RELAZIONE FINALE
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ITIS “E. Fermi” V. Agnesi, 24 – Desio tel. 0362303335 – fax 0362303337 PROGRAMMA FINALE A. S. 2015 / 2016_ DOCENTE ZANOLETTI GIANLUCA CLASSE 3A MATERIA Matematica e Complementi di Matematica Elementi di calcolo algebrico Equazioni di primo e secondo grado. Equazioni frazionarie. Sistemi lineari: metodo di sostituzione e riduzione. Sistemi indeterminati, determinati e impossibili. Esempi e classificazione. Esercizi Risoluzione di sistema non lineare con metodo di sostituzione. Le cosiddette “formule inverse” Trigonometria Funzioni goniometriche e proprietà Angoli in gradi e radianti Funzioni seno e coseno Identità fondamentale della trigonometria Funzione tangente. Proprietà delle funzioni goniometriche. Formule di passaggio tra le funzioni goniometriche. Archi associati. Valori delle funzioni goniometriche per angoli di 30°, 45° e 60°. Funzioni inverse. Secante, cosecante e cotangente. Grafici delle funzioni goniometriche. Trigonometria Relazioni tra angoli e lati nei triangoli rettangoli. Risoluzione di triangoli rettangoli e qualche applicazione meccanica Teorema della corda, teorema dei seni e di Carnot. Risoluzione di triangoli qualsiasi. Casi particolari: dati che portano a due diverse risoluzioni o a nessuna. Calcolo vettoriale e trigonometria Applicazioni della trigonometria. Area di triangoli e di quadrilateri. Formule goniometriche Formule goniometriche di addizione, sottrazione e duplicazione di seno e coseno Formule goniometriche relative alla tangente. Formule di bisezione. Formule parametriche Equazioni e disequazioni goniometriche Equazioni goniometriche elementari. Equazioni omogenee in seno e coseno Equazioni lineari in seno e coseno Equazioni goniometriche di vario tipo. Disequazioni elementari rev.0 10/05/2011 ITIS “E. Fermi” V. Agnesi, 24 – Desio tel. 0362303335 – fax 0362303337 Disequazioni algebriche Disequazioni di primo e di secondo grado Disequazioni Frazionarie Sistemi di disequazioni Disequazioni con valore assoluto. Disequazioni irrazionali Geometria analitica Il Piano cartesiano Il piano cartesiano. Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento Baricentro di un triangolo. Area di un triangolo La retta Equazione (in forma implicita ed esplicita) e grafico della retta. Coeff. Angolare della retta. Ordinata all'origine. Significato geometrico. Coeff. Angolare di una retta per due punti. Parallelismo e perpendicolarità. Distanza punto-retta Retta per due punti: diverse procedure di determinazione La parabola La parabola: Equazione della parabola con asse verticale, suo grafico e formule relative Determinazione della parabola per tre punti. Parabola noti vertice e un suo punto. Determinazione della parabola noto fuoco e direttrice Parabole con asse orizzontale. Parabola e retta. La tangenza. Determinazione delle rette tangenti ad una parabola Esponenti e logaritmi Potenze con esponente frazionario e negativo Curva esponenziale. Proprietà. Logaritmo: definizione e prime proprietà Proprietà dei logaritmi. Cambio di base. Equazioni esponenziali, eventualmente risolubili con i logaritmi. Equazioni logaritmiche Disequazioni logaritmiche. Disequazioni esponenziali Complementi: Trasformazioni di grafici e applicazioni Trasformazione di grafici: da f(x) a -f(x), f(-x), f(x)+k, f(x+k) e f(|x|) Esempi. Risoluzione grafica di equazioni. Firme: Desio, 4 giugno 2016 ……………………………. Docente: Gianluca Zanoletti ……………………………. …………………………….. ……………………………. rev.0 10/05/2011
