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Equazioni trinomie
Scritto da Maria Rispoli
Domenica 09 Gennaio 2011 21:29 - Ultimo aggiornamento Domenica 06 Febbraio 2011 20:08
Le equazioni trinomie sono riconducibili alla forma:
Ax 2n + Bx n + C = 0
con
e
.
L’equazione ha 2n soluzioni.
Per n = 1 l’equazione è di secondo grado.
Per n = 2 l’equazione è biquadratica.
Per si ha una equazione di grado superiore al quarto la cui soluzione si effettua nel seguente
modo. S’introduce un’incognita ausiliaria, ponendo:
xn = y
per cui l’equazione diventa:
Ay 2 + By + C = 0
che risolta dà le soluzioni y 1 e y 2 .
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Equazioni trinomie
Scritto da Maria Rispoli
Domenica 09 Gennaio 2011 21:29 - Ultimo aggiornamento Domenica 06 Febbraio 2011 20:08
La risoluzione dell’equazione:
Ax 2n + Bx n + C = 0
è quindi ricondotta alla risoluzione delle equazioni binomie:
xn = y1
e
xn = y2.
Pertanto dopo aver effettuato la sostituzione descritta in precedenza, si ottiene un’equazione di
secondo grado che può essere risolta tramite gli algoritmi considerati in precedenza. Questo ci
fa giungere alla determinazione dei valori y 1 e y 2 .
A questo punto prendendo in considerazione l’algoritmo per la risoluzione delle equazioni
binomie si giunge alla risoluzione delle equazioni trinomie.
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