matematica - Liceo Modigliani

Liceo Artisico “A. Modigliani” -Padova
A.S. 2010-2011
CLASSE 1D
Programma di MATEMATICA
Insiemi
Concetto di insieme; rappresentazioni di un insieme; sottoinsiemi; unione, intersezione, differenza e insieme
complementare; prodotto cartesiano.
Relazioni e funzioni
Relazioni binarie e loro rappresentazioni, dominio e codominio; proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva
delle relazioni definite in un insieme; concetto di funzione; funzioni biiettive.
Insiemi numerici
Gli insiemi N, Z, Q e loro rappresentazione su una retta; confronto tra numeri; operazioni e relative
proprietà; potenze con esponente intero e relative proprietà; espressioni.
Calcolo letterale
Definizione e caratteristiche dei monomi; operazioni; massimo comun divisore e minimo comune multiplo di
monomi. Definizione e caratteristiche dei polinomi; prodotto di polinomi, espressioni. Prodotti notevoli:
somma per differenza, quadrato di un polinomio, cubo di un binomio; triangolo di Tartaglia.
Equazioni
Equazioni di primo grado intere: principi di equivalenza e tecniche risolutive; equazioni determinate,
indeterminate, impossibili. Problemi di primo grado.
Geometria euclidea
Gli assiomi della geometria euclidea. La congruenza. Segmenti e angoli. I triangoli : definizioni generali;
mediane, bisettrici e altezze; primo criterio di congruenza; secondo criterio di congruenza (con
dimostrazione) ; proprietà dei triangoli isosceli (congruenza degli angoli alla base come condizione
necessaria, con dimostrazione; congruenza degli angoli alla base come condizione sufficiente, senza
dimostrazione; coincidenza della bisettrice dell'angolo al vertice con mediana e altezza relative alla base, con
dimostrazione); terzo criterio di congruenza (con dimostrazione).
Elementi di statistica
Concetti di popolazione, unità statistica, carattere, modalità, campione; frequenza assoluta, relativa e
percentuale; classi di frequenza; organizzazione di insiemi di dati in tabelle semplici; rappresentazioni
grafiche di insiemi di dati; indici di rappresentazione centrale (media aritmetica, moda, mediana, media
pesata).
Libri di testo
M. Scovenna, I. Fragni, Appunti di matematica, percorso A , CEDAM.
E. Cassina, M. Bondonno, Elementi di geometria , Paravia
Padova, 7 giugno 2011
Gli studenti
L’insegnante
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(Eliana Vianello)