Informatica Facoltà di Medicina Veterinaria
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Università degli studi di Parma Rappresentazione di Numeri Naturali Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione Informatica – a.a. 2012/13 Informatica Facoltà di Medicina Veterinaria Dati N bit, quali numeri naturali si possono rappresentare ? • I numeri da 0 a 2N – 1 Fissato il numero di cifre, esiste un limite al numero più grande rappresentabile. Il risultato dell’operazione sarà rappresentabile? Problema di overflow La Rappresentazione e la Codifica delle informazioni (parte 3) Per rappresentare numeri grandi occorrono più byte consecutivi di memoria Rappresentazione delle informazioni Codifica delle informazioni numeriche Aritmetica binaria Esistono altri problemi nella rappresentazione delle informazioni numeriche: • Numeri con segno (positivi e negativi) • Numeri frazionari Non li trattiamo nel corso! Rappresentazione delle informazioni -2- La somma e lo spostamento dei bit verso destra e verso sinistra sono sempre disponibili in tutte le CPU, anche le più semplici Assieme alle operazioni logiche dell’ALU (AND, OR, NOT, XOR) applicate a tutti i bit di una parola, consentono di realizzare in software, con più passi consecutivi, anche le altre operazioni aritmetiche elementari La sottrazione è strettamente parente della somma e si ricava con la stessa circuiteria dell’ALU Le CPU più potenti, come quelle dei PC, dispongono anche di circuiti dedicati per realizzare in hardware anche la moltiplicazione e la divisione Rappresentazione delle informazioni -3- -4- Pag. 1 1 Somma binaria Somma binaria La somma si può fare colonna per colonna Il caso senza riporto: Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni -5- Somma binaria -6- Altre operazioni aritmetiche Un caso generale: Rappresentazione delle informazioni Caso con riporto: Operazioni di shift Spostare la configurazione di bit verso destra, aggiungendo uno zero a sinistra, significa dividere per 2 Spostare la configurazione verso sinistra, aggiungendo uno zero a destra, significa moltiplicare il numero per 2 … Rappresentazione delle informazioni -7- -8- Pag. 2 2 Perché "byte"? I bit sono bit … Perché BYTE si scrive con la Y? Gli ingegneri dell’IBM stavano cercando di definire una quantità di memoria tra un bit (bocconcino, assaggio) e una parola (in generale lunga 32 bit). Sembrava appropriato usare il termine bite (boccone) per il gruppo di 8 bit, ma per evitare errori si decise di cambiare la i con la y Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni -9- - 10 - Il problema di fondo Università degli studi di Parma Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione Informatica – a.a. 2012/13 Informatica Facoltà di Medicina Veterinaria a.a. 2012/13 Descrizione di un problema Individuazione di una soluzione – Quale è il giusto punto di partenza? Cioè, di quali dati abbiamo bisogno ? prof. Stefano Cagnoni – Quali metodologie o tecniche utilizzare? La formalizzazione dell’informazione: – In quale ordine eseguire le operazioni consentite da tali tecniche ? Algoritmi Informatica 2012/2013 -12- Pag. 3 3 Il calcolatore come strumento per gestire informazione acquisire dati elaborare PROCESS IN Soluzione di un problema Problema soggetto 1 presentare, attuare soluzioni ANALISI OUT STESURA DESCRIZIONE comunicare archiviare tradizionalmente l’enfasi è su Descrizione INTERPRETAZIONE … cioè sui sistemi di elaborazione delle informazioni … Deve fare tutto lo stesso soggetto? -13- Informatica 2012/2013 Modello di soluzione Informatica 2012/2013 Il processo di soluzione di un problema soggetto 2 Descrizione interpretata ESECUZIONE Soluzione -14- Introduzione SOGGETTO 1 Conoscenza di come si risolve un problema Dalla specifica di un problema al linguaggio macchina: la fase dell’Analisi. – Comprensione del problema cuoco SOGGETTO 2 – Modellazione del problema Effettiva capacità di risolverlo – Ricerca della soluzione io Informatica Informatica 2012/2013 2012/2013 -15- Informatica 2012/2013 -16- Pag. 4 4 Comprensione del problema Un esempio di problema… 1. Eliminare ogni ambiguità della formulazione – Come si cucina un uovo al burro? 2. Focalizzare gli obiettivi PROBLEMA Problema Soluzione: – Far sciogliere in un tegamino 20 g. di burro 3. Evidenziare – Quando il burro assume un colore dorato – I reali obiettivi del problema – Le regole – I dati espliciti ed impliciti – Rompere il guscio dell’uovo – Far scivolare delicatamente nel tegamino albume e tuorlo 4. Eliminare – Salare – I dettagli inutili ed ambigui – Quando l’albume è ben rappreso spegnere il fuoco Informatica 2012/2013 -17- Informatica 2012/2013 - 18 - Dal problema alla soluzione La soluzione è espressa come una sequenza di operazioni la cui esecuzione porta alla soluzione del problema l’algoritmo risolutivo Dati Informatica 2012/2013 Algoritmo Soluzione - 19 - Pag. 5 5
