saperi minimi matematica x esame sett 2011 - IG

Classe I classico – sezione G
MATEMATICA – saperi minimi per l’esame di settembre 2011
ALGEBRA
Ø Radicali con radicando numerico e relative operazioni (addizione algebrica, moltiplicazione e divisione di
radicali con indice uguale e diverso, potenze, semplificazione di radicali, trasporto di un fattore dentro o fuori il
simbolo di radice, razionalizzazione di denominatori contenenti radicali). Espressioni ed equazioni contenenti
radicali numerici.
Ø Equazioni di secondo grado e di grado superiore (risolubili con la scomposizione in fattori, monomie, binomie,
trinomie, biquadratiche), intere e fratte, sistemi. Scomposizione di un trinomio di secondo grado.
Ø Equazioni irrazionali del tipo
P( x) = n , P( x) = Q( x) , P( x) = ± Q( x)
3
P( x) = n , 3 P( x) = Q( x) , 3 P( x) = ±3 Q( x)
Ø Equazioni con valore assoluto del tipo P( x) = n , P( x) = Q( x) , P( x) = Q( x)
Ø Disequazioni di secondo grado intere con il metodo della parabola.
Ø Problemi di algebra applicata alla geometria, in particolare semplici applicazioni dei teoremi di Pitagora e di
Euclide.
Ø Il piano cartesiano: punto medio, distanza tra punti, distanza punto-retta, equazione e rappresentazione di una
retta, significato di coefficiente angolare e termine noto, rette parallele e perpendicolari, fascio proprio e
improprio di rette, equazione della retta passante per due punti, intersezione di rette. E’ necessario saper
risolvere semplici esercizi di applicazione delle regole studiate su triangoli e quadrilateri, quindi anche saper
trovare le coordinate di baricentro, ortocentro e circocentro di un triangolo.
GEOMETRIA
Ø Equivalenza (con dimostrazioni): definizioni, teoremi di equivalenza tra poligoni, teorema di Pitagora e
teoremi di Euclide.
Ø Teoria della misura (solo definizioni): misura di grandezze; grandezze direttamente e inversamente
proporzionali, grandezze commensurabili e incommensurabili.
Ø Similitudine (senza dimostrazioni): definizioni, criteri di similitudine dei triangoli, teoremi di Euclide ed
applicazione a semplici esercizi.
Per la tipologia di esercizi utili per un adeguato ripasso fare riferimento ai compiti delle vacanze consegnati in classe e
pubblicati sul sito (è necessario svolgere sia gli esercizi obbligatori per tutti sia quelli indicati come facoltativi)
Torino, 10 giugno 2011
L’insegnante: Laura Fenocchio