il teorema di boehm-jacopini

Fondamenti di Informatica
Progetto e codifica di algoritmi
IL TEOREMA DI BOEHM-JACOPINI
Un qualunque algoritmo può essere descritto unicamente
attraverso le tre strutture:
) Sequenza
) Diramazione
) Ciclo o iterazione
Le tre strutture sono complete.
Un qualunque linguaggio (Assembler, Pascal, C, flow chart, ecc.)
è sufficiente che metta a disposizione le sole tre strutture
anzidette.
Una Sequenza può contenere:
9 istruzioni di lettura e scrittura
9 istruzioni di assegnazione
Se si suppone di avere una sola unità di ingresso (standard input)
ed una sola unità di uscita (standard output), una istruzione di
lettura/scrittura consente di leggere/scrivere il valore di una
variabile da/su l’unità di ingresso/uscita, provocandone il
trasferimento nella/dalla parte di memoria contenente i dati del
programma.
Una istruzione di assegnazione consente di assegnare ad una
variabile il valore assunto da un’espressione.
Diramazione e Ciclo costituiscono le strutture o istruzioni di
controllo.
G. Piscitelli
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LE STRUTTURE DEL FLOW CHART
Sequenza
S
C
vera
falsa
S2
S1
C
vera
S
(corpo)
Diramazione
falsa
Ciclo
(a condizione iniziale)
fine
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ALTRE STRUTTURE DI CONTROLLO
S
(corpo)
C
vera
Ciclo
(a condizione finale)
falsa
fine
I
I1
I > I3
vera
falsa
S
(corpo)
I
Ciclo
(enumerativo)
I +I2
fine
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PROGETTAZIONE STRUTTURATA
I vantaggi del progettare facendo uso delle sole strutture
fondamentali:
¾ leggibilità;
¾ modificabilità;
¾ facilità di codifica.
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PROGETTAZIONE STRUTTURATA
Algoritmo: lettura di numeri e inversione della sequenza
start
N
1
NUM
A(N)
NUM
N
N+1
NUM != 0
si
no
N
N-2
NUM
A(N)
N
N-1
NUM
N != 0
si
no
stop
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PROGETTAZIONE STRUTTURATA
Esempi:
Algoritmo di ordinamento SELECTION SORT
Algoritmo di ordinamento BUBBLE SORT
Algoritmo di CUT AND PASTE
Algoritmo di STRING FIND
Algoritmo di STRING FIND AND SUBSTITUTE
………
………
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LE ISTRUZIONI DI UN GENERICO LINGUAGGIO
Istruzione di lettura
read (alfa, beta);
Istruzione di scrittura
write (alfa, beta);
write ((alfa * beta)/5);
write (“ciao”);
Istruzione di assegnazione
delta = alfa + beta
Diramazione
if (condizione)
then {sequenza1};
else {sequenza2};
Ciclo (condizione iniziale)
while (condizione)
do {sequenza};
Ciclo (condizione finale)
do {sequenza}
while (condizione);
Ciclo (enumerativo)
for (I = I1; I <= I3; I = I + I2)
{sequenza}
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GLI OPERATORI ARITMETICI
=
+
*
/
assegnazione
somma
sottrazione
moltiplicazione
divisione
GLI OPERATORI DI RELAZIONE
==
!=
<
>
<=
>=
relazione di uguaglianza
relazione di disuguaglianza o diversità
relazione ‘minore di’
relazione ‘maggiore di’
relazione ‘minore o uguale di’
relazione ‘maggiore o uguale di’
GLI OPERATORI LOGICI
&&
||
!
G. Piscitelli
AND o prodotto logico
OR o somma logica
NOT o negazione
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GLI ARRAY
Sono sequenze di celle di memoria consecutive e omogenee.
Ad ogni array viene dato un unico nome, mentre il singolo
elemento è identificato da un indice, cioè da un intero (maggiore o
uguale a zero), che specifica il numero d’ordine nella sequenza.
Array monodimensionale (vettore) di nome CODE e costituito da
5 elementi.
CODE[0] CODE[1] CODE[2] CODE[3] CODE[4]
Array bidimensionale di nome DIF e costituito da 2 vettori
ciascuno di 3 elementi.
DIF[0][0] DIF[0][1] DIF[0][2] DIF[1][0] DIF[1][1] DIF[1][2]
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