Misura della carica elementare per mezzo dello shot noise
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Misura della carica elementare permezzodello shotnoise EdoardoMilotti Corso diMetodi diTrattamento delSegnale A.A.2015-16 Formule perloshotnoise h|I(f )|2 i = 2eI0 Integrazione sulla banda difrequenza B, assumendo unvero rumore bianco hI 2 i = h|I(f )|2 iB = 2eI0 B hV 2 i = R2 h|I(f )|2 iB = 2eI0 BR2 Calcolando lafluttuazione totale è dunque possibile trovare il valore della carica elementare: hV 2 i e= 2I0 BR2 Shot‐noise measurements of the electron charge: An undergraduate experi D. R. Spiegel and R. J. Helmer Citation: American Journal of Physics 63, 554 (1995); doi: 10.1119/1.17867 View online: http://dx.doi.org/10.1119/1.17867 View Table of Contents: http://scitation.aip.org/content/aapt/journal/ajp/63/6?ver=pdfcov Published by the American Association of Physics Teachers Noi usiamo unfotodiodo semiconduttore alposto della fotocellula Alimentazione fotocellula Questaresistenza nonc’è nel nostro schema:sepresente il circuito auto-oscilla acausa dell’alta capacità ditransizione delfotodiodo Nel circuito mostrato laresistenza da150kche va amassa dall’input non-invertente è stata inserita perminimizzare il contributo del rumore incorrente dell’OP-AMP,tenendo conto diun’impedenza “infinita”della fotocellula.Questaipotesi non è valida sec’è un fotodiodo. 55-23 r 5655-20 Order Number LF411ACH DS005655-21 OP-AMPLF411 or LF411MH/883 (Note 1) See NS Package Number H08A Undistorted Output VoltageDual-In-Line Swing Package DS005655-22 Open Loop Frequency Response DS005655-7 Top View Order Number LF411ACN, LF411CN or LF411MJ/883 (Note 1) See NS Package Number N08E or J08A DS005655-24 DS005655-25 Lascelta dell’LF411 nonè ottimale.Hauna risposta infrequenza piuttosto scarsa,ehail problema diunoffset (posizione dello zerodella tensione inuscita)che non è piccolo. www.national.com Open Loop Frequency Response Nella regione abassa frequenza (f<10kHz)c’è una significativa diminuzione delguadagno S005655-24 DS005655-25 Ilfiltro passa-banda (un filtro passa altoincascata conunfiltro passa-basso)limita la regione utileadunintervallo bendefinito Laconversione aRMSviene realizzata dalcircuito integrato AD637JQ FEATURES High accuracy 0.02% maximum nonlinearity, 0 V to 2 V rms input 0.1% additional error to crest factor of 3 Wide bandwidth 8 MHz at 2 V rms input 600 kHz at 100 mV rms Computes True rms Square Mean square Absolute value dB output (60 dB range) Chip select/power-down feature allows Analog three-state operation Quiescent current reduction from 2.2 mA to 350 µA FUNCTIONAL BLOCK DIAGRAM BUFF IN + BUFF OUT – 25kΩ VIN SQUARER/ DIVIDER ABSOLUTE VALUE RMS OUT – + DEN INPUT 25kΩ – CAV + OUTPUT OFFSET dB OUTPUT BIAS COMMON CS 00788-001 Data Sheet High Precision, Wideband RMS-to-DC Converter AD637 Figure 1. GENERAL DESCRIPTION The AD637 is a complete, high accuracy, rms-to-dc converter that computes the true rms value of any complex waveform. It offers performance that is unprecedented in integrated circuit rms-to-dc converters and comparable to discrete and modular techniques in accuracy, bandwidth, and dynamic range. The AD637 computes the true root mean square, mean square, or absolute value of any complex ac (or ac plus dc) input waveform and gives an equivalent dc output voltage. The true rms value of a waveform is more useful than an average rectified signal because it relates directly to the power of the signal. The rms facilitates the addition of precision rms measurement to remote or handheld applications where minimum power consumption is critical. In addition, when the AD637 is powered down, the output goes to a high impedance state. This allows several AD637s to be tied together to form a wideband true rms multiplexer. The input circuitry of the AD637 is protected from overload voltages in excess of the supply levels. The inputs are not damaged by input signals if the supply voltages are lost. C1 10µF 25V + + –VS +VS FILTER BUF_IN 4 1 2 OUT 5 3 6 1 C2 10µF 25V IN BUFF OUT BUFF IN 16 BUF_OUT 2 3 +VS R1 1M R2 50k +VS 4 R3 4.7k 5 –VS 6 7 NIC Z1 AD637 COMMON NIC OUTPUT OFFSET +VS CS –VS DEN INPUT CAV NIC NIC R4 24.3k 15 14 CIN 22µF 16V RMS_IN 13 C3 0.1µF 12 C4 0.1µF 11 + 10 +VS –VS DC_OUT DC_OUT CAV 22µF 16V 9 R5 24.3k + CF1 47µF 25V CF2 47µF 25V 00788-130 + RMS OUT dB OUTPUT DB_OUT 8 VIN + RMS_IN NIC = NO INTERNAL CONNECTION Figure 30. Evaluation Board Schematic AC OR DC INPUT SIGNAL SOURCE Acausa delguadagno variabile infunzione della frequenza, si deve modificare la formula perlacarica elementare I = I0 + Z I(f )e2⇡if t dt • Trasformata diFourier della corrente f >0 V 0 = R0 I 0 • Amplificazione DCintransimpedenza del sistema (R0guadagno delprimo stadio) V (f ) = R0 I(f ) • Amplificazione intransimpedenza delle componenti diFourier h|V (f )|2 i = 2eI0 R02 2 VRMS = = Z ZB B h|V (f )|2 idf • Shotnoise intensione • Tensione RMSrilevata inuscita 2eI0 R02 df = 2eI0 R02 B Introduciamo ora unfattore che tiene conto sia delguadagno variabile infrequenza delprimo stadio che delguadagno variabile infrequenza ditutti gli stadi successivi V0 = VDC OUT VRMS (f ) = g(f )Vtest (f ) 2 VRMS = = Z ZB B hg 2 (f )|V (f )|2 idf 2eI0 R02 g 2 (f )df = 2eV0 R0 Z g 2 (f )df B Lamisura richiede duepassaggi 1. Misura dig(f),utilizzando ungeneratore difunzioni nel testinput 2. Misura dello shotnoise 2 2 VRMS = hVamp i + 2eV0 R0 2 e =pendenza della retta nel piano(V0 , VRMS ) Z g 2 (f )df B
