Amplificatori e doppi bipoli
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Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Amplificatori e doppi bipoli Amplificatori e doppi bipoli Introduzione e richiami Simulatore PSPICE Tipi di amplificatori e loro parametri Amplificatori Operazionali e reazione negativa Amplificatori AC e differenziali Amplificatori Operazionali reali Misure su circuiti con amplificatori Esempi ed esercizi 2 © 2005 Politecnico di Torino 1 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Amplificatori Operazionali e reazione negativa Amplificatori e reazione negativa Amplificatore Operazionale ideale Reazione negativa Esempi di circuiti con reazione Schemi base di reazione negativa Analisi di circuiti con più ingressi Analisi di circuiti con più operazionali riferimenti nel testo: Cap 7.1, 7.2, 7.3 4 © 2005 Politecnico di Torino 2 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Amplificatori e Amplif. Operazionali Un amplificatore normalmente usa come ingresso la tensione Vi tra un morsetto e massa. VU = AV VI Altri parametri Ri Ru AV VU = A V Vi Vi 5 Amplificatori e Amplif. Operazionali Un amplificatore differenziale sente la differenza di tensione Vd tra due morsetti “+” e “-” Vd = (V+) – (V-) = V1 - V2 VU = Ad Vd Vd V1 + Ad - VU = Ad Vd V2 6 © 2005 Politecnico di Torino 3 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Amplificatori e Amplif. Operazionali Un amplificatore differenziale sente la differenza di tensione Vd tra due morsetti “+” e “-” Vd = (V+) – (V-) = V1 - V2 VU = Ad Vd + Ad Vd V1 - L’Amplificatore Operazionale (A.O.) è un amplificatore differenziale VU = Ad Vd V2 7 Amplificatore Operazionale ideale Tensione di uscita: VU = Ad Vd = Ad (V1 - V2) Guadagno Ad → ∞ Correnti I+ e I- = 0 Conseguenze di Ad → ∞ Vd = VU/A d = 0 corrente nella maglia di ingresso = 0 V1 I+ + Ad Vd V2 I- - VU 8 © 2005 Politecnico di Torino 4 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Sommario definizioni per A.O. ideale Morsetti -, +: ingresso invertente e non invertente V1 I+ + Ad Vd I- V2 - VU 9 Sommario definizioni per A.O. ideale Morsetti -, +: ingresso invertente e non invertente Vd: Tensione differenziale di ingresso Vd → 0 V1 I+ + Ad Vd V2 I- - VU 10 © 2005 Politecnico di Torino 5 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Sommario definizioni per A.O. ideale Morsetti -, +: ingresso invertente e non invertente Vd: Tensione differenziale di ingresso Vd → 0 A d: guadagno differenziale Ad → ∞ V1 I+ + Ad Vd I- V2 - VU 11 Sommario definizioni per A.O. ideale Morsetti -, +: ingresso invertente e non invertente Vd: Tensione differenziale di ingresso Vd → 0 A d: guadagno differenziale Ad → ∞ I+, I-: Correnti di ingresso V1 I+ + Ad Vd V2 I- - VU I+, I- = 0 12 © 2005 Politecnico di Torino 6 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Amplificatori operazionali e reazione negativa Amplificatori e reazione negativa Amplificatore Operazionale ideale Reazione negativa Esempi di circuiti con reazione Schemi base di reazione negativa Analisi di circuiti con più ingressi Analisi di circuiti con più operazionali riferimenti nel testo: Cap 7.1, 7.2, 7.3 14 © 2005 Politecnico di Torino 7 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Amplificatore di tensione con A.O. Amplificatore di tensione con guadagno AR β= R2 ; R1 + R2 VE = βVU + Vd Vd = 0, quindi VE = VI = β VU VU = AR = Ad - 1 R +R2 VI = 1 VI β R2 R1 VI VU VE VU 1 R1 + R 2 = = VI β R2 R2 15 Modello di sistemi con reazione Una frazione β dell’uscita viene confrontata con l’ingresso I, e viene amplificato l’errore D U = A ⋅D I + D U A _ E β U A AI 1 1 U= = I 1 + Aβ β 1 + 1 Aβ 1 se Aβ→ ∞, U = I β D = I − E = I − βU = 16 © 2005 Politecnico di Torino 8 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Effetto della reazione sui parametri Il guadagno AR dipende solo dal rapporto R1/R2 controllo del guadagno Nel morsetto di ingresso non scorre corrente VI VU AR , Ri, Ru resistenza di ingresso Ri → ∞ . La frazione di tensione di uscita riportata all’ingresso non dipende dal carico resistenza di ingresso Ru = 0 dettaglio 17 Esempio 1: Amplificatore Amplificatore di tensione R1 = 90 kΩ , R2 = 10 kΩ ; Av = (R1 + R2)/R2 Av Vu/Vi = 10 Quali effetti per Rs del generatore Rc del carico + Rs Vd Ad - VS R1 VI VE Rc VU R2 E’ un amplificatore ideale di tensione 18 © 2005 Politecnico di Torino 9 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Maglia di ingresso La corrente di ingresso I+ è nulla La resistenza equivalente di ingresso Ri à ∞ Non vi è caduta di tensione su Rs Nessuna partizione tra Rs e Ri; Vi = Vs I+ + Ad Vd Rs VS R1 VI RS Rc VU RI + V Vs VE AV V1 1 V2 R2 19 Maglia di uscita La tensione VE non dipende dal carico Rc La resistenza equivalente di uscita R U = 0 La corrente in uscita non modifica il guadagno Nessuna partizione tra Ru e Rc; Vu = Av Vi I+ + Ad Vd Rs VS R1 VI RS Rc VU RI + Vs VE V1 AV V1 Vu R2 20 © 2005 Politecnico di Torino 10 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Esempio 1: complessivo Av = 10, Ri à 8 , Ru = 0 dettaglio guadagno Vu/Vs indipendente da Rs e Rc + Rs Vd Ad - VS R1 VI VE Rc VU + R2 VI 10 VI VU 21 Esempio 2: guadagno unitario Collegamento diretto generatore-carico RS VI VU RC VS VU = V S RC / (RS + R C) Guadagno di potenza: VU = VI; IU = II; VI = VS RC/(R S + R C); PI = VI II; PU = V U IU; PU = PI attenuazione della tensione nessun guadagno di potenza 22 © 2005 Politecnico di Torino 11 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Esempio 2: il voltage follower Se R1=0, R2à∞: Av = 1 Ri → ∞; guadagno indipendente dal generatore Rs. Ru → 0; guadagno indipendente dal carico Rc. VI VU + Vd - Permette di separare generatore e carico (buffer) ripete in uscita la tensione di ingresso: Voltage Follower (Inseguitore di tensione) realizza una amplificazione di corrente. 23 Carico pilotato da voltage follower Con voltage follower RS V U RC VI VU = VI , VI = VS VS VU = VS nessuna attenuazione in tensione possibile guadagno in potenza + - AV=1 RS VI VS RI = ∞ Ru=0 VU RC 24 © 2005 Politecnico di Torino 12 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Amplificatori operazionali e reazione negativa Amplificatori e reazione negativa Amplificatore Operazionale ideale Reazione negativa Esempi di circuiti con reazione Schemi base di reazione negativa Analisi di circuiti con più ingressi Analisi di circuiti con più operazionali riferimenti nel testo: Cap 7.1, 7.2, 7.3 26 © 2005 Politecnico di Torino 13 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Amplificatore V → V Grandezze di I/O Vi, Vu Parametri + Vd Rs Ad - VS R1 VI Rc VU VE R2 guadagno A R Ri (alta) Ru (bassa) I1=0 AV VI =V1 V 1 R +R AR = U = = 1 2 VI β R2 VU =V2 Ri à8 Ru=0 VU = Av VI 27 Amplificatore I → V Amplificatore con: ingresso in corrente, uscita in tensione (I à V) Vd = 0 V- = 0 IM = II VU = -RM IM VU = - II RM RM IM I- II Vd + A.O. VU Transresistenza RM 28 © 2005 Politecnico di Torino 14 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Esempio 3: conversione luce/tensione Esistono componenti (fotodiodi) in cui la corrente (I) è proporzionale all’illuminamento (L): L I=KL I Sono dei trasduttori luce/corrente 29 Esempio 3: luceàcorrenteàtensione Trasduttore luce/corrente: I=KL RM IM III Vd + AO VU L La tensione Vu è legata all’illuminamento L I VU = - RM I M = K’ L K’ = - K R M 30 © 2005 Politecnico di Torino 15 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Esempio 3: circuito equivalente Circuito equivalente come doppio bipolo IM RM Ri bassa (ingresso I) Ru bassa (uscita V) III - RU = 0 Vd + AO I1 VU Ri=0 + II VU RM I1 V1 Perchè Ri = 0 ? 31 Esempio 4: Amp. di tensione invertente Se l’A.O. opera correttamente, Vd = 0 Il morsetto invertente è a tensione zero. Nodo di massa virtuale. I2 R1 II I- R2 - Vd + VI VU VI ; R1 Vd = 0; I1 = I− = 0, I2 = I1 VU = −R 2 ⋅I2 = − R2 ⋅ VI R1 32 © 2005 Politecnico di Torino 16 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Esempio 4: Amp. di tensione invertente I2 Se l’A.O. opera correttamente, Vd = 0 R1 Il morsetto invertente è a tensione zero. VI II I- R2 - Vd Nodo di massa virtuale. E’ un amplificatore di tensione invertente, con guadagno Ar = - R2/R1. + VU VI ; R1 Vd = 0; I1 = I− = 0, I2 = I1 VU = −R 2 ⋅I2 = − R2 ⋅ VI R1 33 Esempio 5: integratore attivo Il morsetto invertente è una massa virtuale I2 Vi R I1 La corrente I1 = Vi/R scorre nel C in reazione C I- Vd + VU Il circuito è un integratore attivo o integratore ideale (fdt con polo nell’origine) Vd = 0, I− = 0, VI R I2 = I1 I1 = 1 1 ⋅ I2 ( s) = − ⋅ VI ( s) sC sCR 1 VU ( t ) = − VI ( t ) dt CR ∫ VU ( s) = − 34 © 2005 Politecnico di Torino 17 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Amplificatori operazionali e reazione negativa Amplificatori e reazione negativa Amplificatore Operazionale ideale Reazione negativa Esempi di circuiti con reazione Schemi base di reazione negativa Analisi di circuiti con più ingressi Analisi di circuiti con più operazionali riferimenti nel testo: Cap 7.1, 7.2, 7.3 36 © 2005 Politecnico di Torino 18 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Amplificatori di tensione Configurazione non invertente (V à V) + Ad Vd - VI R2 VU R1 VE AR = VU R1 + R2 R2 = = +1 VI R1 R1 37 Amplificatori di tensione Configurazione non invertente (V à V) Configurazione invertente (V à I à V) Ad - VI R1 II R2 AR = I- VD VU VE R2 I2 + Vd R1 VU R1 + R2 R2 = = +1 VI R1 R1 VI AR = − + AO VU VU R =− 2 VI R1 38 © 2005 Politecnico di Torino 19 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Altri tipi di amplificatore Amplificatori con uscita in tensione impongono la tensione Vu(Vi)su un carico tutti gli esempi visti fino ad ora Amplificatori con uscita in corrente impongono in un carico una corrente Iu legata alla grandezza di ingresso (Vi o Ii) già visti nella lezione precedente Come realizzarli con Amplificatori Operazionali e reazione ? 39 Amplificatori con uscita in corrente Da corrente Ii a corrente Iu amplificatori di corrente Ri = 0 Ru à 8 schema base 40 © 2005 Politecnico di Torino 20 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Amplificatori con uscita in corrente Da corrente Ii a corrente Iu amplificatori di corrente Ri = 0 Ru à 8 schema base Da tensione Vi a corrente Iu amplificatore di transconduttanza (Gm) esempio 41 Amplificatore di trasconduttanza Maglia di ingresso “di tensione” + Vd Vi, Vd, Vs Maglia di uscita in cui la corrente Iu determina la tensione di reazione Ve Ad IU Zc VI Rs VS Zc, Rs 42 © 2005 Politecnico di Torino 21 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Amplificatori invertenti e non invertenti R2 I2 R1 II + Ad Vd I- - VI - R2 VD + AO VI + R1 VD VU VU R1 VE AO + - R1 VU Vd VI VI AO VU R2 AR = − R2 VU R =− 2 VI R1 AR = VU R1 + R2 R2 = = +1 VI R1 R1 tabella completa 43 Quale configurazione ? E’ un amplificatore di tensione invertente tensione non invertente corrente + R1 VI risposta Vd AO - VU R2 44 © 2005 Politecnico di Torino 22 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Quale configurazione ? E’ un amplificatore di tensione invertente tensione non invertente corrente + R1 Vd VI AO - VU R2 risposta 45 Riconoscere la configurazione ! Reazione sul morsetto + : non è un amplificatore ! R2 R1 + Vd VI AO VU dettagli 46 © 2005 Politecnico di Torino 23 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Amplificatori operazionali e reazione negativa Amplificatori e reazione negativa Amplificatore Operazionale ideale Reazione negativa Esempi di circuiti con reazione Schemi base di reazione negativa Analisi di circuiti con più ingressi Analisi di circuiti con più operazionali riferimenti nel testo: Cap 7.1, 7.2, 7.3 48 © 2005 Politecnico di Torino 24 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Cosa serve davvero ? Resistenze in parallelo a generatori di tensione non modificano la tensione ai capi del generatore, possono essere sostituite con circuiti aperti. Resistenze in serie a generatori di corrente non modificano la corrente nella maglia, possono essere sostituite con corticircuiti. Vale anche per le Z ! esempi 49 Cosa serve davvero ? Resistenze tra nodi alla stessa tensione I = V/R: non scorre corrente, possono essere sostituite con circuiti aperti. Resistenze in rami a corrente nulla V = I R: non cade tensione, possono essere sostituite con corticircuiti. Queste variazioni modificano la potenza dissipata esempi 50 © 2005 Politecnico di Torino 25 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Procedura di risoluzione Riconoscere ed eliminare i componenti inutili 51 Procedura di risoluzione Riconoscere ed eliminare i componenti inutili Determinare il tipo di reazione inv/noninv, V/I ricondursi a una delle configurazioni base 52 © 2005 Politecnico di Torino 26 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Procedura di risoluzione Riconoscere ed eliminare i componenti inutili Determinare il tipo di reazione inv/noninv, V/I ricondursi a una delle configurazioni base Per configurazioni non invertenti: equazione sulla maglia di ingresso Per configurazioni invertenti massa virtuale: Vd = 0 equazione correnti su ingresso invertente 53 Amplificatori non invertenti Maglia di ingresso + Vd Vi = Vd + Ve Vd = 0 Vi = Ve R2 VU R1 VE Maglia di uscita Ve = Vu R1/(R1+R2) Ad - VI + R1 VI Vd AO VU R2 AR = VU R1 + R2 R2 = = +1 VI R1 R1 54 © 2005 Politecnico di Torino 27 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Amplificatori invertenti R2 I2 Nodo ingresso “-” R1 II I1 = I2 I1 = Vi/R1 I- - VD + VI Maglia di uscita + Da “-” a Vu V- = 0 Vu = - R2 I2 R1 VD AO VU AO VU VI AR = − R2 VU R =− 2 VI R1 55 Esempio 6 - a Identificare i componenti sostituibili con corto circuito circuito aperto R6 R2 VU V1 R1 R4 R8 R3 V2 R5 R7 dettaglio 56 © 2005 Politecnico di Torino 28 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Esempio 6 - b Circuito con due ingressi usare sovrapposizione degli effetti R6 R2 VU V1 R4 R3 V2 R7 57 Esempio 6 - c Circuito con due ingressi usare sovrapposizione degli effetti applicare solo V1 R4 ? R3 ? R7 ? R6 R2 VU V1 R4 R3 R7 dettaglio 58 © 2005 Politecnico di Torino 29 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Esempio 6 - d Circuito con due ingressi usare sovrapposizione degli effetti applicare solo V2 R6 R2 ? R4 ? R2 VU R4 R3 dettaglio R7 V2 59 Esempio 6 - e Abbiamo separato i contributi degli ingressi: Vu = Vu1 + Vu2 R6 V1 R2 VU1 R6 VU2 R2//R4 R3 V2 R7 60 © 2005 Politecnico di Torino 30 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Esempio 6 - f Per l’ingresso V1: amplificatore invertente Vu1 = - V1 (R6/R2) R6 R2 VU1 V1 61 Esempio 6 - g V2: amplificatore di tensione non invertente partitore seguito da un amplificatore R3 V2 + R7 Vd - R6 R6 VU2 R2//R4 R3 V2 VU2 VE R2//R4 R7 Calcolo complessivo 62 © 2005 Politecnico di Torino 31 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Amplificatori operazionali e reazione negativa Amplificatori e reazione negativa Amplificatore Operazionale ideale Reazione negativa Esempi di circuiti con reazione Schemi base di reazione negativa Analisi di circuiti con più ingressi Analisi di circuiti con più operazionali riferimenti nel testo: Cap 7.1, 7.2, 7.3 64 © 2005 Politecnico di Torino 32 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Esempio 7 - a Circuito con un ingresso, due A.O., analisi DC A1 R2 R7 R6 C V1 R10 VU R5 R4 R1 R3 R9 R8 A2 65 Esempio 7 - b Identificare i componenti sostituibili con corto circuito circuito aperto A1 R2 R7 R6 C V1 R10 VU R5 R4 R1 R9 R3 R8 A2 66 © 2005 Politecnico di Torino 33 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Esempio 7 - c R6 C R7 A1 R2 V1 R10 VU R5 R4 R1 R9 R3 A2 R8 R6 A1 V1 R4 VU R5 A2 R10 67 Esempio 7 - d Trasformare le catene di A.O. con reazione in catene di amplificatori (doppi bipoli) con parametri noti VU1/V1 = AV1A AV1B R6 A1 V1 R4 R5 A2 VU R10 V1 AV1A AV1B VU AV1B = VU1 R =− 6 VU1A R5 calcolo completo AV1A = VU1A R4 + R10 R4 = = +1 VI R10 R10 68 © 2005 Politecnico di Torino 34 Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa Sommario lezione A3 Amplificatore Operazionale ideale Reazione negativa Esempi di circuiti con reazione Schemi base di reazione negativa Analisi di circuiti con più ingressi Analisi di circuiti con più operazionali Domande di riepilogo 69 © 2005 Politecnico di Torino 35
