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Anno Scolastico 2016-2017
Disciplina: COMPLEMENTI DI MATEMATICA
Classe: 4 BENC
- IL PROFILO DELLA CLASSE. Per il profilo della classe si rimanda al verbale del consiglio di classe.
- LE COMPETENZE
1. utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare
adeguatamente informazioni qualitative e quantitative;
2. utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per
affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
3. utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali
e naturali per interpretare i dati
4. utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e
approfondimento disciplinare;
5. correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e
delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
6. progettare strutture e apparati e sistemi applicando anche modelli matematici, e
analizzarne le risposte alle sollecitazioni meccaniche, termiche, elettriche e di altra natura
- LE ABILITA'
1. effettuare uno spoglio dati; costruire tabelle di frequenze, rappresentare distribuzioni
statistiche (abilità minima)
2. calcolare indici e indicatori statistici (abilità minima)
3. analizzare e classificare i dati secondo due caratteri e riconoscere la dipendenza tra
due caratteri (abilità minima)
4. Calcolare le rette di regressione di una distribuzione di due variabili (abilità minima)
5. Calcolare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni (abilità minima)
6. Riconoscere in contesti diversi le distribuzioni di probabilità (abilità minima)
7.Applicare la trigonometria alla risoluzione di problemi riguardanti i triangoli. (abilità
minima)
- LE CONOSCENZE
1. Conoscere le problematiche relative ad un' indagine statistica con opportuna
rappresentazione grafica (conoscenza minima)
2. Gli indicatori base della statistica (conoscenza minima)
3. La regressione e correlazione (conoscenza minima)
4. Distribuzioni doppie di frequenze. (conoscenza minima)
5. Permutazioni, disposizioni e combinazioni (conoscenza minima)
6. Probabilità di eventi, composti, dipendenti, indipendenti, legame tra probabilità e
frequenza (conoscenza minima)
7. Trigonometri: teoremi e formule. (conoscenza minima)
- LE VERIFICHE
Trimestre almeno una prova.
Pentamestre almeno due prove.
- PROVE IN INGRESSO
A discrezione dell' insegnante
- I MODULI
- Modulo 0: Teoremi di trigonometria
N° ore: 6 Periodo: 1^ periodo
Prerequisiti
GONIOMETRIA E USO DELLE FORMULE
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
Abilità
7
Conoscenze
7
U.D. .1TEOREMI SUL TRIANGOLO RETTANGOLO E LORO APPLICAZIONEALLA
RISOLUZIONE DI PROBLEMI.
U.D. .2TEOREMI SUL TRIANGOLO QUALSIASI E LORO APPLICAZIONEALLA
RISOLUZIONE DI PROBLEMI.
Metodologia e Strumenti
Introduzione allʼargomento, spiegazione dello stesso, sollecitando gli studenti a proporre
delle soluzioni
relative alle nuove problematiche. Presentazione di numerosi esempi e contro esempi.
Proposta di numerosi esercizi
da svolgere alla lavagna, sul quaderno in classe con eventuale richiesta di aiuto
allʼinsegnante. Lezione assegnata
per compito a casa con eventuale discussione o nuova spiegazione la volta successiva.
Abilità
1
2
Conoscenze
1
2
- Modulo 1: Statistica descrittiva
N° ore: 9 Periodo: 1^- 2^ periodo
Prerequisiti
numeri reali e intervalli
percentuali
U.D. 1.1 ELABORAZIONE DEI DATI
Risorse libro
Procedura Ripasso della media aritmetica e della deviazione standard. Spiegazione
attraverso i dati di una esperienza del coefficiente di variazione e dei limiti di attendibilità
dei risultati
Metodologia e Strumenti
Approccio intuitivo all' argomento, formalizzazione dello stesso con lezioni frontali,
esercitazioni singole o a gruppi al fine di consolidare i concetti spiegati. Libro di testo,
fotocopie, appunti, eventuale uso di calcolatrice
Verifiche
- Verifica Sommativa
Mira a verificare se gli alunni possono: eseguire un' indagine statistica e riportare i dati in
tabelle e grafici, calcolare opportuni indicatori statistici
Abilità
3
4
Conoscenze
3
4
- Modulo 2: Statistica descrittiva bivariata
N° ore: 9 Periodo: 1^ e 2^ periodo
Prerequisiti
Statistica descittiva
U.D. 2.1 DIPENDENZA- REGRESSIONE. INTERPOLAZIONE, GRADO DI
ACCOSTAMENTO. METODI DI REGRESSIONE.
Risorse libro, appunti, fotocopie
Procedura Introduzione alle problematiche relative all' argomento, esempi/ controesempi,
discussione in classe, numerosi esercizi proposti
Metodologia e Strumenti
Approccio intuitivo all' argomento ,formalizzazione dello stesso con lezioni frontali, vasta
gamma di esempi ed esercizi per il suo consolidamento, anche a gruppi di lavoro.
Verifiche
- Verifica Sommativa costituita da: semistrutturata
Mira a verificare se gli alunni possono: Riconoscere la dipendenza tra due caratteri con il
calcolo di indici opportuni
Abilità
5
Conoscenze
5
- Modulo 3: Ordinare e contare
N° ore: 5 Periodo: 2^ periodo
Prerequisiti
0perazioni tra insiemi
U.D. 3.1 ORDINARE E CONTARE: LE PERMUTAZIONI, DISPOSIZIONI E
COMBINAZIONI
Risorse Appunti, fotocopie
Procedura Introduzione all’argomento, spiegazione dello stesso, sollecitando gli studenti a
proporre delle soluzioni relative alle nuove problematiche. Presentazione di numerosi
esempi e contro esempi. Proposta di numerosi esercizi da svolgere alla lavagna, sul
quaderno in classe con eventuale richiesta di aiuto all’insegnante. Lezione assegnata per
compito a casa con eventuale discussione o nuova spiegazione la volta successiva
Metodologia e Strumenti
Presentazione dell' argomento e formalizzazione con lezioni frontali, discussione in classe
suscitando curiosità ed interesse, esercizi per consolidare i concetti
Verifiche
- Verifica Sommativa
Mira a verificare se gli alunni possono: calcolare il numero di permutazioni, disposizioni,
combinazioni in un insieme
Abilità
6
Conoscenze
6
- Modulo 4: Probabilità
N° ore: 10 Periodo: 2^ periodo
Prerequisiti
modulo 3
U.D. 4.1 PROBABILITÀ:MODELLI DETERMINISTICI E NON, PROBABILITÀ DI UN
EVENTO, EVENTI DEFINITI DA PROPOSIZIONI COMPOSTE, DIPENDENZA ED
INDIPENDENZA, PROBABILITÀ E FREQUENZE
Risorse Appunti, fotocopie
Procedura Introduzione all’argomento, spiegazione dello stesso, sollecitando gli studenti a
proporre delle soluzioni relative alle nuove problematiche. Presentazione di numerosi
esempi e contro esempi. Proposta di numerosi esercizi da svolgere alla lavagna, sul
quaderno in classe con eventuale richiesta di aiuto all’insegnante. Lezione assegnata per
compito a casa con eventuale discussione o nuova spiegazione la volta successiva
Metodologia e Strumenti
Approccio intuitivo all' argomento, seguente formalizzazione con lezioni frontali, proposta
di numerosi esempi ed esercizi per il consolidamento, discussione in classe per suscitare
interesse e curiosità, eventuali spiegazioni per dare ulteriori chiarimenti
Verifiche
- Verifica Sommativa
Mira a verificare se gli alunni possono: distinguere tra situazioni deterministiche e non,
definire e calcolare probabilità. Definire la probabilità condizionata, stabilire il legame tra
probabilità e frequenza