
time series
(3 h)-averaged time series
examined data (41.7 m/s)
threshold (17.5 m/s)
25
20
15
10
5
0
07/06/1956
08/06/1956
09/06/1956
10/06/1956
07/06/1956
08/06/1956
09/06/1956
10/06/1956
07/06/1956
08/06/1956
09/06/1956
10/06/1956
dir. (deg)
360
180
0
pres. (hPa)
1000
500
0
date
Figura 3.19 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). La base dati risultante conta 39 anni effettivi di misure triorarie. Dal grafico dell’intera serie storica delle velocità medie (Figura 3.20) si possono notare alcune differenze qualitative dei dati nei diversi anni di misura. In particolare si riscontra come nel primo decennio di misure siano presenti i valori più alti della velocità; inoltre, le misure tra 1976 e 1984 presentano una soglia minima di lettura superiore a quelle degli altri periodi di misura. Tali differenze sono probabilmente attribuibili a sostituzioni dello strumento nel corso degli anni e non sono rilevanti ai fini dell’analisi probabilistica. Infatti, i valori estremi registrati nei primi anni non corrispondono a dati anomali, ma eventualmente possono essere ricondotti a una diversa precisione dello 64 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni strumento. Inoltre la regressione dei valori correnti è effettuata con una soglia minima di 2 m/s, proprio allo scopo di evitare l’influenza sulla statistica di un diversa soglia per la registrazione delle calme di vento. Si può inoltre notare che i valori della velocità superano raramente 20 m/s. La base dati di Albenga risulta una delle meno complete tra quelle considerate nella presente trattazione. Infatti, nonostante le misure si riferiscano a un periodo sufficientemente lungo (39 anni), i dati mancanti rappresentano quasi un terzo del totale dei dati potenzialmente disponibili (Tabella 3.7). Ciò è dovuto principalmente alla mancanza di registrazioni nelle ore notturne (Figura 3.21) e in particolare alla totale assenza di misure alle ore 21 e 24 e all’assenza di quasi il 40% delle misure relative alle ore 3. Inoltre si è riscontrato un problema di anomale calme di vento (qui addirittura quasi pari alla metà dei dati validi), ovvero di registrazioni di velocità nulla laddove probabilmente lo strumento non era attivo. Pertanto è evidente che le analisi probabilistiche condotte sulla base dati di Albenga risultano meno attendibili rispetto, per esempio, a quelle relative alla vicina stazione di Capo Mele (3.1). misure misure
potenziali mancanti 113960 35547
100% 31%
Tabella 3.7 misure
valide 78413
69%
calme
velocità
di vento non nulle 35990
42423
32%
37%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. Figura 3.20 Panoramica della serie storica delle misure. 3.2 Albenga/Villanova 65 Albenga/Villanova
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
06
09 12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Figura 3.21 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.8 riassume, per ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati. Dalla Tabella 3.8 si può notare che le registrazioni dei venti più intensi sono associate ai settori rivolti verso nord, mentre i settori con misure più frequenti sono quelli tra 30° e 90°. 66 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
59.
62.
132.
48.
79.
495.
557.
146.
86.
73.
56.
14. 1821.
1- 2
326.
931. 1538.
412.
579. 1299. 1130.
443.
322.
407.
270.
153. 7935.
2- 3
334. 1502. 1848.
376.
539.
800.
352.
173.
131.
209.
241.
178. 6733.
3- 4
411. 1894. 2011.
301.
496.
768.
210.
75.
62.
159.
320.
282. 7021.
4- 5
392. 1472. 1504.
205.
314.
489.
133.
29.
27.
88.
316.
309. 5283.
5- 6
447.
955.
916.
101.
131.
298.
102.
18.
12.
78.
401.
395. 3858.
6- 7
457.
494.
375.
35.
66.
145.
65.
16.
8.
52.
523.
503. 2743.
7- 8
423.
217.
102.
6.
26.
56.
36.
14.
6.
58.
498.
521. 1965.
8- 9
266.
60.
32.
2.
2.
25.
25.
3.
2.
35.
300.
392. 1146.
9-10
182.
46.
10.
0.
6.
14.
5.
5.
2.
34.
310.
354.
968.
10-11
179.
20.
5.
2.
2.
7.
6.
2.
1.
31.
309.
384.
949.
11-12
81.
13.
1.
0.
1.
2.
3.
0.
1.
25.
234.
237.
598.
12-13
97.
9.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
22.
227.
248.
604.
13-14
23.
1.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
8.
126.
92.
251.
14-15
26.
2.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
14.
68.
80.
190.
15-16
27.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
8.
57.
78.
173.
16-17
9.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
4.
18.
17.
48.
17-18
3.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
29.
24.
57.
18-19
5.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
3.
22.
17.
47.
19-20
4.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
2.
9.
17.
20-21
1.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
10.
13.
21-22
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
22-23
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
23-24
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
1.
2.
24-25
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
25-26
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
3753. 7680. 8474. 1488. 2241. 4399. 2625.
925.
662. 1310. 4329. 4298. 42423.
Tabella 3.8 Popolazione delle misure. Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.8 è possibile tramite il diagramma polare di Figura 3.22, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in relazione con l’intensità del vento. Tale visualizzazione non permette di distinguere nitidamente la provenienza dei venti estremi, ma dà un’idea della provenienza dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro 12 m/s). Si può facilmente notare la prevalenza dei venti provenienti da est‐nordest. Altre direzioni tipiche sono nordovest e sud. I venti più intensi, superiori a 12 m/s, provengono quasi totalmente da nord e nordovest. Data la particolare orografia dell’area, risulta difficile associare tali direzioni a particolari venti, soprattutto a causa di possibili fenomeni di incanalamento lungo le valli alpine a ovest della stazione. 3.2 Albenga/Villanova 67 Albenga/Villanova
N
330
30
300
60
W
E
3%
6%
240
120
9%
210
150
S
velocità
30
24
18
12
6
0
Figura 3.22 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 3.2.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Albenga/Villanova, applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale. La parte sinistra della Tabella 3.9 riassume, per ciascun settore direzionale, il valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20]. L'ultima riga della Tabella 3.9 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si noti come il valore di k j sia generalmente superiore a 1 (come pure nell’analisi adirezionale), ma assuma valori inferiori a 1 nei settori tra 210° e 270°. Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.23 e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 3.24. 68 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 6.047 3.276 0.0479 1.639 6.214
*******
8.17 14.18 18.86 22.88 26.50 29.82 32.92 35.84 38.62
30- 60 3.909 1.774 0.0979 1.342 3.340
*******
6.18 10.39 14.07 17.44 20.60 23.61 26.49 29.26 31.95
60- 90 3.478 1.568 0.1081 1.864 3.305
0.84
5.26
7.57
9.38 10.93 12.31 13.56 14.73 15.82 16.84
90-120 2.973 1.469 0.0190 1.602 2.718
*******
2.06
5.33
7.65
9.60 11.33 12.92 14.39 15.79 17.11
120-150 3.059 1.554 0.0286 1.478 2.716
*******
2.81
6.16
8.77 11.06 13.13 15.06 16.87 18.60 20.26
150-180 2.852 1.802 0.0561 1.120 2.232
*******
3.63
7.74 11.59 15.29 18.89 22.40 25.85 29.25 32.60
180-210 2.214 1.814 0.0335 1.044 1.858
*******
2.23
6.18 10.02 13.80 17.52 21.22 24.88 28.52 32.14
210-240 2.138 1.627 0.0118 0.861 1.380
*******
0.17
3.94
8.47 13.38 18.56 23.96 29.52 35.24 41.09
240-270 2.181 1.654 0.0084 0.658 0.918
**************
2.90
8.84 16.69 26.09 36.83 48.78 61.82 75.89
270-300 4.144 3.524 0.0167 1.085 3.773
*******
2.04
9.80 17.00 23.94 30.72 37.36 43.91 50.38 56.78
300-330 7.404 3.770 0.0552 1.987 7.697
******* 10.08 15.49 19.46 22.75 25.63 28.23 30.60 32.81 34.87
330-360 7.909 3.605 0.0548 2.136 8.370
******* 10.73 16.02 19.82 22.93 25.62 28.02 30.21 32.23 34.12
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 2.388 3.164 0.5410 1.331 4.288
6.36 12.13 17.09 21.60 25.82 29.82 33.65 37.34 40.92 44.39
Tabella 3.9 Parametri della distribuzione di probabilità. Albenga/Villanova
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
v (m/s)
25
velocità media
Figura 3.23 Funzione di distribuzione della velocità. 30
35
40
3.2 Albenga/Villanova 69 Albenga/Villanova
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-7
1e-6
1e-5
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-4
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
5
v (m/s)
10
velocità media
Figura 3.24 15
20 25 30
40
Probabilità di superamento La Figura 3.25 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di Tabella 3.9): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, sono associati ai settori di nordovest. I diagrammi esterni, invece, assumono una forma quasi trilobata: i venti estremi sono quindi individuati come provenienti da ovest e, in second’ordine da sud e nord. L’analisi probabilistica conduce a risultati apparentemente discordanti da quelli derivanti dalla mera osservazione della popolazione dei dati. Ciò deriva dal fatto che la regressione nei settori disposti a ovest, dove non sono presenti misure particolarmente intense ma la distribuzione di Weibull risulta più aperta ( k j < 1 ), conduce a valori elevati per gli eventi molto rari. 70 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Figura 3.25 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. 3.2.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati sono riassunti in Tabella 3.10. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di Gumbel: A = 0.510 , U = 17.64 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8) enumerando gli attraversamenti di soglia [Rif. 21] risulta λ = 3666 . Tali risultati sono riassunti in Figura 3.26, esprimendo su carta probabilistica di Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R ) in funzione del periodo medio di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea nera). Si può osservare che le stime fornite dall’analisi asintotica e dall’analisi di processo non si discostano in maniera apprezzabile. Tuttavia, siccome la correzione per i dati mancanti è calcolata solo per l’analisi di processo, in questo caso è tale analisi a fornire le stime più prudenti. 3.2 Albenga/Villanova Tabella 3.10 71 A U (m/s) λ λ 0.510 17.64
3666
5327
Parametri delle distribuzioni di estremo. Albenga/Villanova
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
40
35
velocità media
V(R) (m/s)
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
Figura 3.26 2
5
10 20
R (anni)
tempo di ritorno
50 100 200
500 1000
Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 3.2.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto λ = 5327 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.45 . Nel secondo caso i coefficienti correttivi per le velocità a 72 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni determinati tempi di ritorno sono ricavati secondo l’equazione (2.15) effettuando una media ponderata dei coefficienti correttivi delle stazioni limitrofe, ovvero delle stazioni di Capo Mele (37%, AM/METAR) 2, Imperia (19%, OMIRL), Monte Settepani (18%, OMIRL), Poggio Fearza (15%, OMIRL) e Capo Vado (11%, OMIRL). Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una correzione della velocità pari al 7.7%. Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.11 (dove VG e V8 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati sinottica; V e V 24 indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base 8
144
dati, rispettivamente, sinottica completa e continua completa). Si può notare come l’analisi di processo corretta fornisca la stima più prudente. In generale le stime indicano velocità più intense (circa 30 m/s per R = 100 ) di quelle riscontrabili in aree aeroportuali in contesti pianeggianti (si vedano i casi di Pisa al paragrafo 3.10 e Firenze al paragrafo 3.13). Ciò può essere ricondotto alla collocazione dell’anemometro in una zona soggetta a un forte incanalamento dei venti lungo le valli alpine. Occorre comunque rimarcare che, a causa dell’elevato numero di dati mancanti, della totale assenza di misure notturne e dell’anomalo numero di calme di vento, i risultati delle analisi probabilistiche sulla base dati di Albenga/Villanova vanno considerate con la dovuta cautela. R 24
C144,8
VG V8 V8 24
V144
2 5 10 20 50 100 200 500 1000 5000 10000 1.120 1.104 1.096 1.089 1.082 1.077 1.073 1.068 1.065 1.058 1.056 18.36
20.58
22.05
23.47
25.29
26.66
28.03
29.83
31.19
34.34
35.70
19.06
21.32
22.76
24.12
25.84
27.10
28.33
29.93
31.12
33.82
34.96
19.81
22.04
23.47
24.81
26.51
27.76
28.99
30.57
31.75
34.43
35.57
22.19
24.34
25.73
27.03
28.69
29.90
31.10
32.65
33.81
36.44
37.55
Tabella 3.11 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 2
Tra parentesi è indicato il peso di ogni stazione e la provenienza della base dati impiegata per lo studio presentato al §2.4.2. 3.3 Capo Vado (ENEL) 73 3.3 Capo Vado (ENEL) 3.3.1 Presentazione della stazione La stazione meteorologica di Capo Vado (ENEL) è una stazione impiegata dall’ENEL per il controllo delle immissioni delle polveri e dei fumi in atmosfera. La stazione è collocata sulla sommità dell’omonimo capo tra i comuni di Vado Ligure e Bergeggi nella provincia di Savona. Il capo, proteso verso nordest, è lambito dal mare a nord, est e sud; il crinale su cui è ubicata la stazione delimita in direzione sudovest‐nordest la valle del torrente Quiliano. Questa stazione e la stazione di Capo Vado gestita dall’OMIRL (paragrafo 3.4) sono state incluse nel presente studio per la loro posizione strategica e dominante rispetto ai bacini portuali di Savona e soprattutto di Vado Ligure, avendo così a disposizione un controllo per le analisi probabilistiche condotte sulle basi dati storiche di Capo Mele (paragrafo 3.1) e Albenga (paragrafo 3.2), posizionate invece lontano dal porto savonese. Il palo anemometrico è alto 20 m. Le coordinate dell’anemometro sono: latitudine 44.257228°N, longitudine 8.448559°E, quota 200 m. Il sito è aperto in tutte le direzioni; a circa 20 m verso ovest, in corrispondenza di un antico forte sono presenti alcuni alberi. In prossimità dell’estremità superiore del palo, a circa 1.5 m di distanza dall’anemometro, è presente un terrazzino grigliato metallico di forma quadrata e lato di 1.5 m. L’inserimento della stazione all’interno della macroarea savonese è mostrato in Figura 3.2. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione di Capo Vado in Figura 3.27 è presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area compresa tra Spotorno e Savona. Infine Figura 3.28 indica con precisione l’esatta collocazione del palo anemometrico. Figura 3.27 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Capo Vado (ENEL) (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 74 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Figura 3.28 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Capo Vado (ENEL): in alto, vista da nord dal mare verso il promontorio; in basso, vista da nordest dalla stazione meteorologica OMIRL (l’anemometro ENEL è collocato sul palo biancorosso). 3.3 Capo Vado (ENEL) 75 3.3.2 Presentazione della base dati La base dati di Capo Vado (ENEL) risulta dall’unione di due successive basi dati continue: la prima base dati presenta 10 anni di misure semiorarie (48 misure giornaliere dal 1986 al 1995); la seconda base dati presenta 2 anni di misure orarie (24 misure giornaliere relative a 1996 e 1997). La sensibilità delle misure di velocità è di 0.1 m/s, mentre le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza. Le due basi dati non differiscono soltanto per la frequenza di campionamento, ma anche per l’intervallo temporale su cui è calcolata la velocità media del vento: mezz’ora per la base dati semioraria, un’ora per la base dati oraria. Entrambe le basi dati sono state analizzate e corrette rimuovendo i valori anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare sono stati eliminati 59 dati ritenuti palesemente erronei o eventualmente attribuibili a eventi temporaleschi di breve durata. Un esempio di un caso in cui il dato sia stato scartato è riportato in Figura 3.29. Capo Vado (ENEL) - 11-Feb-1987 01:30:00
40
35
vel. (m/s)
30
25
time series
examined data (40.0 m/s)
(2 h)-averaged time series
threshold (25 m/s)
Capo Mele
20
15
10
5
0
10/02/1987
11/02/1987
12/02/1987
13/02/1987
10/02/1987
11/02/1987
12/02/1987
13/02/1987
dir. (°N)
360
180
1030
30
1020
20
1010
10
1000
0
990
10/02/1987
11/02/1987
date
12/02/1987
temp. (°C)
pres. (hPa)
0
-10
13/02/1987
Figura 3.29 mezz’ora. Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). La velocità è mediata su Le due basi dati presentano misure disomogenee, in quanto mediate su intervalli differenti. Tuttavia questo problema può essere aggirato utilizzando la relazione che permette di trasformare i valori della velocità mediata su un determinato intervallo temporale T1 in valori mediati su un diverso intervallo T2 ; tale trasformazione applica alla velocità media un fattore correttivo 76 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni dipendente dai rispettivi intervalli di media ( T1 e T2 ), dalla quota ove è posizionato l’anemometro ( z ) e dalla rugosità del sito ( z0 ) secondo la formula [Rif. 22] ⟨u (t )⟩ T2 = KT1 →T2 ⟨u (t )⟩ T1
(3.1)
in cui il coefficiente correttivo è definito come KT1 →T2 =
log ( z / z0 ) + ’ β ( z0 )c(T2 )
log ( z / z0 ) + ’ β ( z0 )c(T1 )
(3.2) dove ’ 0.4 è la costante di von Kármán e β e c assumono valori tabulati in funzione rispettivamente della rugosità del terreno e dell’intervallo di media. Per omogeneità, si è scelto di trasformare la velocità media di entrambe le basi dati a valori mediati su 10 minuti, che rappresentano l’intervallo di media di tutte le altre stazioni esaminate nel presente studio. I coefficienti calcolati mediante l’equazione (3.2) in corrispondenza di z = 20 m e z0 = 0.2 m assumono i valori di K1800 s→600 s = 1.050 e K 3600 s→600 s = 1.074 , rispettivamente per la base dati semioraria composta di misure mediate su mezz’ora e per la base dati oraria composta di misure mediate su un’ora. La base dati risultante conta 12 anni effettivi di misure semiorarie. Dal grafico dell’intera serie storica delle velocità medie (Figura 3.30) risultano evidenti alcuni periodi di assenza di misure, relativi al periodo estivo del 1990 e all’intero secondo semestre sia del 1993 sia del 1994. È inoltre possibile notare come le velocità assumano spesso valori elevati, anche superiori ai 25 m/s arrivando quasi a sfiorare 35 m/s. Tale comportamento è compatibile con la posizione dell’anemometro sulla sommità di un promontorio. La frequente assenza di misure in determinati periodi dell’anno e la scelta di considerare i 2 anni di misure orarie come semiorarie, rendono la base dati di Capo Vado (ENEL) relativamente incompleta e meno rappresentativa dell’area considerata. Infatti i dati mancanti rappresentano il 27% del massimo numero potenzialmente disponibile di misure (Tabella 3.12) e risultano concentrati nel secondo semestre dell’anno (a destra in Figura 3.31). La distribuzione giornaliera dei dati è invece omogenea (a sinistra in Figura 3.31). misure misure
misure
potenziali mancanti valide 210384 55935
154449
100% 27%
73%
Tabella 3.12 calme
velocità
di vento non nulle 4270
150179
2%
71%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 3.3 Capo Vado (ENEL) 77 Figura 3.30 minuti). Panoramica della serie storica delle misure di velocità media (medie su 10 Capo Vado (ENEL)
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
06
09
12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Figura 3.31 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 78 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.13 riassume, per ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati. Quanto si desume dalla Tabella 3.13 è la presenza di venti molto intensi (ben 15 occorrenze oltre 30 m/s sino a un massimo di 36 m/s), provenienti dai settori tra 300° e 330°. velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
3145.
99.
119.
138.
305.
319.
117.
49.
49.
155.
872.
115. 11204.
1- 2
309.
507.
742.
848. 1379. 1272.
503.
264.
171.
665. 3454.
429. 13848.
2- 3
370.
668. 1157. 1620. 2695. 2562.
910.
322.
153.
735. 4502.
623. 17594.
3- 4
245.
362.
880. 1516. 3126. 3423. 1081.
281.
70.
421. 3695.
359. 16023.
4- 5
151.
273.
803. 1245. 2572. 4202. 1151.
209.
55.
335. 3708.
293. 15323.
5- 6
76.
157.
513.
625. 1255. 2650.
802.
155.
25.
250. 3475.
256. 10434.
6- 7
52.
75.
336.
350.
811. 1664.
548.
93.
18.
208. 4171.
309. 8773.
7- 8
29.
38.
147.
232.
406.
886.
326.
58.
17.
192. 3996.
299. 6720.
8- 9
39.
21.
66.
172.
309.
603.
247.
47.
9.
100. 4799.
342. 6820.
9-10
13.
6.
33.
119.
223.
304.
129.
51.
5.
62. 4201.
316. 5515.
10-11
13.
7.
26.
98.
120.
213.
109.
46.
8.
45. 4541.
346. 5625.
11-12
8.
4.
7.
68.
60.
142.
60.
43.
3.
60. 3971.
290. 4770.
12-13
5.
4.
6.
79.
54.
85.
47.
43.
4.
53. 4094.
279. 4800.
13-14
4.
2.
8.
55.
31.
63.
22.
27.
3.
64. 3419.
252. 3983.
14-15
5.
1.
4.
36.
18.
49.
11.
24.
1.
47. 3443.
269. 3936.
15-16
2.
3.
4.
36.
13.
31.
6.
29.
3.
30. 2661.
208. 3048.
16-17
2.
1.
1.
20.
7.
31.
2.
25.
3.
32. 2429.
182. 2756.
17-18
2.
1.
2.
17.
1.
11.
0.
18.
2.
20. 1773.
181. 2047.
18-19
1.
1.
1.
13.
1.
12.
0.
10.
2.
18. 1615.
175. 1856.
19-20
0.
1.
1.
8.
1.
7.
1.
7.
1.
6. 1249.
154. 1447.
20-21
0.
0.
0.
13.
1.
6.
0.
9.
0.
3.
949.
152. 1142.
21-22
0.
0.
0.
8.
1.
5.
2.
13.
0.
0.
762.
115.
915.
22-23
0.
0.
0.
2.
0.
5.
0.
8.
0.
0.
403.
80.
506.
23-24
0.
0.
0.
5.
2.
0.
0.
10.
0.
0.
326.
46.
393.
24-25
0.
0.
0.
6.
0.
3.
0.
3.
0.
0.
216.
32.
260.
25-26
0.
0.
0.
3.
1.
2.
0.
2.
0.
0.
147.
25.
180.
26-27
0.
0.
0.
0.
0.
3.
0.
1.
0.
0.
95.
17.
116.
27-28
0.
0.
0.
3.
0.
4.
0.
1.
0.
0.
52.
17.
77.
28-29
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
33.
1.
35.
29-30
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
18.
0.
18.
30-31
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
10.
1.
11.
31-32
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
0.
2.
32-33
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
1.
33-34
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
34-35
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
35-36
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
1.
---------------------------------------------------------------------------------------------------totale
4471. 2231. 4856. 7335. 13392. 18558. 6074. 1848.
602. 3501. 69082. 6164.150179.
Tabella 3.13 Popolazione delle misure (medie su 10 minuti). Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.13 è possibile tramite il diagramma polare di Figura 3.32, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in relazione con l’intensità del vento. Tale visualizzazione permette di notare come a Capo Vado (ENEL) la direzione di provenienza dei venti estremi coincida con quella dei venti più comuni. Infatti si può facilmente notare la netta prevalenza dei venti, deboli e intensi, provenienti da nordest (oltre 30%); in seconda istanza, con ricorrenze decisamente inferiori e intensità comprese entro 14 m/s si distinguono i venti provenienti da sud. Tale distribuzione direzionale rispecchia fedelmente quella osservata in Figura 3.42 per la stazione di Capo Vado. 3.3 Capo Vado (ENEL) 79 Capo Vado (ENEL)
N
330
30
300
60
W
E
10%
20%
30%
240
120
40%
210
150
S
velocità
35
28
21
14
7
0
Figura 3.32 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento (medie su 10 minuti). 3.3.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Capo Vado (ENEL), applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale. La parte sinistra della Tabella 3.14 riassume, per ciascun settore direzionale, il valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20]. L'ultima riga della Tabella 3.14 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si noti come il valore di k j sia generalmente superiore a 1 (come pure nell’analisi adirezionale), ma assuma valori inferiori a 1 nei settori tra 0° e 60°. Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.33 e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 3.34. 80 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 1.445 1.988 0.0289 0.696 1.013
*******
1.11
5.79 12.25 19.99 28.78 38.48 48.99 60.24 72.17
30- 60 3.217 1.993 0.0144 0.955 2.228
*******
0.78
6.23 11.95 17.79 23.73 29.73 35.79 41.90 48.04
60- 90 3.807 2.076 0.0314 1.247 3.269
*******
3.65
8.82 13.30 17.42 21.31 25.04 28.63 32.11 35.50
90-120 4.485 3.209 0.0475 1.023 3.718
*******
5.73 13.92 21.99 29.99 37.94 45.85 53.73 61.58 69.41
120-150 4.124 2.251 0.0867 1.190 3.458
*******
6.60 12.15 17.23 22.04 26.66 31.13 35.47 39.72 43.89
150-180 4.749 2.527 0.1202 1.198 4.161
1.01
8.90 15.38 21.34 26.98 32.39 37.64 42.74 47.72 52.60
180-210 4.752 2.515 0.0393 1.514 4.637
*******
5.71 10.95 15.11 18.74 22.03 25.09 27.97 30.71 33.32
210-240 5.795 4.928 0.0120 1.082 5.362
*******
1.10 12.42 22.79 32.76 42.49 52.04 61.45 70.74 79.93
240-270 3.444 3.062 0.0039 0.807 2.402
**************
3.52 12.00 21.97 32.93 44.64 57.00 69.89 83.26
270-300 4.777 3.877 0.0227 1.158 4.441
*******
3.74 11.86 19.11 25.94 32.49 38.84 45.03 51.08 57.02
300-330 9.814 5.565 0.4473 1.898 10.077
12.47 20.36 26.13 30.93 35.14 38.93 42.42 45.67 48.73 51.62
330-360 9.847 6.374 0.0399 1.685 9.888
******* 11.99 21.45 28.61 34.70 40.14 45.11 49.73 54.07 58.19
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 6.658 5.431 0.9724 1.471 7.091
12.40 19.95 26.32 32.03 37.29 42.22 46.90 51.36 55.65 59.79
Tabella 3.14 Parametri della distribuzione di probabilità (medie su 10 minuti). Capo Vado (ENEL)
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
25
30
v (m/s)
35
40
45
velocità media
Figura 3.33 Funzione di distribuzione della velocità (medie su 10 minuti). 50
3.3 Capo Vado (ENEL) 81 Capo Vado (ENEL)
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-6
1e-5
1e-4
1e-3
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
5
10
15 20 25 30 40 50
v (m/s)
velocità media
Figura 3.34 Probabilità di superamento (medie su 10 minuti). La Figura 3.35 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di Tabella 3.14): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, ricalcano la distribuzione di probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.32: si notano infatti due lobi, il primo più allungato del secondo, lungo le direzioni di nordovest e sud‐sudest. I diagrammi esterni, invece, assumono una forma più complessa; ragionando per esclusione, le direzioni da cui sono meno probabili i venti più rari e intensi corrispondono a nordest e sudovest. 82 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Figura 3.35 Diagramma polare della distribuzione di probabilità (medie su 10 minuti). Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. 3.3.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati sono riassunti in Tabella 3.15. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di Gumbel: A = 0.527 , U = 28.33 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8) enumerando gli attraversamenti di soglia [Rif. 21] risulta λ = 6749 . Tali risultati sono riassunti in Figura 3.36, esprimendo su carta probabilistica di Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R ) in funzione del periodo medio di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea nera). Si può osservare che l’analisi di processo fornisce una stima più prudente rispetto all’analisi asintotica. Peraltro occorre ricordare che la necessaria correzione per i dati mancanti rende le stime dell’analisi di processo ancor più a favore di sicurezza. 3.3 Capo Vado (ENEL) Tabella 3.15 83 A U (m/s) λ λ 0.527 28.33
6749
9193
Parametri delle distribuzioni di estremo. Capo Vado (ENEL)
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
50
45
40
velocità media
V(R) (m/s)
35
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
Figura 3.36 2
5
10 20
R (anni)
tempo di ritorno
50 100 200
500 1000
Distribuzione di probabilità del massimo annuale (medie su 10 minuti). 3.3.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto λ = 9193 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.36 . Nel secondo caso i coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati effettuando sulla base dati di Capo Vado (ENEL) lo studio sulle sottobasi dati spiegato nel paragrafo 2.4.2. Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una correzione della velocità pari all’1.4%. 84 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.16 (dove VG e V48 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati semioraria; V e V 24 indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su 48
144
una base dati, rispettivamente, semioraria completa e continua completa). Si può notare come sia l’analisi di processo corretta a fornire una stima più prudent. In generale le stime indicano velocità molto intense (41 m/s per R = 100 ), in maniera del tutto compatibile all’analisi dei valori correnti e con la collocazione dell’anemometro sulla cresta di un promontorio. Il confronto con le stime ottenute per la stazione di Capo Vado evidenzia valori di velocità di poco inferiori per la stazione ENEL, valori giustificabili con la quota superiore a cui è posto lo strumento (20 m per ENEL, 10 m per OMIRL). R 24
C144,48
VG V48 V48 24
V144
2 5 10 20 50 100 200 500 1000 5000 10000 1.022 1.019 1.018 1.017 1.015 1.014 1.013 1.013 1.012 1.011 1.010 29.03
31.18
32.60
33.97
35.73
37.06
38.38
40.12
41.44
44.49
45.81
29.79
32.61
34.41
36.09
38.21
39.76
41.27
43.22
44.67
47.95
49.32
30.57
33.36
35.14
36.80
38.90
40.43
41.93
43.87
45.31
48.56
49.93
31.25
34.00
35.76
37.41
39.49
41.01
42.50
44.42
45.85
49.08
50.44
Tabella 3.16 Valori massimi annuali della velocità media (medie su 10 minuti) risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 3.4 Capo Vado 85 3.4 Capo Vado 3.4.1 Presentazione della stazione La stazione meteorologica di Capo Vado è una stazione di recente installazione facente parte dell’Osservatorio Meteo Idrologico della Regione Liguria (OMIRL) gestito dall’Agenzia Regionale per la Protezione dell'Ambiente Ligure (ARPAL). La stazione è collocata sulla sommità dell’omonimo capo tra i comuni di Vado Ligure e Bergeggi nella provincia di Savona. Il capo, proteso verso nordest, è lambito dal mare a nord, est e sud; il crinale su cui è ubicata la stazione delimita in direzione sudovest‐nordest la valle del torrente Quiliano. Questa stazione e la stazione di Capo Vado gestita dall’ENEL (paragrafo 3.3) sono state incluse nel presente studio per la loro posizione strategica e dominante rispetto ai bacini portuali di Savona e soprattutto di Vado Ligure, avendo così a disposizione un controllo per le analisi probabilistiche condotte sulle basi dati storiche di Capo Mele (paragrafo 3.1) e Albenga (paragrafo 3.2), posizionate invece lontano dal porto savonese. Il palo anemometrico è alto 10 m. Le coordinate dell’anemometro sono: latitudine 44.258030°N, longitudine 8.449440°E, quota 170 m. L’inserimento della stazione all’interno della macroarea savonese è mostrato in Figura 3.2. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione di Capo Vado in Figura 3.37 è presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area compresa tra Spotorno e Savona. Infine Figura 3.38 indica con precisione l’esatta collocazione del palo anemometrico. Figura 3.37 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Capo Vado (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 86 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Figura 3.38 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Capo Vado: in alto, vista da nord dal mare verso il promontorio; in basso, vista da sud dal promontorio verso il mare. 3.4 Capo Vado 87 3.4.2 Presentazione della base dati La base dati di Capo Vado presenta 4 anni di misure continue (144 misure giornaliere dal 2006 al 2009). La sensibilità delle misure di velocità è di 0.1 m/s, mentre le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza. La base dati è stata analizzata secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. La presenza di misure continue sia della velocità media sia della velocità massima su 10’ e di misure della pressione ogni 30’ ha permesso un agevole controllo della base dati. Nessun valore singolare è stato riscontrato. Un esempio di un evento estremo considerato nell’analisi preventiva è riportato in Figura 3.39.. Figura 3.39 Esempio di un evento estremo presente nella base dati. Dal grafico dei 4 anni di misure continue della velocità media (Figura 3.40) si può notare come le velocità assumano spesso valori elevati, spesso superiori a 25 m/s arrivando quasi a sfiorare 35 m/s. Tale comportamento è compatibile con la posizione dell’anemometro sulla sommità di un promontorio. La base dati di Capo Vado, pur presentando il più breve periodo di misure considerato, risulta completa e affidabile. Infatti, oltre a disporre di precise misure al continuo della direzione di provenienza del vento, delle velocità media e massima e ogni 30’ della pressione, i dati mancanti si limitano a rappresentare l’11% del massimo numero potenzialmente disponibile di misure (Tabella 3.17) e sono distribuiti in maniera uniforme lungo l’arco della giornata (a sinistra in Figura 3.41). Tuttavia essi sono concentrati nei primi e negli ultimi mesi dell’anno (a destra in Figura 3.41), 88 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni ovvero nelle stagioni in cui sono attesi venti più intensi. Ciò, unitamente alla brevità dell’intervallo temporale acquisito, potrebbe causare una sottostima dei venti estremi. Figura 3.40 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. Capo Vado
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
06
09
12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Figura 3.41 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 3.4 Capo Vado 89 misure misure
misure
potenziali mancanti valide 210384 22146
188238
100% 11%
89%
Tabella 3.17 calme
velocità
di vento non nulle 1290
186948
1%
89%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.18 riassume, per ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati. Quanto si desume dalla Tabella 3.18 è la presenza di venti molto intensi (ben 21 occorrenze oltre 30 m/s sino a un massimo di 34 m/s in appena 4 anni), provenienti dai settori posti a nordovest (specialmente dai settori tra 300° e 330°), ovvero dall’entroterra. Secondariamente si notano venti sostenuti (ma mai oltre 20 m/s) dai settori a sud (tra 120° e 210°). velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
5479.
197.
302.
324.
469.
665.
418.
119.
285. 1022. 1468.
788. 11536.
1- 2
1074.
701. 1324. 1300. 1888. 2216. 1568.
396.
524. 2712. 4841. 2444. 20988.
2- 3
488.
299. 1122. 1664. 3179. 3474. 2030.
461.
370. 2761. 4992. 2354. 23194.
3- 4
242.
55.
724. 1547. 3846. 5486. 2664.
331.
275. 2208. 4376. 2049. 23803.
4- 5
91.
10.
352. 1044. 2566. 5789. 2585.
158.
134. 1645. 3871. 2143. 20388.
5- 6
50.
3.
171.
586. 1095. 3333. 1907.
60.
57. 1139. 4222. 2171. 14794.
6- 7
49.
1.
64.
336.
475. 1734. 1184.
20.
32.
829. 4116. 2377. 11217.
7- 8
54.
0.
16.
147.
288.
903.
620.
22.
29.
568. 4343. 2449. 9439.
8- 9
23.
0.
7.
73.
158.
583.
445.
8.
24.
374. 4253. 2488. 8436.
9-10
7.
0.
1.
34.
104.
319.
297.
3.
17.
242. 4095. 2428. 7547.
10-11
4.
0.
0.
18.
68.
135.
166.
0.
14.
188. 3651. 2592. 6836.
11-12
2.
0.
0.
8.
27.
66.
57.
0.
17.
137. 3232. 2164. 5710.
12-13
1.
0.
0.
10.
13.
34.
33.
0.
12.
106. 2939. 1927. 5075.
13-14
2.
0.
0.
4.
4.
21.
23.
0.
2.
70. 2516. 1526. 4168.
14-15
0.
0.
0.
0.
3.
8.
14.
0.
1.
67. 2164. 1137. 3394.
15-16
0.
0.
0.
0.
3.
10.
4.
0.
0.
34. 1715.
820. 2586.
16-17
1.
0.
0.
0.
3.
3.
3.
0.
1.
33. 1480.
607. 2131.
17-18
0.
0.
0.
0.
3.
0.
4.
0.
0.
26. 1123.
399. 1555.
18-19
0.
0.
0.
0.
4.
3.
0.
0.
0.
14.
731.
276. 1028.
19-20
0.
0.
0.
0.
2.
5.
0.
0.
0.
16.
664.
170.
857.
20-21
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
8.
536.
79.
624.
21-22
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
4.
462.
66.
532.
22-23
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
3.
396.
35.
434.
23-24
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
304.
16.
321.
24-25
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
4.
143.
13.
160.
25-26
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
56.
0.
56.
26-27
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
47.
1.
48.
27-28
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
28.
0.
28.
28-29
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
32.
0.
32.
29-30
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
10.
0.
10.
30-31
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
9.
0.
9.
31-32
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
10.
0.
10.
32-33
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
1.
33-34
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
1.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
7567. 1266. 4083. 7095. 14198. 24788. 14022. 1578. 1794. 14211. 62827. 33519.186948.
Tabella 3.18 Popolazione delle misure. Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.18 è possibile tramite il diagramma polare di Figura 3.12, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in relazione con l’intensità del vento. In questa 90 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni stazione questa visualizzazione permette di distinguere la provenienza dei venti estremi, dando al contempo un’idea della provenienza dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro 14 m/s). Come già rilevato dalla lettura della Tabella 3.18, è evidente la prevalenza dei venti provenienti da. Tali venti rappresentano sia i venti più frequenti sia quelli più intensi. I settori posti a sud vedono frequenze inferiori al 10%. Risultano, invece, pressoché privi di registrazioni i settori a nordest e sudovest. Tale distribuzione direzionale rispecchia fedelmente quella osservata in Figura 3.32 per la stazione di Capo Vado (ENEL). Capo Vado
N
330
30
30%
300
60
20%
10%
W
E
240
120
210
150
S
velocità
35
28
21
14
7
0
Figura 3.42 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 3.4.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Capo Vado, applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale. La parte sinistra della Tabella 3.19 riassume, per ciascun settore direzionale, il valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20]. L'ultima riga della Tabella 3.19 riporta le 3.4 Capo Vado 91 medesime stime in forma adirezionale. Si noti come il valore di k j sia generalmente superiore a 1 (come pure nell’analisi adirezionale), ma assuma valori inferiori a 1 nei settori tra 0° e 30° e tra 240° e 270°. Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.23 e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 3.24. settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 1.085 1.318 0.0402 0.675 0.632
*******
1.03
4.38
8.97 14.51 20.85 27.89 35.56 43.82 52.61
30- 60 1.705 0.808 0.0067 1.047 0.908
**************
1.68
3.58
5.43
7.25
9.05 10.84 12.60 14.36
60- 90 2.597 1.390 0.0217 1.548 2.324
*******
1.97
4.80
6.89
8.68 10.28 11.75 13.13 14.44 15.68
90-120 3.425 1.845 0.0377 1.489 3.168
*******
3.83
7.53 10.47 13.05 15.41 17.59 19.65 21.61 23.49
120-150 3.604 1.841 0.0754 1.217 2.938
*******
5.24
9.78 13.89 17.75 21.43 24.98 28.42 31.77 35.05
150-180 4.249 2.013 0.1317 1.485 3.992
1.67
7.55 11.61 15.06 18.16 21.02 23.70 26.24 28.67 31.00
180-210 4.389 2.296 0.0745 1.639 4.363
*******
6.68 10.64 13.82 16.58 19.08 21.38 23.53 25.57 27.50
210-240 2.786 1.500 0.0084 1.440 2.421
**************
4.09
6.81
9.10 11.17 13.07 14.86 16.57 18.19
240-270 2.828 2.336 0.0095 0.987 2.273
**************
5.18 10.56 15.98 21.43 26.89 32.37 37.86 43.36
270-300 4.034 3.035 0.0755 1.108 3.587
*******
6.77 13.44 19.76 25.87 31.81 37.64 43.38 49.03 54.61
300-330 8.457 5.363 0.3338 1.674 8.773
9.81 18.57 25.10 30.63 35.56 40.07 44.26 48.19 51.92 55.48
330-360 8.135 4.589 0.1781 1.896 8.288
6.20 14.48 19.74 23.96 27.61 30.86 33.83 36.59 39.17 41.61
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 6.025 4.660 0.9931 1.386 6.232
11.35 18.73 25.11 30.91 36.31 41.42 46.29 50.98 55.50 59.88
Tabella 3.19 Parametri della distribuzione di probabilità. Capo Vado
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
25
30
v (m/s)
velocità media
Figura 3.43 Funzione di distribuzione della velocità. 35
40
45
50
92 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Capo Vado
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-6
1e-5
1e-4
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
5
v (m/s)
10
velocità media
Figura 3.44 15
20 25 30
40
Probabilità di superamento. La Figura 3.25 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di Tabella 3.19): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare una forma bilobata sia dei diagrammi interni, corrispondenti ai venti dominanti, sia dei diagrammi esterni, corrispondenti ai venti estremi. In particolare il lobo disposto verso nordovest è associato a velocità maggiori e tende ad allargarsi verso nord per le probabilità di superamento più basse, a testimonianza della rilevanza dei venti di maestrale e tramontana, rispettivamente. Il secondo lobo è diretto verso sud‐sudest ed è associato a velocità inferiori a 30 m/s. Tali comportamenti ricalcano la distribuzione di probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.42. 3.4 Capo Vado 93 Figura 3.45 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. 3.4.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati sono riassunti in Tabella 3.20. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di Gumbel: A = 0.450 , U = 27.91 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8) enumerando gli attraversamenti di soglia [Rif. 21] risulta λ = 6458 . Tali risultati sono riassunti in Figura 3.46, esprimendo su carta probabilistica di Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R ) in funzione del periodo medio di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea nera). Si può osservare che le stime fornite dall’analisi asintotica e dall’analisi di processo non si discostano in maniera apprezzabile. Tuttavia, siccome la correzione per i dati mancanti è calcolata solo per l’analisi di processo, in questo caso è tale analisi a fornire stime leggermente più prudenti. Occorre comunque rilevare che, trattandosi di analisi sui massimi annuali di soli 4 anni di misure, i risultati vanno considerati colla dovuta cautela e soprattutto come controllo nei confronti delle stazioni storiche dell’area savonese. 94 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Tabella 3.20 A U (m/s) λ λ 0.450 27.91
6458
7218
Parametri delle distribuzioni di estremo. Capo Vado
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
50
45
40
velocità media
V(R) (m/s)
35
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
Figura 3.46 2
5
10 20
R (anni)
tempo di ritorno
50 100 200
500 1000
Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 3.4.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto dei dati mancanti, secondo quando descritto nel paragrafo 2.4.1. Semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.12 si ricava il valore corretto λ = 7218 . Ovviamente non occorre invece correggere le stime per tenere conto di acquisizioni discontinue; infatti la base dati di Capo Vado presenta misure continue ed è stata impiegata per ricavare coefficienti correttivi esatti per le velocità a determinati tempi di ritorno effettuando lo studio sulle sottobasi dati spiegato nel paragrafo 2.4.2. Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una correzione della velocità pari al 4.8% passando da misure sinottiche a continue. 3.4 Capo Vado 95 Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.21 (dove VG e V144 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati continua; V indica le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base 144
dati continua completa). Si può notare come l’analisi asintotica del I tipo e l’analisi di processo forniscano stime quasi identiche (leggermente più prudenti quelle della seconda). In generale le stime indicano velocità molto intense (quasi 39 m/s per R = 100 ), in maniera del tutto compatibile all’analisi dei valori correnti e con la collocazione dell’anemometro sulla cresta di un promontorio. Il confronto con le stime ottenute per la stazione di Capo Vado (ENEL) evidenzia valori di velocità di poco inferiori per la stazione OMIRL, valori giustificabili con la quota inferiore a cui è posto lo strumento (10 m per OMIRL, 20 m per ENEL). R VG V144 V144 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 5000 10000
28.72
31.24
32.91
34.51
36.58
38.13
39.68
41.72
43.26
46.83
48.37
28.48
31.35
33.19
34.92
37.10
38.70
40.27
42.30
43.81
47.23
48.67
28.77
31.63
33.46
35.18
37.36
38.96
40.52
42.54
44.05
47.46
48.90
Tabella 3.21 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 96 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni 3.5 Genova/Sestri Ponente 3.5.1 Presentazione della stazione La stazione meteorologica di Genova/Sestri Ponente è una stazione storica di riferimento per il servizio meteorologico dell’Aeronautica Militare e a servizio dell’aeroporto civile “Cristoforo Colombo” di Genova. La stazione è attualmente gestita dall’ENAV ed è collocata all’interno dell’aeroporto in prossimità della pista di atterraggio, che è stata ricavata sottraendo spazio al mare mediante tombamenti. Tale area ricade completamente entro il territorio del porto di Genova; tra le stazioni considerate quella di Genova/Sestri Ponente è l’unica a trovarsi all’interno di un porto incluso nel progetto. La pista d’atterraggio è lambita dal Mar Ligure a sud, mentre a nord è presente l’abitato di Sestri Ponente ai piedi dell’Appennino Ligure. Si tratta di uno dei territori più complessi tra quelli presi in esame in questo studio: infatti, la stazione è collocata al confine tra aree con rugosità, copertura del suolo e rugosità assai diversa, al limite tra mare, area portuale, area urbana, valli e rilievi appenninici. Inoltre il palo anemometrico (alto 10 m) è stato collocato in tre diverse posizioni negli ultimi 50 anni (si veda [Rif. 23] per una trattazione più approfondita). Dal 1963 al 1965 l’anemometro era posizionato in prossimità della torre di controllo di fronte al bacino antistante l’abitato di Sestri Ponente (latitudine 44.415208°N, longitudine 8.843153°E, quota 3 m). Dal 1966 al 1991 lo strumento è stato spostato nell’angolo a nord della testata ovest della pista (latitudine 44.417548°N, longitudine 8.822960°E, quota 3 m). Infine dal 1991 sino ad oggi il palo anemometrico è stato collocato sul lato mare della testata est della pista (latitudine 44.409190°N, longitudine 8.851453°E, quota 3 m). L’inserimento della stazione all’interno della macroarea genovese è mostrato in Figura 3.3. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione di Genova/Sestri Ponente in Figura 3.47 è presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area sestrese. L’esatta collocazione dei pali anemometrici è indicata, rispettivamente, in Figura 3.48, Figura 3.49 e Figura 3.50. Occorre notare che l’area retrostante l’aeroporto ha subito notevoli variazioni urbanistiche negli ultimi decenni. 3.5 Genova/Sestri Ponente 97 Figura 3.47 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Genova/Sestri Ponente nelle sue tre collocazioni storiche (elaborazione tridimensionale di Google Earth). Figura 3.48 Collocazione approssimativa della stazione anemometrica di Genova/Sestri Ponente dal 1963 al 1965 (fotografia Bing Maps). L’area ha subito diversi cambiamenti nel corso degli anni; in particolare è stato realizzato un tombamento nel piazzale antistante il ricovero delle barche. 98 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Figura 3.49 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Genova/Sestri Ponente dal 1966 al 1991 (fotografia Bing Maps). Figura 3.50 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Genova/Sestri Ponente dal 1991 ad oggi (fotografia Bing Maps). 3.5 Genova/Sestri Ponente 99 3.5.2 Presentazione della base dati La base dati di Genova/Sestri Ponente risulta dall’unione di tre successive basi dati storiche, una per ogni collocazione dell’anemometro nel corso degli anni. A rigore occorrerebbe considerare le tre basi dati distintamente, in quanto risultanti da misure effettuate in posizioni differenti. Tuttavia la relativa vicinanza delle tre posizioni permette di considerare come una buona approssimazione l’analisi della base dati congiunta. Comunque l’eventuale trasferimento della base dati (per esempio il trasferimento a un sito di riferimento) dovrà tenere conto delle tre diverse posizioni occupate dall’anemometro. In tutti e tre i casi si tratta di basi dati SYNOP con misure triorarie, per un periodo di misura, rispettivamente, di 3 anni (8 misure giornaliere dal 1963 al 1965), 26 anni (8 misure giornaliere dal 1966 al 1991) e 16 anni (8 misure giornaliere dal 1991 al 2007, 1997 escluso). Le misure di intensità della velocità media sono registrate in nodi, con una sensibilità di 1 kn. Le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza. Le tre basi dati sono state analizzate e corrette rimuovendo i valori anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. Questa operazione, così come le successive analisi probabilistiche, è stata effettuata nello studio [Rif. 23]. La base dati risultante conta 44 anni effettivi di misure triorarie. Dal grafico dell’intera serie storica delle velocità medie (Figura 3.51) si può notare l’assenza di misure nel 1997. Inoltre le misure relative alla seconda base dati (dal 1966 al 1991) presentano una soglia minima di lettura superiore a quelle degli altri periodi di misura. Poiché la regressione dei valori correnti è effettuata con una soglia minima di 2 m/s, le diverse soglie per la registrazione delle calme di vento non hanno influenza ai fini dell’analisi statistica. Per quanto riguarda l’intensità della velocità del vento, si può notare che i valori non superano mai 20 m/s. La base dati di Genova/Sestri Ponente risulta una delle più complete e omogenee tra quelle considerate nella presente trattazione. In particolare, le misure registrate sono equamente distribuite lungo l’intero arco della giornata e dell’anno (Figura 3.52). Inoltre la percentuale di dati mancanti rappresenta il 5% del massimo numero potenzialmente disponibile di misure (Tabella 3.22). Tale cifra, di per sé non trascurabile, risulta la più bassa tra quelle relative a tutte le stazioni considerate. misure misure
misure
potenziali mancanti valide 128568 6019
122549
100% 5%
95%
Tabella 3.22 calme
velocità
di vento non nulle 19275
103274
15%
80%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 100 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Figura 3.51 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. Genova/Sestri Ponente
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
06
09 12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Figura 3.52 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 3.5 Genova/Sestri Ponente 101 Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.23 riassume, per ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati. Quanto si desume dalla Tabella 3.23 è la netta prevalenza dei venti provenienti dai settori tra 30° e 60°, in corrispondenza quindi di fenomeni di grecale. velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
355.
237.
93.
58.
104.
133.
149.
130.
68.
60.
75.
237. 1704.
1- 2
2170. 3487. 1016.
508.
837. 1870. 1555. 1798.
873.
363.
308. 1020. 15818.
2- 3
1811. 3894. 1095.
564. 1439. 2577. 1417. 1278.
734.
252.
184.
589. 15903.
3- 4
1416. 4586. 1030.
711. 1938. 1906.
617.
454.
339.
146.
104.
312. 13701.
4- 5
1460. 4820.
794.
675. 1963. 1377.
457.
198.
153.
67.
89.
302. 12488.
5- 6
1705. 4724.
502.
657. 1725.
869.
331.
125.
67.
31.
97.
377. 11346.
6- 7
1783. 4877.
353.
687. 1564.
756.
303.
96.
40.
33.
74.
320. 10973.
7- 8
1589. 3977.
201.
518.
883.
417.
220.
56.
25.
13.
47.
264. 8268.
8- 9
1057. 2717.
119.
386.
589.
229.
146.
40.
10.
6.
31.
163. 5531.
9-10
717. 1798.
61.
219.
332.
135.
115.
37.
8.
6.
16.
108. 3571.
10-11
386.
974.
27.
140.
178.
80.
66.
21.
1.
2.
9.
79. 1967.
11-12
211.
454.
6.
96.
110.
50.
35.
19.
4.
0.
8.
46. 1042.
12-13
127.
164.
3.
44.
58.
26.
22.
10.
3.
4.
5.
30.
498.
13-14
39.
70.
1.
24.
35.
12.
12.
3.
0.
1.
4.
17.
218.
14-15
28.
22.
0.
21.
17.
7.
6.
2.
0.
0.
5.
12.
120.
15-16
20.
4.
0.
8.
11.
1.
3.
1.
0.
0.
2.
15.
65.
16-17
4.
0.
0.
8.
2.
1.
2.
1.
0.
0.
0.
5.
23.
17-18
7.
2.
0.
2.
3.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
5.
19.
18-19
5.
1.
0.
2.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
3.
12.
19-20
1.
0.
0.
0.
3.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
1.
6.
20-21
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
1.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
14891. 36808. 5301. 5328. 11791. 10446. 5456. 4270. 2325.
984. 1060. 3905.103274.
Tabella 3.23 Popolazione delle misure. Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.23 è possibile tramite il diagramma polare di Figura 3.53, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in relazione con l’intensità del vento. In questa stazione questa visualizzazione permette di distinguere la provenienza dei venti estremi, dando al contempo un’idea della provenienza dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro 10 m/s). Come già rilevato dalla lettura della Tabella 3.23, è evidente la prevalenza dei venti provenienti da nordest in corrispondenza di fenomeni di grecale. Tali venti rappresentano sia i venti più frequenti sia quelli più intensi. Sebbene con frequenze molto minori, si possono distinguere altre due direzioni di provenienza frequente: da sudest e secondariamente da sudovest, in corrispondenza di fenomeni di scirocco e libeccio, rispettivamente. Anche a queste direzioni sono associati venti intensi. I settori posti a nordovest presentano, invece, rare registrazioni. 102 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Genova/Sestri Ponente
N
330
30
30%
300
60
20%
10%
W
E
240
120
210
150
S
velocità
25
20
15
10
5
0
Figura 3.53 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 3.5.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Genova/Sestri Ponente, applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale. La parte sinistra della Tabella 3.24 riassume, per ciascun settore direzionale, il valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20]. L'ultima riga della Tabella 3.24 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si noti come il valore di k j sia generalmente superiore a 1.67 nei settori posti a nordest (come pure nell’analisi adirezionale), ma assuma valori inferiori a 1 nei settori posti a sudovest. Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.54 e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 3.55. 3.5 Genova/Sestri Ponente 103 settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 5.223 2.929 0.1215 1.762 5.311
2.10
8.93 12.94 16.16 18.96 21.47 23.77 25.91 27.93 29.84
30- 60 5.417 2.604 0.3004 2.082 5.528
5.79
9.95 12.76 15.01 16.95 18.68 20.24 21.69 23.03 24.30
60- 90 3.781 2.037 0.0433 1.672 3.663
*******
4.60
8.10 10.77 13.05 15.09 16.96 18.70 20.34 21.89
90-120 5.468 2.829 0.0435 1.812 5.604
*******
6.93 11.66 15.16 18.11 20.70 23.06 25.23 27.26 29.18
120-150 5.076 2.428 0.0962 1.773 5.154
*******
8.17 12.14 15.28 17.99 20.41 22.63 24.69 26.62 28.46
150-180 3.855 2.198 0.0852 1.466 3.606
*******
6.06
9.97 13.26 16.20 18.91 21.45 23.85 26.15 28.35
180-210 3.599 2.522 0.0445 1.255 3.264
*******
4.49
9.44 13.78 17.78 21.57 25.19 28.68 32.07 35.36
210-240 2.704 1.931 0.0348 0.874 1.713
*******
2.21
7.30 12.94 18.91 25.14 31.57 38.17 44.92 51.79
240-270 2.634 1.519 0.0190 1.037 1.822
*******
1.19
5.16
9.01 12.81 16.56 20.28 23.97 27.64 31.30
270-300 2.736 1.819 0.0080 0.989 1.986
**************
4.17
8.85 13.56 18.29 23.03 27.78 32.54 37.31
300-330 3.727 2.819 0.0086 1.122 3.374
**************
6.70 12.80 18.55 24.08 29.47 34.73 39.91 45.00
330-360 4.285 3.144 0.0319 1.317 4.195
*******
4.69 10.77 15.86 20.47 24.76 28.84 32.73 36.49 40.12
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 4.005 3.018 0.8427 1.670 4.727
7.44 11.53 14.81 17.67 20.24 22.60 24.82 26.91 28.89 30.79
Tabella 3.24 Parametri della distribuzione di probabilità. Genova/Sestri Ponente
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
v (m/s)
velocità media
Figura 3.54 Funzione di distribuzione della velocità. 25
30
35
104 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Genova/Sestri Ponente
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-9
1e-8
1e-7
1e-6
1e-5
1e-4
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
Figura 3.55 5
v (m/s)
velocità media
10
15
20 25 30
Probabilità di superamento. La Figura 3.56 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di Tabella 3.24): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, ricalcano la distribuzione di probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.53: si notano infatti due lobi lungo le direzioni di grecale e scirocco. I diagrammi esterni, invece, assumono una forma quasi trilobata: i venti estremi sono quindi individuati come provenienti principalmente da sudovest e nordovest e secondariamente da sudest. 3.5 Genova/Sestri Ponente 105 Figura 3.56 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. 3.5.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati sono riassunti in Tabella 3.25. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di Gumbel: A = 0.635 , U = 16.44 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8) enumerando gli attraversamenti di soglia [Rif. 21] risulta λ = 3334 . Tali risultati sono riassunti in Figura 3.57, esprimendo su carta probabilistica di Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R ) in funzione del periodo medio di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea nera). Si può osservare che l’analisi asintotica fornisce una stima più prudente. Tuttavia occorre ricordare che la correzione per i dati mancanti risulta più agevole nel caso dell’analisi di processo. Tabella 3.25 A U (m/s) λ λ 0.635 16.44
3334
3498
Parametri delle distribuzioni di estremo. 106 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Genova/Sestri Ponente
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
40
35
velocità media
V(R) (m/s)
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
2
Figura 3.57 5
10 20
R (anni)
tempo di ritorno
50 100 200
500 1000
Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 3.5.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto λ = 3498 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.05 . Nel secondo caso i coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati effettuando sulla base dati METAR di Genova/Sestri Ponente (paragrafo 3.6) lo studio sulle sottobasi dati spiegato nel paragrafo 2.4.2. Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una correzione della velocità pari al 7.9%. Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.26 (dove VG e V8 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati sinottica; V e V 24 indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base 8
144
3.5 Genova/Sestri Ponente 107 dati, rispettivamente, sinottica completa e continua completa). Si può notare come sia l’analisi asintotica di I tipo a fornire una stima più prudente a partire da 20 anni di tempo di ritorno. Analisi asintotica e analisi di processo corretta forniscono stime simili per 100 anni di tempo di ritorno, ovvero rispettivamente 23.7 e 23.2 m/s. R 24
C144,8
VG V8 V8 24
V144
2 5 10 20 50 100 200 500 1000 5000 10000 1.120 1.105 1.097 1.091 1.084 1.079 1.075 1.070 1.066 1.060 1.057 17.02
18.80
19.98
21.12
22.59
23.69
24.78
26.23
27.32
29.85
30.95
16.55
17.96
18.85
19.68
20.71
21.46
22.19
23.13
23.82
25.37
26.02
16.61
18.02
18.91
19.73
20.76
21.51
22.24
23.18
23.87
25.41
26.06
18.61
19.92
20.75
21.53
22.50
23.21
23.90
24.79
25.45
26.93
27.56
Tabella 3.26 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 108 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni 3.6 Genova/Sestri Ponente (METAR) 3.6.1 Presentazione della stazione La stazione meteorologica di Genova/Sestri Ponente (METAR) è una stazione di recente attivazione posta all’interno dell’aeroporto civile “Cristoforo Colombo” di Genova. La stazione è gestita dall’ENAV e viene impiegata per emettere i messaggi METAR di assistenza al volo. Essa è collocata all’interno dell’aeroporto in prossimità della pista di atterraggio, che è stata ricavata sottraendo spazio al mare mediante tombamenti. Tale area ricade completamente entro il territorio del porto di Genova; tra le stazioni considerate quella di Genova/Sestri Ponente è l’unica a trovarsi all’interno di un porto incluso nel progetto. La pista d’atterraggio è lambita dal Mar Ligure a sud, mentre a nord è presente l’abitato di Sestri Ponente ai piedi dell’Appennino Ligure. Si tratta di uno dei territori più complessi tra quelli presi in esame in questo studio: infatti, la stazione è collocata al confine tra aree con rugosità, copertura del suolo e rugosità assai diversa, al limite tra mare, area portuale, area urbana, valli e rilievi appenninici. Nonostante lo strumento METAR sia attivo solo da pochi anni, la stazione è stata inclusa nel presente studio come controllo per le analisi probabilistiche condotte sulla base dati storica sinottica del medesimo aeroporto (paragrafo 3.5), dal momento che la base dati METAR dispone di 48 misure giornaliere anziché 8. Il palo anemometrico (alto 10 m) è il medesimo sfruttato dallo strumento SYNOP a partire dal 1991 ed è collocato sul lato mare della testata est della pista (latitudine 44.409190°N, longitudine 8.851453°E, quota 3 m). L’inserimento della stazione all’interno della macroarea genovese è mostrato in Figura 3.3. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione di Genova/Sestri Ponente (METAR) in Figura 3.47 è presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area sestrese, dove lo strumento METAR compare nella posizione identificata con il numero progressivo 3. L’esatta collocazione del palo anemometrico è indicata in Figura 3.50. 3.6.2 Presentazione della base dati La base dati di Genova/Sestri Ponente (METAR) presenta 10 anni di misure semiorarie (48 misure giornaliere dal 1998 al 2007). La sensibilità delle misure di velocità è di 0.1 m/s, mentre le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza. La base dati è stata analizzata secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. La presenza di una misura ogni mezzora della velocità media e, nel caso di vento intenso, anche della velocità massima su 10’, unitamente a una codice di validità fornito dallo strumento, ha permesso un agevole controllo della base dati. Nessun valore singolare è stato riscontrato. Un esempio di un evento estremo considerato nell’analisi preventiva è riportato in Figura 3.58. 3.6 Genova/Sestri Ponente (METAR) 109 Genova - 12-Jul-2006 20:20:00
40
time series
examined data (16.0 m/s)
peak wind speed
(2 h)-averaged time series
threshold (16 m/s)
SYNOP data
35
vel. (m/s)
30
25
20
15
10
5
0
11/07/2006
12/07/2006
13/07/2006
14/07/2006
11/07/2006
12/07/2006
13/07/2006
14/07/2006
dir. (°N)
360
180
vali. ((G=0, D=1, B=2))
0
1
1
0.5
0.75
0
0.5
-0.5
0.25
data validity
-1
11/07/2006
12/07/2006
13/07/2006
date
14/07/2006
0
Figura 3.58 Esempio di un evento estremo presente nella base dati. Dal grafico dei 10 anni di misure semiorarie della velocità media (Figura 3.59) si può notare come le velocità siano comprese entro 20 m/s e come si ripetano periodicamente venti relativamente intensi, ovvero superiori a 15 m/s. Si notino altresì due brevi periodi di assenza di dati (precisamente dal 24/5 al 19/7/2002 e dal 18/3 al 4/4/2005). Disponendo teoricamente di una misura ogni mezzora senza lunghi periodi di assenza di misure, la base dati di Genova/Sestri Ponente (METAR) è potenzialmente un ottimo strumento di controllo. Tuttavia la percentuale di dati mancanti si attesta al 33% (Tabella 3.27). Inoltre i dati risultano distribuiti in maniera disomogenea nell’arco dell’anno (a destra in Figura 3.52), con un numero maggiore di misure nei mesi freddi. A sinistra di Figura 3.52 si può osservare come, per quanto i dati siano distribuiti in maniera omogenea nell’arco della giornata, siano presenti più misure all’ora esatta di quante se ne riscontrino alla mezzora. Ciò è dovuto al fatto che per circa un anno le misure erano effettuate con una frequenza oraria anziché semioraria. misure misure
misure
potenziali mancanti valide 175296 57280
118016
100% 33%
67%
Tabella 3.27 calme
velocità
di vento non nulle 1158
116858
1%
67%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 110 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Figura 3.59 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. Genova/Sestri Ponente (METAR)
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
06
09
12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Figura 3.60 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 3.6 Genova/Sestri Ponente (METAR) 111 Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.28 riassume, per ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati. Quanto emerge dalla Tabella 3.28 è la netta prevalenza dei venti provenienti dai settori tra 30° e 60°, in corrispondenza quindi di fenomeni di grecale, in linea con quanto osservato per la base dati storica sinottica (paragrafo 3.5.2). I venti più intensi provengono, invece, da nord, nello specifico dai settori compresi tra ‐30° e 30°. Si noti anche che la soglia minima per la registrazione delle velocità è di 2 m/s. velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
1.
0.
0.
1.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
0. 3422.
1- 2
2.
2.
0.
0.
0.
2.
1.
0.
0.
1.
1.
2. 14212.
2- 3
2917. 3941. 1602.
835. 1997. 2910. 2181. 1921.
992.
402.
312.
911. 20928.
3- 4
2328. 5889. 1142.
853. 2213. 1577.
610.
628.
469.
189.
175.
457. 16542.
4- 5
2914. 6057.
565.
909. 2157.
995.
322.
251.
170.
103.
137.
488. 15073.
5- 6
3716. 5066.
288. 1014. 2122.
825.
311.
158.
82.
39.
167.
533. 14329.
6- 7
3988. 3862.
105.
919. 1789.
640.
276.
95.
41.
29.
138.
454. 12338.
7- 8
3072. 2671.
38.
865. 1154.
418.
221.
74.
25.
11.
98.
278. 8928.
8- 9
1931. 1697.
21.
517.
685.
233.
160.
27.
11.
6.
61.
186. 5536.
9-10
1101.
873.
7.
333.
369.
109.
74.
26.
6.
1.
32.
76. 3007.
10-11
502.
372.
10.
163.
162.
56.
56.
16.
2.
0.
17.
47. 1403.
11-12
217.
117.
11.
106.
120.
22.
27.
12.
0.
2.
8.
37.
679.
12-13
74.
17.
3.
45.
52.
12.
9.
2.
0.
5.
2.
22.
243.
13-14
31.
3.
2.
23.
21.
9.
3.
4.
0.
4.
3.
10.
113.
14-15
13.
0.
0.
13.
14.
3.
0.
1.
1.
1.
5.
6.
57.
15-16
4.
0.
0.
6.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
1.
2.
14.
16-17
5.
0.
0.
5.
3.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
13.
17-18
3.
0.
0.
1.
5.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
10.
18-19
2.
0.
0.
0.
3.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
6.
19-20
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
20-21
2.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
21-22
2.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
22826. 30567. 3794. 6608. 12866. 7811. 4253. 3215. 1799.
793. 1157. 3511.116858.
Tabella 3.28 Popolazione delle misure. Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.28 è possibile tramite il diagramma polare di Figura 3.61, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in relazione con l’intensità del vento. In questa stazione questa visualizzazione permette di distinguere la provenienza dei venti estremi, dando al contempo un’idea della provenienza dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro 10 m/s). Il diagramma polare Figura 3.61 rispecchia pienamente quello ricavato dai dati storici sinottici (Figura 3.53). Come già rilevato dalla lettura della Tabella 3.28, è evidente la prevalenza dei venti provenienti da nordest in corrispondenza di fenomeni di grecale. Tali venti rappresentano sia i venti più frequenti sia quelli più intensi. Sebbene con frequenze molto minori, si possono distinguere altre due direzioni di provenienza frequente: da sudest e in misura assai minore da sudovest, in corrispondenza di fenomeni di scirocco e libeccio, rispettivamente. Anche ai settore a sudest sono associati venti intensi. I settori posti a nordovest presentano, invece, rare registrazioni. 112 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Genova/Sestri Ponente (METAR)
N
330
30
20%
300
60
15%
10%
5%
W
E
240
120
210
150
S
velocità
25
20
15
10
5
0
Figura 3.61 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 3.6.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Genova/Sestri Ponente (METAR), applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale. La parte sinistra della Tabella 3.29 riassume, per ciascun settore direzionale, il valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20]. L'ultima riga della Tabella 3.24 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si noti come il valore di k j sia generalmente superiore a 1.6 nei settori posti a nordest (come pure nell’analisi adirezionale) e comunque superiori a 1 in tutti gli altri settori. Ciò implica la presenza di una distribuzione di probabilità più piccata nei settori di vento prevalente. Nuovamente, va rilevata la concordanza di tali risultati con quelli emersi dall’analisi sui dati storici sinottici (Tabella 3.24). Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.62 e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 3.63. 3.6 Genova/Sestri Ponente (METAR) 113 settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 5.891 2.257 0.1934 2.037 5.987
4.88 10.20 13.53 16.17 18.42 20.42 22.23 23.90 25.45 26.92
30- 60 5.200 1.987 0.2590 2.487 5.278
5.17
8.48 10.52 12.09 13.41 14.56 15.58 16.52 17.38 18.18
60- 90 3.594 1.383 0.0321 1.429 2.978
*******
3.32
7.11 10.15 12.84 15.30 17.61 19.79 21.87 23.87
90-120 5.894 2.435 0.0560 2.139 6.082
*******
7.84 11.66 14.41 16.66 18.61 20.35 21.93 23.39 24.76
120-150 5.296 2.194 0.1090 1.937 5.372
1.52
8.42 11.93 14.66 16.99 19.04 20.91 22.63 24.24 25.75
150-180 4.261 2.001 0.0662 1.642 3.941
*******
5.81
9.43 12.32 14.82 17.07 19.15 21.09 22.92 24.66
180-210 4.075 2.206 0.0360 1.445 3.610
*******
4.29
8.73 12.31 15.47 18.36 21.06 23.62 26.05 28.39
210-240 3.436 1.643 0.0272 1.178 2.550
*******
2.55
7.03 11.02 14.75 18.32 21.77 25.13 28.41 31.62
240-270 3.323 1.273 0.0152 1.194 2.353
*******
1.14
5.45
9.10 12.47 15.68 18.76 21.75 24.66 27.51
270-300 3.571 1.718 0.0067 1.080 2.602
**************
4.73
9.84 14.74 19.50 24.18 28.78 33.32 37.82
300-330 5.019 2.370 0.0098 1.747 4.934
**************
7.92 11.80 14.90 17.57 19.97 22.17 24.22 26.14
330-360 5.078 2.363 0.0298 1.722 4.987
*******
5.24 10.14 13.70 16.68 19.32 21.72 23.95 26.03 28.00
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 4.503 2.497 0.9902 1.646 4.436
7.34 11.20 14.34 17.08 19.57 21.86 24.01 26.04 27.97 29.82
Tabella 3.29 Parametri della distribuzione di probabilità. Genova/Sestri Ponente (METAR)
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
v (m/s)
velocità media
Figura 3.62 Funzione di distribuzione della velocità. 25
30
35
114 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Genova/Sestri Ponente (METAR)
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-9
1e-8
1e-7
1e-6
1e-5
1e-4
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
Figura 3.63 5
v (m/s)
velocità media
10
15
20 25 30
Probabilità di superamento. La Figura 3.64 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di Tabella 3.29): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, ricalcano la distribuzione di probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.61 (come pure di quelle dei dati storici sinottici di Figura 3.53): si notano infatti due lobi lungo le direzioni di grecale e scirocco. I diagrammi esterni, invece, assumono una forma del tutto diversa: i venti estremi sono individuati come provenienti principalmente da ovest‐nordovest, nord, sudovest e sudest, in ordine decrescente delle velocità associate. 3.6 Genova/Sestri Ponente (METAR) 115 Figura 3.64 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. 3.6.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati sono riassunti in Tabella 3.30. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di Gumbel: A = 0.565 , U = 16.47 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8) enumerando gli attraversamenti di [Rif. 21] soglia risulta λ = 10549 . Tali risultati sono riassunti in Figura 3.65, esprimendo su carta probabilistica di Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R ) in funzione del periodo medio di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea nera). Si può osservare che l’analisi asintotica fornisce una stima più prudente. Tuttavia occorre ricordare che la correzione per i dati mancanti risulta più agevole nel caso dell’analisi di processo. Tabella 3.30 A U (m/s) λ λ 0.565 16.47
10549
15669
Parametri delle distribuzioni di estremo. 116 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Genova/Sestri Ponente (METAR)
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
40
35
velocità media
V(R) (m/s)
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
Figura 3.65 2
5
10 20
R (anni)
tempo di ritorno
50 100 200
500 1000
Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 3.6.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto λ = 15669 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.49 . Nel secondo caso i coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati effettuando sulla base dati in esame lo studio sulle sottobasi dati spiegato nel paragrafo 2.4.2. Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una correzione della velocità pari al 3.0%. Si noti che in questo caso il fattore correttivo permette di trasformare le velocità relative a una base dati di 48 misure giornaliere a quelle di una continua, mentre per la base dati storica (paragrafo 3.5.5) il fattore correttivo si riferisce a un passaggio da una base dati con 8 misure giornaliere a una continua. 3.6 Genova/Sestri Ponente (METAR) 117 Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.31 (dove VG e V48 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati semioraria; V e V 24 indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su 48
144
una base dati, rispettivamente, semioraria completa e continua completa). Si può notare come sia l’analisi asintotica di I tipo a fornire una stima più prudente a partire da 20 anni di tempo di ritorno. Confrontando i risultati con quelli della base dati storica sinottica, emerge un buon accordo tra le due diverse stime. In particolare per 100 anni di tempo di ritorno si ottengono valori pari a 23.2 m/s (SYNOP) e 23.0 m/s (METAR). R 24
C144,48
VG V48 V48 24
V144
2 5 10 20 50 100 200 500 1000 5000 10000 1.044 1.039 1.036 1.034 1.031 1.030 1.028 1.026 1.025 1.023 1.022 17.12
19.13
20.45
21.73
23.38
24.61
25.85
27.47
28.70
31.55
32.77
17.43
18.71
19.53
20.29
21.25
21.94
22.62
23.50
24.15
25.60
26.21
17.89
19.15
19.95
20.70
21.64
22.33
23.00
23.87
24.51
25.95
26.56
18.68
19.90
20.67
21.40
22.32
22.99
23.65
24.50
25.13
26.54
27.14
Tabella 3.31 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 118 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni 3.7 Isola di Palmaria 3.7.1 Presentazione della stazione La stazione meteorologica dell’Isola di Palmaria è stata una stazione storica dell’Aeronautica Militare, definitivamente dismessa nel 2006. La stazione era collocata sulla sommità dell’omonima isola, nel comune di Porto Venere in provincia della Spezia, in una posizione potenzialmente strategica. L’Isola di Palmaria, infatti, emerge dal Mar Ligure di fronte al promontorio di Porto Venere, che costituisce un confine naturale tra la Riviera spezzina (a nordovest rispetto all’isola) e il Golfo dei Poeti e la città della Spezia (a nord dell’isola). Le informazioni riguardanti la collocazione dell’anemometro sono frammentarie e insicure, a causa soprattutto della dismissione della stazione e della perdita di memoria storica sulle sue caratteristiche nel corso degli anni. Tuttavia, una ricerca preliminare ha permesso, con la preziosa collaborazione del comando dell’Aeronautica Militare di Cadimare [SP], di circoscrivere l’area in cui lo strumento era posizionato, nonché alcune caratteristiche della stazione. La stazione era di tipo automatico DCP, dotata di uno shelter 3 completo di apparati e posizionata su sedime della Marina Militare, in prossimità del faro della Marina. Quanto emerge dalle ricerche condotte dal comando di Cadimare è che il palo anemometrico fosse posizionato sopra lo shelter, nell’area delimitata dall’ellisse arancione in Figura 3.67. Il posizionamento esatto dell'anemometro, gli eventuali spostamenti subiti nel corso degli anni, le tipologie di apparati e i dati tecnici non sono più reperibili. Dal confronto tra le indicazioni ricevute e le immagini dell’area, nel presente studio si è individuata come posizione approssimativa dell’anemometro quella indicata in Figura 3.67, corrispondete alle coordinate: latitudine 44.041639°N, longitudine 9.841092°E, quota 192 m. Si è altresì ipotizzata un’altezza dal suolo di 12 m, corrispondente alle possibili altezze di 2 m del contenitore e di 10 m dell’anemometro. L’inserimento della stazione all’interno della macroarea spezzina è mostrato in Figura 3.4. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione dell’Isola di Palmaria in Figura 3.66 è presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area compresa tra il promontorio di Porto Venere e la Spezia. Infine Figura 3.67 indica la possibile collocazione del palo anemometrico. 3
“Gli shelter sono cabine prefabbricate atte a dare ricovero agli apparati di trasmissione e ricezione di segnali televisivi, radiofonici, telefonici, di comunicazioni militari oppure come nodo di rete per distribuzioni quali fibra ottica […] Solitamente gli shelter hanno un aspetto simile ad un container per il trasporto […]” [Wikipedia] 3.7 Isola di Palmaria 119 Figura 3.66 Inserimento orografico della stazione anemometrica dell’Isola di Palmaria (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 120 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Figura 3.67 Possibile collocazione della stazione anemometrica dell’Isola di Palmaria: in alto un’elaborazione di Google Earth con segnalata la zona del faro della Marina Militare sulla sommità dell’isola; in basso una fotografia aerea di Bing Maps. L’Aeronautica Militare ha indicato l’area racchiusa dall’ellisse arancione. Qui si è ipotizzato che il palo anemometrico fosse fissato alla struttura bianca simile a un contenitore a est del faro della Marina Militare. 3.7 Isola di Palmaria 121 3.7.2 Presentazione della base dati La base dati dell’Isola di Palmaria risulta dall’unione di due distinte basi dati: una base dati storica (SYNOP), che presenta 35 anni di misure triorarie (8 misure giornaliere dal 1951 al 1979 e dal 1986 al 1991 e dal 1982 al 1996), e una base dati recente (SYNOP), che presenta 4 anni di misure triorarie (8 misure giornaliere dal 2003 al 2006). Occorre rilevare che, per via delle diverse unità di misura (rispettivamente, nodi e metri al secondo), la sensibilità delle misure di velocità è diversa nelle due basi dati (rispettivamente, 1 kn e 0.1 m/s). Le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza. Entrambe le basi dati sono state analizzate e corrette rimuovendo i valori anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare sono stati eliminati 15 dati ritenuti palesemente erronei o eventualmente attribuibili a eventi temporaleschi di breve durata. Un esempio di un caso in cui il dato sia stato scartato è riportato in Figura 3.68. Sono stati inoltre rimossi alcuni giorni dell’ottobre 2003 (in quanto misure identicamente nulle precedute e seguite da dati mancanti) e del settembre 2006 (in quanto uniche misure disponibili per quell’anno). Palmaria - 16-Apr-1965 15:00:00
60
50
vel. (m/s)
40
time series
(3 h)-averaged time series
examined data (50.9 m/s)
threshold (22.5 m/s)
30
20
10
0
15/04/1965
16/04/1965
17/04/1965
18/04/1965
15/04/1965
16/04/1965
17/04/1965
18/04/1965
15/04/1965
16/04/1965
17/04/1965
18/04/1965
dir. (deg)
360
180
0
pres. (hPa)
1000
500
0
date
Figura 3.68 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). La base dati risultante conta 38 anni effettivi di misure triorarie. Dal grafico dell’intera serie storica delle velocità medie (Figura 3.69) risultano evidenti due lunghi periodi di assenza di misure, relativi agli anni dal 1980 al 1985 e dal 1992 al 2003. È inoltre possibile notare come le velocità assumano spesso valori elevati, anche superiori ai 25 m/s arrivando quasi a toccare 35 m/s. Tale comportamento è compatibile con la posizione dell’anemometro sulla sommità di un’isola. 122 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Occorre rilevare che i valori estremi della velocità siano tutti concentrati nei primi anni di misura, mentre negli ultimi due intervalli di misura la velocità non supera mai 25 m/s; inoltre in tali intervalli le misure risultano più rade e qualitativamente differenti. Ciò potrebbe essere dovuto a un avvenuto spostamento dello strumento a partire dal 1986, di cui però non si è riscontrata notizia. Nonostante la posizione potenzialmente assai favorevole della stazione meteorologica, la base dati dell’Isola di Palmaria risulta problematica ai fini dell’attendibilità delle analisi probabilistiche a causa dell’assenza di molti anni di misura, dell’incompletezza dei dati (con una percentuale di dati mancati pari al 25% dei dati potenzialmente disponibili, come elencato in Tabella 3.32), della loro disomogenea distribuzione nell’arco della giornata (circa il 20% delle misure non è stato registrato nelle ore notturne, come evidenziato a sinistra di Figura 3.70) e dell’incompletezza delle informazioni su posizionamento ed eventuali spostamenti dello strumento. misure misure
potenziali mancanti 111032 28181
100% 25%
Tabella 3.32 misure
valide 82851
75%
calme
velocità
di vento non nulle 5648
77203
5%
70%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. Figura 3.69 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 3.7 Isola di Palmaria 123 Isola di Palmaria
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
06
09 12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Figura 3.70 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.33 riassume, per ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati. Quanto si desume dalla Tabella 3.33 è la presenza di venti molto intensi (ben 17 occorrenze oltre 30 m/s sino a un massimo di 35 m/s), provenienti dai settori tra 30° e 60° e tra 90° e 270°, in corrispondenza quindi di fenomeni di grecale (che rappresentano anche i fenomeni prevalenti) e di venti meridionali. 124 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
55.
36.
18.
12.
25.
32.
19.
28.
50.
32.
22.
41.
370.
1- 2
887.
517.
216.
257.
306.
372.
290.
397.
501.
447.
277.
433. 4903.
2- 3
1640. 1101.
364.
468.
516.
578.
524.
728. 1031. 1009.
418.
525. 8905.
3- 4
2530. 1640.
561.
576.
592.
649.
563.
849. 1323. 1427.
494.
604. 11812.
4- 5
3144. 1752.
517.
506.
503.
581.
470.
679. 1146. 1200.
337.
574. 11414.
5- 6
3444. 1886.
470.
433.
421.
433.
323.
487.
913.
873.
255.
473. 10413.
6- 7
3293. 1777.
367.
359.
439.
360.
230.
365.
625.
564.
166.
343. 8890.
7- 8
2711. 1308.
232.
263.
359.
311.
173.
280.
439.
324.
79.
237. 6717.
8- 9
1500.
657.
119.
115.
218.
160.
126.
209.
273.
170.
35.
100. 3682.
9-10
859.
455.
66.
124.
196.
140.
98.
158.
219.
103.
20.
61. 2500.
10-11
667.
359.
68.
111.
180.
175.
83.
169.
199.
69.
12.
67. 2159.
11-12
361.
205.
26.
64.
136.
106.
52.
153.
163.
74.
8.
26. 1374.
12-13
289.
184.
22.
59.
120.
91.
59.
126.
156.
63.
4.
34. 1209.
13-14
131.
67.
12.
30.
50.
67.
35.
83.
80.
18.
2.
10.
586.
14-15
76.
48.
7.
11.
29.
40.
19.
73.
74.
20.
2.
11.
410.
15-16
100.
70.
13.
21.
41.
47.
38.
77.
88.
20.
2.
14.
537.
16-17
22.
24.
3.
8.
17.
15.
9.
36.
34.
6.
0.
5.
181.
17-18
28.
20.
3.
3.
21.
22.
12.
41.
65.
12.
0.
7.
235.
18-19
29.
39.
8.
9.
22.
30.
20.
65.
50.
12.
0.
5.
291.
19-20
23.
20.
0.
8.
18.
10.
9.
34.
34.
1.
0.
2.
159.
20-21
23.
31.
2.
2.
6.
19.
8.
27.
28.
5.
0.
4.
156.
21-22
6.
12.
0.
0.
1.
3.
3.
21.
10.
5.
0.
3.
65.
22-23
3.
7.
0.
2.
3.
2.
5.
12.
7.
2.
0.
2.
45.
23-24
4.
13.
4.
1.
2.
4.
3.
15.
9.
2.
0.
1.
58.
24-25
5.
8.
1.
1.
3.
2.
2.
8.
7.
2.
0.
0.
39.
25-26
2.
11.
1.
0.
1.
6.
1.
7.
3.
2.
0.
1.
35.
26-27
0.
2.
1.
0.
0.
0.
1.
6.
3.
0.
0.
0.
13.
27-28
0.
2.
0.
1.
0.
2.
1.
2.
3.
1.
0.
0.
12.
28-29
0.
1.
0.
0.
1.
3.
1.
2.
3.
0.
0.
1.
12.
29-30
0.
1.
0.
0.
0.
1.
0.
2.
0.
0.
0.
0.
4.
30-31
0.
5.
0.
1.
0.
1.
1.
1.
3.
0.
0.
0.
12.
31-32
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
1.
0.
0.
0.
2.
32-33
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
33-34
0.
0.
0.
0.
1.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
34-35
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
35-36
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
1.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
21832. 12258. 3101. 3445. 4227. 4263. 3178. 5142. 7540. 6463. 2133. 3584. 77203.
Tabella 3.33 Popolazione delle misure. Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.33 è possibile tramite il diagramma polare di Figura 3.71, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in relazione con l’intensità del vento. Tale visualizzazione non permette di distinguere nitidamente la provenienza dei venti estremi, ma dà un’idea della provenienza dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro 14 m/s). Si può facilmente notare la netta prevalenza dei venti provenienti da nord‐nordest in corrispondenza di fenomeni di grecale. Tra gli altri settori, che vedono frequenze assai inferiori, spiccano i venti da ovest e secondariamente da sud. Da notare invece la rarità di venti provenienti da nordovest, ovvero dal promontorio di Porto Venere e dall’entroterra della Riviera spezzina. 3.7 Isola di Palmaria 125 Isola di Palmaria
N
330
30
21%
300
60
14%
7%
W
E
240
120
210
150
S
velocità
35
28
21
14
7
0
Figura 3.71 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 3.7.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione dell’Isola di Palmaria, applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale. La parte sinistra della Tabella 3.34 riassume, per ciascun settore direzionale, il valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20]. L'ultima riga della Tabella 3.34 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si noti come il valore di k j sia superiore a 1 per ogni settore (come pure nell’analisi adirezionale). Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.72 e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 3.73. 126 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 6.047 2.826 0.2635 1.686 6.304
6.19 12.73 17.46 21.44 24.96 28.16 31.14 33.93 36.57 39.09
30- 60 6.031 3.265 0.1480 1.358 5.971
2.99 12.39 19.53 25.81 31.59 37.01 42.16 47.09 51.84 56.44
60- 90 5.191 2.812 0.0374 1.285 4.937
*******
6.13 13.45 19.72 25.47 30.86 35.99 40.93 45.70 50.33
90-120 5.494 3.236 0.0416 1.263 5.172
*******
6.85 14.66 21.45 27.71 33.62 39.26 44.70 49.96 55.09
120-150 6.195 3.804 0.0510 1.337 6.074
*******
8.75 16.91 23.87 30.20 36.10 41.70 47.05 52.20 57.19
150-180 5.974 4.079 0.0515 1.215 5.719
*******
8.59 17.68 25.83 33.45 40.70 47.69 54.47 61.06 67.51
180-210 5.493 3.836 0.0384 1.168 5.133
*******
6.61 15.54 23.63 31.26 38.59 45.70 52.62 59.39 66.03
210-240 6.412 4.740 0.0621 1.240 6.288
******* 10.22 19.73 28.20 36.10 43.60 50.79 57.76 64.52 71.12
240-270 5.890 4.049 0.0910 1.237 5.704
******* 10.82 19.28 26.91 34.05 40.85 47.39 53.72 59.88 65.89
270-300 4.814 2.740 0.0780 1.175 4.238
*******
7.82 14.84 21.29 27.41 33.30 39.02 44.59 50.04 55.39
300-330 4.048 2.049 0.0257 1.510 3.816
*******
3.68
8.33 11.87 14.94 17.71 20.28 22.69 24.98 27.16
330-360 4.816 2.928 0.0433 1.152 4.273
*******
5.95 13.51 20.45 27.03 33.38 39.54 45.57 51.47 57.28
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 5.369 3.596 0.9318 1.313 5.607
10.33 17.73 24.24 30.23 35.87 41.25 46.41 51.40 56.24 60.95
Tabella 3.34 Parametri della distribuzione di probabilità. Isola di Palmaria
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
25
30
v (m/s)
velocità media
Figura 3.72 Funzione di distribuzione della velocità. 35
40
45
50
3.7 Isola di Palmaria 127 Isola di Palmaria
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-6
1e-5
1e-4
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
5
10
15 20 25 30 40 50
v (m/s)
velocità media
Figura 3.73 Probabilità di superamento. La Figura 3.74 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di Tabella 3.34): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, assumano una forma trilobata con lobi diretti verso nordest, sudest e sudovest, rispecchiando qualitativamente quanto emerso da Figura 3.71. I diagrammi esterni, invece, rappresentano i venti estremi: qui assumono una forma quasi isotropa, eccezion fatta per i venti provenienti da nordovest e per una maggiore intensità dei venti da sudovest associati a fenomeni di libeccio. L’assenza di venti provenienti dal promontorio di Porto Venere ha anche fatto pensare a una disposizione del palo anemometrico a sudest del faro della Marina Militare, perciò sottovento in caso di fenomeni di maestrale. 128 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Figura 3.74 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 3.7.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati sono riassunti in Tabella 3.35. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di Gumbel: A = 0.233 , U = 24.86 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8) enumerando gli attraversamenti di [Rif. 21] soglia risulta λ = 4443 . Tali risultati sono riassunti in Figura 3.75, esprimendo su carta probabilistica di Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R) in funzione del periodo medio di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea nera). Si può osservare che l’analisi asintotica fornisce una stima assai più prudente. Tuttavia è l’analisi di processo a seguire i meglio i dati sulla coda della distribuzione; inoltre occorre ricordare che la correzione per i dati mancanti risulta più agevole nel caso dell’analisi di processo. Tabella 3.35 A U (m/s) λ λ 0.233 24.86
4443
5954
Parametri delle distribuzioni di estremo. 3.7 Isola di Palmaria 129 Isola di Palmaria
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
50
45
40
velocità media
V(R) (m/s)
35
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
Figura 3.75 2
5
10 20
R (anni)
tempo di ritorno
50 100 200
500 1000
Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 3.7.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto λ = 5954 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.34 . Nel secondo caso i coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati secondo l’equazione (2.15) effettuando una media ponderata dei coefficienti correttivi delle stazioni limitrofe, ovvero delle stazioni di Monte 130 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Rocchetta (45%, OMIRL) 4, Sarzana (31%, AM/METAR), Casoni di Suvero (13%, OMIRL), Lago di Giacopiane (6%, OMIRL) e Fontanafresca (5%, OMIRL). Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una correzione della velocità pari al 9.0%. Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.36 (dove VG e V8 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati sinottica; V e V 24 indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base 8
144
dati, rispettivamente, sinottica completa e continua completa). Si può notare come sia l’analisi asintotica di I tipo a fornire una stima più prudente a partire da 50 anni di tempo di ritorno. In generale le stime indicano velocità molto intense (oltre 40 m/s per R = 100 ), in maniera del tutto compatibile all’analisi dei valori correnti e con la collocazione dell’anemometro sulla sommità di un’isola. R 24
C144,8
VG V8 V8 24
V144
2 5 10 20 50 100 200 500 1000 5000 10000 1.139 1.122 1.112 1.104 1.096 1.090 1.085 1.079 1.076 1.068 1.065 26.44
31.30
34.52
37.61
41.61
44.61
47.59
51.53
54.51
61.42
64.39
26.62
29.63
31.56
33.38
35.68
37.38
39.04
41.19
42.80
46.45
47.99
27.41
30.39
32.31
34.11
36.40
38.08
39.73
41.87
43.47
47.10
48.63
31.23
34.08
35.93
37.67
39.88
41.51
43.11
45.20
46.76
50.30
51.80
Tabella 3.36 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 4
Tra parentesi è indicato il peso di ogni stazione e la provenienza della base dati impiegata per lo studio presentato al §2.4.2. 3.8 Monte Rocchetta 131 3.8 Monte Rocchetta 3.8.1 Presentazione della stazione La stazione meteorologica di Monte Rocchetta è una stazione di recente installazione facente parte dell’Osservatorio MeteoIdrologico della Regione Liguria (OMIRL) gestito dall’Agenzia Regionale per la Protezione dell'Ambiente Ligure (ARPAL). La stazione è collocata sulla sommità dell’omonimo monte tra i comuni di Lerici, Ameglia e Sarzana nella provincia della Spezia. Il monte è parte di un promontorio proteso verso sudest che divide il Golfo dei Poeti dalla Val di Magra (e quindi le città della Spezia e di Sarzana). Pertanto il monte è lambito dal Mar Ligure a sudovest, domina la piana di Luni a nordest e vede la parte finale del promontorio a sudest e l’Appennino Ligure a nordovest. Nonostante lo strumento sia attivo solo da pochi anni, la stazione è stata inclusa nel presente studio per la sua posizione strategica e dominante rispetto al bacino portuale della Spezia, avendo così a disposizione un controllo per le analisi probabilistiche condotte sulle basi dati storiche dell’Isola di Palmaria (paragrafo 3.7) e di Sarzana/Luni (paragrafo 3.9), rispetto alle quali la stazione è pressoché equidistante. Il palo anemometrico è alto 10 m. Le coordinate dell’anemometro sono: latitudine 44.071290°N, longitudine 9.938420°E, quota 360 m. L’inserimento della stazione all’interno della macroarea spezzina è mostrato in Figura 3.4. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione di Monte Rocchetta in Figura 3.76 è presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area compresa tra Lerici e Sarzana. Infine Figura 3.77 indica con precisione l’esatta collocazione del palo anemometrico. Figura 3.76 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Monte Rocchetta (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 132 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Figura 3.77 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Monte Rocchetta in un’elaborazione tridimensionale di Google Earth (in alto) e vista da sud o sudovest dal palo anemometrico verso la Val di Magra (in basso). 3.8 Monte Rocchetta 133 3.8.2 Presentazione della base dati La base dati di Monte Rocchetta presenta 8 anni di misure continue (144 misure giornaliere dal 2002 al 2009). La sensibilità delle misure di velocità è di 0.1 m/s, mentre le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza. La base dati è stata analizzata secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. La presenza di misure continue sia della velocità media sia della velocità massima su 10’ e di misure della pressione ogni 30’ ha permesso un agevole controllo della base dati. Nessun valore singolare è stato riscontrato. Un esempio di un evento estremo considerato nell’analisi preventiva è riportato in Figura 3.78. Figura 3.78 Esempio di un evento estremo presente nella base dati. Dal grafico degli 8 anni di misure continue della velocità media (Figura 3.79) si può notare come le velocità assumano spesso valori superiori a 20 m/s. Qualitativamente è possibile individuare il ripetersi annuale di eventi intensi. La base dati di Monte Rocchetta, pur presentando un breve periodo di misure, risulta una delle più complete e affidabili tra quelle analizzate nel presente studio. Infatti, oltre a disporre di precise misure al continuo della direzione di provenienza del vento, delle velocità media e massima e ogni 30’ della pressione, i dati mancanti rappresentano la percentuale minima tra quelle delle basi dati considerate nel presente studio (appena il 4% del massimo numero potenzialmente disponibile di misure, come elencato in Tabella 3.37) e sono distribuiti in maniera uniforme lungo l’arco della 134 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni giornata e dell’anno (Figura 3.80). Inoltre non sono presenti prolungati periodi di assenza delle misure, né è stato necessario rimuovere dati singolari. Figura 3.79 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. Monte Rocchetta
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
06
09
12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Figura 3.80 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 3.8 Monte Rocchetta 135 misure misure
misure
potenziali mancanti valide 420768 17365
403403
100% 4%
96%
Tabella 3.37 calme
velocità
di vento non nulle 7888
395515
2%
94%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.38 riassume, per ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati. Quanto si desume dalla Tabella 3.38 è la netta prevalenza dei venti provenienti dai settori tra 0° e 60°, sia per frequenza delle misure sia per intensità dei venti (le registrazioni oltre 20 m/s provengono tutte da questi settori). Anche i settori tra 180° e 240° presentano frequenti registrazioni e venti sostenuti (oltre 15 m/s). Nei due casi si tratta di venti provenienti dalla Val di Magra e dal Mar Ligure, rispettivamente. velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
23531. 2611. 1496. 5703. 2494. 1245. 2563. 3564. 1557.
859. 1109. 2030. 48762.
1- 2
9281. 7697. 5389. 13724. 7812. 4352. 11865. 14633. 3934. 1914. 2913. 6479. 89993.
2- 3
8998. 4645. 3934. 6462. 7047. 4587. 13452. 19401. 1990.
716. 1395. 6953. 79580.
3- 4
9383. 2617. 1815. 2886. 5514. 3815. 9435. 16293.
833.
217.
335. 4793. 57936.
4- 5
10618. 1658.
935. 1450. 3931. 2655. 4799. 7278.
508.
118.
103. 2697. 36750.
5- 6
11397.
958.
448.
665. 2318. 1654. 2585. 2759.
338.
49.
59. 1308. 24538.
6- 7
11216.
562.
162.
345. 1448. 1025. 1365. 1458.
180.
22.
24.
635. 18442.
7- 8
9910.
299.
50.
156. 1020.
643.
719.
927.
101.
7.
6.
287. 14125.
8- 9
6983.
184.
14.
31.
622.
465.
417.
596.
48.
1.
4.
137. 9502.
9-10
4458.
126.
4.
8.
220.
311.
230.
359.
12.
0.
0.
76. 5804.
10-11
3309.
92.
4.
1.
85.
179.
111.
143.
5.
0.
0.
29. 3958.
11-12
2063.
58.
1.
1.
52.
95.
50.
64.
2.
0.
0.
7. 2393.
12-13
1348.
55.
0.
0.
22.
41.
29.
25.
2.
0.
0.
5. 1527.
13-14
836.
47.
0.
0.
4.
26.
9.
16.
0.
0.
0.
1.
939.
14-15
499.
27.
0.
0.
4.
9.
6.
4.
0.
0.
0.
0.
549.
15-16
258.
34.
0.
0.
2.
3.
4.
5.
0.
0.
0.
0.
306.
16-17
132.
24.
0.
0.
1.
1.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
159.
17-18
69.
9.
0.
0.
0.
0.
1.
3.
0.
0.
0.
0.
82.
18-19
49.
17.
0.
0.
0.
0.
2.
1.
0.
0.
0.
0.
69.
19-20
29.
20.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
49.
20-21
9.
18.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
27.
21-22
9.
8.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
17.
22-23
2.
5.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
7.
23-24
0.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale 114387. 21772. 14252. 31432. 32596. 21106. 47643. 67529. 9510. 3903. 5948. 25437.395515.
Tabella 3.38 Popolazione delle misure. Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.38 è possibile tramite il diagramma polare di Figura 3.81, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in relazione con l’intensità del vento. Tale visualizzazione non permette di distinguere nitidamente la provenienza dei venti estremi, ma dà un’idea della provenienza dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro 10 m/s). Come già rilevato dalla lettura della Tabella 3.38, è evidente la prevalenza dei venti provenienti da nord‐
nordovest, ovvero dalla valle del fiume Magra. Tali venti rappresentano sia i venti più frequenti sia quelli più intensi. Importante è anche il contributo dei venti provenienti da sudovest, associati a 136 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni fenomeni di libeccio, e, in misura considerevolmente inferiore, dei venti provenienti da sudest, associati a fenomeni di scirocco. Monte Rocchetta
N
330
30
30%
300
60
20%
10%
W
E
240
120
210
150
S
velocità
25
20
15
10
5
0
Figura 3.81 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 3.8.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Monte Rocchetta, applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale. La parte sinistra della Tabella 3.39 riassume, per ciascun settore direzionale, il valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20]. L'ultima riga della Tabella 3.39 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si noti come il valore di k j sia generalmente superiore a 1 (come pure nell’analisi adirezionale), ma assuma un valore inferiore a 1 nel settore tra 30° e 60°. Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.82 e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 3.83 3.8 Monte Rocchetta 137 settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 4.752 3.466 0.2836 1.589 5.068
5.20 10.84 15.07 18.69 21.94 24.92 27.71 30.34 32.84 35.23
30- 60 2.793 2.375 0.0540 0.827 1.856
*******
3.49
9.89 17.16 25.03 33.35 42.06 51.08 60.40 69.97
60- 90 2.339 1.337 0.0353 1.255 1.824
*******
2.20
5.02
7.47
9.72 11.85 13.88 15.84 17.74 19.59
90-120 2.025 1.325 0.0779 1.243 1.679
*******
2.99
5.48
7.71
9.80 11.77 13.67 15.51 17.30 19.04
120-150 3.273 2.040 0.0808 1.425 3.063
*******
5.14
8.65 11.63 14.31 16.79 19.13 21.35 23.47 25.52
150-180 3.574 2.253 0.0523 1.422 3.388
*******
4.83
8.91 12.30 15.33 18.12 20.75 23.23 25.61 27.90
180-210 3.022 1.743 0.1181 1.200 2.418
0.54
5.14
8.90 12.35 15.63 18.76 21.80 24.76 27.64 30.47
210-240 3.037 1.661 0.1674 1.210 2.390
1.38
5.63
9.22 12.53 15.67 18.68 21.58 24.41 27.18 29.88
240-270 2.236 1.582 0.0236 1.157 1.869
*******
1.64
5.05
8.11 10.99 13.76 16.44 19.06 21.62 24.13
270-300 1.756 1.119 0.0097 1.156 1.346
**************
2.73
5.01
7.13
9.16 11.12 13.02 14.89 16.71
300-330 1.783 1.025 0.0147 1.041 1.107
*******
0.45
2.87
5.19
7.47
9.73 11.96 14.18 16.38 18.57
330-360 2.864 1.630 0.0631 1.398 2.520
*******
3.90
6.97
9.56 11.89 14.06 16.09 18.03 19.89 21.69
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 3.332 2.587 0.9804 1.222 3.179
6.24 11.05 15.41 19.51 23.43 27.20 30.86 34.43 37.92 41.33
Tabella 3.39 Parametri della distribuzione di probabilità. Monte Rocchetta
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
v (m/s)
velocità media
Figura 3.82 Funzione di distribuzione della velocità. 25
30
35
138 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Monte Rocchetta
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-7
1e-6
1e-5
1e-4
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
Figura 3.83 5
v (m/s)
velocità media
10
15
20 25 30
Probabilità di superamento. La Figura 3.84 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di Tabella 3.39): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare come i diagrammi siano disposti in maniera concentrica, a testimonianza del fatto che i venti dominanti (corrispondenti ai diagrammi interni) e i venti estremi (corrispondenti ai diagrammi esterni) provengono dalle stesse direttrici principali. La forma del diagramma polare di Figura 3.84 ricalca sostanzialmente quello di Figura 3.81, nonché le osservazioni esposte riguardo alla Tabella 3.38. In particolare si osserva la dominanza e l’intensità dei venti provenienti da nord‐nordovest, ovvero dalla Val di Magra. Il diagramma assume invece una forma quasi isotropa nei settori tra 90° e 270°, associati a venti meridionali con velocità mai superiori a 20 m/s. Scarsa importanza rivestono invece i venti provenienti da est e da nordovest, forse anche a causa della protezione offerta dai rilievi in tali direzioni. 3.8 Monte Rocchetta 139 Figura 3.84 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 3.8.4 Analisi probabilistica del massimo annuale L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati sono riassunti in Tabella 3.40. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di Gumbel: A = 0.532 , U = 19.39 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8) enumerando gli attraversamenti di soglia [Rif. 21] risulta λ = 9682 . Tali risultati sono riassunti in Figura 3.85, esprimendo su carta probabilistica di Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R) in funzione del periodo medio di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea nera). Si può osservare che l’analisi asintotica fornisce una stima più prudente dei massimi. Occorre comunque rilevare che, trattandosi di analisi sui massimi annuali di soli 8 anni di misure, i risultati vanno considerati colla dovuta cautela e soprattutto come controllo nei confronti delle stazioni storiche dell’area spezzina. 140 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Tabella 3.40 A U (m/s) λ λ 0.531 19.39
9682
10099
Parametri delle distribuzioni di estremo. Monte Rocchetta
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
40
35
velocità media
V(R) (m/s)
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
Figura 3.85 2
5
10 20
R (anni)
tempo di ritorno
50 100 200
500 1000
Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 3.8.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto dei dati mancanti, secondo quando descritto nel paragrafo 2.4.1. Semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.04 si ricava il valore corretto λ = 10099 . Ovviamente non occorre invece correggere le stime per tenere conto di acquisizioni discontinue; infatti la base dati di Monte Rocchetta presenta misure continue ed è stata impiegata per ricavare coefficienti correttivi esatti per le velocità a determinati tempi di ritorno effettuando lo studio sulle sottobasi dati spiegato nel paragrafo 2.4.2. Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una correzione della velocità pari all’8.1% passando da misure sinottiche a continue. 3.8 Monte Rocchetta 141 Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.41 (dove VG e V144 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati continua; V indica le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base 144
dati continua completa). Si può notare come l’analisi asintotica del I tipo fornisca una stima più prudente per ogni tempo di ritorno. Più nel dettaglio la stima dell’analisi asintotica per la velocità associata a 100 anni di tempo di ritorno indica 28.1 m/s, mentre quella dell’analisi di processo 26.5 m/s. R VG V144 V144 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 5000 10000
20.08
22.21
23.62
24.98
26.73
28.05
29.36
31.09
32.39
35.42
36.73
19.14
21.13
22.43
23.65
25.22
26.38
27.52
29.01
30.12
32.67
33.75
19.21
21.21
22.50
23.73
25.29
26.45
27.59
29.07
30.19
32.73
33.82
Tabella 3.41 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 142 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni 3.9 Sarzana/Luni 3.9.1 Presentazione della stazione La stazione meteorologica di Sarzana/Luni è una stazione storica dell’Aeronautica Militare collocata all’interno dell’aeroporto militare di Sarzana. L’area aeroportuale si trova al centro della pianura di Luni, in posizione baricentrale rispetto agli abitati di Sarzana (posta a nordovest), Ameglia (a sudovest) e Ortonovo (a est) nella provincia della Spezia. La pianura di Luni è disposta lungo una direttrice nordovest‐sudest, seguendo il corso finale del fiume Magra, che sfocia nel Mar Ligure a sud dell’aeroporto. Nelle direzioni perpendicolari a tale direttrice si trovano le Alpi Apuane (da nord a nordest) e il promontorio che chiude il Golfo dei Poeti (da ovest a sudovest). Il palo anemometrico, alto 10 m, è collocato lungo il perimetro sudorientale dell’area aeroportuale, in una zona adibita a prato tra un filare di alberi a ovest e la pista di atterraggio a “T” identificata dal numero 32. Le coordinate dell’anemometro sono: latitudine 44.083857°N, longitudine 9.982296°E, quota 9 m. Dai riscontri effettuati non risulta che tale posizionamento abbia subito variazioni nel tempo. L’inserimento della stazione all’interno della macroarea spezzina è mostrato in Figura 3.4. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione di Sarzana/Luni in Figura 3.86 è presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area lunigiana. Infine Figura 3.87 indica con precisione l’esatta collocazione del palo anemometrico. Figura 3.86 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Sarzana/Luni (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 3.9 Sarzana/Luni 143 Figura 3.87 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Sarzana/Luni (fotografie satellitari di Google Earth). 144 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni 3.9.2 Presentazione della base dati La base dati di Sarzana/Luni risulta dall’unione di due distinte basi dati: una base dati storica (SYNOP), che presenta 27 anni di misure triorarie (8 misure giornaliere dal 1970 al 1996), e una base dati recente (METAR), che presenta invece 13 anni di misure orarie (24 misure giornaliere dal 1998 ai primi mesi del 2010). Occorre rilevare che, per via delle diverse unità di misura (rispettivamente, nodi e metri al secondo), la sensibilità delle misure di velocità è diversa nelle due basi dati (rispettivamente, 1 kn e 0.1 m/s). Le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza. Entrambe le basi dati sono state analizzate e corrette rimuovendo i valori anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare sono stati eliminati 16 dati ritenuti palesemente erronei o eventualmente attribuibili a eventi temporaleschi di breve durata. Un esempio di un caso in cui il dato sia stato scartato è riportato in Figura 3.9. Sono stati inoltre rimossi alcuni giorni del gennaio 2010, in quanto uniche misure disponibili per quell’anno. Sarzana - 25-Nov-1987 18:00:00
40
35
vel. (m/s)
30
25
time series
(3 h)-averaged time series
examined data (30.9 m/s)
threshold (15 m/s)
20
15
10
5
0
24/11/1987
25/11/1987
26/11/1987
27/11/1987
24/11/1987
25/11/1987
26/11/1987
27/11/1987
24/11/1987
25/11/1987
26/11/1987
27/11/1987
dir. (deg)
360
180
0
pres. (hPa)
1000
500
0
date
Figura 3.88 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). La base dati risultante conta 39 anni effettivi di misure triorarie. Dal grafico dell’intera serie storica delle velocità medie (Figura 3.89) risultano evidenti quattro periodi di assenza delle misure: 4 mesi nel 1978 (dal 6/7 al 7/11), un anno e mezzo dal gennaio 1997 al luglio 1998, il marzo 2003 e 9 mesi dal luglio 2003 al marzo 2004. Si possono altresì notare alcune differenze qualitative dei dati nei diversi anni di misura. In particolare si riscontra come nel primo venticinquennio di misure siano presenti i valori più alti della velocità; inoltre, le misure tra 1973 e1987 presentano una soglia minima di lettura superiore a quelle degli altri periodi di misura. Tali differenze sono 3.9 Sarzana/Luni 145 probabilmente attribuibili a sostituzioni dello strumento nel corso degli anni e non sono rilevanti ai fini dell’analisi probabilistica. Infatti, i valori estremi registrati nei primi anni non corrispondono a dati anomali, ma eventualmente possono essere ricondotti a una diversa precisione dello strumento. Inoltre la regressione dei valori correnti è effettuata con una soglia minima di 2 m/s, proprio allo scopo di evitare l’influenza sulla statistica di un diversa soglia per la registrazione delle calme di vento. Si può inoltre notare che i valori della velocità si attestano generalmente entro 15 m/s. La base dati di Sarzana/Luni risulta una delle meno complete tra quelle considerate nella presente trattazione. Infatti, nonostante le misure si riferiscano a un periodo sufficientemente lungo (39 anni), i dati mancanti rappresentano ben il 40% del totale dei dati potenzialmente disponibili (Tabella 3.42). Ciò è dovuto in parte alla mancanza di registrazioni nelle ore notturne (Figura 3.90) e in particolare alla pressoché totale assenza di misure alle 24, all’assenza di circa il 75% delle misure alle ore 21 e di circa il 55% delle misure alle ore 3. Inoltre risultano mancanti oltre il 15% dei dati nelle ore diurne. Pertanto è evidente che occorre considerare con la dovuta cautela le analisi probabilistiche condotte sulla base dati di Sarzana/Luni, confrontandole attentamente con quelle risultanti dalle recenti misure di Monte Rocchetta (paragrafo 3.8). misure misure
potenziali mancanti 113960 45944
100% 40%
Tabella 3.42 misure
valide 68016
60%
calme
velocità
di vento non nulle 14192
53824
12%
47%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. Figura 3.89 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 146 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Sarzana/Luni
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
06
09 12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Figura 3.90 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.43 riassume, per ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati. Quanto si desume dalla Tabella 3.43 è la prevalenza dei venti provenienti da nordovest (dai settori tra 300° e 330°) e a seguire da sud‐sudest (dai settori tra 120° e 180°), ovvero lungo la direttrice della Val di Magra. I venti più intensi (oltre 15 m/s) provengono da nord e, nuovamente, da sud‐sudest. 3.9 Sarzana/Luni 147 velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
59.
47.
73.
157.
311.
334.
286.
152.
156.
261.
360.
143. 2339.
1- 2
175.
91.
159.
724. 1779. 1768. 1293.
466.
301. 1379. 2954.
520. 11612.
2- 3
235.
73.
105.
731. 2389. 2233. 1434.
564.
209. 1919. 5160.
794. 15854.
3- 4
323.
92.
70.
591. 1843. 1546. 1070.
469.
93. 1710. 4786.
802. 13402.
4- 5
327.
53.
24.
272.
764.
580.
402.
230.
48.
664. 1691.
529. 5585.
5- 6
249.
43.
9.
137.
356.
281.
226.
120.
15.
178.
399.
356. 2371.
6- 7
197.
35.
2.
92.
165.
125.
125.
79.
14.
49.
122.
227. 1232.
7- 8
130.
31.
4.
61.
79.
56.
78.
39.
4.
15.
40.
130.
669.
8- 9
83.
19.
0.
25.
42.
27.
30.
27.
3.
2.
9.
51.
318.
9-10
59.
11.
1.
24.
25.
12.
12.
17.
1.
0.
13.
36.
211.
10-11
34.
7.
1.
19.
8.
6.
4.
3.
1.
0.
2.
9.
94.
11-12
24.
4.
1.
7.
2.
6.
6.
4.
0.
0.
2.
9.
65.
12-13
17.
0.
0.
6.
5.
2.
3.
0.
0.
1.
0.
3.
37.
13-14
4.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
1.
0.
0.
0.
4.
10.
14-15
6.
1.
0.
0.
1.
1.
0.
1.
0.
0.
0.
3.
13.
15-16
2.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
3.
16-17
1.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
17-18
2.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
3.
18-19
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
19-20
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
2.
20-21
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
21-22
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
22-23
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
1928.
507.
449. 2846. 7771. 6980. 4969. 2173.
845. 6178. 15538. 3617. 53824.
Tabella 3.43 Popolazione delle misure. Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.43 è possibile tramite il diagramma polare di Figura 3.91, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in relazione con l’intensità del vento. Tale visualizzazione non permette di distinguere nitidamente la provenienza dei venti estremi, ma dà un’idea della provenienza dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro 10 m/s). Si può facilmente notare come il diagramma segua la geografia della valle: in particolare spicca la netta prevalenza dei venti provenienti da nordovest, ovvero dalla Val di Magra e dall’Appennino Ligure, in corrispondenza di fenomeni di maestrale; seguono i venti provenienti da sud‐sudest, ovvero dal Mar Ligure, e in misura minore da sud‐sudovest (rispettivamente, venti di scirocco e libeccio). 148 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Sarzana/Luni
N
330
30
15%
300
60
10%
5%
W
E
240
120
210
150
S
velocità
25
20
15
10
5
0
Figura 3.91 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 3.9.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Sarzana/Luni, applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale. La parte sinistra della Tabella 3.44 riassume, per ciascun settore direzionale, il valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20]. L'ultima riga della Tabella 3.44 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si noti come il valore di k j sia generalmente compreso tra 1 e 1.5 (come pure nell’analisi adirezionale) e assuma valori inferiori a 1 solo nel settore tra 60° e 90°. Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.92 e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 3.93. 3.9 Sarzana/Luni 149 settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 4.909 2.689 0.0283 1.450 4.817
*******
4.96 11.08 15.89 20.12 23.98 27.58 30.97 34.21 37.31
30- 60 3.944 2.587 0.0075 1.445 3.899
**************
6.32 10.72 14.42 17.73 20.79 23.65 26.37 28.97
60- 90 2.259 1.493 0.0066 0.874 1.403
**************
2.90
7.23 11.94 16.91 22.06 27.38 32.83 38.40
90-120 3.123 1.932 0.0418 1.234 2.657
*******
3.55
7.73 11.40 14.82 18.05 21.16 24.16 27.07 29.92
120-150 2.976 1.546 0.1143 1.002 1.897
0.25
4.61
8.96 13.30 17.64 21.97 26.31 30.64 34.97 39.30
150-180 2.831 1.485 0.1026 1.058 1.919
0.06
4.27
8.17 11.97 15.70 19.38 23.01 26.62 30.19 33.75
180-210 2.894 1.620 0.0731 1.293 2.416
*******
4.11
7.46 10.40 13.11 15.66 18.10 20.44 22.71 24.91
210-240 3.149 1.888 0.0319 1.023 2.272
*******
2.63
7.65 12.59 17.49 22.36 27.19 32.01 36.82 41.61
240-270 2.180 1.462 0.0124 1.028 1.587
*******
0.36
3.90
7.33 10.72 14.08 17.42 20.74 24.04 27.33
270-300 2.818 1.214 0.0908 1.422 2.185
*******
3.81
6.30
8.42 10.33 12.11 13.78 15.36 16.89 18.35
300-330 2.922 1.162 0.2284 1.532 2.402
2.12
5.06
7.25
9.13 10.82 12.38 13.85 15.23 16.55 17.82
330-360 3.749 2.023 0.0532 1.365 3.386
*******
4.93
9.31 13.01 16.36 19.47 22.41 25.21 27.91 30.51
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 2.408 1.899 0.7913 1.044 2.047
4.11
8.41 12.62 16.77 20.87 24.94 28.97 32.99 36.98 40.95
Tabella 3.44 Parametri della distribuzione di probabilità. Sarzana/Luni
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
v (m/s)
velocità media
Figura 3.92 Funzione di distribuzione della velocità. 25
30
35
150 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Sarzana/Luni
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-8
1e-7
1e-6
1e-5
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-4
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
5e-1
2
Figura 3.93 5
v (m/s)
velocità media
10
15
20 25 30
Probabilità di superamento. La Figura 3.94 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di Tabella 3.44): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che il diagramma più interno, associato ai venti dominanti, ricalca la distribuzione di probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.91, evidenziando la direttrice disposta da nord‐nordovest a sud‐
sudest. I diagrammi esterni, invece, assumono una forma quasi trilobata, con lobi diretti verso nord, sudovest e sudest, così confermando quanto osservato rispetto ai venti estremi nel commento alla Tabella 3.43. Si può quindi rilevare che i venti dominanti seguano maggiormente l’orografia dell’area, di cui i venti estremi risentono i misura minore. 3.9 Sarzana/Luni 151 Figura 3.94 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. 3.9.4 Analisi probabilistica del massimo annuale L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati sono riassunti in Tabella 3.45. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di Gumbel: A = 0.472 , U = 12.47 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8) enumerando gli attraversamenti di soglia [Rif. 21] risulta λ = 4348 . Tali risultati sono riassunti in Figura 3.95, esprimendo su carta probabilistica di Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R ) in funzione del periodo medio di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea nera). Si può osservare che l’analisi asintotica segue meglio l’andamento dei dati, ma non riesca a cogliere gli eventi più rari, meglio rappresentati dall’analisi di processo. L’analisi asintotica fornisce una stima più prudente solo per elevati tempi di ritorno. Tuttavia occorre ricordare che la correzione per i dati mancanti, assai rilevanti per la stazione in esame, risulta più agevole nel caso dell’analisi di processo. 152 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Tabella 3.45 A U (m/s) λ λ 0.472 12.47
4348
7285
Parametri delle distribuzioni di estremo. Sarzana/Luni
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
40
35
velocità media
V(R) (m/s)
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
Figura 3.95 2
5
10 20
R (anni)
tempo di ritorno
50 100 200
500 1000
Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 3.9.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto λ = 7285 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.68 . Nel secondo caso i coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati effettuando sulla base dati METAR di Sarzana/Luni lo studio sulle sottobasi dati spiegato nel paragrafo 2.4.2. Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una correzione della velocità pari al 11.9%. 3.9 Sarzana/Luni 153 Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.46 (dove VG e V8 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati sinottica; V e V 24 indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base 8
144
dati, rispettivamente, sinottica completa e continua completa). Si può notare come le stime fornite dalle due analisi differiscano nettamente e come le stime più prudenti siano quelle fornite dall’analisi di processo. Ciò è anche dovuto al fatto che le correzioni sono state operate solo in questo secondo caso e che sulla base dati di Sarzana/Luni tali correzioni sono rilevanti sia per l’elevato numero di dati mancanti sia per l’ingente correzione dovuta alle acquisizioni discontinue. In generale le stime indicano velocità sostenute ma non estreme (oltre 25 m/s per R = 100 ), in maniera del tutto compatibile colla collocazione dell’anemometro in una zona pianeggiante in prossimità del mare. R 24
C144,8
VG V8 V8 24
V144
2 5 10 20 50 100 200 500 1000 5000 10000 1.181 1.159 1.147 1.137 1.126 1.119 1.113 1.105 1.100 1.090 1.087 13.25
15.65
17.24
18.76
20.74
22.22
23.69
25.63
27.10
30.51
31.98
14.86
16.91
18.25
19.54
21.19
22.43
23.66
25.28
26.50
29.32
30.53
15.80
17.83
19.17
20.45
22.11
23.34
24.57
26.19
27.41
30.22
31.43
18.66
20.67
21.99
23.26
24.90
26.12
27.34
28.94
30.15
32.95
34.16
Tabella 3.46 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 154 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni 3.10 Pisa/San Giusto 3.10.1 Presentazione della stazione La stazione meteorologica di Pisa/San Giusto è una stazione storica dell’Aeronautica Militare collocata all’interno dell’aeroporto militare di Pisa, aperto anche al traffico civile. L’area aeroportuale si trova a sudovest dell’abitato di Pisa, al centro della pianura dell’Arno e sulla direttrice che congiunge Pisa a Livorno. Ad alcuni chilometri ad ovest dell’aeroporto si incontra la costa pisana sul Mar Ligure, mentre in direzione nordest si trovano alcuni colli e verso est la Valdarno. Il palo anemometrico, alto 10 m, è attualmente collocato lungo il perimetro sudorientale dell’area aeroportuale, circa a metà della pista d’atterraggio principale. Le coordinate dell’anemometro sono: latitudine 43.681040°N, longitudine 10.394110°E, quota 1 m. Le informazioni ricevute dall’Aeronautica Militare assicurano che l’anemometro non è stato spostato da questa posizione almeno negli ultimi tre decenni, sebbene in un precedente studio dello scrivente Dipartimento le coordinate dell’anemometro di Pisa/San Giusto fossero riferite a un’altra posizione. Tuttavia, data la morfologia e l’orografia della zona, che risulta pianeggiante e non costruita, non si commette un errore apprezzabile nel considerare tutte le misure della base dati di Pisa/San Giusto come registrate dall’anemometro utilizzato negli ultimi decenni. L’inserimento della stazione all’interno della macroarea livornese è mostrato in Figura 3.5. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione di Pisa/San Giusto in Figura 3.96 è presentata un’elaborazione tridimensionale della costa toscana tra Massa e Livorno. Infine Figura 3.97 indica con precisione l’esatta collocazione del palo anemometrico. Figura 3.96 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Pisa/San Giusto (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 3.10 Pisa/San Giusto 155 Figura 3.97 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Pisa/San Giusto: in alto, vista da sudovest verso nordest (fotografia Panoramio); in basso, vista da sud verso nord (fotografia Bing Maps). 156 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni 3.10.2 Presentazione della base dati La base dati di Pisa/San Giusto risulta dall’unione di due distinte basi dati: una base dati storica (SYNOP), che presenta 41 anni di misure triorarie (8 misure giornaliere dal 1951 al 1991), e una base dati recente (SYNOP), che presenta 12 anni di misure triorarie (8 misure giornaliere dal 1998 al 2009). Occorre rilevare che, per via delle diverse unità di misura (rispettivamente, nodi e metri al secondo), la sensibilità delle misure di velocità è diversa nelle due basi dati (rispettivamente, 1 kn e 0.1 m/s). Le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza. Entrambe le basi dati sono state analizzate e corrette rimuovendo i valori anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare sono stati eliminati 8 dati ritenuti palesemente erronei o eventualmente attribuibili a eventi temporaleschi di breve durata. Un esempio di un caso in cui il dato sia stato scartato è riportato in Figura 3.98. Pisa - 24-Sep-2001 15:00:00
60
50
vel. (m/s)
40
time series
(3 h)-averaged time series
examined data (52.0 m/s)
threshold (15 m/s)
30
20
10
0
23/09/2001
24/09/2001
25/09/2001
26/09/2001
23/09/2001
24/09/2001
25/09/2001
26/09/2001
23/09/2001
24/09/2001
25/09/2001
26/09/2001
dir. (deg)
360
180
0
pres. (hPa)
1000
500
0
date
Figura 3.98 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). La base dati risultante conta 53 anni effettivi di misure triorarie, risultando la seconda per periodo di misura. Dal grafico dell’intera serie storica delle velocità medie (Figura 3.99) risulta evidente l’intervallo tra il 1992 e il 1997 per cui non si dispone di misure. Si possono altresì notare alcune differenze qualitative dei dati nei diversi anni di misura. In particolare si riscontra come nel primo venticinquennio di misure siano presenti i valori più alti della velocità; inoltre, alcuni anni di misura presentano una soglia minima di lettura superiore a quelle degli altri periodi di misura. Tali differenze sono probabilmente attribuibili a sostituzioni dello strumento nel corso degli anni e non sono rilevanti ai fini dell’analisi probabilistica. Infatti, i valori estremi registrati nei primi anni non 3.10 Pisa/San Giusto 157 corrispondono a dati anomali, ma eventualmente possono essere ricondotti a una diversa precisione dello strumento. Inoltre la regressione dei valori correnti è effettuata con una soglia minima di 2 m/s, proprio allo scopo di evitare l’influenza sulla statistica di un diversa soglia per la registrazione delle calme di vento. Si può inoltre notare che i valori della velocità superano raramente 20 m/s. A parte la mancanza di alcuni anni di misura, la base dati di Pisa/San Giusto risulta una delle più complete e omogenee tra quelle considerate nella presente trattazione. In particolare, le misure registrate sono equamente distribuite lungo l’intero arco della giornata e dell’anno (Figura 3.100). Inoltre la percentuale di dati mancanti è appena del 4% rispetto al massimo numero potenzialmente disponibile di misure (Tabella 3.47), la percentuale minima riscontrata nel presente studio. misure misure
misure
potenziali mancanti valide 154864 5847
149017
100% 4%
96%
Tabella 3.47 calme
velocità
di vento non nulle 51993
97024
34%
63%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. Figura 3.99 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 158 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Pisa/San Giusto
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
06
09 12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Figura 3.100 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.48 riassume, per ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati. Quanto si desume dalla Tabella 3.48 è che i venti maggiormente frequenti provengono dai settori compresi tra 60° e 120°, ovvero dalla Valdarno, mentre i venti più intensi provengono dai settori compresi tra 180° e 270°, ovvero da sudovest e quindi dal mare. 3.10 Pisa/San Giusto 159 velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
116.
202.
540. 1049.
624.
284.
217.
215.
290.
277.
189.
98. 4125.
1- 2
442.
910. 3277. 6654. 2739.
808.
634.
931. 1419. 1407.
910.
386. 20767.
2- 3
380.
748. 3089. 6915. 2464.
529.
510. 1146. 2065. 2041.
966.
364. 21325.
3- 4
235.
532. 2299. 4661. 1378.
278.
478. 1314. 2457. 2354.
812.
256. 17093.
4- 5
115.
405. 1825. 3045.
658.
157.
412. 1206. 2118. 1574.
443.
142. 12115.
5- 6
85.
398. 1450. 1862.
340.
111.
368.
985. 1178.
612.
218.
65. 7678.
6- 7
69.
390. 1285. 1049.
187.
103.
296.
815.
755.
224.
83.
29. 5288.
7- 8
64.
312.
869.
509.
91.
75.
258.
687.
526.
99.
26.
12. 3529.
8- 9
32.
192.
427.
179.
44.
47.
135.
429.
335.
37.
15.
5. 1879.
9-10
27.
164.
272.
98.
15.
29.
114.
322.
203.
18.
6.
4. 1272.
10-11
21.
122.
165.
39.
18.
25.
96.
258.
167.
14.
8.
4.
937.
11-12
12.
44.
61.
14.
5.
16.
48.
115.
82.
6.
1.
3.
407.
12-13
7.
38.
21.
12.
11.
15.
52.
95.
48.
4.
5.
2.
310.
13-14
2.
11.
7.
6.
1.
3.
24.
50.
25.
1.
0.
0.
130.
14-15
0.
8.
6.
2.
1.
4.
18.
19.
12.
0.
0.
1.
72.
15-16
3.
5.
1.
1.
1.
3.
10.
18.
11.
0.
0.
1.
54.
16-17
0.
2.
1.
0.
0.
1.
4.
6.
2.
0.
0.
0.
16.
17-18
0.
2.
0.
0.
0.
2.
2.
4.
1.
0.
0.
0.
11.
18-19
0.
1.
0.
1.
0.
1.
4.
2.
1.
0.
0.
0.
10.
19-20
0.
0.
0.
0.
1.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
20-21
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
1.
0.
0.
0.
3.
21-22
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
22-23
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
1.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
1610. 4486. 15595. 26096. 8578. 2491. 3681. 8620. 11696. 8668. 3682. 1372. 97024.
Tabella 3.48 Popolazione delle misure. Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.48 è possibile tramite il diagramma polare di Figura 3.101, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in relazione con l’intensità del vento. Tale visualizzazione non permette di distinguere nitidamente la provenienza dei venti estremi, ma dà un’idea della provenienza dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro 10 m/s). Si può facilmente notare la prevalenza dei venti provenienti da est e secondariamente da ovest, in parte seguendo il corso del fiume Arno. 160 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Pisa/San Giusto
N
330
30
20%
300
60
15%
10%
5%
W
E
240
120
210
150
S
velocità
25
20
15
10
5
0
Figura 3.101 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 3.10.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Pisa/San Giusto, applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale. La parte sinistra della Tabella 3.49 riassume, per ciascun settore direzionale, il valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20]. L'ultima riga della Tabella 3.4 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si noti come il valore di k j sia generalmente compreso tra 1 e 1.6 (come pure nell’analisi adirezionale). I valori minimi si riscontrano nei settori tra 120° e 180°. Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.102 e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 3.103. 3.10 Pisa/San Giusto 161 settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 3.388 2.498 0.0108 1.150 2.990
*******
0.32
6.36 11.45 16.21 20.77 25.18 29.48 33.69 37.81
30- 60 4.451 2.948 0.0301 1.489 4.437
*******
4.74 10.10 14.29 17.94 21.25 24.33 27.23 29.99 32.62
60- 90 3.920 2.366 0.1047 1.585 3.841
0.55
6.58 10.13 13.05 15.63 17.98 20.17 22.22 24.17 26.03
90-120 3.142 1.759 0.1751 1.265 2.577
1.63
5.92
9.44 12.63 15.62 18.46 21.20 23.84 26.40 28.90
120-150 2.692 1.636 0.0576 0.973 1.777
*******
3.16
7.49 11.89 16.34 20.82 25.33 29.86 34.41 38.98
150-180 3.100 2.561 0.0167 1.017 2.608
*******
1.35
7.22 13.00 18.73 24.43 30.11 35.78 41.42 47.06
180-210 4.651 3.150 0.0247 1.422 4.634
*******
4.32 10.51 15.38 19.66 23.58 27.24 30.70 34.00 37.18
210-240 5.068 2.894 0.0578 1.566 5.064
*******
7.25 12.39 16.50 20.11 23.37 26.40 29.24 31.93 34.50
240-270 4.253 2.364 0.0785 1.451 4.051
*******
6.67 11.18 14.97 18.37 21.51 24.44 27.23 29.90 32.46
270-300 3.346 1.543 0.0582 1.555 3.025
*******
4.35
7.45
9.94 12.13 14.11 15.95 17.68 19.32 20.88
300-330 2.984 1.586 0.0247 1.324 2.498
*******
2.32
6.02
9.07 11.80 14.35 16.75 19.05 21.26 23.40
330-360 2.858 1.743 0.0092 0.993 1.994
**************
4.45
9.12 13.80 18.49 23.19 27.90 32.61 37.33
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 2.381 2.547 0.6511 1.303 3.323
5.38
9.96 13.95 17.61 21.06 24.35 27.50 30.55 33.51 36.39
Tabella 3.49 Parametri della distribuzione di probabilità. Pisa/San Giusto
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
v (m/s)
velocità media
Figura 3.102 Funzione di distribuzione della velocità. 25
30
35
162 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Pisa/San Giusto
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-8
1e-7
1e-6
1e-5
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-4
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
5e-1
2
Figura 3.103 5
v (m/s)
velocità media
10
15
20 25 30
Probabilità di superamento. La Figura 3.104 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di Tabella 3.49): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, siano disposti in maniera analoga alla distribuzione di probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.101, evidenziando i venti provenienti da est‐nordest e da ovest‐sudovest. I diagrammi esterni, invece, assumono una forma quasi trilobata, disponendosi lungo una direzione perpendicolare a quella dei venti dominanti: i venti estremi sono quindi individuati come provenienti da sud e secondariamente da nord e sudovest. 3.10 Pisa/San Giusto 163 Figura 3.104 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l’intensità di grigio indica la minore affidabilità dell’estrapolazione. 3.10.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati sono riassunti in Tabella 3.50. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di Gumbel: A = 0.507 , U = 15.20 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8) enumerando gli attraversamenti di soglia [Rif. 21] risulta λ = 3449 . Tali risultati sono riassunti in Figura 3.105, esprimendo su carta probabilistica di Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R ) in funzione del periodo medio di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea nera). Si può osservare che l’analisi asintotica fornisce una stima più prudente. Tuttavia occorre ricordare che la correzione per i dati mancanti risulta più agevole nel caso dell’analisi di processo. Tabella 3.50 A U (m/s) λ λ 0.507 15.20
3449
3585
Parametri delle distribuzioni di estremo. 164 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Pisa/San Giusto
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
40
35
velocità media
V(R) (m/s)
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
Figura 3.105 2
5
10 20
R (anni)
tempo di ritorno
50 100 200
500 1000
Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 3.10.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto λ = 3585 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.04 . Nel secondo caso i coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati secondo l’equazione (2.15) effettuando una media ponderata dei coefficienti correttivi delle stazioni limitrofe, ovvero delle stazioni di Volterra (27%, 3.10 Pisa/San Giusto 165 AM/METAR) 5, Sarzana (24%, AM/METAR), Monte Rocchetta (23%, OMIRL), Casoni di Suvero (15%, OMIRL) e Lago di Giacopiane (11%, OMIRL). Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una correzione della velocità pari all’8.3%. Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.51 (dove VG e V8 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati sinottica; V e V 24 indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base 8
144
dati, rispettivamente, sinottica completa e continua completa). Si può notare come sia l’analisi di processo corretta a fornire una stima più prudente sino a 100 anni di tempo di ritorno. In generale le stime indicano velocità superiori a 25 m/s soltanto oltre i 100 anni di tempo di ritorno. R 24
C144,8
VG V8 V8 24
V144
2 5 10 20 50 100 200 500 1000 5000 10000 1.129 1.113 1.104 1.097 1.089 1.083 1.079 1.074 1.070 1.063 1.060 15.92
18.15
19.63
21.05
22.89
24.27
25.64
27.45
28.82
31.99
33.36
15.79
17.61
18.79
19.89
21.29
22.31
23.32
24.63
25.61
27.82
28.76
15.85
17.67
18.85
19.95
21.34
22.37
23.38
24.69
25.66
27.88
28.81
17.90
19.66
20.80
21.87
23.24
24.24
25.22
26.50
27.46
29.63
30.55
Tabella 3.51 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 5
Tra parentesi è indicato il peso di ogni stazione e la provenienza della base dati impiegata per lo studio presentato al §2.4.2. 166 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni 3.11 Volterra 3.11.1 Presentazione della stazione La stazione meteorologica di Volterra Centro è stata una stazione storica dell’Aeronautica Militare, dismessa nel 2007. La stazione era posizionata sulla sommità di una torre posta nella piazza centrale di Volterra in provincia di Pisa. L’abitato di Volterra è collocato su una costa, che, coi suoi 500 m di quota, spicca sul territorio circostante, composto quasi esclusivamente di rilevi collinari. Il palo anemometrico, alto 6 m, era collocato sulla sommità della cosiddetta Torre del Porcellino del Palazzo Pretorio, che si affaccia sulla Piazza dei Priori nel centro di Volterra. I rilievi forniti hanno permesso di stabilire in 31 m l’altezza dal suolo del solaio su cui l’anemometro è fissato e in 555 .m la quota del solaio stesso. L’anemometro si trova quindi a 37 m dal suolo alle coordinate: latitudine 43.402147°N, longitudine 10.859842°E, quota 555 m. Dai riscontri effettuati, non risulta che tale posizionamento abbia subito variazioni nel tempo. L’inserimento della stazione all’interno della macroarea livornese è mostrato in Figura 3.5. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione di Volterra in Figura 3.106 è presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area circostante la città di Volterra. Infine Figura 3.107 indica con precisione l’esatta collocazione del palo anemometrico. Figura 3.106 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Volterra (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 3.11 Volterra 167 Figura 3.107 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Volterra: in alto, in un’elaborazione tridimensionale della città di Google Earth; in basso,una vista del Palazzo Pretorio in Piazza dei Priori a Volterra con la Torre del Porcellino da cui spicca il palo anemometrico (fotografia Panoramio). 168 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni 3.11.2 Presentazione della base dati Per la stazione meteorologica di Volterra le basi dati disponibili sono tre: una base dati storica (SYNOP), che presenta 38 anni di misure triorarie (8 misure giornaliere dal 1961 al 1998), una base dati storica (METAR), che presenta invece 14 anni di misure orarie (24 misure giornaliere dal 1985 al 1998) e una base dati recente (SYNOP), che presenta 3 anni di misure triorarie (8 misure giornaliere relative al 1998, al 2005 e al 2006). La base dati METAR, contemporanea a quella sinottica storica, è stata analizzata a parte come stazione indipendente (paragrafo 3.12). La base dati sinottica recente, invece è stata scartata dopo l’analisi preventiva, poiché gli unici valori disponibili per gli anni 2005 e 2006 risultavano corrispondenti a velocità nulle. La base dati qui analizzata è quindi soltanto quella sinottica storica. Le registrazioni di velocità sono espresse in nodi, con un sensibilità di 1 kn. Le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza. La base dati sinottica storica è stata analizzata e corretta rimuovendo i valori anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare sono stati eliminati 19 dati ritenuti palesemente erronei o eventualmente attribuibili a eventi temporaleschi di breve durata. Un esempio di un caso in cui il dato sia stato scartato è riportato in Figura 3.108. Volterra - 13-May-1992 06:00:00
40
35
vel. (m/s)
30
25
time series
examined data (36.5 m/s)
(3 h)-averaged time series
threshold (20 m/s)
METAR data
20
15
10
5
0
12/05/1992
13/05/1992
14/05/1992
15/05/1992
12/05/1992
13/05/1992
14/05/1992
15/05/1992
dir. (°N)
360
180
0
25
856.25
21.25
852.5
17.5
MSL pressure
air temperature
848.75
845
12/05/1992
13/05/1992
14/05/1992
15/05/1992
13.75
temp. (°C)
pres. (hPa)
860
10
date
Figura 3.108 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). La base dati risultante conta 38 anni effettivi di misure triorarie. Dal grafico dell’intera serie storica delle velocità medie (Figura 3.109) si possono notare tre mesi di assenza di misure nel 1977 tra il 1/3 e il 10/5. Si può altresì notare dal 1961 al 1980 la soglia minima di lettura è superiore a quelle degli altri periodi di misura. Ciò può essere attribuito a eventuali sostituzioni dello 3.11 Volterra 169 strumento nel corso degli anni. Le analisi probabilistica, comunque, non sono affette da tale differenza, poiché la regressione dei valori correnti è effettuata con una soglia minima di 2 m/s, proprio allo scopo di evitare l’influenza sulla statistica di un diversa soglia per la registrazione delle calme di vento. Si può inoltre notare che i valori della velocità superano raramente 25 m/s e generalmente sono contenuti entro 20 m/s. Sebbene la base dati di Volterra non presenti rilevanti periodi di assenza di misure e conti 39 anni di misure, non si può affermare che la base dati sia completa e omogenea; al contrario. Infatti i dati mancanti rappresentano ben il 32% del totale dei dati potenzialmente disponibili (Tabella 3.52). Ciò è dovuto soprattutto alla mancanza di registrazioni nelle ore notturne (Figura 3.109): alle ore 21 e 24 ben il 75% delle misure non è stato registrato, alle ore 3 il 55%. Anche alla luce della distanza dal porto di Livorno, è evidente che occorre considerare con la dovuta cautela le analisi probabilistiche condotte sulla base dati di Volterra, confrontandole attentamente con quelle risultanti dalla base dati più completa di Pisa/San Giusto (3.10). misure misure
potenziali mancanti 111032 35583
100% 32%
Tabella 3.52 misure
valide 75449
68%
calme
velocità
di vento non nulle 14153
61296
13%
55%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. Figura 3.109 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 170 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Volterra
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
06
09 12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Figura 3.110 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.53 riassume, per ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati. Quanto si desume dalla Tabella 3.53 è la prevalenza dei venti provenienti da nord‐nordest in misura minore da sudovest. I ruoli si invertono per quanto riguarda i venti più sostenuti (quelli oltre 20 m/s), che provengono invece dai settori compresi tra 150° e 240° e secondariamente dai settori tra 0° e 60°. 3.11 Volterra 171 velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
24.
28.
21.
13.
13.
15.
8.
26.
38.
40.
29.
35.
290.
1- 2
513.
643.
519.
459.
456.
408.
496.
842.
724.
823.
728.
634. 7245.
2- 3
632. 1132.
718.
644.
656.
633.
818. 1409.
900.
970.
849.
811. 10172.
3- 4
648. 1284.
765.
726.
695.
660.
808. 1612.
883.
800.
677.
492. 10054.
4- 5
620. 1150.
605.
593.
511.
500.
596. 1223.
652.
480.
404.
285. 7619.
5- 6
552. 1067.
508.
465.
347.
399.
603.
949.
469.
312.
183.
162. 6016.
6- 7
632. 1101.
382.
359.
241.
381.
537.
782.
457.
209.
96.
84. 5261.
7- 8
538.
841.
254.
204.
154.
327.
382.
494.
313.
110.
45.
53. 3715.
8- 9
483.
628.
166.
122.
86.
213.
293.
344.
199.
58.
31.
39. 2663.
9-10
431.
532.
90.
87.
74.
187.
281.
323.
156.
39.
13.
37. 2250.
10-11
411.
388.
74.
59.
47.
152.
217.
216.
124.
27.
9.
21. 1748.
11-12
297.
334.
30.
39.
18.
131.
155.
165.
97.
12.
5.
17. 1300.
12-13
299.
216.
29.
25.
8.
102.
143.
129.
80.
8.
3.
18. 1063.
13-14
189.
177.
17.
8.
9.
45.
91.
73.
33.
4.
1.
6.
655.
14-15
128.
117.
9.
6.
4.
47.
64.
61.
21.
3.
2.
8.
473.
15-16
92.
81.
4.
7.
0.
25.
54.
52.
16.
1.
1.
9.
345.
16-17
38.
37.
0.
4.
0.
18.
18.
20.
2.
1.
0.
1.
140.
17-18
31.
27.
1.
2.
1.
13.
14.
9.
3.
1.
1.
4.
108.
18-19
21.
23.
1.
0.
0.
11.
19.
21.
6.
0.
1.
2.
106.
19-20
10.
6.
0.
0.
0.
0.
12.
7.
1.
0.
0.
0.
36.
20-21
1.
3.
0.
0.
0.
3.
5.
6.
0.
0.
0.
0.
19.
21-22
2.
2.
0.
0.
0.
1.
1.
3.
0.
0.
0.
0.
9.
22-23
0.
1.
0.
0.
0.
1.
1.
1.
0.
0.
0.
0.
5.
23-24
0.
0.
0.
0.
0.
1.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
24-25
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
25-26
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
26-27
0.
1.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
6592. 9819. 4193. 3822. 3320. 4274. 5617. 8767. 5174. 3898. 3078. 2718. 61296.
Tabella 3.53 Popolazione delle misure. Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.53 è possibile tramite il diagramma polare di Figura 3.111, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in relazione con l’intensità del vento. Per questa stazione tale visualizzazione permette avere un’idea precisa della provenienza dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro 12 m/s) e approssimativamente anche dei venti più intensi. Si può facilmente notare la prevalenza dei venti provenienti da nordest in corrispondenza di fenomeni di grecale e, in seconda istanza, da sudovest e da sud. Le stesse direzioni entrano in gioco quando si considerano i venti più sostenuti. Tali direzioni risultano pressoché perpendicolari alla linea del costone su cui sorge la città. Comunque, val la pena di rimarcare il fatto che, mentre nella maggior parte delle stazioni considerate nella presente trattazione la provenienza del vento è molto polarizzata con alcuni settori quasi preclusi, la stazione di Volterra non mostra settori in cui le registrazioni siano particolarmente rare, ma evidenzia una distribuzione più omogenea tra i vari settori. Ciò può essere dovuto alla collocazione dell’anemometro, che si trova immerso in un territorio in cui l’orografia non si dispone lungo particolari direttrici, ma è caratterizzata da rilievi collinari omogenei. 172 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Volterra
N
330
30
9%
300
60
6%
3%
W
E
240
120
210
150
S
velocità
30
24
18
12
6
0
Figura 3.111 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 3.11.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Volterra, applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale. La parte sinistra della Tabella 3.54 riassume, per ciascun settore direzionale, il valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20]. L'ultima riga della Tabella 3.54 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si noti come il valore di k j sia generalmente compreso tra 1.4 e 1.9 (come pure nell’analisi adirezionale), ma assuma valori prossimi a 1 nei settori posti a nordovest. Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.112 e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 3.113. 3.11 Volterra 173 settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 6.966 3.898 0.0874 1.824 7.123
******* 10.89 16.19 20.33 23.87 27.02 29.89 32.55 35.04 37.40
30- 60 6.206 3.463 0.1301 1.655 6.342
2.83 11.21 16.50 20.85 24.67 28.14 31.34 34.35 37.19 39.89
60- 90 4.621 2.534 0.0556 1.561 4.529
*******
6.40 11.04 14.76 18.01 20.96 23.69 26.26 28.69 31.01
90-120 4.601 2.512 0.0507 1.543 4.529
*******
6.20 10.98 14.81 18.16 21.20 24.02 26.67 29.19 31.59
120-150 4.254 2.312 0.0440 1.508 4.079
*******
5.29
9.86 13.51 16.71 19.63 22.34 24.89 27.31 29.63
150-180 5.711 3.513 0.0566 1.440 5.656
*******
8.29 14.91 20.39 25.29 29.80 34.02 38.03 41.86 45.53
180-210 5.924 3.622 0.0744 1.535 5.951
*******
9.37 15.42 20.38 24.76 28.76 32.48 35.98 39.31 42.50
210-240 5.204 3.173 0.1162 1.430 5.110
1.36
9.57 15.21 20.04 24.42 28.48 32.30 35.94 39.43 42.79
240-270 4.848 2.996 0.0686 1.474 4.763
*******
7.43 12.67 17.01 20.88 24.44 27.76 30.90 33.90 36.78
270-300 3.610 2.077 0.0517 1.266 3.152
*******
4.66
9.32 13.40 17.17 20.73 24.13 27.41 30.59 33.68
300-330 3.267 1.778 0.0408 1.059 2.363
*******
3.26
8.14 12.84 17.44 21.97 26.45 30.87 35.27 39.62
330-360 3.539 2.453 0.0360 1.001 2.716
*******
3.48
9.72 15.96 22.20 28.43 34.66 40.89 47.12 53.35
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 4.246 3.598 0.8124 1.482 5.192
8.55 14.10 18.74 22.87 26.67 30.22 33.58 36.79 39.86 42.83
Tabella 3.54 Parametri della distribuzione di probabilità. Volterra
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
v (m/s)
25
velocità media
Figura 3.112 Funzione di distribuzione della velocità. 30
35
40
174 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Volterra
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-8
1e-7
1e-6
1e-5
1e-4
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
5
v (m/s)
10
velocità media
Figura 3.113 15
20 25 30
40
Probabilità di superamento. La Figura 3.114 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di Tabella 3.54): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, ricalcano la distribuzione di probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.111: si nota infatti una forma oblunga diretta lungo la direttrice da nord‐nordest a sud‐sudovest. I diagrammi esterni, invece, assumono una forma maggiormente simmetrica e con un asse ruotato di circa 60°: i venti estremi sono quindi individuati come provenienti principalmente da nord‐nordovest e sud‐sudest, sebbene ogni direzione giochi un ruolo rilevante. 3.11 Volterra 175 Figura 3.114 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 3.11.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati sono riassunti in Tabella 3.55. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di Gumbel: A = 0.424 , U = 19.45 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8) enumerando gli attraversamenti di soglia [Rif. 21] risulta λ = 4034 . Tali risultati sono riassunti in Figura 3.115, esprimendo su carta probabilistica di Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R) in funzione del periodo medio di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea nera). Si può osservare che l’analisi asintotica fornisce una stima più prudente. Tuttavia occorre ricordare che la correzione per i dati mancanti risulta più agevole nel caso dell’analisi di processo. Tabella 3.55 A U (m/s) λ λ 0.424 19.45
4034
5936
Parametri delle distribuzioni di estremo. 176 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Volterra
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
40
35
velocità media
V(R) (m/s)
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
2
Figura 3.115 5
10 20
R (anni)
tempo di ritorno
50 100 200
500 1000
Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 3.11.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto λ = 5936 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.47 . Nel secondo caso i coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati effettuando sulla base dati METAR di Volterra lo studio sulle sottobasi dati spiegato nel paragrafo 2.4.2. Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una correzione della velocità pari al 6.9%. Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.56 (dove VG e V8 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati sinottica; V e V 24 indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base 8
144
3.11 Volterra 177 dati, rispettivamente, sinottica completa e continua completa). Si può notare come sia l’analisi di processo corretta a fornire una stima più prudente sino a 100 anni di tempo di ritorno. In generale le stime indicano velocità sostenute (quasi 31 m/s per R = 100 ), in linea colla quota a cui è collocato l’anemometro. R 24
C144,8
VG V8 V8 24
V144
2 5 10 20 50 100 200 500 1000 5000 10000 1.107 1.093 1.086 1.080 1.073 1.069 1.065 1.061 1.058 1.052 1.050 20.31
22.98
24.75
26.45
28.65
30.30
31.94
34.10
35.74
39.53
41.17
20.90
22.97
24.28
25.50
27.04
28.16
29.26
30.68
31.73
34.09
35.08
21.62
23.65
24.94
26.15
27.67
28.78
29.86
31.26
32.30
34.65
35.63
23.92
25.84
27.08
28.23
29.69
30.76
31.81
33.16
34.17
36.45
37.41
Tabella 3.56 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 178 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni 3.12 Volterra (METAR) 3.12.1 Presentazione della stazione La stazione meteorologica di Volterra (METAR) è stata una stazione storica dell’Aeronautica Militare, dismessa nel 2007. La stazione era posizionata sulla sommità di una torre posta nella piazza centrale di Volterra in provincia di Pisa. L’abitato di Volterra è collocato su una costa, che, coi suoi 500 m di quota, spicca sul territorio circostante, composto quasi esclusivamente di rilevi collinari. Diversamente da altri strumenti METAR, attivi a partire dal 1998, nel caso di Volterra le misure di riferiscono al quindicennio precedente. Si tratta pertanto di un periodo di tempo leggermente più lungo di quello offerto da altri strumenti METAR e contemporaneo al periodo di misure sinottiche, col vantaggio di presentare misure orarie. Perciò la stazione di Volterra (METAR) è stata inclusa nel presente studio soprattutto come controllo per le analisi probabilistiche condotte sulla base dati sinottica della medesima località (paragrafo 3.11). Il palo anemometrico, alto 6 m, era collocato sulla sommità della cosiddetta Torre del Porcellino del Palazzo Pretorio, che si affaccia sulla Piazza dei Priori nel centro di Volterra. Si tratta dello stesso posizionamento dello strumento che registra le misure sinottiche (paragrafo 3.11). I rilievi forniti hanno permesso di stabilire in 31 m l’altezza dal suolo del solaio su cui l’anemometro è fissato e in 555 .m la quota del solaio stesso. L’anemometro si trova quindi a 37 m dal suolo alle coordinate: latitudine 43.402147°N, longitudine 10.859842°E, quota 555 m. Dai riscontri effettuati, non risulta che tale posizionamento abbia subito variazioni nel tempo. L’inserimento della stazione all’interno della macroarea livornese è mostrato in Figura 3.5. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione di Volterra in Figura 3.106 è presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area circostante la città di Volterra. Infine Figura 3.107 indica con precisione l’esatta collocazione del palo anemometrico. 3.12.2 Presentazione della base dati La base dati di Volterra (METAR) presenta 14 anni di misure orarie (24 misure giornaliere dal 1985 al 1998). La sensibilità delle misure di velocità è di 1 kn, mentre le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza. La base dati sinottica storica è stata analizzata e corretta rimuovendo i valori anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare sono stati eliminati 9 dati ritenuti palesemente erronei o eventualmente attribuibili a eventi temporaleschi di breve durata. Un esempio di un caso in cui il dato sia stato scartato è riportato in Figura 3.116. Sono stati eliminati anche alcuni dati corrispondenti a misure nulle di velocità inserite all’interno di lunghi periodi di assenza di misure. 3.12 Volterra (METAR) 179 Volterra - 31-Mar-1992 18:00:00
40
time series
examined data (38.1 m/s)
peak wind speed
(2 h)-averaged time series
threshold (20 m/s)
SYNOP data
35
vel. (m/s)
30
25
20
15
10
5
0
30/03/1992
31/03/1992
01/04/1992
02/04/1992
30/03/1992
31/03/1992
01/04/1992
02/04/1992
dir. (°N)
360
180
0
1030
12
10
1010
8
1000
6
990
30/03/1992
31/03/1992
01/04/1992
02/04/1992
temp. (°C)
pres. (hPa)
air temperature
1020
4
date
Figura 3.116 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). Dal grafico dei 14 anni di misure orarie della velocità media (Figura 3.117) si può notare come vi siano frequenti periodi di assenza delle misure. I periodi più lunghi in cui non sono disponibili misure nella base dati si riferiscono ai 3 mesi dal 30/12/1989 al 7/3/1990 e ai 7 mesi dall’11/12/1990 al 1/7/1991. Sono presenti altri 16 intervalli corrispondenti a 90 giorni complessivi di assenza di misure. In Figura 3.117 è possibile altresì osservare che dal 1985 al 1990 la soglia minima di lettura è superiore a quella dei periodi successivi. Ciò può essere attribuito a un eventuale sostituzione dello strumento dopo il 1990. Le analisi probabilistica, comunque, non sono affette da tale differenza, poiché la regressione dei valori correnti è effettuata con una soglia minima di 2 m/s, proprio allo scopo di evitare l’influenza sulla statistica di un diversa soglia per la registrazione delle calme di vento. Infine, si può facilmente osservare come i valori della velocità superino raramente 25 m/s e generalmente siano contenuti entro 20 m/s, come già osservato per i dati sinottici della medesima stazione (paragrafo 3.11.2). Disponendo teoricamente di una misura ogni ora su quasi un quindicennio, la base dati di Volterra (METAR) è potenzialmente un buon strumento di controllo. Tuttavia la percentuale di dati mancanti si attesta addirittura al 68% (Tabella 3.57), nettamente la cifra più alta registrata tra le stazioni esaminate nel presente studio. Ciò è dovuto sia alla pressoché totale assenza di metà delle misure giornaliere, ovvero delle misure tra le 19 alle 6 (Figura 3.118), sia all’elevato numero di periodi privi di misure. Si può infatti osservare come non siano presenti il 35% delle misure mattutine e il 50% delle misure pomeridiane. misure misure
potenziali mancanti 122712 83009
100% 68%
Tabella 3.57 misure
valide 39703
32%
calme
velocità
di vento non nulle 3851
35852
3%
29%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 180 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Figura 3.117 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. Volterra (METAR)
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
06
09
12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Figura 3.118 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 3.12 Volterra (METAR) 181 Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.58 riassume, per ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati. Quanto emerge dalla Tabella 3.58 è la prevalenza dei venti provenienti dai settori compresi tra 30° e 60° e in misura minore dai settori tra 180° e 240°. I ruoli si invertono per quanto riguarda i venti più sostenuti (quelli oltre 20 m/s), che provengono invece dai settori posti a sud‐sudovest e secondariamente dai settori posti a nord‐nordovest. Tale comportamento risulta perfettamente in linea con quanto osservato per la base dati storica sinottica (paragrafo 3.11.2). velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
63.
68.
55.
23.
30.
30.
40.
75.
78.
107.
65.
85.
719.
1- 2
338.
418.
359.
240.
236.
218.
358.
520.
595.
653.
415.
516. 4867.
2- 3
380.
738.
469.
385.
482.
344.
591.
877.
649.
666.
548.
591. 6722.
3- 4
275.
850.
512.
404.
506.
330.
620. 1057.
587.
536.
439.
321. 6439.
4- 5
165.
907.
472.
342.
370.
219.
468.
863.
407.
351.
264.
149. 4977.
5- 6
111.
863.
335.
239.
209.
134.
416.
574.
209.
231.
86.
44. 3452.
6- 7
80.
853.
203.
176.
122.
67.
349.
515.
157.
143.
51.
23. 2740.
7- 8
69.
677.
127.
107.
64.
39.
242.
283.
113.
56.
17.
27. 1824.
8- 9
55.
510.
79.
54.
33.
27.
169.
206.
75.
29.
10.
9. 1257.
9-10
32.
401.
49.
33.
23.
45.
145.
165.
61.
16.
9.
10.
989.
10-11
28.
246.
34.
18.
7.
25.
99.
105.
43.
7.
3.
1.
616.
11-12
27.
202.
13.
12.
6.
23.
68.
69.
35.
2.
1.
0.
459.
12-13
11.
123.
10.
5.
1.
13.
61.
38.
15.
1.
0.
1.
282.
13-14
18.
80.
5.
4.
3.
6.
34.
26.
6.
0.
1.
1.
188.
14-15
15.
60.
0.
1.
1.
12.
17.
27.
1.
0.
0.
0.
138.
15-16
6.
40.
0.
2.
0.
3.
17.
15.
1.
0.
1.
0.
91.
16-17
0.
16.
0.
3.
0.
3.
4.
4.
0.
1.
0.
0.
31.
17-18
0.
11.
0.
1.
0.
0.
8.
5.
2.
0.
1.
0.
30.
18-19
1.
7.
0.
0.
0.
0.
0.
8.
1.
0.
0.
0.
18.
19-20
1.
3.
0.
0.
0.
0.
1.
1.
0.
0.
0.
0.
6.
20-21
0.
0.
1.
0.
0.
0.
1.
2.
0.
1.
0.
0.
6.
21-22
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
1.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
1675. 7073. 2723. 2049. 2093. 1538. 3708. 5436. 3035. 2800. 1911. 1778. 35852.
Tabella 3.58 Popolazione delle misure. Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.58 è possibile tramite il diagramma polare di Figura 3.119, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in relazione con l’intensità del vento. Per questa stazione tale visualizzazione permette avere un’idea precisa della provenienza dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro 10 m/s) e approssimativamente anche dei venti più intensi. Il diagramma polare Figura 3.119 rispecchia pienamente quello ricavato dai dati storici sinottici (Figura 3.111). Nuovamente, si può facilmente notare la prevalenza dei venti provenienti da nordest in corrispondenza di fenomeni di grecale e, in seconda istanza, da sudovest. Le stesse direzioni entrano in gioco quando si considerano i venti più sostenuti. Come già rilevato, tali direzioni risultano pressoché perpendicolari alla linea del costone su cui sorge la città di Volterra. Anche per i dati METAR di Volterra vale il commento già espresso per la base dati sinottica (paragrafo 3.11.2), ovvero che a Volterra non sono presenti settori in cui le registrazioni siano particolarmente rare, ma si evidenzia una distribuzione più omogenea tra le varie origini dei venti. Ciò può essere dovuto alla collocazione dell’anemometro, che si trova immerso in un territorio in 182 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni cui l’orografia non si dispone lungo particolari direttrici, ma è caratterizzata da rilievi collinari omogenei. Volterra (METAR)
N
330
30
6%
300
60
4%
2%
W
E
240
120
210
150
S
velocità
25
20
15
10
5
0
Figura 3.119 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 3.12.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Volterra (METAR), applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale. La parte sinistra della Tabella 3.59 riassume, per ciascun settore direzionale, il valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20]. L'ultima riga della Tabella 3.59 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si noti come il valore di k j sia generalmente superiore a 1.4 (come pure nell’analisi adirezionale) e comunque superiore a 1 in tutti gli altri settori. I valori minimi sono ottenuti nei settori tra 270° e 30°. Ciò implica la presenza di una distribuzione di probabilità più piccata nei settori di vento prevalente. Nuovamente, va rilevata la concordanza di tali risultati con quelli emersi dall’analisi sui dati storici sinottici (Tabella 3.54). Le regressioni 3.12 Volterra (METAR) 183 corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.120 e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 3.121. settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 4.147 3.044 0.0422 1.194 3.793
*******
5.15 11.46 17.13 22.44 27.53 32.43 37.20 41.84 46.40
30- 60 6.042 3.158 0.1781 1.824 6.232
4.61 11.13 15.36 18.79 21.77 24.44 26.90 29.18 31.32 33.35
60- 90 4.269 2.292 0.0686 1.385 3.940
*******
6.32 11.16 15.27 18.99 22.45 25.71 28.82 31.81 34.69
90-120 4.332 2.300 0.0516 1.451 4.139
*******
5.82 10.66 14.63 18.16 21.41 24.44 27.32 30.06 32.69
120-150 3.890 1.904 0.0527 1.546 3.679
*******
5.11
8.97 12.06 14.76 17.22 19.50 21.64 23.67 25.61
150-180 4.230 2.757 0.0387 1.253 3.871
*******
4.93 10.90 16.09 20.89 25.42 29.75 33.93 37.98 41.92
180-210 5.204 3.075 0.0934 1.540 5.192
*******
8.75 13.86 18.10 21.85 25.28 28.48 31.49 34.36 37.10
210-240 4.832 2.802 0.1369 1.413 4.669
2.06
9.23 14.42 18.93 23.02 26.84 30.44 33.87 37.17 40.34
240-270 3.914 2.489 0.0764 1.307 3.627
*******
6.24 11.14 15.44 19.39 23.10 26.64 30.04 33.33 36.51
270-300 3.328 1.883 0.0705 1.049 2.413
*******
4.57
9.59 14.49 19.30 24.05 28.76 33.43 38.06 42.67
300-330 3.109 1.628 0.0481 1.017 2.129
*******
3.32
8.06 12.76 17.42 22.06 26.69 31.30 35.90 40.49
330-360 2.750 1.537 0.0448 1.100 2.017
*******
2.92
6.79 10.45 13.98 17.42 20.79 24.11 27.38 30.62
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 4.101 2.990 0.9030 1.422 4.391
7.65 12.66 16.92 20.77 24.34 27.70 30.90 33.96 36.91 39.76
Tabella 3.59 Parametri della distribuzione di probabilità. Volterra (METAR)
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
v (m/s)
velocità media
Figura 3.120 Funzione di distribuzione della velocità. 25
30
35
184 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Volterra (METAR)
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-7
1e-6
1e-5
1e-4
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
Figura 3.121 5
v (m/s)
velocità media
10
15
20 25 30
Probabilità di superamento. La Figura 3.122 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di Tabella 3.59): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, ricalcano la distribuzione di probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.111, nonché con quanto emerso nell’analisi probabilistica della corrispondente base dati sinottica (Figura 3.114): si nota infatti una forma oblunga diretta lungo la direttrice da nord‐nordest a sud‐sudovest. I diagrammi esterni, invece, assumono una forma maggiormente simmetrica, quasi a stella: oltre che dalle direzioni dei venti prevalenti, i venti più intensi sono individuati come provenienti nordovest, sud ed est. Tale comportamento non è del tutto compatibile coi risultati delle analisi condotte sulla base dati sinottica. È opportuno osservare che per quanto riguarda i venti rari, la base dati METAR risulta certamente meno attendibile, sia per l’elevato numero di dati mancanti sia per il periodo disponibile di misure più breve. 3.12 Volterra (METAR) 185 Figura 3.122 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 3.12.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati sono riassunti in Tabella 3.60. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di Gumbel: A = 0.488 , U = 17.73 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8) enumerando gli attraversamenti di soglia [Rif. 21] risulta λ = 7354 . Tali risultati sono riassunti in Figura 3.123, esprimendo su carta probabilistica di Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R ) in funzione del periodo medio di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea nera). Si può osservare che l’analisi asintotica fornisce una stima più prudente. Tuttavia occorre ricordare che per questa stazione la correzione per i dati mancanti, operata solo nel caso dell’analisi di processo, risulta determinante. Tabella 3.60 A U (m/s) λ λ 0.488 17.73
7354
22728
Parametri delle distribuzioni di estremo. 186 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Volterra (METAR)
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
40
35
velocità media
V(R) (m/s)
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
Figura 3.123 2
5
10 20
R (anni)
tempo di ritorno
50 100 200
500 1000
Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 3.12.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto λ = 22728 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 3.09 . Nel secondo caso i coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati effettuando sulla base dati in esame lo studio sulle sottobasi dati spiegato nel paragrafo 2.4.2. Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una correzione della velocità pari al 3.6%. Si noti che in questo caso il fattore correttivo permette di trasformare le velocità relative a una base dati di 24 misure giornaliere a quelle di una continua, mentre per la base dati sinottica (paragrafo 3.11.5) il fattore correttivo si riferisce a un passaggio da una base dati con 8 misure giornaliere a una continua. 3.12 Volterra (METAR) 187 Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.61 (dove VG e V24 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati oraria; V e V 24 indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una 24
144
base dati, rispettivamente, oraria completa e continua completa). Si può notare come l’analisi di processo fornisca una stima più prudente fino a 1000 di tempo di ritorno. Confrontando i risultati con quelli della base dati storica sinottica, emerge un lieve scostamento tra le due diverse stime. In particolare per 100 anni di tempo di ritorno si ottengono valori pari a 30.8 m/s (SYNOP) e 29.4.0 m/s (METAR). La base dati sinottica fornisce quindi una stima leggermente più prudente; peraltro, come già rilevato, è la base dati sinottica ad essere più attendibile per quanto concerne l’analisi di estremo. R 24
C144,24
VG V24 V24 24
V144
2 5 10 20 50 100 200 500 1000 5000 10000 1.055 1.048 1.045 1.042 1.038 1.036 1.034 1.032 1.031 1.027 1.026 18.48
20.81
22.34
23.82
25.73
27.16
28.58
30.46
31.89
35.19
36.61
20.07
21.94
23.14
24.26
25.68
26.71
27.73
29.05
30.03
32.24
33.18
21.93
23.73
24.88
25.97
27.35
28.36
29.35
30.63
31.59
33.76
34.67
23.14
24.87
25.99
27.05
28.39
29.38
30.35
31.61
32.55
34.68
35.58
Tabella 3.61 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 188 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni 3.13 Firenze/Peretola 3.13.1 Presentazione della stazione La stazione meteorologica di Firenze/Peretola è una stazione storica di riferimento per il servizio meteorologico dell’Aeronautica Militare e a servizio dell’aeroporto civile “Amerigo Vespucci” di Firenze. La stazione è attualmente gestita dall’ENAV ed è collocata all’interno dell’aeroporto in prossimità della pista di atterraggio, nell’area di Peretola, collocata immediatamente a nordovest dell’abitato di Firenze, lungo la direttrice che collega Firenze con Prato e Pistoia. L’area ha subito negli ultimi anni un profondo sviluppo urbano, passando da zona sostanzialmente agricola a zona commerciale e industriale. Pertanto la copertura e la rugosità del suolo circostante l’area aeroportuale sono profondamente mutate nel corso del tempo. Il palo anemometrico (alto 10 m) è collocato circa a metà lungo il lato nord della pista di atterraggio alle coordinate: latitudine 43.812452°N, longitudine 11.204669°E, quota 38 m. Dai riscontri effettuati non risulta che tale posizionamento abbia subito variazioni nel tempo. L’inserimento della stazione all’interno della macroarea livornese è mostrato in Figura 3.5. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione di Firenze/Peretola in Figura 3.124 è presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area urbana di Firenze, Prato e Pistoia. L’esatta collocazione del palo anemometrico è indicata in Figura 3.125. Figura 3.124 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Firenze/Peretola (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 3.13 Firenze/Peretola 189 Figura 3.125 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Firenze/Peretola: in alto, una fotografia satellitare di Google Earth dell’area di Peretola; in basso, una fotografia aerea di Bing Maps dells pista di atterraggio. 3.13.2 Presentazione della base dati Per la stazione meteorologica di Firenze/Peretola le basi dati disponibili sono due: una base dati storica (SYNOP), che presenta 57 anni di misure triorarie (8 misure giornaliere dal 1951 al 1998 e dal 2000 al 2008) e una base dati recenti (SYNOP), che presenta 12 anni di misure triorarie (8 190 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni misure giornaliere dal 1998 al 2009). La base dati storica è già stata analizzata dallo scrivente Dipartimento nello studio [Rif. 24]. La base dati recente è stata utilizzata esclusivamente in aggiunta a quella storica, per includere l’anno 2009. Le registrazioni di velocità sono espresse in nodi, con un sensibilità di 1 kn, per la base dati storica e in metri al secondo, con una sensibilità di 0.1 m/s per l’anno 2009. Le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza. Le due basi dati sinottiche sono state analizzate e corrette rimuovendo i valori anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare sono stati eliminati 48 dati ritenuti palesemente erronei o eventualmente attribuibili a eventi temporaleschi di breve durata. Un esempio di un caso in cui il dato sia stato scartato è riportato in Figura 3.126. Inoltre sono stati rimossi i dati tra il 25/11 e il 11/12/1979 e tra il 5/11 e il 20/11/1986, poiché corrispondenti a un periodo di oltre 15 giorni di misure nulle di velocità. Firenze - 02-Oct-1989 06:00:00
40
35
vel. (m/s)
30
25
time series
examined data (39.1 m/s)
(3 h)-averaged time series
threshold (15 m/s)
20
15
10
5
0
01/10/1989
02/10/1989
03/10/1989
04/10/1989
01/10/1989
02/10/1989
03/10/1989
04/10/1989
dir. (°N)
360
180
1025
25
1021.25
20
1017.5
15
MSL pressure
air temperature
1013.75
1010
01/10/1989
10
02/10/1989
03/10/1989
04/10/1989
temp. (°C)
pres. (hPa)
0
5
date
Figura 3.126 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). La base dati risultante conta 58 anni effettivi di misure triorarie. Dal grafico dell’intera serie storica delle velocità medie (Figura 3.127) si possono notare alcuni periodi di assenza di misure. In particolare non sono presenti 21 mesi tra il 1999 e il 2000 (in particolare l’intero 1999, i primi tre mesi e i mesi da giugno a novembre del 2000), 7 mesi nel 2004 (da maggio a dicembre), quasi 7 mesi nel 2005 (da gennaio a luglio) e il novembre 1966. Si può altresì notare che dal 1954 al 1992 la soglia minima di lettura è spesso superiore a quelle degli altri periodi di misura. Ciò può essere attribuito a eventuali sostituzioni dello strumento nel corso degli anni. Le analisi probabilistica, comunque, non sono affette da tale differenza, poiché la regressione dei valori correnti è 3.13 Firenze/Peretola 191 effettuata con una soglia minima di 2 m/s, proprio allo scopo di evitare l’influenza sulla statistica di un diversa soglia per la registrazione delle calme di vento. Per quanto riguarda l’intensità della velocità, si notano valori raramente superiori a 25 m/s e generalmente contenuti entro 20 m/s. Tuttavia occorre osservare che l’andamento dei picchi della velocità non è regolare negli anni: in particolare gli eventi più intensi sono concentrati nei primi anni di misura. Ciò può essere attribuito all’evoluzione urbanistica che ha coinvolto l’area circostante l’aeroporto. La base dati di Firenze/Peretola risulta quella col periodo di misure più lungo tra tutte le stazioni analizzate nel presente documento. La percentuale dei dati mancanti si attesta sul 16% del totale dei dati potenzialmente disponibili (Tabella 3.62). Ciò è dovuto in parte all’assenza di misure negli intervalli temporali sopra specificati e in parte alla mancanza di registrazioni nelle ore notturne in alcuni periodi di misura (Figura 3.128): manca infatti oltre il 40%, il 30% e il 20% delle misure, rispettivamente, alle ore 24, alle ore 3 e alle ore 21. misure misure
misure
potenziali mancanti valide 169480 27540
141940
100% 16%
84%
Tabella 3.62 calme
velocità
di vento non nulle 72612
69328
43%
41%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. Figura 3.127 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 192 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Firenze/Peretola
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
06
09 12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Figura 3.128 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.63 riassume, per ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati. Quanto si desume dalla Tabella 3.63 è la prevalenza dei venti provenienti dai settori posti tra 210° e 270° e a seguire dai settori tra 0° e 60°. La provenienza dei venti più intensi (oltre 15 m/s) è invece settentrionale (settori tra ‐30° e 60°). 3.13 Firenze/Peretola 193 velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
503.
303.
374.
391.
332.
366.
429.
421.
432.
392.
409.
398. 4785.
1- 2
775.
937. 1682. 1836. 1321. 1394. 1843. 2319. 2158. 1659. 1237. 1035. 18499.
2- 3
874. 1013. 1352. 1430.
711.
723. 1324. 2207. 2045. 1293.
816.
839. 15018.
3- 4
1022. 1203.
720.
605.
282.
307.
531. 1803. 1596.
738.
467.
814. 10390.
4- 5
1000. 1134.
401.
243.
145.
161.
288. 1077. 1072.
421.
257.
578. 6960.
5- 6
914. 1066.
246.
102.
51.
91.
212.
679.
641.
211.
135.
495. 4929.
6- 7
739.
874.
165.
54.
35.
45.
122.
404.
389.
82.
90.
399. 3432.
7- 8
541.
686.
96.
12.
19.
29.
91.
245.
198.
56.
42.
324. 2362.
8- 9
266.
326.
43.
4.
7.
5.
38.
89.
74.
29.
14.
140. 1046.
9-10
243.
288.
32.
3.
3.
3.
19.
42.
63.
7.
17.
125.
856.
10-11
139.
156.
18.
2.
3.
6.
13.
40.
17.
5.
9.
100.
510.
11-12
70.
65.
7.
0.
0.
0.
1.
12.
5.
1.
1.
22.
185.
12-13
56.
51.
3.
0.
0.
1.
1.
7.
6.
1.
1.
29.
156.
13-14
25.
26.
2.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
1.
7.
62.
14-15
18.
11.
1.
0.
0.
0.
1.
2.
0.
0.
0.
11.
45.
15-16
26.
8.
1.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
4.
11.
51.
16-17
5.
2.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
3.
10.
17-18
4.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
6.
18-19
7.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
1.
8.
17.
19-20
2.
3.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
6.
20-21
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
3.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
7230. 8152. 5143. 4682. 2909. 3131. 4915. 9348. 8696. 4895. 3501. 5343. 69328.
Tabella 3.63 Popolazione delle misure. Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.63 è possibile tramite il diagramma polare di Figura 3.129, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in relazione con l’intensità del vento. Per questa stazione tale visualizzazione permette avere un’idea precisa della provenienza dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro 10 m/s) e approssimativamente anche dei venti più intensi. Si può facilmente notare la prevalenza dei venti provenienti da ovest‐sudovest e, in seconda istanza, da nordest e da nord. A queste ultime due direzioni sono associati anche i venti più intensi. Analogamente a quanto rilevato nel caso di Volterra (paragrafi 3.11.2 e 3.12.2), è interessante osservare che, mentre nella maggior parte delle stazioni considerate nella presente trattazione la provenienza del vento è molto polarizzata con alcuni settori quasi preclusi, la stazione di Firenze/Peretola non mostra settori in cui le registrazioni siano particolarmente rare, ma evidenzia una distribuzione più omogenea tra i vari settori. 194 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Firenze/Peretola
N
330
30
6%
300
60
4%
2%
W
E
240
120
210
150
S
velocità
25
20
15
10
5
0
Figura 3.129 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 3.13.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Firenze/Peretola, applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale. La parte sinistra della Tabella 3.64 riassume, per ciascun settore direzionale, il valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20]. L'ultima riga della Tabella 3.64 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si noti come il valore di k j sia generalmente superiore a 1 (come pure nell’analisi adirezionale), ma assuma valori inferiori a 1 nei settori posti tra 180° e 210° e tra 300° e 330°. Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.130 e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 3.131. 3.13 Firenze/Peretola 195 settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 4.764 2.895 0.0509 1.507 4.806
*******
6.64 11.92 16.19 19.94 23.37 26.55 29.55 32.41 35.14
30- 60 4.827 2.668 0.0574 1.660 4.877
*******
6.83 11.33 14.86 17.90 20.63 23.14 25.49 27.70 29.79
60- 90 2.838 1.864 0.0362 1.145 2.324
*******
2.90
7.10 10.94 14.59 18.11 21.53 24.88 28.16 31.39
90-120 2.311 1.250 0.0330 1.206 1.719
*******
1.99
4.86
7.39
9.75 12.00 14.16 16.26 18.30 20.30
120-150 2.178 1.349 0.0205 1.046 1.520
*******
1.11
4.37
7.51 10.59 13.63 16.63 19.62 22.58 25.52
150-180 2.248 1.461 0.0221 1.041 1.626
*******
1.30
4.81
8.21 11.56 14.86 18.14 21.39 24.62 27.83
180-210 2.603 1.756 0.0346 0.975 1.799
*******
2.25
6.58 11.00 15.46 19.95 24.47 29.01 33.57 38.14
210-240 3.253 1.892 0.0659 1.368 2.911
*******
4.63
8.29 11.42 14.26 16.91 19.41 21.79 24.09 26.30
240-270 3.226 1.857 0.0613 1.497 3.003
*******
4.47
7.73 10.39 12.76 14.92 16.93 18.83 20.65 22.38
270-300 2.635 1.570 0.0345 1.264 2.196
*******
2.60
5.97
8.88 11.55 14.06 16.46 18.77 21.01 23.18
300-330 2.578 1.789 0.0247 0.896 1.651
*******
1.47
6.06 11.09 16.37 21.85 27.47 33.21 39.06 45.01
330-360 4.081 2.800 0.0376 1.259 3.842
*******
4.81 10.69 15.80 20.50 24.93 29.17 33.25 37.21 41.06
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 1.635 2.310 0.4884 1.202 2.952
4.33
9.14 13.45 17.50 21.36 25.09 28.71 32.24 35.69 39.07
Tabella 3.64 Parametri della distribuzione di probabilità. Firenze/Peretola
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
v (m/s)
velocità media
Figura 3.130 Funzione di distribuzione della velocità. 25
30
35
196 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Firenze/Peretola
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-7
1e-6
1e-5
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-4
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
Figura 3.131 5
v (m/s)
velocità media
10
15
20 25 30
Probabilità di superamento. La Figura 3.132 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di Tabella 3.65): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, ricalcano la distribuzione di probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.129: si nota infatti una forma oblunga diretta lungo la direttrice da nord‐nordest a sud‐sudovest. I diagrammi esterni, invece, assumono una forma quasi trilobata: i venti estremi sono individuati come provenienti principalmente da nordovest e a seguire da sud‐
sudovest e nordest. 3.13 Firenze/Peretola 197 Figura 3.132 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 3.13.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati sono riassunti in Tabella 3.55. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di Gumbel: A = 0.472 , U = 14.70 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8) enumerando gli attraversamenti di soglia [Rif. 21] risulta λ = 4158 . Tali risultati sono riassunti in Figura 3.133, esprimendo su carta probabilistica di Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R) in funzione del periodo medio di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea nera). Si può osservare che l’analisi asintotica fornisce una stima più prudente. Tuttavia occorre ricordare che la correzione per i dati mancanti risulta più agevole nel caso dell’analisi di processo. Tabella 3.65 A U (m/s) λ λ 0.472 14.70
4158
4965
Parametri delle distribuzioni di estremo. 198 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Firenze/Peretola
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
40
35
velocità media
V(R) (m/s)
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
Figura 3.133 2
5
10 20
R (anni)
tempo di ritorno
50 100 200
500 1000
Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 3.13.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto λ = 4965 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.19 . Nel secondo caso i coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati secondo l’equazione (2.15) effettuando una media ponderata dei coefficienti correttivi delle stazioni limitrofe, ovvero delle stazioni di Volterra (36%, 3.13 Firenze/Peretola 199 AM/METAR) 6, Sarzana (19%, AM/METAR), Monte Rocchetta (18%, OMIRL), Casoni di Suvero (12%, OMIRL) e Lago di Giacopiane (12%, OMIRL). Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una correzione della velocità pari all’8.0%. Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.66 (dove VG e V8 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati sinottica; V e V 24 indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base 8
144
dati, rispettivamente, sinottica completa e continua completa). Si può notare come sia l’analisi di processo corretta a fornire una stima più prudente sino a 200 anni di tempo di ritorno. In generale le stime non indicano velocità particolarmente sostenute (25 m/s per R = 100 ). R 24
C144,8
VG V8 V8 24
V144
2 5 10 20 50 100 200 500 1000 5000 10000 1.124 1.108 1.100 1.093 1.085 1.080 1.076 1.071 1.067 1.061 1.058 15.47
17.87
19.46
20.99
22.96
24.44
25.92
27.86
29.33
32.74
34.21
15.64
17.65
18.95
20.17
21.74
22.90
24.04
25.52
26.63
29.17
30.25
15.96
17.96
19.25
20.47
22.03
23.19
24.32
25.81
26.92
29.45
30.53
17.95
19.90
21.18
22.38
23.92
25.05
26.17
27.64
28.73
31.24
32.30
Tabella 3.66 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 6
Tra parentesi è indicato il peso di ogni stazione e la provenienza della base dati impiegata per lo studio presentato al §2.4.2. 200 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni 3.14 Cap Corse 3.14.1 Presentazione della stazione La stazione meteorologica di Cap Corse è una stazione storica di Météo‐France collocata sulla sommità dell’omonimo capo nei pressi del faro di Cap Corse tra i comuni di Centuri ed Ersa nel cantone di Capobianco (dipartimento Haute‐Corse). La penisola di cui Cap Corse rappresenta il punto estremo è interamente protesa nel Mar Ligure, che la circonda a ovest, nord ed est. Questa posizione strategica all’estremità settentrionale della Corsica ha reso Cap Corse una stazione di riferimento per l’area meridionale del Mar Ligure. Il promontorio su cui è situata la stazione è lambito dal Mar Ligure a ovest, nord e nordovest, mentre il territorio verso sud ed est è caratterizzato dalla presenza di rilievi. La posizione dell’anemometro ha subito una variazione nel settembre del 2003. Prima di questa data, il palo anemometrico, alto 10 m, era collocato 200 m a sudest del faro di Cap Corse, lungo il crinale del promontorio ma in posizione leggermente arretrata. Il sito è aperto in tutte le direzioni; il territorio circostante è prevalentemente brullo. Le coordinate di questo strumento sono: latitudine 43.003642°N, longitudine 9.359275°E, quota 90 m. Lo strumento è stato successivamente spostato sul sommità del faro ad un altezza dal suolo di 18 m, comprensiva di 12 m di elevazione dell’edificio e di 6 m del palo anemometrico. Il faro è collocato nel punto sommitale all’estremità del promontorio a una distanza media dal mare di circa 150 m. Le coordinate dello strumento risultano: latitudine 43.005388°N, longitudine 9.358280°E, quota 104 m. L’inserimento delle due successive stazioni all’interno della macroarea corsa è mostrato in Figura 3.6. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione di Cap Corse in Figura 3.134 è presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area dei comuni di Centuri, Ersa e Rogliano. Infine Figura 3.135 indica con precisione l’esatta collocazione del palo anemometrico. Figura 3.134 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Cap Corse (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 3.14 Cap Corse 201 Figura 3.135 Esatta collocazione delle due successive stazioni anemometriche di Cap Corse (in alto: fotografia Panoramio; vista da est verso Cap Corse; in basso: fotografia Google Street View; vista da sud verso il faro). La stazione storica è posta più internamente rispetto al promontorio; la stazione attiva dal 2003 è collocata sulla sommità del faro. 3.14.2 Presentazione della base dati La base dati di Cap Corse risulta dall’unione di tre distinte basi dati: una base dati storica, che presenta 41 anni di misure triorarie (8 misure giornaliere dal 1960 al 2000), una base dati intermedia, che presenta 3 anni di misure orarie (24 misure giornaliere dal 2001 al settembre 2003) e una base dati recente, che presenta 7 anni di misure orarie (24 misure giornaliere dal settembre 2003 al 2009). Le prime due basi dati sono relative alla prima collocazione dell’anemometro, mentre la terza base dati è relativa alla collocazione dello strumento sulla 202 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni sommità del faro. A rigore occorrerebbe considerare le prime due basi dati distintamente dalla terza, in quanto risultanti da misure effettuate in posizioni differenti. Tuttavia la relativa vicinanza delle due posizioni permette di considerare come una buona approssimazione l’analisi della base dati congiunta. Comunque l’eventuale trasferimento della base dati (per esempio il trasferimento a un sito di riferimento) dovrà tenere conto delle due diverse posizioni occupate dall’anemometro. La sensibilità delle misure di velocità risulta diversa per gli strumenti collocati nelle due distinte posizioni (rispettivamente, 1 m/s per le prime due basi dati e 0.1 m/s per la terza). Le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza centrati in angoli multipli interi di 10°. Tutte e tre le basi dati sono state analizzate e corrette rimuovendo i valori anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare sono stati eliminati 7 dati ritenuti palesemente erronei o eventualmente attribuibili a eventi temporaleschi di breve durata. Un esempio di un caso in cui il dato sia stato scartato è riportato in Figura 3.136. CapoCorso - 25-Jun-1989
40
time series
examined data (40.0 m/s)
(2 h)-averaged time series
threshold (30 m/s)
daily maximum
35
vel. (m/s)
30
25
20
15
10
5
0
23/06/1989
24/06/1989
25/06/1989
26/06/1989
27/06/1989
24/06/1989
25/06/1989
26/06/1989
27/06/1989
dir. (°N)
360
180
0
pres. (hPa)
1020
30
1016.25
26.25
1012.5
22.5
MSL pressure
air temperature
1008.75
1005
23/06/1989
24/06/1989
25/06/1989
date
26/06/1989
18.75
temp. (°C)
23/06/1989
15
27/06/1989
Figura 3.136 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). La base dati risultante conta 50 anni effettivi di misure triorarie. Dal grafico dell’intera serie storica delle velocità medie (Figura 3.137) risulta evidente un lungo periodo di assenza di misure, relativo a buona parte dell’anno 2000. È inoltre possibile notare come le velocità assumano spesso valori elevati, spesso superiori a 30 m/s arrivando quasi a sfiorare 43 m/s. Tale comportamento è compatibile con la posizione dell’anemometro sulla sommità di un promontorio per conformazione esposto a intensi fenomeni di speed‐up. Occorre però rilevare che nell’ultimo 3.14 Cap Corse 203 decennio di misure orarie i valori massimi della velocità hanno subito una apparente riduzione, che potrebbe essere dovuta all’installazione di uno strumento più affidabile. La base dati di Cap Corse risulta complessivamente completa, ma non del tutto omogenea. Infatti la percentuale di dati mancanti è del 9% rispetto al massimo numero potenzialmente disponibile di misure (Tabella 3.67). Tale cifra, di per sé non trascurabile, risulta relativamente bassa se raffrontata con quelle delle altre stazioni considerate. Tuttavia, se da un lato buona parte dei dati mancanti è concentrata nel solo anno 2000, quasi la metà delle misure relative alla mezzanotte risultano assenti (Figura 3.137); inoltre, alla parziale disomogeneità della base dati contribuiscono anche il cambio e lo spostamento dello strumento. misure misure
misure
potenziali mancanti valide 146104 13798
132306
100% 9%
91%
Tabella 3.67 calme
velocità
di vento non nulle 11383
120923
8%
83%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. Figura 3.137 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 204 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Cap Corse
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
06
09 12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Figura 3.138 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.68 riassume, per ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati. Quanto si desume dalla Tabella 3.68 è la presenza di venti molto intensi (addirittura 201 occorrenze oltre 30 m/s e 34 oltre 35 m/s sino a un massimo di 43 m/s), provenienti in prevalenza dai settori tra 210° e 300°. 3.14 Cap Corse 205 velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
23.
24.
26.
47.
22.
5.
14.
26.
55.
65.
33.
32.
374.
1- 2
227.
596.
537.
782.
164.
185.
201.
562.
749. 1174.
476.
320. 5980.
2- 3
356. 1540. 1106. 1523.
564.
382.
395. 1432. 1841. 2247. 1373.
489. 13270.
3- 4
235.
916.
953. 1684.
390.
329.
355. 1503. 1749. 2013.
537.
285. 10978.
4- 5
182. 1139. 1109. 1794.
614.
360.
384. 1764. 1853. 1978.
715.
290. 12211.
5- 6
156. 1072. 1240. 2150.
577.
374.
372. 2025. 2054. 1809.
386.
224. 12469.
6- 7
152. 1139. 1136. 1779.
616.
274.
245. 1809. 1729. 1349.
377.
163. 10780.
7- 8
123.
835.
945. 1443.
456.
250.
202. 1584. 1493. 1089.
190.
120. 8737.
8- 9
113.
958.
867. 1326.
496.
269.
172. 1597. 1401.
978.
323.
128. 8633.
9-10
60.
559.
473.
754.
256.
151.
112.
896.
815.
476.
103.
69. 4725.
10-11
77.
810.
591. 1035.
383.
245.
128. 1291. 1248.
835.
285.
77. 7009.
11-12
29.
357.
273.
396.
153.
113.
49.
594.
599.
386.
56.
32. 3037.
12-13
39.
489.
323.
430.
165.
119.
51.
726.
816.
521.
214.
46. 3942.
13-14
22.
336.
202.
286.
137.
79.
24.
488.
727.
414.
69.
32. 2816.
14-15
22.
316.
166.
211.
77.
68.
9.
403.
619.
373.
107.
36. 2407.
15-16
22.
336.
162.
280.
90.
68.
21.
511.
943.
574.
69.
32. 3111.
16-17
10.
160.
86.
127.
34.
24.
11.
279.
585.
307.
85.
13. 1722.
17-18
10.
140.
73.
94.
24.
16.
6.
201.
547.
230.
42.
11. 1394.
18-19
9.
183.
74.
92.
41.
15.
2.
275.
642.
297.
147.
9. 1786.
19-20
5.
51.
39.
34.
7.
5.
2.
112.
285.
99.
13.
3.
655.
20-21
6.
111.
36.
36.
18.
15.
2.
315.
735.
292.
58.
11. 1637.
21-22
4.
40.
26.
34.
4.
1.
4.
92.
315.
81.
5.
6.
612.
22-23
3.
30.
18.
17.
1.
4.
3.
117.
304.
139.
14.
0.
650.
23-24
1.
29.
6.
13.
2.
2.
0.
61.
258.
76.
13.
1.
462.
24-25
0.
12.
8.
6.
0.
1.
2.
49.
164.
62.
9.
2.
315.
25-26
0.
15.
7.
6.
4.
0.
0.
79.
222.
106.
25.
1.
465.
26-27
0.
12.
4.
4.
2.
0.
1.
40.
137.
46.
7.
0.
253.
27-28
0.
5.
3.
1.
0.
0.
1.
16.
52.
39.
1.
2.
120.
28-29
0.
2.
1.
1.
1.
0.
0.
29.
69.
27.
5.
1.
136.
29-30
0.
1.
1.
1.
0.
0.
1.
3.
14.
13.
2.
0.
36.
30-31
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
9.
39.
34.
7.
0.
89.
31-32
0.
2.
0.
0.
0.
0.
0.
14.
25.
5.
0.
2.
48.
32-33
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
6.
5.
0.
0.
12.
33-34
0.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
4.
5.
0.
0.
12.
34-35
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
1.
4.
0.
0.
6.
35-36
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
2.
9.
7.
0.
0.
19.
36-37
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
3.
3.
1.
0.
0.
7.
37-38
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
3.
1.
0.
0.
4.
38-39
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
1.
0.
0.
2.
39-40
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
1.
40-41
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
41-42
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
42-43
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
1.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
1886. 12216. 10491. 16386. 5299. 3354. 2769. 18912. 23111. 18159. 5746. 2437.120923.
Tabella 3.68 Popolazione delle misure. Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.68 è possibile tramite il diagramma polare di Figura 3.139, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in relazione con l’intensità del vento. Da tale visualizzazione risulta evidente come a Cap Corse i venti siano quasi esclusivamente diretti lungo la direttrice est‐ovest, con una maggiore incidenza dei venti provenienti da est‐sudest. Questa distribuzione direzionale è ricalcata anche dai venti estremi. Per la conformazione della penisola e del promontorio di Cap Corse rendono, questa distribuzione può essere in parte attribuita a fenomeni di rotazione dei venti provenienti da sud. 206 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Cap Corse
N
330
30
20%
300
60
15%
10%
5%
W
E
240
120
210
150
S
velocità
45
36
27
18
9
0
Figura 3.139 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 3.14.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Cap Corse, applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale. La parte sinistra della Tabella 3.69 riassume, per ciascun settore direzionale, il valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20]. L'ultima riga della Tabella 3.69 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si noti come il valore di k j sia sempre superiore a 1 e superiore (come pure nell’analisi adirezionale) attestandosi su valori intorno a 1.5. Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.140 e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 3.141. 3.14 Cap Corse 207 settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 5.659 3.996 0.0143 1.282 5.494
*******
2.45 11.77 19.15 25.78 31.96 37.81 43.42 48.83 54.08
30- 60 7.730 4.817 0.0923 1.559 7.962
******* 13.29 20.97 27.30 32.89 37.99 42.74 47.20 51.44 55.50
60- 90 6.995 4.107 0.0793 1.562 7.262
******* 11.57 18.68 24.49 29.61 34.27 38.59 42.66 46.53 50.22
90-120 6.861 3.880 0.1238 1.607 7.150
2.74 12.70 19.02 24.25 28.87 33.07 36.98 40.64 44.12 47.44
120-150 7.146 3.887 0.0401 1.489 7.258
*******
9.04 17.44 24.15 30.04 35.41 40.41 45.12 49.60 53.89
150-180 6.991 4.041 0.0254 1.657 7.202
*******
6.89 14.62 20.23 24.95 29.14 32.97 36.53 39.87 43.04
180-210 5.764 3.424 0.0209 1.296 5.568
*******
4.41 13.14 20.30 26.76 32.79 38.51 43.98 49.26 54.38
210-240 8.402 5.179 0.1429 1.511 8.830
4.47 16.87 25.49 32.80 39.35 45.39 51.04 56.39 61.48 66.37
240-270 9.893 6.526 0.1747 1.597 10.201
7.08 19.70 28.51 35.91 42.49 48.51 54.11 59.39 64.39 69.18
270-300 7.797 5.817 0.1373 1.332 7.914
3.34 16.30 26.18 34.91 42.97 50.55 57.77 64.70 71.40 77.89
300-330 6.502 5.186 0.0434 1.171 6.200
*******
8.61 19.26 28.93 38.07 46.85 55.35 63.63 71.73 79.67
330-360 5.494 4.138 0.0184 1.115 5.060
*******
3.25 13.20 22.26 30.89 39.26 47.42 55.42 63.29 71.05
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 7.172 5.516 0.9140 1.462 8.143
14.02 22.83 30.26 36.93 43.07 48.83 54.30 59.52 64.54 69.38
Tabella 3.69 Parametri della distribuzione di probabilità. Cap Corse
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
25
30 35
v (m/s)
velocità media
Figura 3.140 Funzione di distribuzione della velocità. 40
45
50
55
60
208 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Cap Corse
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-6
1e-5
1e-4
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
5
10
15 20 25 30 40 50
v (m/s)
velocità media
Figura 3.141 Probabilità di superamento. La Figura 3.142 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di Tabella 3.69): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che sia i venti dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, sia i venti estremi, corrispondenti ai diagrammi esterni, ricalcano la distribuzione di probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.139: si notano infatti due lobi lungo la direttrice est‐ovest, con il lobo orientale più pronunciato. Venti dominanti ed estremi sono quindi individuati come provenienti in misura maggiore da est‐sudest e secondariamente da ovest‐nordovest. 3.14 Cap Corse 209 Figura 3.142 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 3.14.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati sono riassunti in Tabella 3.70. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di Gumbel: A = 0.315 , U = 30.83 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8) enumerando gli attraversamenti di soglia [Rif. 21] risulta λ = 4124 . Tali risultati sono riassunti in Figura 3.143, esprimendo su carta probabilistica di Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R) in funzione del periodo medio di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea nera). Si può osservare che le due analisi forniscono stime molto simili, sebbene l’analisi asintotica fornisce una stima leggermente più prudente. Tuttavia occorre ricordare che la correzione per i dati mancanti risulta più agevole nel caso dell’analisi di processo. Tabella 3.70 A U (m/s) λ λ 0.315 30.83
4124
4555
Parametri delle distribuzioni di estremo. 210 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Cap Corse
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
60
55
50
45
velocità media
V(R) (m/s)
40
35
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
2
Figura 3.143 5
10 20
R (anni)
tempo di ritorno
50 100 200
500 1000
Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 3.14.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto λ = 4555 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.10 . Nel secondo caso i coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati effettuando sulla base dati oraria di Cap Corse lo studio sulle sottobasi dati spiegato nel paragrafo 2.4.2. Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una correzione della velocità pari al 7.3%. Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.6 (dove VG e V8 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati sinottica; V e V 24 indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base 8
144
3.14 Cap Corse 211 dati, rispettivamente, sinottica completa e continua completa). Si può notare come sia l’analisi di processo corretta a fornire una stima più prudente. In generale le stime indicano velocità estremamente intense (addirittura oltre 62 m/s per R = 100 ); questo risultato appare compatibile all’analisi dei valori correnti e con la collocazione dell’anemometro sulla cresta di un promontorio. R 24
C144,8
VG V8 V8 24
V144
2 5 10 20 50 100 200 500 1000 5000 10000 1.114 1.099 1.091 1.085 1.078 1.073 1.069 1.065 1.062 1.055 1.053 37.44
41.44
44.08
46.61
49.89
52.35
54.80
58.03
60.48
66.14
68.58
36.84
42.45
46.17
49.74
54.38
57.86
61.33
65.92
69.40
77.48
80.96
37.10
42.70
46.42
50.00
54.63
58.11
61.59
66.18
69.66
77.74
81.22
41.32
46.93
50.66
54.25
58.89
62.38
65.86
70.47
73.95
82.04
85.53
Tabella 3.71 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 212 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni 3.15 Cap Sagro 3.15.1 Presentazione della stazione La stazione meteorologica di Cap Sagro è una stazione storica di Météo‐France collocata in prossimità dell’omonimo capo tra i comuni di Sisco e Brando nel cantone di Sagro‐di‐Santa‐Giulia (dipartimento Haute‐Corse). La stazione, collocato in prossimità del faro di Cap Sagro della Marine Nationale, si trova a circa metà della costa orientale della penisola di Cap Corse, in posizione strategica rispetto alla città di Bastia. Il palo anemometrico, alto 6 m, è collocato sulla sommità di un costone roccioso situato a circa 50 m a sudovest del faro di Cap Sagro. Il faro, a sua volta, è collocato sulla sommità di un crinale situato 1 km a sud della propaggine più orientale di Cap Sagro. Le coordinate dell’anemometro sono: latitudine 42.797863°N, longitudine 9.488183°E, quota 111 m. La posizione dello strumento non appare completamente pulita dal punto di vista anemologico; infatti il costone roccioso su cui è posizionato l’anemometro emerge nettamente dal profilo del promontorio; inoltre a breve distanza sono presenti l’edificio del faro, un secondo edificio di un piano e diversi alberi. Dai riscontri effettuati presso Météo‐France risulta che le misure siano state registrate manualmente dai militari della Marina di stanza al faro di Cap Sagro, almeno sino all’incendio del 2003; non risulta che il posizionamento dell’anemometro abbia subito variazioni nel tempo. L’inserimento della stazione all’interno della macroarea corsa è mostrato in Figura 3.6. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione di Cap Sagro in Figura 3.144 è presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area compresa tra Bastia e Cap Corse. Infine Figura 3.145 indica con precisione l’esatta collocazione del palo anemometrico. Figura 3.144 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Cap Sagro (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 3.15 Cap Sagro 213 Figura 3.145 verso nord). Esatta collocazione della stazione anemometrica di Cap Sagro (vista da sud 3.15.2 Presentazione della base dati La base dati di Cap Sagro presenta 19 anni di misure triorarie (8 misure giornaliere dal 1980 al 1998). La sensibilità delle misure di velocità è di 1 m/s). Le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza centrati in angoli multipli interi di 10°. La base dati è stata analizzata e corretta rimuovendo i valori anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare sono stati eliminati 7 dati ritenuti palesemente erronei o eventualmente attribuibili a eventi temporaleschi di breve durata. Un esempio di un caso in cui il dato sia stato scartato è riportato in Figura 3.146. 214 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni CapoSagro - 20-Dec-1988 03:00:00
45
40
35
vel. (m/s)
30
25
time series
examined data (32.0 m/s)
(2 h)-averaged time series
threshold (30 m/s)
daily maximum
20
15
10
5
0
19/12/1988
20/12/1988
21/12/1988
22/12/1988
19/12/1988
20/12/1988
21/12/1988
22/12/1988
dir. (°N)
360
180
1030
14
1020
12
1010
10
MSL pressure
air temperature
1000
990
19/12/1988
8
20/12/1988
date
21/12/1988
22/12/1988
temp. (°C)
pres. (hPa)
0
6
Figura 3.146 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). La base dati risultante conta 19 anni effettivi di misure triorarie. Dal grafico dell’intera serie storica delle velocità medie (Figura 3.147) risulta evidente un lungo periodo di assenza di misure, compreso tra metà maggio e metà settembre del 1998. È inoltre possibile notare come le velocità assumano spesso valori elevati, spesso superiori a 30 m/s arrivando quasi a sfiorare 43 m/s. Tale comportamento è compatibile con la posizione dell’anemometro sulla sommità di un promontorio e in particolare di un costone roccioso. Occorre però rilevare che le misure di velocità più elevate sembrano assumere un andamento decrescente nel corso degli anni; se tale comportamento non potesse essere completamente attribuito a una reale diminuzione dei venti estremi che insistono su Cap Sagro, occorrerebbe ricondurlo a una maggiore accuratezza nella registrazione delle misure, poiché la conformazione del sito non ha subito sostanziali variazioni. A prescindere dalla qualità dei dati registrati, la base dati di Cap Sagro risulta completa e relativamente omogenea. Infatti la percentuale di dati mancanti è del 5% rispetto al massimo numero potenzialmente disponibile di misure (Tabella 3.72). Tale cifra risulta una delle più basse tra quelle delle altre stazioni considerate. Inoltre le misure registrate sono equamente distribuite lungo l’intero arco della giornata e dell’anno (Figura 3.148), eccezion fatta per le registrazioni relative alle ore 0:00, per cui il 30% delle misure risulta mancante. misure misure
potenziali mancanti 55520 2768
100% 5%
Tabella 3.72 misure
valide 52752
95%
calme
velocità
di vento non nulle 4162
48590
7%
88%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 3.15 Cap Sagro 215 Figura 3.147 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. Cap Sagro
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
06
09 12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Figura 3.148 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 216 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.73 riassume, per ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati. Quanto si desume dalla Tabella 3.73 è la presenza di venti molto intensi (addirittura 184 occorrenze oltre 30 m/s e 11 oltre 40 m/s, sino a un massimo di 46 m/s), provenienti dai settori tra 220° e 340°, in corrispondenza quindi di venti provenienti da ovest. velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1- 2
200.
343.
232.
877.
196.
653.
447.
950.
269.
652.
367.
533. 6055.
2- 3
304.
447.
288. 1299.
324. 1199.
727. 1292.
351.
758.
584.
729. 8778.
3- 4
276.
421.
215.
964.
385. 1481.
779. 1137.
233.
578.
555.
675. 8076.
4- 5
227.
314.
155.
514.
351. 1489.
786.
846.
170.
435.
444.
561. 6618.
5- 6
174.
259.
146.
336.
199. 1238.
674.
688.
128.
357.
404.
430. 5413.
6- 7
119.
192.
91.
224.
104.
989.
479.
408.
92.
256.
244.
248. 3564.
7- 8
72.
148.
80.
139.
80.
572.
266.
266.
57.
180.
147.
180. 2290.
8- 9
67.
118.
67.
120.
62.
512.
189.
183.
71.
145.
98.
152. 1841.
9-10
30.
70.
26.
67.
28.
289.
90.
106.
44.
85.
57.
45.
980.
10-11
42.
78.
43.
92.
39.
268.
104.
125.
78.
142.
62.
112. 1306.
11-12
21.
32.
15.
30.
24.
127.
30.
35.
30.
75.
15.
36.
486.
12-13
18.
41.
15.
28.
28.
112.
31.
58.
56.
69.
32.
44.
561.
13-14
13.
25.
14.
13.
13.
55.
10.
39.
55.
74.
16.
18.
361.
14-15
9.
21.
9.
18.
13.
31.
8.
23.
32.
50.
13.
16.
258.
15-16
9.
28.
5.
13.
11.
30.
11.
38.
88.
103.
39.
21.
422.
16-17
4.
5.
1.
4.
4.
14.
2.
16.
43.
48.
16.
9.
171.
17-18
2.
6.
0.
5.
5.
3.
0.
19.
42.
38.
7.
6.
135.
18-19
1.
7.
1.
2.
4.
5.
2.
20.
49.
57.
11.
8.
172.
19-20
1.
0.
1.
1.
1.
0.
0.
8.
19.
13.
5.
3.
55.
20-21
1.
2.
1.
3.
2.
1.
2.
30.
65.
93.
30.
13.
254.
21-22
0.
0.
0.
1.
1.
0.
1.
13.
33.
22.
3.
0.
95.
22-23
0.
0.
0.
2.
0.
1.
0.
15.
25.
26.
3.
1.
77.
23-24
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
9.
31.
21.
5.
1.
72.
24-25
0.
0.
0.
4.
0.
0.
1.
2.
22.
17.
4.
0.
51.
25-26
0.
0.
0.
3.
0.
0.
1.
16.
43.
68.
16.
4.
157.
26-27
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
4.
23.
14.
7.
0.
57.
27-28
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
7.
19.
14.
1.
0.
42.
28-29
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
4.
23.
10.
1.
0.
39.
29-30
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
9.
4.
2.
1.
20.
30-31
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
12.
28.
25.
6.
3.
75.
31-32
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
5.
3.
5.
1.
0.
17.
32-33
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
5.
8.
2.
0.
0.
15.
33-34
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
5.
6.
0.
0.
12.
34-35
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
3.
2.
1.
1.
7.
35-36
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
6.
9.
7.
1.
0.
23.
36-37
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
7.
4.
0.
0.
12.
37-38
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
4.
0.
1.
0.
5.
38-39
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
3.
1.
0.
1.
0.
6.
39-40
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
1.
40-41
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
3.
2.
1.
1.
8.
41-42
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
1.
42-43
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
43-44
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
0.
1.
44-45
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
45-46
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
1.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
1590. 2557. 1405. 4761. 1874. 9069. 4640. 6393. 2271. 4458. 3202. 3851. 48590.
Tabella 3.73 Popolazione delle misure. Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.73 è possibile tramite il diagramma polare di Figura 3.149, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in relazione con l’intensità del vento. Tale visualizzazione permette di distinguere la provenienza dei venti più deboli e comuni (in particolare 3.15 Cap Sagro 217 quelli entro 18 m/s). Si può facilmente notare la prevalenza dei venti provenienti da sud e sudovest e, in seconda istanza, da nordovest ed est. È possibile anche identificare i settori posti tra sudovest e nordovest come settori di provenienza dei venti estremi. Cap Sagro
N
330
30
20%
300
15%
60
10%
5%
W
E
240
120
210
150
S
velocità
45
36
27
18
9
0
Figura 3.149 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 3.15.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Cap Sagro, applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale. La parte sinistra della Tabella 3.74 riassume, per ciascun settore direzionale, il valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20]. L'ultima riga della Tabella 3.74 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si noti come il valore di k j vari tra un minimo di 0.8 a un massimo di 1.6 (attestandosi su un valore pari a circa 1 nell’analisi adirezionale). Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.150 e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 218 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni 3.151. In Figura 3.151 si può osservare come i dati riportati in carta probabilistica di Weibull seguono un andamento non lineare con un cambio di concavità in corrispondenza di 20 m/s; tale andamento impedisce una corretta regressione dei dati impiegando sia l’analisi direzionale sia l’analisi adirezionale. settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 4.833 3.027 0.0301 1.339 4.641
*******
5.00 11.59 17.05 21.96 26.52 30.83 34.94 38.89 42.71
30- 60 5.124 3.335 0.0485 1.381 4.999
*******
6.96 13.35 18.70 23.52 27.98 32.19 36.20 40.04 43.75
60- 90 4.706 3.049 0.0266 1.317 4.477
*******
4.41 11.04 16.53 21.49 26.10 30.47 34.65 38.67 42.56
90-120 4.017 2.833 0.0903 0.825 2.534
*******
6.59 15.71 25.93 36.92 48.52 60.64 73.20 86.14 99.45
120-150 4.842 3.060 0.0355 1.258 4.531
*******
5.47 12.47 18.52 24.09 29.34 34.36 39.20 43.89 48.45
150-180 5.319 2.781 0.1719 1.631 5.357
3.68 10.17 14.63 18.35 21.64 24.65 27.44 30.06 32.54 34.91
180-210 4.840 2.538 0.0880 1.312 4.430
*******
8.01 13.89 19.06 23.82 28.30 32.57 36.67 40.63 44.47
210-240 4.999 4.339 0.1212 0.837 3.694
0.51 11.02 24.07 38.45 53.79 69.88 86.61 103.89 121.65 139.85
240-270 9.755 8.672 0.0431 1.132 9.368
******* 13.09 30.21 46.06 61.22 75.88 90.18 104.19 117.95 131.50
270-300 7.114 6.694 0.0845 1.049 6.663
******* 13.72 27.57 41.07 54.34 67.46 80.45 93.35 106.15 118.88
300-330 5.407 4.581 0.0607 0.863 4.175
*******
8.27 21.46 35.96 51.32 67.35 83.93 100.97 118.42 136.23
330-360 4.821 3.380 0.0730 0.894 3.506
*******
7.56 17.88 28.90 40.41 52.27 64.43 76.84 89.47 102.28
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 4.957 4.448 0.9211 0.977 4.609
10.42 21.58 32.88 44.27 55.73 67.24 78.80 90.39 102.02 113.68
Tabella 3.74 Parametri della distribuzione di probabilità. Cap Sagro
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
25
30 35
v (m/s)
velocità media
Figura 3.150 Funzione di distribuzione della velocità. 40
45
50
55
60
3.15 Cap Sagro 219 Cap Sagro
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-5
1e-4
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
Figura 3.151 5
10
15 20 2530 40 50
v (m/s)
velocità media
Probabilità di superamento. La Figura 3.152 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di Tabella 3.74): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i diagrammi si dispongono in maniera approssimativamente concentrica, permettendo di identificare i settori di provenienza dei venti dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, con quelli di provenienza dei venti estremi, corrispondenti ai diagrammi interni: i settori identificati sono quelli compresi tra 210° e 330°, in linea con quanto emerso dall’analisi della distribuzione di probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.149. 220 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Figura 3.152 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 3.15.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati sono riassunti in Tabella 3.5. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di Gumbel: A = 0.284 , U = 36.15 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8) enumerando gli attraversamenti di soglia [Rif. 21] risulta λ = 7597 . Tali risultati sono riassunti in Figura 3.16, esprimendo su carta probabilistica di Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R) in funzione del periodo medio di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea nera). Si può osservare che l’analisi di processo fornisce una stima più prudente, ma che risulta poco compatibile con i valori dei massimi annuali riportati nel grafico. Ciò può essere dovuto all’andamento della probabilità di superamento relativo alla popolazione dei dati (Figura 3.151) che non permette una corretta regressione dei dati mediante l’equazione (2.3) o l’equazione (2.4); infatti la stima della probabilità di superamento ha un’implicazione diretta sull’analisi di processo tramite l’equazione (2.8). 3.15 Cap Sagro Tabella 3.75 221 A U (m/s) λ λ 0.284 36.15
7597
7996
Parametri delle distribuzioni di estremo. Cap Sagro
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
60
55
50
45
velocità media
V(R) (m/s)
40
35
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
Figura 3.153 2
5
10 20
R (anni)
tempo di ritorno
50 100 200
500 1000
Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 3.15.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto λ = 7996 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.05 . Nel secondo caso i coefficienti correttivi per le velocità a 222 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni determinati tempi di ritorno sono ricavati secondo l’equazione (2.15) effettuando una media ponderata dei coefficienti correttivi delle stazioni limitrofe, ovvero delle stazioni di Cap Corse (41%, METEOFRANCE) 7, Bastia (37%, METEOFRANCE), Volterra (8%, AM/METAR), Monte Rocchetta (7%, OMIRL) e Sarzana/Luni (7%, AM/METAR). Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una correzione della velocità pari al 7.4%. Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.76 (dove VG e V8 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati sinottica; V e V 24 indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base 8
144
dati, rispettivamente, sinottica completa e continua completa). Si può notare come sia l’analisi di processo corretta a fornire una stima nettamente più prudente per ogni valore del tempo di ritorno. In generale le stime indicano velocità estremamente intense (oltre 62 m/s per R = 100 ); tali valori sono parzialmente compatibili con l’analisi dei valori correnti e con la collocazione dell’anemometro sulla cresta di un promontorio, risultando tuttavia inficiati dalla mancanza di attendibilità dell’analisi della popolazione dei dati e, in conseguenza, dell’analisi di processo. R 24
C144,8
VG V8 V8 24
V144
2 5 10 20 50 100 200 500 1000 5000 10000 1.114 1.099 1.091 1.085 1.078 1.073 1.069 1.065 1.062 1.055 1.053 37.44
41.44
44.08
46.61
49.89
52.35
54.80
58.03
60.48
66.14
68.58
36.84
42.45
46.17
49.74
54.38
57.86
61.33
65.92
69.40
77.48
80.96
37.10
42.70
46.42
50.00
54.63
58.11
61.59
66.18
69.66
77.74
81.22
41.32
46.93
50.66
54.25
58.89
62.38
65.86
70.47
73.95
82.04
85.53
Tabella 3.76 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 7
Tra parentesi è indicato il peso di ogni stazione e la provenienza della base dati impiegata per lo studio presentato al §2.4.2. 3.16 Bastia/Poretta 223 3.16 Bastia/Poretta 3.16.1 Presentazione della stazione La stazione meteorologica di Bastia/Poretta è una stazione storica di riferimento per il servizio meteorologico di Météo‐France e a servizio dell’aeroporto civile di Bastia Poretta. La stazione è collocata all’interno dell’aeroporto in prossimità della pista di atterraggio, 16 km a sud di Bastia, nel comune di Lucciana nel cantone di Borgo (dipartimento Haute‐Corse). L’aeroporto è situato al centro di una fascia costiera pianeggiante, di forma romboidale con lato di circa 15 km, orientata sulla direttrice sud‐nord; l’area è delimitata a ovest dai rilievi corsi, a est dall’Alto Mar Tirreno, a nord dallo stagno di Biguglia. Il palo anemometrico, alto 10 m, è collocato all’estremità meridionale della pista d’atterraggio alle coordinate: latitudine 42.541027°N, longitudine 9.485892°E, quota 10 m. Dai riscontri effettuati non risulta che tale posizionamento abbia subito variazioni nel tempo. L’inserimento della stazione all’interno della macroarea corsa è mostrato in Figura 3.6. Per cogliere l’orografia circostante alla stazione di Bastia/Poretta in Figura 3.154 è presentata un’elaborazione tridimensionale dell’area compresa tra Poretta, Saint Florent e Cap Corse. Infine Figura 3.155 indica con precisione l’esatta collocazione del palo anemometrico. Figura 3.154 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Bastia/Poretta (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 224 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Figura 3.155 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Bastia/Poretta (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 3.16.2 Presentazione della base dati La base dati di Bastia/Poretta risulta dall’unione di due basi dati consecutive: una base dati storica sinottica, che presenta 32 anni di misure triorarie (8 misure giornaliere dal 1960 al 1991), e una base dati recente, che presenta invece 18 anni di misure orarie (24 misure giornaliere dal 1992 al 2009). Lo strumento è stato presumibilmente sostituito nel novembre 2006, poiché prima di questa data la sensibilità delle misure di velocità risultava di 1 m/s, mentre a seguire risulta di 0.1 m/s. Le registrazioni di direzione sono fornite in maniera discreta, suddividendo le direzioni di provenienza in 36 settori di 10° di ampiezza centrati in angoli multipli interi di 10°. Entrambe le basi dati sono state analizzate e corrette rimuovendo i valori anomali secondo la metodologia indicata al paragrafo 2.1.2. In particolare è stato eliminato 1 dato ritenuto palesemente erroneo o eventualmente attribuibile a un evento temporalesco di breve durata, come riportato in Figura 3.156. 3.16 Bastia/Poretta 225 Bastia - 17-Aug-1995 03:00:00
40
35
vel. (m/s)
30
25
time series
examined data (20.0 m/s)
(2 h)-averaged time series
threshold (17.5 m/s)
daily maximum
20
15
10
5
0
16/08/1995
17/08/1995
18/08/1995
19/08/1995
16/08/1995
17/08/1995
18/08/1995
19/08/1995
dir. (°N)
360
180
0
30
MSL pressure
air temperature
26.25
1013
22.5
1011.5
1010
18.75
16/08/1995
17/08/1995
date
18/08/1995
19/08/1995
temp. (°C)
pres. (hPa)
1016
1014.5
15
Figura 3.156 Dato rimosso dalla base dati (in rosso). La base dati risultante conta 50 anni effettivi di misure triorarie. Dal grafico dell’intera serie storica delle velocità medie (Figura 3.157) è possibile notare come le velocità si attestino generalmente sotto 20 m/s; sono tuttavia presenti anche valori intensi, anche superiori ai 25 m/s fino a un massimo di 29 m/s. Tale comportamento appare relativamente anomalo rispetto a un sito aeroportuale quale quello di Bastia, che visto a una scala ravvicinata pare assimilabile a un sito di riferimento. Occorre però rilevare la vicinanza di rilievi elevati (con monti oltre 1000 m di altezza entro 10 km dal sito anemometrico) e la collocazione su un territorio insulare; inoltre è possibile notare un andamento decrescente nei valori massimi registrati, che potrebbe essere attribuito a una minore accuratezza delle misure realizzate nei primi anni. La base dati di Bastia/Poretta risulta senzas dubbio la più completa e omogenea tra tutte quelle considerate nella presente trattazione. In particolare, le misure registrate sono equamente distribuite lungo l’intero arco della giornata e dell’anno (Figura 3.158). Inoltre la percentuale di dati mancanti è inferiore all’1% rispetto al massimo numero potenzialmente disponibile di misure (Tabella 3.77). misure misure
misure
potenziali mancanti valide 146104 38
146066
100% 0%
100%
Tabella 3.77 calme
velocità
di vento non nulle 9367
136699
6%
94%
Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 226 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Figura 3.157 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. Bastia/Poretta
Distribuzione mensile
100
90
90
80
80
70
70
dati validi (%)
dati validi (%)
Distribuzione oraria
100
60
50
40
60
50
40
30
30
20
20
10
10
0
00
03
06
09 12
ore
15
18
21
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mesi
Figura 3.158 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 3.16 Bastia/Poretta 227 Per avere un quadro più dettagliato dei dati, la Tabella 3.78 riassume, per ciascuno dei 12 settori analizzati, la ricorrenza della velocità media suddivisa in campi di 1 m/s. L'ultima colonna elenca la ricorrenza delle velocità in forma adirezionale, comprendendo anche i valori senza direzione; l'ultima riga riporta il totale dei valori non nulli di velocità, settore per settore e per l’intera base dati. Quanto si desume dalla Tabella 3.78 è la presenza di alcuni valori di vento intenso (4 occorrenze oltre 25 m/s sino a un massimo di 29 m/s), provenienti dai settori tra 240° e 300°. velocità
direzione
---------------------------------------------------------------------------------------------------1- 3
4- 6
7- 9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36
1-37
0- 1
17.
12.
20.
31.
42.
53.
78.
130.
85.
36.
21.
14.
539.
1- 2
609.
847.
849. 1517. 1500. 2150. 2378. 7532. 3803. 2143. 1037. 1005. 25377.
2- 3
1172. 1546. 1477. 2909. 2542. 2312. 2849. 15678. 4646. 2330. 1292. 1540. 40295.
3- 4
1458. 1776. 1534. 3953. 2806. 1466. 1101. 9084. 1976. 1104. 1084. 1659. 29002.
4- 5
1336. 1199.
643. 2551. 2586. 1048.
352. 4380. 1150.
552.
713. 1401. 17911.
5- 6
1015.
596.
193.
904. 1678.
735.
122. 1926.
877.
365.
563. 1092. 10066.
6- 7
684.
375.
88.
337.
923.
475.
46.
648.
477.
304.
377.
653. 5387.
7- 8
423.
238.
45.
160.
615.
312.
13.
191.
228.
229.
286.
400. 3140.
8- 9
262.
175.
32.
79.
308.
161.
7.
56.
170.
170.
189.
215. 1824.
9-10
170.
126.
18.
45.
193.
94.
2.
36.
96.
130.
125.
122. 1157.
10-11
105.
82.
12.
34.
98.
61.
2.
14.
85.
114.
77.
72.
756.
11-12
48.
64.
6.
17.
33.
22.
0.
20.
73.
80.
36.
30.
429.
12-13
43.
32.
4.
10.
15.
11.
0.
7.
43.
79.
14.
12.
270.
13-14
15.
15.
2.
4.
4.
11.
1.
1.
27.
64.
11.
10.
165.
14-15
7.
9.
4.
5.
1.
1.
0.
2.
36.
62.
8.
12.
147.
15-16
4.
1.
1.
2.
1.
1.
0.
1.
18.
36.
2.
3.
70.
16-17
0.
3.
1.
2.
0.
0.
0.
1.
15.
34.
1.
1.
58.
17-18
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
11.
18.
0.
0.
30.
18-19
0.
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
11.
13.
0.
1.
26.
19-20
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
7.
10.
1.
0.
18.
20-21
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
9.
8.
0.
0.
17.
21-22
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
7.
0.
0.
7.
22-23
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
3.
1.
0.
0.
4.
23-24
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
24-25
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
25-26
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
2.
0.
0.
2.
26-27
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
1.
27-28
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
28-29
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.
0.
0.
0.
1.
--------------------------------------------------------------------------------------------------totale
7369. 7097. 4929. 12560. 13345. 8913. 6951. 39707. 13847. 7892. 5837. 8242.136699.
Tabella 3.78 Popolazione delle misure. Una più immediata visualizzazione dei dati della Tabella 3.78 è possibile tramite il diagramma polare di Figura 3.159, dove l’altezza dei settori indica la frequenza di un vento proveniente da un determinata direzione, mentre i diversi colori sono in relazione con l’intensità del vento. Tale visualizzazione non permette di distinguere nitidamente la provenienza dei venti estremi, ma dà un’idea della provenienza dei venti più deboli e comuni (in particolare quelli entro 12 m/s). Si può facilmente notare la netta prevalenza dei venti provenienti da sudovest, che rappresentano oltre un quarto delle registrazioni; in seconda istanza si distinguono i venti provenienti da sudest e da ovest.. 228 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Bastia/Poretta
N
330
30
30%
300
60
20%
10%
W
E
240
120
210
150
S
velocità
30
24
18
12
6
0
Figura 3.159 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 3.16.3 Analisi probabilistica della popolazione dei dati Seguendo il metodo indicato nel paragrafo 2.2, è stata eseguita l’analisi probabilistica sulla popolazione dei dati della stazione di Bastia/Poretta, applicando un’analisi sia direzionale sia adirezionale. La parte sinistra della Tabella 3.79 riassume, per ciascun settore direzionale, il valor medio e la deviazione standard della velocità media, il coefficiente Aj e i parametri k j e c j del modello di Weibull, stimati con il metodo resistente [Rif. 20]. L'ultima riga della Tabella 3.79 riporta le medesime stime in forma adirezionale. Si noti come il valore di k j sia ampiamente superiore a 1 (sino a un massimo di 1.8) per tutti i settori, ma sia pari a 0.9 nel settore tra 240° e 270°, mentre nell’analisi adirezionale si attesti a circa 1. Le regressioni corrispondenti all'applicazione dell'equazione (2.3) (linea blu) e dell'equazione (2.4) (linea nera) ai dati misurati sono riportate in Figura 3.160 e, in termini di probabilità di superamento, in Figura 3.161. 3.16 Bastia/Poretta 229 settore media dev.st.
A
K
C
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0- 30 4.693 2.303 0.0504 1.744 4.710
*******
6.21 10.31 13.43 16.09 18.46 20.61 22.61 24.49 26.27
30- 60 4.136 2.253 0.0486 1.429 3.856
*******
5.31
9.96 13.80 17.22 20.37 23.32 26.12 28.79 31.36
60- 90 3.249 1.522 0.0337 1.137 2.383
*******
2.83
7.21 11.22 15.05 18.74 22.34 25.86 29.32 32.72
90-120 3.599 1.537 0.0860 1.391 3.072
*******
5.33
8.99 12.13 14.98 17.63 20.13 22.52 24.81 27.02
120-150 4.201 1.998 0.0914 1.784 4.113
*******
6.42
9.57 12.06 14.20 16.11 17.85 19.47 21.00 22.44
150-180 3.570 2.083 0.0610 1.416 3.276
*******
4.98
8.89 12.17 15.11 17.83 20.39 22.82 25.14 27.38
180-210 2.496 1.070 0.0476 1.035 1.416
*******
2.18
5.22
8.20 11.15 14.06 16.95 19.83 22.69 25.54
210-240 3.013 1.274 0.2718 1.213 2.107
2.11
5.64
8.72 11.58 14.30 16.91 19.43 21.89 24.29 26.64
240-270 3.318 2.338 0.0948 0.908 2.284
*******
5.58 12.13 19.05 26.21 33.56 41.07 48.70 56.44 64.29
270-300 3.920 3.274 0.0540 1.004 3.263
*******
5.49 12.94 20.37 27.79 35.19 42.59 49.99 57.38 64.76
300-330 4.114 2.399 0.0400 1.407 3.842
*******
4.84
9.71 13.71 17.28 20.57 23.65 26.58 29.39 32.08
330-360 4.289 2.149 0.0564 1.548 4.078
*******
5.81 10.04 13.43 16.41 19.12 21.63 23.99 26.22 28.36
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0-360 3.329 2.140 0.9359 1.062 2.629
5.61 10.93 16.08 21.13 26.11 31.03 35.90 40.73 45.53 50.29
Tabella 3.79 Parametri della distribuzione di probabilità. Bastia/Poretta
Analisi dei valori correnti
1
distribuzione di probabilità
FV (v)
0.9
0.8
0.7
0.6
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
0.5
0
5
10
15
20
v (m/s)
25
velocità media
Figura 3.160 Funzione di distribuzione della velocità. 30
35
40
230 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Bastia/Poretta
Analisi dei valori correnti (carta probabilistica di Weibull)
1e-7
1e-6
1e-5
1e-4
probabilità di superamento
1 - FV (v)
1e-3
1e-2
2e-2
5e-2
1e-1
2e-1
5e-1
misure
analisi adirezionale
analisi direzionale
2
5
v (m/s)
10
velocità media
Figura 3.161 15
20 25 30
40
Probabilità di superamento. La Figura 3.162 illustra in forma polare la funzione di densità congiunta della direzione e dell’intensità del vento (i cui valori sono elencati nella parte destra di Tabella 3.79): i punti del diagramma più interno corrispondono alla velocità media del vento proveniente da un settore ampio 30°, con probabilità di superamento pari all'1%, mentre i punti dei diagrammi più esterni corrispondono nell'ordine a probabilità di superamento fino allo 0.00001‰. Si può osservare che i venti dominanti, corrispondenti ai diagrammi interni, ricalcano approssimativamente la distribuzione di probabilità delle direzioni del vento di Figura 3.159: si notano infatti due lobi diretti verso sudovest e sudest, più un terzo lobo meno accentuato verso nord. I diagrammi esterni, invece, assumono una forma quasi completamente protesa verso ovest: i venti estremi sono quindi individuati come provenienti dai settori tra 240° e 300°. 3.16 Bastia/Poretta 231 Figura 3.162 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 3.16.4 Analisi probabilistiche del massimo annuale L'analisi probabilistica del massimo annuale è stata realizzata secondo la metodologia descritta nel paragrafo 2.3, applicando sia l’analisi asintotica del I tipo sia l’analisi di processo. I parametri delle distribuzioni di estremo così ricavati sono riassunti in Tabella 3.80. In particolare la regressione dell’equazione (2.6) con il metodo resistente [Rif. 20] permette di ricavare i parametri della distribuzione di Gumbel: A = 0.380 , U = 17.51 m/s . Dalla regressione dell’equazione (2.8) enumerando gli attraversamenti di soglia [Rif. 21] risulta λ = 4735 . Tali risultati sono riassunti in Figura 3.163, esprimendo su carta probabilistica di Gumbel i valori della velocità media del vento V ( R) in funzione del periodo medio di ritorno R sia per l’analisi asintotica (linea blu), sia per l’analisi di processo (linea nera). Si può osservare che l’analisi asintotica fornisce una stima più prudente. Tuttavia occorre ricordare che la correzione per i dati mancanti risulta più agevole nel caso dell’analisi di processo. Tabella 3.80 A U (m/s) λ λ 0.380 17.51
4735
4737
Parametri delle distribuzioni di estremo. 232 Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Bastia/Poretta
Analisi di estremo (carta probabilistica di Gumbel)
40
35
velocità media
V(R) (m/s)
30
25
20
15
10
misure
analisi asintotica
analisi di processo
5
0
2
Figura 3.163 5
10 20
R (anni)
tempo di ritorno
50 100 200
500 1000
Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 3.16.5 Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche È necessario, infine, correggere le stime dei massimi annuali per tenere conto sia dei dati mancanti sia dell’acquisizione discontinua, secondo quando descritto nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2, rispettivamente. Nel primo caso si ottiene il valore corretto λ = 4737 semplicemente moltiplicando λ per il fattore c = 1.0004 . Nel secondo caso i coefficienti correttivi per le velocità a determinati tempi di ritorno sono ricavati effettuando sulla base dati oraria di Bastia/Poretta lo studio sulle sottobasi dati spiegato nel paragrafo 2.4.2. Per 100 anni di tempo di ritorno si ottiene una correzione della velocità pari al 9.9%. Una volta effettuata la correzione delle stime dei massimi annuali, è possibile fornire un quadro sintetico dei risultati delle analisi, come riportato in Tabella 3.81 (dove VG e V8 indicano le velocità stimate mediante, rispettivamente, l’analisi asintotica e l’analisi di processo effettuate sulla base dati sinottica; V e V 24 indicano le stime corrette ottenibili dall’analisi di processo su una base 8
144
3.16 Bastia/Poretta 233 dati, rispettivamente, sinottica completa e continua completa). Si può notare come sia l’analisi di processo corretta a fornire una stima più prudente sino a 500 anni di tempo di ritorno. In generale le stime indicano velocità più intense di quelle ricavate per altri siti aeroportuali (oltre 30 m/s per R = 100 ), ma in maniera compatibile all’analisi dei valori correnti e con la collocazione dell’anemometro in territorio insulare (si vedano a titolo di esempio i valori indicati dalla normativa italiana per il vento di progetto per siti collocati lungo la costa sarda [Rif. 25]). R 24
C144,8
VG V8 V8 24
V144
2 5 10 20 50 100 200 500 1000 5000 10000 1.151 1.132 1.122 1.114 1.105 1.099 1.093 1.087 1.083 1.075 1.072 18.47
21.45
23.43
25.32
27.78
29.61
31.44
33.86
35.68
39.92
41.74
18.58
21.07
22.71
24.28
26.29
27.79
29.29
31.25
32.72
36.13
37.60
18.58
21.07
22.71
24.28
26.29
27.79
29.29
31.25
32.72
36.14
37.60
21.39
23.86
25.49
27.04
29.04
30.54
32.02
33.97
35.44
38.83
40.29
Tabella 3.81 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 234 Riepilogo e conclusioni 4 Riepilogo e conclusioni Lo studio affrontato nel presente documento costituisce il primo passo nel quadro degli studi statistici tesi a realizzare una mappa statistica per ogni porto coinvolto nel progetto “Vento e Porti”. Lo scopo di una simile mappa è quello di offrire uno strumento alle Autorità Portuali per la pianificazione di lungo termine delle attività e dello sviluppo portuali. In questa fase sono stati individuate, catalogate, corrette e infine analizzate le basi dati delle stazioni anemometriche storiche collocate in prossimità delle aree portuali incluse nel progetto “Vento e Porti”. Sono state incluse anche alcune stazioni anemometriche di recente attivazione, laddove, per la lontananza dal porto o la minore affidabilità della base dati, si ravvisasse la necessità di un controllo delle analisi relative alle stazioni storiche. Per ciascuna stazione è stata offerta una presentazione corredata da un inquadramento geografico e dalle caratteristiche dello strumento. Si sono poi passate in rassegna le proprietà salienti delle basi dati disponibili, discutendo le eventuali correzioni operate. L’analisi della popolazione dei dati ha permesso di stabilire intensità tipiche e provenienze più frequenti dei venti che insistono su ciascuna stazione. Ciascuna base dati è stata quindi sottoposta ad analisi di tipo probabilistico, sia della popolazione dei dati sia del massimo annuale, permettendo di ricavare i parametri delle distribuzioni dei valori correnti (paragrafo 2.2) e dei valori estremi (paragrafo 2.3). Infine le stime sono state corrette per tenere in conto dell’incompletezza delle basi dati. In particolare si sono così ottenute stime della probabilità di superamento di determinate soglie di velocità settore per settore e della velocità associata a determinati tempi di ritorno. Nel presente paragrafo si vuole offrire un quadro riassuntivo dei risultati ottenuti. A tal fine sono presentate di seguito due tabelle che raccolgono le informazioni sulle proprietà delle basi dati impiegate (Tabella 4.1) e sui risultati delle analisi probabilistiche (Tabella 4.2). In Tabella 4.1 sono quindi elencati i parametri relativi al posizionamento dei pali anemometrici, la frequenza di campionamento e l’intervallo di misura delle basi dati costruite unendo tutte le basi dati disponibili per ciascuna stazione e la percentuale dei dati mancanti e delle calme di vento per ciascuna base dati. Nel caso lo strumento sia stato spostato nel corso degli anni, le coordinate si riferiscono a una media ponderale delle diverse posizioni. Le basi dati sono raggruppate per macroarea, ovvero il porto cui sono riferite. Per il porto di Savona‐Vado sono state analizzate due basi dati storiche sinottiche (Capo Mele e Albenga/Villanova), una base dati intermedia semioraria (Capo Vado (ENEL)) e una base dati recente con misure continue (Capo Vado). In questo caso le stazioni di Capo Vado, per quanto attive per soli 12 e 4 anni, rispettivamente, sono state inserite quale controllo soprattutto a causa della distanza dall’area portuale delle stazioni storiche, poiché vengono a trovarsi proprio a ridosso del bacino di Vado Ligure. Inoltre la base dati di Albenga presenta alcuni problemi di affidabilità per l’elevato numero di dati mancanti. Riepilogo e conclusioni 235 Per il porto di Genova sono state analizzate una base dati storica sinottica (Genova/Sestri Ponente)e una base dati recente con misure semiorarie quale controllo (Genova/Sestri Ponente (METAR)). Per il porto della Spezia sono state analizzate due basi dati storiche sinottiche (Isola di Palmaria e Sarzana/Luni) e una base dati recente con misure continue (Monte Rocchetta). Qui la stazione di Monte Rocchetta, attiva da ormai 8 anni, è stata inserita per la sua posizione baricentrica rispetto alle due stazioni storiche e quale controllo soprattutto a causa della minore affidabilità delle basi dati sinottiche spezzine. Infatti, da un lato è incerta la collocazione del palo anemometrico della Palmaria, dall’altro lato la base dati di Sarzana/Luni è affetta da un elevato numero di dati mancanti. Per il porto di Livorno sono presenti tre basi dati storiche sinottiche (Pisa/San Giusto, Volterra e Firenze/Peretola) e una base dati storica con misure orarie (Volterra (METAR)). Nel caso della macroarea livornese il maggior problema è costituito dalla distanza delle stazioni di Volterra e Firenze dal bacino portuale. Di contro, in questo caso, le basi dati disponibili sono tra le più complete, omogenee e prolungate nel tempo. In particolare, la basi dati di Pisa/San Giusto costituisce un ottimo strumento per lo studio del porto di Livorno. Per il porto di Bastia sono state analizzate tre basi dati storiche sinottiche (Cap Corse, Cap Sagro e Bastia/Poretta). Le basi dati corse risultano le più complete in assoluto tra quelle considerate, ma presentano alcuni problemi di omogeneità dei dati e di attendibilità di alcune statistiche. Ciò riguarda in particolare sia l’analisi dei valori correnti sia l’analisi d’estremo relativa alla stazione di Cap Sagro. La base dati di Bastia/Poretta, comunque, rappresenta lo strumento migliore per lo studio del porto di Bastia, sia per la vicinanza al bacino portuale sia per la massima completezza e per l’estensione temporale che la caratterizzano. Volendo classificare le basi dati, sono possibili diversi raggruppamenti. Per quanto riguarda l’ubicazione delle stazioni considerate si possono distinguere due gruppi di stazioni: quelle collocate sulla sommità di rilevi (come i promontori di Capo Mele e Capo Vado, l’Isola di Palmaria, il Monte Rocchetta, la Torre del Palazzo Pretorio di Volterra e i promontori di Cap Corse e Cap Sagro), che presentano generalmente velocità elevate; quelle collocate all’interno di aree aeroportuali (Albenga/Villanova, Genova/Sestri Ponente, Sarzana/Luni, Pisa/San Giusto, Firenze/Peretola e Bastia/Poretta), che presentano generalmente velocità più contenute. Firenze/Peretola e Pisa/San Giusto risultano le basi dati col maggior numero di anni di misura (rispettivamente 58 e 53), seguite da Cap Corse e Bastia/Poretta (50 anni per entrambe). Capo Mele e Genova/Sestri Ponente presentano invece 44 anni complessivi di misure. Le altre basi dati sinottiche presentano 38 o 39 anni complessivi (ad eccezione di Cap Sagro, che ne presenta 19). Per le basi dati METAR ed ENEL si registrano meno di 15 anni, mentre le basi dati OMIRL ne presentano meno di 10. Un altro dato rilevante è l’entità dei dati mancanti. Sotto la soglia del 10% si trovano meno della metà delle basi dati considerate (Bastia/Poretta, Pisa/San Giusto, Monte Rocchetta, Genova/Sestri Ponente, Cap Sagro, Capo Mele e Cap Corse), mentre più del 30% dei dati risulta assente per le 236 Riepilogo e conclusioni stazioni di Albenga/Villanova, Volterra, Genova/Sestri Ponente (METAR), Sarzana/Luni e Volterra (METAR) (in ordine crescente di incompletezza). I risultati delle analisi probabilistiche sono invece riassunti in Tabella 4.2. Sono elencati i parametri della distribuzione dei valori correnti, della distribuzione asintotica del I tipo, dell’analisi di processo e le stime per la velocità a determinati anni di tempo di ritorno, ottenute dall’analisi di processo e corrette secondo le procedure indicate nei paragrafi 2.4.1 e 2.4.2. Per quanto riguarda l’analisi della popolazione, si nota come il parametro di forma K sia sempre superiore a 1. Inoltre in ciascuna macroarea i valori di K di ogni stazione sono piuttosto vicini, a eccezione dei casi di Sarzana e Cap Corse. Il parametro di scala C si trova invece in linea con quanto osservato rispetto ai valori dell’intensità della velocità media a seconda della collocazione dello strumento: nel caso di collocazione sulla sommità di un rilievo si riscontrano valori generalmente superiori a 5 m/s, mentre in area aeroportuale i valori risultano inferiori a 5 m/s. Tale comportamento si ritrova confrontando il parametro di posizionamento U della distribuzione asintotica di Gumbel, per i quali si riscontrano dei valori superiori a 19 m/s per le stazioni collocate su rilievi. Le stime sulle velocità medie associate al tempo di ritorno R qui presentate sono riferite all’analisi di processo corretta per tenere conto dell’incompletezza dei dati. Si è osservato nell’analisi stazione per stazione che in generale tali stime siano le più prudenti, almeno fino a 100 o 200 anni di tempo di ritorno. Confrontando i valori a 100 anni di tempo di ritorno, si notano velocità generalmente elevate. I valori minimi sono osservati per Genova/Sestri Ponente (circa 23 m/s), quelli massimi per Cap Corse (oltre 46 m/s, escludendo Cap Sagro, le cui stime non sono ritenute attendibili, ma riportate solo per completezza). Rispetto a questi valori le basi dati possono essere raggruppate in tre gruppi: i siti ordinari, generalmente collocati in aree pianeggianti in corrispondenza di aeroporti, dove la velocità associata a 100 anni di tempo di ritorno si attesta intorno a 25 m/s; i siti esposti, collocati su rilievi di tipo collinare, dove tale velocità si attesta su valori medi, intorno a 30 m/s; i siti di promontorio, collocati sulla sommità di promontori o di isole e quindi quasi totalmente circondati dal mare, dove la velocità a 100 anni di tempo di ritorno raggiunge valori elevati, intorno a 40 m/s. Questa catalogazione risulta meno significativa nel caso delle stazioni corse, a causa della loro collocazione su un territorio insulare; per esempio alla stazione di Bastia/Poretta sono associate velocità tipiche di un sito esposto, benché lo strumento sia posizionato in un’area tipica di un sito ordinario. Per quanto concerne il controllo offerto dalle base dati METAR rispetto alle basi dati sinottiche della medesima stazione, va rilevato che le analisi per Genova/Sestri Ponente risultano quasi coincidenti, mentre nel caso di Volterra si osserva un leggero scostamento delle previsioni. Il confronto tra le altre stazioni di controllo e le stazioni storiche potrà essere effettuato soltanto una volta effettuato il trasferimento delle basi dati a riferimento. Sarà proprio questa la fase successiva dello studio statistico. Riepilogo e conclusioni stazione anemometrica macroarea 237 bacino comune Andora Capo Mele Savona Merula Albenga/Villanova Savona Centa Capo Vado (ENEL) Savona Quiliano Vado Ligure Capo Vado Savona Quiliano Vado Ligure Genova/Sestri Ponente Genova Polcevera Genova/Sestri Ponente
(METAR) Genova Polcevera prov. regione
stato latitudine longitudine elevazione misure/ anni primo ultimo misure
misure misure calme misure giorno misura anno anno potenziali mancanti valide di vento non nulle (°N)
(°E)
(m)
SV Liguria Italia 43.958012 8.170062 220+16 8 44 1964 2010
128568 7% 93% 13% 81% Villanova d'Albenga SV Liguria Italia 44.045354 8.122809 49+10 8 39 1952 1990
113960 31% 69% 32% 37% SV Liguria Italia 44.257228 8.448559 200+20 48 12 1986 1997
210384 27% 73% 2% 71% SV Liguria Italia 44.258030 8.449440 170+10 144 4 2006 2009
210384 11% 89% 1% 89% Genova GE Liguria Italia 44.413224 8.844757 3+10 8 44 1963 2007
128568 5% 95% 15% 80% Genova GE Liguria Italia 44.409190 8.851453 3+10 48 10 1998 2007
175296 33% 67% 1% 67% Porto Venere SP Liguria Italia 44.041639 9.841092 192+12 8 38 1951 2005
111032 25% 75% 5% 70% Isola di Palmaria La Spezia Isola di Palmaria Monte Rocchetta La Spezia Magra Lerici SP Liguria Italia 44.071290 9.938420 360+10 144 8 2002 2009
420768 4% 96% 2% 94% Sarzana/Luni La Spezia Magra Ortonovo SP Liguria Italia 44.083857 9.982296 9+10 8 39 1970 2009
113960 40% 60% 12% 47% Pisa/San Giusto Livorno Arno Pisa PI Toscana Italia 43.681040 10.394110 1+10 8 53 1951 2009
154864 4% 96% 34% 63% Volterra Livorno Era/Cecina Volterra PI Toscana Italia 43.402147 10.859842 555+6 8 38 1961 1998
111032 32% 68% 13% 55% Volterra (METAR) Livorno Era/Cecina Volterra PI Toscana Italia 43.402147 10.859842 555+6 24 14 1985 1998
122712 68% 32% 3% 29% Firenze/Peretola Livorno Arno Firenze FI Toscana Italia 43.812452 11.204669 38+10 8 58 1951 2009
169480 16% 84% 43% 41% Cap Corse Bastia Granaggiolo Ersa 2B Corsica Francia 43.003882 9.359138 104+11 8 50 1960 2009
146104 9% 91% 8% 83% Cap Sagro Bastia Sfundarone Sisco 2B Corsica Francia 42.797863 9.488183 111+6 8 19 1980 1998
55520 5% 95% 7% 88% Bastia/Poretta Bastia Golo Lucciana 2B Corsica Francia 42.541027 9.485892 10+10 8 50 1960 2009
146104 0% 100%
6% 94% Tabella 4.1 Riassunto delle principali caratteristiche delle stazioni anemometriche considerate e delle relative basi dati analizzate nel presente progetto. Per Genova/Sestri Ponente e Cap Corse, dove l’anemometro è stato spostato nel corso degli anni, le coordinate si riferiscono a una media pesata delle diverse collocazioni. 238 Riepilogo e conclusioni stazione anemometrica analisi della popolazione analisi asintotica V ( R) (m/s) analisi di processo λ λ 2 5 24.50 4584 4918 30.52 0.510 17.64 3666 5327 7.091 0.527 28.33 6749 1.386 6.232 0.450 27.91 0.843 1.670 4.727 0.635 Genova/Sestri Ponente
(METAR)
0.990 1.646 4.436 Isola di Palmaria 0.932 1.313 Monte Rocchetta 0.980 Sarzana/Luni A K C (m/s) A Capo Mele 0.866 1.275 5.350 0.297 Albenga/Villanova 0.541 1.331 4.288 Capo Vado (ENEL) 0.9724 1.471 Capo Vado 0.993 Genova/Sestri Ponente U
5000 10000 33.51 35.44 37.27 39.59 41.30 42.98 45.18 46.81 50.55 52.13 22.19 24.34 25.73 27.03 28.69 29.90 31.10 32.65 33.81 36.44 37.55 9193 31.25 34 35.76 37.41 39.49 41.01 44.42 45.85 49.08 50.44 6458 7218 28.77 31.63 33.46 35.18 37.36 38.96 40.52 42.54 44.05 47.46 48.90 16.44 3334 3498 18.61 19.92 20.75 21.53 22.50 23.21 23.90 24.79 25.45 26.93 27.56 0.565 16.47 10549 15669 18.68 19.90 20.67 21.40 22.32 22.99 23.65 24.50 25.13 26.54 27.14 5.607 0.233 24.86 4443 5954 31.23 34.08 35.92 37.66 39.88 41.51 43.11 45.20 46.75 50.30 51.80 1.222 3.179 0.531 19.39 9682 10099 19.21 21.21 22.50 23.73 25.29 26.45 27.59 29.07 30.19 32.73 33.82 0.791 1.044 2.047 0.472 12.47 4348 7285 18.66 20.67 21.99 23.26 24.90 26.12 27.34 28.95 30.15 32.95 34.16 Pisa/San Giusto 0.651 1.303 3.323 0.507 15.20 3449 3585 17.90 19.66 20.80 21.87 23.23 24.24 25.22 26.50 27.46 29.63 30.55 Volterra 0.812 1.482 5.192 0.424 19.45 4034 5936 23.92 25.84 27.08 28.23 29.69 30.76 31.81 33.16 34.17 36.45 37.41 Volterra (METAR) 0.903 1.422 4.391 0.488 17.73 7354 22728 23.14 24.87 25.99 27.05 28.39 29.38 30.35 31.61 32.55 34.68 35.58 Firenze/Peretola 0.488 1.202 2.952 0.472 14.70 4158 4965 17.95 19.90 21.18 22.38 23.92 25.05 26.17 27.64 28.73 31.24 32.30 Cap Corse 0.914 1.462 8.143 0.315 30.83 4124 4555 34.9 38.17 40.26 42.21 44.67 46.48 48.24 50.51 56.01 57.62 Cap Sagro 0.9211 0.977 4.609 0.284 36.15 7597 7996 41.32 46.93 50.66 54.25 58.89 62.38 65.86 70.47 73.95 82.04 85.53 Bastia/Poretta 0.9359 1.062 2.629 0.38 17.51 4735 4737 21.39 23.86 25.49 27.04 29.04 30.54 32.02 33.97 35.44 38.83 40.29 (m/s) 10 20 50 100 200 42.5 500 1000 52.2 Tabella 4.2 Quadro riassuntivo della analisi statistiche e delle successive correzioni. La velocità V ( R) associata a un determinato tempo di ritorno R è riferita all’analisi di processo corretta secondo la procedura indicata nel paragrafo 2.4 (per Cap Sagro la stima della velocità ottenuta dall’analisi di processo non è ritenuta attendibile). Non è riportata la velocità associata a un determinato tempo di ritorno ottenuta mediante l’analisi asintotica di I tipo; tali valori sono riportati per ciascuna stazione nella tabella finale nel paragrafo 3.N.3, dove N è il numero d’ordine della singola stazione; val la pena ricordare che i valori della velocità ottenuti dall’analisi asintotica non tengono conto delle correzioni dovute all’incompletezza delle basi dati. Bibliografia [Rif. 1]
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