scheda del corso - Università degli Studi della Basilicata

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DELLA BASILICATA
CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE
A.A. 2015 - 2016
INSEGNAMENTO: MATEMATICA GENERALE
lingua base:
ITALIANO
cod. insegnamento *: ECN0030
* riportato nella nota di attribuzione dell’insegnamento
MODULO DI ALGEBRA LINEARE (4 CFU)
Docente:
Silvana
Rinauro
Settore Discip. 01/A2
Codice fiscale: RNRSVN64C50H703B
Qualifica
Email:
[email protected]
Recapiti telefonici:
tel:
0971 205888 fax:
Ordinario
Associato
Ricercatore
Ordinario t.d. (L.230/05)
a Contratto
Sito web:
cell: 3383762723
MODULO DI COMPLEMENTI DI CALCOLO (2 CFU)
Docente:
Vita Leonessa
Settore Discip. 01/A3
Codice fiscale: LNSVTI78H55G942M
Qualifica
Ordinario
Associato
Ricercatore
Ordinario t.d. (L.230/05)
a Contratto
Email:
[email protected]
oldwww.unibas.it/utenti/leonessa/Index.html
Sito web:
Recapiti telefonici: tel:
0971 205868 fax:
Periodo:
I° semestre (29/09/2014 – 31/01/15) x
cell: 3492211610
II° semestre (02/03/15 – 30/06/15)
Orario lezioni prescelto (proposta)
(articolato in tre giorni):
Orario
giorno
dalle
alle
Lunedì
10:30
12:30
Martedì
11:30
13:30
Mercoledì
Giovedì
8:30
10:30
Venerdì
Data inizio corsi: 06/10/2015
Ricevimento RINAURO
(1° semestre):
giorno venerdì dalle 10:30 alle 12:00
(2° semestre):
giorno venerdì dalle 10:30 alle 12:00
Ricevimento LEONESSA
(1° semestre):
giorno lunedì dalle 12:30 alle 13:30;
giorno martedì dalle 10:30 alle 11:30
ore riservate per lo studio personale o ad altre attività formative di tipo individuale 90
numero di ore relative alle attività in aula (1 CFU=8 ore)
48
eventuali altre ore - esercitazioni, seminari, tirocini ….
0
Inoltre si prega di spedire il curriculum vitae in formato PDF.
Propedeuticità consigliate *
nessuna
Curriculum scientifico (inviare un file word separato)
Risultati di apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione : conoscenza degli strumenti di base di geometria
analitica e di calcolo differenziale (knowledge and understanding: knowledge of basic tools of
analytic geometry and differential calcolous).
Capacità di applicare conoscenza e comprensione : applicazione delle derivate e degli integrali
allo studio qualitativo dei fenomeni dell'economia (applying knowledge and understanding:
applying derivatives and integrals to the qualitative study of economical phenomena).
Autonomia di giudizio : Capacità di scegliere quale strumento è più adatto allo studio del singolo
problema (making judgements: ability to choose the appropriate tool to study any single
problem).
Abilità comunicative : acquisizione di un corretto linguaggio formale e della logica elementare per
esprimere i concetti acquisiti (communication skills: acquisition of a correct formal language and
of the elementary logic to express studied notions).
Capacità di apprendimento : Capacità di apprendere autonomamente dai testi le tecniche che
potranno servire nel corso degli studi (learning skills: ability to learn indipendly from texts
neadful techniques for the studies).
Programma del corso
Illustrare i contenuti del corso o del modulo di insegnamento (max 2000 caratteri)
Funzioni e successioni.
Nozioni elementari di insiemistica – Numeri reali – Intervalli – Definizione di funzione – Funzioni invertibili –
Definizione di successione – Funzioni elementari e loro grafici – Funzioni limitate – Funzioni monotone .
Limiti e continuità.
Definizione di limite per una successione – Definizione di limite per una funzione – Calcolo di limiti – Forme
indeterminate – Limiti notevoli – Asintoti di una funzione – Continuità in un punto – Funzioni continue
Derivabilità.
Definizione di derivata in un punto – Calcolo della derivata per le funzioni elementari – Definizione di funzione
derivata – Teoremi di calcolo delle derivate – Interpretazione geometrica della derivata – Intervalli di
monotonia di una funzione derivabile – Massimi e minimi relativi – Intervalli di concavità e convessità di una
funzione derivabile due volte – Punti di flesso – Rappresentazione del grafico della funzione su un piano
cartesiano.
Integrali indefiniti e definiti.
Definizione di differenziale di una funzione – Primitiva di una funzione – Definizione di integrale indefinito –
Integrali immediati – Integrazione per parti – Integrazione per sostituzione – Integrazione di funzioni razionali
fratte – Definizione di integrale definito – Calcolo di integrali definiti mediante la formula fondamentale del
calcolo integrale.
Teoremi.
Teorema del confronto – Teorema dei valori intermedi – Teorema degli zeri – Teorema di Weierstrass –
Teorema di Fermat – Teorema di Rolle e suo significato geometrico – Teorema di Lagrange e suo significato
geometrico – Teorema di Cauchy – Teorema di De L’Hopital e sue applicazioni nel calcolo del limite di alcune
forme indeterminate – Teorema della media integrale – Teorema fondamentale del calcolo integrale –
Formula fondamentale del calcolo integrale
(inglese)
Continuity e derivability.
Basic set theory – Real numbers – Intervals – Elementary functions and their cartesian graph – Invertible
functions – Definition of sequence – Bounded functions – Monotone functions
Limits and continuity.
Definition of limit – Computation of elementary limits – Indeterminate forms – Limits of extra interest –
Asymptotes – Continuity at a point – Continuous functions
Derivability.
Derivative at a point – Computation of elementary functions derivative – The derivative function – Theorems
on the calculus of derivatives – Geometric interpretation of the derivative – Monotony intervals of a derivable
function – Local maxima and minima – Concavity and convexity intervals for a twice derivable function – Flex
points – Representation of a function in a cartesian coordinate system.
Indefinite and definite integrals.
Definition of differential – Primitive of a function – Definition of indefinite integrals – Immediate integrals –
Integration by parts – Integration by substitution – Integration of algebraic fractions – Definition of the definite
integral – Computation of definite integrals
Theorems.
The squeeze Theorem – The middle value theorem – Theorem of zeros for continuous functions – The
Weierstrass Theorem – The Rolle Theorem and its geometric interpretation – Lagrange Theorem and
geometric interpretation – Cauchy Theorem – De L’Hopital Theorem and application in solving some type of
indeterminate forms – The integral mean value theorem – Fundamental theorem of calculus – Integral calculus
formula
Testo di riferimento
A. Guerraggio, Matematica, Pearson ed. 2009
Testi consigliati
- P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica , Volume 1 parte prima (1995), Liguori Editore, Napoli;
- P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica , Volume 1 parte seconda (1995), Liguori Editore,
Napoli.
Ulteriore materiale didattico distribuito dal docente durante il corso:*
Saranno disponibile esercizi proposti e svolti sul sito web del corso di laurea.
Metodi didattici:
lezioni frontali
seminari
testimonianze
gruppi di studio o di lavoro
studio e/o discussioni di casi
esercitazioni
discussioni in aula
project work
problem solving individuali
interazione con il docente,mediante posta elettronica
altro
Metodi di valutazione intercorso (se previsti):
Nessuno
Metodi di valutazione:
Prova scritta con risoluzione di problemi articolati in più domande, con punteggi parziali per ogni domanda. Si
richiede anche lo svolgimento di qualche quesito teorico con una o più applicazioni pratiche. E' previsa una
verifica orale sullo scritto e, se richiesto dal candidato, un esame orale.