Economia Politica 2 - MICROECONOMIA

Economia Politica 2 - MICROECONOMIA
ESERCITAZIONE 2
Testi esercitazione 15 Ottobre 2003
PRIMA PARTE
Si risponda alle seguenti domande:
1. Definite la condizione per cui due beni X e Y possono considerarsi sostituti perfetti.
2. L'elasticità al reddito della domanda di champagne è 1.5. Inizialmente, un certo consumatore
spende metà del proprio reddito nell'acquisto di champagne. Come varia la percentuale di spesa
totale dedicata allo champagne nel caso che il reddito del consumatore aumenta e tutti i prezzi
restano inalterati?
3. Descrivete come varia la spesa totale di un consumatore per un dato bene quando il prezzo di
quel bene diminuisce.
4. Raffigurate la curva di Engel per il bene X, sapendo che l’elasticità della domanda di X rispetto
al reddito è positiva.
5. Descrivete l’effetto di reddito e quello di sostituzione nel caso di due beni perfetti complementi.
6. Considerate un bene inferiore. Descrivete l’effetto di una diminuzione del suo prezzo,
distinguendo gli effetti di sostituzione e di reddito. Cosa succederebbe se il bene fosse di Giffen?
7. Definite il surplus del consumatore per una certa quantità domandata q * di un certo bene.
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SECONDA PARTE
ESERCIZIO 1
Le preferenze di un consumatore per due beni x e y sono descritte dalla seguente funzione di utilità
U(x,y)=xa yb
(a, b sono parametri con valore positivo)
a) Si derivino le funzioni di domanda dei due beni
b) Si calcolino elasticità diretta ed incrociata per entrambi i beni
c) Si calcoli l’elasticità rispetto al reddito del bene x
d) Si rappresenti quale sarà l’andamento della curva di Engel del bene x così come calcolato al
punto a).
e) Si calcoli il paniere ottimo nel caso b= 0
ESERCIZIO 2
Un generico consumatore europeo impiega il proprio reddito per acquistare bevande (B) e “altri
beni” (Y). Supponendo che le sue preferenze siano descritte dalla funzione di utilità U = B0,4 Y0,6,
che abbia un reddito monetario di M=1500€ , e che il prezzo delle bevande, fino al dicembre 2001,
sia fissato in PB = 0,77€, mentre il prezzo degli “altri beni”, PY, sia pari a 1:
1) Scrivete l’equazione della funzione di domanda per le bevande e poi trovate il consumo
ottimo in litri.
A seguito dell’introduzione della nuova moneta, il prezzo delle bevande viene arrotondato a P’B =
1€.
2)
Calcolate la nuova quantità ottima di bevande.
3)
Confrontate la spesa in bevande nel 2001 con quella nel 2002.
4)
Qual è l’elasticità della domanda di bevande del consumatore rispetto al nuovo punto
d’equilibrio?
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5)
Le bevande, per il nostro consumatore, sono un bene normale.
6)
In base alla precedente risposta, rappresentate graficamente gli effetti di sostituzione e di
reddito derivanti dall’aumento di prezzo.
Il considerevole aumento di prezzo delle bevande, provoca proteste dei comitati dei consumatori e
controlli dell’autorità pubblica. Ne segue un parziale ridimensionamento dell’effetto, tale per cui P B
ritorna a quota 0,8€.
7)
Ricavate nuovamente la scelta ottima del consumatore.
8)
Rappresentate graficamente gli effetti di sostituzione e di reddito derivanti dalla
diminuzione di prezzo.
ESERCIZIO 3
Si immagini che a Castellanza ci siano due tipi di consumatori di benzina per auto: i proprietari di
“Punto” che hanno una funzione di domanda del tipo:
DP(p) = 80 – 10p
DP(p) = 0
p≤8
p>8
Ed i proprietari di “Twingo”, che hanno, invece, una funzione di domanda del tipo:
DP(p) = 60 – 6p
DP(p) = 0
p≤10
p>10
(le quantità sono espresse in galloni per settimana ed il prezzo in euro). Si supponga che a
Castellanza abitino 300 proprietari di auto, 200 di “Punto” e 100 di “Twingo”.
a)
Se il prezzo è di 6 euro al gallone, qual è l’ammontare totale domandato da ciascun
proprietario di “Punto”? E quello domandato da ciascun proprietario di “Twingo”?
b)
Qual è l’ammontare complessivo di benzina domandato dall’insieme dei proprietari di
“Punto”? E l’ammontare complessivo domandato dall’insieme dei proprietari di
“Twingo”?
c)
Qual è l’ammontare totale domandato dall’insieme degli abitanti di Castellanza al prezzo
di 6 euro al gallone?
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d)
Si disegnino in un grafico la curva di domanda complessiva di “Punto”, la curva di
domanda complessiva dei proprietari di “Twingo” e la curva di domanda di mercato di
Castellanza.
e)
Qual è l’inclinazione della curva di domanda di mercato di Castellanza quando il prezzo
della benzina è, rispettivamente, 2, 9 e 20 euro?
ESERCIZIO 4
(Esame di Economia Politica II, 16 giugno 2003).
Un individuo consuma i beni x e y , ed il suo saggio marginale di sostituzione è il seguente
u / x 5

u / y x
a) Immaginate che i prezzi siano inizialmente p x  1 e p y  5 ; determinate la domanda del
bene x da parte del consumatore.
b) Determinate ora la funzione di domanda per il bene x per una qualsiasi coppia di prezzi
p x e p y , e per un qualsiasi livello di reddito M
c) Calcolate l’elasticità al reddito della domanda di x
d) Supponete ora che p x  1 e determinate la domanda di y per un qualsiasi prezzo
per un qualsiasi livello di reddito M .
py , e
ESERCIZIO 5
Supponete che un gruppo di economisti specializzati in eventi sportivi abbia ricavato la curva di
domanda relativa ai biglietti venduti per assistere alle partite di calcio interne di Milan e Inter.
Indicando con X il numero dei tagliandi venduti ciascuna domenica e con p il loro prezzo medio,
abbiamo:
X = 80.000 – 1000p
a) Disegnate la curva di domanda, specificando valori e significato delle intercette.
Ipotizzate che il prezzo medio di mercato per il singolo biglietto sia p=20 euro.
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b) Quanti biglietti saranno venduti all’attuale prezzo di mercato?
c) Calcolate il surplus del consumatore ed indicatene l’area nel grafico.
A causa della crisi che sta attraversando il mondo del calcio, Stato e SIAE mettono allo studio un
intervento allo scopo di raccogliere fondi da destinare alle società minori. La proposta consiste in un
aumento medio del costo del singolo biglietto pari a 10 euro.
d) Calcolate l’impatto di un tale intervento sul surplus del consumatore ed indicatene graficamente
l’area.
e) Qual è l’ammontare che Stato e SIAE potranno raccogliere ogni domenica? Indicate l’area
corrispondente nel grafico.
f) Qual è la perdita netta per la società? A cosa equivale graficamente?
g) Calcolate l’elasticità al prezzo in corrispondenza del punto iniziale; poi, mostrate nel grafico
dove l’elasticità tocca il suo punto di massimo.
h) Supponete di essere gli amministratori delegati di Milan e Inter e di avere come scopo quello di
massimizzare l’incasso, quale sarebbe il prezzo medio da fissare e la quantità di biglietti che
riuscireste a vendere per ogni partita?
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