Obiettivi Cognitivi Obiettivi minimi TEMATICA 1 – ARITMETICA E

Docente
Materia
Classe
Cristina Frescura
Matematica
2B
Programmazione
Anno Scolastico
Data
Consuntiva
2011-2012
6 giugno 2012
Obiettivi Cognitivi
Obiettivi minimi
TEMATICA 1 – ARITMETICA E ALGEBRA
U.D.1: POLINOMI
• conoscere le regole della scomposizione in fattori di un polinomio (raccoglimento totale e
parziale, prodotti notevoli).
U.D.2: FRAZIONI ALGEBRICHE
• conoscere la definizione di frazione algebrica;
• conoscere il concetto di frazioni algebriche equivalenti e la proprietà invariantiva;
• conoscere le operazioni tra frazioni algebriche.
U.D.3: EQUAZIONI E PROBLEMI DI PRIMO GRADO
• conoscere la classificazione delle equazioni;
• conoscere il significato di: condizioni di esistenza dell’equazione, insieme delle soluzioni;
• conoscere i principi di equivalenza;
• conoscere la procedura risolutiva delle equazioni numeriche intere e fratte;
• sapere che alcuni problemi possono tradursi in equazioni algebriche.
U.D.4: DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
• conoscere il concetto di intervallo di numeri;
• conoscere gli intervalli di numeri limitati e illimitati, chiusi e aperti;
• conoscere la differenza tra disuguaglianza e disequazione;
• conoscere i principi di equivalenza delle disequazioni;
• conoscere la procedura risolutiva delle disequazioni di primo grado in una incognita
intere;
U.D. 5: SISTEMI DI PRIMO GRADO
• conoscere il concetto di sistema di equazioni algebriche e di soluzione di un sistema;
• conoscere la classificazione dei sistemi in base al grado e al numero di equazioni e di
incognite;
• conoscere la condizione affinché un sistema di primo grado in due equazioni in due
incognite sia determinato, indeterminato, impossibile;
• conoscere almeno una delle procedure risolutive di un sistema di equazioni di primo
grado;
U.D. 6: INSIEME R
• conoscere la necessità dell’introduzione dei numeri irrazionali;
• conoscere la corrispondenza biunivoca tra numeri reali e punti della retta;
• conoscere le caratteristiche dell’insieme R (continuità e densità);
• conoscere le proprietà delle operazioni in R;
• conoscere le proprietà dei radicali aritmetici.
TEMATICA 4 – RELAZIONI E FUNZIONI
U.D.1: FUNZIONI
 conoscere la definizione di funzione;
 conoscere vari modi di rappresentazione di una funzione (sagittale, diagramma
cartesiano);
 conoscere il concetto di funzione iniettiva, suriettiva e biiettiva;
TEMATICA 5-GEOMETRIA
U.D. 1: QUADRILATERI E ISOMETRIE
• conoscere i teoremi relativi alle rette parallele e perpendicolari;
• conoscere le definizioni di parallelogramma, quadrato, rettangolo, rombo, trapezio;
• conoscere le proprietà dei quadrilateri e le relative dimostrazioni;
U.D.2: INTRODUZIONE AL PIANO CARTESIANO E ALLA FUNZIONE LINEARE
• conoscere la definizione di piano cartesiano reale e la corrispondenza biunivoca fra RXR
e il piano
euclideo;
• conoscere il concetto di proporzionalità diretta ed inversa
• conoscere le formule per calcolare le coordinate del punto medio di un segmento e la
distanza fra
due punti;
• conoscere le equazioni delle rette parallele agli assi e delle rette passanti per l’origine;
Obiettivi specifici
TEMATICA 1 – ARITMETICA E ALGEBRA
U.D.4: DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
• Conoscere la procedura risolutiva dei sistemi di disequazioni
U.D. 5: SISTEMI DI PRIMO GRADO
• conoscere le procedure risolutive di un sistema di equazioni lineari: metodo di
sostituzione, del confronto, di eliminazione;
Obiettivi Operativi
Obiettivi minimi
TEMATICA 1 – ARITMETICA E ALGEBRA
U.D.1: POLINOMI
• saper scomporre in fattori irriducibili un polinomio (raccoglimento totale e parziale,
prodotti notevoli).
U.D.2: FRAZIONI ALGEBRICHE
• saper semplificare una frazione algebrica
• saper eseguire calcoli con le frazioni algebriche;
• saper semplificare semplici espressioni algebriche.
U.D.3: EQUAZIONI E PROBLEMI DI PRIMO GRADO
• saper riconoscere e classificare equazioni;
• saper riconoscere equazioni equivalenti;
• saper applicare i principi d’equivalenza;
• saper risolvere semplici equazioni numeriche intere e fratte;
• saper valutare le soluzioni in funzione del dominio dell’equazione;
• saper risolvere semplici problemi con l’utilizzo di equazioni di primo grado;
U.D.4: DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
• saper rappresentare intervalli di numeri reali ( limitati e illimitati, chiusi e aperti );
• saper riconoscere disequazioni equivalenti;
• saper applicare i principi di equivalenza delle disequazioni;
• saper applicare la procedura risolutiva e risolvere disequazioni intere di primo grado in
una incognita;
U.D. 5: SISTEMI DI PRIMO GRADO
• saper risolvere un sistema di equazioni di primo grado con almeno una delle procedure
risolutive;
• saper distinguere un sistema determinato, indeterminato, impossibile;
• saper risolvere semplici problemi utilizzando sistemi di primo grado;
U.D. 6: INSIEME R
• saper riconoscere, ordinare e rappresentare sulla retta numeri reali;
• saper eseguire calcoli utilizzando le proprietà dei radicali e delle potenze;
• saper razionalizzare una frazione (al denominatore: un unico radicale);
• saper risolvere espressioni utilizzando le proprietà delle operazioni in R.
TEMATICA 4 – RELAZIONI E FUNZIONI
U.D.1: FUNZIONI
 saper distinguere tra le relazioni le funzioni;
 saper rappresentare funzioni;
 saper individuare funzioni biiettive (iniettiva e suriettiva);
TEMATICA 5-GEOMETRIA
U.D. 1: QUADRILATERI E ISOMETRIE
• saper sviluppare semplici dimostrazioni;
U.D.2: INTRODUZIONE AL PIANO CARTESIANO E ALLA FUNZIONE LINEARE
• saper individuare punti e coordinate nel piano cartesiano;
• saper rappresentare nel piano cartesiano funzioni di proporzionalità diretta e inversa, la
funzione lineare, la funzione quadratica
• saper calcolare la distanza fra due punti e le coordinate del punto medio di un segmento;
• saper scrivere le equazioni di rette parallele agli assi e rette passanti per l’origine;
• saper rappresentare nel piano cartesiano rette parallele agli assi e rette passanti per
l’origine;
Obiettivi specifici
TEMATICA 1 – ARITMETICA E ALGEBRA
U.D.4: POLINOMI
• saper scomporre in fattori irriducibili un polinomio (trinomio caratteristico)
U.D.3: EQUAZIONI E PROBLEMI DI PRIMO GRADO
• saper indicare l’insieme delle soluzioni di equazioni numeriche intere e fratte
U.D.4: DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
• Saper risolvere sistemi di disequazioni di primo grado
U.D. 5: SISTEMI DI PRIMO GRADO
• saper interpretare graficamente un sistema lineare.
Contenuti e Tempi
TEMATICA 1 – ARITMETICA E ALGEBRA
U.D.1: POLINOMI (10 mod)
• Scomposizione di un polinomio in fattori irriducibili.
• MCD e mcm di polinomi.
U.D.2: FRAZIONI ALGEBRICHE (10 mod.)
• Le frazioni algebriche.
• Operazioni tra frazioni algebriche.
U.D.3: EQUAZIONI E PROBLEMI DI PRIMO GRADO (18 mod.)
• I principi di equivalenza e le equazioni di primo grado.
• Risoluzione di equazioni di primo grado intere e fratte.
• Risoluzione di problemi mediante equazioni di primo grado.
U.D.4: DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO (16 mod.)
• Intervalli di numeri reali.
• Disuguaglianze e disequazioni.
• I principi di equivalenza e le disequazioni di primo grado.
• Risoluzione di disequazioni di primo grado intere
• Sistemi di disequazioni
U.D. 5: SISTEMI DI PRIMO GRADO (10 mod.)
• Metodi di risoluzione dei sistemi di primo grado interi.
• Semplici problemi risolvibili con sistemi di primo grado.
U.D. 6: INSIEME R (16 mod.)
• Numeri irrazionali.
• Continuità di R.
• Radicali e loro proprietà, operazioni con i radicali, razionalizzazione.
TEMATICA 4 - RELAZIONI E FUNZIONI
U.D.1: FUNZIONI (6 mod)
 Le funzioni e le loro rappresentazioni.
 Le funzioni iniettive, suriettive e biiettive.
TEMATICA 5 - GEOMETRIA
U.D. 1: QUADRILATERI E ISOMETRIE (15 mod.)
• Perpendicolarità e parallelismo tra rette.
• I quadrilateri e loro proprietà.
U.D.2: INTRODUZIONE AL PIANO CARTESIANO E ALLA FUNZIONE LINEARE
(14 mod.)
• Definizione di piano cartesiano.
• Rappresentazione delle funzioni di base nel piano cartesiano: proporzionalità diretta e
inversa, funzione lineare, funzione quadratica.
• Nozioni di base di geometria analitica: distanza tra due punti, punto medio di un
segmento,
 equazione delle rette parallele agli assi cartesiani e passanti per l’origine
Metodi e Strumenti
La metodologia ha previsto in larga misura il ricorso alla lezione frontale per la
presentazione dei punti essenziali dei contenuti disciplinari e alla lezione partecipata
(oppure al lavoro di gruppo) per la risoluzione di esercizi. Gli strumenti utilizzati sono stati
per lo più :
• lavagna
• libri di testo
• fotocopie
Verifiche
Tipologia: esercizi, domande di teoria e prove strutturate
n° prove 1° quadrimestre: 6 tra scritte e orali
n° prove 2° quadrimestre: 7 tra scritte e orali
Tra queste è stata fatta una simulazione degli esami ECDL per ciascun modulo che avrà il
valore di verifica orale