“Introduzione alla probabilità: distribuzione Gaussiana, binomiale, di

“Introduzione alla probabilità:
distribuzione Gaussiana, binomiale, di
Poisson, legge empirica del caso”
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Indice degli argomenti:
La probabilità
Definizioni e proprietà
Legge empirica del caso
Le distribuzioni di probabilità discrete
La distribuzione Binomiale
La distribuzione di Poisson
Le distribuzioni di probabilità continue
La distribuzione di Gauss (o Normale)2
VARIABILITA’ E INCERTEZZA
Vi sono fenomeni per i quali in cui non é
possibile stabilire quale evento si realizzerà
(condizione di incertezza).
Si definiscono esperimenti casuali o aleatori
gli avvenimenti i cui esiti non sono certi.
Verrà chiamato evento casuale o aleatorio
ogni proposizione relativa ad un esperimento
aleatorio della quale ci si chiede se é vera o
falsa.
Si definisce variabile casuale ogni osservazione
riferita a tale evento.
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PROBABILITA’ (1)
La
probabilità
consiste
in
una
valutazione numerica associata alla
previsione
del
risultato
di
un
esperimento o prova che può dar
luogo a diversi risultati
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PROBABILITA’ (2)
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DEFINIZIONE DI PROBABILITA’ (1)
Definizione classica
(probabilità matematica)
La probabilità di un evento è data dal
rapporto tra il numero dei casi favorevoli e
il numero dei casi possibili, purchè tutti i
casi considerati siano mutuamente esclusivi ed ugualmente possibili.
P (E) = n° di successi / n° dei risultati possibili
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DEFINIZIONE DI PROBABILITA’ (2)
Definizione frequentista
Se si ripete un processo un gran numero
di volte N e se un certo evento E si
verifica n volte, la frequenza relativa di
successo di E, n/N, sarà approssimativamente uguale alla probabilità di E
P(E) = n/N
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DEFINIZIONE DI PROBABILITA’ (2)
Definizione soggettiva
La probabilità di un evento rappresenta
il grado di fiducia accordato al
verificarsi dell’evento stesso.
P(E) = grado di fiducia accordato al
verificarsi dell’evento stesso.
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DEFINIZIONE DI PROBABILITA’ (2)
Il
ragionamento
probabilistico,
di
tipo
matematico, può essere applicato solo a
fenomeni di cui si conoscano sufficientemente
bene i meccanismi per postulare l’equiprobabilità degli eventi
La definizione frequentista è riferibile a
fenomeni di cui si possono ignorare i
meccanismi, purchè ripetibili in una sequenza
sufficientemente lunga di prove analoghe.
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