Don Bosco, A.S. 2013/14 Compiti per le vacanze di Fisica

Don Bosco, A.S. 2013/14
Compiti per le vacanze di Fisica - 2B
1. Facendo riferimento a Figura 1:
⃗ = F⃗1 − F⃗2 .
(a) Disegna le forze F⃗ = F⃗1 + F⃗2 e G
(b) Calcola l’intensità della forza risultante di F⃗1 e F⃗2 , sapendo che F1 = 2 N e F2 = 4 N.
(c) Che forza è necessaria per bilanciare le forze F⃗1 e F⃗2 ?
2. Facendo riferimento a Figura 2 (il sistema è in equilibrio):
(a) Disegna le forze che agiscono sul corpo e scrivi le equazioni di equilibrio.
(b) Sapendo che m = 10 kg e ∆x = 10 cm, calcola la costante elastica della molla.
3. Facendo riferimento a Figura 3 (il sistema è in equilibrio):
(a) Disegna le forze che agiscono sul corpo e scrivi le equazioni di equilibrio.
(b) Sapendo che m = 10 kg, calcola la tensione del filo.
4. Facendo riferimento a Figura 4 determina se la molla, che è compressa di 2 cm e ha costante elastica pari a 1000 N/m,
è in grado di spostare la massa di 10 kg sulla superficie avente coefficiente di attrito statico µS = 0, 3. Quanto vale la
forza d’attrito statico?
5. Facendo riferimento a Figura 5 (il sistema è in equilibrio):
(a) Disegna le forze che agiscono sul corpo e scrivi le equazioni di equilibrio.
(b) Sapendo che m = 10 kg, calcola le tensioni dei fili.
6. Vero o falso? Se falso, correggi la frase.
(a) Nel grafico Spazio-Tempo, un tratto rettilineo significa che il corpo si muove a velocità costante.
(b) Nel grafico Spazio-Tempo, un tratto inclinato verso il basso signifca che il corpo sta rallentando.
(c) Nel grafico Velocità-Tempo, un tratto orizzontale significa che il corpo è fermo.
(d) Nel grafico Spazio-Tempo, due auto che si muovono con uguale velocità sono rappresentate da due linee parallele.
(e) Se la velocità media è zero, signfica che il corpo non si è mai mosso.
7. Sapendo che il suono viaggia a circa 340 m/s, se tra l’istante in cui vedi il lampo e l’istante in cui senti il tuono
trascorrono 2,5 secondi, a quanti km di distanza èe caduto il fulmine? (dato che la velocità della luce è molto elevata,
puoi supporre che vedi il lampo nello stesso istante in cui cade il fulmine)
8. Un’auto che si muove di moto rettilineo uniforme impiega mezz’ora a percorrere 30 km. Calcola la sua velocità. Quanti
minuti impiegherebbe a percorrere 110 km?
9. Sapendo che la luce viaggia a 300.000 km/s, calcola quanti km dista dalla Terra la stella Proxima Centauri, che si trova
a 4,24 anni luce da noi.
10. La figura rappresenta il grafico Spazio-Tempo di un corpo in movimento. Descrivi accuratamente il moto del corpo e
rispondi alle seguenti domande:
(a) Calcola le velocità che il corpo ha mantenuto in ogni tratto del grafico.
(b) Calcola la velocità media sull’intero percorso.
(c) Disegna il relativo grafico Velocità-Tempo.
(d) Disegna nello stesso piano il grafico di un secondo corpo che inizialmente si trova nella stessa posizione del primo,
e che si muove con velocità costante pari a 1 m/s. Determina dal grafico quando i due corpi si incontrano.
11. Un corpo, inizialmente fermo 2 m a destra dell’origine, inizia a muoversi a una velocità costante v verso sinistra.
Sapendo che dopo 11 s si trova 2 m a sinistra dell’origine, calcolare la sua velocità e dire dopo quanto tempo si troverà
a 10 m a sinistra dell’origine.
12. Marco esce di casa alle 19:50, diretto verso la palestra. Allo stesso istante, Luca esce dalla palestra, diretto verso casa
di Marco. I due si incontrano alle 20:11 lungo la strada. Sapendo che Marco procede ad una velocità di 4km/h, e che
la palestra dista 3 km da casa di Marco, determinare la velocità e lo spazio percorso da Luca, e il luogo dell’incontro.
In seguito determinare: a) dove si trova Marco alle 20:00? b) e Luca? c) quando Marco raggiunge la palestra?
13. Due corridori partono dal via mantenendo una velocità costante rispettivamente di 9 km/h e 8,5 km/h. Dove si trova
il secondo corridore quando il primo taglia il traguardo dei 100 m?
14. Un razzo viene sparato con un’accelerazione media di 18 m/s2 . Quanto tempo impiega per raggiungere una velocità
di 300 km/h?
15. Assegna ad ogni grafico Spazio-Tempo il relativo grafico Velocità-Tempo, spiegando da cosa è stata determinata la tua
scelta. Disegna tu il grafico 4.
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16. Vero o falso? Correggi le affermazioni che sono false, o spiega perchè lo sono.
(a) Il diagramma spazio-tempo nel moto rettilineo uniforme è sempre una retta passante per l’origine degli assi.
(b) Il diagramma spazio-tempo nel moto rettilineo uniformemente accelerato è una retta.
(c) In un moto rettilineo uniforme, maggiore è la pendenza della retta nel diagramma spazio-tempo, maggiore è la
velocità.
(d) La velocità istantanea è costante in un moto rettilineo uniforme.
(e) La velocità istantanea è costante in un moto rettilineo uniformemente accelerato.
(f) Nel moto rettilineo uniformemente accelerato, quando v = 0 anche a = 0.
(g) Un corpo con velocità istantanea negativa ha accelerazione negativa.
(h) Un corpo con velocità istantanea nulla ha accelerazione nulla.
(i) Un corpo con accelerazione nulla ha velocità costante.
(j) L’equazione s = 20t − t2 rappresenta un moto con velocità iniziale 20 m e accelerazione -1 m/s2 .
17. Indiana Jones lascia cadere un sasso dentro ad un pozzo profondo, e il sasso cade con moto rettilineo uniformemente
accelerato con un’accelerazione di circa 10 m/s2 . Se Indiana Jones sente che il sasso tocca il fondo dopo 3 secondi,
quanto è profondo il pozzo?
18. Durante un crash test un’auto da ferma viene fatta accelerare con accelerazione costante di 4 m/s2 contro un muro,
posto 20 m davanti al punto di partenza. Calcolare la velocità dell’auto nel momento in cui si schianta contro il muro.
19. Disegna un possibile grafico spazio-tempo di:
(a) Due auto che, muovendosi di moto rettilineo uniforme, sono partite con la stessa velocità da due punti diversi.
(b) Due auto che, muovendosi di moto rettilineo uniforme, sono partite con velocità diverse dallo stesso punto.
(c) Un sasso che viene lanciato in aria da 1 m di altezza, raggiunge 2 m di altezza, e poi ricade a terra.
20. In riferimento al diagramma qui riportato, descrivi il moto del corpo e disegna un possibile diagramma velocità-tempo.
21. Enuncia i tre Principi della Dinamica.
22. Dai la definizione di sistema di riferimento inerziale. Fai l’esempio di un sistema di riferimento inerziale e di uno non
inerziale. Motiva la tua scelta.
23. Spiega in che senso il Primo Principio della Dinamica è un ’caso particolare’ del Secondo Principio della Dinamica.
24. Che forza agisce su un corpo che si muove lungo una traiettoria orizzontale a velocità costante?
25. Se ad ogni forza F⃗ ne corrisponde una uguale in intensità e direzione, ma opposta in verso, perchè la risultante delle
forze che agiscono su un corpo non è sempre nulla?
26. Con quale forza un ragazzo di 60 kg attrae la Terra verso di sè? Se la massa della Terra è di circa 6 · 1024 kg, che
accelerazione subisce la Terra?
27. Un corpo di 10 kg si trova inizialmente sulla cima di un piano inclinato di 30◦ , privo di attrito e lungo 5 m. Calcola la
velocità con cui giunge alla fine del piano inclinato.
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28. In riferimento all’esercizio precedente, se alla fine del piano inclinato il corpo continua a scivolare su un piano orizzontale
con coefficiente d’attrito dinamico µ = 0, 2, a che distanza dalla fine del piano inclinato si ferma il corpo?
29. Vero o falso? In caso di affermazione falsa, motiva la tua scelta.
(a) Se un corpo è in moto, allora su di esso agiscono delle forze.
(b) Due corpi di massa diversa, posti sullo stesso luogo della Terra, sono soggetti alla stessa forza peso.
(c) Se lancio un sasso in aria, l’accelerazione è rivolta verso il basso anche quando il corpo sale.
(d) In un moto rettilineo uniformemente accelerato, l’accelerazione ha sempre lo stesso verso del moto.
(e) In un moto rettilineo uniformemente accelerato, l’accelerazione ha sempre lo stesso verso della forza risultante.
⃗ diversa da zero, il corpo si muove sempre nel verso di R.
⃗
(f) Se su un corpo agisce una forza risultante R
(g) Se la risultante delle forze che agiscono su un corpo è nulla, allora esso è fermo o si muove di moto rettilineo
uniforme.
(h) Se un corpo si muove di moto rettilineo uniforme, allora su di esso non agiscono forze.
(i) In un sistema di riferimento non inerziale, un corpo in quiete non soggetto a forze rimane in quiete.
(j) Un carrello è spinto con una forza costante pari a 20 N, in modo che il suo moto sia rettilineo uniforme. Allora
la forza di attrito è minore di 20 N.
(k) Due corpi di massa diversa, soggetti alla stessa forza, si muovono con la stessa accelerazione.
(l) La velocità di un corpo è direttamente proporzionale alla risultante delle forze che agiscono sul corpo.
⃗ subisce un’accelerazione a, una forza doppia raddoppierebbe l’accelerazione
(m) Se un corpo soggetto ad una forza R
del corpo.
⃗ subisce un’accelerazione a, un corpo di massa doppia che subisce
(n) Se un corpo di massa m soggetto ad una forza R
⃗
la stessa accelerazione è soggetto ad una forza di intensità pari alla metà di quella di R.
(o) I passeggeri di un’auto che frena bruscamente sono spinti in avanti per il Terzo Principio della Dinamica.
(p) Due palline di uguale forma ma aventi una la metà della massa dell’altra, lasciate cadere dalla stessa altezza:
i. Sono soggette alla stessa forza
ii. Sono soggette alla stessa accelerazione
iii. Toccano terra nello stesso istante
30. In riferimento a figura 1, calcola l’accelerazione con cui si muove il sistema in funzione delle masse m1 (corpo sospeso)
e m2 (corpo sul tavolo). Supponi che sul tavolo non ci sia attrito.
(a) Quanto vale l’accelerazione se m1 = 1 kg e m2 = 200 g?
(b) Quanto vale l’accelerazione se m2 = 2m1 ?
(c) A che valori tende l’accelerazione se m1 ≫ m2 ? E se m2 ≫ m1 ?
(d) Il sistema può muoversi a velocità costante? Giustifica la risposta.
31. Un uomo di massa m = 70 kg si sta pesando su una bilancia, in un ascensore in salita. La bilancia segna 80 kg. Con
che accelerazione sta salendo l’ascensore?
32. La figura 2 rappresenta due casse di angurie legate tra loro da un filo. La prima cassa è sospesa e ha una massa pari
a m1 = 10 kg, mentre la seconda è appoggiata sul piano inclinato e ha una massa pari a m2 = 100 kg. L’altezza del
piano è pari a h = 1 m, e la sua lunghezza è pari a l =3 m.
(a) Determina l’accelerazione con cui la cassa 2 si sposta verso la base del piano inclinato.
(b) Supponendo che un’anguria pesi 700 g, determina qual è il numero minimo di angurie che bisogna aggiungere alla
cassa 1 perchè questa riesca a invertire il moto della cassa 2.
figura 1
figura 2
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33. Un martinetto idraulico è utilizzato per sollevare un’auto di massa 750 kg, appoggiata su un pistone di superficie 6 m2 .
(a) Che superficie deve avere l’altro pistone, se si vuole sollevare l’auto con una forza di 100 N?
(b) Abbassando questo pistone di 1 m, di quanti metri si alza il pistone con l’auto?
34. A che profondità ci dobbiamo immergere in mare (ρ = 1035 kg/m3 ) per sentire una pressione di 100 000 Pa? (ignora
gli effetti della pressione atmosferica).
35. Un cubo di materiale sconosciuto avente un volume pari a V = 20 cm3 galleggia su un lago, immerso per un quarto
del suo volume in acqua.
(a) Calcola la spinta di Archimede ricevuta dal cubo.
(b) Calcola la massa del cubo e la densità del cubo.
(c) Che massa dovrebbe avere il cubo per essere immerso per metà del suo volume?
36. Vero o falso? Dai una motivazione nel caso delle frasi false.
(a) Raddoppiando il lato di una superficie quadrata su cui agisce una forza F , la pressione dimezza.
(b) Una carta da gioco e un foglio A4 sul fondo di una piscina profonda 2 metri risentono della stessa pressione.
(c) Un sommozzatore che si sta immergendo nell’oceano Pacifico e un nuotatore olimpionico in una piscina, entrambi
a 1 metro di profondità, risentono della stessa pressione.
(d) La pressione sul fondo di un bicchiere è direttamente proporzionale al volume del liquido contenuto nel bicchiere.
(e) La pressione sul fondo di un bicchiere è direttamente proporzionale alla densità del liquido contenuto nel bicchiere.
(f) La spinta di Archimede è direttamente proporzionale alla forza peso del corpo immerso nel liquido.
(g) La spinta di Archimede è direttamente proporzionale al volume del corpo immerso nel liquido.
(h) Si considerino due biglie aventi stessa forma e dimensione e densità rispettivamente ρ1 = 900 kg/m3 e ρ2 = 1100
kg/m3 immerse in acqua.
i.
ii.
iii.
iv.
La biglia 1 riceve una spinta di Archimede maggiore di quella della biglia 2.
La biglia 1 galleggia perchè ha densità minore di quella dell’acqua.
La biglia 2 riceve una spinta di Archimede diretta verso il basso.
Le spinte di Archimede delle due biglie non cambierebbero se le immergessimo in olio.
37. In un tubo a U aperto alle estremità sono inseriti glicerina (ρ = 1261 kg/m3 ) e acqua.
(a) Se la colonna di acqua rispetto alla superficie di separazione dei due fluidi raggiunge un’altezza di 80 cm, che
altezza raggiunge la colonna di glicerina?
(b) Se invece la colonna d’acqua supera di 40 cm la colonna di glicerina, che altezza raggiunge la colonna di glicerina?
38. Considera un barometro di Torricelli, riempito con mercurio (ρ = 13600 kg/m3 ).
(a) Che altezza raggiunge la colonna di mercurio in condizioni atmosferiche normali?
(b) In montagna la pressione è minore del 10% rispetto al mare. Che altezza raggiunge qui la colonna di mercurio?
(c) Se nel barometro a mercurio la colonna raggiunge un’altezza di 755 mm, che altezza raggiungerebbe una colonna
di olio (ρ = 920 kg/m3 )?
39. Supponendo che la superficie corporea sia pari a 16000 cm2 , calcola la forza che la pressione atmosferica esercita
complessivamente sul nostro corpo.
40. Quali di questi fenomeni funzionano solo in presenza di atmosfera?
a) Vasi comunicanti
b) Barometro di Torricelli
e) Diavoletto di Cartesio
f) Cannuccia
c) Ventosa
g) Spinta di Archimede
d) Torchio idraulico
h) Legge di Stevino
41. Rispondi a due delle seguenti richieste.
(a) Spiega il funzionamento della ventosa.
(b) Dimostra la relazione tra densità e altezza delle colonne raggiunte da due liquidi nei vasi comunicanti.
(c) Spiega il funzionamento del barometro di Torricelli.
42. Marco sta sorseggiando la sua bibita preferita attraverso una cannuccia.
(a) Descrivi il fenomeno dal punto di vista fisico.
(b) Se Marco si infilasse in bocca le estremità due cannucce, la prima avente l’altra estremità immersa nella bibita e
la seconda avente l’altra estremità che termina in aria, riuscirebbe ad aspirare il liquido? Perchè?
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