area progetto classe 3^sez

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AREA PROGETTO CLASSE 3^SEZ.O
Titolo:Trattamento analitico dei dati
Metodi e strumenti utilizzati
Metodi:lezione frontale e partecipata;ricerca ;attività di laboratorio,analisi e sintesi concettuale
Strumenti:manuali in adozione;computer con utilizzo dei pacchetti applicativi:Excel ,Derive 5 ,Word ed eventualmente Power Point (per la
presentazione),quaderno individuale,laboratorio di chimica e in un secondo tempo laboratorio di tecnologia meccanica;biblioteca d’istituto.
Discipline e docenti coinvolti:matematica (prof.Alberti),scienza dei materiali (prof.Lazzari e prof.Gorlani) e processi metallurgici (prof.Milito e
prof.Martella)
Ricerca statistica (individuazione fasi)
Prima fase (classe terza)

Studio del problema e impostazione della ricerca statistica
Precisazione dello scopo esatto della ricerca
Corretta definizione del fenomeno da rilevare
Individuazione delle ipotesi che si vogliono provare
Individuazione della popolazione e di conseguenza delle unità statistiche
Specificazione delle esigenze del grado di precisione in relazione agli strumenti (eventuali) di misura e alle macchine
utilizzate (lab.chimica)
Preparazione da parte dei docenti interessati del personale addetto ai rilevamenti stessi (studenti)
Seconda fase(classe terza)
 Rilevazione,classificazione e tabulazione dei dati statistici
Richiamo della definizione di rilevazione statistica e tipologie di rilevazione
Si chiama rilevazione statistica l’operazione di raccolta di dati (detti grezzi) riguardanti una “determinata” popolazione di individui in possesso di un
medesimo carattere relativo al fenomeno che si vuole studiare.Una rilevazione può essere saltuaria pubblica e privata,parziale o totale a seconda che
sia eseguita sull’intera popolazione (detta anche universo) o soltanto su una parte di essa (campione).
-
Individuazione del carattere e sua classificazione e distinzione in qualitativo (sconnesso o ordinato linearmente o ciclicamente)
o quantitativo (discreto o continuo)
Descrizione e costruzione di una tabella di spoglio per le misure dei cilindretti (in laboratorio di chimica con scheda apposita
(predefinita)
Costruzione della tabella di spoglio con Excel
Rilevamento delle misure dei cilindretti
Individuazione delle modalità
Esame della distribuzione delle modalità del carattere sulla popolazione
Classificazione dei dati grezzi raccolti mediante
a. determinazione (calcolo)del range o campo di variazione con l’utilizzo delle funzioni max e min
b. divisione in classi di intensità con scelta :
del numero di classi ( numero modalità del carattere)
dell’ampiezza ( uniforme o meno ) di ciascuna classe
dei limiti e dei confini di ciascuna classe (inclusi o meno) e
la determinazione del valore centrale di ogni singola classe
c.
costruzione del diagramma rami e foglie con operazione manuale di
conteggio e successivamente con Excel tramite la funzione resto per la determinazione dei dati statistici
(classi di frequenza) corrispondenti a ciascuna modalità (classi di intensità) del carattere
Costruzione di tabelle statistiche semplici mediante individuazione della distribuzione di frequenze con
a. calcolo classi di frequenze(frequenze assolute) con Excel o con analisi dati funzione istogramma con la
funzione frequenza
b. traduzione dei dati in diagramma con rappresentazione grafica sia manuale che con Excel mediante
diagrammi di dispersione,istogrammi e anche con la costruzione del poligono di frequenza
c.
confronto con le principali curve di frequenza
d. calcolo delle frequenze relative e relative percentuali
e.
calcolo delle frequenze cumulate assolute crescenti e decrescenti e traduzione in rappresentazioni
grafiche corrispondenti ai dati cumulati determinati (ogive o poligoni di frequenza cumulati)
f.
calcolo frequenze cumulate crescenti e decrescenti relative e relative percentuali con corrispondente
rappresentazione grafica (ogive relative e percentuali)
Terza Fase
-
-

Elaborazione matematica dei dati (classe terza per i valori medi)
-


Continuazione dell’analisi della distribuzione statistica:elaborazione matematica dei dati disponibili con determinazione di
costanti caratteristiche:

valori medi

indici di dispersione
Calcolo indici di posizione centrale:medie algebriche e medie di posizione
Medie algebriche
a.
b.
calcolo media aritmetica dei dati raggruppati in classi con Excel scegliendo come rappresentante di
classe il valore centrale e utilizzando la tabella predefinita
con formula delle differenze dai valori centrali
n
M  A
f
j 1
j
*d j
n
f
j 1
j
nel caso di distribuzione costruita dallo studente in classi di uguale
ampiezza;
c.
calcolo della media geometrica
d. calcolo della media armonica
e.
calcolo della media quadratica
f.
confronto fra le diverse medie e verifica della relazione d’ordine che esse godono

Medie di posizione (dalla quarta)
a. calcolo della mediana
- con il metodo dell’interpolazione lineare
- utilizzando la formula
b. verifica di come il valore della mediana può essere ottenuto
-dall’istogramma relativo alla distribuzione in classi scelta
-dall’ ogiva percentuale relativa alla distribuzione in classi
considerata
c. calcolo della moda con la formula relativa alla distribuzione
d. verifica di come il valore della moda può essere ottenuto
dall’istogramma della distribuzione di frequenza come ascissa del punto
di intersezione tra congiungenti vertici dei rettangoli della distribuzione
e relativa interpretazione con la verifica della formula
Moda  L1  (
d.

1
)*c
1   2
dove L1 = confine inferire della classe modale (cioè la classe contenente la moda)
Δ1= eccesso della frequenza modale sulla frequenza della classe
immediatamente inferiore
Δ2 = eccesso della frequenza modale sulla frequenza della classe
immediatamente inferiore
c = ampiezza della classe modale
relazione empirica tra media,mediana e moda e rappresentazione in
corrispondenza della curva di frequenza
Calcolo di quartili,decili,percentili
a.
b.
c.
da un’ogiva percentuale
con la formula
con excel (funzione ed utilizzo opzione analisi dati )

Costruzione box plot e diagramma scatola a baffo

Calcolo indici di variabilità
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
Campo di variazione
Scostamento semplice medio assoluto da un indice di posizione centrale
Semi-differenza interquartile
Intervallo fra 10 e 90 percentile
Scarto quadratico medio
Varianza e correzione di sheppard (per la varianza)
relazioni empiriche fra misure di dispersione
dispersione assoluta e relativa.coefficiente di dispersione
variabile standardizzata,valori standard
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