Dipartimento matematica licei

Dipartimento di matematica, fisica ed informatica
Piano di lavoro ‘’LICEO’’ a.s. 2012-2013
Docenti: L. Cirillo (A049), A. Coppola (A049), P. Di Capua (A047), O. Genco (A047), A. Giannetta (A049), S.
Nunziata (A047), R. Salerno (A049), S. Vangone (A049), Informatica (?) (A042).
Coordinatore: S. Vangone
Il Dipartimento, dopo approfondita lettura delle “Indicazioni Nazionali degli obiettivi specifici di
apprendimento per i licei” e del “Profilo educativo, culturale e professionale dello studente liceale” (Decreto
interministeriale n. 211 del 07 ottobre 2010 - Regolamento recante “Indicazioni nazionali riguardanti gli
obiettivi specifici di apprendimento concernenti le attività e gli insegnamenti compresi nei piani degli studi
previsti per i percorsi liceali di cui all'articolo 10, comma 3, del decreto del Presidente della Repubblica 15
marzo 2010, n. 89, in relazione all'articolo 2, commi 1 e 3, del medesimo regolamento”),facendo proprie le
linee guida dello ‘’ Schema di regolamento ’’,
DETERMINA
Il seguente PIANO DI LAVORO:
1. CONTENUTI E TEMPI delle programmazioni di matematica, di fisica e di informatica per il liceo
scientifico, per il liceo scientifico delle scienze applicate e per il liceo classico (per il liceo delle
scienze applicate è previsto l’insegnamento dell’informatica, invece per il liceo scientifico e il liceo
classico sono previsti, nell’ambito dell’insegnamento della matematica, relativamente al 1° biennio,
elementi di informatica);
2. METODOLOGIA
3. TECNICHE DI RECUPERO
4. VERIFICA DELL’APPRENDIMENTO E CRITERI DI VALUTAZIONE
5. TABELLA DEGLI OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO (e quindi anche quelli minimi)
6. VERIFICHE SCRITTE (numero e tipologia)
7. GRIGLIE DI VALUTAZIONE
NB: le classi prime, seconde e terze (‘’i nuovi licei’’) devono tener conto e rispettare i contenuti progettati,
mentre le classi quarte e quinte porteranno a termine i percorsi didattici già costruiti, cercando, laddove
possibile, di tendere a questi “nuovi” orientamenti.
1. CONTENUTI E TEMPI
LICEO SCIENTIFICO e LICEO SCIENTIFICO DELLE SCIENZE APPLICATE
MATEMATICA 1° biennio
1° anno
1. Algebra
Teoria degli insiemi (rappresentazione, sottoinsieme, le operazioni fondamentali).
Numeri interi e relativi assoluti. L’insieme dei numeri naturali e le quattro operazioni matematiche.
Le potenze. Divisibilità, numeri primi, MCD e mcm. Le operazioni matematiche con i numeri relativi.
Espressioni.
Geometria
Principi. Concetti primitivi e definizioni. Postulati e teoremi.
2. Algebra
Numeri razionali assoluti e relativi: frazioni. Numeri razionali. Operazioni con i numei razionali.
Potenze dei numeri razionali. Frazioni e numeri decimali. Proporzioni e percentuali.
Geometria
Nozioni fondamentali: semirette e segmenti. Semipiani ed angoli.
Tempo: settembre, ottobre e novembre.
3. Algebra
Monomi: nozioni fondamentali. Operazioni con i monomi. MCD e mcm di due o più monomi.
Espressioni.
Geometria
La congruenza: congruenza tra figure piane. Confronto dei segmenti e degli angoli. Grandezze e
misure. I triangoli: generalità.
4. Algebra
Polinomi: Nozioni fondamentali. Operazioni con i polinomi. Prodotti notevoli. Divisione tra
polinomi. Espressioni. Laboratorio: Utilizzo di Excel nella rappresentazione di dati.
Geometria
Congruenza nei triangoli ( i tre criteri). Teorema dell’angolo sterno.
Tempo: novembre, dicembre, gennaio e metà febbraio.
5. Algebra
Le scomposizioni: scomposizioni notevoli e scomposizioni mediante il teorema e la regola di Ruffini.
Geometria
Disuguaglianze nei triangoli: relazioni tra lati ed angoli di un triangolo.
6. Algebra
Frazioni algebriche: nozioni fondamentali. Operazioni. Espressioni.
Geometria
Rette perpendicolari e rette parallele. Applicazione ai triangoli. Parallelismo. Somma degli angoli
dei poligoni.
Tempo: febbraio, marzo e metà aprile.
7. Algebra
L’insieme dei numeri reali. La retta reale. Coordinate cartesiane nel piano. Calco approssimato.
Relazioni e funzioni: nozioni fondamentali, funzioni notevoli e relativi grafici. Laboratorio.
Geometria
Luoghi geometrici: concetto di luogo, asse, bisettrice.
8.
Algebra
Equazioni di primo grado: generalità, principi di equivalenza, risoluzione. Problemi di primo grado.
Geometria
Quadrilateri notevoli: trapezio, parallelogrammo. Parallelogrammi notevoli. Teorema del fascio di
parallele.
Tempo: aprile e maggio.
9. Algebra
Introduzione ai sistemi lineari di due equazioni in due incognite (risoluzione con il metodo di
riduzione, con il metodo di sostituzione, con il metodo di confronto).
Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite.
Tempo: a partire dalla terza settimana di maggio.
2° anno
1. Algebra
Sistemi lineari di due equazioni in due incognite (risoluzione con il metodo di riduzione, con il
metodo di sostituzione, con il metodo di confronto).
Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite.
Geometria
La circonferenza. Posizioni reciproche di rette e circonferenze. Archi, corde, angoli al centro. Angoli
alla circonferenza.
2. Algebra
Disequazioni lineari in una incognita: nozioni fondamentali. Risoluzione.
Risoluzione di disequazioni fratte e sistemi di disequazioni.
Geometria
Poligoni e circonferenze: poligoni inscritti e circoscritti. Punti notevoli di un triangolo, quadrilateri
inscritti e circoscritti. Poligoni regolari.
Tempo: settembre, ottobre e parte di novembre.
3. Algebra
I radicali: quadratici e cubici. Operazioni e razionalizzazione.
Geometria
Classe di grandezze proporzionali. Teorema di Talete e sue conseguenze.
4. Algebra
Equazioni di secondo grado: generalità, risoluzione e relazioni tra radici e coefficienti. Laboratorio.
Geometria
Similitudine dei triangoli (i tre criteri). Corde, secanti e tangenti ad una circonferenza.
Tempo: novembre, dicembre e parte di gennaio.
5. Algebra
Equazioni di grado superiori al secondo: binomie, risolubili mediante risoluzioni, risolubili mediante
la scomposizione in fattori.
6. Algebra
Sistemi di secondo grado. Sistemi simmetrici.
Geometria
Teoremi di Euclide e Pitagora. Similitudine dei poligoni. Sezione aurea e rapporto aureo.
Tempo: gennaio, febbraio e parte di marzo.
7. Algebra
Disequazioni di grado superiori al primo.
Geometria
Aree dei poligoni e loro misure. Poligoni equiscomposti.
Tempo: aprile.
8. Algebra
Equazioni irrazionali.
Geometria
Aree dei poligoni: teoremi di Euclide e Pitagora
9. Algebra
Disequazioni irrazionali
Geometria
Area del cerchio. Archi e radianti, settori circolari
Tempo: maggio.
.
A conclusione del 1°biennio, l’alunno deve aver raggiunto :


Iniziale approfondimento e sviluppo delle conoscenze e delle abilità
prima maturazione delle competenze.
MATEMATICA 2° biennio
3° anno
1. Ripasso di disequazioni algebriche (eventualmente studio di quelle non trattate alla fine del primo
biennio).
2. Equazioni e disequazioni con valori assoluti
Richiami sul piano cartesiano. La retta. L’equazione di una retta. Intersezione tra due rette.
Condizione di parallelismo e perpendicolarità.
Tempo: settembre, ottobre e parte di novembre.
3. Fasci di rette. Distanza di un punto da una retta. Grafici deducibili dal grafico di una retta. Alcuni
luoghi geometrici.
Tempo: novembre e dicembre.
4. La circonferenza. L’equazione di una circonferenza. Intersezioni di una circonferenza con una retta.
Rette tangenti ad una circonferenza. Condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza.
5. Fasci di circonferenze. Curve deducibili dalla circonferenza.
6. La parabola. L’equazione di una parabola. Intersezioni di una parabola con una retta. Rette tangenti
ad una parabola. Condizioni per determinare l’equazione di una parabola.
7. Fasci di parabole. Curve deducibili dalla parabola.
Tempo:gennaio e febbraio.
8. L’ellisse. L’equazione di un’ellisse. Intersezioni di una ellisse con una retta. Rette tangenti ad una
ellisse. Condizioni per determinare l’equazione di una ellisse.
9. Fasci di ellissi. Curve deducibili dall’ellisse.
10. L’iperbole. Equazioni dell’iperbole. Proprietà dell’iperbole iperbole equilatera. Intersezioni di una
iperbole con una retta. Condizione per determinare l’equazione di una iperbole.
11. Funzione omografica. Curve deducibili dall’iperbole.
Tempo: marzo e parte di aprile.
12. Progressioni aritmetiche e geometriche
13. La funzione esponenziale. Equazioni e disequazioni esponenziali.
14. La curva logaritmica. Logaritmi e loro proprietà. Equazioni e disequazioni logaritmiche.
Tempo: aprile e parte di maggio.
15. Statistica descrittiva: frequenze statistiche, rappresentazioni grafiche, media aritmetica, moda,
mediana, media geometrica, media armonica, media quadratica, scarto semplice, scarto
quadratico.
16. Calcolo combinatorio. Disposizioni semplice, permutazioni. Combinazioni semplici. Coefficienti
binomiali. Potenza di un binomio. Disposizioni e Combinazioni con ripetizioni.
17. Probabilità: definizione, probabilità totali, probabilità composta, probabilità condizionale.
18. Geometria nello spazio: assiomi dello spazio, retta e piano perpendicolari, posizioni relative tra due
rette, tra una retta e un piano, tra due piani. Proiezioni distanze, angoli.
Tempo: maggio.
.
4° anno
1. Funzioni goniometriche
Misura degli angoli e degli archi. Formule di trasformazione. Circonferenza goniometrica. Le
funzioni seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante.
2. Formule goniometriche
Archi associati. Formule di addizione e sottrazione, formule di duplicazione, formule di bisezione,
formule parametriche razionali, formule di Werner, formule di Prostaferesi. Tangente dell’angolo
formato da due rette.
3. Identità ed Equazioni goniometriche.
Equazioni elementari. Equazioni lineari in senx e cosx. Equazioni omogenee in senx e cosx.
4. Disequazioni goniometriche.
Disequazioni elementari. Disequazioni riconducibili a disequazioni elementari. Disequazioni lineari
in senx e cosx. Disequazioni omogenee in senx e cosx.
5. Triangoli rettangoli
1° e 2° teorema. Risoluzione di un triangolo rettangolo. Area del triangolo. Teorema della corda.
6. Triangoli qualunque.
Teorema dei seni. Teorema delle proiezioni. Teorema del coseno. Risoluzione di un triangolo
qualunque.
7. Vettori.
(da definire)
8. Trasformazione nel piano
(da definire)
9. Numeri complessi
(da definire)
10. Funzioni
(da definire)
11. Limiti e continuità
(da definire)
Tempi da definire
A conclusione del 2°bienno, l’alunno deve aver raggiunto:
 sviluppo ed approfondimento del percorso iniziato nel 1° biennio
 abilità risolutive attraverso procedure e metodi
5° anno
1. Calcolo differenziale integrale
2. Calcolo approssimato
3. Equazioni differenziali
4. Variabili aleatorie discrete e continue
5. Geometria analitica nello spazio
………………………..da definire ancora, nei dettagli, i contenuti e i tempi di realizzazione…………………….
A conclusione del 5° anno, l’alunno deve aver raggiunto: da definire
LICEO SCIENTIFICO DELLE SCIENZE APPLICATE
INFORMATICA 1°biennio
Da definire
A conclusione del 1° biennio, l’alunno deve aver raggiunto: da definire
INFORMATICA 2°biennio
Da definire
A conclusione del 2° biennio, l’alunno deve aver raggiunto: da definire
INFORMATICA 5°anno
Da definire
A conclusione del 5° anno, l’alunno deve aver raggiunto: da definire
.
LICEO SCIENTIFICO e LICEO SCIENTIFICO DELLE SCIENZE APPLICATE
FISICA 1°biennio
1°anno
1. LE MISURE + STRUMENTI MATEMATICI*
Misure ed errori. Propagazione degli errori.
*Grandezze direttamente ed inversamente proporzionali, grandezze con proporzionalità quadratica,
arrotondamento, potenze e notazione scientifica, equivalenze, risoluzione di equazioni.
Tempo: settembre, ottobre e novembre
2. LE FORZE E L’EQUILIBRIO
Forze e loro misurazione. Vettori* ed equilibrio. Equilibrio del corpo rigido. Fluidi.
*Operazioni : somma, differenza, prodotto per uno scalare, scomposizione
Tempo: dicembre, gennaio e febbraio
3. LE FORZE E IL MOTO
Moto rettilineo uniforme. Moto rettilineo uniformemente accelerato. Moto circolare uniforme e
moto armonico. Principi della dinamica. Forze applicate al movimento.
Tempo: marzo, aprile e maggio.
N.B. Gli Strumenti matematici possono essere rivisti all’occorrenza della tematica da affrontare e/o
dell’esperienza da effettuare e dunque spalmare la trattazione nel corso del 1° anno o addirittura
dell’intero 1°biennio, ovviamente sarà l’insegnante a valutare di volta in volta quando e come definirli,
tenendo conto soprattutto delle conoscenze già in possesso degli alunni o quanto meno di quelle che
man mano vengono acquisite nel corso parallelo di matematica. Come chiaramente espresso dalle
‘’Indicazioni nazionali’’ riguardo agli ‘’Obiettivi specifici di apprendimento per i Licei’’, il percorso
didattico, nell’arco del 1°biennio, non deve dare troppo rilievo all’impianto teorico (le leggi della
fisica), ma, attraverso la risoluzione di esercizi e di problemi non troppo impegnativi, l’uso di strumenti
multimediali a supporto dello studio ed una più costante attività sperimentale, accompagnare lo
studente ad una conoscenza pù consapevole della disciplina, partendo, talvolta, anche da esperienze
di vita quotidiana. Gli esperimenti di laboratorio devono permettere allo studente di esplorare
fenomeni, di descriverli con un linguaggio adeguato e di rielaborarli in maniera critica attraverso la
scrittura di relazioni.
ESPERIENZE DI LABORATORIO (con relazioni)
 Strumenti di misura (il metro, il nonio, il calibro, il cilindro graduato, la bilancia, il cronometro, il
dinamometro, il termometro, il disco goniometrico, ecc.): descrizione, grandezza misurata, portata,
sensibilità, prontezza e come si usa;
 Misura di una lunghezza, misura di un’area, misura di un volume;
 Misura di densità;
 Composizione di due forze;
 Allungamento di una molla;
 Misura della forza equilibrante per un oggetto su un piano inclinato;
 La spinta di Archimede;
 Esperienza di Torricelli;
 Misura del coefficiente di attrito statico;
 Moto sul piano inclinato;
2°anno
1. Ripercorrere quelle tematiche (studiate al 1°anno) che costituiscono prerequisito per poter
affrontare lo svolgimento dei contenuti relativi al 2° anno ed eventualmente proseguire con lo
studio di quegli argomenti progettati (per il 1° anno) e non ancora o solo parzialmente appresi.
Tempo: settembre, ottobre e parte di novembre
2. ENERGIA E CONSERVAZIONE
Lavoro e forme di energia. Principi di conservazione.
Tempo: novembre, dicembre e gennaio
3. L’EQUILIBRIO TERMICO
Temperatura e dilatazione. Calore e trasmissione del calore. Cambiamenti di stato.
Tempo: febbraio e marzo
4. OTTICA GEOMETRICA
Fenomeni della riflessione e della rifrazione della luce. Funzionamento dei principali strumenti
ottici.
Tempo: aprile e maggio
ESPERIENZE DI LABORATORIO
 Dilatazione termica lineare
 Calorimetro ed equilibrio termico
 Cambiamenti di fase dell’acqua
A conclusione del 1°biennio, l’alunno deve aver raggiunto :
 Iniziale approfondimento e sviluppo delle conoscenze e delle abilità
 prima maturazione delle competenze.
FISICA 2°biennio
Nel 2°biennio, il percorso didattico darà maggior rilievo all’impianto teorico, alla sintesi formale (strumenti
e modelli matematici) e all’approfondimento, riprendendo tematiche già affrontate , e completerà lo studio
di quei fenomeni non ancora incontrati, anche con l’obiettivo di formulare e risolvere problemi più
impegnativi.
3° anno
1. LE LEGGI DEL MOTO (1°biennio)
+ I sistemi di riferimento inerziali e non.
Tempo: settembre e ottobre
2. I PRINCIPI DELLA DINAMICA (1°biennio)
+ La relatività galileiana
Tempo: novembre
3. LE FORZE E I MOTI (1°biennio)
+ Il moto parabolico, La forza centripeta e la forza centrifuga apparente, Il pendolo semplice
Tempo:dicembre e gennaio
4. IL LAVORO E L’ENERGIA (1°biennio)
+ Algebra vettoriale (prodotto scalare, prodotto vettoriale, espressione in coordinate dei vettori),
Forze conservative e non, Energia potenziale, Approfondimento della conservazione dell’energia
meccanica
Tempo:febbraio
5. LA QUANTITA’ DI MOTO E IL MOMENTO ANGOLARE
La conservazione della quantità di moto. I principi della dinamica e la legge di conservazione della
quantità di moto. Gli urti. Conservazione e variazione del momento angolare.
Tempo:marzo e parte di aprile
6. LA DINAMICA DEI FLUIDI
La corrente di un fluido. L’equazione di continuità. L’equazione di Bernoulli. L’effetto venturi.
L’attrito nei fluidi. La caduta in un fluido.
Tempo: aprile e maggio
.
4° anno
1. STUDIO DEI FENOMENI TERMICI (1°biennio)
+ Modello microscopico della materia, Le trasformazioni di un gas e le leggi, Calore e lavoro, 1° e 2°
principio della termodinamica, L’entropia.
2. OTTICA GEOMETRICA (1°biennio)
+ Costruzioni di immagini, Approfondimento dei fenomeni di riflessione e rifrazione della luce.
3. LA GRAVITAZIONE
La legge della gravitazione universale di Newton. Le leggi di Keplero dei moti orbitali. Energia
potenziale gravitazionale. Conservazione dell’energia.
4. ONDE E SUONO
Tipi di onde. Onde su una corda. Onde sonore. Intensità del suono. L’effetto Doppler.
Sovrapposizione e interferenza. Onde stazionarie. Battimenti.
5.
OTTICA FISICA
Sovrapposizione ed interferenza. L’esperimento della doppia fenditura di Young. Interferenza di
onde riflesse. Diffrazione.
6. CARICHE ELETTRICHE. FORZE E CAMPI
La legge di Coulomb. Il campo elettrico. Il flusso del campo elettrico e la legge di Gauss.
7. IL POTENZIALE ELETTRICO E L’ENERGIA POTENZIALE ELETTRICA
8. CENNI DI INTERAZIONE TRA FORZE ELETTRICHE E FORZE MAGNETICHE
A conclusione del 2°bienno, l’alunno deve aver raggiunto:
 sviluppo ed approfondimento del percorso iniziato nel 1° biennio
 abilità con procedure e metodi di indagine
Scansione temporale da definire
5°anno
1. CORRENTE ELETTRICA E I CIRCUITI IN CORRENTE CONTINUA
2. MAGNETISMO E INDUZIONE ELETTROMAGNETICA
3. EQUAZIONI DI MAXWELL E LE ONDE ELETTROMAGNETICHE
4. LA RELATIVITA’ DELLO SPAZIO E DEL TEMPO
5. LA RELATIVITA’ RISTRETTA
6. LA CRISI DELLA FISICA CLASSICA
A conclusione del 5° anno, l’alunno deve aver raggiunto:
 ……………………………………………
 ……………………………………………………………
Scansione temporale da definire
LICEOCLASSICO
MATEMATICA 1° biennio
1° anno
1. Algebra
Teoria degli insiemi (rappresentazione, sottoinsieme, le operazioni fondamentali).
Numeri interi e relativi assoluti. L’insieme dei numeri naturali e le quattro operazioni matematiche.
Le potenze. Divisibilità, numeri primi, MCD e mcm. Le operazioni matematiche con i numeri relativi.
Espressioni.
Geometria
Principi. Concetti primitivi e definizioni. Postulati e teoremi.
2. Algebra
Numeri razionali assoluti e relativi: frazioni. Numeri razionali. Operazioni con i numeri razionali.
Potenze dei numeri razionali. Frazioni e numeri decimali. Proporzioni e percentuali.
Geometria
Nozioni fondamentali: semirette e segmenti. Semipiani ed angoli.
Tempo: settembre, ottobre, parte di novembre.
3. Algebra
Monomi: nozioni fondamentali. Operazioni con i monomi. MCD e mcm di due o più monomi.
Espressioni.
Geometria
La congruenza: congruenza tra figure piane. Confronto dei segmenti e degli angoli. Grandezze e
misure. I triangoli: generalità.
4. Algebra
Polinomi: Nozioni fondamentali. Operazioni con i polinomi. Prodotti notevoli. Divisione tra
polinomi. Espressioni. Laboratorio: Utilizzo di Excel nella rappresentazione di dati.
Geometria
Congruenza nei triangoli ( i tre criteri). Teorema dell’angolo sterno.
Tempo: novembre, dicembre e gennaio.
5. Algebra
Le scomposizioni: scomposizioni notevoli e scomposizioni mediante il teorema e la regola di Ruffini.
Geometria
Disuguaglianze nei triangoli: relazioni tra lati ed angoli di un triangolo.
6. Algebra
Frazioni algebriche: nozioni fondamentali. Operazioni. Espressioni.
Geometria
Rette perpendicolari e rette parallele. Applicazione ai triangoli. Parallelismo. Somma degli angoli
dei poligoni.
Tempo: febbraio e marzo.
7. Algebra
L’insieme dei numeri reali. La retta reale. Coordinate cartesiane nel piano. Calco approssimato.
Relazioni e funzioni: nozioni fondamentali, funzioni notevoli e relativi grafici. Laboratorio.
Geometria
Luoghi geometrici: concetto di luogo, asse, bisettrice.
8.
Algebra
Equazioni di primo grado: generalità, principi di equivalenza, risoluzione. Problemi di primo grado.
Geometria
Quadrilateri notevoli: trapezio, parallelogrammo. Parallelogrammi notevoli. Teorema del fascio di
parallele.
Tempo: aprile e parte di maggio.
9. Algebra
Sistemi lineari di due equazioni in due incognite (risoluzione con il metodo di riduzione, con il
metodo di sostituzione, con il metodo di confronto).
Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite.
Tempo: maggio.
2° anno
1. Algebra
Sistemi lineari di due equazioni in due incognite (risoluzione con il metodo di riduzione, con il
metodo di sostituzione, con il metodo di confronto).
Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite.
Geometria
La circonferenza. Posizioni reciproche di rette e circonferenze. Archi, corde, angoli al centro. Angoli
alla circonferenza.
2. Algebra
Disequazioni lineari in una incognita: nozioni fondamentali. Risoluzione.
Risoluzione di disequazioni fratte e sistemi di disequazioni.
Geometria
Poligoni e circonferenze: poligoni inscritti e circoscritti. Punti notevoli di un triangolo, quadrilateri
inscritti e circoscritti. Poligoni regolari.
Tempo: settembre, ottobre e parte di novembre.
3. Algebra
I radicali: quadratici e cubici. Operazioni e razionalizzazione.
Geometria
Classe di grandezze proporzionali. Teorema di Talete e sue conseguenze.
4. Algebra
Equazioni di secondo grado: generalità, risoluzione e relazioni tra radici e coefficienti. Laboratorio.
Geometria
Similitudine dei triangoli (i tre criteri). Corde, secanti e tangenti ad una circonferenza.
Tempo: novembre, dicembre e parte di gennaio.
5. Algebra
Equazioni di grado superiori al secondo: binomie, risolubili mediante risoluzioni, risolubili mediante
la scomposizione in fattori
6. Algebra
Sistemi di secondo grado. Sistemi simmetrici.
Geometria
Teoremi di Euclide e Pitagora. Similitudine dei poligoni. Sezione aurea e rapporto aureo.
Tempo: gennaio, febbraio e parte di marzo.
7. Algebra
Disequazioni di grado superiori al primo.
Geometria
Aree dei poligoni e loro misure. Poligoni equiscomposti.
Tempo: aprile.
8. Algebra
Equazioni irrazionali.
Geometria
Aree dei poligoni: teoremi di Euclide e Pitagora
9. Algebra
Disequazioni irrazionali
Geometria
Area del cerchio. Archi e radianti, settori circolari
Tempo: maggio.
A conclusione del 1°biennio, l’alunno deve aver raggiunto :
 Iniziale approfondimento e sviluppo delle conoscenze e delle abilità
 prima maturazione delle competenze.
2. METODOLOGIA
Senza trascurare le disposizioni ministeriali e le esigenze stesse delle discipline, il nostro
insegnamento sarà costruito a misura degli allievi tenendo presente le loro diversità per:

Preparazione di base

Ritmo d’apprendimento

Modalità d’apprendimento

Ambiente di provenienza
Il percorso didattico sarà articolato in temi e, quindi, in moduli, cioè, in gruppi d’argomenti con
affinità di contenuto logico-didattico. Ogni modulo servirà a far progredire gli allievi
nell’apprendimento e nell’applicazione delle conoscenze tecnico-scientifiche.
Saranno presentati ed usati, in un lento crescente, termini, simboli e concetti.
Si creeranno nel cammino:

Situazioni di lavoro per una costante attenzione di tutti gli studenti e per un loro
coinvolgimento nelle varie attività

Situazioni di lavoro guidato per fare acquisire abilità nell’esposizione di termini e concetti

Situazioni di lavoro in cui si dovranno applicare tutte le conoscenze acquisite

Situazioni di lavoro libero e autonomo per fare sviluppare le capacità di deduzione e
induzione

Stimolazioni della riflessione sulla finalità del lavoro e del percorso progettato

Stimolazioni della riflessione sui comportamenti

Stimolazioni d’impegno, autonomia, responsabilità
Sarà utilizzato sempre un linguaggio semplice, ma rigoroso.
Potrà essere usato ora il metodo deduttivo ora quello induttivo, ma l’essenziale è introdurre ogni
argomento con concetti semplici ed interessanti in modo da suscitare costantemente l’attenzione
dell’allievo.
Verrà data molta importanza all'applicazione della matematica e/o della fisica, evitando il concetto
secondo cui prima si studia la teoria e poi si fa vedere come essa si applichi a problemi per lo più
inventati ad hoc: spesso risulta più proficuo partire da situazioni problematiche concrete,
presentate a livello intuitivo, per rendere la trattazione dell'argomento più semplice, senza
tuttavia trascurare la correttezza logica e terminologica.
All’uopo saranno opportunamente sfruttati:

Esempi concreti ed esplicativi di diverso livello di difficoltà

Grafici evidenziatori e semplificatori d’argomenti che possono apparire un poco
agnostici

Tabelle e schemi riassuntivi per meglio ricordare

Lavoro in piccoli gruppi

La discussione matematica

La ricerca in biblioteca o in Internet

L’uso idoneo delle nuove tecnologie
Il punto di partenza del nostro insegnamento sarà un ripasso degli argomenti trattati negli anni
precedenti. Il ripasso terrà presente sia le capacità logico-linguistiche sia le capacità di sfruttare le
specifiche conoscenze proprie della disciplina.
La scansione degli argomenti sarà coordinata, per quanto possibile, con quella delle altre
discipline, in particolare la matematica farà da supporto alla fisica e viceversa.
Durante lo svolgimento dei singoli temi si potrà prevedere anche la lettura di pagine a carattere
storico per meglio evidenziare come siano state modificate le teorie scientifiche con il progredire
delle conoscenze e con l'acquisizione di nuove tecnologie.
Gli alunni saranno costantemente sollecitati e coinvolti in situazioni stimolo che li introducono ai
nuovi argomenti e li guidano nella costruzione dei concetti. Da queste situazioni scaturiranno le
definizioni delle regole generali, in questo modo gli alunni verranno coinvolti durante la lezione e
potranno acquisire autonomamente le tecniche risolutive.
Le nozioni più astratte non saranno proposte a priori, dovranno scaturire come sintesi di situazioni
concrete e di ampie discussioni. Si cercherà quindi non di "insegnare" matematica e/o fisica ma di
"fare" matematica e/o fisica insieme a gli alunni. Ciò consentirà di mettere in atto un
apprendimento non solo ricco di contenuti ma anche e soprattutto ricco di capacità produttiva e di
rielaborazione autonoma.
Al termine di ogni singolo anno, gli allievi dovranno avere acquisito sempre più la consapevolezza
del valore culturale delle materie in atto, essenziali non solo per la risoluzione di problemi
scientifici e tecnologici, ma soprattutto per il contributo alla formazione generale della loro
personalità.
3. TECNICHE DI RECUPERO
Nella programmazione didattica è molto importante prevedere "correttivi" per il "recupero" di
allievi che non abbiano raggiunto gli obiettivi prefissati.
I "correttivi", basandosi su tecniche differenti da quelle già usate, comprenderanno:.
 una ripresentazione diversa dell'argomento (magari più semplice), utilizzando
ulteriori schemi e illustrazioni;
 schede in cui vengono riassunti e spiegati, ulteriormente, i termini, i fatti e i
concetti;
 materiale audiovisivo preparato con grafici, schemi, fotografie, diapositive e
integrato con spiegazioni;
 tutoring "correttivo": tale compito può essere affidato ad uno studente che
padroneggi bene un determinato argomento di studio che presenterà ai compagni
in difficoltà.
 gruppi di studio che rappresentano una strategia di coinvolgimento attivo di tre o
quattro allievi con difficoltà d’apprendimento diverse.
L’ attività di recupero dovrà essere svolta principalmente in itinere ed eventualmente ( se la scuola
ne ha la possibilità) integrarla con interventi pomeridiani mirati. Essendo la conoscenza degli
argomenti programmati indispensabile, e talvolta anche propedeutica, per un regolare
proseguimento degli studi, si ritiene opportuno recuperare costantemente quegli alunni che di
volta in volta non hanno raggiunto gli obiettivi minimi prefissati.
4.
VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO E CRITERI DI VALUTAZIONE
La verifica è strettamente legata agli obiettivi che intendiamo raggiungere.
Essa avrà per base quatto punti fondamentali:
1) La consapevolezza degli studenti. Fin dall'inizio, saranno informati:
a) delle competenze (cioè conoscenza e abilità) che dovranno acquisire entro la fine del
quadrimestre o dell'anno scolastico,
b) dei motivi per cui si ritengono utili certe competenze e non altre
c) dei mezzi con i quali le suddette competenze verranno rilevate.
2) I diversi livelli di competenza. Al raggiungimento delle competenze sono legati:
a) la valutazione formativa nel corso dell'intero anno scolastico (lo scopo è di prendere atto
dei progressi fatti e degli sforzi che sono ancora necessari per raggiungere gli obiettivi
prefissati).
b) la valutazione finale in termini di voto di promozione.
3) L’'attuazione di una verifica non generica. Mirare le verifiche per le competenze che si
intendono misurare. Non solo dunque la classica interrogazione che evidenzia se il ragazzo ha
studiato o no l'argomento, ma l'accertamento, attraverso prove di vario tipo opportunamente
strutturate, di quelle particolari abilità che egli deve possedere. Potranno essere verifiche brevi
e di vario tipo (domande vero/falso, test di completamento, test a risposta chiusa, discussioni
collettive in classe, interrogazioni, risoluzioni di problemi, relazioni di laboratorio, ecc.), ciascuna mirata ad una specifica abilità e non solo alle conoscenze acquisite.
4) La gradualità delle prove di verifica. Per verificare il livello di competenza che lo studente ha
raggiunto si proporranno:
a) test di verifica di tipo ‘formativo’ per la conoscenza e la comprensione di contenuti
specifici;
b) test di verifica di tipo ‘‘ sommativo ‘’ per le quali saranno utilizzati esercizi del libro di testo
o altri, scegliendo ogni volta quelli più opportuni.
I test saranno strutturati tenendo presente i seguenti criteri:
 conoscenza degli elementi propri della disciplina,
 individuazione e applicazione di relazioni, proprietà e procedimenti,
 identificazione e comprensione di problemi, ipotesi, soluzioni e verifiche,
 comprensione ed uso dei linguaggi specifici.
E serviranno a rilevare:
 le conoscenze qualitative e quantitative dell’allievo,
 le procedure usate dall’allievo,
 i ragionamenti sviluppati dall’allievo,
 la conoscenza del linguaggio specifico dell’allievo.
Siamo convinti che con la chiarezza iniziale e con la discussione approfondita in sede di correzione
delle prove di verifica, si otterrà una maggiore collaborazione degli studenti, senza la quale nessun
insegnamento può essere efficace.
Per rendere la valutazione dei contenuti degli obiettivi disciplinari differenziata e graduata,
rispetto alle specifiche abilità acquisite dal discente, si utilizzeranno i più ampi indicatori
Saranno intese come verifiche orali anche tutti gli interventi spontanei e/o sollecitati durante la
lezione.
La valutazione non avrà, comunque, come unico obiettivo quello di produrre una selezione
degli allievi, bensì quello di cercare un percorso didattico – educativo il più vicino possibile alle
loro esigenze. Lo scopo principale è, infatti, quello di evitare la selezione e la conseguente
mortalità scolastica e ottenere invece la promozione intellettuale di tutti.
Elementi per la valutazione progressiva e finale saranno:
 livello di partenza
 impegno e partecipazione
 risultati raggiunti in relazione agli obiettivi stabiliti
 presenza alle lezioni
 rielaborazione personale a casa
 capacità di esporre in modo comprensibile
 conoscenza delle tecniche di disciplina
 acquisizione delle principali nozioni
 capacità di trasferire conoscenze e abilità in situazioni differenti da quelle affrontate con il
docente.
Ne deriva, pertanto, la necessità di continue annotazioni per ogni singolo studente tanto che
qualunque momento della lezione sarà momento di verifica e/o di valutazione.
5. LA TABELLA DEGLI OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO
LA TABELLA CHE SEGUE METTE IN EVIDENZA le capacità, le conoscenze e le competenze DI TRE FASCE DI ALLIEVI:



Livelli
ALLIEVI DA RECUPERARE
ALLIEVI DA CONSOLIDARE
ALLIEVI DA POTENZIARE
Significato
Pedagogico
Intervallo
in %
Capacità
Conoscenze
Competenze
Giudizio sintetico
Conosce i contenuti in modo
completo,
approfondito,
personalizzato ed originali. Si serve di
terminologie specifiche
Applica le conoscenze in modo
originale ed autonomo. Stabilisce
relazioni in ambito disciplinare e
pluridisciplinare
Eccellente
10
+3
Completo ed organico
raggiungimento degli obiettivi
85-93%
9
Rielabora in contesti pluridisciplinare
in modo corretto, completo ed
autonomo
Conosce i contenuti in modo
completo, approfondito, e articolato.
Utilizza terminologie correlate
Applica in maniera autonoma ed
originale le conoscenze a tutti i
problemi
Ottimo
+2
Completo raggiungimento degli
obiettivi
8
Effettua operazioni complesse di
analisi e sintesi. Si esprime in maniera
fluida ed adeguata
Conosce i contenuti in modo completo
ed approfondito. Si serve di una
terminologia più che adeguata
Applica
autonomamente
le
conoscenze anche in situazioni
complesse,
individuandone
le
correlazioni
Buono
+1
Complessivo raggiungimento
degli obiettivi
65-74%
7
E’ capace di analizzare e sintetizzare in
modo corretto le informazioni e di
studiare in modo autonomo. Si
esprime in maniera coerente
Conosce una congrua quantità di
contenuti. Usa una terminologia
accettabile
Applica le conoscenze in compiti di
media difficoltà
Discreto
0
Raggiungimento degli obiettivi
minimi
55-64%
6
Effettua operazioni di analisi e sintesi
corrette, ma non approfondite.
Esprime i contenuti in modo
sostanzialmente corretto
Conosce i contenuti limitatamente agli
elementi fondamentali
Applica le conoscenze senza gravi
errori in semplici situazioni
Sufficiente
-1
Raggiungimento parziale degli
obiettivi minimi
45-54%
5
Analizza
e
sintetizza
poco
chiaramente. Esprime i contenuti in
modo incerto
Conosce i contenuti in maniera
parziale e a volte superficiale
Applica le conoscenze minime solo se
guidato ma compie degli errori
Mediocre
-2
Raggiungimento incompleto degli
obiettivi minimi
35-44%
4
Effettua analisi e sintesi in modo non
corretto e non organico. Esprime i
contenuti in modo frammentario
Conosce i contenuti
confusa e disorganica
Applica le conoscenze in
lacunosa e con gravi errori
-3
Mancato raggiungimento degli
obiettivi minimi
0-34%
1/2/3
Non effettua analisi, non effettua
sintesi. Non possiede un metodo di
studio autonomo.
Non conosce affatto i contenuti. Non
conosce la terminologia essenziale
della disciplina
75-84%
in
maniera
forma
Non si applica in situazioni standard.
Non si conforma ad una traccia data
Insufficiente/scarso
Molto scarso
Di recupero
94-100%
Rielabora in modo personale le
conoscenze acquisite in ambito
pluridisciplinare. Effettua valutazioni
autonome e complete.
Di consolidamento
+4
Completo, coordinato ed
approfondito raggiungimento
degli obiettivi
Fasce
Di potenziamento
Voto in
decimi
6. VERIFICHE SCRITTE
Il numero delle verifiche scritte deve essere tre per quadrimestre ( come deliberato dal Collegio) e la
tipologia delle stesse deve essere a risoluzione impegnativa (ovvero espressioni lunghe, equazioni
calcolose, problemi complessi, ecc.), ma anche a risoluzione rapida e a risposta multipla (basti pensare alle
‘’prove invalsi’’ e ai ‘’test universitari’’). La terza verifica scritta del quadrimestre ( sia 1° che 2° ) può mirare
all’accertamento degli obiettivi minimi stabiliti, così da poter meglio individuare quegli alunni che devono
eventualmente essere supportati da corsi di recupero, sportelli didattici, ecc., e dare anche, visti gli esiti
delle prove, tempestiva comunicazione alle famiglie.
7. GRIGLIE DI VALUTAZIONE
PER LA PROVA ORALE
Livello
/30
Base
non
raggiunto
Voto
/15
/10
1
1
1
2-5
2
2
6-9
3
3
10-14
4-5-6
4
15-19
7-8-9
5
20
10
6
21- 23
11-12
7
24- 26
13
8
27- 28
14
9
29- 30
15
10
Base
Intermedio
Avanzato
Descrittori del livello di apprendimento
Conoscenze – Competenze - Abilità
Non si evidenziano elementi accertabili, per il rifiuto da parte dell’allievo
delle verifiche o della materia stessa
Non si evidenziano elementi accertabili, per totale impreparazione o per
dichiarata (dall’allievo) completa non conoscenza dei contenuti anche
elementari e di base
Conoscenze frammentarie, spesso incomprensibili, con gravissime lacune.
Se guidato, applica le conoscenze minime con forma (esposizione)
scorretta, lessico improprio e morfosintassi con errori molto gravi
Conoscenze frammentarie, incomplete e lacunose
Se guidato, applica le conoscenze minime con forma (esposizione) poco
chiara; lessico ripreso totalmente dai testi; morfosintassi con errori gravi
Conoscenze superficiali con lacune non troppo gravi
Applica le conoscenze minime pur con qualche incertezza; forma
elementare e non sempre chiara; lessico comune, ripetitivo e con errori di
morfosintassi
Ordina i dati in modo confuso; coglie solo parzialmente i nessi problematici
e opera analisi e sintesi non sempre adeguate
Conoscenze superficiali, di livello mnemonico o manualistico. Esposizione
appropriata pur con qualche imprecisione lessicale e morfosintattica
Comprende e risponde nella sostanza alle richieste; organizza concetti e
segue procedure in modo sostanzialmente corretto, seppure elementare e
meccanico
Ordina i dati e coglie i nessi in modo elementare; riproduce analisi e sintesi
desunte dagli strumenti didattici utilizzati
Conoscenze complete, talvolta approfondite. Esposizione semplice e lineare
ma corretta; lessico abbastanza adeguato
Applica le conoscenze a compiti di media difficoltà con un inizio di
rielaborazione personale
Analisi quasi sempre corrette. Guidato, formula anche sintesi coerenti
Conoscenze complete e approfondite. Esposizione chiara, scorrevole e
corretta con uso di lessico adeguato
Applica autonomamente le conoscenze e le procedure acquisite anche a
compiti complessi, pur con qualche imperfezione
Analisi corrette. Formula sintesi coerenti
Conoscenze approfondite e talvolta ampliate. Esposizione scorrevole,
fluida, corretta, con uso di lessico ricco e specifico
Applica autonomamente le conoscenze e le procedure acquisite anche a
compiti complessi senza imperfezioni.
Rielabora correttamente, in modo documentato ed autonomo. Guidato
trova
soluzioni originali
Conoscenze complete, approfondite ed ampliate. Esposizione scorrevole,
fluida, corretta, con utilizzo di lessico ricco, appropriato e pertinente
Rielabora conoscenze, attinte anche da ambiti pluridisciplinari, in modo
autonomo, organizzato e documentato. Aggiunge soluzioni originali con
spunti personali
La valutazione considera inoltre l’impegno, la partecipazione e il progresso nell’apprendimento
LIVELLO BASE: La competenza è raggiunta affrontando brevi compiti in modo relativamente autonomo e dimostrando un basilare livello di
padronanza delle conoscenze e capacità connesse.
LIVELLO INTERMEDIO: La competenza è raggiunta affrontando i compiti in modo autonomo e continuativo con discreta
consapevolezza e padronanza delle conoscenze ed abilità connesse.
LIVELLO AVANZATO: La competenza è raggiunta sapendo affrontare compiti impegnativi in modo autonomo e
responsabile,con buona consapevolezza e padronanza delle conoscenze ed abilità connesse, integrando i diversi saperi
PER LA PROVA SCRITTA
Griglia di valutazione della prove di matematica,fisica ed informatica
Indicatore
Descrittore
Punti
Approfondita
Buona
2
1,5
Comprensione del testo
Sufficiente
1
Inadeguata
0,5
Valida
Discreta
2
1,5
Conoscenza dei contenuti
Sufficiente
Insufficiente
1
0,5
Organica
2
Discreta
1,5
Correttezza dell’impostazione
Accettabile
1
Limitata
0,5
Rigorosa
2
Precisa
1,5
Precisione nei calcoli
Accettabile
Inaccettabile
Completo
Discreto
1
0,5
2
1,5
Grado di sviluppo
Sufficiente
Insufficiente
1
0,5
n.b. se il foglio viene consegnato in bianco il punteggio da attribuire è zero
22