Esercitazione del 13 Aprile 2016

Dipartimento di Economia, Statistica e Finanza
Corso di Laurea in ECONOMIA
Macroeconomia
Equilibrio di breve e medio periodo: Modello As - Ad
Esercitazione del 13.04.2016 (+ soluzioni)
(a cura della dott.ssa Gessica Vella)
Esercizio 1
Derivare analiticamente l’equazione di offerta aggregata – AS, definirne le proprietà e
rappresentare graficamente.
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La relazione di offerta aggregata descrive gli effetti della produzione sul livello dei prezzi. Essa è
derivata dal comportamento tra salari e prezzi descritto sul mercato del lavoro.
L’equazione di determinazione dei salari è data da:
W = Pe F (u, z) →non si assume più P = Pe
L’equazione di determinazione dei prezzi è data da:
P = (1 + μ)W
La determinazione dei prezzi e quella dei salari forniscono una relazione tra il livello dei prezzi, il
livello atteso dei prezzi e il livello di produzione.
Sostituendo l’equazione dei salari nell’equazione dei prezzi otteniamo:
P = (1 + μ) Pe F (u, z)
O analogamente
P = Pe (1 + μ) F (u, z)
Il livello effettivo dei prezzi dipende dal livello atteso e dal tasso di disoccupazione.
Sostituendo il tasso di disoccupazione con la sua equazione in termini di produzione
u = 1 – Y/L
ossia per una data forza lavoro, quanto maggiore è la produzione, tanto minore è il tasso di
disoccupazione, si avrà l’Equazione di offerta aggregata, ovvero la curva AS (Aggregate
Supply):
P = Pe (1 + μ) F (1 – Y/L, z)
La curva AS mette in relazione la produzione con il livello dei prezzi, ed è inclinata positivamente.
Proprietà 1:
-
Un aumento della produzione porta a un incremento dell’occupazione;
-
Un aumento dell’occupazione comporta una riduzione del tasso di disoccupazione;
-
Un tasso di disoccupazione minore porta un aumento dei salari nominali;
-
L’aumento dei salari nominali spinge le imprese ad aumentare i prezzi.
Un aumento della produzione quindi, provoca un incremento del livello dei prezzi.
Dato il livello atteso dei prezzi, un aumento di produzione fa aumentare il livello dei
prezzi, se la produzione è uguale al suo livello naturale il livello dei prezzi è uguale a
quello atteso.
Proprietà 2:
-
Se chi fissa i salari si aspetta prezzi maggiori in futuro, fisserà salari nominali più elevati;
-
L’aumento dl salario nominale spinge le imprese a chiedere prezzi maggiori;
Un aumento del livello atteso dei prezzi si riflette in un aumento proporzionale del livello
effettivo dei prezzi. Se il livello dei prezzi raddoppia anche il livello effettivo raddoppia.
L’aumento del livello atteso dei prezzi sposta la curva di offerta aggregata verso l’alto.
Esercizio 2
Derivare analiticamente l’equazione di domanda aggregata – AD, rappresentare graficamente.
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La relazione di domanda aggregata descrive gli effetti del livello dei prezzi sulla produzione. Essa
è derivata dalle condizioni di equilibrio nei mercati reali e finanziari.
Affinché vi sia equilibrio sul mercato dei beni la produzione deve essere uguale alla domanda di
beni, l’equazione IS data da:
Y = C(Y – T) + I (Y, i) + G
Perché vi sia equilibrio nei mercati finanziari l’offerta di moneta deve essere uguale alla domanda
di moneta, l’equazione LM data da:
M/P = YL(i)
Usando le curve IS ed LM si può derivare la relazione tra il livello dei prezzi e il livello della
produzione.
La domanda aggregata è data da:
Y = Y (M/P, G, T)
La produzione Y è una funzione crescente dei saldi monetari reali, M/P e della spesa pubblica G,
mentre è una funzione decrescente delle imposte T.
Data la politica fiscale e monetaria, cioè M, G e T, un aumento del livello dei prezzi riduce i saldi
monetari reali e quindi fa diminuire la produzione generando una relazione negativa definita dalla
curva AD.
Nella prima figura sono rappresentate le curve IS – LM. IS è disegnata per dati valori di G e T ed è
inclinata negativamente, un aumento del tasso d’interesse provoca una riduzione della produzione.
La curva LM è disegnata per un dato valore di M/P ed è inclinata positivamente, un aumento della
produzione fa aumentare la domanda di moneta e quindi il tasso d’interesse deve aumentare per
mantenere l’uguaglianza tra la domanda e l’offerta di moneta.
Il punto in cui mercato dei beni e mercati finanziari sono simultaneamente in equilibrio, corrisponde
all’intersezione tra IS ed LM nel punto A.
Se i prezzi aumentano da P a P’, M/P si riduce e la LM si sposta verso l’alto, per ogni dato livello
di produzione minori saldi monetari reali fanno aumentare il tasso d’interesse. L’equilibrio si sposta
in A’ muovendosi lungo la IS.
La relazione negativa tra produzione e prezzi è rappresentata dal grafico sottostante, che mette in
relazione quei valori della produzione con i livelli dei prezzi che li hanno generati. La curva è
decrescente ed è la curva AD.
Un aumento del livello dei prezzi da P a P’ genera una riduzione della produzione da Y a Y’.
Esercizio 3
Si supponga un’economia iniziale in cui il livello di produzione di equilibrio è superiore al livello di
produzione naturale.
Si rappresenti graficamente l’equilibrio di breve periodo ed il processo di adattamento nel medio
periodo.
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L’equazione di offerta aggregata AS è:
P = Pe(1 + µ)F(1 – Y/L, z)
L’equazione di domanda aggregata AD è:
Y = Y (M/P, G, T)
Per un dato valore di Pe (presente nell’offerta aggregata) e per dati valori di G, T e M (presenti
nella domanda aggregata) queste due relazioni determinano l’equilibrio della produzione e del
livello dei prezzi.
Pe nel breve periodo è dato.
1) Breve periodo:
L’equilibrio nel breve periodo graficamente è dato da:
La AS è tracciata per un dato valore di Pe. Essa è crescente, quanto maggiore è il livello di
produzione tanto maggiore è il livello dei prezzi.
Inoltre sappiamo che quando la produzione è uguale al suo livello naturale, il livello effettivo dei
prezzi è uguale al suo livello atteso. Quindi la curva di offerta aggregata passa per il punto B.
La AD è disegnata per dati valori di G, T e M ed è decrescente.
L’equilibrio si trova in A, punto di intersezione tra AS ed AD
Nel breve periodo non vi è ragione per cui il livello di produzione di equilibrio debba essere uguale
al suo livello naturale.
2) Medio periodo:
nel punto A la produzione eccede il suo livello naturale, ed i prezzi sono superiori rispetto a
quelli attesi.
Di conseguenza le aspettative sui prezzi vengono riviste al rialzo, quindi quando vengono
fissati i salari Pe’>Pe, la AS si sposta verso l’alto, in AS’ poiché per ogni livello di
produzione, chi fissa i salari si aspetta un maggior livello dei prezzi e sceglie un salario
nominale più alto che spinge le imprese a fissare prezzi più alti.
In A’, ancora la produzione eccede il suo livello naturale e i prezzi sono superiori rispetto a
quelli attesi. Si riavvia il processo appena visto, finché il livello di produzione di equilibrio e
quello naturale coincidono.
Finché la produzione eccede il suo livello naturale i prezzi effettivi sono superiori rispetto a
quelli attesi.
Graficamente avremo:
Esercizio 4
Si supponga di avere un’economia in equilibrio e che il governo decida di avviare una politica
fiscale espansiva per mezzo di un aumento della spesa pubblica.
Si spieghi e si rappresenti:
1) Le variazioni di equilibrio nel modello IS – LM;
2) Le variazioni di equilibrio nel modello AS – AD spiegando il meccanismo di aggiustamento
nel tempo.
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1) Nei mercati reali di un’ economia chiusa una variazione in aumento della spesa pubblica G
genera un aumento della produzione maggiore per effetto del moltiplicatore.
Tale variazione della spesa pubblica nel modello di equilibrio generale IS- LM, genera una
variazione della IS, che si sposta verso destra e verso l’alto.
Si avrà una nuova IS → IS’ generata da G’> G.
Si avrà un nuovo livello di produzione di equilibrio maggiore, che aumenta la domanda di
moneta e induce la banca ad aumentare i tassi d’interesse per raggiungere un nuovo
equilibrio.
Graficamente si avrà:
i
LM
A’
i’
i
IS’ (G’>G)
A
IS
Y
Y’
Y
Nel modello AS - AD, la variazione della spesa pubblica modifica l’equazione AD
Y’ = Y (M/P, G’, T)
Che si sposta verso destra generando un nuovo livello di produzione di equilibrio maggiore del suo
livello naturale.
Graficamente si ha:
Nel medio periodo entra in gioco il meccanismo di aggiustamento delle aspettative. Poiché Y’>Yn
allora P’ > P; i salari aumentano e i prezzi aumentano spostando la AS in alto a sinistra. Lo
spostamento della AS si fermerà quando intersecherà la curva AD nel punto in cui il livello di
produzione di equilibrio è pari a quello naturale.
Nel medio periodo quindi si avrà:
Esercizio 5
Si supponga di avere un’economia in equilibrio e che la banca centrale decida di avviare una
politica monetaria restrittiva.
Si spieghi cosa succede all’economia nel breve e nel medio periodo e si rappresentino:
1) Le variazioni di equilibrio nel modello IS – LM;
2) Le variazioni di equilibrio nel modello AS – AD spiegando il meccanismo di aggiustamento
nel tempo.
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1) L’avvio di una politica monetaria restrittiva può essere effettuata tramite la vendita di titoli
da parte della banca centrale poiché cosi facendo riduce lo stock di moneta presente sul
mercato monetario. Questo genera un nuovo tasso d’interesse di equilibrio sui mercati
finanziari che a parità di livello di produzione genera uno spostamento della curva LM verso
sinistra e verso l’alto.
Analizzando il modello di equilibrio generale IS - LM, tale variazione produrrà un nuovo punto di
intersezione con la IS in cui il livello di produzione è inferiore.
Graficamente si avrà:
i
LM’
LM
A’
i’
A
i
IS
Y’
Y
Y
2) Nel caso di politica monetaria restrittiva, si ha una riduzione dello stock nominale di
moneta.
Tale variazione a parità di prezzi, produce una variazione della AD poiché M’/P < M/P.
La AD si sposta verso sinistra in AD’ per cui il punto di equilibrio produce un livello di produzione Y’
< Yn ed un livello di prezzi P’ < P.
Nel breve periodo quindi si avrà:
Nel medio periodo entra in gioco il meccanismo di aggiustamento delle aspettative. Poiché Y’<Yn
allora P’ < P; i salari si riducono e i prezzi diminuiscono spostando la AS in basso a destra. Lo
spostamento della AS si fermerà quando intersecherà la curva AD nel punto in cui il livello di
produzione di equilibrio è pari a quello naturale.
Nel medio periodo quindi si avrà:
Esercizio 6
Si supponga di studiare un’economia che opera a livello di produzione naturale.
Successivamente si supponga che ci sia un aumento del prezzo del petrolio.
Definire e rappresentare:
1) Gli effetti su:
- salari reali;
- tasso naturale di disoccupazione;
- livello naturale di produzione.
2) Rappresentare la variazione nel modello WS – PS (DATO A=1);
3) Rappresentare l’effetto della variazione nel modello AS – AD nel breve e nel medio
periodo.
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Data l’equazione di determinazione dei prezzi
P = (1 + μ)W
Se aumenta il prezzo del petrolio a parità di salari nominali W aumentano i costi di produzione.
Nel nostro caso quindi aumenta µ, per cui i salari reali W/P determinati dall’equazione dei prezzi
saranno:
(W/P)’ = 1/(1 + μ’) con μ’>µ
Dunque W/P’ < W/P
In equilibrio si avrà:
La PS si sposta verso il basso, a livelli di salario inferiori e generando nel punto di equilibrio
identificato nell’intersezione con la WS un tasso naturale di disoccupazione maggiore.
U’n > Un
Di conseguenza il livello di produzione naturale si riduce
Y’n = L(1 – u’n) < Yn = L(1 – un)
Considerando la condizione di equilibrio iniziale così come definita, si ha:
Ma l’aumento del costo del petrolio, riduce il livello di produzione naturale, per cui si ha:
-
Nel breve periodo quindi il livello della produzione di equilibrio è superiore rispetto al livello
naturale e di conseguenza i prezzi sono superiori rispetto ai livelli di prezzo attesi.
Y > Yn → P > Pe
-
Nel medio periodo le aspettative sui prezzi vengono riviste al rialzo, quindi quando vengono
fissati i salari Pe’>Pe, la AS si sposta verso l’alto, in AS’ poiché per ogni livello di
produzione, chi fissa i salari si aspetta un maggior livello dei prezzi e sceglie un salario
nominale più alto che spinge le imprese a fissare prezzi più alti.
In A’, ancora la produzione eccede il suo livello naturale e i prezzi sono superiori rispetto a
quelli attesi. Si riavvia il processo appena visto, finché il livello di produzione di equilibrio e
quello naturale coincidono.
Finché la produzione eccede il suo livello naturale i prezzi effettivi sono superiori rispetto a
quelli attesi.
Graficamente avremo: