621/00 A.A. 2000/01 UNIVERSITA` DEGLI STUDI DI TRIESTE

621/00
A.A. 2000/01
UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI TRIESTE
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CORSO DI DIPLOMA
PROGRAMMA DEL CORSO DI
DOCENTE
INGEGNERIA
TEORIA DEI CIRCUITI
Stefano Pastore
1 RELAZIONI TOPOLOGICHE
Modelli dei circuiti a costanti distribuite e parametri concentrati. Grafo di un
componente e di un circuito. Percorsi, maglie, tagli, connettività e alberi. Insieme di
maglie indipendenti. Componenti a due e più terminali. Grandezze elettriche,
potenziale, tensione, corrente e relative convenzioni di segno. Grafo planare ed anelli.
Tensioni e correnti indipendenti in bipoli e multipoli. Porte di un multipolo. Matrice
incidenza e relativa formulazione delle Leggi di Kirchhoff. Teorema di Tellegen e sue
applicazioni.
2 RELAZIONI COSTITUTIVE
Rappresentazioni e classificazioni di un componente: adinamico(resistivo)/dinamico,
tempo–invariante/tempo–variante, lineare/nonlineare. Classificazioni dei circuiti.
Rappresentazione implicita ed esplicita dei bipoli resistivi, omogenei e nonomogenei,
impressivi e nonimpressivi.
Condensatore ed induttore: rappresentazione differenziale ed integrale nel dominio
del tempo e con le trasformate, energia immagazzinata.
Potenza, lavoro elettrico ed energia. Classificazioni energetiche dei componenti.
Componenti dissipativi, attivi, passivi, inerti, conservativi.
Teoremi di Thevenin e Norton.
Rappresentazione implicita e rappresentazioni esplicite dei doppi bipoli, con
interpretazione dei loro parametri, nel dominio del tempo e delle trasformate.
Proprietà dei doppi bipoli: reciprocità, simmetria, unidirezionalità e zerodirezionalità.
Le quattro sorgenti pilotate, ideali e reali, il trasformatore ideale e l’amplificatore
operazionale ideale. Connessioni di doppi bipoli e i due teoremi di Miller.
3 ANALISI DI CIRCUITI TEMPO INVARIANTI E LINEARI
Teorema di sovrapposizione degli effetti.
Metodo tableau (totale) per analizzare circuiti adinamici e dinamici, tempo–invarianti
e lineari.
Metodo nodale modificato e puro.
Metodo alle maglie (anelli) modificato e puro.
5 TRANSITORI DEL PRIMO E DEL SECONDO ORDINE
Scrittura della equazione differenziale per circuiti del primo ordine. Soluzione
omogenea, particolare e generale. Condizione iniziale, costante di tempo e principio
di sovrapposizione per le soluzioni particolari. Soluzione particolare in caso di
forzanti costanti, esponenziali, sinusoidali e polinomiali.
Scrittura della equazione differenziale per circuiti del secondo ordine (circuiti
risonanti serie). Soluzione omogenea, particolare e generale. Condizioni iniziali,
principio di sovrapposizione per le condizioni iniziali e principio di sovrapposizione
per le soluzioni particolari. Comportamento asintotico, stabilità di un circuito
dinamico lineare ed autovalori.
Uso della trasformata di Laplace nello studio dei transitori. Estrazione delle
condizioni iniziali dai componenti dinamici.
7 FUNZIONI DI RETE CON LA TRASFORMATA DI LAPLACE
Funzioni di rete nel dominio di Laplace e loro espressione analitica. Definizione di
poli e zeri. Dalle equazioni di stato alle funzioni di rete. Zeri e poli e stabilità del
circuito. Particolarizzazione della funzione di rete per s = j. Grandezze ottenute da
una funzione di rete in j: modulo, fase, parte reale e parte immaginaria.
Comportamento all'origine ed all'infinito. Normalizzazione di impedenza e in
frequenza. Definizione delle unità logaritmiche e del decibel Attenuazione in dB e
diagrammi di Bode. Diagrammi polari o di Nyquist. Disegno di un diagramma
asintotico di Bode a partire dai singoli fattori moltiplicativi.
8 BREVE INTRODUZIONE Al FILTRI ELETTRICI
Relazione tra il modulo quadrato di una funzione di rete e la funzione di rete stessa.
Ricavo delle funzioni di rete stabili dal modulo quadrato, con relativa condizione
necessaria e sufficiente.
Massima potenza attiva trasferibile o potenza disponibile. Coefficienti di riflessione e
trasmissione. Equazione di Feldkeller. Adattamento del carico. Potenza riflessa e
trasmessa.
Specifiche dei filtri passabasso, passaalto, passabanda ed eliminabanda. Banda
passante e banda attenuata. Specifiche di fase. Approssimazione separata in ampiezza
e fase. Problema delle tolleranze.
Approssimazione alla Butterworth del modulo. Andamento del modulo e della
attenuazione. Progetto della funzione di rete di un filtro alla Butterworth.
Polinomi di Chebyshev. Approssimazione alla Chebyshev del modulo. Ondulazioni
del modulo in banda passante. Progetto della funzione di rete di un filtro alla
Chebyshev. Filtri alla Chebyshev di grado pari modificati.
Cenno alla approssimazione alla Cauer (filtri ellittici).
Trasformazioni di frequenza passabasso-passaalto e passabasso-passabanda.
Normalizzazione e denormalizzazione dei parametri di un filtro.
strutture a scala LC passive. Progetto e realizzazione di un filtro con struttura RCattiva. Composizione in cascata di doppi bipoli unidirezionali con funzioni di rete di
ordine uno e due. Reti di Sallen and Key di primo e secondo ordine. Rete passatutto
del primo ordine.
Cenno all’uso delle tabelle per il progetto di un filtro.