Programma del corso di Statistica Applicata alle Scienze della Terra

Programma del corso di
Statistica Applicata alle Scienze della Terra
(mod. B)
prof. Guido Russo A.A. 2006/2007
Probabilità
Definizione di variabile casuale, evento e probabilità; assiomi della probabilità
e teoremi fondamentali (senza dim.); probabilità condizionata; definizione di
distribuzione e densità di probabilità; funzione di distribuzione cumulativa;
parametri di una distribuzione di probabilità: valore medio e varianza; teoremi relativi (senza dim.); cenni su distribuzioni di probabilità a due variabili:
la covarianza e il coefficiente di correlazione.
Distribuzioni di probabilità speciali
Distribuzione di Bernoulli e Poisson; distribuzione di Gauss e teorema del limite
centrale della media (senza dim.); distribuzioni χ2 , t di Student e F .
Teoria campionaria
Stimatori consistenti e privi di bias; media e varianza sperimentale; intervalli di
confidenza per media e varianza sperimentale.
Test di ipotesi
Test coinvolgenti la distribuzione di Bernoulli; test sul valore medio coinvolgenti
la distribuzione t di Student; test sulla varianza coinvolgenti la distribuzione χ2
e F.
Trattamento dei dati sperimentali
Raggruppamento dei dati in istogramma; bontà dell’adattamento dei dati a distribuzioni teoriche; legge dei grandi numeri; errore massimo e errore statistico;
propagazione dell’errore; principi del metodo dei minimi quadrati; retta di best
fit; test per la bontà del fit e coefficiente di correlazione lineare; i minimi quarati
come mezzo per rimuovere trend polinomiali e periodici dalle serie temporali.
Testi consigliati
Appunti del corso;
M.R. Spiegel, J. Schiller, R. Alu Srinivasa, Probabilità e statistica, collana
Schaum, seconda edizione, McGraw-Hill.
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