compiti vacanze i

COMPITI PER LE VACANZE
CLASSI PRIME
RISOLVI LE SEGUENTI ESPRESSIONI
1.
{1 + 3 × [(36 ÷ 6 − 2 × 3) × (9 × 2 − 14 + 2) + (15 × 3 − 6 × 7 ) ÷ 3] + 2} ÷ (1 + 15 ÷ 3) + 3
2.
{[(25 − 6 × 2) × (5 − 4) + (2 × 5 + 6 × 2) × (7 − 6)] ÷ (14 ÷ 2) + 3}× [(16 ÷ 8 + 81 ÷ 9) ÷ (12 ÷ 12) − 8]
3.
{69 × 8 − [4 × (6 × 8 ÷ 2 − 2 × 3) + 14 × 2 + 98 × 2]} ÷
÷ {[(4 × 7 + 21 ÷ 3) ÷ 5 + 3 × (7 × 8 + 20 × 2 ÷ 5 + 4 × 10 )] ÷ 11 − 13} + 2 × 3
4.
{6 × 9 − [(3 × 9 − 7 − 7 × 2) × 6 − 48 ÷ 6 + 5 × 2]}× [9 × 8 ÷ (54 − 15 × 3) − 35 ÷ 7]
[(12 × 5 + 13 × 0 + 6 × 4 ÷ 2 ) ÷ 6 + (4 × 5 + 3 × 5) × 2 + 10]× 2 + 5 × 8 ÷
5. 
÷5
÷ [7 ÷ 7 × 4 + 5 + 6 × (8 − 27 ÷ 9 + 1) − (9 × 2 + 2 × 3 + 1) ÷ 5]

6.
{[(3 × 2 − 2
7.
[12 − 3
8.
9.
3
2
2
) (
)
)]
(
}
× 11 × 2 × 3 2 − 3 × 5 − 5 × 2 3 − (5 × 8 − 10 ) × 13 − 2 2 × 3 ÷ 10 + 6 ÷ 2 3
2
)] {[
(
]
(
× 2 3 ÷ 3 × 2 2 ÷ (4 − 6 ÷ 2 ) + 25 ÷ 13 + 4 3 − 2 2 × 3 × 5
12
)}
{[(3 ) ÷ (3 ) + (2 ) ÷ (2 ) − (6 ) ÷ 6 ]+ 3}÷ [3 × 3 ÷ (2 + 5 × 3 − 2 × 7) + 7]
3 − 2 × {(4 − 5 × 3 − 18) + [(3 − 5 ) ÷ 2 + 19] ÷ [(10 − 200 ) ÷ 2]}− 2
2 4
2
{
3 2
2 5
3
2
4 2
4 5
3
[
19
2
2
2
(
6
5
3
2
] (
)
)} ( )
10. 2 2 + 2 × 3 2 + 7 × 2 2 + 15 ÷ 13 2 + 2 × 5 3 − 4 2 × 5 2 − 14 + 11 ÷ 2 2 + 3 2 − 7 − 2 2
[
]
[
2 2
2
11. (24 × 13) ÷ 2 3 − 9 × 1 + (9 2 − 5 × 2 4 )  ÷ (6 2 + 5 × 6 + 3 2 ) ÷ (3 2 × 2 ÷ 6 + 2 )


12.
{10 + 4 × [51 ÷ 17 + 4
2
3
(
3
) (
2
3
]
)]}
÷ 35 − 2 × 4 2 + 1 − 17 × 3 − 7 2 ÷ 10
TRADUCI NEL LINGUAGGIO MATEMATICO E CALCOLA QUANTO
RICHIESTO
13. FAI LA SOMMA DEL QUADRATO DI 4 E DEL QUADRATO DI 5. CHE COSA OTTIENI?
SE ELEVI AL QUADRATO LA SOMMA DI 4 E 5 OTTIENI LO STESSO RISULTATO?
14. IL QUADRATO DI UN NUMERO È UGUALE ALLA DIFFERENZA TRA IL QUADRATO
DI 17 E QUELLO DI 15. IL QUADRATO DEL SUO DOPPIO È UGUALE ALLA
DIFFERENZA TRA IL QUADRATO DI 65 E QUELLO DI 63. QUAL È IL NUMERO?
15. UN ALBERO DI ARANCE HA TRE RAMI, CIASCUNO DI ESSI HA TRE RAMI E ANCHE
OGNUNO DI QUESTI HA TRE RAMI. SE CIASCUNO DI ESSI HA TRE RAMOSCELLI E
CIASCUN RAMOSCELLO HA TRE ARANCE, QUANTE ARANCE CI SONO
SULL’ALBERO?
16. DETERMINA MCD E mcm DEI SEGUENTI GRUPPI DI NUMERI
( 84, 126, 70 )
( 64, 162, 432 )
(147, 693, 210 )
(162, 216, 486, 648 )
( 240, 30, 90 )
(216, 144, 300 )
( 240, 320, 384 )
(264, 440, 1320, 880 )
( 96, 168, 144)
( 420, 840, 630 )
( 270, 405, 450 )
(198, 297, 396, 891 )
PROBLEMI CON MCD E mcm
17. TRE NAVI PARTONO CONTEMPORANEAMENTE DAL PORTO: SAPENDO CHE LA
PRIMA VI RITORNA DOPO 24 GIORNI, LA SECONDA DOPO 36 E LA TERZA DOPO 54,
DOPO QUANTO TEMPOSI RITROVERANNO ANCORA IN PORTO INSIEME?
18.UN FIORAIO CONFEZIONA DEI MAZZI MISTI. SAPENDO CHE DISPONE DI 60 ROSE,
50 CALLE E 70 GIGLI, QUANTI MAZZI CONFEZIONA? CON QUANTI FIORI PER OGNI
TIPO?
19.IL CONTENUTO DI TRE BOTTI DELLA CAPACITÀ RISPETTIVA DI 180 litri, 240 litri, E
150 LITRI, DEVE ESSERE SISTEMATO IN DAMIGIANE DELLA MASSIMA CAPACITÀ
POSSIBILE. QUAL è TALE CAPACITÀ ? QUANTE DAMIGIANE SI DEVONO
ACQUISTARE?
20.STABILISCI QUALI COPPIE DI NUMERI SONO DIVISIBILI TRA
LORO IN BASE AL CRITERIO GENERALE DI DIVISIBILITÀ
1134 : 42
1296 : 54
2430 : 99
360 : 120
7392 : 96
4536 : 108
3024 : 64
17641 : 297
PROBLEMI CON IL METODO GRAFICO
21. TRE CASSE PESANO COMPLESSIVAMENTE 142 Kg. DETERMINA IL PESO DI
OGNUNA SAPENDO CHE LA TERZA SUPERA DI 9 Kg IL TRIPLO DELLA PRIMA E LA
PRIMA SUPERA DI 4 Kg IL TRIPLO DELLA SECONDA.
22. TRE PERSONE DIVIDONO LA SOMMA DI 1300 EURO IN MODO CHE IL RPIMO
ABBIA 120 EURO PIÙ DEL DOPPIO DEL SECONDO E IL TERZO 80 EURO MENO DEL
TRIPLO DEL PRIMO. CALCOLA LA SOMMA DI OGNUNO.
23. PER ACQUISTARE DUE PENNE E TRE GOMME SPENDO 5,4 EURO. SE COMPRO DUE
PENNE E UNA GOMMA SPENDO 4,6 EURO. QUANTO COSTA UNA GOMMA? E UNA
PENNA?
24. LA SOMMA DI TRE SEGMENTI È DI 180 cm. CALCOLA LA MISURA DEI TRE
SEGMENTI NEI SEGUENTI CASI:
a) I TRE SEGMENTI SONO CONGRUENTI
b) IL SECONDO E IL TERZO SONO CONGRUENTI E CIASCUNO DI ESSI È
LUNGO 18 cm PIÙ DEL PRIMO
c) IL PRIMO È DOPPIO DEL SECONDO E IL TERZO È TRIPLO DEL SECONDO
25. CALCOLA LA LUNGHEZZA DI DUE SEGMENTI SAPENDO CHE LA LORO SOMMA È
DI 37 cm E LA LORO DIFFERENZA È DI 3 cm.
26.ESEGUI LE
SEGUONO
OPERAZIONI
INDICATE
NEGLI
ESERCIZI
CHE
a. 180° − [(32°45'13"+22°16'59") × 3 − 18°36"÷4]
b. (33°22'11"+15°49'+3°59") × 3 − 22°43'12"÷4
c. [90° − (3°44"+45°2'38") ÷ 2] × 3 − (15°10'−7°25")
d. {[3 × (42°58'−13°22") + 90°] ÷ 2 + 11°53'58"} ÷ 5
ANALIZZA LE SEGUENTI SITUAZIONI PROBLEMATICHE E
RISOLVILE, DOPO AVER INDIVIDUATO LE POSSIBILI STRATEGIE
RISOLUTIVE
27. DEL QUADRILATERO ABCD SI SA CHE:
1
CD + 7 cm
2
CALCOLA IL PERIMETRO DEL QUADRILATERO.
AB = 28 cm
BC = AB – 4 cm
DA =
28. IN UN TRIANGOLO DUE ANGOLI SONO, RISPETTIVAMENTE DI 48° E 72°.
CALCOLA LA MISURA DELL’ANGOLO ESTERNO ADIACENTE AL TERZO ANGOLO.
29. IN UN TRIANGOLO OTTUSANGOLO ABC, I LATI AB, BC, E CA MISURANO,
RISPETTIVAMENTE 5 cm; 7,2 cm E 4 cm.
LE MEDIANE AP E BQ SI INCONTRANO NEL PUNTO M E HANNO LE SEGUENTI
CARATTERISTICHE: AP = BC – 4,5 cm BQ = AC + 1,4 cm. CALCOLA IL PERIMETRO
DEL TRIANGOLO AMB.
30. IN UN TRIANGOLO ABC, CR È LA BISETTRICE DELL’ ANGOLO Ĉ . SAPENDO CHE
 E B̂ MISURANO, RISPETTIVAMENTE 38° E 58°, CALCOLA LE AMPIEZZE DEGLI
ANGOLI DEI TRIANGOLI ACR E RCB E CLASSIFICALI (RISPETTO AGLI ANGOLI).
31. IN UN TRIANGOLO EQUILATERO ABC, OGNI LATO MISURA 30 cm; LE RELATIVE
ALTEZZE AH, BK, CL MISURANO, CIASCUNA, 25,5 cm E SI INCONTRANO NEL
PUNTO O . CALCOLA IL PERIMETRO E L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI DEI
TRIANGOLI AOL E BOC.
32. IN UN TRIANGOLO ISOSCELE LA SOMMA DEL LATO OBLIQUO E DELLA BASE È DI
21,2 cm E LA LORO DIFFERENZA È DI 6,2 cm . CALCOLA LA MISURA DEI LATI E
IL PERIMETRO.