Programmazione di Matematica e Fisica 2015-2016

LICEO CLASSICO ANCO MARZIO
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
ANNO SCOLASTICO 2015 – 2016
PROGRAMMAZIONE
METODI
I metodi usati prevalentemente sono la lezione frontale e la lezione partecipata. Si prevede l’utilizzo di
materiale multimediale.
STRUMENTI
Si userà in modo particolare il libro di testo, corredato da fotocopie quando necessario, DVD e/o CD,
lavagna L.I.M.
VERIFICHE
Saranno effettuate prove scritte (articolate sottoforma di quesiti o esercizi), test, verifiche orali.
La cadenza delle prove è legata ai moduli degli argomenti del programma e potrà dipendere dalle esigenze
della classe. Il tempo di riconsegna delle prove scritte sarà approssimativamente di dieci-dodici giorni.
TEMPI
Al fine di facilitare l’individuazione di nuclei comuni per la somministrazione di prove dipartimentali nelle
classi in cui la riforma è in vigore, nella programmazione relativa ai primi tre anni sono fornite indicazioni
sommarie relative ai tempi di svolgimento degli argomenti.
In ogni caso, la scansione temporale per la verifica degli obiettivi dipenderà dalle specifiche esigenze di
ciascuna classe (livelli di partenza, numerosità degli alunni, etc.).
VALUTAZIONE
Le verifiche scritte saranno programmate, quelle orali non necessariamente. La valutazione si baserà, oltre
che sui risultati delle verifiche, anche sull’osservazione sistematica dei seguenti elementi:
• partecipazione attiva al dialogo educativo
• continuità nell’impegno scolastico
• progresso conseguito sulla base di qualità personali e/o rispetto ai livelli di partenza.
RECUPERO E VALORIZZAZIONE DELLE ECCELLENZE
Frequenti e numerosi saranno i momenti di ripasso dei vari argomenti in orario curricolare; si potrà
ricorrere anche alla pausa didattica o al recupero in itinere.
Gli alunni particolarmente meritevoli verranno invitati a partecipare alle Olimpiadi di Matematica.
1° BIENNIO
MATEMATICA
OBIETTIVI
•
•
•
•
•
•
acquisire il linguaggio specifico della disciplina
sviluppare espressioni algebriche sia numeriche che letterali
enunciare, sapendo riconoscere ipotesi e tesi, i teoremi fondamentali della geometria euclidea
acquisire gli elementi di base del calcolo letterale
acquisire il linguaggio degli insiemi e delle funzioni
rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici) un insieme di
dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee
PRIMO ANNO
MODULI
INSIEMI,
NUMERI
NATURALI,
NUMERI INTERI
NUMERI
RAZIONALI
MONOMI
E
POLINOMI
EQUAZIONI
E
DISEQUAZIONI
LINEARI
INTRODUZIONE
ALLA
STATISTICA
GEOMETRIA
DEL
PIANO
TRIANGOLI
CONTENUTI
Rappresentazione di un insieme; sottoinsiemi,
operazioni di intersezione e di unione, prodotto
cartesiano.
Le quattro operazioni. I multipli e i divisori di un
numero. Le potenze. Le proprietà delle operazioni e
delle potenze. Il massimo comune divisore e il minimo
comune multiplo.
Le operazioni nell’insieme dei numeri interi. Le
espressioni con i numeri naturali e i numeri interi.
Le frazioni. Frazioni equivalenti e proprietà
invariantiva. Semplificazione di frazioni. Riduzione
di frazioni a denominatore comune.
I
numeri
razionali. Il confronto tra numeri razionali. Le
operazioni in Q. Le potenze con esponente intero
negativo. Le percentuali. Le frazioni e le proporzioni.
I numeri decimali.
I monomi. Le operazioni con i monomi. Massimo
comune divisore e minimo comune multiplo fra
monomi. I polinomi. Le operazioni con i polinomi.
I prodotti notevoli
Le identità. Le equazioni. I princìpi di equivalenza.
Le equazioni numeriche intere. Equazioni e problemi.
I dati statistici. La rappresentazione grafica dei dati.
Gli indici di posizione centrale. Gli indici di
variabilità.
Oggetti geometrici e proprietà. Appartenenza e
ordine. Gli enti fondamentali. Le operazioni con i
segmenti e con gli angoli.
Considerazioni generali sui triangoli. I criteri di
congruenza dei triangoli. Le proprietà del triangolo
isoscele. Le disuguaglianze nei triangoli. Che cosa
sono i poligoni.
Costruzioni con riga e compasso.
INFORMATICA
Cenni correlati agli argomenti svolti
SECONDO ANNO
MODULI
CONTENUTI
RELAZIONI E
Le relazioni binarie. Le relazioni definite in un insieme e
le loro proprietà. Le relazioni di equivalenza. Le relazioni
d’ordine. Le funzioni. Le funzioni numeriche. Le funzioni
|x|, a/x, ax2.
FUNZIONI
Il PIANO
CARTESIANO
E
LA RETTA
Le coordinate di un punto su un piano. I segmenti nel piano
cartesiano. L’equazione di una retta passante per l’origine.
L’equazione generale della retta. Il coefficiente angolare.
Le rette parallele e le rette perpendicolari. Leggi di
monotonia
DISEQUAZIONI
LINEARI
Le disuguaglianze numeriche. Le disequazioni di primo
grado. Le disequazioni intere. I sistemi di disequazioni.
Problemi e disequazioni lineari
I sistemi lineari
I sistemi di due equazioni in due incognite. Il metodo di
sostituzione. I sistemi determinati, impossibili, indeterminati.
Il metodo del confronto. Il metodo di riduzione
Sistemi lineari e problemi
I RADICALI IN
R
INTRODUZIONE
ALLA
PROBABILITÀ.
TRASFORMAZIONI
GEOMETRICHE
RETTE
PERPENDICOLARI
E PARALLELE.
PARALLELOGRAMMI
E TRAPEZI
EQUIVALENZA
DELLE
La necessità di ampliare l’insieme Q. Dai numeri razionali ai
numeri reali. I radicali. La moltiplicazione e la divisione fra
radicali. La potenza e la radice di un radicale. La
razionalizzazione del denominatore di una frazione. Le
potenze con esponente razionale. Addizione e sottrazione.
Gli eventi e la probabilità. La probabilità della somma logica
di eventi. La probabilità del prodotto logico di eventi
Traslazioni, rotazioni, simmetrie assiiai e centrali
Le rette perpendicolari. Le rette parallele. Le proprietà degli
angoli dei poligoni. I criteri di congruenza dei triangoli
rettangoli. Il parallelogramma. Il rettangolo. Il rombo. Il
quadrato. Il trapezio.Le corrispondenze in un fascio di rette
parallele
L’estensione e l’equivalenza. L’equivalenza di due
parallelogrammi. I triangoli e l’equivalenza. I teoremi di
Euclide e Pitagora
SUPERFICI PIANE
PROPORZIONALITA’
E
Grandezze geometriche e proporzioni. Teorema di Talete.
Triangoli simili e criteri di similitudine. Poligoni simili.
SIMILITUDINE
INFORMATICA
Cenni correlati agli argomenti svolti
TRIENNIO
MATEMATICA
OBIETTIVI
•
•
•
•
consolidare il linguaggio specifico della disciplina
risolvere equazioni e/o disequazioni di primo e secondo grado
acquisire il concetto di funzione e saper tracciare i grafici cartesiani di una retta, di una parabola, di
una circonferenza
acquisire elementi di trigonometria tali da permettere la risoluzione di esercizi trigonometrici
TERZO ANNO
CONTENUTI
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Divisione tra polinomi
Scomposizione in fattori primi
Frazioni algebriche
Equazioni di secondo grado
Disequazioni di secondo grado
Equazioni e disequazioni di grado
superiore al 2° e riconducibili al 2°
7. La parabola
8. La circonferenza,l’ellisse, l’iperbole
9. la circonferenza, poligoni inscritti e
circoscritti
QUARTO ANNO
CONTENUTI
1. Funzioni esponenziali e logaritmiche
2. Funzioni goniometriche
3. Equazioni goniometriche
4. Trigonometria: teorema della corda, dei
seni, di Carnot
5. Funzioni esponenziali e logaritmiche
QUINTO ANNO
CONTENUTI
1. Funzioni
2. Dominio e segno delle funzioni
3. Limiti e continuità delle funzioni:
intervalli
ed
intorni.
Punto
di
accumulazione. Definizione di limite
Teoremi sui limiti (solo enunciati): unicità,
permanenza del segno, confronto.
Operazioni sui limiti: limite della somma,
del prodotto, del quoziente di due funzioni.
Forme indeterminate (+∞ -∞, 0/0,∞/∞).
Funzioni continue. Punti di discontinuità
4. Derivata di una funzione. Significato
geometrico della derivata. Retta tangente al
grafico di una funzione. Continuità e
derivabilità. Derivate fondamentali.
Teoremi sul calcolo delle derivate (solo
enunciati): derivata della somma, del prodotto,
del quoziente di due funzioni. Derivata di una
funzione composta. Derivata della funzione
inversa. Derivate di ordine superiore al primo.
5. Grafici di funzioni razionali, intere e fratte.
FISICA
OBIETTIVI
•
•
•
•
acquisire i contenuti della disciplina in modo concettualmente corretto in riferimento alla meccanica,
alla termologia, all’elettromagnetismo
acquisire e usare il linguaggio proprio della materia
essere in grado di utilizzare strumenti matematici conosciuti
TERZO ANNO
CONTENUTI
Introduzione alla fisica
1. la misura
2. elaborazione dei dati
3. grandezze vettoriali
La fisica del movimento
1. il moto rettilineo
2. i principi della dinamica
3. la composizione dei moti
Le forze e gli equilibri
1. l’equilibrio nei solidi
Leggi di conservazione in meccanica
1. Il lavoro e l’energia
2. La quantità di moto e gli urti
QUARTO ANNO
CONTENUTI
1.
2.
3.
4.
5.
Fluidi
L’equilibrio nei fluidi
Temperatura e calore
Cambiamenti di stato
Primo
e
secondo
termodinamica
6. Introduzione alle onde
principio
della
QUINTO ANNO
CONTENUTI
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Carica elettrica e legge di Coulomb
Campo elettrico
Potenziale elettrico
Capacità di un conduttore; condensatori.
La corrente elettrica continua
Fenomeni magnetici fondamentali
Il campo magnetico
L’induzione elettromagnetica
Le equazioni di Maxwell