BENPSMatematica4BMarascalchi

Istituto d’Istruzione Superiore “BENEDETTI-TOMMASEO”
C. F. 94050340275 - C.M. VEIS026004
Liceo Scientifico “G.B. Benedetti” – C.M. VEPS02601E
Liceo Linguistico e delle Scienze Umane “N. Tommaseo” – C.M. VEPM02601G
e-mail : [email protected] PEC : [email protected] sito internet : benedettitommaseo.it
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO
Anno scolastico
Scuola
Docente
Classe
Disciplina
Testi in adozione
2014/15
Liceo Benedetti
Adriana Marascalchi
IV B
Matematica
“Manuale blu 2.0 di matematica”
volume 3 moduli O, Q
volume 4 moduli N, π , τ , α , U
di Bergamini - Trifone – Barozzi ed. Zanichelli
Contenuti
Le funzioni goniometriche
Le funzioni goniometriche definite nel triangolo e nella circonferenza goniometrica, le
periodicità e i loro grafici. Le funzioni goniometriche di angoli particolari. Le funzioni
goniometriche inverse.
Le funzioni goniometriche e le trasformazioni geometriche.
Uso del programma Geogebra per la realizzazione di grafici.
Le formule goniometriche
Gli angoli associati. Le formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione,
parametriche, prostaferesi e Werner.
Le equazioni e le disequazioni goniometriche
Le identità goniometriche.
Le equazioni goniometriche elementari, equazioni di grado superiore al primo in una sola
funzione goniometrica, o riconducibili, lineari in seno e coseno, metodo algebrico, grafico
e dell’angolo aggiunto, omogenee di secondo grado, o riconducibili. Sistemi di equazioni
goniometriche. Le disequazioni goniometriche.
Le equazioni goniometriche parametriche.
La trigonometria
I teoremi sui triangoli rettangoli. Risoluzione di un triangolo rettangolo. L’area di un
triangolo. Il teorema della corda.
I teoremi sui triangoli qualunque: teorema dei seni e teorema dei coseni. Risoluzione di un
triangolo qualunque.
Problemi con equazioni, disequazioni, funzioni. Problemi con discussione.
Ore
8
7
7
8
I numeri complessi
Introduzione ai numeri complessi.
Definizione di numero complesso come coppia ordinata di numeri reali, operazioni tra
numeri complessi.
Forma algebrica di un numero complesso, operazioni tra numeri complessi in forma
algebrica.
Vettori e numeri complessi. Il piano di Gauss. Coordinate polari e coordinate cartesiane.
Forma trigonometrica di un numero complesso, operazioni tra numeri complessi in forma
trigonometrica.
Le radici n-esime dell’unità. Le radici n-esime di un numero complesso.
La risoluzione di un’equazione di grado maggiore o uguale a 2 nell’insieme dei numeri
complessi.
La forma esponenziale di un numero complesso. Le formule di Eulero.
Esponenziali e logaritmi
Ripasso definizioni potenze con esponente intero, razionale, reale.
La funzione esponenziale: dominio, codominio, grafico.
Equazioni e le disequazioni esponenziali.
Definizione di logaritmo. Proprietà dei logaritmi. Formula del cambiamento di base. La
funzione logaritmica: dominio, codominio, grafico.
Le funzioni esponenziali e logaritmiche e le trasformazioni geometriche.
Grafici delle funzioni: y = e f ( x ) , y = ln f ( x) .
Equazioni e le disequazioni logaritmiche.
Equazioni e disequazioni esponenziali risolubili con i logaritmi.
Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
Risoluzione di problemi.
Il calcolo combinatorio
Introduzione al calcolo combinatorio.
Le disposizioni semplici. Le disposizioni con ripetizione. Le permutazioni semplici. Le
permutazioni con ripetizione. La funzione n!. Le combinazioni semplici. I coefficienti
binomiali e le loro proprietà.
Formula del binomio di Newton.
10
12
5
Cenni al calcolo della probabilità
Definizione di: evento certo, aleatorio, impossibile. Evento contrario.
Definizioni di probabilità.
La probabilità e il calcolo combinatorio.
2
Altre attività (compiti, interrogazioni, esercizi, recupero, cogestione…)
61
Venezia, 8 giugno 2015
Rappresentanti di classe
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la docente
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