TRIANGOLI
IL TRIANGOLO E' UN POLIGONO
CHE HA TRE LATI E TRE ANGOLI.
TRIANGOLO ABC
LATI: AB, BC, AC
VERTICI: A, B, C
ANGOLI: A, B, C
PROPRIETA' :
OGNI LATO E' MINORE DELLA SOMMA DEGLI ALTRI DUE.
IN UN TRIANGOLO LA SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI
E' SEMPRE 180° (CIOE' UN ANGOLO PIATTO)
+
+
= 180°
IN UN TRIANGOLO L'ANGOLO ESTERNO E'
CONGRUENTE ALLA SOMMA
DEI DUE ANGOLI INTERNI NON ADIACENTI.
ANGOLO ESTERNO =
1
+
CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI RISPETTO AI LATI
TRIANGOLO SCALENO
TRE LATI DISUGUALI
AB
BC
CA
TRIANGOLO ISOSCELE
DUE LATI CONGRUENTI
AC = BC
TRIANGOLO EQUILATERO
TRE LATI CONGRUENTI
AC = BC = CA
CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI RISPETTO AGLI ANGOLI
TRIANGOLO RETTANGOLO
UN ANGOLO RETTO ( E DUE ACUTI )
A = RETTO
TRIANGOLO ACUTANGOLO
TRE ANGOLI ACUTI ( < 90° )
A , B, C = ACUTI
TRIANGOLO OTTUSANGOLO
UN ANGOLO OTTUSO ( E DUE ACUTI )
A = OTTUSO
2
B, C = ACUTI
CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI
RISPETTO AI LATI E AGLI ANGOLI
UN TRIANGOLO RETTANGOLO PUO' ESSERE RISPETTO AI LATI:
ISOSCELE
SCALENO
UN TRIANGOLO ACUTANGOLO PUO' ESSERE RISPETTO AI LATI:
EQUILATERO
ISOSCELE
SCALENO
UN TRIANGOLO OTTUSANGOLO PUO' ESSERE RISPETTO AI LATI:
ISOSCELE
SCALENO
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L'ALTEZZA DI UN TRIANGOLO RELATIVA AD UN LATO,
E' LA DISTANZA DI UN VERTICE DAL LATO OPPOSTO.
( LA DISTANZA E' PERPENDICOLARE ALLA RETTA DEL LATO OPPOSTO )
LE TRE ALTEZZE DI UN TRIANGOLO SI INCONTRANO IN
UN PUNTO DETTO ORTOCENTRO
TRIANGOLO RETTANGOLO
ORTOCENTRO = VERTICE ANGOLO RETTO
TRIANGOLO ACUTANGOLO
ORTOCENTRO INTERNO
TRIANGOLO OTTUSANGOLO
ORTOCENTRO ESTERNO
LA MEDIANA RELATIVA AD UN LATO,
E' IL SEGMENTO CHE HA PER ESTREMI
UN VERTICE E IL PUNTO MEDIO DEL LATO OPPOSTO.
LE TRE MEDIANE DI UN TRIANGOLO SI INCONTRANO
IN UN PUNTO DETTO BARICENTRO
PROPRIETA'
IL BARICENTRO DIVIDE OGNI MEDIANA IN DUE PARTI
DI CUI UNA, QUELLA CHE CONTIENE
IL VERTICE, E' DOPPIA DELL'ALTRA.
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LA BISETTRICE DEL TRIANGOLO E'
LA PARTE DI BISETTRICE COMPRESA
TRA UN VERTICE E IL LATO OPPOSTO.
LE 3 BISETTRICI DI UN TRIANGOLO SI INCONTRANO
IN UN PUNTO DETTO INCENTRO
PROPRIETA'
L'INCENTRO E' EQUIDISTANTE DAI LATI
DEL TRIANGOLO E QUINDI E' IL CENTRO
DEL CERCHIO INSCRITTO
LA PERPENDICOLARE A UN LATO NEL SUO
PUNTO MEDIO SI DICE ASSE DEL TRIANGOLO
RELATIVO AL LATO CONSIDERATO.
I TRE ASSI DI UN TRIANGOLO SI INCONTRANO IN
UN PUNTO DETTO CIRCOCENTRO
PROPRIETA'
IL CIRCOCENTRO E' EQUIDISTANTE DAI VERTICI
DEL TRIANGOLO E QUINDI E' IL CENTRO
DEL CERCHIO CIRCOSCRITTO
NEL TRIANGOLO EQUILATERO,
ORTOCENTRO, INCENTRO, BARICENTRO
E CIRCOCENTRO COINCIDONO.
NEL TRIANGOLO ISOSCELE,
ORTOCENTRO, INCENTRO, BARICENTRO
E CIRCOCENTRO SONO TUTTI
ALLINEATI SULL'ALTEZZA RELATIVA ALLA BASE.
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