matematica - liceo bonghi
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MATEMATICA Classe 4^ Liceo Scientifico PNI Nuclei Numeri complessi Successioni numeriche e progressioni Funzioni esponenziali e logaritmiche Matrici e sistemi lineari Geometria nello spazio Discussione di equazioni e problemi Limiti di successioni e funzioni Statistica e probabilità Contenuti - Definizione di numero complesso - Rappresentazione geometrica dei numeri complessi - Forma trigonometrica nei numeri complessi - operazioni con i numeri complessi - Successioni: definizioni fondamentali - Progressioni aritmetiche - Progressioni geometriche - Potenze ad esponente reale - Funzione esponenziale e logaritmica - Proprietà dei logaritmi - Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche - Algebra delle matrici - Determinanti - Inversa di una matrice - Rango di una matrice - Sistemi lineari - Regola di Cramer - Teorema di Rouchè- Capelli - Rette e piani nello spazio - Solidi geometrici (prismi, piramidi e solidi di rotazione) - Equivalenza - Aree e volumi - Discussione algebrica e grafica delle equazioni parametriche di primo grado -Metodi grafici di discussione delle equazioni di secondo grado - Limite di una successione - Algebra dell’infinito e forme indeterminate - Calcolo combinatorio - Definizione elementare e frequentista di probabilità - Probabilità condizionale - Valore medio e scarto quadratico medio di una variabile aleatoria discreta - Variabili casuali standardizzate - Variabili casuali continue e distribuzione continua di probabilità:distribuzione di Gauss. Competenze - Rappresentare numeri complessi nel piano di Gauss - Trasformare numeri complessi da un rappresentazione all’altra - Operare con i numeri complessi - Saper determinare le radici n-esime di numeri complessi - Saper definire una successione e riconoscerne le caratteristiche -Saper operare con le progressioni - Conoscere e saper applicare le proprietà dei logaritmi _Saper risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche - Saper operare con le matrici - Saper risolvere un sistema lineare - Saper risolvere un sistema lineare parametrico - Riconoscere parallelismo e perpendicolarità - Risoluzione di semplici problemi - Interpretare graficamente sistemi algebrici - Applicare le tecniche della discussione grafica - Risolvere e discutere problemi parametrici di geometria euclidea, di geometria analitica e di trigonometria. - Verifica e calcolo di limiti di successioni e di funzioni - Riconoscere un problema di disposizioni e combinazioni - Sviluppo della potenza di un binomio - Calcolare la probabilità di eventi in contesti noti - Calcolare le caratteristiche note di una variabile aleatoria
