Diffrazione da fenditura unica

MISURA DELL’INTERFERENZA DI ULTRASUONI
Un fascio parallelo di ultrasuoni viene prodotto facilmente da un dispositivo come quello
rappresentato in figura.
Un dispositivo identico viene utilizzato come ricevitore. Trasmettitore e ricevitore sono montati su
due slitte che possono ruotare l’una rispetto all’altra.
Ricevitore
Fenditure
Trasmettitore
Diffrazione da fenditura unica
a
Formula intensità:
sin
I
I0
a sin
2
a sin
Diffrazione da doppia fenditura
a
b
Formula intensità:
sin(
I
I0
a sin
a sin
2
)
cos(
Esempio
=165kHz
mm
a=2mm
b=4mm
b sin
)
Schema a blocchi dell’apparato
C1
R
+
I
VG
-
V
Preamplificatore
R1
CR
CT
R2
+
V0
-
Amplificatore
selettivo
Oscilloscopio
C2
La parte entro il rettangolo tratteggiato
va progettata e montata
Generatore DC
Il trasmettitore CT viene eccitato tramite un potenziale sinusoidale VG:
VG = VG0cos( t)
Una tensione di polarizzazione V0 (>VG0) viene sommata alla tensione sinusoidale VG in modo che
il trasmettitore emetta onde sonore alla frequenza . Tale somma viene effettuata tramite la
resistenza R1 e il condensatore C1. Poiché vogliamo che tutta la VG venga trasferita al trasmettitore
occorre che:
C1>> CT
1
R 1C1
Il ricevitore è polarizzato tramite una tensione continua pari a V0, preventivamente filtrata da un
passa-basso costituito da R2, C2:
C2>> CR
1
R 2C 2
La differenza di potenziale tra le armature del ricevitore è costante perché C2>> CR
e un lato del condensatore è tenuto a potenziale nullo (massa virtuale).
Le onde sonore produrranno una variazione di capacità:
CR CR0
CR CR0
C R 0 cos( t )
Se Q è la carica del condensatore:
Q V0 C R
dC R
dt
I
V0 C R 0 sin( t )
Il segnale presente all’uscita del preamplificatore sarà:
V IR
RV 0 C R 0 sin( t )
RV 0 C R 0 sin( t )
dQ
dt
I
V0
Preamplificatore
R
in
-2
out
MC34080
3
+
4
6
7
-12V
+12V
Amplificatore selettivo
R0
induttanza
1 F
+12V
r
C
L
2
rg
guadagno
-
7
TL081CP
in
3
C’
4
+
R’
1 F
La frequenza di risonanza risulta:
0
1
LC
Alla risonanza il guadagno dell’amplificatore selettivo è:
R0
G 1
r rg
6
12V
out
Suggerimenti
Per ottenere ultrasuoni con lunghezza d’onda dell’ordine del millimetro occorre lavorare con
frequenze di 100 ÷ 300kHz.
1) Tenendo conto che i trasduttori hanno una capacità dell’ordine di 300pF progettare un
preamplificatore sostituendo per le prove sulla piastra dei montaggi rapidi il ricevitore C r con un
condensatore di capacità equivalente. L’estremo libero del condensatore andrà connesso a un
generatore.
2) Cambiando la resistenza R di reazione, verificare la linearità in ampiezza e frequenza. Tenere
conto che i segnali da amplificare sono dell’ordine di qualche mV.
3) Progettare l’amplificatore selettivo in modo da ottenere una frequenza di risonanza all'interno
della banda passante del preamplificatore, attorno ai 200kHz e ricordando che gli induttori
disponibili hanno induttanze di di 220 e 330 µH.
4) Dimensionare il passa alto in modo che la frequenza di taglio sia di circa 1 KHz.