Matematica I

ISTITUTO di ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE “G. CABOTO”
SETTORE NAUTICO - GAETA
PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA
ANNO SCOLASTICO 2010-2011
CLASSE I - A,B,C,D,E,F
GAETA, 06 SETTEMBRE 2010
IL PROFESSORE
1
UNITA’ DIDATTICHE
U.1 Numeri naturali
MODULO 1:
I NUMERI
U.2 Numeri interi
U.3 Numeri razionali
U.4
Sistemi
numerazione
U.1 Monomi
MODULO 2:
IL
CALCOLO U.2 Polinomi
LETTERALE
(I
PARTE)
CONTENUTI
Concetto di insieme.Insiemi
numerici, caratteristiche ed
operazioni. Operazioni e
relative proprietà. Potenze
e sue proprietà. Numeri
primi.
Fattorizzazione.
M.C.D.
e
m.c.m..
Rappresentazione
sulla
retta e ordinamento.
COMPETENZE
Riconoscere
le
operazioni negli insiemi
N, Z. Q. Saper operare
correttamente in questi
insiemi.
Saper
rappresentare N, Z, Q,
su una retta orientata.
Conoscere
e
saper
applicare le proprietà
delle
potenze
con
esponente intero sia
di Scrittura di un numero in positivo che negativo.
una base qualunque ed Saper
convertire
un
operazioni.
numero dalla base dieci
ad un’altra base e
viceversa.
Saper
eseguire le operazioni
con i numeri espressi in
base due.
Proprietà ed operazioni tra Saper
operare
con
monomi.
monomi.
Saper
operare
con
polinomi. Saper eseguire
la divisione tra due
polinomi.
Saper
applicare la Regola di
Ruffini nella divisione di
un polinomio per un
binomio di primo grado.
Saper applicare prodotti
notevoli in espressioni
algebriche.
U.1 Scomposizione dei Scomposizione di polinomi. Conoscere i principali
MODULO 3:
polinomi
Determinazione del M.C.D. metodi di scomposizione
e del m.c.m. fra polinomi.
di polinomi.
IL
CALCOLO U.2 Frazioni algebriche
Frazioni
algebriche
ed Acquisire
padronanza
LETTERALE
(II
operazioni.
delle tecniche del calcolo
PARTE)
algebrico
U.1 La statistica
Proprietà ed operazioni tra
polinomi. La divisione di un
polinomio per un polinomio.
Regola di Ruffini e teorema
del resto. Prodotti notevoli.
Potenza di un binomio.
Analizzare
dati
e
interpretarli sviluppando
deduzioni e ragionamenti
STATISTICA
sugli stessi anche con
l’ausilio
di
rappresentazioni
grafiche.
Saper calcolare i vari tipi
di medie.
U. 1 La geometria nel Enti fondamentali. Assiomi. Saper
sviluppare
MODULO 5:
piano
Definizioni.
semplici
schemi
dimostrativi.
LE PRIME REGOLE U. 2 I triangoli
Figure congruenti e criteri di
DELLA
congruenza dei triangoli.
Riconoscere
triangoli
GEOMETRIA
congruenti.
MODULO 4:
MODULO 6:
Caratteri e modalità di una
indagine
statistica.
Le
rappresentazioni grafiche.
I principali valori di sintesi:
media, moda e mediana.
Scarto quadratico medio e
varianza.
U. 1 Le rette parallele e Principali teoremi sulle rette Riconoscere
la
perpendicolari
parallele e perpendicolari. perpendicolarità
e
il
Definizioni
e
principali parallelismo nel piano.
2
PERPENDICOLARI
TÀ
E
PARALLELISMO
teoremi sulle rette parallele.
U. 1 Le trasformazioni Le isometrie: simmetrie
geometriche
assiali
e
centrali.
Traslazioni, rotazioni.
LE
U. 2 I parallelogrammi e i Parallelogrammi, trapezi e
TRASFORMAZIONI trapezi
loro proprietà.
DEL
PIANO:
ISOMETRIE
E
PARALLELOGRAM
MI
MODULO 7:
Riconoscere invarianti in
una
trasformazione
geometrica.
Saper
applicare
le
proprietà
dei
parallelogrammi
e
riconoscere
parallelogrammi.
METODOLOGIA E STRUMENTI
Lezioni interattive svolte alla scoperta di nessi, relazioni, leggi.
Problem solving.
Lezioni frontali per la sistematizzazione.
Lavori di produzione in piccoli gruppi.
INDICATORI DESCRITTORI DELLE CONOSCENZE E COMPETENZE MINIME
MODULO 1 Conoscere e saper adoperare le operazioni in N con le relative proprietà.
Saper definire e calcolare il M.C.D. ed il m.c.m. di numeri naturali.
Conoscere e saper adoperare le operazioni in Z con le relative proprietà.
Trasformare un numero razionale assoluto rappresentato sotto forma di frazione in numero
decimale e viceversa.
Saper operare con i numeri razionali.
Saper rappresentare i numeri relativi su una retta orientata.
Saper ordinare i numeri in N, Z, Q.
Saper calcolare il valore di potenze con esponente negativo.
Saper risolvere semplici espressioni in N, Z, Q.
Scrivere un numero in forma polinomiale e viceversa.
Trasformare un numero da una base di numerazione ad un’altra.
MODULO 2 Riconoscere un monomio e le parti che lo caratterizzano.
Distinguere i vari tipi di monomi.
Operare con i monomi
Risolvere semplici espressioni.
Determinare il M.C.D. ed il m.c.m. fra due o più monomi.
Riconoscere e classificare un polinomio.
Calcolare il valore numerico di una funzione polinomiale con una variabile.
Operare con i polinomi.
Conoscere e saper utilizzare i seguenti prodotti notevoli: il quadrato di un binomio, il
prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, il cubo di un binomio.
Calcolare il valore di semplici espressioni.
Eseguire la divisione di un polinomio per un monomio.
Calcolare quoziente e resto della divisione di due polinomi.
Utilizzare la regola del resto e la regola di Ruffini.
MODULO 3 Saper scomporre un polinomio in fattori primi utilizzando il raccoglimento a fattor comune e
le regole dei prodotti notevoli (quadrato di binomio, cubo di binomio, differenza di due
quadrati, somma e differenza di due cubi, scomposizione di un trinomio caratteristico).
Saper determinare il M.C.D ed il m.c.m.
Saper semplificare semplici frazioni algebriche.
Saper operare con le frazioni algebriche.
MODULO 4 Conoscere le fasi dell’indagine statistica e le principali rappresentazioni grafiche.
Saper calcolare i principali tipi di medie.
3
MODULI 5-7 Conoscere ed esporre con linearità e proprietà di linguaggio definizioni, proprietà e
principali teoremi. Saper costruire punti e figure corrispondenti in una isometria.
VERIFICHE E VALUTAZIONE
Alla fine di ogni modulo la verifica sommativa sarà del tipo: risoluzione di problemi. La griglia di valutazione
sarà articolata assegnando un punteggio ad ogni esercizio, secondo una scala centenaria; il punteggio totale
indicherà il livello raggiunto dall’allievo.
Per le verifiche in itinere ogni insegnante adotterà la tipologia più idonea alla classe.
Seguendo le indicazioni del progetto scolastico 2003-04 si conviene di dare il peso del 50% alle verifiche scritte
e del 50% ad altri tipi di verifiche.
4