Corso di Laurea in Matematica: FISICA 1 (PROGRAMMA a.a. 2009

Corso di Laurea in Matematica: FISICA 1
(PROGRAMMA a.a. 2009-2010)
MECCANICA
1. Il metodo scientifico: esperimenti e leggi fisiche. Grandezze fisiche fondamentali: lunghezza, intervallo di tempo, massa. Sistema MKS. Definizione operativa di massa: strumento, metodo, unità di misura.
2. Cinematica del punto: Moto rettilineo, velocità e accelerazione.
Moto nello spazio. Somma, sottrazione, prodotto scalare, prodotto vettoriale di due vettori. Vettori posizione, velocità, accelerazione. Problema inverso e condizioni iniziali
r(t0 ), v(t0 ). Coordinate cartesiane ortogonali, versori.
Traiettoria, equazione oraria, versore tangente e versore normale, rappresentazione intrinseca di velocità e accelerazione.
Moti piani. Coordinate polari nel piano. Moto circolare. Velocità angolare. Accelerazione
centripeta.
Moto uniforme, moto uniformemente accelerato, moti periodici, moto armonico: periodo,
moto viscoso.
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3. Dinamica del punto materiale. Punto materiale. Definizione operativa di forza,
natura vettoriale della forza, unità di misura.
Definizione di sistema di riferimento inerziale. I tre principi della dinamica classica.
Caratterizzazione delle più comuni forze: forza peso, forze elastiche, forza di gravitazione
universale, forza tra due cariche elettriche, forza di Lorentz. Vincoli ideali e forze vincolari.
Corde e carrucole ideali. Vincoli reali: attrito radente statico e dinamico. Massa inerziale
e massa gravitazionale. Misura dinamica delle forze.
Applicazioni di F=ma. Diagramma di corpo libero. Esempi: apparecchio di Flechter,
macchina di Atwood. Moto dei gravi. Piano inclinato liscio e con attrito. Pendolo
semplice. Piccole oscillazioni. (Cenno ai sistemi di riferimento non inerziali.)
4. Lavoro ed energia meccanica: Lavoro di una forza, esempi, unità di misura. Energia cinetica. Teorema dell’energia cinetica (o “delle forze vive”). Esempi. Forze che
dipendono solo dalla posizione. Forze conservative: tre teoremi sulle forze conservative,
definizione di energia potenziale. Conservazione dell’energia meccanica. Energia potenziale delle forze peso, elastiche, gravitazionali. Esempi. Energia potenziale ed equilibrio
stabile, instabile, indifferente. Potenza, unità di misura.
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5. Dinamica dei sistemi: Centro di massa, esempi. Teorema del moto del centro di
massa, forze interne e forze esterne. Quantità di moto. Prima equazione cardinale.
Momento angolare. Seconda equazione cardinale. Conservazione della quantità di moto
e del momento angolare per un sistema isolato.
Energia cinetica ed energia potenziale per un sistema di punti materiali. Lavoro delle
forze interne. Teoremi di Koenig. Centro di massa e baricentro.
Urti: Impulso di una forza. Urti unidimensionali. Urti elastici ed anelastici. Pendolo
balistico. Urto con corpi vincolati.
6. Corpi rigidi: Cinematica. Formula fondamentale, velocità angolare. Lavoro delle forze
interne. Energia cinetica. Momento d’inerzia. Esempi. Teorema di Huygens-Steiner.
Moti rotatori con velocità angolare costante in direzione: momento assiale delle forze
esterne e componente del momento angolare lungo la direzione della velocità angolare.
Esempi: volano, pendolo di torsione, pendolo fisico, (bilanciere). Lavoro delle forze esterne
nelle rotazioni con asse fisso. Rotolamento puro. Esempi. Forze di attrito nel rotolamento.
(Attrito volvente). Statica dei sistemi rigidi.
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7. Statica dei fluidi: Definizione di fluido, pressione, legge di Stevino, principio di Pascal,
principio dei vasi comunicanti, manometro, barometro, principio di Archimede, variazione
della pressione con l’altezza nell’atmosfera.
TERMODINAMICA
8. Principio zero e temperatura: Sistemi termodinamici, parametri di stato. Equilibrio
termico, pareti adiabatiche e pareti diatermiche. Principio zero, definizione operativa di
temperatura. Termometro a gas a volume costante. Punto triplo dell’acqua, temperatura
del gas perfetto, scala Kelvin. Trasformazioni termodinamiche, trasf. quasi-statiche.
Diagramma pV. Trasf. isobare, isocore, isoterme, adiabatiche. Leggi di Boyle, GayLussac e Avogadro. Equazione di stato dei gas perfetti.
9. Primo principio ed energia interna: Lavoro di un sistema termodinamico. Definizione
operativa di quantità di calore, calorimetro di Bunsen, calori specifici. Esperienza di Joule,
equivalenza tra calore e lavoro. Primo principio della termodinamica, energia interna. Lavoro adiabatico. Espansione libera: energia interna di un gas perfetto. Cp-Cv per un gas
perfetto, adiabatica di un gas perfetto. Cenno alla conduzione del calore.
10. Secondo principio ed entropia: Macchine termiche. Rendimento. Frigoriferi. Secondo
principio della termodinamica: enunciati di Kelvin-Planck e di Clausius, equivalenza.
Trasformazioni reversibili. Teorema di Carnot. Temperatura termodinamica assoluta.
Rendimento di una macchina di Carnot. Ciclo di Carnot per un gas perfetto, relazione tra
la t. termodinamica e la t. del gas perfetto. Teorema di Clausius. Entropia. Diagramma
TS. Principio di aumento dell’entropia. Esempi (macchina termica, conduzione del calore
tra due termostati, inserimento di un oggetto in un termostato). Variazione di entropia
nell’espansione libera di un gas perfetto.