esercizi inferenza statistica

ESERCIZI SULL’INTERVALLO DI CONFIDENZA PER LA M E D I A
1) Trovare l’intervallo di confidenza per la stima del peso medio di un campione di 100 studenti con
x =67,45 e σ 2 =8,58 con 1- α =0,95 e 0,99 ;
2) Trovare i limiti di confidenza al 95% e al 99% della media incognita della popolazione essendo noti
x =11,09 , s x =0,73 e n=60;
3) Un campione di 10 misure del diametro di una sfera ha dato una media
x =4,38 cm ed uno scarto
quadratico medio s x =0,06 . Trovare i limiti di confidenza al 95% e al 99% per il diametro reale;
4) Rilevate le misure di un campione di 8 elementi con i seguenti valori : 32; 40; 42; 48; 52; 38; 29; 36 ,
determinare l’intervallo di confidenza della media incognita u con un livello di rischio del 5% ,
5) Un
campione
fornisce
i
seguenti
dati:
38
;
104;
88;
76;
α =0,05 ;
98;
56
.
Determinare un intervallo di confidenza della media incognita u della popolazione con livello di fiducia
P=0,90;
6) Il peso medio di 9 confezioni di cioccolatini è pari a grammi 250 con una varianza corretta uguale a
grammi 15. Determinare l’intervallo di confidenza della media incognita u con un livello di rischio
α =0,05;
7) Dato un campione di numerosità 16, di media
confidenza di u con
x =8,5 e s.q.m. corretto =4,8 determinare l’intervallo di
α =0,01;
8) Un campione di 16 elementi di una variabile casuale normale, avente media u e varianza
mostrato una media campionaria
σ2
ignote, ha
x =68 e varianza campionaria s 2 = 9 .
Determinare gli intervalli di confidenza per la stima della media u, ai livelli di confidenza del 95% e del
99%.
FACOLTÀ DI ECONOMIA PESCARA Corso di Laurea Triennale in ECONOMIA E COMMERCIO Classe L-33
STATISTICA Anno Accademico 2010-2011 Prof . Annibale ROCCO
ESERCIZI INFERENZA STATISTICA 1 di 2
INTERVALLO DI CONFIDENZA PER LA PERCENTUALE
9)
In un campione di 80 pezzi di un macchinario si è rilevato che il 20% dei pezzi è ad un livello inferiore
rispetto allo standard prefissato. Stimare l’intervallo di confidenza al livello del 95% .
10) Da una popolazione è stato estratto un campione di 150 giovani dal quale si è rilevato che 81 di essi
erano andati almeno una volta all’estero. Determinare l’intervallo di fiducia della percentuale dei giovani
che si è recato almeno una volta all’estero,
α = 0,01 .
11) Un produttore di detersivi ha fatto eseguire un’indagine di mercato su un campione di 250 consumatori
ed ha rilevato che il 30% degli intervistati utilizzava un suo prodotto. Calcolare l’intervallo di confidenza
per la percentuale di consumatori che usano i suoi prodotti,
α =0,05 .
12) In un’indagine sulla diffusione del fumo effettuata su un campione di 500 uomini e su un campione di
400 donne, si sono ottenuti i seguenti risultati:
fumatori
non fumatori
Uomini
70%
30%
Donne
60%
40%
Valutare , al livello di fiducia del 95% gli intervalli di confidenza delle percentuali di fumatori per gli
uomini e per le donne.
13) Una percentuale incognita di studenti dell’Università di Pescara possiede un computer. Si estrae un
campione di 100 studenti e risulta che il 7% possiede il computer. Stimare un intervallo di confidenza
all’interno del quale cade la percentuale incognita con
α =0,05 .
14) Si determini l’intervallo di confidenza al 95% per la percentuale di disoccupazione giovanile , tenuto
conto che su un campione di 700 giovani se ne sono registrati 480 senza occupazione.
15) Si determini l’intervallo di confidenza con
α =0,05 per la percentuale di lampadine di un certo lotto che
dureranno più di 400 ore se in un campione di 80 lampadine sottoposte a prova 60 si sono fulminate
prima delle 400 ore.
FACOLTÀ DI ECONOMIA PESCARA Corso di Laurea Triennale in ECONOMIA E COMMERCIO Classe L-33
STATISTICA Anno Accademico 2010-2011 Prof . Annibale ROCCO
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