Formulario MECCANICA

Formulario MECCANICA
̂
⃗; 𝐵
⃗⃗ = 𝐴 𝐵 cos(𝐴
⃗⃗ )
Prodotto scalare: 𝐴⃗ 𝐵
Potenza: W = L/t; W = 𝐹⃗ 𝑣⃗
̂
⃗; 𝐵
⃗⃗ | = 𝐴 𝐵 sin(𝐴
⃗⃗ )
Prodotto vettoriale: |𝐴⃗ 𝑥 𝐵
Centro di massa: 𝑋𝐶𝑀 =
Forza di gravità: 𝐹𝐴𝐵 =
𝐺 𝑚𝐴 𝑚𝐵
𝑟𝐴𝐵 2
, dove G = 6.67 x
𝑋𝐴 𝑚𝐴 + 𝑋𝐵 𝑚𝐵
𝑚𝐴 + 𝑚𝐵
Quantità di moto: p = mv
10-11 Nm2/kg2
Conservazione quantità di moto: p = 0 per
Forza peso: P = mg, dove g = 9.8 N/kg = 9.8 m/s2
sistemi isolati
(considerate g = 10 m/s2 per una semplificazione
Impulso di una forza: I = p = Fmt
dei calcoli negli esercizi)
Urti elastici: si conserva EC e p; Urti anelastici: si
Forza di attrito: FATT =  N
conserva solo p: m1v1i + m2v2i = (m1+m2)vf
Forza elastica: FEL = k x
̂
Momento della forza: M = r F sin(𝑟
⃗; 𝐹⃗ )
Moto rettilineo uniforme: x = x0 + vt
Moto rettilineo uniformemente accelerato: v =
v0 + at; x = x0 + v0t + ½at2; v2 = v02 + 2ad
Equilibrio: risultante delle forze e risultante dei
momenti rispetto a qualsiasi punto pari a zero.
𝑅
𝑋
Guadagno meccanico di una leva: 𝐺 = 𝑃 = 𝑋𝑃
𝑅
Caduta dei corpi: y = y0 + v0t – ½gt
2
Moto circolare uniforme: ω = v/r; aC = v2/r = ω2 r;
T = 2π/ω; f = 1/T
Seconda legge della dinamica: F = ma
Energia cinetica: EC = ½mv2
Energia cinetica rotazionale: ECROT = ½Iω2;
momento di inerzia per un disco I = ½mR2
Momento angolare: L = r mv (per r⃗  v
⃗⃗ )
Conservazione momento angolare: L = Iω rimane
costante per un corpo ruotante isolato, con ω
Energia potenziale: EP = mgh
velocità angolare
Energia potenziale elastica: EPEL = ½kx2
Seconda legge della dinamica per i moti
̂
⃗ ; 𝑠⃗)
Lavoro: L = EC ; L = 𝐹⃗ 𝑠⃗ = 𝐹𝑠 cos(𝐹
rotazionali: M = I , con  l’accelerazione
angolare
Conservazione energia: E = 0 per solo forze
conservative; E = LATT se presente la forza di
attrito