1.03 Il campo elettrico

Il campo elettrico
Definizione di campo elettrico
La forza totale sulla carica di prova qo, dovuta a un insieme di cariche sorgenti fisse q1, q2…, si determina col principio
di sovrapposizione:
r r r
F = F1 + F2 + ...
r r
Tutte le forze F1 , F2 , ... sono proporzionali alla carica di prova qo; e così
r
dovrà essere la forza totale F . La legge di proporzionalità si può scrivere:
r
r
F = qo E
r
E prende il nome di vettore campo elettrico. Dalla definizione:
r
r
F
E=
qo
r
segue il significato fisico di E : il campo elettrico è pari alla forza elettrica che agisce sulla carica di prova unitaria.
−
−
Il campo elettrico dipende dal valore e dalla posizione delle cariche sorgenti. Si usa perciò la locuzione “campo
elettrico generato dalle sorgenti”.
Il campo elettrico non dipende dal valore della carica di prova e nemmeno dal suo segno.
Volendo usare la definizione per determinare sperimentalmente il valore del campo elettrico, si procede così:
−
−
si misura la forza elettrica dovuta alle sorgenti su una carica qo scelta in modo arbitrario;
r
r
F
si calcola il rapporto E =
qo
La reale difficoltà sperimentale sta spesso nel fatto che non è facile (e talvolta è del tutto impossibile) tenere ferme le
sorgenti, perché la carica di prova le attrae o le respinge! Per minimizzare il disturbo sulle sorgenti, converrebbe usare
la più piccola carica di prova possibile.
Unità di misura del campo elettrico
L’unità di misura del campo elettrico si determina dall’equazione dimensionale [E ] =
[F] . In pratica, si usano due
[q o ]
modi equivalenti per indicare l’unità del S.I.:
[E] =
N V
=
C m
e si legge: l’unità di misura del campo elettrico è il newton su coulomb, oppure il volt su metro. Nell’uso pratico si usa
prevalentemente il V m-1 o anche il V cm-1 (1 V cm-1 = 100 V m-1).
Dall’equivalenza,
V=
segue
che
V=
Nm J W
= =
.
C
C A
In
termini
delle
unità
fondamentali,
kg m m kg m 2
= 3
s2 C
s A
Quanto è intenso il campo elettrico generato da una sorgente puntiforme q = 1 µC alla distanza r = 2 m?
Il modulo della forza esercitata sulla carica di prova qo è F = k
E=
F
q
=k 2
qo
r
Si ha quindi E =
9 × 10 9 × 10 −6
22
V m −1 = 2.2 × 10 3 V m −1
q qo
r2
; quindi
si
ha
poi